土力学第二章-清华大学于玉贞-2015_工学_高级教导_教导专区[精华

yg
y
k
地震反应：
m c
yg (t) : 输入地面水平地震加速度，已知。
地震
地震反应微分方程：
y(t) 2 y(t) 2 y(t) yg (t)
k
m
c c
cc 2 km
杜哈美积分形式 求解方法： 增量法
逐步积分法
12
2-1：地震波传播 二、单自由度体系的振动 地震反应
单位质量的总能量：
(T V ) / m 1 S 2
16
2
2-1：地震波传播
一、振动与波动 二、单自由度体系的振动 三、振动波在无限弹性介质中的传播 四、地震及基岩中的地震波
17
2-1：地震波传播
三. 振动波在无限弹性介质中的传播
波动：质点振动在介质内的传播过程 求解：物理量（如位移等）的时空分布
通式：

2 f t 2

c2
2 f x2


通解： f

f1(ct x)
f2 (ct x)
λ+2G：侧限压缩模量
入射波，沿x的 反射波，沿x的
正方向传播
负方向传播
第一个方程表示的是压缩波，波速为：
cP
2G
第二三方程表示的是剪切波，波速为：
cS
G

21
2-1：地震波传播 三、振动波在无限弹性介质中的传播
2-1：地震波传播
二. 单自由度体系的振动
单自由度体系 (SDOF System－Single Degree Of Freedom System)
弹簧，弹性系数 k
yg
y
振动体，质量m
阻尼器，阻尼系数 c yg: 地面的绝对位移

绪论 Introduction
一、土力学1与2的关系
Soil Mechanics and Foundation Engineering
1 二者的关系 密切相关， “土力学与基础工程” 区别：土力学1 基本原理 土力学2 应用 专业基础课
2 土力学基本原理的广泛应用-举例 3 土力学2的主要内容
大范畴
土力学2的重要性－工期造价
3 工期和造价
•我国一般民用工程造价中基础工程占1/31/4，软土和复杂情况要高于这个比例。桥 梁占50%～70%。 •工期 *人工降水和开挖：清华图书馆，短桩。 *预压固结 *气候影响，降雨引发事故 五道口商场 *施工和测试，如静载试验
土力学2的重要性
二 土力学2的重要性
工期和造价
土力学2的重要性－工程事故
1 工程事故
事故有三类 1) 规范允许的破坏，如自然灾害和地质灾害
导致的超过设计标准的荷载 2) 对特殊情况的认识不足，基本概念不清楚 3) 违背勘察、设计、施工、管理规范
土力学2的重要性－工程事故
1 工程事故
我国建筑市场问题多，豆腐渣工程。基础工程首当 其冲, 因为是隐蔽工程，偷工减料容易。 • 18%以上新建工程为不合格工程，一般病害的机 率为10% - 30%
土力学(2)
Soil Mechanics
张建红
岩土工程研究所 新水利馆204
Email:
此课件仅供岩土工程学习者参考， 切勿用于商业用途，切勿以清华大 学岩土工程研究所名义开展相关培 训、讲座，否则将追究法律责 任！！！！
绪论Introduction
一、土力学1与2的关系 二、土力学2的重要性 三、土力学2的特殊性
腐败造成事故
腐败造成事故

Vv
Vw
V
s Gs 4C 4C Vs ( w ) w
ms
固体
Vs
体积
质量 • 单 位: 无量纲 • 一般范围：粘性土 2.70~2.75， 砂土 2.65
C =1.0 g/cm3 4 w
土粒的相对密度在数 值上等于土粒的密度
基本试验指标-土粒比重
土粒相对密度Gs测定
土粒相对密度常用比重瓶法测定。事先将比重瓶注满 纯水，称瓶加水的质量m1 。然后把质量为ms的烘干土装 入该空比重瓶内，再加纯水至满，称瓶加土加水的质量m2 。由前后质量差异，来计算土粒的体积，从而进一步计算 出土粒比重。
ma=0
空气 水
Va Vv Vw V
Байду номын сангаас
m mw ms
质量
物性指标是比 例关系: 可假设 任一参数为1
固体
Vs
体积
三个独立变量， 干土或饱和土二 个独立变量
实验室 测定
其它指标： 三相草图法计算
三相草图
2.1
土的物理性质指标
为了确定三相草图诸量中的三个直接测量
指标，通常进行三个基本的物理性质试验：
土的密度试验 土粒比重试验 土的含水量试验
或
d

