钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算课件

凝土被压碎而引起，受拉区纵向受力钢筋不屈服，在破坏前虽 然也有一定的变形和裂缝预兆.但不象适筋破坏那样明显，而且 当混凝土压碎时，破坏在然发生，钢筋的强度得不到充分利用 ，破坏带有脆性性质(图3-7c)。
少筋破坏和超筋破坏都具有脆性性质破坏前无明显预兆. 破坏时将造成严重后果，材料的强度得不到充分利用.因此应避 免将受弯件设计成少筋构件和超筋构件，只允许设计成适筋构 件。在后面的讨论中，我们将所讨论的范围限制在适筋构件范 围以内，并且将通过控制配筋率或控制相对受压区高度等措施 使设计成为适筋构件。
下面通过图3-7所示承受两个对称集中荷载的矩形截面 简支梁说明配筋率对构件破坏特征的影响。
1.少筋破坏（ρ＜ρmin），构件承载能力很低，只要其
一开裂，裂缝就急速开展.裂缝截面处的拉力全部由钢筋承 受 ，钢筋由于突然增大的应力而屈服.构件立即发生破坏(图 3-7a).这种破坏具有明显的脆性性质。
2. 适筋破坏（ ρmin ≤ρ≤ρmax构件的破坏首先是由于受
当ε0≤ εc ≤ εcu时 σc=fc
(3-2) (3-3)
(3-4)
(3-5)
(3-6)
式中 σc——对应于混凝土应变εc时的混凝土压应力；
ε 0
——对应于混凝土压应力刚达到fc时的混凝土压应
变，当计算的ε0值小于0.002时，应取为0.002；
εcu——正截面处于非均匀受压时的混凝土极限压应变 ，当计算的εcu值大于0.0033时，应取为0.0033；
图3-8 梁在各受力阶段的应力、应变图 C－受压区合力；T－受拉区合力
试验同时表明，从开始加载到构件破坏的整 个受力过程中，变形前的平面，变形后仍保持平 面。
进行受弯构件截面受力工作阶段的分析，不 但可以使我们详细地了解截面受力的全过程，而 且为裂缝、变形以及承载力的计算提供了依据。 往后将会看到，截面抗裂验算是建立在第Ⅰa阶段 的基础之上，构件使用阶段的变形和裂缝宽度的 验算是建立在第阶Ⅱ段的事础之上，而截面的承 载力计算则是建立在第Ⅲa阶段的基础之上的。
截面受力达Ｉa阶段后，荷载只要稍许增加截面立即开裂，
截面上应力发生重分布，裂缝处混凝土不再承受拉应 力，钢筋的拉应力突然增大，受压区混凝土出现明显的塑性 变形，应力图形呈曲线(图3-8c)。这种受力阶段称为第Ⅱ阶段。
荷载继续增加，裂缝进一步开展，钢筋和混凝土的应力 不断增大。当荷载增加到某一数值时，受拉区纵向受力钢筋 开始屈服，钢筋应力达到其屈服强度(图3-8d)。这种特定的受 力状态称为Ⅱa阶段。
筋截面重心的距离为截面的有效高度
bh0——截面宽度与截面有效高度
的乘积为截面的有效面积(图3-6)。
ρ—— 构件的截面配筋率是指纵
向受力钢筋截面面积与截面有效面积
之比。即
As
bh0
(3-1)
构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土的强度等级、 截面形式等诸多因素，但是以配筋率对构件破坏特征的影 响最为明显，试验表明随着配筋率改变，构件的破坏特征 发生质的变化。
钢筋混凝土结构学
第三章 钢筋混凝土受 弯 构件正截面承载力计算
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
§3.1 概述
一、受弯构件：指截 面上通常有弯矩和剪力共 同作用而轴力可以忽略不 计的构件(图3-1)。
梁和板是典型的受弯构 件。它们是土木工程中数 量最多、使用面最广的一 类构件。
二、常见的截面形式：建筑工程中受弯构件常用的 截面形状如图3-2所示。公路桥涵工程中受弯构件常用的 截面形状如图3-3所示。
3、第三阶段——破坏阶段
受拉区纵向受力钢筋屈服后，截面的承载力无明显的增 加，但塑性变形急速发展，裂缝迅速开展并向受压区延伸， 受压区面积减小，受压区混凝土压应力迅速增大，这是截面 受力的第Ⅲ阶段(图3-8e)。
在荷载几乎保持不变的情况下，裂缝进一步急剧开展， 受压区混凝土出现纵向裂缝，混凝土被完全压碎，截面发生 破坏(图3-8f)，这种特定的受力状态称为第Ⅲa阶段。
3.2.2 适筋受弯构件截面受力的三阶段
试验证明，对于配筋量适中的受弯构件，从开始加载到正 截面完全破坏，截面的受力状态可以分为下面三个大的阶段
1. 第一阶段——未裂阶段 当荷载很小时，截面上应力与应变成正比，应力分布为直 线（图3－8a), 称为第Ｉ阶段。 当荷载不断增大时，受拉区混凝土出现塑性变形，受拉区 应力图形呈曲线。当荷载增大到某一数值时，受拉区边缘的混 凝土达其实际的抗拉强度和拉极限应变值、截面处在开裂前的 临界状态(图3－8b)，这种受力状态称为第Ｉa阶段． 2. 第二阶段——从截面开裂到受拉区纵向受力钢筋开始屈 服的阶段
拉区纵向受力钢筋屈服.然后受压区混凝土被压碎，钢筋和 混凝土的强度都得到充分利用。这种破坏前有明显的塑性 变形和裂缝预兆.破坏不是突然发生的，呈塑性性质(图3-7b)。
界限破坏：适筋破坏的特例， 当ρ＝ρmax时，当受拉钢筋
达到屈服强度的同时，受压区混凝土压碎。
3.超筋破坏（ρ＞ρmax）构件的破坏是由于受压区的混
。
进行受弯构件设计时： 既要保证构件不得沿正截面发生破坏只要保证构件不
得沿斜截面发生破坏 ，因此要进行正截面承载能力和斜截面 承载能力计算。
§3.2 受弯构件正截面的受力特性
3.2.1 配筋率对构件破坏特征的影响
b——截面宽度，
h——截面高度，
As——纵向受力钢筋截面面积
As
h0——从受压边缘至纵向受力钢
肋形结构：当板与梁一起浇灌时(图3-4)，板不但将其 上的荷载传递给梁，而且和梁一起构成Ｔ形或倒L形截面共 同承受荷载。
图3-4 现浇梁板结构的截面形状 三、受弯构件的破坏形式：
两种主要的破坏：①正截面破坏（一种沿弯矩最大 的截面破坏图3-5a)；②斜截面破坏（一种沿剪力最大或弯
矩和剪力都较法
3.3.1 基本假定 建筑工程中在进行受弯构件正截面承载力计 算时，引人了如下几个基本假定； 1.截面应变保持平面； 2.不考虑混凝土的抗拉强度； 3.混凝土受压的应力一应变关系曲线按下列 规定取用(图3-9)。
当εc≤ ε0时 σc=fc[1-(1- εc/ ε 0)n]