应用题的解题技巧

数学应用题答题技巧
1. 嘿，仔细读题可是关键啊！就像你走路得看清路一样。

比如题目说小明有 5 个苹果，给了小红 2 个，问还剩几个。

你要是没看清数字，那不就答错啦！所以读题要认真仔细，可别马虎哟！
2. 画图解题超有用的呀！这就好比给你一团乱麻，你画个图不就理清啦。

像有道题是算几个图形的面积，你画个图出来，一目了然，答案不就轻松找到啦！
3. 找关键信息很重要呢！好比在一堆东西里找宝贝。

比如题目里说周末去公园，那这就是个重要提示呢，做题可得抓住这些关键啊，不然咋答对呢！
4. 大胆假设也不错呀！就像摸着石头过河。

比如算一个数除以另一个数是多少，你先假设一个数试试看，说不定就能找到规律呢！
5. 检查答案可不能忘啊！这就像出门前得照照镜子看看有没有问题。

做完题检查下步骤对不对，算的数对不对，这样才放心呀！
6. 多思考几种方法呀，别在一棵树上吊死！好比去一个地方可以走好几条路呢。

一道题可能有多种解法，都试试，说不定有更简单快捷的呢！
7. 不要死磕难题呀，该放就放！就像爬山遇到陡壁，先绕过去嘛。

要是一道题难住了，别一直纠结，先去做后面的，最后再回来看看，说不定就有灵感啦！
总之，掌握这些数学应用题答题技巧，做题就会又快又准，不信你试试呀！。

数学应用题解题技巧数学应用题在学习和考试中占据重要的地位，它既考察了对数学知识的掌握，又要求我们能够将所学的知识应用到实际问题中。

然而，由于应用题的题目种类繁多，解题技巧多样，不少同学在解题时感到困惑。

本文将介绍一些常用的数学应用题解题技巧，希望对大家有所帮助。

一、明确问题在解数学应用题时，我们首先要明确问题是什么。

问题通常会有一定的背景和条件，我们需要仔细阅读题目，理解其中的信息，将其转化为数学语言。

明确问题有助于我们抓住重点，避免在解题过程中走入歧途。

二、建立数学模型在理解问题后，我们需要建立适当的数学模型。

数学模型是指将实际问题转化为数学语言的表达方式，它可以是一个方程、一个不等式、一个比率等等。

建立数学模型的关键是要抓住问题的本质，找到数学与实际问题之间的联系。

以一个经典的应用题为例：某商场举办打折促销活动，原价为100元的商品打八折出售，问消费者需要支付多少钱？我们可以首先将问题中的信息提取出来，设原价为x元，根据题目中给出的折扣率（打八折）建立数学模型：打折后的价格为8折，即0.8x元。

这样，我们通过建立数学模型将实际问题转化为数学问题。

三、化简与转化在建立数学模型之后，我们通常需要对问题进行化简与转化。

这可以帮助我们简化问题，使得解题过程更加清晰和可行。

常用的化简与转化方法有：1. 代入替换法：对于复杂的问题，我们可以通过代入适当的数值进行求解。

将实际问题中的某些数据代入数学模型，从而得到解的近似值。

2. 成本效益分析法：对于涉及成本和收益的问题，我们可以通过比较不同方案的成本与效益来进行求解。

这有助于我们选择最优方案。

3. 数据整理法：对于大量数据的问题，我们可以将其进行整理和分类，从而找到问题的规律和特点。

这有助于我们简化问题，找到解题的关键。

四、解题策略在解数学应用题时，我们需要掌握一些解题策略，以提高解题效率。

常用的解题策略有：1. 分类讨论法：将问题分成若干情况进行讨论，逐一解决每种情况下的问题。

初一数学应用题解题技巧一、审题技巧1. 仔细读题，明确已知条件和所求问题- 例如：某班有男生25人，女生比男生少5人，问这个班共有多少人？- 解析：已知条件是男生有25人，女生比男生少5人。

所求问题是这个班共有的人数。

首先根据已知条件求出女生人数为25 - 5=20人，然后将男生人数和女生人数相加，得到班级总人数为25+20 = 45人。

2. 标注关键信息- 例如：一件商品按进价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍获利20元，求这件商品的进价。

- 解析：关键信息有“进价提高20%标价”“9折优惠卖出”“获利20元”。

设这件商品的进价为x元，标价就是(1 + 20%)x元，售价就是(1 + 20%)x×0.9元，根据售价 - 进价=利润，可列方程(1 + 20%)x×0.9−x = 20，1.08x−x = 20，0.08x = 20，解得x = 250元。

