菱形的性质导学案

菱形的定义和性质【教学目标】知识于技能1.经历菱形的性质的探究过程。

2.掌握菱形的两条性质。

过程与方法1经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力2根据菱形的性质进行简单的证明,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。

情感与态度1在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验。

2过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心【教学重难点】重点：菱形性质的探求难点：菱形性质的探求和应用【导学过程】【创设情景，引入新课】一、知识链接：1．（复习）什么叫做平行四边形平行四边形有哪些性质呢2．（引入）我们已经学习了平行四边形，其实还有特殊的平行四边形,如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形二、教材预习学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。

课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。

注意双色笔的使用，书写工整。

X B 1 c o m1、预习内容：自学课本2页—3页，完成随堂练习。

1将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢2、叫做菱形3、观察右图：回答菱形是轴对称图形吗（）有条对称轴对称轴之间有什么位置关系你能看出图中哪些线段或角相等吗2、预习测试：1、菱形的定义：叫做菱形。

菱形是的平行四边形。

2、从菱形的意义可以探究菱形具有的性质：（1）菱形具有平行四边形具有的一切性质：。

（2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质（探究、归纳、）特殊的性质1：。

几何语言为：特殊的性质2：几何语言为：【自主探究】学法指导：课前独学，解决会的，有问题的上课对子或小组交流，形成共识，进行课堂大展示。

展示时要讲清所用知识点、易错点。

展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。

探究点一：菱形性质1的应用．1、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE探究点二：菱形性质2的应用2、已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．探究点三：性质的综合应用3、在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF，过点C做CG∥EA交FA于H ，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数。

18.2.2菱形的性质学案
班级：姓名：组号：
学习目标：
1.理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问题.
2.经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研
究的一般步骤和方法.
重点: 菱形性质的探索、证明和应用.
学习过程
一复习引入
问题1：我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些性质？
二.新知探究
问题2：
平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形——矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特殊的平行四边形是什么，它有什么特征？
菱形: .
你能举出生活中菱形的实际例子吗?
问题3：
菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质. 类似于矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质?如果有，是什么？
比一比，猜一猜，填写下表：
三.定理论证:
求证：菱形的四边都相等
求证：菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角.
\
总结:菱形的性质定理
平行四边形的特殊性质比较：四,定理应用(典例精讲)
五.巩固训练,课后练习,即时小练,课时练
课堂小结
（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有什么关系？
（2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？
（3）结合本节课的学习，谈谈研究几何图形性质的体会.
七,达标检测,课时练。

22.5 菱形的性质（1）导学案学习目标1.理解并掌握菱形的性质，会用性质进行相关的证明和计算;2.会运用菱形知识解决具体问题．一、新知探究：1.在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？由此可以得到： 叫做菱形。

所以菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质。

平行四边形的性质：○1边：__________○2角：___________; ○3对角线：____________; ○4对称性________2．动手操作：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下。

想一想，（1）阴影部分展开后，得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？邻边AB 与CD 有怎样的数量关系？四边形ABCD 是菱形吗？为什么？（2）四边形ABCD 是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，那么它有几条对称轴，都是哪些直线？______________________________________________________________________________ 结论：菱形即是________对称图形，又是________对称图形。

对称轴是________________（3）如图，四边形ABCD 是菱形，那么它的四条边有怎样的数量关系？如何证明这个结论？结论：______________________________证明：（4）两条对角线AC ，BD 有什么特定的位置关系？如何证明这个结论？ 结论：______________________________证明：（5）图中哪些角相等？我们得到什么结论？如何证明这个结论？ 结论：______________________________ 证明：二、归纳总结： 菱形的性质：（结合图形，写出符号语言） ○1边：菱形的两组对边 ，四条边都 。

18.2.2 菱形师院附中李忠海第1课时菱形的性质学习目标：1、记忆菱形的定义；2、记忆菱形的性质；3、能区别菱形与平行四边形；4、菱形的面积计算公式。

重难点：菱形的性质；菱形的性质的应用。

学习过程一、自主学习看课本P55回答下列问题：平行四边形菱形1、叫做菱形。

菱形是的平行四边形。

2、从菱形的定义中可以发现：两层意义1、；2、二、探究菱形的性质与面积计算1、菱形的一般性质（1）菱形也具有平行四边形的所有性质．、、。

2、菱形的特殊性质观察剪下来的图形是怎样的图形．实际上，学生很容易发现，剪下的一个图形是菱形．动手操作后发现：（1）菱形是轴对称图形，有条对称轴对称轴就是它的对角线所在的直线（两条）．（2）利用轴对称图形的性质可知：性质定理1：（1）菱形的四条边都相等；几何语言: ∵∴性质定理2：（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．几何语言: ∵∴3、菱形被两条对角线分成四个全等的小直角三角形，思考：你可以用哪些方法求菱形的面积？每种方法中要知道哪些条件？得出菱形的面积计算公式：（方法一）（方法二）三、课堂练习1、如图2（1）菱形是 图形，它的对称轴是 ；（2）菱形的 互相垂直，并且每一条对角线 。

