流体力学习题和解答
中国海洋大学海洋环境学院
流体力学教研室
习题一 场论和张量代数
1．证明 ()n n n n ??=?rot ,其中是大小相等方向可变的矢量。
2．证明n a n a n a ??-?=[()()]grad rot div ，其中a 是变矢量，n 是单位常矢量。
3．用两种方法证明()()???=-??-??+a b a b a b a b a b rot +rot div 。
4．.有一张量P ，将其分解为对称的和反对称的两部分，并以ω表示相当于反对称部分的
矢量。试证
u P P u u V V V ??-??=-??()()()2ω，
其中u 及V 为任意矢量。
5．.张量P 为反对称张量的充分必要条件是：对任意矢量a 有下述恒等式成立：
a a ??=()P 0
习题二 流体运动描述
1． 流体质点绕oz 轴以等角速度ω 旋转，
（1）试以欧拉变量写出流体运动的速度场；
（2）试以拉哥朗日变量写出流体质点的运动规律；
（3）试分析流场的流线和轨迹；
（4）试求流体质点的加速度；
（5）用极坐标解此题。
2． 一维收缩管内的不可压缩流动，其速度分布为：)/1(1L x V V +=，试决定：
（1）流场内任一质点的加速度
（2）给出 t=0时刻位于x=0 点的质点的运动规律，并比较用两种方法得到的加速度。
3． 流体质点在定常流场内运动，流体质点是否具有加速度，为什么?
4． 设流场为：2u xt =，2
v yt =，0=w 。试求流场的流线，流体质点的轨迹和加速度，并以拉哥朗日变数表示质点的速度和加速度。
5． 设流场为：ky u =，)(t x k v λ-=，0=w ，其中k 和λ 均为常数。试求：0t = 时
经过点(),,M a b c 的流线及t=0时经过该处的流体质点的轨迹，最后考虑0=λ时的情形。
6． 考虑下述速度分量定义的二维流动：
C
v Bt A u =+= 其中A 、B 、C 为常数。试证流线为直线，质点的轨迹为抛物线。
7． 二维流场kyt v a u ==,，试决定其流线与轨迹。
8． 设流场的速度分布为：
，，，02222=+=+-=w y
x kx v y x ky u 其中 k 为常数，试求流线、轨迹和流体质点的加速度，并用极坐标解上题。
9． 试证明由直角坐标系到极坐标系和由极坐标系到直角坐标系速度的变换公式如下：
???-=+=θθθθθ
sin cos cos sin u v v u v v r ???+=-=θ
θθθθθcos sin sin cos v v v v v u r r 10． 已知流体运动的速度大小和流线的方程分别为22y x V +=和
=-22y x constant ，试求速度场两速度分量。
11． 已知二维流动：y v x u -==,，试求流线方程和通过点（2，3）的流线。
12． 一定常流管，其中心线上的流速在40cm 的一段距离内由14m/s 变为15m/s 。若
变化是均匀的，求这段上起点和终点的对流加速度。
13．
试导出在极坐标，柱坐标及球坐标系中之流线和轨迹的微分方程。 14． 速度场为j i V b ay +=，其中，速度的单位为m/sec ，y 以米给出，a =2m/sec ，
b =1m/se
c ，试决定场点（1，2，0）上的速度分量，，，w v u 以及通过该点的流线的斜率。
15． 在二维不定场流场内，同一时刻测的速度分量为：
x y u v
0 0 20 10
1 0 2
2 15
0 1 14 5
在x=0，y=0 点上，于不同时刻也进行了速度测量，测量结果为：
t u v
0 20 10
2/1 30 10
其中u 、v 的单位为 m/sec ，t 的单位为sec ，x 、y 的单位为 m ，试求出 x=y=0点上分别沿x 和y 方向的平均加速度分量。
习题三 质量连续性方程
1． 试证明不可压缩流体作定常流动时，速度必沿等密度面进行，反之亦然
2． 已知某平面不可压流场的速度沿x 轴方向的分量为：2
u ax by =+
求沿y 轴方向速度分量v ，已知y=0时，v=0
3． 某流场，以拉哥朗日变数表示为：
)cos()
sin(t ka Re b y t ka Re a x kb kb σσ+-=++=
其中σ,,k R 为常数，a ， b 为拉哥朗日变数， 试证明此流场为不可压流场。
4． 流体在弯曲的细管中流动，试分别以拉哥朗日变数和欧拉变数给出连续方程式。
5． 设有一明渠，宽为 b(x )，水深为h(x ，t )，x 代表明渠任一界面的位置。如果认为同一截
面上速度相同，即v=v(x )，试求连续方程。
6． 在上题中，如果静止时h=h(x )（即渠底不平），由于外部扰动，使自由表面产生了一波
动，此时任一截面的水深可表为()(),h h x x t ζ=+， 其中，(),x t ζ为波剖面。设流体为不可压流体，试证明此时连续方程为：
0)(=??+??s
b t b t σζ 7． 设σ为一细流管的截面面积，试证明连续方程为：
0)()(=??+??s
t ρσυρσ 8． 流体质点的运动对于某固定中心对称，求其连续方程。如流体为不可压，阐明此连续方
程的物理意义。
9．流体质点在通过oz 轴的诸平面上运动，求连续方程式。
10．流体质点的轨迹为圆，且这些圆的圆心都位于某一固定轴上，试证明连续方程为：
0)(=??+??θ
ρωσt 式中ω为流体质点绕oz 轴转动的角速度。
11．如果流体质点的轨迹位于共轴的圆柱面上，试求其连续方程式。
12．不可压流体在一平面内运动，在极坐标系下，已知：
2
cos r k v r θ-= 其中k 为常量，试给出速度的θv 分量和速度的大小。
13．如果流体质点在一球面上运动，证明连续方程为：
0)cos '()cos (cos =??+??+??θρφ
θρωθθρw t 此处φθ和分别为纬度和经度，ωω'和分别为质点位置经度和纬度的变化率。
14．流体质点的运动位于轴线与z 轴共轴并有共同顶点的圆锥面上，试求连续方程。
15．一脉冲在一均匀直管中传播，已知 )(0x vt -Φ=ρρ，求质点的速度分布，设原点处
质点的速度为0v 。
16．说明y v x u ==,是否为一不可压流动。假设一个不可压流动的速度x 分量为u=x ，那
么，其y 分量v 的函数形式是什么形式？
习题四 速度分析 有旋运动和无旋运动
1． 流速在平板附近的速度分布为：0,0,===w v ky u ，试求流体微团的膨胀速度，和转
动角速度。
2． 在无旋流动中，0t 时刻组成小球2222R =++ζ
ηξ的质点在d t 时间后必然构成椭球
面，试证之。
3． 在匀变形情况下，位于同一平面上的质点永远位于同一平面上，位于同一直线上的质点
永远位于同一直线上，试证之。
4． 以A 代表某个流动的变形速度张量，试证明剪切速度231312,A A A 和可分别被解释为由于
剪切变形引起的位于x-y ， x-z 和y-z 三个坐标面上的正方形对角线的相对伸长速度。
5． 流体运动时，流线为绕OZ 轴之同心圆，角速度与离OZ 轴距离的n 次方成正比，求旋
度及流体的自转角速度。
6． 验证下列平面流动是否为不可压缩流动。并证明哪一个是有旋的，哪一个是无旋的，对
于无旋场给出速度势函数。
a) ???==kx v ky u ， b) ???==ky v kx u ， c) ???-==ky v kx u ， d) ???+=+=y
b ay v bx ax u sin 32 7． 一平面流场：x y x u +-=22，y xy v --=2，证明其代表一不可压流场，并且是无
旋的，并试给出其速度势函数。
8． 给出下述有旋运动的速度场及涡线：
a) 流体与刚体一样具有角速度ω绕OZ 轴旋转；
b) 流场：c w c v cy u ===,,；
c) 流体质点的速度与质点到OX 轴的距离成正比，并且与OX 轴平行。
9． 已知速度势?如下，试求对应的速度场、流体质点加速度及流线。
a) xy =?；
b) 22y x x +=
?。 10． 不可压流体在单连通区域内做无旋运动，试证明对于任何的封闭曲面s 均有
0=???ds n s ?。
11．
在不可压缩无旋流动中，流场内任一内点上，速度势?不可能取得极值，试证明
之。
习题五 量纲分析和相似理论
1． 截面为半圆形的无限长直管中的不可压缩流体做层流运动，沿管轴方向某一长度l 上的
压降为?p .由实验知?p l /与l 无关，且不沿管轴位置而变，只与管中的平均速度U ，管的半径a 和流体粘度系数μ有关.试由量纲分析理论推出通过管的体积流量Q 如何随a p ,,μ?和l 变化.
