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武汉大学2000年攻读硕士学位研究生入学考试试题一 1. 某实际气体,经历了一不可逆循环,该过程的W= 400 J, 则此过程的Q 为多少？ 解：对于循环过程，体系的内能不变，故 Q=W ＝ 400 J 2. 1摩尔单原子分子理想气体，沿着p/V=b (常数)的可逆途径变化，试求沿该过程变化时，理想气体的热容？ 解：C = δQ/dT dU = δQ －δW = C V dT ∴ δQ/dT = C V + p(dV/dT) (1)p/V=b ∴p=bVpV m =RT=bV m 2 两边取微分，得： 2VdV = (R/b)dT dV/dT = R/2bV 代入(1)式 δQ/dT = C V + bV ×R/2bV = C V + R/2二 试判断在383K 、111500Pa 的条件下，水蒸气能否自动凝结为液态水？已知在1000C 、101325Pa 下，水的蒸发热为40700J.mol -1；C p,m (H 2O,g)=33.6J.K -1.mol -1,C p,m (H 2O,l)=75.3J.K -1.mol -1，设水蒸气可视为理想气体，压力的改变对液态水的状态影响可以忽略不计。
∆H= ∆H1+ ∆H2+ ∆H3+ ∆H4+ ∆H5∆S= ∆S1+ ∆S2+ ∆S3+ ∆S4+ ∆S5∆H1=C g d Tp ()383373⎰= 33.6×(373－383)= －336 J∆H2 = 0 (dT=0, 理想气体) ∆H3 = －40700 J∆H4 = 0 (压力对凝聚态体系状态的影响可忽略不计) ∆H5=C l d Tp ()373383⎰= 75.3×(383－373)= 753 J∆H= ∆H1+ ∆H2+ ∆H3+ ∆H4+ ∆H5 = －40283 J ∆S1=C g d T Tp ()383373⎰= 33.6×ln (373/383) = －0.89 J.K -1 ∆S2= R ln(111500/101325)= 0.796 J.K -1∆S3= －40700/373= 109.12 J.K -1∆S4=0b()d T pT C TT+⎰气m e lt fHT ∆+f()(0)d T p C S T S TT=+⎰(固)bf()+d T p TC TT⎰液∆S5=C l d Tp ()373383⎰= 75.3×ln(383/373)= 1.99J.K -1∆S= ∆S1+ ∆S2+ ∆S3+ ∆S4+ ∆S5 = －107.23 J.K -1∆G=∆H －T ∆S=－40283－383×(－107.23) = 786 J >0 ( dT=0 dp=0 ) 不能自动凝结三 1 对于1、2、3组分体系，当体系达平衡时最多可有几相共存？ 解：由相律，体系自由度的表达式为：f = C －Φ+2∴ Φ = C+2－f当f=0时，Φ最大 1组分体系，最多有3相；2组分体系最多有4相；3组分体系最多有5相。
已知某实际气体状态方程为 m pV RT bp =+ (b=2.67×10-5 m 3·mol -1) (1) 计算1mol 该气体在298 K ，10p 下，反抗恒外压p 恒温膨胀过程所作的功，以及这一过程的∆U,∆H,∆S,∆F,∆G ； (2) 选择合适判据判断过程可逆性(3) 若该气体为理想气体，经历上述过程，∆U 为多少？与（1）中结果比较并讨论。
三、解：（1）2e p p p ≡=2121()()0.92229.8e RT RTW p dV p V V p b b RT J p p ∴==-=+--==⎰ V TU U dU dT dV T V ∂∂⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 由状态方程0T Vm U p R T p T p V T V b ∂∂⎛⎫⎛⎫=-=-=⎪ ⎪∂∂-⎝⎭⎝⎭ （1）为恒温过程21V V TU U dV V ∂⎛⎫∴∆= ⎪∂⎝⎭⎰＝0 J ()5221121()() 2.67101024.3H U pV p V p V b p p p p J-∆=∆+∆=-=-=⨯⨯-=- p T p TC S S V dS dp dT dp dT p T T T ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=+=-+ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 恒温过程21121ln ln1019.14p p pp V R S dp dp R R J K T p p -∂⎛⎫∆=-=-=-==⋅ ⎪∂⎝⎭⎰⎰ 5727.9G H T S J ∆=∆-∆=-5703.7F U T S J ∆=∆-∆=-（2）选用熵判据来判断过程方向性 对过程（1）∆U ＝0 Q 实＝W ＝2229.8 J12229.87.48298Q S J K T --∆=-==-⋅实环境119.147.4811.660S S S J K -∆=∆∆=-=⋅>孤立体系环境＋该过程为不可逆过程（3）对于理想气体，因为温度不变，所以∆U ＝0，与（1）中结果相同。