我可以结合图形2，将菱形的性质加以描述：（1）菱形ABCD 是轴对称图形，它的对称轴有 条，是直线 ；（2）菱形的对角线⊥AC ；（3）在菱形ABCD 中，=∠AOD = = =︒90；1∠= = = =DAB ∠21=21 ； 5∠= = = =ADC ∠21=21 ； 错误!未找到引用源。

= + = + = + =︒90（4）在图形2中，有对全等的三角形，它们分别是2、如图，在菱形ABCD中，E、 F是AB、AC的中点，，如果EF=4，那么CD的长（）．A．2 B．4 C．6 D．83、已知菱形的边长为2cm，，两条对角线AC与BD相交于O 点，如右图，求这个菱形的对角线长和面积．四、课后反思【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。

北师大版九年级数学上册《特殊平行四边形》导学案菱形的性质与判定（第一课时）【学习目标】1.理解菱形的定义；2.探索并证明菱形的性质定理；3.会利用菱形的性质进行计算和证明.【知识梳理】菱形的定义 1. 叫做菱形.菱形是 的平行四边形.菱形的性质 2.菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它有 条对称轴. 3.从菱形的定义可以探究菱形具有的性质：(1)菱形具有平行四边形的一切性质.(2)菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质.特殊在“边”上的性质是：特殊在“对角线”上的性质：【典型例题】知识点一 菱形的定义1.有一组_______相等的______________是菱形知识点二 菱形的性质2.如图，已知菱形ABCD 的对角线AC=6cm ，BD=8cm,求这个菱形的周长.3.如图,在菱形ABCD 中,过点B 作BE ⊥AD 于点E,BF ⊥CD 于点F.求证:AE=CF.【巩固训练】1.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.四个角都相等2.如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AD 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCDD A B C （2题图）的周长是（ ）A ．6 B.18 C ．24 D ．303.已知菱形两邻角的比是1：2，周长为40cm ，则较短对角线的长是 .4.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点D 在x 轴上，边BC 在y 轴上，若点A 的坐标为（12，13），则点C 的坐标是 .5.如图，菱形ABCD 的边长为4，∠BAD=120°，点E 是AB 的中点，点F 是AC 上的一动点，则EF+BF 的最小值是6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于 O ，∠BAD=60°BD=6，求AB 与AC 的长.7.如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BD相交于点O ，与BC 相交于点N ，连接BM 、DN ．（1）求证：四边形BMDN 是菱形；（2）若AB ＝4，AD ＝8，求菱形BMDN 的面积和对角线MN 的长．（2题图） （5题图） （4题图） （6题图）O A D C B （7题图）北师大版九年级数学上册《特殊平行四边形》导学案菱形的性质与判定（第二课时）【学习目标】掌握菱形的判定方法，并会解决有关的计算和证明.【知识梳理】一、从“对角线”和“边”两方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理（1）：菱形的判定定理（2）_____________________________二、独立证明菱形的判定定理（1）,(2).1.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：求证：证明：2.四条边都相等的四边形是菱形 .已知：求证：证明：【典型例题】知识点一：对角线互相垂直的平行四边形是菱形1.四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6. 求证:四边形ABCD是菱形.知识点二：四条边都相等的四边形是菱形2.如图，在△ABC中，AC=BC,点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点，连接DE,DF.求证：四边形DFCE是菱形.【巩固训练】2题图1.下列条件中,能判断四边形是菱形的是( )A对角线相等的平行四边形 B对角线互相垂直且相等的四边形C对角线互相平分且垂直的四边形 D对角线互相垂直的四边形3.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）2题图A 、AB=BCB 、AC=BC C 、∠B=60°D 、∠ACB=60°3.如图，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，AH ⊥BC ，点E 是AH上一点，延长AH 至点F ，使FH ＝EH ．求证：四边形EBFC 是菱形．4.如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的点，且BE ＝DF ，连接AE ，CF ．（1）求证△ADE ≌△CBF ；（2）连接AF ，CE ，若AB ＝AD ，求证：四边形AFCE 是菱形．5.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，E 分别是边BC ，AB 上的中点，连接DE 并延长至点F ，使EF ＝2DE ，连接CE 、AF ．（1）证明：AF ＝CE ；（2）当∠B ＝30°时，试判断四边形ACEF 的形状并说明理由．3题图 3题图 5题图 4题图北师大版九年级数学上册《特殊平行四边形》导学案菱形的性质与判定（第三课时）【学习目标】1.掌握菱形的面积公式；2.会灵活运用菱形的有关知识进行计算和证明.【知识梳理】1. 菱形的面积公式如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O 点，若把菱形ABCD 看成△ABD 和△BCD ，而AO 和OC 分别是它们的高：S 菱形ABCD =S △ABD +S △BCD = + =21BD × ， 即菱形的面积等于 乘积的 。