2．.右图示水坝溢流，水的密度与粘度为ρ和μ。试用量纲分析导出溢过单位宽度水坝的
体积流量Q 与那些量有什么无量纲关系。又若已知来流速度为V ∞，求H h /与什么无量纲量有关。
3．在很低雷诺数下, 绕某物体的流动服从下述Stokes 方程组: ??=V 0, V 2?=?μp ,在物面z L f x L y L
=(,)上V =0，在无穷远处V V =∞(沿x 轴方向)。试用量纲分析论证：此物体所受阻力的大小F 应该与特征尺寸L 的几次方成正比？
4．用１：30的模型在水槽中研究潜艇阻力问题。若实际潜艇水下航速为10knot ，试确定
研究摩阻时，模型拖拽速度多大。
5．一模型港尺度比为280：1，设真实storm wave 振幅1.524m ，波速9.144m/s ，那么模
型实验中的这振幅和波速分别是多少？
习题六 理想流体动力学方程组和边界条件
（本习题中除特殊说明外，流体均为均匀不可压理想流体）
1． 流体边界如下，求边界面的法向速度。
1cot tan 222
222=+t b
y t a x 2． 椭圆柱以速度u 作垂直于其轴线的直线运动，试写出椭圆柱的曲面方程式。
3． 试导出在柱坐标和球坐标系下，活动边界的边界条件。
4． 炸弹在水下很深的地方爆炸，证明水中任一点的压强与
这
点到炸弹中心的距离成正比。
5． 一垂直折管A B C （2/π=∠ABC ），C 端封闭，
并使AB 段竖直放置（如图4-1）。管中充满液体。
如果将C 端开放，试证明在开启的瞬间，垂直管
中的压强减少一半（如果 AB=BC ），并求水平
管中压强的变化（不计大气压强）。
6． 设有不可压重流体，盛在直立的圆柱形容器内，以等角速度ω绕圆柱轴线稳定旋转。若
已知流体静止时液面的高度为h ，圆柱半径为a ，不计大气压强，试求：
（1）流体内部的压强分布；
（2）自由表面的形状； A B C
图4-1
（3）容器底部受的总压力。
7． 设某流动的速度势在柱坐标系下可以表示为θ?k =，且自由表面压强为常值，于r 为
无穷远处，水面高为h ，试求自由表面的方程式。
8． 水平直细管内有一长为2Ｌ的不可压缩流体，流体受管中点的吸引，引力与到管中点的
距离呈正比。求流体的速度及压强分布。不
考虑大气压强。
9． 截面均匀的垂直细管 在下端分为水平的两
个小管BC 和 CD ，其截面积为垂直管截面
积一半，（见图4-2），在管子结合处各有龙
头开关，关闭龙头并使液体在垂直管中的高度为a 。当两龙头打开后，试求液体的运动规律。
10．设空气中有一肥皂泡，成球状，如果肥皂泡以规律R=R(t)膨胀，且认为膨胀率很小，
因而空气可以看作是不可压缩的，试求肥皂泡的表面压强，设无穷远处气体的压强为0p ，且不计质量力。
11．液体置于封闭的圆柱形筒内，受外力的作用自静止开始绕筒的轴线运动，已知外力在
y x 和方向的两分力分别为y x X βα+=，y x Y δγ+=证明：
)(2
1βγω-=dt d ()[]
C y xy x y x p ++++++=22222)(22121δγβαωρ 已知角速度ω仅为时间t 的函数，且δγβα，，，均为常数，不考虑重力的作用。
12．在流体内部突然形成了一个半径为a 的球形空穴，假定流体为不可压缩并且充满整个
空间，试决定流体充满空穴所需要的时间。（假定无穷远处流体的速度为0，压强为 P 0）
13．一完全浸没在不可压缩流体内部的球照规律R=R(t) 膨胀，试决定球面上的流体压力。 图4-2
14．均匀截面直细管内的气体服从Boyle 定律(ρk p =)，试证明：
])[(222
22ρρk v x
t +??=?? 式中ρ为密度，v 为速度，x 为离开参考点的距离。
15．试从欧拉观点出发，对于小微元推导平面辐射流动[V V R V V R R z ===(),θ0]沿径向(R 方向)的运动方程(应力形式)。
16．在直角坐标系()x y z ,,下，均质不可压缩流体定常运动的速度为ay u =, 0=v ，0 =w (a 是常数)，流体内能U 和温度T 只是y 的函数。设流体粘度μ等于常数，热传导系数k k T =()，质量力只考虑重力g (沿z 方向)，无其它热源()q =0。试从欧拉观点出发，取一小微元，推导出能量方程。
17．一个无限大的平板原来静止，其一侧的半空间充满原来也是静止的均质不可压缩粘性流体（粘度为常数）。0=t 时刻此平板突然以常速度U 沿板面某一方向滑移。假设半空间中流体速度都与U 平行，且只与到平板的距离及时间t 有关，压强p 处处均匀，不计质量力。
（1）请选择适当的坐标系，画图注明；（2）指出应力张量中哪些分量恒为零，并把全部非零分量用流体速度和压强表示出来；（3）选择适当的小微元体积（画图），从欧拉观点出发，推导运动方程（最后的方程用速度表达），并列出定解条件。
习题七 理想流体动力学方程的积分
（本习题中，除特殊说明外，流体均为理想不可压流体）
1． 绝热气体（γ
ρk p =）沿一直细管流动，如果不计质量力，试证明多项式
???? ?