1 w
（三）孔隙比与相对密度和干密度的关系 设土体内土粒的体积为1，则按e=Vv/Vs，孔隙的体积vv为e；由Gs ＝ ms / Vs/ρw得土粒的质量ms为Gs。于是，按ρd的定义可得：
ms Gs w d V 1 e
整理得：
e
Gs w
d
1
（四）饱和度与含水率、比重和孔隙比得关系 设土体内土粒的体积为1，则按e=Vv/Vs得体积vv=e；由Gs ＝ ms / Vs得土粒的质量ms=Gs。按w= mw / ms ，水的质量mw=wGs，则水 的体积vw= mw / ρw =wGs/ρw。于是，Sr定义可得：

sij偏应力张量，其物理意义代表作用于 该点的纯剪应力分量
偏应力张量
第二章 土的本构关系
2.2 应力和应变 – 应力
仁者乐山 智者乐水
J1 Skk 0
1 1 J 2 sijsij (1 2 )2 (2 3 )2 (3 1 )2 2 6


1 J 3 S ijS jk S ki 3 1 ( 21 2 3 )( 2 2 1 3 )( 2 3 1 2 ) 27
第 14，18，19，33题
第二章 土的本构关系
2.1 概述
仁者乐山 智者乐水

土的本构关系 Constitutive relationship 土的本构定律 Constitutive law 土的本构方程 Constitutive equation 土的数学模型 Mathematical model
本构关系与土力学分析方法
第二章 土的本构关系
2.1 概述
仁者乐山 智者乐水

传统土力学：线弹性、刚塑性或理想塑性 研究初期：20世纪60年代，高重建筑物及 深厚基础问题；计算机技术发展 迅速发展时期：80年代达到高潮，“土力 学园地中最绚烂的花朵” 目前：土的结构性、非饱和土、循环加载、 动力本构模型等
《高等土力学》之二
土的本构关系
张 丙 印
清华大学水利水电工程系 岩 土 工 程 研 究 所
第二章 土的本构关系
2.1 概述 2.2 应力和应变 2.3 土的应力变形特性
2.4 土的弹性模型
2.5 土的弹塑性模型的一般原理 2.6 剑桥模型(Cam—Clay) 2.7 其它典型弹塑性模型 2.8 土的结构性及土的损伤模型

第二章 2.3 基底压力及基底附加压力
基底压力的简化计算
基底压力 的分布形 式十分复 杂
根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式 对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范 围；超出此范围以后，地基中附加应力的分 布将与基底压力的分布关系不大，而只取决 于荷载合力的大小、方向和位置。
基础尺寸不大， 荷载也较小
0.8～1.5.
第二章 2.2 土中自重应力
3.成层土中的自重应力
n
cz1h12h2nhn ihi i1
说明：
1.地下水位以上土层采用 天然重度，地下水位以下 土层采用浮重度；
2.不透水层交界面处上下 的自重应力将发生突变， 不透水层顶面及以下的 自重应力按上覆土层的 水土总重计算;
条形基础计算方法相同
第二章 2.3 基底压力及基底附加压力
矩形面积双向偏心荷载
Fv
p(x,y)Fv Mx My A Wx Wy
L
M x Fv ey ;
M y Fv ex x
W为矩形底面的抗弯截面系数
ey
B
ex
LB 2
Wx 6
y
Wy

BL 2 6
pmax
FV A
16e L
半无限空间体
第二章 2.2 土中自重应力
土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的 重量。
cz z (2-1) 单位：kPa
注意：一般情况下不计自重应力引起的地基变形，因固结完 成，只有新沉积的土或人工填土尚未固结，才需要考虑自重 应力作用下的变形问题。
第二章 2.2 土中自重应力
刚性基础 基础抗弯刚度EI= ∞ → M≠0； 基础变形不能适应地基表面的变形; 砂土地基上，压力分布中间大, 而边缘等于零，类似于抛物 型分布； 黏土地基上，荷载小时压力分布中间小, 而边缘大，呈马鞍 型分布。

