小学数学三年级上册
（一）师生谈话，引入课题，激起学生的认知冲突。
板书2和4，问:这两个数哪个比较大?
将2改成1/2，4改成1/4，问:这两个数呢?根据学生回答情况引入课题。
（二）探究比较两个分数大小的方法，体会比较分数大小的必要性。
1、从生活经验出发，直观比较1/2 和1/4 的大小。
（1）折一折，涂一涂。
【我的思考】
有很多老师认为这节课没什么好研究的，分数的意义已经学过，比较的又是简单分数的大小，没什么难度，可以上成练习课。从目前看，学生暴露不出什么问题，可随着时间的推移，问题就显现出来了。我不只一次听到老师抱怨：为什么分子、分母都不同的分数比大小和分母相同的分数比大小时学生不怎么出错，偏偏分子相同时却出错不少呢?这些孩子真粗心！听这话时我只是一愣：真是因为粗心吗?可再联系我们的教学反思一下：我们在教学中是否有盲点，我们的学生对意义的感悟是否深刻？作为教师，我们怎样成为学生学习的真正的促进者？我的设计力图回答以下三个问题：
1、谁先谁后?
同分母分数的大小比较和整数的大小比较思路是一致的，都是看哪个数包含的相同单位多，哪个就大。而分子是1的分数却是分母越大的分数反而越小。既然出错学生都是受整数大小比较负迁移的影响，那如何尽快地消除这种负迁移的影响呢?我想能不能先集中火力，让学生在黄金时间(前20分钟)先研究分子是1的分数的大小比较呢?
翻阅了我能查到的所有分数比大小的教案，老师们都是先教学分母相同分数的大小比较，再教学分子相同分数的大小比较，理由是分母相同分数的大小比较相对简单，是基础，教学要由易到难。但我想，这里不存在谁是谁的基础的问题，因为这本来就是不同的两条思路。我们的教材在初步认识分数的时候都是先认识几分之一(分数单位)，紧跟着就比几分之一的大小，其实是具备实施的合理性的，这样，学生对分数单位的认识会更深刻。
2、是回避还是面对？
既然学生出错是受整数大小比较的影响，那就不要回避，让学生直面可能出现的错误，所以把它们放在一起比较，激起学生的认知冲突，然后在现实背景中帮助学生建立两者之间的联系，使学生不仅知其然，也能知其所以然。这样，站在系统的角度思考问题，既能见树木也能见森林。
3、是负担还是必需？
“分一分（二）”研究的是多个物体组成整体的平均分的情况，很多教材在比较分数大小时没有涉及到。不少老师也有这样的看法，
本来就研究分数比大小，会比不就得了吗?搞得那么复杂有必要吗?
我认为，会比仅是目的之一，教学不能急功近利，我们要关注：学生的研究素材是否丰富，学生是怎么比较的，比较的方法是单一还是多样，与前面学过的知识或方法有没有联系起来，是否考虑学生后续的学习，是否使学生的认识得到了应有的深化和发展。而恰恰这部分内容是学生学习的难点。资料表明，学生解决有关分数应用问题难的一个重要原因，就是缺乏足够的表象支撑，没有达成对分数意义的透彻理解。因此，需要不断地借助直观进行体验，为今后进一步学习分数积累感性经验。基于这样的考虑，教学时我没有按照大家常规的做法（从现实背景中抽象出两个分数，放给学生探究或小组合作探究），而是选择了分开让学生探究（先是均分一个物体的，再是均分几个物体的），我觉得这样能给每个孩子更多的独立思考的时间，去静静地思考如何借助手中的材料展开研究。
张红《分数比大小》在线研讨记录
辉煌根据在线研讨录音整理
这节课，我不敢多说什么，确实给我带来很多学习和反思的地方，因为武夷山的九节课，它的意图就是讨论数学课堂教学的有效性，它不是展示课，是研讨课，所以每节课都留下了许多值得探讨的问题，这样才显得这样的研讨课有价值。我在武夷山时还不知道张红老师是特级教师，我只知道她是编写组的，因为我在北京的时候见过她，张老师确实是年轻有为，对教材的分析特别透，特别是她在简单地分数比大小这节课中的创意跟我原来的设想是一样的。我就想，原来我们
对同分母的比较跟同分子的比较，数学里面同分母分数比大小是从分数单位进行，看谁的分数单位多；同分子就不从分数单位着手，它就以分子相同的情况下，分母越大分数反而越小。为什么同分子也不从分数单位入手了，这样不是把同分母和同分母分数都建立在分数单位的基础上认识的，当然对三年级来说不能说这些，原来在我头脑中有这么一个想法，比较分数大小就是从它的单位大小比较开始，它包含有多少个这样的单位？任何一种数都是这样的，那么分数为什么要这样两个定义分开来呢？能不能统一到一起，也统一到分数单位上来。张红老师的这个设计我当时拿到时就感到非常新奇，我认为盼了几年终于盼到今天这节课，因此我就很想好好地看一看，到底是怎么上。张红老师确实是不愧为特级教师，最后她产生了一个“分数串”二分之一大于三分之一大于四分之一大于五分之一……，规律性的产生，以后上升到理论就是分数单位的问题了，分数单位越大，这上分数也就越大，是以单位来判别的，那么分数单位的定义又是什么呢？这是我们以前所学的一些数学分数的基本概念与知识。张红老师非常大胆的从这一点上进行突破，这一点我是非常欣赏的。特别她从份数上的建立，建立完实际上就跟学生潜移默化的留下，同分母也好，同分子也好都可以归纳为用分数单位来比较。刚才有的老师问，她为什么把同分母的放在后面，把同分子的调到前面来，这是她的构思。如果在同分母的建立上，当分子都是一的时候分母越小的数据越大，那最小的就是二，所以二分之一大于三分之一大于四分之一……同分母的分数，分母都相同，分子是表示物体的个数，在西瓜切完后，平均分成
两份，它得一份，平均分成四份，它得两份，……这样一来，她就可以把同分母分数进行迁移，学生可以自主地探索。如果从原来的教材里先从同分母着手，到同分子的话，又是一个非常大的门槛。如果从分数串这里认识的话，学生又是一个很大的门槛，因此老师这个问题不能有一个统一办法的解决，这是张红老师设计最大的一个特点，也是令我学习的地方。我认为，这节课值得反思的地方就是，开头引入的部分把学生搞糊涂了，大家想想看，三年级的学生学分数，完全是建立在直观的图形中进行判别分数，对单位一没有一个明确的理论概念在头脑里，他只有在具体的情境下对分数进行判别。张老师为什么要从整数引进来呢，她的想法是让学生了解整数是数越大，这个数就越大，分数呢，下面的份数越大它为什么反而越小呢？通过这个来产生一个认知冲突，但是没有考虑到学生认识分数是在具体情境下，而且它对单位一的阐述，课标没有做要求，因此在表述上就出现了困难，整体里面从二和四谁多，引到二分之一和四分之一，学生就出现了二比四大，变成这样子的一个认知冲突，因此我认为她这样的引入把学生搞糊涂了。刚才能几个老师提得非常好，多个物体单位一的平均分，倒不如引入就用她原来教案中提到的十二个苹果，这个情境非常好，先让学生分一分，平均分给两个人该怎么分，怎么画。如果分成三个人呢？又可以分成三分之一。如果分给四个人呢？我认为她这个情境非常好，她干嘛不用这一个呢？同时产生二分之一、三分之一和四分之一，分二分之一的时候每份是六个，分三分之一时每份是四个，分四分之一的时候每份是三个，这显然就让学生非常明确二分之一大于
三分之一大于四分之一，非常直观，而且学生是可数的，我想这样的情境引入更关注到每一个学生。尽管那个班是三十六个人在台上上课，也可能班上是抽出来的，总有一些层次不同，因此如果从多个物引入，学生既可分又可直观地看出二分之一有六个，三分之一有四个，四分之一有三个，当然二分之一大于三分之一，学生当然能看出从这个进去，是多个物体，然后再过度到折纸，折圆形纸、长方形纸，就马上进入下面的那一场创作出来，让学生发现：你发现了什么？而张红老师提出：你发现了什么共同点？当然学生发现的都有分数线，真正的分子是一他倒没有去说，分母下面是2、3、4，二比三大，三比四大，四比五大——已经变成这么说了！很自然，学生肯定这样说。因此我就想这个引入是不是更合适，当然，引起认知冲突是可以的，是完全必要的，但三年级学生在学习分数的时候，是建立在直观的图形认识上进行的，他认识分数也是这样子的，认识分数的大小也离不开分数。因此我想，多个物体出现又好分、又好数、又直观，还能够关注到每一个学生。再回到一个物体来，再抽象到线上来，这就带学生到了一个探索分数大小的过程中来，在具体的情境中探索的过程。这节课更重要的是什么？是引起学生对认知的冲突，还是学生对分数比大小的探究。到底分数的大小是怎么判别的？确实像张老师自己说的，她让学生自己思考的内容太少了，她这里跟学生的对话实际上是一问一答。并不是师生间的对话，对问题的探究的对话，实际上是起一问一答的作用。为什么会造成师生间的对话是这种一问一答的局限性的情况呢？也就是张老师自己所说的，她给学生思考的时间太少
