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晶体学基础与晶体结构习题与答案1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。
图2-12. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。
3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。
5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。
6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。
7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。
8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。
9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。
11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。
12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。
一、选择题1．美国科学家用有机分子和球形笼状分子C60，首次制成了“纳米车”(如图所示)，每辆“纳米车”是用一个有机分子和四个球形笼状分子“组装”而成。
下列说法正确的是A．我们可以直接用肉眼清晰地看到这种“纳米车”的运动B．“纳米车”的诞生，说明人类操纵分子的技术进入一个新阶段C．“纳米车”是一种分子晶体D．C60熔点比金刚石熔点高答案：B解析：A．根据图象我们只能看到每辆“纳米车”是用一个有机分子和四个球形笼状分子“组装”，由于其质量和体积都很小，因此不可能直接用肉眼清晰地看到这种“纳米车”的运动，A错误；B．“纳米车”的诞生，说明人类可以控制、操纵物质的分子，使操纵分子的技术进入一个新阶段，B正确；C．“纳米车”用一个有机分子和四个球形笼状分子“组装”而成，是微观离子，并非晶体，C 错误；D．C60是由分子构成的分子晶体，其分子之间以微弱的分子间作用力结合，故其熔点比金刚石熔点低，D错误；故合理选项是B。
2．下列关于化学与生活的说法错误的是A．Ti被称为继铁、铝之后的第三金属，其化学性质稳定，耐腐蚀B．适当的催化剂是改变反应速率的有效方法之一，但在给定条件下反应物之间能够同时发生多个反应的情况时，理想的催化剂不能大幅度提高目标产物在最终产物中的比率C．壁虎的足与墙体之间的作用力在本质上是它的细毛与墙体之间的范德华力。
最近有人仿照壁虎的足的结构，制作了一种新型的黏着材料(壁虎细毛的仿生胶带)D．石墨是良好的导电材料，但石墨的导电性只能沿石墨的平面方向答案：B解析：A．Ti是被称为继铁、铝之后的第三金属，其化学性质稳定，耐腐蚀，其合金广泛用于航天工业，称为21世纪钢铁，A正确；B．催化剂能对主反应即生成目标产物的那个反应起作用，这样在转化率一定的时候能使目标产物的比例会加大，因此理想的催化剂是可以大幅度提高目标产物在最终产物中的比率的，B错误；C．通过计算机模拟，科学家发现壁虎的足与墙体之间的作用力在本质上是它的细毛与墙体之间的范德华力，因此壁虎能在天花板上爬行白如，根据原理人们可以仿照壁虎的足的结构，制作了一种新型的黏着材料(壁虎细毛的仿生胶带)，C正确；D．石墨晶体是层状结构，在每一层里，每一个碳原子都跟其它3个碳原子相结合，中层间距较远，电子不易实现迁移，所以石墨的导电性只能沿石墨平面的方向，D正确；答案选B。
一、 名词解释（1）阵点；（2）（空间）点阵；（3）晶体结构；（4）晶胞；（5）晶带轴；二、填空（1）晶体中共有 种空间点阵，属于立方晶系的空间点阵有 三种。
（2）对于立方晶系，晶面间距的计算公式为 。
（3）{110}晶面族包括 等晶面。
（4）{h 1k 1l 1}和{h 2k 2l 2}两晶面的晶带轴指数[u v w]为 。
（5）(110)和(11-0)晶面的交线是 ；包括有[112]和[123]晶向的晶面是 。
三、计算及简答（1）原子间的结合键共有几种？各自有何特点？（2）在立方晶系的晶胞中，画出（111）、（112）、（011）、（123）晶面和[111]、[101]、[111-]晶向。
（3）列出六方晶系{101-2} 晶面族中所有晶面的密勒指数，并绘出（101-0）、（112-0）晶面和〔112-0〕晶向。
（4）试证明立方晶系的〔111〕晶向垂直于（111）晶面。
（5）绘图指出面心立方和体心立方晶体的（100）、（110）、及（111）晶面，并求其面间距；试分别指出两种晶体中，哪一种晶面的面间距最大？（6）在立方晶系中，（1-10）、（3-11）、（1-3-2）晶面是否属于同一晶带？如果是，请指出其晶带轴；并指出属于该晶带的任一其他晶面。
（7）写出立方晶系的{111}、{123}晶面族和<112>晶向族中的全部等价晶面和晶向的具体指数。
（8）计算立方晶系中（111）和〔111-〕两晶面间的夹角。
（9）若采用四轴坐标系标定六方晶体的晶向指数，应该有什么约束条件？为什么？答 案一、名词解释（略）二、填空(1)14 简单、体心、面心(2)hkl d =(3) (110)、(101)、(011)、(1-10)、(1-01) 、(01-1) (4)1122k l u k l =；1122l h v l h =；1122h k w h k =(5)〔001〕 （111-）三、简答及计算（1）略（2）（3）{101-2}晶面的密勒指数为（101-2）、（1-012）、（01-12）、（011-2）、（1-102）、（11-02）。
