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需水量的灰色预测

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基于灰色理论的区域需水量预测研究

基于灰色理论的区域需水量预测研究
第３ ３卷第 １ ０期 ２１ ０ １年 ｌ Ｏ月
人
民
黄
河
Ｖｏ ． ３． ． Ｏ １ ３ Ｎｏ １ ０ｃ ．． ｔ ２０１ １
ＹＥ Ｌ Ｌ ＯＷ ＲＩ ＶＥＲ
【 资 源 ・ 环境 】 水 水
基于 灰色理论 的区域需水量预测研 究
邓绍云 ， 清华 邱
（ ． 犁师范学院， １伊 新疆 伊宁 ８ ５０ ２ 西 安科技大 学， ３ ００； ． 陕西 西安 ７０ ５ ） １０４
资源是有限 的， 与此 同时 ， 人类 社会发 展所 需水资 源又 是增 长
究要素 的实 际统计值 作 为 序列 ， 生成 数据 序 列建 立预 测模 对
型 。
的 。区域水资源需求 与人 口及其结 构 、 经济状 况及 其结构 、 水
资源现状及供水情况 、 人们 的用 水习惯 及用 水政策 等有关 ， 区 域水资源需水量预测具有重要 的现实意义 。
Байду номын сангаас
摘
要： 针对 区域水 资源可持续开发利 用研 究中未来年份 区域 需水量估计预测 问题 ， 建立 了基 于灰 色理论 的 区域水 资源
需水量预 测模 型。奎屯市需水量预 测值 与 实际值 对比分析 ， 及数理统计检验 中的后验差检验结果表 明， 该模 型可 用于区 域水资源需求量预测。 关 键 词 ：灰 色理论 ；区域水资源 ；需水量预 测 ；奎 屯市 文献标识码 ： Ａ ｄｉ１．９ ９ ｊｉ ｎ １０ －３ ９２ １ ．０ ０ ６ ｏ：０ ３ ６／．ｓ ．０ ０１７ ．０ １ ．１ ｓ １ 中图分类号 ：Ｔ ９ １ ３ Ｕ ９ ．１
Ｋｅ ｒ ｓ：ｇｅ ｈ ｏ ；ｒｇｏ ａ ｔｒｒｓｕ ｃ ｓ ｏｅ ａ ｔ ｇｆｒｔｅｗａｅ ｅ ｕｒｍｅ ｔ ｙ ｗｏ ｄ ｒｙｔｅ ｒ ｙ ｅ ｉｎ ｗａｅ ｅ ｒｅ ；ｆｒｃ ｓｉ ｔｒｒｑ ｉｅ ｎ ；Ｋｕｔｎ ｃｔ ｌ ｏ ｎ ｏ ｈ ｉ ｉ ｕ ｙ

基于灰色GM(1,1)模型的农业用水量预测

基于灰色GM(1,1)模型的农业用水量预测
关 键 词 ： Ｍ（ ，） 型 ； 度 检 验 ； 业 用 水 量 Ｇ １１模 精 农
中图 分 类号 ：Ｖ １． ４ Ｔ ２ ２５
文 献 标 识 码 ： Ｂ
文章 编 号 ：０ ８— １２ ２ １ ）４— ０ ６— ３ １０ ０ １ （０ ０ （ ０ ２ ０ ）
前 言
Ｘ‘ ＝ ｛ （ ）Ｘ （ ） … ， ‘ Ｔ ｝ ” Ｘ‘ １ ， ‘ ２ ， Ｘ （Ｌ ’ ）
方法 。同另 ２种预 测方法 相 比， 因果 分析预 测方 法相 对
较 简单 ， 且预测 结果更 精确 。农业 用水量 及其 增长 受 而 地 区经济发 展水平 、 农业 产业 结构 的变化 、 气候 、 理 等 地
诸多 因素 的影 响 ， 中一些 因素 是 确定 的 ， 一 些 因素 其 而 则不确 定 ， 可 以把它看作 一 个 “ 色 系统 ” 可 用 时 间 故 灰 ， 序列 观测值建 立 Ｇ １ １ 模 型 。 Ｍ（ ， ）
用所 建 立 的 模 型 对 阿 克 苏 地 区 ２ ０ ２ １ 农 业 用水 量 进 行 外 推 预 测 ， 果 表 明 ： 灰 色模 型 用 于农 业 用 水 量 预 测 ， 合 ０ ６～ ０ ０年 结 该 符 其 灰 色特 性 ， 用 性 好 ， 且 所 需数 据 少 ， 算 量 适 中 ， 测 结果 与 当地 实 际情 况 比 较 吻 合 。 通 并 计 预
（） ３
｛ ｋ ｝的均方差 ； 小 ， 型越好 。 △（ ） Ｃ越 模
小误 差 概率 Ｐ ＝Ｐ｛ Ｉ△（ ）一△ ｌ＜０ ６ ４５ ｋ ． ７ Ｓ 落 入 区 间 ［ 一 ０ ６ ４ ５ １ Ａ ＋０ ６ ４ ５ １ △ ．７ Ｓ ， ．７ Ｓ ］的
累减还原得 ： ‘（ 。 ｋ＋１ ‘ ｋ＋１ ‘ ｋ ）＝ （ ）一 （ ） ‘ （ ）＝ ‘ （ ）＝ ‘ （ ） 。 １ １ 。 １ ’

预测农业用水量的灰色模型

预测农业用水量的灰色模型
ＬＩＨｏ ｇ ｅ ｎ －ｎ
（ ｉ ｎＲｖｒａｉ Ｍａａｅ ｅｔ ｕｅｕｏ ｋｕＲ ｇ ｎ Ａ ｓ ４ ００， ｈｎ ） Ｗｅ ａ ｉ ｂｓ ｎｇｍ ｎ Ｂ ｒａ ｆ ｓ ｅｉ ， ｋｕ８ ２０ Ｃ ｉａ ｇ ｅ ｎ Ａ ｏ
Ａ ｓ ａ ｔ Ａ ｃｒｉｇｔ ｔｅｇｅ ｒ ｃ ｌ ａ ｄｐ ｒｍ ｔｒ ｅｏｎｔ ｎｍｏｅ ｔｅｇｅ ｏ ｅ Ｇ １ １ ｏ ｐｅ ｉ ｉｇｔｅ ｂ ｔ ｃ ： ｃｏｄｎ ｒ ｐｉ ｉ ｅ ｎ ａａ ｅ ｃｇ ｉｏ ｄ ， ｈ ｒｙｍ ｄ ｌ Ｍ（ ，）ｆ ｒｄｃ ｎ ｒ ｏｈ ｙ ｎｐ ｅｒ ｉ ｒ ｔ ｈ
有 区域水 量平衡 法 ］神 经 网络 预测 法 和灰 色 理 论 、
内 、 定时段 上变 化的灰 色量及灰 色过 程 ， 色量 数 一 对灰 据通过 一定 方式处 理后使 其成 为较有 规律 的时间序 列 数据 ， 建立 模型 … 。灰色 系统 Ｇ １ １ 预测模 型 是 再 Ｍ（ ， ）
一
阶 、 个变 量 的微 分方 程模型 ， 一 适合 于对 系统行为 特
征值 大小 的 发 展 变 化 进 行 预 测 。 灰 色 Ｇ １ １ 模 Ｍ（ ， ）
型 Ｅ ８是将 随机数 经 生 成 后变 为 有序 的生 成 数 据 ， ５］ － 然
预测法 等 。由于农业 用 水 量受 诸 多 因 素影 响 ， 中 其
２１ ０ ０年第 ５期
２ ０ ｍｂ ｒ５ ０１ Ｎｕ ｅ
水
电 与 新 能 源
总第 ９ 期 １
Ｉ ｔ１Ｎｏ ０ ．９１ ＿ａ
ＨＹＤＲ０ Ｐ０Ｗ Ｅ ＡＮＤ Ｒ ＮＥＷ ＥＮＥＲＧＹ
文 章 编 号 ：６ １ ３４ ２ １ ）５— ０ ８— ３ １７ —３５ （０ ０ ０ ０ ３ ０