了。因为我想如果录音的话，把张老师的话删掉，看学生所说的话，不外乎是“是、对、明白、不明白、听懂了”，这里边我们就看出学生了。因此张红老师确实在设计上很大胆，跟我多年来一直想的确实是不谋而合，但在引入上我就非常怀疑，这样子下去学生对直观的可塑性，引起冲突的是什么？由原来的四个比两个大，到下面的四分之一比二分之一大，分造成这样的认知冲突，不造成这个冲突还更好，因此我还是提倡，把十二个苹果的导入放在这里，还能够关注到每个学生。在张红老师面前班门弄斧了，我说得不够的地方请大家补充。
彩虹仙子：刚才辉煌老师说得很好，因为辉煌老师到武夷山亲临了张红老师的上课现场，所以说最有发言权，我才是班门弄斧呢，因为我没有看到张老师现场的课，只是在这里看看录像，有的环节看得不太透彻，但是呢这个聊天室我的朋友很多，我就上来说一说。我大体上同意辉煌老师所说的，教案中开始的预设从多个物体去分，这样可以让学生体会整数和分数是不一样的。整体上我觉得张红老师的课还是比较不错的，给我们这里的网友提供了比较好的案例，这节课是我们首都北京的课，当然也代表我们首都教师的水准。这节课我总的感觉就是课堂气氛，师生之间比较和谐、融洽，教师能和孩子进行有效的沟通，也就是说每个环节教师都能有目的的引导。但是其中我有些个人的想法，我觉得这部分知识内容呢，刚才冰女孩说了，让孩子从整体认识分数，多个物体去认识分数，这个我们在第一课时已经进行教学了，是可以的。张红老师能引导孩子在操作体验中感受知识的形成过程，但有一些我没看清楚，张红老师让孩子拿的纸片是一样形
状的吗？我想，如果是不一样形状的更好！我也是受辉煌老师在前些天放的台湾的那节课的启发，如果是不一样的，让每个孩子去折一折手中的纸，会更好一些，虽然咱们的纸怎是不一样的，但二分之一和四分之一比较起来都是二分之一大。这样也体现了，不同的单位一，分数单位的不一样，比如，只有在单位一相同的情况下才可以进行比较，即使分数单位相同，也是不能比较大小的。
分数比大小
一、创设情境
同学们，今天老师给大家带来一个有趣的故事，想听吗？这个故事的名字叫《猪八戒分西瓜》。话说唐僧师徒四人西去取经，一天，孙悟空化来一个大西瓜，猪八戒一听，有西瓜吃了，太好了，老猪我早就饿得受不了了。于是不等孙悟空说话，就跑过来，一手抢过大西瓜说：让我来分，让我老猪来分！猪八戒把西瓜平均分成了6份，其中的1份给师傅，其中的1份给孙悟空，其中的1份给沙僧，剩下的全留给了自己。孙悟空一看，生气了……你知道孙悟空为什么生气吗？
今天我们就来学习分数比大小，板书课题。
二、探索新知
1、比较3/4和1/4的大小。
让学生猜猜，谁大？指名说理由。
（1）涂一涂。
每位学生拿出准备好的正方形的纸片，让学生涂一涂，使涂色后的图形分别表示3/4和1/4。
学生动手操作，教师巡视。
展示学生作品粘贴在黑板上。
（2）讨论交流。
通过涂色，你认为哪个分数大呢？为什么？
教师组织学生全班交流。
（3）分数表示《猪八戒分西瓜》师徒四人每人各占多少。
全班交流。
（4）试一试、找规律。
请同学打开课本第58页，完成“试一试”（1）、（2）左边的两题，学生独立完成，指名答。
观察几组分数：3/4和1/4、3/8和1/8、3/10和7/10。
在分母相同的情况下，比大小有什么规律？
板书：分母相同，分子越大分数越大。
2、比较1/4和1/2的大小。
（1）提出问题。
让学生用图说明1/4和1/2哪个大？
学生独立完成，教师巡视。
优秀作品粘贴在黑板上。
(2)讨论、交流。
(3)试一试。
完成试一试（1）、（2）右边的2题。
学生独立完成，然后组织全班学生进行反馈、矫正。
（4）找规律。
分子都是1，分母不同的两个分数，大小有什么规律呢？
师生共同总结规律，板书。
三、巩固练习。
完成课本第59页练一练。
1、第1题。学生独立完成，指名答。
2、第2题。拿出一张长方形的纸片，涂这张长方形的1/4。
3、第3题。指名说，并把自己的思维过程讲给大家听。
四、数学游戏。
五、小结。
今天我们学习了什么？
通过今天的学习，我们对分数有了进一步的了解，学会了比较分数大小的方法，知道比较分数大小分两种情况。分母相同时，分子越大分数越大；分子相同时，分母越大分数越小。
教学反思：
1、导入由《猪八戒分西瓜》自然引出分数比大小。
2、让学生通过折一折、涂一涂、比一比的方法比较分数的大小，体
现了新课程学生自主探究能力的培养。
3、数学故事，数学游戏生动有趣，课堂气氛好。
4、最后的小结，使整个课完整，学生回答的非常完整。
本课缺点：
1、分数比大小练习密度不够，涂颜色拖的时间太久，练习少。应该
出示一些练习进行强答，巩固新知，熟练掌握。
2、在比较1/4和3/4时，可以把分数的意义渗透到教学中，如3/4是3个1/4，3个1/4当然比1个1/4要大。1/4是一个分数单位，虽然在三年级中不要求掌握，但在教学中可以逐渐渗透这些知识。
3、分苹果教学中应再次强调数学与实际的联系。
4、分子是1的情况下，联系生活实际意义理解，更能让孩子们接受。如分西瓜，同一个西瓜分给2个孩子，每个孩子分到的多，还是分给4个孩子，每个孩子分到的西瓜多？加深学生对分数的理解。
（一）猜一猜。师生谈话，引入课题，激起学生的认知冲突。板书2和4，问:这两个数哪个比较大? 将2改成1/2，4改成1/4，问:这两个数呢?根据学生回答情况引入课题。板书：比大小（设计说明：从数学知识的内在联系看，分数的大小比较是以整数大小比较为基础的。从整数比较大小引入分数比较大小的问题：一能激活学生先前的知识经验；二要激起学生的认知冲突，产生有意义的学习心向；三也孕伏着本节课将要揭示两者之间的关联。）
（二）比一比：找两个学生比赛涂同样大的正方形的1/2和1/4。看谁用时短，说明原因，比较大小。
探究比较分子是1，分母不同的两个分数大小的方法，体会比较分数大小的必要性。
（设计说明：一为学生提供合适的问题情境，以便他们自主进行操作与思考；二是把复习巩固知识与技能的基本训练有机结合在教学的各环节之中；三为学生提供充分的独立思考、动手操作的机会。）
（三）涂一涂：出示1/4和3/4的正方形纸片，学生填分数，比大小。探究比较同分母的两个分数大小的方法。
（四）试一试：学生独立完成P58页上的试一试。
（五）说一说：一个学生说一个分子是1的分数，别的学生开火车说比它大（或小）的分数。再说同分母的分数。
（六）练一练：出示一组分数
1/3、3/5、3/4、2/5、1/6、5/6、1/9
学生分组讨论，分类整理，汇报分类的依据。如果学生理解得很好，可以加深引导，如比较三个数的大小或3/4和3/5的大小。
（设计说明：本课学生经历了发现简单分数比较大小规律的过程，主要是发展学生数学活动的经验。至于应用发现的规律比较分数大小，还不能作为对所有学生的普遍要求。拓展延伸的主要目的是满足一部分学生的学习与发展的需要，也借此了解通过这节课的教学活动，有多少学生能够超越教材的要求。）
（七）折一折：折出长方形的1/4并涂上颜色，全班交流不同的方法。
（设计说明：学生要从实际操作得出结论，并描述思考的过程；通过展示与交流，促进学生个体的反思。）
（八）课堂小结。
（九）作业：P59页练一练第一题
师：不看不知道，数学真奇妙。同学们的精神状态真好，为了奖励大家，讲个故事吧。话说在美丽的分数王国里，生活着一群顽皮可爱的小分数。他们的王国可有秩序啦。可是有一天却因为谁大谁小而争吵起来。1/4说：“我最小，应该我站在最前面。”1/2说：“哈哈，4比2大，最小的应该是我。”这时，热心肠的小鸟衔来两块饼干，说：“1/2小。”伙伴们不同意，它又拿来两块饼干，看了看说：“我知道了，1/4小。”伙伴们还是不满意。同学们，你们帮忙评评理，他们为什么不满意呢？（比较的两个物体形状、大小
完全相同。）对了，在整体1相同的情况下才能比较。这节课我们就专门来研究分数大小的比较。
二探究新知，总结规律
1导入。其实，分数王国就在我们身边，你能举几个生活中的分数吗？（生结合生活实际举例，师相机对分数进行归类并板书）
生活中处处有数学，分数无处不在。
2 猜测。从这些分数中任意挑出两个，猜一猜哪个数大。（学生猜并且说明理由）同学们敢于大胆的猜测，老师真高兴，世界上有许多伟大的发现，都是从猜测开始的。
3 验证。比较同分母分数的大小
1）这一组分数分母都相同，你怎样比较它们的大小呢？同桌选择其中的一组，或者自己另外写出一组同分母的分数，拿出学具折一折，涂一涂，画一画，试着比较他们的大小。
2）谁的图形最漂亮？（选择学生的一组图形贴在黑板上）
3）看图读出分数。
4）你是怎样比较他们的大小的？（生各抒己见。）
5）你们还比较了哪些分数的大小？（学生说，师板书）