?-+ργγp V 122 沿管子为常值。式中v 为流体的流速，ρ、p 分别表示压强和密度。如果沿流动方向管子是收缩的，那么当p V γρ<2时，V 将沿流动的方向增加，ρ/p 将沿流动的方向减少。
2． 设气体状态满足γ
ρk p =，气体通过一细导管流出一大的密闭容器。已知容器内的压强
为大气压强0p 的n 倍。不考虑容器内流体的势能，证明流出的速度V 由下式给出：
()???? ??--=-1121102γργγn p V ， 式中ρ为出口处的密度。
3． 有一截面变化的长方形沟渠，底部水平，水定常地通过此渠。如果V ，h 分别为流体的
速度和流体表面的高度，当gh V <2时，则高度h 将随沟渠宽度的增加而增加，而流速将随沟渠宽度的增加而减少，试证明之。
4． 在一流管中取两个断面，两断面间流体总质量为
M ，两个断面上的速度势分别为2211c c ==??、，试证明此两断面间流体的动能可写为：()212
c c M T -=。 5． 如图5-1，虹吸管 y=2m ，h=6m ，管的直径为15cm ，求 a ）管内的流量
b ）最高点s 处的压强
c ）假如y 为未知，求虹吸管吸不出水时y 为何值。
6．任意形状的物体置于等速定常流动的无限流体中。试证明流体不受任何阻力。
7．有一均匀截面之折管内充以不可压缩流体（图5-2），Ｂ处有一开关，当 t ＜0 时，开关s
h
y h
图5-1
紧闭， CA=AB=h ，截面积为单位面积。求刚打开开关时 (t=0) 及打开开关后(t>0 )压强之分布规律。
8．匀速地将水注入直立的圆柱形盆内，注入流量为 q=15cm 3/s 。盆底有一极小的孔，其截
面积为s=0.5cm 2 ，问盆中水面保持多大的高度。
9．两个截面积相等的高度为C 的封闭圆柱，将其放在同一水平面上，一管充满水，一管充
以空气。空气压强为p ，与水柱h 平衡（h ＜c ）。如果连通两管之底部（图5-3），设空气运动时是等温压缩的，求X 最大值。
习题八 理想流体势流问题
1．已知速度势φ及流函数ψ：
（a ）φ=π
2θΓ ψ=－r ln 2πΓ （b ）φ=－2xy ψ=x 2－y 2
试写出复势 W=W(z) 的表达式。
C
A B α 图5-2 图5-3
2． 如果速度势()r ln 2m πφ=，求此流动之复势。
3． 对于二维可压缩流动，相应流函数存在的条件是定常运动，试证之。
4． 设2
Az W =，试证明质点的速度和加速度与到原点的距离成正比。
5． 求偶相对于某一直线的像。
6． 求偶相对于半径为a 之圆的像，并证明其强度与原偶之强度的比为a 2/Ｆ2，此处F 为原
偶至圆中心的距离。
7． 试研究由复势： ??? ?
?-=z z W 1ln m （m ＞0） 所确定的流动。源和汇在哪些点上？设θ
i re z =，求速度势及流函数，并证明可以将运动看作在坐标轴及半径为1的圆所围绕的象限之内；求通过连接5.0121==z z 和两点的线段的流体体积通量。
8． 如果i z +=1点有强度为m 的源，在z=0点有同等强度的汇，求在 x ，y 坐标轴所限
的象限内流体运动的复势以及极坐标系下的流线方程，并求在z=1点的速度值。
9． 平面边界附近有强度为m 的源，求：
a) 边界上的速度分布及最大值点；
b) 边界上的压强分布及压强最小值点；
c) 设边界为单位宽度且无限长，求源对边界的作用力。
10．
求圆柱外之源作用在圆柱上的力，取圆柱高为一个单位。 11．
求圆柱外之偶作用在圆柱上的力，取圆柱高为一个单位。 12． 设半径为a 的圆外有一源m 和汇(m -)，在极坐标系下，它们分别位于),()0,(21αr r 和处，求流场的复势，并研究21r r ==且πα的情况。
13．
均匀来流绕流圆柱的二维流动，设圆柱半径为a ，无穷远处速度和压强分别为V ∞和
0p 试求作用在0=θ到2/πθ=之间的柱体上的作用力，式中0=θ指向上游。
14． 两个强度为m 的源分别在(-a ，0) 和 (a ，0)处，另有一个强度为2m 的汇在原点，证明流线为：
()()2
22222x y a x y xy λ+=-+； 再证明任意一点的速率为：
2
123
2ma V r r r =， 其中321r r r 和、分别为该点到两个源和汇的距离。
15． 设在(-a ，0) 和 (a ，0)两点有强度均为m 的源，在 (0，a )和(0，-a ) 点有相同强
度的汇，证明过此四点的圆及两坐标轴皆为流线；进一步证明任一点的速率为
()21/28844442cos ma r
q r a r a θ=+-。
16．
半径为a 的圆内有偏心涡，求复势，速度分布和流线。 17． 两个同心的无穷长圆柱面之间充满均质不可压缩理想流体做无旋运动。外柱面
R b =不动，内柱面R a =以常速度U 沿x 轴做直线运动。现在欲求这一瞬时的流体速度分布。试用(a)速度势(b)流函数和(c)复势分别给出问题的完整数学提法，但不必求解。
18． 设半径为a 的无穷长的圆柱在无穷的理想不可压静止流体中沿x 轴(与柱轴垂直的
方向)作不定常平动，速度为)(t u ，求流体对圆柱的惯性阻力，并写出该圆柱体的运动微分方程。
19． 半径为a 和b 的两球面间充满密度为ρ的理想不可压缩流体)(a b >。设外球面静
止，内球面沿x 轴以速度)(t U 平移，某一瞬时恰好两球面同心。若流体运动无旋，试求流场所含动能。
习题九 粘性流体的运动
1． 粘性系数为μ的流体沿水平圆截面管子做定常流动，设速度为q ，压强梯度为p ，
（1） 证明，μ
pr r q r r -=????)( 式中，r 是流体质点到管子中心轴线的距离。
（2） 给出通过管子的体积流量。
2． 粘性流体在两共轴圆柱面之间的区域内作平行于轴线的定常运动，两共轴圆柱面的半径
分别为)1(>n na a 和。证明流量为：
()???