基于灰色预测GM(1,1)模型的城镇生活需水量预测

基于灰色预测GM(1,1)模型的城镇生活需水量预测

为１．５３％。灰色预测 ＧＭ（１，１）模型适用 于 围 场 县 城 镇 生 活 需 水 量 的 预 测 ，进 而 预 测 了 围 场 县 不 同 期 限 （短
期、中期、长期）的城镇生活需水量。通过一次供需平衡 分 析 明 确 了 未 来 水 资 源 的 供 需 矛 盾 ，提 出 了 城 镇 生 活
用 水 高 效 利 用 对 策 ，可 在 一 定 程 度 上 缓 解 城 镇 生 活 用 水 的 供 需 矛 盾 。
Ｃ ＝ Ｓ２／Ｓ１
（５）
收 稿 日 期 ：２０１２－０１－１５，修 回 日 期 ：２０１２－０３－０５ 基金项 目： 水 利 部 公 益 性 行 业 科 研 专 项 基 金 资 助 项 目 （２０１００１０３０）；河 海 大 学 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 （２００９４２３２１１）；中 央 高 校 基 本 科 研 业 务 费 专 项 资 金 资 助 项 目 （２００９Ｂ０５９１４） 作 者 简 介 ：甘 月 云 （１９８８－），女 ，硕 士 研 究 生 ，研 究 方 向 为 水 文 水 资 源 ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｕｅｙｕｎｇａｎ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ
第３０卷 第９期 ２ ０ １ ２ 年 ９ 月
文 章 编 号 ：１０００－７７０９（２０１２）０９－００４０－０３
水 电 能 源 科 学 Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ
Ｖｏｌ．３０ Ｎｏ．９ Ｓｅｐ．２ ０ １ ２
基于灰色预测 ＧＭ（１，１）模型的城镇生活需水量预测
甘 月 云１，陈 星１，付 军２，袁 晓 明２
本思想是将无明显规律的时间系列经数学运算变
为有规律的时间系列［４，５］。ＧＭ（１，１）模 型 对 应 的
微分方程为：
ｄＸ（１）／ｄｔ＋ａＸ（１） ＝ｂ

灰色预测模型的改进在城市需水量预测中的应用

灰色预测模型的改进在城市需水量预测中的应用
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｏ ｕａｉｎ ｐ ｏ ｅ ｕ ｅ ａ ｄ ｉ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｏ ｆ ｒｙ ｐ ｅ ｉｔ ｎ ｗ ｒ ｌｂ ｒｔ ｄ ｉ ｈ ａ ｅ ． ｈ ｅ ｒ ｄｃｉｎ ｗａ ｐ ｌ ｄ ｉ ｈ ｓｒ ｃ ：Ｃ ｍｐ ｔｔ ｒｃ ｄ ｒ ｎ ｔ ｉ ｒｖ ｄ ｍｅ ｄ ｏ ｅ ｒｄｃｉ ｅ ｅｅａ ｏ ａｅ ｎ ｔｅ ｐ ｐ ｒ Ｔ ｅ ｇ ｙ ｐ ｅ ｉｔ ｓ ａ ｐｉ ｎ ｔ ｅ ｏ ｓ ｈ ｇ ｏ ｒ ｏ ｅ
关键 词 ： 色预 测； 型 ； 市 需水量 灰 模 城
Ｋｅ ｒ ｓ ｒ ｙ ｐ ｅ ｃｉｎ； ｄ ｌｕｒ ｎ ｔｒｄ ｍ ａ ｄ ｙ ｗｏ ｄ ：ｇｅ ｒｄｉｔｏ ｍｏ ｅ ； ｂａ ｗａｅ ｅ ｎ
中图分类号 ：Ｕ ９ Ｔ ９１
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：０ ６ ４ １ （０ ０）２ ０ ９— ２ １０ — ３ ２ １ ２ — ０ ５ ０ １
Ｖａ ｕ ｌ ｅ Ｅｎｇｎ ｅ ｉ ｇ ｉ ｅ ｒｎ
竺
・
９５ ・
灰 色预 测 模 型 的 改进 在 城 市 需水 量 预 测 中的应 用
Ａｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｅ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ａ ｄ Ｉｓ Ｉ ｒ ｖ ｍ ｅ ｔｏ ｈ ｂ ｎ Ｗ ａ ｅ ｍａ ｄ Ｆ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｐ ｉ ｔｏ ｆ Ｇｒ ｙ Ｐ ｅ ｉ ｔ ｎ ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｎ ｎ ｔ ｅ Ｕｒ ａ ｔ ｒ Ｄｅ ｎ ｏ ｅ ａ ｔｎ ｃ ｏ
１ 灰 色 预 测 模 型 水 资 源是 城 市 发 展 和 进 行 基 础 设 施 规 划 的 重 要 因素 ， 是 不 可 又 灰 色 预 测 根 据 过 去及 现 在 已知 而 未 确 知 的信 息 建 立 一 个 从 过 替代的重 要 自然资源 ，从某种程度上它限定和决定着城市 的性质 、 去延伸到将来 的 Ｇ Ｍ模型 ， 即灰 色模 型 ， 从而确定 系统在 未来 发展 通 年 季 规模、 产业结构、 布局形状、 发展 方向等＿ 随着人 口的增长和经济的 变 化 的 趋 势 ， 常 分 为灰 色 数 列 预 测 、 灾 变 预 测 、 节 灾 变 预 测 、 １ ｌ 。 高速发展 ， 我国出现许多缺水城 市 ， 水资源供需 矛盾 日益加剧 ， 城市 拓 扑预 测 、 统 综 合 预 测 等［ 系 ３ １ 。 需水量预测研 究 已成 为当前水 资源 规划与管理研 究中的重要课 题 Ｇ １１ Ｍ（， 模型是灰色预测基础。它采用 “ ） 累加” 的方法 ， 建立一个 之一。 正确预测水量需求对于城市 的水 资源规划管理及社会经济和 随 时 间 变化 趋 势 明显 的时 间 序 列 ， 照 累 加 后 序 列 的 增 长 趋 势 可 建 按 环 境 的协 调 发 展 具 有 非 常 重 要 的 意 义 。 立考虑灰 色因子 的预测模型 。然后采用 “ 累减 ” 的方法进行逆运算 ， 邓 聚 龙 教 授 入 了灰 色 因子 的概 念 ， 用 “ 引 采 累加 ” “ 减 ” 和 累 的 恢复 原 时 Байду номын сангаас序 列 ， 到预 测 结 果 ［。 得 ４ ５ １ 方 法创 立 了灰 色 预 测 理 论 。 理 论 克服 了 时 间序 列 预 测 存 在 的 当时 该 ２ ＧＭ（，） １１模型预测的一般过程 间序列 变化趋势规律性差建立精 确模 型困难 ， 以及 未考虑未来序列 Ｇ （， 建模原理 是将 ｋ个原始数据按顺序进行排列 ， Ｍ １１ ） 然后对 变 化 影 响 因素 作 用 的缺 点 。 此应 用灰 色预 测 模 型 进 行 城 市 需 水 量 其进行数据处理 ， 到原始数据 的数列 因 得 。其预测 的一般过程为 ： 预 测 具 有很 大 优 势 。 ２１累加生成 已知原始数据序列 ： ．