已知某实际气体状态方程为 m pV RT bp =+ (b=2.67×10-5 m 3·mol -1) (1) 计算1mol 该气体在298 K ，10p 下，反抗恒外压p 恒温膨胀过程所作的功，以及这一过程的U,H,S,F,G ；(2) 选择合适判据判断过程可逆性 (3) 若该气体为理想气体，经历上述过程，U 为多少？与（1）中结果比较并讨论。
三、解：（1）2e p p p ≡=2121()()0.92229.8e RT RTW p dV p V V p b b RT J p p ∴==-=+--==⎰ V TU U dU dT dV T V ∂∂⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 由状态方程0T Vm U p R T p T p V T V b ∂∂⎛⎫⎛⎫=-=-=⎪ ⎪∂∂-⎝⎭⎝⎭ （1）为恒温过程21V V TU U dV V ∂⎛⎫∴∆= ⎪∂⎝⎭⎰＝0 J ()5221121()() 2.67101024.3H U pV p V pV b p p p p J-∆=∆+∆=-=-=⨯⨯-=- p T p TC S S V dS dp dT dp dT p T T T ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=+=-+ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 恒温过程21121ln ln1019.14p p pp V R S dp dp R R J K T p p -∂⎛⎫∆=-=-=-==⋅ ⎪∂⎝⎭⎰⎰ 5727.9G H T S J ∆=∆-∆=-5703.7F U T S J ∆=∆-∆=-（2）选用熵判据来判断过程方向性 对过程（1）U ＝0 Q实＝W ＝2229.8 J12229.87.48298Q S J K T --∆=-==-⋅实环境119.147.4811.660S S S J K -∆=∆∆=-=⋅>孤立体系环境＋该过程为不可逆过程（3）对于理想气体，因为温度不变，所以U ＝0，与（1）中结果相同。
考研物化试题及答案解析一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个选项是热力学第一定律的数学表达式？A. ΔU = Q + WB. ΔH = Q + VC. ΔG = ΔH - TΔSD. ΔS = Q/T答案：A解析：热力学第一定律是能量守恒定律在热力学过程中的表现，其数学表达式为ΔU = Q + W，其中ΔU表示内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。
2. 理想气体状态方程为：A. PV = nRTB. PV = nRT + aC. PV = nRT - aD. PV = nRT + b答案：A解析：理想气体状态方程是描述理想气体状态的方程，其表达式为PV = nRT，其中P表示压强，V表示体积，n表示摩尔数，R表示气体常数，T表示温度。
3. 以下哪个选项是熵的宏观定义？A. S = ∫dQ/TB. S = k∑pi ln piC. S = Q/TD. S = ΔH/T答案：B解析：熵的宏观定义是S = k∑pi ln pi，其中k是玻尔兹曼常数，pi是第i个微观状态的概率。
4. 以下哪个选项是范特霍夫方程？A. ln K = -ΔH/RT + ΔS/RB. ln K = ΔH/RT - ΔS/RC. ln K = ΔH/RT + ΔS/RD. ln K = -ΔH/RT - ΔS/R答案：C解析：范特霍夫方程是描述化学反应平衡常数随温度变化的方程，其表达式为ln K = ΔH/RT + ΔS/R，其中K是平衡常数，ΔH 是反应的焓变，ΔS是反应的熵变，R是气体常数，T是温度。
5. 以下哪个选项是阿伦尼乌斯方程？A. k = A exp(-Ea/RT)B. k = A exp(Ea/RT)C. k = A exp(-Ea/R)D. k = A exp(Ea/R)答案：A解析：阿伦尼乌斯方程是描述反应速率常数随温度变化的方程，其表达式为k = A exp(-Ea/RT)，其中k是反应速率常数，A是指前因子，Ea是活化能，R是气体常数，T是温度。