?????---n n n pa ln 1182244μπ 式中，p 为压强梯度；求平均速度。
3． 讨论两无限长水平平行平板间的定常层流运动。如其中一平板固定另一平板以速度U 在
其所在平面内等速平移运动，求作用在上下平板上的摩擦应力。
4． 把上题的平行平板倾斜放置，与水平成α角，运动情况如何？如设下平板固定，上平板
平移的速度为何值时可使作用在下平板上的摩擦应力为零？分别就在水平方向上有无压强差两种情况进行讨论。
5． 一皮带通过一液体池铅直向上以匀速0V 运动，由于粘性带走一层流体（厚度h ，密度ρ，
粘性系数μ），而重力使这层流体下流。试给出流体运动速度应满足的边界条件，流体层内的速度分布。假定保持定常层流状态，铅直方向无压力差，略去大气对流体表面的摩擦。
6． 两无限大平行平板间有两层不同密度、不同粘性的流体。已知上、下层流体厚度、密度
和粘性系数分别为1h 、1ρ、1μ和2h 、2ρ、2μ。设水平方向无压差，上平板以速度0V 匀速运动，下平板静止，
（1） 给定边界条件
（2） 求速度分布。
7． 半径分别为a 和b （a
以角速度ω绕其轴匀速转动；或者（2）内管以角速度ω绕其轴匀速转动而外管固定，分别求出流体中速度的分布和作用在管壁上的摩擦力矩。仅考虑流动为定常层流情形。
8． 在上题中，若内外两管壁以不同角速度旋转，求流体速度分布，及管壁所受的摩擦力矩。
9． 粘性流体在上题所设的共轴管中沿轴线方向定常层流运动，分别就以下两种情况讨论流
体速度分布、平均速度和流量：（1）两管不动；（2）一管以0V 沿轴平移。
10． 粘性流体定常流过与水平成α角的圆管，证明流量为：
)sin (8αρμ
g p na Q +=， 式中p 为压强梯度。
11． 在题7中，如令b →∞，就成为圆柱在无限流体中的匀速转动，这时流体的速度分
布如何？求维持这种运动所需加在圆柱上的力矩。
12． 考虑一稳定的边界层，其外部流动为均匀的（U const =），假定对所有x 截面速度分布于y
ηδ=，（δ为边界层厚度），具有相同的形式：
sin ,0121,1
u U πηηη?≤≤?=??≥? 该速度分布满足边界条件：u U =，y δ>；0u =，0y =；并且0u y
?=?，y δ=。
应用该速度分布给出定常情况下动量积分的解，证明：1δ= 13． 如果平板附近稳定状态边界层外的外部流动为m U cx =，式中0c >与m 为常数，
引入变换：
()ψη=
，η=。 证明边界层方程可以化为：
'2'''''1()(1)2
m f m ff f -+=。 其中'(0)(0)0f f ==，''()0f δ=；'
()1f η→，η→∞。 14．考虑两平行平板间的不可压缩粘性流体的二维定常湍流运动，不计重力，并假定除压强以外所有物理量均与沿板面方向的坐标x 无关。
1)试导出其雷诺方程；
2)试证明任一x =常数截面上的时均压力在板面达到最大值；
x
试证明从对称面到平板边界，分子粘性力与雷诺应力之和呈线性变化。
《工程流体力学》课后习题答案 孔珑第四版
第2章流体及其物理性质 (4) 2-1 (4) 2-3 (4) 2-4 (6) 2-5 (6) 2-6 (6) 2-7 (7) 2-8 (7) 2-9 (8) 2-11 (8) 2-12 (9) 2-13 (9) 2-14 (10) 2-15 (10) 2-16 (11) 第3章流体静力学 (12) 3-1 (12) 3-2 (12) 3-3 (13) 3-5 (13) 3-6 (14) 3-9 (14) 3-10 (15) 3-21 (18) 3-22 (19) 3-23 (20) 3-25 (20) 3-27 (20) 第4章流体运动学及动力学基础 (22) 4-2 (22) 4-5 (22) 4-6 (23) 4-8 (23) 4-11 (24) 4-12 (24) 4-14 (25) 4-22 (25) 4-24 (26) 4-26 (27) 第6章作业 (28) 6-1 (28) 6-3 (28) 6-7 (29)
6-10 (29) 6-11 (29) 6-12 (30) 6-17 (31)
第2章流体及其物理性质 2-1 已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。【2.94】解：ρ=2.94g/cm3=2940kg/m3，相对密度d=2940/1000=2.94 2-2已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为，α(CO2)=13.5%α(SO2)=0.3%，α(O2)=5.2%，α(N2)=76%，α(H2O)=5%。试求烟气的密度。 解：查课表7页表2-1，可知ρ(CO2)=1.976kg/m3，ρ(SO2)=2.927kg/m3，ρ(O2)=1.429kg/m3，ρ(N2)=1.251kg/m3，ρ(H2O)=1.976kg/m3，ρ(CO2)=1.976kg/m3， 3 ρ =∑i iαρ = 341 .1 kg/m 2-3 上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计示压强Pe=1432Pa，当地大气压Pa=100858Pa。试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。【0.8109kg/m3，2.869×10-5㎡∕s】 解： 1）设标准状态下为1状态，则p1=101325pa，T1=273K，ρ1=1.341kg/m3工作状态下为2状态，则p2=p a-p e=100858-1432=99416pa，T2=273+170=443K，
考试试卷（A B 卷） 学年第 学期 课程名称：流体力学 一、判断题（20分） 1. 流体质点只有质量没有大小。（F ） 2. 温度升高液体的表面张力系数增大。（F ） 3. 液滴内的压强比大气压小。（ F ） 4. 声音传播过程是一个等熵过程。（T ） 5. 马赫线是超音速流动中被扰动和未扰动区域的分界线。（T ） 6. 一般情况下当马赫数小于2/3时可以忽略气体的压缩性（F ） 7. 超音速气流在收缩管道中作加速运动。（F ） 8. 定常流动中，流体运动的加速度为零。（F ） 9. 气体的粘性随温度的升高而增大。（T ） 10. 牛顿流体的粘性切应力与速度梯度，即角变形速率成正比。 （T ） 11. 理想流体定常流动，流线与等势线重合。 （F ） 12. 应用总流伯努利方程解题时，两个断面间一定是缓变流，方程 才成立。（F ） 13. 雷诺数是表征重力与惯性力的比值。 （F ） 14. 静止的流体中任意一点的各个方向的压强值均相等。（T ） 15. 大气层中的压强与密度、温度的变化有关而且受季节、气候等 因素的影响。（T ） 16. 压力体的体积表示一个数学积分，压力体内一定有流体。 （F ） 17. 不可压缩流体的有旋流动由于存在速度势和流函数，故又称为位势流动。（F ） 18. 如果流场中若干流体微团无绕自身轴线旋转运动，刚称为无旋流动。（F ） 19. 如果任一条封闭曲线上的速度环量皆为零，则此区域内的流动必为无旋流动。（T ） 20. 不可压缩流体在位势流场中，任意曲线上的速度环量等于曲线两端点上速度势函数值之差，而与曲线形状无关。（T ） 二、填空题（10分） 1. 在欧拉坐标系中，流体的加速度包括时变加速度和 位变加速度 两部分，如果流场中时变加速度为零，则称流动为 定常流动 ，否则流动称为 非定常流动 。 2. 雷诺实验揭示了流体流动存在层流和 紊流 两种流态，并可用 雷诺数来判别流态，管道流动的临界雷诺数为 2320 。 3. 已知三维流场的速度分布为：0,4,2==+=w x v t y u ，试求t=0时刻,经过点（1,1）的流线方程122 2=-y x ；点（1,1）处的加速度为i ρ89+。 4. 平面流动速度分布为：2 2y ax u -=，by xy v --=，如果流体不可压缩，试求a= 0.5 ；b= 0 。 5. 子弹在15摄氏度的大气中飞行，如果子弹头部的马赫角为45度，子弹的飞行速度为 481m/s 。
重庆大学 流体力学 课程试卷 2005~2006学年 第 2 学期 开课学院： 城环学院 课程号： 考试日期： 2006.7.3 考试方式： 考试时间： 120 分钟 1.作用在流体上的力按作用方式分有： 和 力。 2．液体静力学基本方程p z c g ρ+=的几何意义为液体中任意两点的 相等；则物理意义为 。 3. 尼古拉兹实验将流动分为五个区域，在各个区域内影响沿程阻尼系 数λ的因素不同，其中紊流光滑区影响λ的因素为 ，紊流粗糙区影响λ的因素为 。 4．圆管均匀流中，切应力与点到管轴的距离r 成 ，管轴 处切应力的值为 。 5.管嘴出流的工作条件是：(1) 、(2) 。 二、名词解释（共10分，每小题5分） 1. 理想流体模型 2. 临界水深 三、计算题（共70分） 1. 如图所示，两水池间的隔板处有一个圆柱体闸门，已知：圆柱体直径D=1m ，垂直于图面长L=1m ；左池敞口，水深H=6m ；右池密闭，h=1m ， 。求：作用在圆柱体闸门 题1图 2. 图示水泵给水系统，输水流量Q =100l /s ，水塔距与水池液面高差H =20m ，吸水管长度l 1=200m ，管径d 1=250mm ，压力管长度l 2=600m ，管径d 2=200mm 。水泵真空度为7.5m,吸水管与压力管沿程阻力系数分别为λ1=0.025，λ 2 =0.02，各局部阻力系数分别为：1 2.5ξ=, 20.5ξ= 3 1.1ξ=，4=ξ管水头线。 命 题人：龙天渝 组题人： 审题人： 命题 时间： 学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密