城市需水量灰色预测的探讨

城市需水量灰色预测的探讨

中国给水 排水
Ｎ０３ ．
＋
中国、 本等人 Ｅ密度高的国家）而且在以节 约资 日 ｌ ， 源为特点 的可 持续 发展模 式 中 ， 产业 结构 的调 整 、 科 技的进步也势必引起需水量的下降 需水量的负增 长 在这一 时期 内也 以等 相 对 增 长 率 的 指 数 方 式 减
少， 因此 用 Ｇ 建 模也 能得到 较好 的预测 结果 。 Ｍ
＝Ｊ ＾
∑
， ｌ 当 ｓ
足 够 小 时 适 于 建 立
Ｇ １ 的定量化问题还有待进一步研究） Ｍ（ｓ√ 。
１ 理论 依 据及 应 用 条件
基金项 目：北 京市 教委科技发展计 划资助项 目（９ ９ 一４ ） ５
・
７ ９
维普资讯
摘
色预 测
要 ： 从 灰 色模 型 的特点 与 需水量本 身 的变化 规 律 出发 ， 示 了 ＧＭ（ ， ） 型 的应 用条 揭 １１模
件 及 其在 需水量 预测 中的应用 范 围， 东京都 需 水量 为例进行 了验 证 ， 以 并对北 京 市需 水量进行 了灰
关 键词 ： 需水量 ； 灰 色模 型 ； 预 测 中 图分 类号 ：ＴＵ９ １ ３ ９ ．１ 文献标识码 ：Ｃ 文章编 号 ：１（ ４ ０ （０ ２０ ０７ ０ ００ ６ ２ ２０ ）３ ０ ９ ３ ３
应从序列的相对增长率人手 ， 基于此提 出一种新的
相对 增长率 判定 准则 。
定义序列
墨
，
（ 电＝１ ，
ｎ
，
２… ， １为原始序列 ｛ （ ｝ ， ” ） Ｘ ） 的相对增长率序
ｒ ＿—————一 ＿
列，
一
的 方 差 Ｓ＝＾ ／∑ （ ｖ 一ｖ ）／ ：（

基于灰色系统理论的城市需水量预测

基于灰色系统理论的城市需水量预测

设 为原始数据序列 ， ） 为模型模拟数据序列 ， （式 ７ 定义残差序列 ８ （（） （ ， ｓｎ）其中 ８ｋ＝ ）Ｘ（） ＝ｓ１， ２ …，（ ， ８） ） （ ｋ一 ・ 。 ） ｋ 定义相对误差序列
△Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ ㈣（ Ａ ＝ － ） …㈤ （ ｌ 器 ， ＝ Ａ 。 （２ △
计：
ａ＝Ｂｌ）Ｂ （ Ｂ 吖
（） ４
０前 言 ．
（＋ ） （）旦 ） ＿ ｋ１ ＝ １一 ｅ ｂ
随着经济社 会的发 展 ，人 们已经深深地感受到科学研究和预测未 来 的必要性与迫切性 ， 在水 资源严 重紧缺的今天 ， 如何对水资源进行优 化配置 ， 如何实现水 资源的可持续利用 ， 已越来越为人们 所关 注 ， 而需 水量的预测着重分析各项用水指标的变化特点 ，用水结构和用水量 的 变化趋势 ， 为贯彻量水而行 、 以水定发展提供依据。 城市需水量的预测是城市可持续发展的一项重要工作 ，常用 的需 水量 预测 方法主要有模 糊神经 网络法 、 时间序列法 、 理统计方法等 ， 数 应用这些方法建立模型 ， 通常需要长序列的原始数据资料 ， 要求样本 有 较好 的分布规律 ， 且对引入的相关因子进行分析时 ， 存在着对 引入 的因 子是否得 当， 关联程度如何等问题。城市用水量受许多 因素 的影 响， 诸 如城市人 口、 民生 活水 平 、 人 工业发展 、 农业发展程度 、 气候等 因素 ， 这 些 因素 中有些是 已知的确定因素 ， 有些是未知 的不确定 因素 ， 可以 因此 把城市用水系统看成一个灰色系统。 灰 色预测是 对既 含有 已知信息 又含有不 确定信 息的 系统进行 预 测， 将每一个 随机变量作为一个在特定范 围内变化 的灰 变量 ， 它可以不 去考虑相关影响 因素 ， 直接从原始数据系列 寻找数据 内在的相关 规律 ， 并对原始数据进行生成处理来寻找 系统 变动 的规律 ，生成有较强规律 性 的数据序列 ， 然后建立相应 的微分方程模 型， 而预测未来发展趋势 从 的状 况 。 １原 理 和 方 法 ． 灰色系统理论是 由邓聚龙先生 于 ２ Ｏ世纪 ７ ０年代末 、Ｏ年代 初创 ８ 立的， 目前这一 理论 已广泛应用 于社会 、 经济 、 科技 、 生态 、 利水电等 水 领域， 特别是 对时间序列短 、 信息不完全 、 数据少 的建模 与分析具 统计 有 独特的功能。 灰色预测是以 Ｇ １ １ Ｍ（，） 模型为基础进行预测 ， Ｍ（，） Ｇ １１ 建 模 是灰色系统理论中一种 动态序 列处 理方法 ， 它是仅包含单个变量 ， 用 阶微分方程建立的模 型。 １１数 学 模 型 ． 设原 始序 列 ｘ （）ｘ（）… ，０ ） 相 应 的一次 累加 ， １，ｏ ， ｘ（ ） ２ ｎ， 生成 序列 ｘ， ， 称序列 ｘ． 为原始序列 的 １ Ａ － ＧＯ序列 ，

基于灰色Verhulst的城市生活需水量预测模型

基于灰色Verhulst的城市生活需水量预测模型
数 不变 ，然后按新样本序 列重 新率 定模 型参 数 ，直 到完 成预 测 目标 为止。
式 （） １ 是一个非线性微分方 程 ， 其解为
） （） ２
式中： ｔ 。为起始 时刻 ；。 Ｐ ｔ ｔ 时的值 ， ｐ 为 （）在 。 即初始值 。
１ ２ 灰 色 Ｖ ｒｕｓ 模型 的建 立 ． ｅｈ ｌ ｔ
在 城 市 需 水 量 预 测 中是 适 用 的 。
取 “ （ ）： ’Ｏ （ ）得序列 置 的灰色 Ｖ ｒｕｓ预测模型 ： １， ｅｈｌｔ
”¨ １ 而 （ ）＝
（） ５
１ 灰色 Ｖ ｒｕｓ 模型 ｅｈ ｌ ｔ
１ １ Ｖ ｒｕｓ 模型 ． ｅｈ ｌ ｔ
德 国生物 学 家 Ｖ ｒｕｓ 根 据 生 物 繁 殖数 量 变 化 特 征 ， ｅｈｌ ｔ 对 Ｍａ ｈｒ ｎ 型作了修正 ， ｌ ｕｉ 模 ｔ ａ 加入 了一个限制 发展项 ， 得到 了如下
长 时的中长期预测 问题 。实例应 用表 明 ， 色 Ｖ ｒｕｓ模 型用 于城 市生活需水量预 测 ， 灰 ｅｈ ｌ ｔ 能够满足精度要 求。 中图分类号 ：Ｔ ２ ３ ４ Ｖ １ ．
需水量预测 是城 市供 水规 划 的重点 和难 点 。近 年来 ， 随
着城市发展 、 口增加及 生活 水平 的提 高 ， 人 城市生 活用 水量 不 断增长 ， 而水 资源短缺 日益严 重 ， 因此 准确 预测城 市生 活需 水 量十分必要 。 灰色 Ｇ １ １ 模 型 对 于 中长 期 预测 是 一 种 有 效 的 方 Ｍ（ ， ）
ｚ
（ （ （（ 儿 ）Ｊ ・ ） （ ）ｚ
：
（ ３）
：
。： ｝ ＇ ｙ
Ｉ
：
。（ ） 凡 ｋ ＝ ２ ３ … ， ，， ｎ