考研心得本人是2015年考上武汉大学化学与分子科学学院高分子化学与物理专业研究生的一名学生，之前在考研论坛留下过自己的QQ，所以有很多学弟学妹找到我，有时候我也比较忙，没有时间及时的一一回复。
现在我每天抽一点时间来总结一下我的考研复习心得，以帮助大家更好的了解相关的情况吧。
在此，也特别申明一下，本文为我个人的真实心得体会，都是慢慢回顾自己的复习过程然后一个字一个字的打出来的，文中的某些观点、建议可能并不一定正确，每个人的学习方法还是有区别的，希望大家仅供参考吧！有说的不好的地方也欢迎大家指正！首先，我想说说关于为什么考研：就本人的观点认为，目前国内的教育模式导致大部分年轻人不知道自己的兴趣所向，根本不知道自己喜欢做什么，也没有好好想过以后出来做什么事。
身边有很多人都考研，所以自己也跟着考。
我觉得如果你是出于这样的想法去考研的话还是建议你三思！研究生不像本科那样，像我们理科生基本上是要天天待在实验室里面，而且工作了的话基本上也与这一行有关，如果不喜欢这一行的话趁早改变主意！想好以后要做什么再决定是不是真的选择考研。
目标院校和专业的选择：很多人在选择学习型和专业是很纠结，又想考好学校，又想好专业，还有就是只想混个研究生文凭而已。
我的观点是，好专业比好学校更有用。
毕竟以后自己很可能就是搞这一行了，所以好好选一个专业吧。
选择院校是我建议大家还是量力而行，很多人想报985或者211之类的，我觉得每个人都应该清楚自己的实力，实力有多少就选择个什么样的学校，如果报个985到时候没考上要调剂的时候就比较麻烦了，调剂很多时候都没什么好学校或者没好专业了。
选择的院校和专业最好以前有学长或者学姐考上过，这样会有比较大的帮助，资料和经验都比较容易得到，会省很多事的。
合适的目标+坚持不懈的努力=成功！在考研的途中有1~2个靠谱的研友也是很有帮助的，人太多了我觉得反而不好。
公共课的复习我就不说了，我觉得都大同小异吧，网上也有很多。
期末复习《物理化学》学习辅导材料之一热力学一、判断题：1、在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变， CO2的热力学能和焓也不变。
( )2、25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
（）3、稳定态单质的Δf H mΘ(800K)=0 。
( )4、d U=nC v,m d T公式对一定量的理想气体的任何pVT过程都适用。
( )5、系统处于热力学平衡态时，其所有的宏观性质都不随时间而变。
（）6、若系统的所有宏观性质均不随时间而变，则该系统一定处于平衡态。
（）7、隔离系统的热力学能是守恒的。
（）8、隔离系统的熵是守恒的。
（）9、一定量理想气体的熵只是温度的函数。
（）10、绝热过程都是定熵过程。
（）11、一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
（）12、系统从同一始态出发，经绝热不可逆过程到达的终态，若经绝热可逆过程，则一定达不到此终态。
（）13、热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传到高温物体是不可能的。
（）14、系统经历一个不可逆循环过程，其熵变> 0。
（）15、系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W’<0，且有W G和G<0，则此状态变化一定能发生。
（）16、绝热不可逆膨胀过程中S >0，则其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中S <0。
（）17、临界温度是气体加压液化所允许的最高温度。
( )18、可逆的化学反应就是可逆过程。
( )19、Q和W不是体系的性质，与过程有关，所以Q + W也由过程决定。
( )20、焓的定义式H = U + pV是在定压条件下推导出来的，所以只有定压过程才有焓变。
( )21、焓的增加量∆H等于该过程中体系从环境吸收的热量。
( )22、一个绝热过程Q = 0，但体系的∆T不一定为零。
( )23、对于一定量的理想气体，温度一定，热力学能和焓也随之确定。
( )24、某理想气体从始态经定温和定容两过程达终态，这两过程的Q、W、∆U及∆H是相等的。
已知某实际气体状态方程为 m pV RT bp =+ (b=2.67×10-5 m 3·mol -1) (1) 计算1mol 该气体在298 K ，10p 下，反抗恒外压p 恒温膨胀过程所作的功，以及这一过程的∆U,∆H,∆S,∆F,∆G ； (2) 选择合适判据判断过程可逆性(3) 若该气体为理想气体，经历上述过程，∆U 为多少？与（1）中结果比较并讨论。