6）小结：分母相同的分数，怎样来比较他们的大小呢？仔细观察黑板上的这几组分数，你能发现什么？（分的份数相同，分子越大，这个分数就大）
7）听了同学们的回答，分数兄弟都跑来排队了，1/8、5/8、3/8这三兄弟该怎样站呢？（学生答，师板书。可以从大到小的顺序，也可以从小到大的顺序排列。）
4 比较异分母分数的大小
1）师：小鸟明白了，4比2 大，所以1/4 >1/2，你们同意它的意见吗？想办法验证一下这个结论是否正确，有信心解决这个问题吗？（小组活动）
2）学生交流。
3）师出示：看图说说涂色部分占这个图形的几分之几？1/2、1/4
4）涂色部分谁大？
5）为什么2比4小，1/2反而大呢？你明白了什么？（分的份数越多，这个分数就越小）
6）像这样分子是1，分母不同的分数，你还能比较哪些数的大小？（生举例，学生判断）
7）分数姐妹们也出来站队了，他们这样站对吗？1/5>1/3>1/2 （指名重新排列并说明理由）
三、练习巩固，信息反馈。
1翻书P58，看图填空。
2 试一试四道题迅速完成在书本上，集体订正。
四、课堂小结，知识回顾
1 这节课你又学会了哪些新知识？
2小结语：分数在生活中应用非常广泛，只要你留心观察，就会发现，分数世界奥妙神奇，还有许多的秘密在等着你！
一、谈话导入
1、整数比大小
谈话：我们班有多少人哪？二年级有40人，32和40谁大呢？（指名学生回答）这是两个整数的比大小。
2、小数比大小
师：你们的数学书本是多少钱？谁能说出一个小数和6.14比大小？
3、引出“分数可以比大小”
整数能够比较大小，小数能够比较大小，你们说，分数能够比较大小吗？（能）今天我们就来研究分数的比大小。（板书课题）二、建构模型、解释应用
（一）、看图比大小，建立“形象比较”的模式
●比较分母相同的分数大小、
1、（板书“3/4 1/4”）3/4和1/4谁大呢？先让学生猜测，然后让学生先分4份，再分别涂上颜色，比一比大小。
2、到底是不是这样呢？我们来看看大屏幕。（手势指向大屏幕，演示课件时，提问：涂色部分是第一个正方形的几分之几？接着看，右边的涂色部分是正方形的几分之几？你们认为哪个分数大？为什么？）
3、那3/4和1/4中间可以填什么符号？
4、你是怎么填的？（板书“＞”）
5、这个式子会读吗？让我们一起读一读。
6、这一组分数确实能比大小。
7、做“试一试”第（1）题
①演示课件，出示试一试第一题，涂色部分闪烁。
②学生独立比较，板书结果，引导学生说出填分数的理由和比较的想法。
●比较分子是1的分数大小
1、课件演示，出示“1/4和1/2谁大？”
2、1/4和1/2哪个大？猜一猜！（请学生个别答，记住猜错的学生。）
3、引导学生动手折一折、涂一涂再比一比。
你们比较出的结果是什么？（有意识请猜错的学生说）
4、验证：课件演示，出示分数1/4和1/2对应的图
5、做“试一试”第（1）题第2小题。
看屏幕独立比较，板书结果，指名说比较的想法。
（二）、理解分数，建立“意义比较”的模式
●做“试一试”第（2）题
1、演示课件
2、学生独立做题，师巡。
3、指名学生汇报答案，引导学生说出每个图形各涂几格和比较的理由。
●探索比大小的两个分数的特点，进行分类
1、演示课件，出现六组分数和对应的图
2、那这些分数有什么特点？大家讨论一下。
3、组织小组发言，归纳出比大小的两个分数可以分为两类：有分母相同的，还有分子都是1的。
（三）、解释应用
1、演示课件，出示同分母和分子是1的分数比大小归类编排题
2、组织学生做题，师巡视。
3、同桌交流比大小的方法和答案。
4、用开火车的方式进行全班反馈。
（四）、发现窍门，建立“法则比大小”的模式
1、你们能不能不涂色直接比较两个分数的大小呢？让我们边做题边寻找答案。
2、演示课件，出示同分母和分子是1的分数比大小混排题。
3、这么多题，要比比谁最细心，老师巡视。
4、小组汇报答案。引导学生说出“分母相同时就比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小”和“分子相同时就比分母，分母大的分数小，分母小的分数大”。（课件出示）
5、用你们的方法来比比1/2、1/8和2/7、2/5
6、课件演示验证。
（五）游戏：
1、拿小棒：老师拿了全部的3/10，老师拿了几根？你要拿得比我少，应该怎么拿？同桌两人玩一玩。要说出拿出了全部的几分之几？说一说，你们是怎么拿的？
2、分苹果：如何平均分呢？（课件出示）
三、小结
今天这节课你们有什么收获？
四、课后延伸
思考题（课件出示）：
读一读、比一比下面两列数，你发现什么？与同学交流你的想法。
0 1/5 2/5 3/5 4/5 1
1 1/
2 1/
3 1/
4 1/
5 1/6
一、故事引入激情引趣
师：你们喜欢听故事吗？好，现在我就给大家讲一个故事。“六·一”儿童节智慧老人带着淘气、笑笑、机灵狗去公园玩，天气很热，智慧老人让淘气去买西瓜解渴，不一会儿淘气抱着西瓜回来了。智慧老人说：为了公平起见，我们每个人吃1/4吧。淘气一听睁大了眼睛说：西瓜是我买来的，我要吃1/6，最少也要吃1/5。（教师副
板书1/4、1/5、1/6）智慧老人、笑笑、机灵狗都笑了。他们为什么笑啊？
学生会七嘴八舌地发表自己的见解，可能还会说出比较分数的大小。
师：这节课我们就和淘气一起来研究比较分数的大小。（板书：比大小）
[设计意图：通过故事引入，激发学生的兴趣，为什么大家会笑呢？设疑激发学生的内部需求，引起学生的思考，增强学生的求知欲望。并且初步感知分数有大小，体会分数在生活中的意义。]
二、动手操作感知大小
师：我们来做一个小游戏，要求：每人拿出一张正方形纸，同桌俩人商量好要将它平均分成相同的份数，然后你喜欢涂几份，就将几份涂上颜色，并用分数表示出来。（重复要求）我说明白了吗？请同学们开始操作吧！
生：同桌商量好后独立操作。（教师巡视、指导）
师：同学们做的很好，现在同桌两个人比一下涂阴影部分的大小，再说一说分数的大小，比一比，说一说吧！
生：学生积极比较并说出分数的大小。
师：哪一组的同学愿意将你们的作品到前面展示给大家？
四组学生到前面展示并且说出自己的想法。（板书出分数并比较出大小）
义务教育课程标准实验教科书 数学 四年级上册 主备人： 学期教学工作计划 一、教学目的任务： （思想教育、“双基”教学、能力培养、智力开发、方法指导、习惯形成及培优、促中、转差的目标） 这一册教材的教学目标是，让学生自主探究、合作，从而使学生： 1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，
掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。 4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。 5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。 6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。 7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 9．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 二、情况分析 1、班级概况： 四年级是现有人数为33人，其中住校生22人人。大多数学生来自远处达连地、弯子、左口山等，这些学生中有父母离异的，有父母外出工作，跟着爷爷、奶奶、外公、外婆的多人。 2、知识掌握情况。 从上学期的期末质量检测来看，学生对双基知识掌握得还不够，对长方形和正方形的认识、吨千米的认识掌握得不太好。 在计算方面，学生的差别比较大，多数学生对于口算，能做到脱口而出，但由于部分学生对于乘除知识掌握不好，直接影响了口算的速度和计算的正确性，学生在这方面表现出来的差距非常之大。对于一些计算式题，部分学生的计算速度极待提高，各种计算的良好习惯有待养成。应用题掌握得还不够，只有部分学生能认真分析题意，正确列式，不能很好地根据应用题的数量关系去分析题意，对各种应用题的结构掌握的还不够。同时解决实际问题能力有待于提高。这对本学期的教学带来了一定的困难。少数优等生的知识和经验、获取知识的能力、抽象思维水平有了一定的发展. 基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。而学困生连乘除法的计算都有困难。 3、学习习惯、兴趣、方法及心理特征 从学习习惯、兴趣、方法看，多数学生的学习习惯和学习态度都较好，对数学课学习兴趣较浓厚，能按正确学习方法去学数学。他们能上课遵守课堂常规，专心投入，认真完成作业，对不懂问题能及时大胆提问；学生上进心强，班级学生之间竞争意识浓；接受新知识的主动性较好，好奇心，好强心都很强，具体形象思维活跃。由于年纪较小，学生的个性显得不稳定，对事物的认识和个人的情感不能客观的分析，意志力尚不定型，自控力不强，对人对事热情度高，但持久性差，注意力易分散，失败面前易灰心。同时也有个别