灰色——神经网络组合模型预测城市用水量

灰色——神经网络组合模型预测城市用水量
一
数据样 本个数 都 比较 少 。 人工神 经网络 采 用 应用 较 广 泛 的 反 向传 播 Ｂ Ｐ 模型， 以天 气状况 、 假 日情 况 、 节 日最 高 温度 和 日最 低温 度作 为影响 因素 ， 以时用水 量作 为其 输 出值 ， 故 Ｂ Ｐ网络 的拓扑 结构可确 定 为 ： ４个输 人 层神 经 元 、 ６ 个 隐古层神 经元和 １个输 出层 神经元 。 湖南大 学谢德华 的学 位论 文中给 出 了以上两种 方法 的数 学模 型及 求 解 方法 ， 此 基础 上 建立 了两 在 者 的组 合预测 模型及其 求解 方法 。
ｌ１ ＝
二 ！
，
式中
二… ：
ＣＶ Ａ Ａ：） Ｏ（ ．—— 协方差
＝ …
［ ｄ （ ＋（ ｋ ） （ ） Ａ１ ） １ Ａ２ ＋ ａ
２ ｎ １ ０ ｃｙ Ａ… Ａ２） （ 一ｋ ）ｏ （ （ ２ １）
设 （ ＝１２ … ， 为实 际值 ，． ，， Ｎ） ， 为某 一 预测
繁多 的复杂 系统 ， 其 系统 结 构 及输 入 和 输 出 的模 对 拟、 预测和 调控采 用 单个 预 测 模 型 或部 分 因 素和 指 标仅 能包含 或体 现 该系 统 的局部 ， 采 用 多个 不 同 若
网络法等 ； 另一类为历史数据法 ， 它只依赖于被预测 量 的历 史观测 数 据及 观 测模 式 ， 过 序 列 分析 找 出 通
其顺序 变化规 律 并外 推 出未 来 的值 ， 代 表性 方 法 其 有 时恻序 列分 析法 、 预测 法等 。 灰色
然而城 市用 水量 的变化 是一个 指标 和影响 因素
１ １ 模 型 的建立 ． ① 预测 方法有 效 度概念
类 是 因果 解 释性 预测 方 法 ， 即假定 用 水 量 与另 外

需水量预测方法的评析与择优

需水量预测方法的评析与择优
博克斯—詹 机
a 金斯法
型
镇 w (B—J)
城 ty 结构 i 分析 国 c 法
回归分析
中 na 灰 i 色
预
h 系统 测 c 方法 方 www. 法
指数曲线模型 对数曲线模型 生长曲线模型 季节性水平模型 季节性交乘趋向模型 季节性迭加趋向模型 一重链状相关预测
模型预测 自回归模型(AR) 移动平均模型(MA) 自回归—移动平均模型(ARMA) 一元线性回归分析 多元线性回归分析 非线性回归分析 工业用水弹性系数预测法 指标分析法 灰色关联度分析 灰色数列预测 灰指数预测 灰色灾变预测 灰色拓扑预测 人工神经网络方法(ANN)，以 BP 模型为代表 系统动力学方法
到较多周期的预测值，属多周期预测方法。
w 值得一提的是，按周期对预测方法的分类应与以前人们常用的长、短期分类区分开来，严格讲，“长期、 ww 短期预测方法”的提法在概念上是不准确的。长、短期分类是针对预测的分类，而不是针对预测方法的分类，
通常情况下，根据需水量预测目的、预测对象的特点，可将其分为长期预测和短期预测。短期预测一般是 为用水系统实施优化控制而进行的日预测和时预测，这种预测对预测要求精确度高、预测速度快；长期预 测一般是指以水资源规划为目的的年预测，它要求预测周期长、考虑因素多。
g 加、模型稳 r 定性退化，还容易把不可靠的自变量预测值引入模型，使误差累加到响应变量上，造成很大的误差。 o 2.3 指标分析法 . 指标分析法是通过对用水系统历史数据的综合分析，制定出各种用水定额，然后根据用水定额和长期
服务人口(或工业产值等)计算出远期的需水量。该方法与回归分析有很多相似之处，在一定意义上它等效
绘制出表示系统结构和动态特征的系统流图，然后把各变量之间的关系定量化，建立系统的结构方程式， 以便运用计算机语言进行仿真试验，从而预测系统未来。

河北省迁安市需水量灰色预测

河北省迁安市需水量灰色预测
化 规 律 ， 用 灰 色 系统 理 论 建 立 了需 水 量 预 测 ＧＭ（ ， ） 型 ， 迁 安 市 的 需 水 量 进 行 了预 测 ， 迁 安 市 的 水 资 运 １１模 对 为
源管理 、 济社会发展规 划和产业布局提供基础依 据。 经
关 键 词 ： （ ． ） 型 ； 色预 测 ； 水 量 ； 安 市 ； 北 省 ＧＭ １ １ 模 灰 需 迁 河
河 南 郑 州 ４ ０ ０ ３ 浙 江 省 金 筑 交 通 建 设 有 限公 司 ， 江 杭 州 ３ ０ ０） ５ ０ ３； ． 浙 １０
摘 要 ： 水 量 预 测 是 水 资 源 合 理 配 置 的 基 础 ， 对 迁安 市 水 资 源 供 需现 状 调 查 的 基 础 上 ， 据 各 需 水 量 的 变 需 在 根
降雨年 际变化大 、 内分配不 均衡 ， 内降雨多集 中在汛期 ， 年 年 其 降 雨 量 占全 年 降 雨 量 的 ８ ％ 以 上 。境 内 资 源 丰 富 ， 已探 明 的 ０ 现 矿藏有铁 、 、 、 和石灰 石 、 铜 镁 金 白云 石 、 润 土 、 英 矿 等 ２ 膨 石 ０多 种 。其中铁矿 资 源 最 为 丰 富 ， 量 达 ２ ． 储 ７ ２亿 ； 产 铁 精 粉 年 １ ０ 万 ｔ 连 续 ｌ ０ ０ ， ３ ａ居 全 国 县 级 地 方 铁 矿 首 位 ， 有 “ 铁 迁 素 钢
迁安市位于河北 省唐山市东北 部 ， 处 “ 滓唐 金三 角” 地 京 区
ＧＭ（ １ 模 型 的建 模 步 骤 概 括 如 下 。 １， ）
内 ， 于 低 山丘 陵 区 ， 势 总 体 自西 北 向东 南 倾 斜 ， 以 阶 梯 状 属 地 并
自河 谷 平 原 区 向 四 周 逐 级 升 高 ， 处 海 滦 河 流 域 ， 内 有 河 流 地 境