3. 理解题目中的隐含条件- 例如：在一个等腰三角形中，一个角是80°，求另外两个角的度数。

- 解析：隐含条件是等腰三角形两底角相等。

这里80°的角可能是顶角也可能是底角。

当80°是顶角时，底角为(180° - 80°)÷2 = 50°，另外两个角是50°、50°；当80°是底角时，另一个底角也是80°，顶角为180° - 80°×2 = 20°，另外两个角是80°、20°。

二、建立数学模型（方程或算式）的技巧1. 对于等量关系明显的问题，直接设未知数建立方程- 例如：甲、乙两人相距30千米，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是4千米/小时，两人同时相向而行，几小时后相遇？- 解析：等量关系是甲走的路程+乙走的路程 = 30千米。

设x小时后相遇，根据路程 = 速度×时间，可列方程5x+4x = 30，9x = 30，解得x=(10)/(3)小时。

初中50个应用题解题技巧1.理解问题情境：首先，要仔细阅读题目，明确题目中涉及的实际情境和关键信息，理解问题的核心需求是什么。

2.画图辅助：对于几何、行程等类型的应用题，可以利用图形工具进行辅助，将抽象的文字描述转化为直观的图形展示，有助于理清数量关系。

3.设立未知数：根据问题情境设定适当的未知数，并列出方程式或不等式。

这是代数方法解决问题的基础。

4.提取有用信息：从题干中筛选出对解题有帮助的关键数据和条件，排除干扰信息。

5.转换思维：有时候需要通过转换视角或者使用特殊方法（如比例法、工程问题中的工作效率、利润问题中的利润率等）来解决问题。

6.分步解答：复杂的问题可以尝试分解成几个小问题，逐个击破，最后整合答案。

7.检查验证：完成解答后务必回到原题去检验答案是否符合实际意义和数学逻辑。

8.建模思想：培养用数学模型解决问题的能力，如建立一次函数、二次函数或其他数学模型模拟现实情况。

9.列综合算式：尽量避免直接给出最终答案，而是展示清晰的计算步骤，这样既能体现解题过程，也能降低出错概率。

10.练习总结：多做不同类型的习题并及时总结解题规律和经验，不断提高自己的应变能力和解题速度。

11.比例思维：当问题中涉及两个或多个量成正比、反比关系时，利用比例关系建立等式来求解。

12.单位统一：确保在计算过程中所有量的单位保持一致，避免因单位不匹配造成的错误。

13.列表梳理：对于复杂情境的问题，可以列表格的形式列出各个变量和已知条件，便于分析比较。

14.方程组解决复合问题：当一个实际问题包含多个相互关联的未知数时，通常需要列方程组进行解答。

15.分类讨论：针对某些条件不确定或者有多种可能性的问题，采用分类讨论的方法逐一处理每种情况。

16.枚举法：对有限且可数的情况，可以通过列举所有可能的方式找出正确答案。

17.构造图形辅助理解：在平面几何问题中，通过画辅助线来发现隐藏的相等关系或直角三角形，运用勾股定理、相似三角形等性质解题。

应用题11种解题技巧“直接思路”是解题中的常规思路。

它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。

【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。

这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。

例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？分析（按顺向综合思路探索）：（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。

（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。

（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。

（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。

（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？可以求出这时狗总共跑了多少距离？这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。

例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？分析（仍可用综合思路考虑）：我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段，那么就可以这样来计数。

（1）左端点是A的线段有哪些？有 AB AC AD AE AF AG共 6条。

（2）左端点是B的线段有哪些？有 BC、BD、BE、BF、BG共5条。

三年级数学应用题解题技巧一、审题技巧1. 仔细读题例如：“果园里有苹果树30棵，梨树比苹果树多10棵，问梨树有多少棵？”解析：读题时要明确已知条件是苹果树有30棵，梨树和苹果树数量的关系是梨树比苹果树多10棵，问题是求梨树的数量。

要把每个数字、字词的含义都理解清楚，不能漏读或误读信息。

2. 圈出关键信息对于上题，可以圈出“苹果树30棵”“梨树比苹果树多10棵”这些关键信息。

解析：圈出关键信息有助于在解题过程中快速找到有用的数据和关系，避免被多余信息干扰。

二、分析数量关系1. 找出已知量和未知量如在“小明有15颗糖，小红的糖比小明的2倍少3颗，问小红有多少颗糖？”解析：已知量是小明有15颗糖，未知量是小红有多少颗糖。