人教新课标小学数学四年级上册教案全集 旧州三小杨成忠 第一单元大数的认识 教材简析 本单元的教学内容包括：亿以内数的认识，数的产生，十进制计数法，亿以上数的认识，计算工具的认识，用计算器计算，数学活动“1亿有多大？”。 前面学习了万以内数的读法和写法，已经掌握了“个”、“十”、“百”、“千”这几个计数单位，并且能够正确地读、写完以内的数。本单元是在上述基础上把计数单位扩展到“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。因为在多位数中最常用的是亿以内的数，学生掌握了亿以内数的读法和写法后，比亿达的数的读写就可依此类推了。另外教材还介绍了数的产生、常见的计算工具及使用方法。 掌握大数的读、写法，数的大小比较和把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数，了解数的产生和世界上曾出现过的不同数字以及不同时期的计算工具，学会用计算器进行计算，培养数感。 学情分析 1、学生在以前的学习中已经认识了万以内数，能比较熟练地掌握数的读法和写法以及大小比较，这样，理解和掌握本单元的知识内容就比较容易。 2、亿以内的数在日常生活中应用并不太平常，学生了解也并不太多，教学中应大量提供一些数据信息，使学生感受数学与生活的实际联系，拉近学生与知识的联系。 3、亿以内数的读写法和大小比较与万以内数类似，学习中教师适当加以引导，学生可凭借知识经验自学自悟。难点是大数的改写，教学中应让学生在自悟数位顺序表的基础上，通过交流讨论学习改写方法。 目标导向 知识与技能 1、掌握大数的读、写和大小比较的方法，会读、写大数，会比较数的大小。 2、掌握将大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，会用“四舍五入”法求大数的近似数。 3、了解数的产生、计算工具的发展，会用电子计算器进行四则计算。 过程与方法
第1单元长度单位 一、单元教材分析： 1、主要内容：统一长度单位；认识厘米，用厘米量；认识米，用米量；认识线段，量画线段。 2、地位与作用：在学生已经对长、短的概念有了初步认识的基础上帮助学生认识长度单位，初步建立1厘米和1米的长度观念，并初步认识线段。是学生进一步学习长度单位、和几何初步知识的基础。 二、单元教学目标： 1、在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米＝100厘米。 2、使学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。 3、使学生初步认识线段，学习用刻度尺量和画线段的长度（限整厘米）。 4、初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。培养学生估量物体长度的意识。 三、单元教学重点： 1、经历长度单位形成的过程。 2、帮助学生形成厘米和米的正确表象，知道1米=100厘米。 3、画和量线段的方法。 四、单元教学难点：正确的使用刻度尺量物体的长度，会用工具量和画线段。 五、单元教法设计： 1、通过创设情景，使学生体验到现有方法的局限性，从而产生一种创新工具的欲望。统一长度单位,用不同的物品做计量单位去测量统一长度，来经历统一长度单位的过程。 2、按照儿童学习的特点，通过动手操作，动脑思考，亲身经历知识的形成过程。通过多种活动帮助学生形成厘米和米的正确表象。
3、使学生在动手的过程中，体验、感受学习数学成功的体验，以此激发学生的学习兴趣。 4、关于线段采取直接描述的方式，多补充线段的练习。 六、课时安排：4课时 第1课时认识厘米和用厘米量 教学目标： 1、使学生经历长度单位形成过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的 作用。 2、通过活动，使学生认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度观念，初步学会 用刻度尺量整厘米物体的长度。 3、培养学生估量物体长度的意识和能力。 教学重点：建立1厘米的长度观念，掌握用厘米量的方法。 教学难点：在建立1厘米长度观念的基础上，较正确、灵活的估测出较小物体的长度。教具准备：直尺、纸条、回形针、练习本、铅笔等。 教学过程： 一、创设情境，感受统一长度单位的必要性。 1、感受长度这个量： （1）出示新铅笔、教师书写笔，比一比，谁长谁短？ （2）提出新问题： 铅笔和教师书写笔到底有多长呢？这就要用长度来表示。（板书：长度） 2、感受统一长度单位的必要性。 (1)学生看图教师叙述： 很久很久以前，人们用身体的一部分来测量长度的。例如：用手臂、手指、鞋长、步长等做工具来测量。 (2)分别演示：用手臂测黑板长，用手指测课桌面的长边，用步长测教室长。记下
人教版小学三年级上册数学教案 目录 第一单元大数的认识 (3) 第1课时亿以内数的认识 (4) 第2课时亿以内数的读法 (7) 第3课时亿以内数的写法 (10) 第4课时亿以内数的读、写法的练习 (12) 第5课时亿以内数大小比较 (15) 第6课时亿以内数的改写 (17) 第7课时数的产生十进制计数法 (20) 第8课时亿以上数的认识， (23) 第9课时亿以上数的改写 (26) 第10课时计算工具的认识 (28) 第11课时用计算器计算 (31) 第12课时综合练习 (34) 第13课时一亿有多大？ (36) 第二单元公顷和平方千米 (38) 课1时公顷和平方千米 (39) 课2时练习课 (42) 第三单元角的度量 (43) 第1课时线段、直线、射线和角 (44) 第2课时角的度量 (46) 第3课时角的分类 (48) 第4课时角的画法 (50) 第5课时练习课 (52) 第四单元三位数乘两位数 (54) 第1课时笔算乘法（因数的中间和末尾没有0） (55) 第2课时笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法） (57) 第3课时练习课 (59) 第4课时积的变化规律 (61) 第5课时两种常见的数量关系 (63) 第6课时练习课 (65) 第五单元平行四边形和梯形 (66) 第1课时平行与垂直 (67) 第2课时垂线的画法 (69) 第3课时长方形的画法 (71) 第4课时练习课 (72)
第5课时认识平行四边形 (74) 第6课时认识梯形 (76) 第7课时练习课（一） (78) 第8课时练习课（二） (79) 第六单元除数是两位数的除法 (80) 第1课时口算除法 (81) 第2课时除数是整十数的笔算除法 (83) 第3课时除数是整十数的笔算除法练习课1 (85) 第4课时除数是整十数的笔算除法练习课2 (87) 第5课时除数接近整十数的笔算除法 (89) 第6课时除数接近整十数的笔算除法练习课 (91) 第7课时除数不接近整十数的笔算除法 (92) 第8课时两位数除三位数：商是两位数 (94) 第9课时两位数除三位数：商的变化规律 (97) 第10课时商的变化规律的应用 (99) 第11课时整理和复习 (101) 第七单元条形统计图 (103) 第1课时1格表示1个单位的条形统计图 (104) 第2课时1格表示多个单位的条形统计图 (107) 第3课时练习课 (109) 第八单元数学广角——优化 (110) 第1课时沏茶问题 (111) 第2课时烙饼问题 (113) 第3课时田忌赛马 (117) 第4课时练习课 (119) 第九单元总复习 (121) 第1课时多位数的认识复习课 (122) 第2课时乘法和除法复习课（一） (125) 第3课时乘法和除法复习课（二） (127) 第4课时空间与图形复习（一） (129) 第5课时空间与图形复习（二） (131) 第6课时统计复习 (132) 第7课时复习课 (133)