基于灰色支持向量机的城市用水量预测研究

基于灰色支持向量机的城市用水量预测研究
ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ ： ｔ ｄ ｒ ａ ｔｒｄ ｍａ ｄ ｐ ｅ ｉｔ ｎ Ｉ ｒ ｅ ｏ ｉ ｒｖ ｈ ｒ ｄ ｃｉｎ ａ ｃ ｒ ｔ Ｓ ｕ ｙ ｕ ｂ ｎ ｗａｅ ｅ ｎ ｒ ｄｃ ｉ ． ｎ ｏ ｄ ｒ ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｔｅ ｐ ｅ ｉｔ ｃ ｕ ａｅ，ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ｅ ｔｂ ｏ ｏ ｈｓ ａ ｅ ｓ — ａ ｌ ｈ ｄ ａ ｒ ａ ｔｒｄ ｍａ ｄ ｐ ｅ ｉｔ ｎ ｍｏ ｅ ａ ｅ ｎ ｇｅ ｕ ｐ ￣ ｖ ｃｏ ｃ ｉ ｅ Ｆ ｒｔ ，ｇ ａ ｄ ｌａ ｄ ｓ ｐ ｉ ｅ ｎ ｕ ｂ ｎ ｗａｅ ｅ ｎ ｒｄ ｃｉ ｄ ｌ ｓ ｄ ｏ ｒ ｙ ｓ ｐ ｏ ｅ ｔ ｒｍａ ｈ ｎ ． ｉｓ ｙ ｒ ｙ ｍｏ ｅ ｎ ｕ — ｓ ｏ ｂ ｌ ｐ ｒ ｖ ｃ ｏ ｃ ｉ ｅ ｗｅｅ ｕ ｅ ｏ ｐ ｅ ｉ ｔｔ ｅ ｕ ｂ ｎ ｗａｅ ｅ ｎ ． Ｔ ｅ ｈ ｅｇ ｔ ｃ ｅ ｃｅ ｔｗａ ｅ ｅｍｉｅ ｙ ｏ ｔ ｅ ｔ ｒｍａ ｈ ｎ ｒ ｓ ｄ ｔ ｒ ｄ ｃ ｈ ｒ ａ ｔ ｒｄ ｍａ ｄ ｈ ｎ ｔ ｅ ｗ ｉｈ ｏ ｆ ｉ ｎ ｓ ｄ ｔｒ ｎ ｄ ｂ ｉ ｍｕ ｔ ｌ ｉ ｅ ｒｒ ｇｅ ｓ ｎ ｍｏ ｅ ．Ｆ ｎ ｌ ｌ ｐ ｅ ｌ ａ ｅ ｓ ｉ ｄ １ ｉ ａ ｙ，ｔ ｅ ｕ ｂ ｎ ｗａｅ ｅ ｎ ｒｄ ｃ ｉｎ ｒｓ ｌ ｅ ｅ ｏ ｔ ｉｅ ．Ｔ ｅ ｓｍｕ ａｉ ｎ ｉ ｎ ｒ ｏ ｌ ｈ ｒ ａ ｔｒ ｄ ｍａ ｄ ｐ ｅ ｉｔ ｅ ｕ ｔ ｗ ｒ ｂ ａｎ ｄ ｏ ｓ ｈ ｉ ｌｔ ｏ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｅｐ ｏ ｏ ｅ ｄ ｌ ｍｐ ｏ ｅ ｈ ｒ ａ ｔ ｒ ｅ ｎ ｒ ｄ ｃ ｔ ｎ ａ ｃ ｒｃ ｎ ａ ｅ ｅ ｔｔｅ ｕ ｂ ｎ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｔ ｈ ｒｐ ｓ ｄ ｍｏ ｅ ｒ ｖ ｓｔ ｅ ｕ ｂ ｎ ｗａｅ ｍａ ｄ ｐ ｅ ｉａｉ ｃ ｕ ａ ｙ ａ ｄ ｃ ｎ ｒ ｆ ｃ ｒ ａ ｓ ｈ ｔ ｉ ｄ ｏ ｌ ｈ

基于灰色系统模型的北京市需水量预测分析

基于灰色系统模型的北京市需水量预测分析

作者简 介：程辉 （ １ ９ ８ ６一） ，男 ，硕士 ，助理工 程师 ，主要从事 Ｇ Ｉ Ｓ应用及水文研究工作 。 基金项 目 ：国家科 技支撑计划 （ ２ ０ １ ２ Ｂ ＡＨ ２ ４ Ｂ ０ ３ ） ；住 房和城乡建设部 ２ ０ １ ２ 科 学技术项 目计划 （ ２ ０ １ ２一Ｒ １ —８ ） ；北 京建 工集 团科 技计划项 目。
型 预测 精度 相 对较 高 Ｊ ，效 果 比较 明显 。 城 市需 水 量受 到 自然 资 源条 件 和 社 会 经 济 发 展 状 况 的双 重制 约 ，对 需 水 量 的影 响 因素 众 多 ，各 影 响 因
收 稿 日期 ：２ ０ １ ３—０ ４—２ ９
据 变 为规律 性较 强 的 生成 数 据 ，通 过 对 原始 数据 的 随
理 论 ，利 用 北 京 市 ２ ０ ０ ２— ２ ０ １ １ 年 历年 的 年 用水 量 数 据 ， 对 总 用 水 量 、 生 活 用 水 、农 业 用 水 、 工 业 用 水 分 别 建 立相 应 的 灰
色Ｇ Ｍ（ １ ，１ ） 模型 ，模 型的精 度检验效果较好 。需水量预测结果表明 ，２ ０ １ ２—２ ０ ２ ０年 的各类 需水量预测结 果与未来 的规
目前 ，对 城 市 需水 量 预 测 的方 法 主 要 包 括 时 间 序 列分 析法 、回归 分 析 法 、灰 色 系 统 模 型 和 系 统 动力 学 模 型 等方 法 Ｊ 。其 中 ，时 间序 列 分 析 法 需 要 建 立 在 大量 的长 时 间序 列 数据 样 本基 础 之 上 ，且 预 测 的周 期 短 ，不适 合进 行 中 长期 的 预测 ； 回归 分 析 法 在 选取 相 关 影 响 因素 时 ，存 在着 很 多人 为 的不 确 定 因素 ，不 同 的影 响 因素之 间的组 合会 导致 预 测结 果 出现较 大 偏差 ； 系统 动力 学模 型 的 结构 过 于 复杂 ，需 要 考 虑 的 因 素 和 相 关数 据 较多 ，工 作 量 极 大 ，预 测 结 果 很 大程 度 上 取 决 于 研究 人员 的专业 知识 和建 模 能 力 。而 灰 色 系统 模 型 在 贫信 息 、小样 本 的 非 线 性 系统 建 模 中具 有 明显 的 优 势 ，适合 对 信息 不 完 全 、时 间序 列 较短 时 的数 据 进