教学设计1.1 菱形的性质与判定1.1.1《菱形的性质与判定》教学设计教材分析：本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力．在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。

此外，生活中菱形的广泛应用反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。

一、教学目标：1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系，体会菱形的轴对称性，掌握菱形的性质；2.经历利用折纸等活动探索菱形的性质的过程，发展合情推理的能力。

3．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。

教学重点：掌握菱形的性质和定理，以及证明方法。

教学难点：运用综合法证明菱形的性质定理。

二、温故知新：1.平行四边形的定义：。

2.平行四边形的性质?3.什么是轴对称图形？三、自主探究：阅读课本p2—41、菱形的定义：叫做菱形。

菱形是________的平行四边形。

2、菱形的性质(1)些这样的性质吗？(2)请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：A①菱形是轴对称图形吗？②如果是，它有几条对称轴？③对称轴之间有什么位置关系？④菱形中有哪些相等的线段？【归纳】：菱形与平行四边形比较，又有其特殊的性质:特殊在“边”上的性质是_____________________________________________. 特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________.四、合作探究：请独立证明菱形的性质定理：1.菱形的四条边都相等已知：求证：证明：2.菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.已知：求证：证明：五、例题解析【例1】如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。

北师大版九年级数学上册第一章 1.1.1菱形的性质导学案预习目标1．经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系．2．体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力．预习知识阅读教材P2～4，完成下列问题：(一)知识探究1．有一组________________的平行四边形叫做菱形．2．菱形具有________________的一切性质．3．菱形是________图形，它的____________________就是它的对称轴．它有________对称轴，两条对称轴互相垂直．4．菱形的四条边都相等．5．菱形的两条对角线________，并且每一条对角线平分一组________．(二)自学反馈如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)有哪些特殊的三角形？例题讲解活动1 小组讨论例1已知：如图，在菱形ABCD中，AB＝AD，对角线AC与BD相交于点O.求证：(1)AB＝BC＝CD＝AD；(2)AC⊥BD.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AD＝BC(菱形的对边相等)．又∵AB＝AD，∴AB＝BC＝CD＝AD.(2)∵AB＝AD，∴△ABD是等腰三角形．又∵四边形ABCD是菱形，∴OB＝OD(菱形的对角线互相平分)．在等腰三角形ABD中，∵OB＝OD，∴AO⊥BD，即AC⊥BD.例2 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，∠BAD ＝60°，BD ＝6，求菱形的边长AB 和对角线AC 的长．解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝AD(菱形的四条边都相等)，AC ⊥BD(菱形的对角线互相垂直)，OB ＝OD ＝12BD ＝12×6＝3(菱形的对角线互相平分)． 在等腰三角形ABD 中，∵∠BAD ＝60°，∴△ABD 是等边三角形．∴AB ＝BD ＝6.在Rt △AOB 中，由勾股定理，得OA 2＋OB 2＝AB 2.∴OA ＝AB 2－OB 2＝62－32＝3 3.∴AC ＝2OA ＝6 3.提示：此题由菱形的性质可知AB ＝AD ，结合∠BAD ＝60°，即可得到△ABD 是等边三角形，从而可求AB 的长度．再根据菱形的对角线互相垂直，可以得到直角三角形，通过勾股定理可求AO ，继而求出AC.活动2 跟踪训练1．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误的是( )A ．AB ∥DC B ．AC ＝BDC ．AC ⊥BD D ．OA ＝OC2．如图，在菱形ABCD 中，AC ＝6，BD ＝8，则菱形的边长为( )A ．5B ．10C ．6D ．83．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm ，则菱形的面积为( )A ．3 cm 2B ．4 cm 2C. 3 cm 2 D ．2 3 cm 24．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝5，∠BCD ＝120°，则对角线AC 等于________．5．如图，点E 是菱形ABCD 的对角线BD 上任意一点，连接AE 、CE ，请找出图中一对全等三角形为________________．6．如图所示，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，DE ∥AC 交BC 的延长线于点E.求证：DE ＝12BE.活动3 课堂小结1．有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．2．菱形的四条边相等．3．菱形的对角线互相垂直．参考答案【预习导学】(一)知识探究1．邻边相等 2.平行四边形 3.轴对称 对角线所在的直线 两条 5.互相垂直 对角(二)自学反馈(1)相等的线段：AB ＝CD ＝AD ＝BC ，OA ＝OC ，OB ＝OD.相等的角：∠DAB ＝∠BCD ，∠ABC ＝∠CDA ，∠AOB ＝∠DOC ＝∠AOD ＝∠BOC ＝90°，∠1＝∠2＝∠3＝∠4，∠5＝∠6＝∠7＝∠8.(2)等腰三角形：△ABC 、△DBC 、△ACD 、△ABD ，直角三角形：Rt △AOB 、Rt △BOC 、Rt △COD 、Rt △DOA.【合作探究】活动2 跟踪训练1．B 2.A 3.D 4.5 5.△ABD ≌△CBD 或△ADE ≌△CDE 或△ABE ≌△CBE 6.证明：∵ABCD 是菱形，∴AD ∥BC ，AB ＝BC ＝CD ＝DA.又∵∠ABC ＝60°，∴BC ＝AC ＝AD.∵DE ∥AC ，∴四边形ACED 为平行四边形．∴CE ＝AD ＝BC ，DE ＝AC.∴DE ＝CE ＝BC.∴DE ＝12BE.。