三、解：（1）2e p p p ≡=2121()()0.92229.8e RT RTW p dV p V V p b b RT J p p ∴==-=+--==⎰ V TU U dU dT dV T V ∂∂⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 由状态方程0T Vm U p R T p T p V T V b ∂∂⎛⎫⎛⎫=-=-=⎪ ⎪∂∂-⎝⎭⎝⎭ （1）为恒温过程21V V TU U dV V ∂⎛⎫∴∆= ⎪∂⎝⎭⎰＝0 J ()5221121()() 2.67101024.3H U pV p V pV b p p p p J-∆=∆+∆=-=-=⨯⨯-=- p T p TC S S V dS dp dT dp dT p T T T ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=+=-+ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 恒温过程21121ln ln1019.14p p pp V R S dp dp R R J K T p p -∂⎛⎫∆=-=-=-==⋅ ⎪∂⎝⎭⎰⎰ 5727.9G H T S J ∆=∆-∆=-5703.7F U T S J ∆=∆-∆=-（2）选用熵判据来判断过程方向性 对过程（1）∆U ＝0 Q 实＝W ＝2229.8 J12229.87.48298Q S J K T --∆=-==-⋅实环境119.147.4811.660S S S J K -∆=∆∆=-=⋅>孤立体系环境＋该过程为不可逆过程（3）对于理想气体，因为温度不变，所以∆U ＝0，与（1）中结果相同。
若在几十年前，我们的父辈们或许还可以告诉我们，未来从事怎样的职业，会有很好的发展，不至于失业。
而如今，他们大抵再也不能如此讲话了，只因这个世界变化的如此之快，在这变化面前，他们大概比我们还要慌乱，毕竟他们是从传统的时代走来的，这个更新换代如此迅速的世界只会让他们措手不及。
但是，虽然如此，他们却可以告诉我们一条永远也不会过时的生存法则，那就是掌握不断学习的能力。
所以，经过各种分析考量我终于选择了考研这条路，当然，这是只是，千万条路中的一条。
只不过我认为，这条路可操作性比较强，也更符合我们当下国情。
幸运的是，我如愿以偿，考到自己希望的学校。
一年的努力奋斗，让自己从此走上了截然不同的人生道路。
秋冬轮回，又是一年春风吹暖。
在看到录取名单之后，我终于按捺不住发了我一条朋友圈，庆祝考研胜利。
当时收到了很多平时不太联系的同学，发来的询问信息，这也促使我想将我的备考经验写下来，希望真的可以帮助接下来备考的学弟学妹们！因为想要讲的话太多，所以这篇文章会比较长，希望各位能够一点点看完。
或许会从我的经验教训中找到自己的方向以及方法来面对考研。
在结尾处会奉上我的学习资料供大家下载。
武汉大学物理学的初试科目为：(101)思想政治理论和(201)英语一(691)普通物理（含力学、热学、光学和电磁学、近和(874)固体物理参考书目为：1.《物理学基础》(第6版) ，[美]哈里德等著，张三慧，李椿等译，机械工业出版社，2005年。
2.《大学物理通用教程》系列，钟锡华，陈熙谋主编，北京大学出版社，2011年。
3.《热学》(第3版)，李椿，章立源，钱尚武著，高等教育出版社，2015年。
4.《电磁学》(第三版)赵凯华，陈熙谋著高等教育出版社2011年。
5.《固体物理》黄昆，高等教育出版社先说说英语复习心得一.词汇词汇的复习流程其实都比较熟悉了，就是反复记忆。
考研要求掌握5500的词汇量，这是一个比较大的工，我建议考研词汇复习的参考书至少要有两本，一本是比较流行的按乱序编排的书，另一本是按考试出现频率编排的书，也就是所谓的分级词汇或分频词汇，我使用的是木糖的单词和真题，很精练，适合后期重点巩固使用，工作量也不是很大。
已知某实际气体状态方程为 m pV RT bp =+ (b=2.67×10-5 m 3·mol -1) (1) 计算1mol 该气体在298 K ，10p 下，反抗恒外压p 恒温膨胀过程所作的功，以及这一过程的∆U,∆H,∆S,∆F,∆G ； (2) 选择合适判据判断过程可逆性(3) 若该气体为理想气体，经历上述过程，∆U 为多少？与（1）中结果比较并讨论。