同时还要明确数量关系是小红的糖数 = 小明的糖数×2 3。

2. 确定运算关系在“学校图书馆有故事书80本，科技书是故事书的3倍，问科技书有多少本？”解析：这里的运算关系是乘法，因为科技书的数量是故事书数量的3倍，所以科技书数量 = 80×3 = 240（本）。

如果是“学校图书馆有故事书80本，比科技书的2倍多20本，问科技书有多少本？”这里的运算关系就复杂一些，需要先从故事书的数量中减去多的20本（80 20 = 60本），再除以2得到科技书的数量，即60÷2 = 30本。

三、列式计算1. 根据数量关系正确列式例如“三年级一班有男生25人，女生比男生少5人，求全班人数。

”解析：首先求出女生人数，因为女生比男生少5人，所以女生人数为25 5 = 20人。

全班人数就是男生人数加女生人数，列式为25+(25 5)=40人。

2. 注意运算顺序在“18+2×(10 6)”这个式子中。

解析：根据四则运算顺序，先算括号里的10 6 = 4，再算乘法2×4 = 8，最后算加法18+8 = 26。

四、检查答案1. 代入原题检查例如“一个数除以5商是8，余数是3，这个数是多少？”解析：根据被除数 = 商×除数+余数，算出这个数是8×5+3 = 43。

应用题的解题技巧（一）用综合法解应用题从已知条件出发，逐步推出要求问题的方法，叫做综合法。

用综合法解应用题，是从条件出发，根据数量关系，先选择两个已知数量，提出可以解答的问题；然后把所求出的数量作为我们已知条件，与其它的已知条件搭配，再提出可以解的问题。

这样逐步推导，直至求出应用题所要求的问题为止。

[例1]一个车间有两个小组，第一小组与第二小组人数的比是5：3；如果第一小组14人到第二小组时，第一小组与第二小组人数的比是1：2。

原来两个小组各有多少人？[分析与解]由“第一小组与第二小组人数的比是5：3”，可以推出：第一小组人数占全车间总人数的355+；第二小组人数占全车间总人数的353+。

由“第一小组14人到第二小组后，第一小组与第二小组人数的比是1：2”，可推出：第一小组调14人到第二小组后，第一小组人数占全车间总人数的211+。

调出14人后，第一小组人数占全车间人数的分率由85降为31。

:由此可推出14人占全车间人数的分率是：85－31。

[例2]甲乙两地相距672千米，一辆汽车以每小时48千米的速度从甲地驶向乙地。

从乙地返回甲地比去时多用4小时，且最后一小时只行26千米。

这辆汽车从乙地返回甲地平均每小时行多少千米？[分析与解]根据“甲乙两地相距672千米”和“去时每小时48千米”，可求出“从甲地到乙地用了几小时”。

又根据“从甲地到乙地用了几小时”和“比去时多用4小时”，可求出“从乙地返回甲地用了多少小时”。

进而求得返回时每小时行多少千米。

同类练习1、两地之间相距1120千米，有两列火车同时相向开出。

第一列火车每小时行60千米，第二列火车每小时行48千米。

在第二列火车出发时，从里面飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向第一列火车飞去，在鸽子碰到第一列火车时，第二列火车距离目的地有多少千米？2、甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。

问甲班和丁班共有多少人？参考答案1、5＋3=8 14÷（85－31）=48 48×85=30（人） 48×83=18（人） 2、（672－26）÷（672÷48＋4－1）=38（千米）3、1120－48×[1120÷（60＋80）]=736（千米）4、83＋88－86=85（人）（二）用分析法解应用题从要求问题出发，寻找为了解决问题所需要的条件的方法，叫分析法。