SPT用测得的标准贯入垂击数N，判定砂土的 密实度或粘性土的密度，确定地基和单桩的承
载力；还可评定砂土的震动液化势。标准贯 入试验适用于砂性土与粘性土。
第十二页，共102页。
地基4勘触探 探 动力触探和静力触探
(1) 动力触探
管状探头 标准贯入试验SPT, 63.5 kg, 76cm距,贯入深度
30cm的击数, N 63.5
(1) 动力触探Dynamic Penetration
管状探头 标准贯入试验SPT, 63.5 kg, 76cm距, 贯入深度30cm的击数, N 63.5
锥状探头
轻型10 kg, 50cm落距,贯入深度30cm
中型 28kg 重型 63.5kg 碎石,砾石地层
特重型 120kg
第九页，共102页。
• 单桥探头 端部Ps=Q/A 比贯入阻力
双桥探头 端部和侧壁
• 土的密实度
• 压缩性
• 强度
• 桩和地基的承载力
电缆 传感器
传感器 传感器
单桥探头
第十五页，共102页。
双桥探头
地基勘探
示意图
静力触探是可以迅速、连续的反映土质变化 划分土层, 承载力、 压缩性、不排水抗剪强度、砂土密实度等 静力触探适用于粘性土和砂类土
第十六页，共102页。
地基勘探
5 现场试验 In situ testing
十字板 Vane Shear－饱和软粘土 载荷板试验Loading Plate－深浅均可 旁压仪 Pressuremeter －较深地基
第十七页，共102页。
地基勘探
十字板
F
F Mmax=F×D
f
Mmax D2 D
H
2. 极限承载力pu

土力学与地基基础
0 绪论
0.1.2 地基和基础 （1）建筑物组成：上部结构、基础和地基，是一整体
上部结构 基础
（a）水闸
（b）柱子
地基
土力学与地基基础
0 绪论
阿联酋迪拜全 球最高的“哈 利法塔 －迪拜 大厦”，162层， 高818m。
土力学与地基基础
0 绪论
918米长的马格德堡水桥位于德国柏林附近的马格德堡，历时6 年，花费5亿欧元建成。确切说它是一座跨越易北河的渠道桥，
0.2.2 国内外工程事故示例
0.2.2.1 变形
Ref：《建筑地基基础设计规范GB50007-2011》
地基变形特征： ●沉降量
●沉降差
●倾斜
●局部倾斜
0 绪论
土力学与地基基础
（1）倾斜
比萨斜塔
0 绪论
8层55m 直径16m 偏离中心5.27m 倾斜5.5度 修建时间: 1173～1370
●高耸结构 ●地基持力层为 粉砂、下面为粉 土和粘性土；粘 土由南向北变薄
（2）适用范围：砂土、一般粘性土
土力学与地基基础
1.5.4.2 动水力（渗透力）
（1）土颗粒对水流的阻力 F whA
（2）总渗透力为渗透水流
作用在土颗粒上的力，大 小为
J F whA
（3）渗流作用于土骨架单位
体积上的力（单位体积 渗流
力GD、j）为
●大小：
j
J V

whA
●地基的下卧层：持 力层下受荷载影响较 小的土层。
基础
基础底面
附加应力分布 地基持力层 影响深度 地基
地基下卧层 附加应力大小
●天然地基和人工地基
土力学与地基基础

什么是土？

土及土力学有哪些特点？ 为什么要学习土力学？ 土力学包括哪些内容？ 如何学好土力学？
一般固体： 液体： 土体（散粒体）：
可保持固定的形状
不具有特定的形状
具有一定但不固 定的形状
土体的特点
碎散性
岩石风化或破 碎的产物，是 非连续体
• 受力以后易变形，强度低 • 体积变化主要是孔隙变化 • 剪切变形主要由颗粒相对 位移引起
连续墙并对塔周围与塔基进行钻 孔注浆和打设树根桩加固塔身。
1986年：开工 1990年：人工岛完成 1994年：机场运营 面积：4370m×1250m
填筑量：180×106m3
平均厚度：33m
世界最大的人工岛
日本 关西机场
关西机场
问题：沉降大且不均匀
• 设计沉降：5.7-7.5 m
• 完成时(1990年)实际沉降： 8.1 m，5cm/月 • 预测主固结需：20年 • 比设计多超填：3m
可归结为与土有关的 渗透问题
案例总结（三）
土工结构物或地基
强度问题 变形问题 渗透问题
土
强度特性 变形特性 渗透特性
土力学可以解决工程实践问题，这正是土力学存 在的价值以及我们学习土力学的目的。
学习土力学的目的
课程绪论：土力学及其特点