三、解：（1）2e p p p ≡=2121()()0.92229.8e RT RTW p dV p V V p b b RT J p p ∴==-=+--==⎰ V TU U dU dT dV T V ∂∂⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 由状态方程0T Vm U p R T p T p V T V b ∂∂⎛⎫⎛⎫=-=-=⎪ ⎪∂∂-⎝⎭⎝⎭ （1）为恒温过程21V V TU U dV V ∂⎛⎫∴∆= ⎪∂⎝⎭⎰＝0 J ()5221121()() 2.67101024.3H U pV p V p V b p p p p J-∆=∆+∆=-=-=⨯⨯-=- p T p TC S S V dS dp dT dp dT p T T T ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=+=-+ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 恒温过程21121ln ln1019.14p p pp V R S dp dp R R J K T p p -∂⎛⎫∆=-=-=-==⋅ ⎪∂⎝⎭⎰⎰ 5727.9G H T S J ∆=∆-∆=-5703.7F U T S J ∆=∆-∆=-（2）选用熵判据来判断过程方向性 对过程（1）∆U ＝0 Q 实＝W ＝2229.8 J12229.87.48298Q S J K T --∆=-==-⋅实环境119.147.4811.660S S S J K -∆=∆∆=-=⋅>孤立体系环境＋该过程为不可逆过程（3）对于理想气体，因为温度不变，所以∆U ＝0，与（1）中结果相同。
说明对于具有m pV RT bp =+状态方程的实际气体，其内能与体积无关。
该状态方程仅仅是考虑了气体分子的体积，没有考虑分子间相互作用力1mol单原子分子理想气体由始态(300K, 10p0), 经历如下途径膨胀到1p0: (1)恒温可逆膨胀; (2)等温恒外压(1p0)膨胀; (3)向真空膨胀; (4)等外压(1p0)绝热膨胀, 求此过程的Q, W, ∆U, ∆H, ∆S, ∆F, ∆G? (最后一条途径不必求∆S，∆F和∆G)解: (1) 理想气体等温可逆过程:∵dT=0 ∴∆U=0; ∆H=0Q=W=nRTln(p1/p2)=8.314×300×ln(10/1)= 5743 J∆S=Q r/T=nRln(p1/p2)= 5743/300= 19.14 J.K-1∆F=∆G= nRTln(p2/p1)=－5743 J(2)等温恒外压膨胀:因为途径(2)与途径(1)的始末态相同, 故状态函数的改变值相同, 故有:∆U=0, ∆H=0, ∆S=19.14 J.K-1, ∆F=∆G=－5743 J.Q=W=p2(V2－V1)= p2V2－p2V1＝p2V2－0.1p1V1=RT(1－0.1)=0.9RT= 2245 J(3)等温恒外压膨胀:因为途径(2)与途径(1)的始末态相同, 故状态函数的改变值相同, 故有:∆U=0, ∆H=0, ∆S=19.14 J.K-1, ∆F=∆G=－5743 J.∵p外=0 ∴W=Q=0(4) 绝热过程Q=0 W=－∆UW=∫p外dV=p2(V2－V1)∆U＝C V(T1－T2)=3/2R(300－T2)RT2－0.1RT1=1.5R(300－T2)=R(T2－30)T2=192K∆U= C V(T2－T1)=1.5R(192－300)=－1347 JW=－∆U= 1347 J∆H= C p(T2－T1)=2.5R(192－300)=－2245 J∆S=C p lnT2/T1+Rlnp1/p2=2.5R·ln192/300+R·ln10/1=9.88 J.K-1一、（12分）计算1摩尔过冷苯(液)在268.2 K ,1p 时的凝固过程的∆S 与∆G ，并判断过程的性质。
已知268.2 K 时固态苯和液态苯的饱和蒸气压分别为2280 Pa 和2675 Pa ，268.2 K 时苯的融化热为9860 J·mol -1。
（计算时可作适当近似）解：根据已知条件设计可逆过程如下：()()()()G66661566662,268.2, ,268.2, G ,268.2,2675 ,268.2,2280 C H l K p C H s K p G C H l K Pa C H s K Pa G θθ∆−−→↓∆↑∆↓∆()()34G 6666 ,268.2,2675 ,268.2,2280G C H g K Pa C H g K Pa ∆↑∆−−−→()()()()2`2`1234512152126752280p l l l p p s s s p G G G G G G G V dp V p p V Pa p G V dp V p p V p Pa θθ∆=∆+∆+∆+∆+∆∆==-=-∆==-=-⎰⎰忽略液态苯的体积和固态苯的体积差别，忽略12p p ∆∆和即()()26752280Pa p pPa θθ-≈--则15G G ∆≈-∆240 0G G ∆=∆=2312280ln18.314268.2ln 356.42675p G nRT J p ∆==⨯⨯⨯=- 123453 =356.4G G G G