应用题解题指南：步骤与技巧应用题解析指南主要涉及理解问题背景、提取关键信息、选择合适的解题方法、进行计算以及验证结果等步骤。

下面是一个详细的解析流程，以帮助学生更好地掌握应用题的解题技巧。

1. 理解问题背景●仔细阅读题目：首先，仔细阅读题目，确保理解题目描述的所有细节。

注意题目中的单位、关键词（如“至少”、“不超过”等）以及可能存在的陷阱。

●明确目标：理解题目要求求解什么，是找出未知量、验证某个结论还是解决某个实际问题。

2. 提取关键信息●标记重要信息：用下划线、圈或括号等方式标记出题目中的关键数据、条件或要求。

●转化为数学语言：将文字描述转化为数学表达式、方程、不等式或图形等数学语言。

例如，将“甲的速度是乙的两倍”转化为数学表达式v1=2v2。

3. 选择合适的解题方法●识别题型：判断题目属于哪种类型的应用题，如方程问题、不等式问题、比例问题、几何问题等。

●选择合适的数学工具：根据题型选择合适的数学工具，如方程、不等式、比例、函数、图形等。

●构建数学模型：利用已知条件和要求，构建出相应的数学模型。

这可能需要设置未知数、列出方程或不等式、建立比例关系等。

4. 进行计算●代入数据：将题目中给出的具体数据代入到数学模型中。

●执行计算：按照数学运算规则进行计算。

注意计算的准确性和简洁性，尽量避免冗长的计算过程。

●检查结果：在计算过程中和计算结束后，都要检查答案是否合理、是否符合题目要求。

5. 验证结果●代入验证：将计算结果代入原问题或数学模型中验证其正确性。

●逻辑检查：检查计算结果是否符合逻辑和常识。

●单位检查：确保计算结果的单位与题目要求的单位一致。

6. 写出解答过程●清晰明了：解答过程应该清晰明了，让人一看就懂。

●条理分明：按照解题步骤逐一写出解答过程，不要跳步或遗漏关键步骤。

●语言准确：使用准确的数学语言进行表述，避免使用模糊或歧义的语言。

7. 反思与总结●反思解题过程：回顾解题过程，思考是否有更好的解题方法或思路。

做数学应用题的技巧高数学并不是简简单单就能学好，升入高中以后，高中数学变得更抽象了，很多知识同学们理解起来开始有困难了。

那么接下来给大家分享一些关于做数学应用题的技巧，希望对大家有所帮助。

做数学应用题的技巧一.归一问题解答含义及方法牢记题中的数量关系，仔细阅读应用题给出的意思。

含义:在解答应用题时，先要求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

数量关系：总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数解答思路及方法：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

二.归总问题解答含义及方法含义：解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

数量关系：1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量解题思路和方法: 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

三.和差问题解答含义及方法含义：已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

数量关系：大数=(和+差)÷ 2 小数=(和-差)÷ 2解题思路和方法:简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

四.和倍问题解答含义及方法含义：已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

数量关系：总和÷(几倍+1)=较小的数总和 - 较小的数 = 较大的数较小的数×几倍 = 较大的数解题思路和方法:简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

五.差倍问题解答含义及方法含义：已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

6年级分数应用题解题技巧一、找准单位“1”1. 技巧一般来说，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。

例如：“男生人数是女生人数的公式”，这里女生人数就是单位“1”；“甲数比乙数多公式”，乙数是单位“1”。

2. 题目解析例：某工厂去年生产零件1200个，今年生产的零件数比去年多公式，今年生产零件多少个？解析：这里“比”字后面是去年生产的零件数，所以去年生产的零件数1200个就是单位“1”。

今年生产的零件数是在去年的基础上多公式，那么今年生产的零件数就是去年的公式倍。

计算：公式（个）二、画线段图辅助理解1. 技巧用一条线段表示单位“1”，根据题目中的数量关系，将其他量用线段表示出来。

例如，对于“甲是乙的公式”，先画表示乙的线段，再将其平均分成3份，取其中2份表示甲。

2. 题目解析例：水果店里苹果和梨一共有300千克，苹果的重量是梨的公式，苹果和梨各有多少千克？解析：先画表示梨重量的线段，把它看作单位“1”。

再根据苹果重量是梨的公式，画出表示苹果重量的线段。

从图中可以看出，苹果和梨的总重量对应的份数是公式份。

计算：梨的重量为公式（千克），苹果的重量为公式千克。

三、根据分数的意义解题1. 技巧理解分数表示的是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。

例如，公式表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份。

2. 题目解析例：把一根绳子剪成两段，第一段长公式米，第二段占全长的公式，哪段绳子长？解析：根据分数的意义，第二段占全长的公式，那么第一段就占全长的公式。

因为公式，所以第二段绳子长。

四、利用方程解题1. 技巧设单位“1”的量为公式，根据题目中的数量关系列出方程求解。

2. 题目解析例：一个数的公式比这个数的公式多10，这个数是多少？解析：设这个数为公式。

根据题意可列出方程：公式。

通分得到公式，即公式。

解得公式。