晶体结构与性质练习题晶体是由一定的周期性排列的原子、分子或离子组成的固体物质。
晶体的结构与性质有着密切的联系，不同的晶体结构会导致不同的晶体性质。
为了帮助大家更好地理解晶体结构与性质之间的关系，下面将提供一些练习题，供大家进行学习和思考。
题目一：简单晶体结构1. 以NaCl为例，简述其晶体结构的特点。
2. 请说出以下晶体中的阴离子和阳离子：CaF2、K2SO4、MgO。
3. 解释为什么NaCl和KCl的晶体结构相似，但是它们的性质却有所不同。
题目二：晶体缺陷1. 什么是点缺陷？举例说明。
2. 简述晶体中的位错缺陷以及其对晶体性质的影响。
3. 解释为什么金刚石可以成为优质的宝石。
题目三：晶体的导电性1. 解释为什么金属晶体具有良好的导电性。
2. 什么是半导体晶体？举例说明其应用。
3. 简述离子晶体的导电性及其应用。
题目四：晶体的光学性质1. 什么是吸收谱和荧光谱？它们对于研究晶体结构和性质有何意义？2. 简述偏光现象产生的原因以及其应用。
3. 解释为什么金属外观呈现出不同的颜色。
题目五：晶体的热学性质1. 解释晶体的热膨胀现象及其原理。
2. 简述晶体的热导性质以及其在热散热领域的应用。
3. 解释为什么铁磁性晶体具有自发磁化特性。
题目六：晶体的力学性质1. 解释为什么晶体呈现出不同的硬度。
2. 简述晶体的弹性性质以及其应用。
3. 什么是形状记忆合金？简述其工业应用。
以上是晶体结构与性质练习题，希望能够帮助大家加深对晶体结构与性质之间关系的理解。
通过思考与学习这些问题，相信大家能够更好地掌握晶体学知识，并在实际应用中发挥自己的才能。
祝你们学习进步！。
晶体学基础与晶体结构习题与答案晶体学基础与晶体结构习题与答案1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。
图2-12. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。
3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。
5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。
6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。
7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。
8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。
9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。
11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。
12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。
第1章晶体学基础1.1复习笔记一、空间点阵1.晶体特征和空间点阵概述（1）晶体特征晶体的一个基本特征是具有周期性。
（2）空间点阵空间点阵是指用来描述晶体中原子或原子集团排列的周期性规律的在空间有规律分布的几何点的集合。
2.晶胞、晶系和点阵类型（1）晶胞①晶胞的定义空间点阵可以看成是由最小的单元——平行六面体沿三维方向重复堆积（或平移）而成。
这样的平行六面体称为晶胞。
②点阵常数a．描述晶胞的大小：三条棱的长度a，b和c；b．描述晶胞的形状：棱之间的夹角α，β和γ。
③选取晶胞的条件a.能反映点阵的周期性；b．能反映点阵的对称性；c．晶胞的体积最小。
（2）晶系按照晶胞的大小和形状的特点，或按照6个点阵常数之间的关系和特点，可以将各种晶体归为7种晶系。
表1-1 7种晶系（3）点阵类型①简单三斜点阵（如图1-1（1）所示）；②简单单斜点阵（如图1-1（2）所示）；③底心单斜点阵（如图1-1（3）所示）；④简单斜方点阵（如图1-1（4）所示）；⑤底心斜方点阵（如图1-1（5）所示）；⑥体心斜方点阵（如图1-1（6）所示）；⑦面心斜方点阵（如图1-1（7）所示）；⑧六方点阵（如图1-1（8）所示）；⑨菱方点阵（三角点阵）（如图1-1（9）所示）；⑩简单正方（或四方）点阵（如图1-1（10）所示）；⑪体心正方（或四方）点阵（如图1-1（11）所示）；⑫简单立方点阵（如图1-1（12）所示）；⑬体心立方点阵（如图1-1（13）所示）；⑭面心立方点阵（如图1-1（14）所示）。
图1-1 14种空间点阵（4）布拉维点阵与复式点阵①布拉维点阵：由等同点构成的点阵；②复式点阵：由几个布拉维点阵穿插而成的复杂点阵。
二、晶面指数和晶向指数1.晶面指数和晶向指数（1）晶面指数将截距的倒数化成三个互质的整数h，k，l，则（hkl）称为待标晶面的晶面指数。
（2）晶向指数将晶向上除原点以外的任一点的坐标x，y，z化成互质整数u，v，w，得到晶向指数[uvw]。
第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。
晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。