G G G J∆=∆+∆+∆+∆+∆∆=-()()11(1)9860356.4268.2 =35.44mol J mol J H G S T K J K ---∙--∆-∆∆==-∙ 这是一个恒温恒压，无有用功的过程，可用∆G 判据判断过程性质，因为∆G<0，过冷苯的凝固为不可逆过程1. （4分）某气体从同一始态出发，经恒温可逆、恒压可逆，恒容可逆，绝热可逆过程到达不同末态，请分别在p-V 图，T －S 图(横坐标为熵S, 纵坐标为温度T)上表示出上述过程2. （8分）请通过热力学判据的计算，应用判据对下列现象进行说明： （1）热量从低温物体传给高温物体是不能自发进行的；（2）在100℃时 水蒸气压力超过100 kPa 后，水蒸气会自发变成液态水。
解：（1T 1<T 2如图所示，低温物体可逆失去热量Q ，则∆S 1=-Q/T 1；高温物体可逆得到热量Q ，则∆S 2=Q/T 2，整个孤立体系总熵变∆S=∆S 1+∆S 2= Q （1/T 2- 1/T 1）<0 由熵判据，这一过程不能自发进行。
（2）题给过程为373.15K ，p>100 kPa ，H 2O(g)→ 373.15K ，p>100 kPa ，H 2O(l ) 这是一个非平衡相变，可以设计可逆过程对∆G 进行计算373.15K ，p>100 kPa ，H 2O(g)→ 373.15K ，p>100 kPa ，H 2O(l ) ↓∆G 1 ↓∆G 3373.15K ，100 kPa ，H 2O(g) −→ 373.15K ，100 kPa ，H 2O(l ) 则 ∆G=∆G 1+∆G 2+∆G 3 =1001001000()ln ()(100)kPap m m pkPa RT kPadp V l dp RT V l p kPa p p++=+-⎰⎰ 液体的压强变化引起的自由能变化一般很小，即∆G 3<<∆G 2100 ln0kPaG RT p∴∆≈< 所以在恒温恒压，无有用功的条件下发生的这一过程是可以自发进行的。
∆G 2六、（12分）25℃时，水（A ）和丙醇（B ）混合物的蒸汽压数据如下：x A p A /kPa p B /kPa 13.17 0 0.99 3.15 0.357 0.98 3.13 0.673 0.95 3.09 1.44 0.9 3.03 1.70 0.8 2.91 1.81 0.6 2.90 1.91 0.4 2.65 2.07 0.2 1.79 2.37 0.1 1.10 2.59 0.05 0.560 2.77 （1）A 和丙醇的活度及活度系数；（2） 视丙醇为溶质，以理想稀溶液为参照，也即以浓度为1，仍服从亨利定律的虚拟态为参考态，求解x A =0.8时混合物中丙醇的活度及活度系数； （3） 利用题给数据，近似绘制出25℃时，水-丙醇二组分体系p -x 相图。
相图不必标注所有数据点，只要求形状基本准确，关键点标注正确。
解：（1）**2.91 1.810.918 0.6243.17 2.90A B A B A B p p a a p p ====== 0.9180.6241.15 3.120.80.2A B A B A B a a x x γγ====== （2）以浓度为1，仍服从亨利定律的虚拟态为参考态，则, BB x Bp a k =由x B =0.01的最稀溶液求亨利定律常数 ,0.357 35.70.01B x B B p k kPa x === , 1.81 0.050735.7B B x B p a k === 0.05070.2540.2B B B a x γ=== （3）由题给数据可以得到总压与液相组成的关系曲线，即液相线p-x ；结合道尔顿分压定图中应该标明最低恒沸点的位置，即x A =0.6，p=4.81 kPa.p /k P ax A二、（15分）已知Ag－Sn两组分体系相图，如图：1.从图中读出Ag, Sn大致的熔点。
2.Ag,Sn是否组成中间化合物？若有，写出其化学式。
3.指出相图中的三相线及相应的相组成；Ag和Sn在200℃时，在怎样的组成下可以形成固溶体？4.Ag－Sn混合熔液在什么组成下具有最低凝固点？5.绘制a,b表示的两个体系冷却时的步冷曲线，并在相应位置标明相态的变化；6.现有1 kg Ag-Sn混合熔液，其中Ag的质量百分比为40％，则当混合物刚降温到最低共熔点时，求析出的中间化合物的质量；(Ag的原子量107.9，Sn的原子量118.7)解：（1）Ag 的熔点约为1000℃，Sn 的熔点约为270℃ （2） 中间化合物，化学式为Ag 3Sn （3） 三相线有BCD ：组成为C 的熔融物L ＋Sn （s ）＋Ag 3Sn(s) EFG: 组成为E 的熔融物L ＋Ag 3Sn(s)＋固溶体α(s) （4） 如图，当Ag 的质量百分比在80％－100％之间时，Ag和Sn 可以固相互溶。
