初中图形的平移与旋转教案
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初中图形的平移与旋转教案
第三章图形的平移与旋转教案
3.1生活中的平移
教学重点:探究平移变换的基本要素,画简单图形的平移图。
教学难点:决定平移的两个主要因素。
教学过程设计:
一、引入并确定目标
展示与平移有关的图片,借助实物演示平移,用几何画板演示两个图形的平移。
学生分组讨论,如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。
二、探究新知
分析平移定义,探讨“沿某一方向”的意义,其实质是沿直线运动。
学生讨论“沿某一方向”的意义。
展示图片,让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移,图中还有哪些图形可以通过平移得到。
学生分组讨论:
(1)能否通过平移得到。
(2)能平移得到的其基本图形是什么?有哪些方法?
让学生列举生活中的平移实例,对理解有偏差的加以纠正。
展示静态图片,让学生观察图中具有特殊位置关系的线段,归纳猜想所能得到的结论;利用几何画板实验验证猜想。
小组同学讨论自己所能得到的结论。
三、发展应用
例1 如图所示,△ABE 沿射线XY 方向平移一定距离后成为△CDF 。找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。 变式练习:如图所示,∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的,∠ABC =33º,求∠DEF 的度数。
独立思考解答,组内相互交
流。
例2 如图所示,将∠ABC 沿射线XY 平移至∠A /B /C /
,且BC 与A /B /交点为D ,图中有哪些相等的角?
B E
C
D C B F
E X A B C D Y A / B / C /
组内讨论,讨论解题思路,独立写出答案。
四、延伸应用
1、运用所过的轴对称及图形的平移知识设计一幅图案,或画出生活中所见到的图案。
2、如图所示有两个村庄A和B被一条河隔开,现要架一座桥(桥与河岸垂直),请你设计一种方案,使由A到B的路程最短。
C D
E F
B
五、反思总结:
组织学生小结,并作适当的补充。
教学后记:
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3.2简单的平移作图(1)
教学目标:
知识目标:经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,学会平移作图,掌握作图技巧。
能力目标:通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征,动手操作,发展学生的动手能力。
情感目标:通过作图及与其他人的合作,培养学生对图形的欣赏意识。
教学重点:平移图形的规律,作图的顺序; 教学难点:平行线的作法及对应点的连结。 教学设计:
一、复习引入:
提问:1、什么叫平移?2、平移有哪些性质?
3、决定平移的两大要素是什么?
二、探究新知:
提出问题:经过平移,线段
AB 的端点移到了点D ,你能作出
线段AB 平移后的图形吗?
学生讨论并交流对多边形特征的认识。 引导学生归纳总结作图的方法。
B C D
教材上的例1,帮学生分析如何解决这个问题?还有其他的方法吗?
例1 如图,经过平移,△ABC 的顶点A 移到了点D ,请作出平移后的三角形。
分析:因为A 与
D 是对应点,而平移
的对应点的连线段平
行且相等所以平移方向——射线AD ,平移距离
——线段AD 的长。
作法:
1、分别过点B 、C 沿AD 方向作线段BE 、CF ,使它们与AD 平行且相等;
2、顺次连结D 、E 、F ;
则△DEF 即为所求。
首先听老师讲解,然后自己独立解决问题。学生思考后独立完成,
畅所欲言,互相补充,然后选择一
个比较好的方法。
教材上的例2,让学生先讨论,再给予讲解。将字母A 按箭头所指的方向平移3厘米,作出平移后的图形。
小组讨论,并给予解决。
B C E F B C D B C D E
三、课堂练习:
教材62页的“随堂练习”。
学生讨论并独立完成。
四、发展延伸:
例如图,已知Rt△ABC中,
∠C=90º,BC=4,AC=4,现将
C
△ABC沿CB方向平移到△A´B´C´
的位置。
(1)若平移距离为3,求△ABC与△A´BC´的重叠部分的面积;
(2)若平移距离为x(0≤x≤4),求△ABC 与△A´B´C´的重叠部分的面积y,并写出y与x 的关系式。
说明:这里应用了平移的定义及对应线段平行的性质。
小组内的同学可以相互讨论交流。讨论解题思路,独立写出答案。
五、课堂小结:
在教师的引导下,学生总结本节课的主要内容和作图是应该注意事项。
学生畅所欲言,互相补充,完善本节课的学习。
教学后记:
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