人教版小学二年级上册数学教案全册 二年级上册数学教学工作计划 一．本学期教学的指导思想 1、重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。 2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。 3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。 4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。 5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法。 二、班级分析 二年级的学生在经过一年的数学学习后，基本知识技能有了很大的提高，对数学学习也有了一定的了解。在动手操作，语言表达等方面有了很大的提高，合作互助了意识也有了明显的增强，但是学生之间存在着明显的差距。优等生思维活跃，发言积极；中等生课堂上几乎是“默默无闻”；后进生学习方法不得当，对每个基础知识掌握的速度总是慢许多。因此，在这一学期的教学中更多关注后进生学生学习兴趣和学习方法的培养上，并使不同的学生得到不同的发展。 三、教材分析 （一）教学内容 本学期教材内容包括下面一些内容：认识长度单位厘米和米，100以内的加、减法的笔算，表内乘法（一），表内乘法（二），初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
（二）教学目标 知识和技能方面 1.初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。 2.掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。 3.知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。 4.初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。 5.能辨认从不同的位置观察到的简单物体的形状；初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形；初步认识镜面对称现象。 6.初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。 数学思考方面 1.能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。 2.初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 3.通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步观察、分析及推理的能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。 解决问题方面 1.经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感
北师大版小学数学三年级下册第六单元第3,4课时比大小同步练习 C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、第三课时比大小 (共5题；共19分) 1. （2分）一根绳子被剪成两段第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（） A . 第一段长 B . 第二段长 C . 两段一样长 D . 无法比较 2. （3分）在横线上填上>、<或= ________ ________ ________ 3. （4分）下面的3个正方形大小相等．每个正方形中的涂色部分占正方形面积的________，________，________？________个正方形中的涂色部分面积最大？ 4. （5分）用分数表示除法算式的商，再比较它们的大小． 4÷7和3÷73÷8和5÷6
3÷4和5÷69÷4和11÷5 5. （5分）明明和亮亮各买了一张同样大的纸，明明用去一张的，亮亮用去一张的，谁剩下的纸多？为什么？ 二、第4课时吃西瓜 (共11题；共50分) 6. （1分）小青倒了一满杯纯牛奶，喝了这杯纯牛奶的，她觉得有些凉，就加入热水兑满一杯，又喝了半杯，这时小青一共喝了________杯纯牛奶。 7. （5分）直接写出得数。 83-58= 380+470= 700×0= + = 487+222≈27+68= 4000-1600= 260×5= 1- = 395×4≈ 8. （1分）用简便方法计算． 5― ― ＝________ 9. （10分）用“>”“<”或“=”填空。 × ________ × ________ ×1________6× ________6 9× ________9 × ________ × ________ 3× ________3 × ________ 5× ________5 10. （5分）欢欢、乐乐、贝贝三人做家庭作业。欢欢比乐乐多用小时，贝贝比乐乐少用小时。欢欢和贝贝相差多少小时？如果贝贝比乐乐多用小时，欢欢和贝贝相差多少小时？
小学二年级数学上册教案(全) 第一单元长度单位 第一课时：认识厘米和用厘米量 教学内容： 课本1页至第3页例1、例2及相应的“做一做”题；练习一中的第1至第3题。 教学目的： 1、使学生认识长度单位；知道1厘米实际长度；初步学会用学生尺量物体长度的方法。 2、在实际测量与交流；了解测量方法的多样性；初步体会测量单位的必要性。 3、培养学生初步的观察；操作能力及估测意识。 4、激发学生学习数学的好奇心；初步培养合作意识。 教学重点：使学生认识长度单位；知道1厘米实际长度；初步学会用学生尺量物体度的方法。教学难点：用刻度尺量物体的长度。 教具准备：米尺、学生尺、长短两枝不同的铅笔、宽1厘米白纸条若干条、硬币、回形针、棱长1厘米的正方形等。 教学过程： 一、谈话导入 教师出示两枝长短明显不同的铅笔；然后提问：这两枝铅笔哪枝长些？哪枝短些？ 学生回答后教师说明：物体有长有短。 教师再提问：谁能说一说我们的数学课本的短边有多长？ 让学生用带来的学具分组进行操作；教师巡视。 通过以上讨论；教师引导学生认识到由于测量工具不一样；结果也不一样。如果我们要得到一个统一的结果；最好用什么工具？ 学生回答后教师板书课题；指出：今天我们来学习在量比较短的东西时；用“量米”做单位。 二、新授 1、教学例1 (1)认识米尺。 教师出示米尺；告诉学生这是“米尺”；用来量物体长度的尺子。 请学生拿出课前准备好的尺子看一看；你发现了什么？ 学生观察；汇报。 教师介绍0刻度线 尺子的左端从0刻度开始表示起点(这叫尺的0刻度) 在尺子上找1厘米；还有哪段是1厘米；你发现了什么？(每一大格都是1厘米) (2)认识几厘米 师：我们知道1厘米有多长；那2厘米、3厘米呢？你的尺子一共有多少厘米？ 问：2个1厘米是几厘米？4厘米里有几个1厘米？你能在尺子上指出6厘米的一段吗？ 2教学例2 (1) 教师在黑板上贴出一张纸条；估计一下大约有多长？想知道它的长度是多少；用什么量？ (2) 教师拿出放大的米尺；讲讲如何量纸条的长度。 三、练习 1、让学生量一量课前准备好的纸条；并说一说自己是怎样量的。 2、完成课本练习一第1至3题。 3、判断下面的量法对吗？说明理由。 (1) 没有对准0刻度的。 (2) 不是从零刻度量的。 4、如果尺子的前面断了；看不刻0刻度线；怎么办？