基于灰色模型的城市用水量预测

基于灰色模型的城市用水量预测
ａ ｎ ｔｏ ｎｄ ｐｏ ｔ ｒｏｒｄ ｆｅ ｅ ｅ ｅ ａ ｉ ｔｏ ｈｏ ｍｉ ａ ｉｎ ａ ｓｅ ｉ ｉｆ ｒ ｎｃ ｘ ｍ ｎａｉ ｎ ｓ ｗｅｄ ｔ ａ ｈ ｉｔｎ ｒ ｃ ｓｏ ｅ ｃ ｄ ９９％ ． Ｔｈ ｏ ｅ ｓ ａ ｌｅ ｏ ｔ ｅ ｈ ｔｔ ｅ ｆｔｉ ｇ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ｒ ａ ｈｅ ｅ ｍ ｄ ｌｗａ ｐｐ ｉｄ ｔ ｈ ｐ ｅ ｃ ｉｎ ｏ ｉｙ ｗａｅ ｅｍａ ｒ ｍ ０１ ｏ ２ ３． Ｔｈ ｅ ｕ ｔｉ ｄｉａ ｅ ｈ ｔｔ ｓｇ ｅ ｏ ｅ ｓ ｄ ｉ ｉｙ ｗａ ｅ ｅ ａ ｒ ｄｉ— ｒ ｄｉｔｏ ｆｃｔ ｔｒｄ ｎｄ ｆｏ ２ ０ ｔ ０１ ｅ ｒ ｓ ｌ ｎ ｃ ｔ ｓｔ ａ ｈｉ ｒ ｙ ｍ ｄ ｌｕ ｅ ｎ ｃｔ ｔ ｒｄ ｍ ｎｄ ｐ ｅ ｃ
城 市用水量进 行 外推预 测 。结果表 明 ， 该灰 色模 型用 于城 市用 水量预 测 ， 合其 灰 色特 性 ， 用性好 ， 且 所 需数据 符 通 并
少 ， 算 量 适 中 ， 测 结 果 与 当 地 实 际 情 况 比较 吻 合 。 计 预 ［ 键 词 ］ ＧＭ（ ， ） 型 ； 度 检 验 ； 市 用 水 量 ； 资 源利 用 关 １１模 精 城 水 ［ 图分类 号 ］ Ｔ ２ ３４ 中 Ｖ １ ． ［ 献 标识 码 ］ Ｂ 文 ［ 章 编号 ］ １０ 文 ０ ４—１ ８ （ Ｏ ） １— ｌ ０— ２ ４ ２ １ ０ ０ ０ ０ ｌ １
ｔ ｎ ｃ ｎ ｏ ｍｓｔ ｓｇ ｅ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔ ．Ｔ ｅｍｏ ｅ ａ ｈ ｄ ａ ｔｇ ｓｏ ｏ ｄ ｖ ｒ ａ ｉ ｔ ，ｆ ｗ ｒ ｑ ｉｅ ｎ ｓｏ ａａ，ａ ｄ ｍｏ ｅ — ｉ ｏ ｆ ｒ ｏ ｉ ｒ ｙ ｃ ａ ａ ｔｒｓｉ ｏ ｔ ｃ ｈ ｄ ｌ ｓｔ ｅ ａ ｖ ｎ ａ ｅ ｆ ｏ ｅ ｓ ｔ ｉ ｈ ｇ ｌ ｙ ｅ ｅ ｕ ｒ ｍｅ ｔ ｆ ｔ ｄ ｎ ｄ ｒ

灰色动态模型在工业用水量预测中的应用

灰色动态模型在工业用水量预测中的应用

【 关键词 】 灰色动态模型 【 中图分类号 】
工业取水量 预测
●
一 ２
ｒ Ｌ
ｌ
Ｔ ６４ 【 Ｖ７ 文献标识码 】 Ａ 【 文章编号 】 １７ — ４９ （０７ ３ ０４ － ２ ６２ ２６ ２０ ）０ — ０ ８ ０
／
… …
１ 前 言
工业 取水 量 预测 主要 为城市 经 济发 展规 划 以及
Ａ
‘ （ ＋１ ： ［ １（ ）一旦 ］一 ＋旦 （ ） ＝ （ ）一 ＋ ） ｔ ‘ １ ｅ ＋ ¨（
（
口 口
（） １
还原模 型 为 ：
（ 下转 第 ５ ２页 ）
对 于 给 定 的原 始 时 间 序 列 ｛ （） ， 。 ｔ ｝ ｔ＝ １ ２ ，，
・
Ａ Ａ
口 ＝ ［ ，］ ａ １ 用 最 小 二 乘 法 对 口求 解 得 ：ａ ＝ １ ，
（ Ｂ Ｙ ） 式 中 Ｂ为 累加生 成矩 阵 ，Ⅳ 数据 向 ＢＢ Ｎ ， ｙ为
本 文采 用 灰 色 动 态 模 型 弥 补 了上 述 方 法 的 不 足 ，既 可避 免缺 乏资 料带 来 的不利 条件 ，又 可 以减 少 预测 的主观 性 ，使 预测结 果 的科学 性 和准确 性 大 大提 高 。
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科 研与 管理
水 利规 划 与设计
２０ ０ ７年第 １期
灰色 动态 模 型在工 业 用水量 预测 中的应 用
刘 国印 黄 乾
（．山东省 水利 勘测 设 计院 济 南 ２ ０ １ ；２ １ ５０３ ．山东 省水 利科 学研 究 院 济南 ２０ １ ） ５０ ３
量 ， 表达式 为 ： 其
Ｂ ：
２ 方 法 和 原 理

灰色模型在广州年需水量预测中的应用

灰色模型在广州年需水量预测中的应用

收稿 日期 ：０ １— ８—１ ； ２１ ０ ２
修 回 日期 ：０ —１ ２ １ ０— Nhomakorabea １ ０
文献标识码 ： Ｂ
文章编号 ：０ ８一 １ （０ １ １ 一 ０ ２— ３ １０ 叭 ２ ２ １ ） ｌ ０ ４ ０
１ 预 测城 市年 需水 量的 意义及 传统 方法
２ 灰色模 型预 测 的优点
在 当今世 界经 济迅 速发展 的今 天 ， 市水 资源 问题 城
日益成 为制 约城市 发展 的重 大障碍 ， 随着 越来 越多 的人 口涌入城 市 ， 城市 的水 资 源 问题 已经 愈 发 明显 ， 市 水 城
发 现 ２ １ ２１ ０ １～ ０ ５年广 州市需水量总体呈现下降趋势 ， 中工农业 需水量 下降趋势 明显 ， 生活需水量呈现增 长趋 势。 其 但
关 键 词 ： 色预 测 ； Ｍ（ ， ） 年 需 水 量 。 灰 Ｇ １１ ；
中图分类号 ：９ １５ Ｔ ９ １３ Ｎ ４ ． ；Ｕ ９ ． １
摘 要 ： 色模 型用于城 市年需水量的预测 ， 灰 能够克服传统 的数 理统计 方法 的资料难 以收集、 度难 以保 证等 不足。该文 精
结合 广 州 市 ２０ ２ １ 的 年 用 水 量 建 立 Ｇ １ １ 模 型进 行 拟 合 ， 果 良好 。 对 ２ １ ～ ０５年 广 州 市 需 水 量 进 行 预 测 ， ０ ３～ ０ ０年 Ｍ（ ， ） 结 ０１ ２１
直观 的预 测 。主要 用 于 那些 无 法 量 化 的过 程 中 ，经 过
统——黑箱 ； 把部分信息是 已知的， 部分信息是 未知的
或未 确知 的系 统称 为灰色 系统— —灰 箱 。 “ ” “ 黑 、 白”、 “ ” 灰 都是 相对 的 ， 相对 于一定认 识 层次 而 言 的 ，灰 ’ 是 “ ’ 的概 念具 有相 当的模 糊性 。供 水 系统 中既有黑 色参 数 ， 又有 白色参数 ， 一个 本征灰 色 系统 。因而 可 以说 城市 是 供 水 系统正是 在灰 色理 论 的适 用 范围之 中 ， 可用 于对城 市长期 需水量 的预测 。灰 色 系 统 理论 对 一 类 本 征 灰 系 统 建 立 微 分 方 程 型 的 动 态 模 型 ， 为 灰 色 模 型 ， 为 称 记 Ｇ Ｍ。在用 于年 需水 量 的 预 测 中 ， 较 常用 的一 种灰 色 比 线性 微分 拟合模 型是 Ｇ １１ 模 型 。 Ｍ（ ，）