考试试卷（A B 卷） 学年第 二 学期 课程名称：流体力学 一、判断题（20分） 1. 从微观的角度来看，流体的物理量在时间上的分布是不连续的。 （T ） 2. 大气层中的压强与密度、温度的变化有关而且受季节、气候等因素的影 响。（T ） 3. 压力体的体积表示一个数学积分，与压力体内是否有气体无关。（T ） 4. 流体静止时，切应力为零。 （T ） 5. 温度升高液体的表面张力系数增大。 （F ） 6. 液滴内的压强比大气压小。 （F ） 7. 声音传播过程是一个等熵过程。 （T ） 8. 气体的粘性随温度的升高而增大。 （T ） 9. 应用总流伯努利方程解题时，两个断面间一定是缓变流，方程才成立。（F ） 10. 雷诺数是表征重力与惯性力的比值。 （F ） 11. 不可压缩流体只有在有势力的作用下才能保持平衡。（T ） 12. 对流程是指海拔11km 以上的高空。 （F ） 13. 静止的流体中任意一点的各个方向上的压强值均相等。（T ） 14. 在拉格朗日法中，流体质点轨迹给定，因此加速度很容易求得。（T ） 15. 对于定常流动的总流，任意两个截面上的流量都是相等的。（T ） 16. 紊流水力粗糙管的沿程水头损失系数与雷诺数无关。（T ） 17. 在研究水击现象时，一定要考虑流体的压缩性。（T ） 18. 雷诺数是一个无量纲数，它反映流动的粘性力与重力的关系。 （F ） 19. 当马赫数小于一时，在收缩截面管道中作加速流动。 （T ） 20. 对于冷却流动dq 小于0，亚音速流作减速运动，超音速流作加速运动。（T ） 二、填空题（10分） 1. 管道截面的变化、 剪切应力 及壁面的热交换，都会对一元可压缩流动产生影响。 2. 自由面上的压强的任何变化，都会 等值 地传递到液体中的任何一点，这就是由斯卡定律。 3. 液体在相对静止时，液体在重力、 惯性力 、和压力的联合作用下保持平衡。 4. 从海平面到11km 处是 对流层 ，该层内温度随高度线性地 降低 。 5. 平面壁所受到的液体的总压力的大小等于 形心处 的表压强与面积的乘积。 6. 水头损失可分为两种类型： 沿层损失 和 局部损失 。 7. 在工程实践中，通常认为，当管流的雷诺数超过 2320 ，流态属于紊流。 8. 在工程实际中，如果管道比较长，沿程损失远大于局部损失，局部损失可以忽略，这种管在水 力学中称为 长管 。 9. 紊流区的时均速度分布具有对数函数的形式，比旋转抛物面要均匀得多，这主要是因为脉动速 度使流体质点之间发生强烈的 动量交换 ，使速度分布趋于均匀。 10. 流体在运动中如果遇到因边界发生急剧变化的局部障碍（如阀门，截面积突变），流线会发生变 形，并出现许多大小小的 旋涡 ，耗散一部分 机械能，这种在局部区域被耗散掉的机械能称为局部水头损失。 三、选择题（单选题，请正确的答案前字母下打“∨”） 1. 流体的粘性与流体的__ __无关。 (A) 分子内聚力 (B) 分子动量交换 (C) 温度 (D) ∨ 速度梯度 2. 表面张力系数 的量纲是____ 。 (A) ∨ (B) (C) (D) 3. 下列四种液体中，接触角 的液体不润湿固体。 (A) ∨120o (B) 20o (C) 10o (D) 0o 4. 毛细液柱高度h 与____成反比。 (A) 表面张力系数 (B) 接触角 (C) ∨ 管径 (D) 粘性系数 5. 用一块平板挡水，平板形心的淹深为 ，压力中心的淹深为 ，当 增大时， 。 (A)增大 (B)不变 (C) ∨减小
中北大学 《流体力学》 期末题
目录 第四模块期末试题 (3) 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 (3) 流体力学考试试题（A） (3) 流体力学考试试题（A）参考答案 (6) 中北大学2012—2013学年第1学期期末考试 (8) 流体力学考试试题（A） (8) 流体力学考试试题（A）参考答案 (11)
第四模块 期末试题 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 流体力学考试试题（A ） 所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！ 一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符 合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．交通土建工程施工中的新拌建筑砂浆属于（ ） A 、牛顿流体 B 、非牛顿流体 C 、理想流体 D 、无黏流体 2．牛顿内摩擦定律y u d d μ τ =中的 y u d d 为运动流体的（ ） A 、拉伸变形 B 、压缩变形 C 、剪切变形 D 、剪切变形速率 3．平衡流体的等压面方程为（ ） A 、0=--z y x f f f B 、0=++z y x f f f C 、 0d d d =--z f y f x f z y x D 、0d d d =++z f y f x f z y x 4．金属测压计的读数为（ ） A 、绝对压强 p ' B 、相对压强p C 、真空压强v p D 、当地大气压a p 5．水力最优梯形断面渠道的水力半径=R （ ） A 、4/h B 、3/h C 、2/h D 、h 6．圆柱形外管嘴的正常工作条件是（ ） A 、m 9,)4~3(0>=H d l B 、m 9,)4~3(0<=H d l C 、m 9,)4~3(0>>H d l D 、m 9,)4~3(0< 全国2015年4月高等教育自学考试 --工程流体力学试题 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时平台上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗?你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 6.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( ) C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg) 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1 2009年重庆大学流体力学 辅导班笔记 适用专业 .081403☆市政上程 .081404供热、供燃气、通风及空调上程 .081421★城市环境与生态上程(建筑环境与设备上程专业) .081421★城镇建设安全上程 .083001.☆环境科学 .083002☆环境工程 注意事项: 1、考试试卷与答题纸是分开的，答题一律答到试卷上; 2、考试的时一候会给步骤分，所以答题不要怕麻烦，该写的不能省略; 3、题型:参照历年真题； 4、不要押题，猜题，笔记上讲过的题目并不是说要考的题目，主要掌握的还是方法，要想考高分一定要全全面复习，多做题目; 5、笔记中的章节结合教材《水力学》(修订版)严新华主编，科学技术文献出版社& 《流体力学学习辅导与习题精编》蔡增基主编，中国建筑工业出版社； 6、历年真题中的概念题反复出现，望重视，从历年考题的大题可以初步了解考试的重点; 2009年重庆大学流体力学辅导班笔记 第一部分不考的内容 《流体力学》龙天渝、蔡增基主编，中国建筑工业出版社2004年此书中打*的章节不考 以下章节以《水力学(工程流体力学)》(修订版)严新华主编为准，具体考试内容后面笔记会详细涉及。 第一章绪论 ●表面张力不考 第二章水静力学 ●浮体、潜体不考，本章的一些证明不考(如压强公式的证明) 第三章一元恒定流动动力学 ●考试重点章节，动量方程为重点; ●恒定气体伯努利方程建环考，给排环境不考； ●恒定平面势流问题：关于应力和应变率的关系不考，关于微团的流动只需了解，需知道液体微团运动的意义，恒定平面势流中势流的叠加不考，流函数，势函数的关系重点(必考)。 ●不可压缩流体运动微分方程:方程的意义要会写，紊流的基本方程， 第二章 流体静力学 2-1如果地面上空气压力为0.101325MPa ，求距地面100m 和1000m 高空处的压力。 答：取空气密度为( )3 /226.1m kg =ρ，并注意到()()Pa a 6 10MP 1=。 （1）100米高空处： ()()()()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501000122.11203101325100/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ （2）1000米高空处： ()()() ()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501089298.0120271013251000/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ 2-2 如果海面压力为一个工程大气压，求潜艇下潜深度为50m 、500m 和5000m 时所承受海水的压力分别为多少？ 答：取海水密度为( )3 3 /10025.1m kg ?=ρ，并注意到所求压力为相对压力。 （1）当水深为50米时： () ( ) ()()Pa m s m m kg gh p 523310028.550/81.9/10025.1?=???==ρ。 （2）当水深为500米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 623310028.5500/81.9/10025.1?=???==ρ。 （3）当水深为5000米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 723310028.55000/81.9/10025.1?=???==ρ。 2-3试决定图示装置中A ，B 两点间的压力差。已知：mm 500h 1=，mm 200h 2=， mm 150h 3=，mm 250h 4=，mm 400h 5=；酒精重度31/7848m N =γ，水银重度 32/133400m N =γ，水的重度33/9810m N =γ。 答：设A ，B 两点的压力分别为A p 和B p ，1,2,3,4各个点处的压力分别为1p ，2p ，3 p 和4p 。根据各个等压面的关系有： 131h p p A γ+=， 2221h p p γ+=， 水力学练习题及参考答案 一、是非题(正确的划“√”，错误的划“×) 1、理想液体就是不考虑粘滞性的实际不存在的理想化的液体。（√） 2、图中矩形面板所受静水总压力的作用点与受压面的形心点O重合。(×) 3、园管中层流的雷诺数必然大于3000。(×) 4、明槽水流的急流和缓流是用Fr判别的，当 Fr＞1为急流。 (√) 5、水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。（×） 6、水流总是从流速大的地方向流速小的地方流动。（×） 6、达西定律适用于所有的渗流。（×） 7、闸孔出流的流量与闸前水头的1/2次方成正比。（√） 8、渐变流过水断面上各点的测压管水头都相同。 (√) 9、粘滞性是引起液流运动能量损失的根本原因。 (√) 10、直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（×） 11、层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。(√) 12、陡坡上出现均匀流必为急流，缓坡上出现均匀流必为缓流。 (√) 13、在作用水头相同的条件下，孔口的流量系数比等直径的管嘴流量系数大。 (×) 14、两条明渠的断面形状、尺寸、糙率和通过的流量完全相等，但底坡不同，因此它们 的正常水深不等。 (√) 15、直立平板静水总压力的作用点与平板的形心不重合。（√） 16、水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。(×) 17、水头损失可以区分为沿程水头损失和局部水头损失。 (√) 18、牛顿内摩擦定律适用于所有的液体。 (×) 19、静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。（√） 20、明渠过流断面上各点的流速都是相等的。(×) 21、缓坡上可以出现均匀的急流。 (√) 22、静止水体中,某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50 kPa。 (√) 24、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。 (√) 25、水深相同的静止水面一定是等压面。 (√) 26、恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。（×） 27、紊流光滑区的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。(√) 28、陡坡上可以出现均匀的缓流。 (×) 29、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。 (√) 30、当明渠均匀流水深大于临界水深，该水流一定是急流。 (×) A卷 B卷 开卷闭卷 其他 ， 222 7.7kN()4 z H O H O D P V L πγγ=?=? ?=↑ 7.7kN()z P P ==↑过圆柱中心 2. 图示水泵给水系统，输水流量Q =100l/s ，水塔距与水池液面高差H=20m 水管长度l1=200m ，管径d1=250mm ，压力管长度l2=600m ，管径d2=200mm 空度为7.5m,吸水管与压力管沿程阻力系数分别为λ1=0.025，λ2=0.02，分别为： EMBED Equation.DSMT4 1 2.5ξ=, 20.5ξ= 2 f h g p z g p z ++ + =+ + 222 2 2 22 1 1 1υγ υγ 18 .908.96 .1902++=+ p p 2=9.8kN/m 2 （1分） 控制体，受力分析如图： （2分）615.06.194 2.04 2 12 1=??= = ππp d P kN 308.08.94 2.04 2 22 2=??= = ππp d P kN （5分） 列x 动量方程： ) 185.3185.3(1.01308.0615.0) (1221--??=-+--=-+=∑R Q R P P F x υυρ R=1.56kN 4. 已知：u x =-kx ， u y =ky ，求：1）加速度；2）流函数；3）问该流动是有 涡流还是无涡流，若为无涡流求其势函数。（15分） 解： 加速度 （4分） 22x y a k x a k y == 流函数ψ （4分） c kxy kydx dy kx dx u dy u y x +-=--=-=??ψ （4分） 000)( 5.0=-=??- ??=y u x u x y z ω 是无旋流 （3分） C ky kx kydy xdx k dy u dx u y x ++-=+-=+=??2 2 5.05.0? 5．一梯形断面明渠均匀流动，已知：粗糙系数n=0.025，边坡系数m=1，渠底宽为b=10m ，水深h=2m ，渠底过流能力76.12=Q m 3/s 。求渠道的底坡i 。（10分） 一、单项选择题 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是（A） A压强、速度和粘度；B流体的粘度、切应力与角变形率； 2C切应力、温度、粘度和速度； D压强、粘度和角变形。2．流体是一种（D）物质。 A不断膨胀直到充满容器的；B实际上是不可压缩的； C不能承受剪切力的； D 在任一剪切力的作用下不能保持静止的。0年考研《（毛中 3.圆管层流流动，过流断面上切应力分布为（B） A.在过流断面上是常数； B.管轴处是零，且与半径成正比； C.管壁处是零，向管轴线性增大； D. 按抛物线分布。2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 4.在圆管流中，层流的断面流速分布符合（C） A.均匀规律； B.直线变化规律； C.抛物线规律； D. 对+曲线规律。 5. 圆管层流，实测管轴线上流速为4m／s，则断面平均流速为（） A. 4m／s； B. 3.2m／s； C. 2m／s； D. 1m ／s。2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 6.应用动量方程求流体对物体的合力时，进、出口的压强应使用 （） A 绝对压强 B 相对压强 C 大气压 D 真空度 7.流量为Q ，速度为v 的射流冲击一块与流向垂直的平板，则平板受到的冲击力为（） A Qv B Qv 2 C ρQv D ρQv 2 8.在（D ）流动中，伯努利方程不成立。 (A)定常 (B) 理想流体 (C) 不可压缩 (D) 可压缩 9.速度水头的表达式为（D ） (A)h g 2 (B)2ρ2v (C) 22v (D) g v 22 10.在总流的伯努利方程中的速度v 是（B ）速度。 (A) 某点 (B) 截面平均 (C) 截面形心处 (D) 截面上最 大 2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 11.应用总流的伯努利方程时，两截面之间（D ） 。 (A)必须都是急变流 (B) 必须都是缓变流 (C) 不能出现急变流 (D) 可以出现急变流 12.