比大小 一、课前训练： （整数小数比大小） 师：整数能够比大小，小数能够比大小，你们说，分数能够比大小吗？（能） 师：今天我们就来研究分数的《比大小》 二、复习导入： 师：通过前面的学习，我们已经和分数成为了好朋友，现在我们一起来回顾一下。 （分数的意义；看图表示分数。） 师：这部分知识大家掌握的真不错。 三、新课： （一）分母相同： （1）3/4和1/4 师：懒羊羊和小灰灰在生活中遇到了问题，需要大家的帮助，你们愿意吗？（愿意）让我们一起去看看吧！ 师：（课件演示）两块同样大的月饼，懒羊羊和小灰灰每人一块。 （课件演示平均分成四份的过程，分别取其中的三份和一份） 师：懒羊羊吃了3/4，小灰灰吃了1/4。 师：你认为谁吃得多呢？（学生回答） 师：小灰灰不知道为什么，聪明的你能告诉它理由吗？（学生看图阐述自己的观点） 师小结：（边说边板书3/4和1/4）两块同样大的月饼，平均分的份数相同（4,4），一个取三份（3），一个取一份（1），三份大于一份，所以3/4大于1/4（>）。懒羊羊吃得多。 （2）八分之几 师：（拿出圆形纸片）老师也为同学们每人准备了一块大小相同的月饼，并把它平均分成了八份。请大家拿出学具。 师：你想吃月饼的八分之几呢？写在旁边的括号里。（学生动笔）请你用打斜线的方式迅速表示出你写的分数。（学生涂色，师巡视） 师：请你和同桌比一比、说一说，你们谁吃得多？（同桌两人交流） 师：谁愿意把你们比较的过程和大家分享一下？ 学生汇报：（找两组同学分别汇报） 例如：你写的是什么分数？（生：7/8；3/8）；（板书7/8和3/8） 你是怎么涂的？（生：这个圆平均分成8粉，我涂了7份；我涂了3份）； 你们是怎样比较的？谁吃的多？（生：我看涂色部分我的比他大，所以7/8大，我吃得多；7份大于3份，所以7/8大，我吃的多。） 师小结：（贴图）两块同样大的月饼，平均份得份数相同（手指8和8），一个取7份（手指7），一个取3份（手指3），7份大于3份，所以图形所表示的分数7/8应该（>）3/8。
第一单元长度单位 学情分析： 在学生对长度单位有了一定认识的基础上，通过各种不同的实践活动，帮助学生初步建立厘米和米的表象认识，并能用厘米和米进行测量。 教学目标： 1.使学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。 2.使学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米。 3.初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。 4.使学生初步认识线段，学习用刻度尺量和画线段（限整厘米）。 5.能够对生活中的食物进行长度单位的合理选用。
第一课时统一长度单位 教学内容： 教科书第2页例1 教学目标： 1.学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。 2.让学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性。 教学重点： 学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性。 教学难点： 培养学生初步估测意识。 教学方法： 合作学习法、动手操作法 教学准备： 圆形、正方形、曲别针、三角形、曲别针、课件 教学过程： 一、谈话引入 同学们，你妈妈和老师比，谁高？谁矮？ 高多少？矮多少？比划一下。你能知道具体高多少，矮多少吗？ “高多少”，“矮多少”其实是在比较人体的长度，这就要使用长度单位。 二、探究新知 （一）统一长度单位 当古代的人们没有发明长度单位的时候，他们是怎么做的呢？ （出示例1情境图。）观察这些图，你了解到了哪些信息？ 引导学生说：古人用张开的手臂丈量石头的宽度，以一拃或脚长为标准量物体的长度。 你觉得他们的这些方法怎么样？（学生自由发言） 教师小结：其实，我们每个人身上都携带着几把尺子。一拃（zhǎ）、一步、一庹( tuǒ)都能测量物体的长度，几千年前的古人就想出了很多这样的方法来测量物体。现在我们就用一拃作单位，量一量桌子的长度。
三年级上册数学分数大小的比较教案 数学教师要想上好语文课并取得良好的效果,备好课是必须的,其中备好课就是做好教案!为此，下面整理了人教版三年级上册数学分数大小的比较教案以供大家阅读。 人教版三年级上册数学分数大小的比较教案教学目标： 1.使学生掌握分数大小比较的方法，进一步加深对分数意义的理解，培养学生的发散思维能力。 2.激发学生的创新乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。 教学重点：使学生掌握异分母分数的大小比较方法。 教学难点：使学生小组合作探索比较方法。 教学过程： 师：同学们，分母不同的分数，它们的分数单位也就不同，那么怎样比较两个异分母分数的大小呢?这节课我们共同来探讨吧，你们有什么方法呢? 生：通分法、化同分子法、找中间数法…… 师：你们的方法真多呀，下面我们分组讨论以下几组分数的比较。 3/4和5/7 2/15和4/27 3/7和5/9 2/5和3/8 8/9和9/10 同学们以小组为单位，合作交流、讨论，老师走下讲台，参与学生讨论，讨论结束后，汇报结果
师：大家讨论得很积极，相信你们一定比较出了结果吧，下面请小组代表发言。 代表发言：3/4和5/7，我们用的是通分法，3/4=21/28，5/7=20/28，因为21/28>20/28，所以3/4>5/7。 代表发言：我们用的是化小数法。2/5=0.4，3/8=0.375，所以2/5>3/8。 代表发言：我们用的是化同分子法：2/15=4/30，4/30<4/27，所以2/15<4/27。 代表发言：我们用的是找中间数法：3/7<1/2，5/9>1/2，所以3/7<5/9。 代表发言：我们用的是作差法：8/9和9/10，1-8/9=1/9，1-9/10=1/10，因为1/9>1/10，所以8/9<9/10。 师，同学们运用了这么多的方法来比较，看来还是集体的力量大，下面赶快拿起笔，动手完成以下几道题吧，相信你一定可以很快比较出来的。 3/4和5/92/7和4/115/6和3/85/7和7/9 生独立完成，全班交流。 教学反思：本节课通过小组合作学习，让学生学习的主动性和积极性增强了，参与欲提高了，由过去的“要我学”的被动局面转变为今天的“我要学”、“我乐学”的自主学习局面。学生在合作学习中甩掉了胆怯、害羞、害怕出错的包袱，敢问敢说，即使那些一向“少言寡语”的内向学生也产生了跃跃欲试的冲动，性格变得开朗起来，精
新人教版四年级数学上册全册教案 全册教材分析 一、全册教学内容 本册教材包括下面一些内容：大数的认识，公顷和平方千米，角的度量，三位数乘两位数，平行四边形和梯形，除数是两位数的除法，条形统计图，数学广角和总复习等。 二、全册教学目标 1．认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五人”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进步发展数感。 2．体会并认识常用的土地面积单位——公顷、平方千米，掌握土地面积单位间的进率，知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，会进行简单的单位换算。 3．会笔算三位数乘除两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 4．会口算两位数乘一位数和几百几十乘一位数，数十数除整十数、整十数除几百几十数。 5．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。 6．认识垂线、平行线、会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。 7．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。 8．初步认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位），能用涂色的方法再跳性统计图中描述简单数据。 9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10．初步了解运筹的思想，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12. 养成认真作业、书定整洁的良好习惯。 三、全册教学重难点 1. 会根据数级读、写亿以内和亿以上的数。 2．会笔算三位数乘除两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 四、全册课时安排 1、大数的认识……………………………………………………15课时 2、公顷和平方千米………………………………………………2课时 3、角的度量………………………………………………………7课时 4、三位数乘两位数………………………………………………15课时 5、平行四边形和梯形……………………………………………8课时 6、除数是两位数的除法…………………………………………20课时 7、统计……………………………………………………………2课时 8、数学广角………………………………………………………3课时 9、总复习…………………………………………………………6课时