什么是土？

土及土力学有哪些特点？ 为什么要学习土力学？ 土力学包括哪些内容？ 如何学好土力学？
土壤在自然界的位置
土壤带 腐殖质层 淀积层 母质层
土壤有非常复杂的形成过程，并具有独特 的层状构造。土壤剖面一般包含枯枝落叶 层、腐殖质层、淀积层和母质层四个基本 层次。 传统岩土工程的范畴 风化、搬运、沉积 土壤 地质大循环：岩石 地质成岩作用 生物小循环： 生物活动所造成的土壤 有机质的循环

H vs
多层土
T 4
i
Hi vsi
7
2-2：场地分析与剪切层法
1. 地震动参数与场地条件
一、场地分析
α αmax
Tg max T

1 0.2 (T 5Tg ) max 2
T(s)
0 0.1
Tg
5Tg
6.0
Tg－特征周期 在设计反应谱曲线上，影响系数开始下降的周期
o z o z o z
1 G1 , 1 , 1 , h1 2 G2 , 2 , 2 , h2
u

i Gi , i , i , hi
n Gn , n , n , hn
G
u u c z zt
2
d
＜0.05 0.05
0.1
0.15
0.2
0.3
≥0.4
地震基本烈度值 ＜Ⅵ
Ⅵ
Ⅶ
Ⅶ
Ⅷ
Ⅷ
≥Ⅸ
15
2-2：场地分析与剪切层法
3. 场地分析方法 数值法
一、场地分析
地基
地震波A
地震波B
基岩 基岩地震波
建设场地B 地震监测站A
地震波
地基
基岩
地震波
16
2-2：场地分析与剪切层法
3. 场地分析方法 数值法
结构简化 剪切层 集中质量系 有限单元
19
2-2：场地分析与剪切层法
1. 基本方程及递推公式
水平地基分层
一、剪切层法
多自由度振动体系 (MDOF System-Multi Degree Of Freedom System)
o z o z
1 G1 , 1 , 1 , h1 2 G2 , 2 , 2 , h2

§6.3 库仑土压力理论
• 如果墙背不垂直，光滑 • 墙后填土任意 如何计算挡土墙后的土压力？
§3 库仑土压力理论
(一) 主动土压力
当b=d=a=0时，即：
墙背光滑 垂直， 填土表面水平时 与朗肯土压力理论一致
§3 库仑土压力理论
(二) 被动土压力
E库伦
求解方法类似主动土压力 变化,取若干滑裂面,使E最小 dE/d =0, 求得，得到：
Rankine (朗肯)
Conlomb (库仑)
0.49 0.218 0.49 0.22
0.49 0.447
0.218 0.199
0.49 0.218 0.43 0.210
§6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较
（三） 计算误差---与理论计算值比较
被动土压力系数 Kp(a=b=0)
d=0
d=/2
d=
D D H
D D
E0
H
_D H
Ea
d
+
D H
1~5% 1~5%0
墙体外移， 土压力逐渐减小， 当土体破坏，达到极 限平衡状态时所对应 的土压力
(最小)
支撑土坡的 挡土墙 填土
E
§1 概述
3. 被支动撑土土坡的 压力
挡土墙
土压力 E
填土 D
D
墙体内移，
填土
E
E
堤岸挡土土压墙 力逐渐增大，
Ep
当土体破坏，
滑裂面方向：与水平夹角45+f/2
sv s
H/3
gHKa
§2 朗肯土压力理论
(一) 填土为砂土
2.被动土压力
H
90+
H/3
45－/2