定常流动是（B ）2014年考研《政治》考前点题（毛中特） A.流动随时间按一定规律变化； B.流场中任意空间点的运动要素不随时间变化； C.各过流断面的速度分布相同； D.各过流断面的压强相同。 13.非定常流动是 （B ） A. 0=??t u B. 0≠??t u C. 0=??s u D.0≠??s u 2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 第1页共4页 A卷 流体力学期末试卷B卷 第1学期开课学院：课程号：考试日期： 考试方式：开卷闭卷其他考试时间：120 分钟 一、填空题（共20 分，每空 2 分） 1. 作用在流体上的力按作用方式分有：质量力和表面力。 （4 分） p 2．液体静力学基本方程z c 的几何意义为液体中任意两点的测压 g 管水头相等；则物理意义为单位重量流体具有的位能不变。（4分） 3.尼古拉兹实验将流动分为五个区域，在各个区域内影响沿程阻尼系 数的因素不同，其中紊流光滑区影响的因素为 Re ，紊流粗糙区影响 的因素为 5 6 /d。（4分） H 4．圆管均匀流 3 l 2d 2 4 中，切应力与点到管 2 H z l 1d 1 轴的距离 r 成 1 正比，管轴处 切应力的值为0。（4分） 5.管嘴出流的工作条件是：（1）作用水头 H0<9m 、(2)管嘴长度 l<3~4d。（4 分） 二、名词解释（共10 分，每小题 5 分） 1.理想流体模型 答：当流体粘性较小，忽略它对计算精度不产生影响，因而假定流体不 具粘性，按理想流体计算，这个假定称理想流体模型。（5 分） 2.临界水深 答：明渠流动中，流量一定，断面形式一定，相应于比能最小时的水深。（5 分） 三、计算题（共70 分） 1.如图所示，两水池间的隔板处有一个圆柱体闸门，已知：圆柱体直径D=1m，垂直于图面长 L=1m；左池敞口，水深 H=6m；右池密闭， h=1m，且装有 U 形水银测压管，测压管读数 h 368mm 。求：作用在圆柱体闸门上的静水总压力。（15 分） 解： 1)右液面压强水头：（ 5 分） h0水p0右 /水Hg h / 水 5.0mH 2O 故有：h h0水 6 H mH 2O 2)作用在圆柱体闸门上的静水总压力水平分力：（5分） P x0 流体力学表面张力： 1.连续性原理只适用于理想流体的定常流动。（错）连续性方程即是质量守恒定律,适用于一切流体.可压和不可压的稳定流管,定常非定常等流动都适用. 2.“巷小风大”生动地体现了流体的可压缩性。（质量守恒）（错） 3．流体做定常流动时，各点流速可以不同；…………………………..（对）同一地点的速度不随时间变化。 4.黏滞力总是阻碍流体质量元的运动。………………………………..（对） 运动快的流层给运动慢的流层以加速力,运动慢的物体给运动快物体以黏滞力。 5．黏滞性流体不可做定常流动；…………………………………….….（错）点的确定 6.液体表面张力的方向垂直于张力线并且和液面垂直（相切）。（错） 7.多个小水滴汇合成一个大水滴时要释放能量。（对）8．表面张力存在，使得液体表面积和表面能都不断减小，直至最小；（对） 9.肥皂泡的半径增加时，其内外压强差也随之增加。………………..（错） 10. 毛细现象是由于液体润湿（不润湿）固体引起的。（对） 11.同一流线上各点流速大小相同。（错） 液体表面积越大，其表面张力系数越小。（错）13.大水滴变成小水滴，水的总能量增大。（对） 14.降低水温和加入洗涤剂都可以减小水的表面张力系数。 （ 错 ） 15.理想流体作定常流动时，通过同一横截面的流量不随时间发生变化。（ 对 ） 1.黏滞性流体在圆水平管中做层流时，下列说法中正确的是（ D ） A.管道中各处的流速相等； B.流层之间的摩擦力与速度梯度dy dv 成反（正）比； C.流量与管道直径的立方（四次方）成正比；D.管道轴心的流速大于管壁处的流速； 2. 内直径为3cm 的水管里的水在压强4?105Pa 作用下以1m/s 的流速流入10m 高的楼房室内的内直径为1cm 的水管. 取重力加速度为10m/s 2, 水的密度为 103kg/m 3. 设水为理想流体, 则室内水管内水的流速和压强分别为 ( C ) A. 3m/s, 2.96?105Pa B. 3m/s, 3.04?105Pa C. 9m/s, 2.6?105Pa D. 9m/s, 3.4?105Pa 3.下列说法正确的是………………………………………………………（ A ） A.生活中倒水时，水流越来越细是伯努利方程的体现 B.定常流动是理想流体所特有的，黏性流体不能做定常流动 C.管径越小，毛细管内液面上升的高度越高（可能下降）变化高度 D.钢针能够浮在水面上是由于钢针质量小，受到的浮力小于（等于）重力。表面张力 4.关于液体表面张力，下列说法正确的是…………………………（ ） A.温度越高，液体的表面张力系数越大（小） B.水中加入活性剂的目的是为了增大水的表面张力系数（减小，易于流动） 一元流体动力学基础 1.直径为150mm 的给水管道，输水量为h kg /7.980，试求断面平均流速。 解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kg ρ=?→// A Q v ρ= 得：s m v /0154.0= 2.断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得：A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122= 3.水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求 (1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解：(1)由s m A v Q /0049.0333== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程： 33223311,A v A v A v A v == 得：s m v s m v /5.2,/625.021== 4.设计输水量为h kg /1.2942的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是mm 50的倍数。 解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1= 5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s 。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 mm 的倍数。 解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17= 6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为54321u u u u u ，，，，，空气密度为ρ，求 第七章 粘性流体动力学 7-1 油在水平圆管内做定常层流运动，已知75=d （mm ），7=Q （litres/s ），800=ρ (kg/m 3)，壁面上480=τ（N/m 2），求油的粘性系数ν。 答：根据圆管内定常层流流动的速度分布可得出2 08 1m u λρτ=； 其中：λ是阻力系数，并且Re 64= λ； m u 是平均速度，585.1075.014.325.01074 123 2=???==-d Q u m π（m/s ）。 由于阻力系数2 8m u ρτλ=，因此02 02886464Re τρτρλm m u u ===； 即： 2 8τρν m m u d u = ； 所以油的粘性系数为401055.3585 .18008075 .0488-?=???== m u d ρτν（m 2/s ）。 7-2 Prandtl 混合长度理论的基本思路是什么？ 答：把湍流中流体微团的脉动与气体分子的运动相比拟。 7-3无限大倾斜平板上有厚度为h 的一层粘性流体，在重力g 的作用下做定常层流运动，自由液面上的压力为大气压Pa ，且剪切应力为0，流体密度为ρ，运动粘性系数为ν，平板倾斜角为θ。试求垂直于x 轴的截面上的速度分布和压力分布。 答：首先建立如图所示坐标系。 二维定常N-S 方程为： ???? ????+??+??-=??+??22221y u x u x p f y u v x u u x νρ ??? ? ????+??+??-=??+??22221y v x v y p f y v v x v u y νρ 对于如图所示的流动，易知()y u u =，()y p p =，0=v ，θsin g f x =，θcos g f y -=； 《流体力学》试题 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．流体在叶轮内的流动是轴对称流动，即认为在同一半径的圆周上（） A．流体质点有越来越大的速度 B．流体质点有越来越小的速度 C．流体质点有不均匀的速度 D．流体质点有相同大小的速度 2．流体的比容表示（） A．