小学数学一年级下册疑难问题解答
一、为什么“上下、前后、左右”的认识安排在一年级下册？
有的老师认为上下、前后、左右的概念比较简单，一年级上册教学序数时（如下图），就要辨别左右，所以这部分内容安排在一年级上册比较合适，安排在一年级下册晚了些。
从左数，小女孩排第几？妈妈排第几？
教材现在这样的编排有如下考虑。
（1）在认识左右的教学内容中，包含着对左右的相对性的认识。而左右的相对性对儿童来说理解起来比较困难。心理学研究表明，儿童一般要在7～9岁，才能逐渐形成以他人为标准辨别左右的能力。如果按此规律，学生在8岁时，也就是在二～三年级时，学习左右相对性比较适宜。但考虑到学前教育，以及后续知识的学习等因素，教材把左右的相对性内容安排在一年级下册。
当然如果不涉及左右的相对性，这部分内容完全可以安排在一年级上册。考虑到左右的相对性在日常生活不可避免，因此有必要让学生初步感知体会，所以教材中安排了左右的相对性内容。
（2）一年级上册教学中，学生在没有认识左右时，就要回答类似“从左数起（或从右数起），谁在第几？”的问题，这时就要先辨别左右再数数。由于我们读书、写字等都是按从左往右的顺序进行，所以在教学序数时可以利用学生这些已有的生活经验。
二、左右的相对性教学尺度问题。
1．如何把握左右的相对性的教学要求？
考虑到左右的相对性认识的难度，教材只是通过游戏和活动让学生初步感知体会，没有安排脱离操作判断左右相对性的习题。教学时，也应该根据一年级学生的年龄特点，组织适宜的活动。如两个同学面对面，老师发口令：拍拍自己的左（右）肩，拍拍对面同学的左（右）肩……学生按口令活动，让学生在活动中体会左右的相对性。所以这部分内容不宜作书面考试。
2．在练习中如何判断左右的相对性？
有老师反映，在左右的练习中，有时左右的相对性回避不了。如上图“女孩的左边是谁？”就有不同的答案，引起了不必要的麻烦。
其实上述问题就是判断左右时以谁为标准的问题。以谁为标准，一般要根据具体情况来确定。为了便于说明我们把观察的对象按属性进行分类。
（1）观察的对象是无生命的物体（如下图），一般确定左右的标准是观察者。
圆的左边有（3）个三角形，右边有（4）个三角形。
（2）观察的对象是人或动物，有两种情况。
①当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时（如下图），一般以人或动物为标准。
他（右）手拿着计算器。小猫抬的是（左）爪。
②当问及的问题不涉及到人或动物身体的左右时（如下图），以谁为标准皆可。
女孩的左边是谁？小狗的右边是谁？
如上左图，如果以观察者为标准，女孩的左边就是奶奶；如果以女孩为标准，女孩的左边就是爷爷。像这样判断照片中某人的左边或右边是谁时，以照片中的人或看照片的人为标准都是可以的。但为了避免不必要的麻烦，最好是标明参照的标准，如给下图中的某人或某动物加上标明参照标准的说话框，这样就没有异议了。
三、有关计算教学的问题。
1．有关算法多样化的问题。
计算教学提倡算法多样化，是这次课程改革中计算教学方面的一个显著特点。其内涵主要是尊重学生的个体差异，鼓励学生独立思考，积极主动地解决问题。这一点也得到了老师们的认可，并很快在课堂中得到明显体现。但随着改革的逐步深入，一些问题浮现出来，老师们也由最初的激情实践，转为理性思考。
（1）是不是算法越多越能体现多样化？
答案是否定的，因为算法多样化追求是尊重差异、尊重本色、尊重真实，学生自发想出的算法是最真实、最本色的。因此教学应实事求是，应主要呈现学生自发想出的算法，然后进行分析比较，在此基础上再选择或推荐一般性的算法。不能为多样而多样，让学生绞尽脑汁，想出与众不同的，费解的算法。
（2）如何处理学生的多种算法？
对于学生出现的算法，不能散乱的摆放在黑板上，应该进行分类梳理，逐一分析算理。
我们结合“20以内的退位减法”来说明。如12－9，学生可能会出现下面一些算法。
①破十法：10－9＝1，2＋1＝3。
②连续减：12－2＝10，10－7＝3。
③想加算减：9＋3＝12，12－9＝3。
④其他，如数数，联想：11－9＝2，2＋1＝3等。
对于这些方法，不能只停留在罗列的层面上，应在分类梳理的基础上选择一般性的算法，如第①～③种，让学生理解其算理。可采用先让汇报学生讲算理，再让其他学生复述算理的方式，使学生了解他人算法，修正自己的算法，在原有的基础上得到进步和提高。
（3）在多种算法中教师能否有一定的倾向性？
在诸多算法中，有特殊算法和一般性算法。特殊算法往往受到数据和个体思维习惯等因素的影响，某种特殊算法对某人或某一题比较适合，但对另一人或另一题可能就不方便了，有的虽然可行，但操作烦琐，效率比较低。而一般性算法具有通用性和简捷性，一般不受个体和题目的限制，是通法通则。如上面呈现的“破十法”“连续减”以及“想加算减”都是一般性算法，其中最具优势的是“想加算减”。其原因是：第一，简便快捷。因为“破十法”、“连续减”都需要两步，而“想加算减”只需一步。它对后续学习非常重要，如在多位数减法中，当某一步需要退位时，如果用“破十法”或“连续减”计算，仅退位这一步就需要两步计算，如此下来整个计算步骤就会增加，出错率也会增加，如果用“想加算减”整个计算就变得简捷明了。第二，沟通了加减法的内在联系。第三，能帮助学生进一步巩固20以内的进位加法，具有一举两得的功效。既然“想加算减”有如此多好处，那么教师能否倾向于“想加算减”？回答是当然可以，但要注意处理好算法多样化与一般方法之间的关系。在开始学习时，几种一般性算法可以由学生根据自己的特点灵活选择，在以后的学习中再采取一定策略，让学生逐步体会“想加算减”的优势，促使学生自发选择和掌握“想加算减”的方法。
2．本册的计算，在熟练程度上有无量化标准？
本册的计算都是最基本的，按照《数学课程标准》第56页评价建议中提出的相关目标，到学期末学生应能比较熟练地进行计算，“20以内的退位减法”绝大多数学生应达到每分钟做8～10题，“100以内的加减法”绝大多数学生应达到每分钟做2～3题。教学时，教师可以根据学生的实际情况按此标准适当调整。
3．如何处理练习量不够的问题？