配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。
同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH 值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。
多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。
位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。
重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。
晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。
配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论图2-1 MgO 晶体中不同晶面的氧离子排布示意图2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。
（a ）画出MgO （NaCl 型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图； （b ）计算这三个晶面的面排列密度。
解：MgO 晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。
（a ）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。
（b ）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，r a 220=（111）面：面排列密度= ()[]907.032/2/2/34/222==∙ππr r （110）面：面排列密度=()[]555.024/224/22==∙ππr r r（100）面：面排列密度=()785.04/22/222==⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππr r3、已知Mg 2+半径为0.072nm ，O 2-半径为0.140nm ，计算MgO 晶体结构的堆积系数与密度。
2020年高二基础班晶体的常识测试题学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、单选题（每题3分，共48分）1、下列途径不能得到晶体的是 ( )A. 熔融态物质快速冷却B. 熔融态物质凝固C. 气态物质凝华D. 溶质从溶液中析出2、新能源公交、轻轨、云轨等使淮安交通更加快捷。
“车联网”技术定位车辆运行轨迹的光纤材料二氧化硅功不可没，二氧化硅属于 ( )A. 分子晶体B. 离子晶体C. 原子晶体D. 金属晶体3、下列化学式既能表示物质的组成，又能表示物质分子式的是（）A. NH4NO3B. SiO2C. C6H5NO2D. Cu4、“可燃冰”是一种新能源，其主要成分是甲烷与水分子的结晶水合物(CH4·n H2O)埋于海底地层深处的大量有机质在缺氧环境中，厌氧性细菌把有机质分解，最后形成石油和天然气，其中许多天然气被包进水分子中，在海底的低温与高压下形成了类似冰的透明晶体，这就是“可燃冰”。
这种可燃冰的晶体类型是( )A. 离子晶体B. 分子晶体C. 原子晶体D. 金属晶体5、下图1所示为干冰晶体的晶胞，它是一种面心立方结构，即每8个CO2分子构成立方体，且再在6个面的中心各有1个CO2分子占据，在每个CO2周围距离 (其中为立方体棱长)的CO2分子有( )A. 4个B. 8个C. 12个D. 6个5题图1 6题图26、已知某离子晶体的晶胞示意图如上图2所示,其摩尔质量为M g·mol-1,阿伏加德罗常数的值为N A,晶体的密度为d g·cm-3。
下列说法中正确的是（）A. 晶体晶胞中阴、阳离子的个数都为1B. 晶体中阴、阳离子的配位数都是4C. 该晶胞可能是NaCl的晶胞D. 该晶体中两个距离最近的阳离子的核间距为M/d cm7、下列叙述正确的是（）A．固体SiO2一定是晶体 B．晶体有固定的组成，非晶体没有固定的组成C．晶体内部的微粒按一定规律呈周期性有序排列 D．冰和固体碘晶体中相互作用力相同2a2a8、下列说法正确的是（）A．冰的晶体中每个水分子可与周围两个水分子形成氢键B．手性碳原子不一定是饱和碳原子C．区分晶体与非晶体最科学的方法是X-射线衍射法D．晶体中有阳离子就一定有阴离子9、某晶体的一部分如右上图3所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是（）A. 1∶4∶2B. 2∶9∶4C. 3∶8∶4D. 3∶9∶49题图3 10题图4 11题图510、元素X的＋1价离子X＋中所有电子正好充满K、L、M三个电子层，它与N3－形成的晶胞结构如上4图所示。
（一）．填空题1．同非金属相比，金属的主要特性是__________2．晶体与非晶体的最根本区别是__________3．金属晶体中常见的点缺陷是__________ ，最主要的面缺陷是__________ 。
4．位错密度是指__________ ，其数学表达式为__________ 。
5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做__________ ，而晶胞是指__________ 。