新人教版小学二年级上册数学教案全册备课 一、本册教学内容和教学目标： 这册教材包括下面一些内容：100以内的加、减法笔算，表内乘法，认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动。 本册教材根据所学的数学知识和生活经验，安排了两个教学实践活动，让学生 通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 二、教学目标： 1．掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。 2．知道乘法的含义和乘法算式中的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。 3．初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知 道1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度(限整理米)；初步形成估计物体长度的意识。 4．初步认识线段，会量整理米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学绘画线段、
角和直角。 5．能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状；初步认识轴对称现象，并能在 方格纸上画出简单图形的轴对称图形；初步认识镜面对称现象。 6．初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。初步认识条形统计图（1格表示2各 单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 7．通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步的观察、分析及推理能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 10．通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。 三、教材的编写特点： 1.笔算数学与解决问题数学有机结合，使学生在学习计算的同时，经历 解决问题的过程，以便于培养学生解决问题的能力，形成应用意识。 2.提供关于空间与图形的丰富素材，促进学生空间观念的发展。 3.表内乘法教学体现知识形成过程，加强教学过程的探索性。 4.结合有关教学内容加强估计意识与能力的培养。 5.注重体现探索性的学习过程，培养学生探索和创新的意识。 6.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。 四、教学中需要准的教具和学具：
北师大版三数下册《比大小》 学习内容:《比大小》 学习目标: 1、借助直观图形,经历比较分数大小的过程,通过操作、观察、交流等方法,理解比较分数大小的方法。 2、学会比较简单分数的大小。 教学重点: 经历比较分数大小的过程,掌握比较分数大小的方法。 教学难点: 会比较简单分数的大小。 教学过程: 一、谈话引入,板书课题。 同学们,我们在数的王国里都学过哪些数？整数、小数能够比较大小,您们说分数能够比较大小不? 二、出示“学习目标” 通过这节课的学习,我们要掌握哪些数学知识与技能呢？(齐读学习目标) 三、出示“自学指导” 认真阅读教材73页的第一部分内容,进行以下操作解决问题。 1.请同学们拿出准备好的两张正方形纸,比较这两张纸的大小就是否 一样。 2.在这两张纸上分别涂一涂,。
3. 谁大？为什么？ 四、后教 (一)、检查学生的自学情况。 1 。(黑板贴图) 2 在图中就是怎样表示出来的？ 3 谁大？为什么？ 4 4. 我们刚才涂色时发现这两张正方形纸大小怎么样呢？平均分成了 4份,这两个分数分母相同,分子不同。 5. 归纳总结:分母相同的分数如何比大小？ 6. 根据我们发现的规律,同学们在练习本上写一组分母相同的分数, 然后比大小。 7. 展示汇报写出的分数。 (二)、出示14 与12 1、观察老师写的这一组分数与同学们写的有什么不同？ 2、根据分数的意义先猜一猜14 与12 谁大谁小？ 3、到底谁大？请同学们拿出两张同样大小的正方形纸,用涂色的方式表示出这两个分数,然后瞧涂色部分来验证大家的猜想。
4、展示涂色的正方形。 5、谁来当个小老师给大家讲一讲14 与12 谁大？为什么？ 6、归纳总结:分子相同的分数怎样比大小呢? 过渡语:前面我们一起探索了几种类型的分数比大小？哪两种？怎样比？齐读。 四、 当堂检测。 教材74页的第1—5题。 五、 课堂总结 这节课我们一起探索了比较分数的大小,通过这节课的学习同学们有什么收获？说出来与大家一起分享。 六、 板书 比较分数的大小 贴图 14 ＜ 12 分母相同,分子大的分数大。 分子相同,分母小的分数大。 课后反思:
2020年小学二年级数学上册教案全册精编 版
小学第一学期备课本 科目数学班级二（1）班任课教师
学年度第一学期小学数学二（上）教学进度
二年级数学上册全册教材分析苏教版《义务教育教科书数学》二年级（上册）是按照教育部2011年12月颁发的《义务教育数学课程标准（2011年版）》编写的。于2013年4月经教育部审定通过。现结合自己所教学生的实际情况对本册教材作如下说明： 一、教学内容： 数与代数：100以内的连加、连减和加减混合；求比一个数多（少）几的数是多少的实际问题；乘、除法的含义；乘法口诀，用乘法口诀计算表内乘法，用乘法口诀求商；求几个相同加数的简单实际问题，与平均分有关的简单实际问题。 图形与几何：四边形、五边形、六边形，以及平等四边形的初步认识；线段的初步认识；常用的长度单位厘米、米，用尺量线段或物体的长度；从前面、后面、左面、右面观察物体。 综合与实践：有趣的七巧板，我们身体上的尺。 二、教学目标： （一）知识与技能目标 1.能正确地计算100以内的连加、连减和加减混合运算；能联系具体情境，初步认识乘、除法的含义；探索、理解、熟记乘法口诀，能熟练地口算表内乘、除法；能联系四则运算的含义，用学过的计算解决一些简单的实际问题。 2.通过观察、操作、思考和交流，初步认识四边形、五边形、六边形以及平行四边形等平面图形；初步认识线段，初步建立1厘米、1米的长度观念，会用厘米和米作单位
测量线段或物体的长度；在观察同一个物体时，初步体会从不同的位置看到的物体的形状有时是不同的。 （二）数学思考方面 1.在认识乘、除法的含义，编制乘法口诀，用乘法口诀计算表内乘、除法，以及计算100以内连加、连减、加减混合运算的过程中，进一步丰富对100以内数的认识，感受不同的计算策略，发展数感和初步的抽象思维，提高运算能力。 2.在认识图形、测量长度经及观察物体等活动中，感受简单平面图形的特征，初步体会物体与它相适应视图之间的联系，发展初步的空间观念。 3.在用乘法口诀计算表内乘、除法，解决简单的乘、除法实际问题，求比一个数多（少）几的数是多少的实际问题，选择合适的长度单位测量、估计物体（或线段）长度的过程中，进行简单的、有条理的思考，并尝试表达自己的思考过程，发展初步的推理能力。 （三）解决问题方面 1. 在都是的指导下，联系学过的数与数的计算、图形等知识和方法，从现实情境中提出并解决一些简单的实际问题，发展初步的数学应用意识。 2.经历从现实情境中收集和整理信息、提出和解决问题的过程，初步学会借助摆学具、画图形等方法理解题中的数量关系，初步学会根据要解决的问题选择合适的已知条件，积累一些解决实际问题的经验，提高解决问题的能力。在测量物体（或线段）长度的过程中，初步学会选择合适的测量工具、计量单位和测量方法，积累一些测量长度的经验，初步建立长度观念。
（2014～2015）上年度小学四年级数学 课 时 教 案 四〈3〉班数学：朱培春