单位流体的质量 B．单位质量流体所占据的体积 C．单位温度的压强 D．单位压强的温度 3．对于不可压缩流体，可认为其密度在流场中（） A．随压强增加而增加 B．随压强减小而增加 C．随体积增加而减小 D．与压强变化无关 4．流管是在流场里取作管状假想表面，流体流动应是（） A．流体能穿过管侧壁由管内向管外流动 B．流体能穿过管侧壁由管外向管内流动 C．不能穿过侧壁流动 D．不确定 5．在同一瞬时，位于流线上各个流体质点的速度方向总是在该点，与此流线（）A．相切 B．重合 C．平行 D．相交 6．判定流体流动是有旋流动的关键是看（） A．流体微团运动轨迹的形状是圆周曲线 B．流体微团运动轨迹是曲线 C．流体微团运动轨迹是直线 D．流体微团自身有旋转运动 7．工程计算流体在圆管内流动时，由层流变为紊流采用的临界雷诺数取为（）A．13800 B．2320 C．2000 D．1000 8．动量方程是个矢量方程，要考虑力和速度的方向，与所选坐标方向一致为正，反之为负。如果力的计算结果为负值时（） A．说明方程列错了 B．说明力的实际方向与假设方向相反 C．说明力的实际方向与假设方向相同 D．说明计算结果一定是错误的 9．动量方程（） A．仅适用于理想流体的流动 B．仅适用于粘性流体的流动 C．理想流体与粘性流体的流动均适用 D．仅适用于紊流 10．如图所示，有一沿垂直设置的等截面弯管，截面积为A，弯头转角为90°，进口截面1－1与出口截面在2－2之间的轴线长度为L，两截面之间的高度差为△Z，水的密度为ρ，则作用在弯管中水流的合外力分别为（） A． B． C． 1、作用在流体的质量力包括 （ D ） Ａ压力Ｂ摩擦力Ｃ表面张力Ｄ 惯性力 2、层流与紊流的本质区别是： （ D ） A. 紊流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小 的为层流； C. 层流的雷诺数<紊流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而紊流 有径向脉动 3、已知水流的沿程水力摩擦系数 只与边界粗糙度有关，可判断 该水流属于（ D ） A 层流区； B 紊流光滑区； C 紊流过渡粗糙区； D 紊流粗糙区。 4、一个工程大气压等于( B )Pa; ( C )Kgf.cm-2。 A 1.013×105 B 9.8×104 C 1 D 1.5 5、长管的总水头线与测压管水头线 （ A ） A相重合； B相平行，呈直线； C相平行，呈阶梯状； D以上答案都不对。 6、绝对压强p abs、相对压强p 、真空值p v、当地大气压强p a之间的 关系是（ C ） Ａ p abs=p+p v Ｂ p=p abs+p a Ｃ p v=p a-p abs Ｄ p = p a b s - p V 7、将管路上的阀门关小时,其阻力系数（ C ） A. 变小 B. 变大 C. 不变 8、如果忽略流体的重力效应，则不需要考虑哪一个相似性参数？( B ) A弗劳德数 B 雷诺数 C.欧拉数 D马赫数 9、水泵的扬程是指 （ C ） A 水泵提水高度； B 水泵提水高度+吸水管的水头损失； C 水泵提水高度 + 吸水管与压水管的水头损失。 10、紊流粗糙区的水头损失与流速成（ B ） A 一次方关系； B 二次方关系； C 1.75～2.0次方关系。 11、雷诺数是判别下列哪种流态的重要的无量纲数( C ) A 急流和缓流； B 均匀流和非均匀流； C 层流和紊流； D 恒定流和非恒定流。 12、离心泵的性能曲线中的H－Q线是在( B )情况下测定的。 A. 效率一定； B. 功率一定； C. 转速一定； D. 管路（ｌ＋∑ｌe）一定。 一、单选题 1．层流与湍流的本质区别是（）。 D A 湍流流速＞层流流速； B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数； D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 2．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。 A A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 3．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 D A 真空度； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 4．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为真空表。 B A 大于； B 小于； C 等于； D 近似于。 5. 流体在园管内流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（）。 B A. Um＝1/2Umax； B. Um＝； C. Um＝3/2Umax。 6. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关； B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关； C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。 7.层流底层越薄( )。 C A. 近壁面速度梯度越小； B. 流动阻力越小； C. 流动阻力越大； D. 流体湍动程度越小。 8.层流与湍流的本质区别是：( )。 D A. 湍流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 9.在稳定流动系统中，水由粗管连续地流入细管，若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（）倍。 C A. 2； B. 8； C. 4。 10.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是（）。 C A. 流动速度大于零； B. 管边不够光滑； C. 流体具有粘性。 11.水在园形直管中作滞流流动，流速不变，若管子直径增大一倍，则阻力损失为原来的（）。 A A. 1/4； B. 1/2； C. 2倍。 12．柏努利方程式中的项表示单位质量流体所具有的（）。 B A 位能； B 动能； C 静压能； D 有效功。 13．流体在管内作（）流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动。 A A 层流； B 湍流； C 过渡流； D 漩涡流。 14．流体在管内作（）流动时，其质点作不规则的杂乱运动。 B A 层流； B 湍流； C 过渡流； D 漩涡流。 15.在层流流动中，若流体的总流率不变，则规格相同的两根管子串联时的压降为并联时的倍。C A. 2； B. 6； C. 4； D. 1。 二、填空题 1. 雷诺准数的表达式为_____ Re=dｕρ/μ_____。当密度ρ＝1000kg.m,粘度μ=1厘泊的水,在内径为 第一章绪论 一、学习导引 1.主要概念 质量力，表面力，粘性，粘滞力，压缩系数，热胀系数。 注：（1）绝大多数流动问题中质量力仅是重力。其单位质量力F在直角坐标系内习惯选取为： F=（0，0，-g） （2）粘性时流动介质自身的物理属性，而粘滞力是流体在产生剪切流动时该属性的表现。 2.主要公式 牛顿剪切公式： 或： 二、难点分析 1.用欧拉观点描述流体流动，在对控制体内流体进行表面力受力分析时，应包括所有各个可能的表面的受力。这些表面可能是自由面或与周围流体或面壁的接触面。 2.牛顿剪切公式反映的应力与变形率的关系仅仅在牛顿流体作所谓的纯剪切运动时才成立，对于一般的流动则是广义牛顿公式。 三、典型例题 例1-1. 一底面积为40cm×45cm，高1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。已知速度v=1/s，δ=1mm，求润滑油的动力粘滞系数。 解：设木块所受的摩擦力为T。 ∵木块均匀下滑, ∴ T - Gsinα=0 T=Gsinα=5×9.8×5/13=18.8N 又有牛顿剪切公式得： μ=Tδ/(Av)=18.8×0.001/(0.40×0.45×1)=0.105Pa·S 例1-2. 一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，椎体与固定壁间的距离δ =1mm，全部为润滑油（μ=0.1Pa·S）充满。当旋角速度ω=16s-1, 椎体底部半径R=0.3m，高H=0.5m时，求作用于圆锥的阻力矩。 解：设圆锥体表面微元圆台表面积为ds，所受切应力为dT，阻力矩为dM。 ds=2πr(H2+R2)1/2dh 由牛顿剪切公式： dT=μ×ds×du/dy=μ×ds×ωr/δ dM=dT×r r=Rh/H 圆锥体所受阻力矩M： M=流体力学试题及答案
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