6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是__________ ，而面心立方晶格是__________ 。
7．晶体在不同晶向上的性能是__________，这就是单晶体的__________现象。
一般结构用金属为__________ 晶体，在各个方向上性能__________ ，这就是实际金属的__________现象。
8．实际金属存在有__________ 、__________ 和__________ 三种缺陷。
位错是__________ 缺陷。
实际晶体的强度比理想晶体的强度__________ 得多。
9．常温下使用的金属材料以__________ 晶粒为好。
而高温下使用的金属材料在一定范围内以__________ 晶粒为好。
‘10．金属常见的晶格类型是__________、__________ 、__________ 。
11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为__________ ，OC晶向指数为__________ ，OD晶向指数为__________ 。
12．铜是__________ 结构的金属，它的最密排面是__________ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为__________ 。
13 α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有__________ ，属于面心立方晶格的有__________ ，属于密排六方晶格的有__________ 。
1 晶体(1-1) 晶体和非晶体的根本区别是什么？各列举出若干种生活中常见的晶体和非晶体。
(1-2) 自范性（自限性）是晶体的基本性质。
是否可以肯定，生长时能自发长成自身的规则几何多面体外形的固体都是晶体？为什么？(1-3) 均一性和异向性皆是晶体的基本性质，这两者看起来似乎有点矛盾。
你是如何理解这两个基本性质的？(1-4) 如何根据晶体内部的质点在三维空间成周期性平移重复规则排列的特点，以解释晶体能够对X射线产生衍射这一特性？(1-5) 晶体和非晶体之间可以相互转变（如玻璃化和脱玻化），那么能否可以说，晶体和非晶体之间的这种相互转变是可逆的？为什么？(1-6) 平面点阵可用式1-2表达，即R = m a + n b。
若令a、b方向的的重复周期为a和b，试作出阵点指数m = 0, ±1, ±2以及n = 0, ±1, ±2范围内的平面点阵图形。
(1-7) 空间点阵中的两个行列，如果其结点间距相等，那么是否说明此二行列必定是相互平行的？为什么？(1-8) 如图1-16是绿柱石晶体沿Z轴的投影平面图。
试在此图中分别以质点O-2、Si+4和Be+2为阵点，分别抽象出其一维和二维的的点阵图形（注意等同点的识别）。
图1-16 绿柱石晶体结构沿Z轴的投影(1-9) 空间点阵是从实际的晶体结构中抽象出来的，它与晶体结构的关系可以表达为：晶体结构＝空间点阵＋结构基元。
那么图1-16中，绿柱石的结构基元是什么？(1-10) 面网符号与晶面符号的区别在什么地方？(1-11) 图1-17是一个空间点阵垂直Z方向的二维投影平面，其中X和Y轴正交，且重复周期分别为a 和b 。
试根据空间点阵与倒易点阵之间的关系，作出此图的二维倒易点阵图。
图1-17空间点阵垂直Z 方向的二维投影平面(1-12) 准晶体与晶体的根本区别何在？如何理解晶体中的周期性以及准晶体中的“准周期”性？2 晶体的投影(2-1) 查资料确定天安门的经纬度坐标。
第一章几何结晶学基础1-1.晶体、晶胞的定义；空间格子构造的特点；晶体的基本性质。
1-2.参网页上的模型，运用对称要素组合定律，写出四方柱、六方柱、四方四面体、斜方双锥、六八面体、三方柱、复三方三角面体、四六面体的点群符号，并写出其所属的晶系和晶族。
1-3.参阅网页上的模型，请确定单型中的六八面体、复三方偏三角面体、复六方双锥、和聚型中2、3、4号模型在晶体定向中，各晶体的晶轴分别与哪些对称轴重或晶棱方向平行1-4.请写出单型三方柱、四方柱、四方双锥、六方柱、菱面体、斜方双锥各晶面的主要晶面符号。
1-5.请写出下列聚型模型各晶面的晶面符号：1、2、3、4。
两个对称面相互成1）60°、2）90°、3）45°、4）30°，可组合成什么点群1-6.由两根相交的二次轴互成1）90°、2）60°、3）45°、4）30°，可以组合成什么点群试在面心立方格子中画出菱面体格子1-7.一晶面在X、Y、Z轴分别截得2、4、6个轴单位，请写出此晶面符号。
1-8.作图表示立方晶体的（123）、（012）、（421）晶面。
1-9.在六方晶体中标出晶面（0001）、（2110）、（1010）、（1120）、（1210）的位置。
1. 答：晶体最本质的特点是其内部的原子、离子、或原子集团在三维空间以一定周期性重复排列而成, 晶体的空间格子构造有如下特点：结点空间格子中的点，在实际晶体中它们可以代表同种质点占有的位置，因此也称为晶体结构中的等同点位置。
行列结点在一维方向上的排列. 空间格子中任意两个结点连接的方向就是一个行列方向。
面网结点在平面上的分布构成面网。
空间格子中，不在同一行列上的任意三个结点就可联成一个面网。
平行六面体空间格子中的最小单位。
它由六个两两平行且大小相等的面组成。
晶体的基本性质是指一切晶体所共有的性质，这些性质完全来源于晶体的空间格子构造。