教学计划 在这新的一学期，我将以新课程提供的全新理念为指导，按照教务处的安排，围绕课堂教学这一中心任务，把培养学生的创新精神和实践能力的探索贯穿于教育教学全过程，把培养学生自主学习的实践贯穿于教育教学全过程。开展合作学习，全面提高学生综合能力。 一、教材分析 本册教材包括下面一些内容：1、大数的认识，2、公顷和平方千米，3、角的度量，4、三位数乘两位数，5、平行四边形和梯形的认识，6、除数是两位数的除法，7、复式条形统计图，8、数学广角和数学实践活动等。大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。 1、在数与计算方面：本册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。这一知识点的教学，主要是使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能。从而形成科学、合理的数学认知结构奠定基础。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。 2、在空间与图形方面：本册教材重点安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元。其目的是通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。 3、在统计知识方面，教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。 4、在用数学解决问题方面，教材一方面结合所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题。另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验等活动，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索和发现数学问题的兴趣。 下面对教材各单元具体进行分析： 第一单元大数的认识 本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。主要是让学生从数的认、读、写、大小比较，计数单位、数位、数级等多方面来全面地认识数和十进制计数法。 第二单元公顷和平方千米 第三单元角的度量 本单元的教学内容包括：认识直线、射线和角，角的度量，角的分类和画角。主要是让学生对几何图形基础有一个初步认识，同时让学生理解几何知识与日常生活有着密切的联系。 第四单元三位数乘两位数 本单元的教学内容包括：口算乘法，笔算乘法，因数中间、末尾有0的乘法，积的变化规律，乘法应用题和常见的数量关系和乘法的估算。三位数乘两位数的计算，先从因数是一位数的口算乘法入手，运用已有的两位数乘两位数的知识，通过学生独立思考、小组讨论等形式，概括出三位数乘两位数的计算法则。再通过对一组乘法算式的观察、比较，归纳出乘法算式中的变化规律。运用乘法计算解决日常生活中的实际问题，抽象出常见的数量关系。最后通过解决实际问题，使学生明确估算在日常生活中的重要意义，掌握乘法估算的方法。
第一单元长度单位 课题：统一长度单位课型：新授 学习目标： 1、结合生活实际，学生经历用不同方式测量物体长度的过程，在测量活动中体会建立度量单位的重要性。 2、培养学生动手操作能力和空间想象能力。培养学生提出问题和解决问题的能力。培养学的估测和测量的能力。 3、充分体验数学与生活实际间的密切联系。同时在矛盾冲突中感悟数学知识并增强同学间的合作意识。 学习重点与难点： 学会用实物测量，并体会测量过程中出现的不同情况。在测量活动中体会建立度量单位的重要性。 学习设想： 本节课的学习注重呈现知识的形成过程，让学生通过自主探究来获取知识。因此，在让学生体会统一长度单位的必要性时，安排了大量的实践活动，使学生通过量一量、说一说、细想一想等活动感受到统一长度单位的必要性及其对生活的重要意义。 一、学前导学 用小棒量一量一支新铅笔有几根小棒那么长，再用硬币量一量。想一想，为什么量出的数据不一样呢？ 二、探究活动 （一）独立思考解决问题 量数学课本的宽：你想知道我们的数学课本有多宽吗？我们动手来量一量。 （1）4人一组，每人从四件物品（1角硬币、曲别针、三角形学具、方木块）中选取一件不同的物品去量。 （2）量的时候，教师要注意量的方法的指导：开始测量时，应注意实物的左端应与所量物体的左端对齐，这样量出的结果才比较准确。作为标准的物品要一个接一个地摆放，要放平摆直。
（3）量完后，让学生汇报量的结果，当然量的结果不同。 （4）思考：为什么都是量的数学课本的宽，量出的结果却不一样呢？（因为选用的是不同的物品作标准进行测量，所以量的结果不同。） （5）然后再让全班选用同一物品进行测量的学生，展示他们测量的结果，如每组中都有用曲别针量的同学，他们测量的结果都是：数学课本的宽有5个曲别针那么长。这说明什么呢？ （由此启发学生想到：要想得到相同的结果，应选用同样的物品作标准进行测量。） （二）师生探究合作交流 1、用不同的物品作标准量身边不同物体的长度。 （1）让学生选用不同的物品如橡皮、小刀、铅笔、曲别针，等去量桌子、铅笔盒、椅子等物体的长度。 （2）作为标准的物体不够怎么办？（可以用一个物品，一次接一次地进行测量，看所量长有几个这样的物品长。）用一个物品进行测量时应注意哪些问题？应注意实物的左端应与所量物体的左端对齐，量的时候可以作上记号。 （3）然后针对测量结果启发学生提出问题。如，为什么数学课本的宽是5个曲别针长，铅笔盒是5把小刀长，但它们并不一样长呢？为什么桌子比铅笔盒长，但桌子才4根铅笔长，而铅笔盒却5把小刀长？ （4）让学生体会到：因为选用不同的物品作标准去量，它们的长度不同，所以测量的结果可能会与事实不符。怎样才会避免这种情况呢？ 2、用同一物品（如方木块学具）作计量单位去量不同长度的物品看结果如何。 都用方木块测量数学书的长、宽，还有铅笔的长度，看看结果如何 三、自我检测 课本第2页1——3题。注意引导学生说出估测的方法。 四、变式练习
比大小小学数学三年级 教学目标 1.借助直观图形，经历比较简单分数大小的过程，学会比较简单分数的大小。 2.会利用分数比大小的知识解决生活中简单的实际问题。 3.在观察、猜测、实验、操作的过程中，激发学习兴趣，培养独立思考与合作交流的能力。 重点、难点： 经历比较简单分数大小的过程，会根据表示分数的图例比较简单分数的大小。 课前准备：学生准备：1dm2 小正方形，水彩笔 教师准备：涂好1/4、3/4颜色的同样大小的正方形，吸铁石，苹果教具 教学过程 一、导入 1、整数比大小 谈话：董老师知道我们三（2）班有48位学生，你们知道三(1)班有多少人吗？36人，48和36谁大呢？ （指名学生回答） 这是两个整数的比大小。 2、小数比大小 师：我还知道我们的数学书是5.73元，谁能说出一个比5.73要大的小数？ 3、引出“分数可以比大小” 师：整数能够比较大小，小数能够比较大小，你们说，分数能够比较大小吗？（能）今天我们就来研究分数的比大小。（板贴课题） 那你们会比较分数的大小吗？ 二、探讨 （一）、 1、看图比大小，建立“形象比较”的模型 （1）、（板书“3/4 1/4”）3/4和1/4谁大呢？让学生猜测。 （2）、到底是不是这样呢？我们一起来动手验证下，看这张正方形纸，我把它平均分成四分，把其中的一分涂上颜色，拿出同样大小的正方形纸，平均分成四分，把其中三份涂上颜色。通过涂色，（板贴图）你们认为哪个分数大？为什么？ （3）、那3/4和1/4中间可以填什么符号？（板书“＞”）这个式子会读吗？让我们一起读一读。
2、摆苹果比大小 师：同学们表现真不错，接下来董老师要分苹果了，老师这有8个苹果，分给袁霜凌1/8，给商伟寅3/8个，请问我给谁的苹果多？为什么? 3、试一试，找规律 （1）、师：看来同学们都可以借助图形来比分数大小了，请同学们翻开书本58页，完成第1、2题，左边2题。 （2）、报答案（板书3/10 7/10） 观察三组分数，找找规律？ 在分母相同的情况下，比大小有什么规律？ 板书：分母相同，分子越大分数越大。 （二） 分母不相同的情况下呢？ 1、猜一猜 1/2 1/4 1/8哪一个大？ 2、展示比大小 3、完成试一试 4、观察找规律 板书：分子相同，分母越大分数越小。 （三）巩固练习 1、完成练一练第一题 2、对答案 3、数学故事 两个小熊分苹果，怎样分公平 （四）小结 这节课你学了哪些知识，你是怎么学的？ 教学反思： 本节课设计优点： 1、导入由整数比大小到小数比大小，自然引出分数比大小。并且联系了生活。 2、通过学生折、涂动手操作的方法学习分数比大小，强调了新课程学生自主探究能力的培养。 3、数学故事，数学游戏生动有趣，课堂气氛好。 4、最后的小结，使整个课完整，并且学生回答的非常完整。 设计、方法缺点：