灰色模型结合微粒群算法的城市用水量预测

灰色模型结合微粒群算法的城市用水量预测

用水量 预测是 用水 量合理 规划 、 资源 优化 配置 的基础 。 水
符合灰色预测所需数据较少 、 找寻 系统规 律的预 测特点 ］ 。灰 色模型 （ Ｍ（ ， ） 能反映 系统 单 调或 振 荡的 情形 ， 在 实际 Ｇ ２１） 但 应用中 ， 其拟合程 度和预测精度并不 是很理想 。Ｇ ２， ， Ｍ（ １Ａ， Ｐ 模型增加 了两个 参数 ， ） 理论上讲 比普通灰色模 型更好 地反 映
ｍ ｔｏ ｎ ｉｈｅｆ ｉ ｃ ，ｔｅＰ Ｏ—ＧＭ（ １Ａ， ｅｈｄａｄｈｇ ｆｃｅ ｙ ｈ Ｓ ｉ ｎ ２，， Ｐ）ｍｏｅ ｈ ｅｔ ｒ ｉｔ ｎａｃｒｃ ａ Ｎ ｄ１ ｄｌ ａ ｂ ｔｒｐｅ ｃｉ ｃｕａｙｔ ｎＧＮ Ｍ ｍｏｅ． ｓ ｅ ｄ ｏ ｈ
Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：ｕ ｂ ｎ ｗａ ｅ ｏ ｓ ｍｐ ｉｎ；ｇ ｅ ｄ ｌ ｒ ａ ｔｒ ｃ ｎ ｕ ｔｏ ｒ ｙ ｍｏ ｅ ；ｐａｔｃｅ ｓ ｒ ｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ｒ ｌ ｗａ ｍ ｐ ｉ ａｉ ｉ ｍｉ ｏ
ｎｔｏｋ （ Ｎ Ｍ）ａ ｏｉ ｍ．Ｔ ｅｒｓｌ ｈｗ ｔａ ａ ｙｕｉｇＰ ＯＳｓａｃ ｏｅｗ ｉｈｃｍｂｎｄｇｏａ ｓａｃ ｎ ｃｌ ｅｒｈｔ ｂａｎＡａ ｄ ｅ ｒ Ｇ Ｎ ｗ ｌ ｒｈ ｇ ｔ ｈ ｅｕｔ ｓｏ ｔ ）ｂ ｓ Ｓ ’ ｅｒｈｍ ｄ ｈｃ ｏ ｉｅ ｌ ｌ ｅｒｈａ ｄｌ ａ ｓａｃ ｏｏｔｉ ｎ ｓ ｈ ｎ ｂ ｏ
ｐｓｄＰ Ｏ—ＧＭ（ １Ａ， ｏｅ Ｓ ２， ， ｐ）ｍｏｄ ｔ ｒｄｃ ｅａｔａ ａ ｎａ ａ ｒｃｎｕ ｔｎｏ ９ ０ｔ ２０ ， ｎ ｏ ａｅ ｉ ｈ ｓｌ ｆ ｒｙｎｕａ ｄ ｐｅ ｉ ｔ ｃｕｌ ｎｕ ｌ ｔ ｏｓｍｐｉ ｆ１９ ｏ ０ １ ａ ｄｃｍｐｒｄｗｔ ｔｅｒ ｕｔ ｏ ａ ｅｒｌ ｏ ｔｈ ｗｅ ｏ ｈ ｅ ｓ ｇ

组合灰色预测模型在城市用水量预测中的应用

组合灰色预测模型在城市用水量预测中的应用

摘
要 ： 于灰 色预测理论 ， 基 建立 了残差灰 色预 测模 型与等维递补预测模 型两者相结合 的组合灰 色预 测模型 ， 以对城 可
市用水量进行预测。以青海省西宁市 １９ － ２０ ９ ８ ０ ５年 用水量作 为建模数据 ， 用４种不 同模 型分别对 ２０ 利 ０ ７年用水量进行
预测。结果表 明： 组合灰 色预测模型计算误 差从基 本模 型的 一 ．６ 下降到 一 ．４ ， ２０ ％ ０ ３ ％ 预测精 度 明显 高于单一的灰 色模 型， 具有预测精度 高、 简捷 实用等特 点。 关 键 词 ：残差；等维递补 ；组合灰 色预测模型 ；城市用水量预 测
收稿 日期 ：ｏ ９ １ 】 ２ ０ 一ｌ＿ ２ 基金项 目： 国家 重 大科技 支撑 项 目（ ０ １ ） 西 北农 林 科技 大 学科 研 专 项 １７ ２ ； （ ８８ ２０） ０００３ 。
｛ 。（ ） 。（ ） …， ｎ ｝ ‘ １ ，‘ ２ ， 。（ ）
（） １
称 Ｇ １１ Ｍ（ ，）模型 中的参数 ｎ为发展系数 ， ｂ为灰 色作用量 。
参数向量 口 ＝ （ ，）用最 小二乘法求解 ： 口ｂ
＝
（ 一 Ｙ 曰 曰）
（） ５
式 中：
一
数据 时间系列较短 ， 可靠性 低 ， 且 很多 常规 的预测方 法都受 到 限制 ， 往往预 测效 果 不佳… 。用 水定 额预 测方 法虽 然简 单 易
次累减得到真实的预测值
。（ ｋ＋Ｉ ＝ ‘ （ ） ｋ＋１ ‘ ｋ ）一 ”（ ） （） ７
１ 预测模型的建模
１ １ 灰 色 Ｇ １ １ 模 型 ． Ｍ（ ， ）
Ｇ １ １ 建模是灰色系统理论 中一种动态序列 处理方法 ， Ｍ（ ， ） 它是仅包含单 变量 的一 阶微分方程 。 设 。 为非负序列 ：

基于灰色模型的区域需水量预测探讨

基于灰色模型的区域需水量预测探讨

１２６ ｍ 、０ ５６亿 ｍ ， 关分 别为 ２．４亿 ｍ 、 ０ ． 亿 １６ ． 韶 １７ ２ ．６ ｍ 、１９ １８ 亿 。２ ．８亿 ｍ 、２２ 。２．２亿 ｍ 、２ ３ ２ ．５亿 ｍ 、 ２ ．７ ｍ 。从 ２０ ２４ 亿 ０４年开始至今 ，广州市年供水量每
本 文选 取 了广 州市 和韶关 市从 １９ ９７～２ １ ００年年 供
水量数据 （ 自《 摘 广东省 水资源公报》 ， ） 见表 １ 选用 ，
作者 简介 ： 李俊 （９ １ ， ， １８ 一） 男 本科 ， 工程师 ， 从事水文水资源研究 。
２５ ・
・
２１ ０ １年 ８月
增 刊
广 东 水 利 水 电
方程的近似解 ‘（） ¨一 ］ ＋ ， ￡ ＝［ ： ｅ 其中Ｘ （ ’ ）
：Ｘ。 写成 离散形 式 ， ‘； 。 得到
＝
（ …Ａ １ ＧＯ）生成序 列 ¨（ ｉ＝ １２ … ，）其 中 ，， ｎ
的预测值 ：
∑ 叭 。
２ ）按 照 ’ 的指数 增长规 律 ， 可知 置 ¨ 满足 下列 ’
即可 。 ２ 实例 分 析
Ｂ 。使 用 最 小 二 乘 法 求 出 ４ 的近 似 解： Ａ
Ａ： Ｂ ）Ｂ （ Ｂ一ｒ ｆ ，近 值 人 微 方 ＝ ： 将 似 代 原 分 程： １
收 稿 日期 ：０ １— ８— ３ ２１ ０ ０ ； 修 回 日期 ：０ １— ８—１ ２１ ０ １
一
（叭 号ｅ 号ｋ １ 。。 一） ＋， ， ： “ ＝ ２。 ｎ
：一 ＝（～一１ （ 叭一 ） ， ｅ ） ｅ
５ 【 ） ０ ’的预 测值 ：
＝
阶线性 微分 方程 ：
＋。 ）．
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￡ ｈ 【 ｈ ‘ ｋ ｌ，２，… 一 ｎ ） ＝ ， 则 检验步骤为 ： （ 残差和原始数据 的均值 １ 冰
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应 Ａ Ｈ 昌溺 用ＫＣ 仪 定水【Ｃ Ｄ ｌ Ｏ 方法蕾 ｌ 曩讨
●青岛市环境保护研究所 林彝虹
擅蔓 ：本主研 究了消解液的制善 ，用 ＨＡＣ ＣＯ Ｈ－ Ｄ测
Ｌ “（ ） …（ － １ ］ｚ ｎ ＋ｘ ｎ ）／ ＹＦ【 ｒｘ ｘ 【） ３．……， ‰
ｊ ’。 ‘
・Ｉ
ｉ Ｊ
ｋ
生活用瘩量
工业甩承量
麓 ． 照ｉ 五凼 ．
由 斌 计算所得的是在 ｋ ｌ Ｃ ＋ 时刻生成列 的援谩值 ｋ Ｉ ＋ １ ） ，则原始序列的预测值 舳 ｌ 为 ｍ １ ＋卜 １ ） ｋ ０． １，…… ， Ｉ （） ： ｒ１ ４ 在使用模 型（进 行璜测之前 ，需要 对该模 型的精度进 ２ ） 行检验 ．合￣ｒ－可使用 。 ｋ ６ｒ － ｝ 记 时刻残差为 ｅ ） ，即
ｌ ｘ ３ ＋ｘ ２ ］２ —ｒ“（） …（）／
１ ｌ
Ｂ Ｉ ’’ ＝ 。
‘ ’ 。
‘
‘
【
分别作 一次 Ｉ加生成，见表 ３ ｌ ｌ 。 衰 ３ ｔｔｌ￣ｌ＇ Ｔ Ｊ ，ｌｌ■栩■● ■一 ． ｌ ｌ ． ｌｉ Ｂ ｔｌ ｌ ９． ｔ ｔ ｉ －
． ．
测模型是恰当的 。
／塞 ／ 客ｘ ｃｃ
ａ卅 算后验差 比值 Ｃ和小误差 橱 率 Ｐ ｝
Ｃ＝ ｌ ｓ／
Ｉ ‘ｋ ｅＩ ７５ ｔＸ Ｆ ＜０６４ 判断 求， 测。
２ 灰色翻潮方法 灰色系境建 模的基本思想 ，是把无 明显规律的 时间系 列， 经过处理变成有规律的时间系列（ 生成列） 。例如，有一 组几年的用水量数据 ｘ ） ＝ ．２．……，ｎ． １ １ ｋ 这一组 数据 系列给 出的灰色信 息随 机性强 。通过 对原始数据 作一 次累加生成运算后 ，印
［…（ ） …（ ）／ ｘ ２ ＋ｘ ｉ ］ｚ １］
１９ 年 ９１ １ ２ 霸 年
１（ ９ ￣正 Ｊ １９ ９ ４正
４ ０ｌ ６ ０ ６ ６∞ ８．
７ ．０ 驾 ７ ７ ６２ ６ ．０
１９ ９５年
１０ ９ ６正 ｏ １９ ９ ７正
８ ７∞ ｇ．
９ｌ ５ １．３
—
已知青岛经济技术开发区 １９ 年～ １９ 年生活用水 ９０ ９８ 量 、工业 用 水量 ，构 成 两十 独立 的 时 间数 据序 列 ，见 表
２。
ｄ ｃ ｄ＋，。 ｘｌ ｔ日 １ ，
衰２ 生活用水量和工业用木■■抽 ■ —∞
１９ ９ ０年 ｌ ｌ ４ ∞ ｌ．
ｌ ０８ ３ ．４ ｌ ｌ３ ３ ｌ０ ｌｌ ８ 毋５． 舶 ３ ０．０ ｌ ８ ３６３ ７ ０ 鞠 ．０ ７
式 中 ：ａ ｕ为待辩识参数 ．解此微分方 程并将其离 散化得
卜 １ 啦 】 ＝ ／ ｋ ｌ， ２，……， ｎ ａ 曲
３ ２舯 ｌ
４ ４７ １ ．０
解方程得参数向量 ｄ ，
，用最小微分方程并将其离散
Ｃ） ３
化得 ａ ｈ， ｕ ：Ｂ Ｂ － ｒ ＝ ］ （ｒ ）Ｂｙｎ ｒ ＝ ￣ 式中 ： 效据矩阵 Ｂ Ｙ 分别为 和 红虹 彰 侠
１ 前言 给排水专项规划 必定涉及到 需水量和排水量的预测 ， 对生活 用水量的璜测 目前常采用 生活用水定额和 用水人 口 数 来 计算 ，此种 方 法人 为 因素很 多 ，对 预测 结果 影响 较 大 。另一种方法 采用回归分析法 ．此种 方法需 要年统计数 量很多 ，常常是 预测年限的两倍 多 ，计算麻烦 这里介绍 灰色系统预测需水量的方法。 灰色系统是指部分 信息 已知 ，部分信 息未知或非确知 的系统 。灰 色系统理 ｕ 国学者邓聚龙教授创立 ，灰色 由我 璜测方法 已在 许多领域 得到了广泛 的应用 城 市用水 量是 。 个典型的灰色 系统 。第一 ，影 响需水量的 因素很多 ．如人 口数量 、 企业生 产规模和工艺路 线等 ，事实 上 ，要想将所 有 影响需水量 的因素都 一一 罗列出来 ．几乎是 不可能的 。 且由于这些 因素 的不确 定性和数据 资科的缺乏 ， 给 出这 要
溶液 中 ；
是 杖 分 析 洲 是 了 不 同 来 潦 的 水 样 ，加 标 田 牧 率 在 ９ ３— １ ２ 之 间 ， 相对标 堆 偏 差在 ０９— １ ％之 闻 。斌 方 法 的 准 ０％ ．
１ ％硫酸银一 硫酸溶液 ；
Ｃ Ｄ清解液（） 将 １ 酸银—硫酸 柚嘣 在搅 拌下 Ｏ １： ％硫
镣镣 加入到 １ ０ 重铬酸钾（ ０ｍｌ １ － ｇ， ．５Ｄ ｍ Ⅵ 隹 Ａｍ． ３－ ６ Ｄ ｍ Ｃｒ ￣
合格 勉强
＞ｏ．０ ８ ＞ｏ７ ．０
＜ｏ ５ ．０ ＜ ｏ４ ．５
则得 生成序列 ｄ ｋ ｌ ２．…… ｎ。通过生成处 ． ＝ ， 理 ，一是为 建模提供 中间信 息 ．二是将原序 列的随机性加 以弱化 ． 后采 用一阶单变 量微分方程对生 成序列进行拟 然 台 ．从而得灰色动态模 型 ． 记为 Ｇ ＭＯ ．１ Ｇ １． １ ） Ｍ（ ） 的 般形式为
一
吉 ｌ （ ｋ ）
－１ ｘ百 ｋ 苫 ）
（） ２求残差和原始数据 的方差
ｓ一 ．
＝
些 因素与需水量之间的函数美系则更困难。因此．从机理 上说 ，用水系 统是灰色的 。第 二 ，用水量是统 计量 ，而统 计量是很难准 的 ，这样的量是 灰色量 。第三 ，未来的需水 量的任何一十 璜测值 ．在未 实现 之前也只能是 灰色量 。基 于上述分析 ，车文认为对需水 量用灰 色系统理 论建 立其预