第19章矩形、菱形与正方形19.2.1菱形的性质【学习目标】1.通过认识菱形的概念研究菱形，培养探索精神；2.掌握菱形的性质；3.在菱形的定义和特征的探索中，理解菱形是特殊的平行四边形。

【学习流程】一、自学展示【自学要求】复习回顾平行四边形的性质和矩形的特殊性质平形四边形的性质矩形的特性二、新课引入画一画（1）每个小组拿出课前发的白色纸，按照要求作图分别以点A 、B 为圆心，以AB 线段的长度为半径画弧，分别与边AN 、BM 相交于点D 、C; ②连结CD,得到四边形ABCD （2）总结：四边形ABCD 就是______________________________，它称为______；是一种特殊的____________，具有____________的所有性质。

三、合学：互动探究 菱形特性的探索：（1）做一做：将一张矩形的纸对折，再对折，然后在某个平面上任意画一条线段，沿着所画的线段剪下，打开，在图形上标好字母，你会发现什么呢？ 问题：①它是菱形吗？为什么？（口答） （2）利用图形探索菱形的特性：（如图①）①边：_____________________。

几何语言：__________________________________。

②对称性：______________________________。

图①③对角线：_______________________________________________。

几何语言：______________________________________。

④找一找：图中有___个等腰三角形，它们是_____________________；有_____个直角三角形，它们是___________________________，它们的关系是_________。

四、概念认知1、菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ） A 、对角线互相平分 B 、对边相等且平行 C 、对角线平分一组对角 D 、对角相等2、一个菱形的周长为8cm,一条对角线长为2 cm.则这个菱形的边长为______；四个内角的度数分别为__________________。

课题课型：新授课编号：1907审稿人：【学习目标】1、菱形性质的探究过程，掌握菱形的性质.（重点） 2、根据菱形的性质定理进行简单的计算与证明.（难点） 【自主学习方案】 ✧ 温故1、的四边形叫平行四边形。

2、有一个角为 的平行四边形是矩形。

✧ 知新阅读教材P97-P98相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 3、定义： 的平行四边形叫菱形。

4、菱形 （是/不是）轴对称图形，菱形有 对称轴。

5、菱形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的性质外，还特殊在： （1）菱形的 都相等。

（2）菱形的两条对角线 ，并且 。

6、求证：菱形的两条对角线互相垂直，并且第一条对角线平分一组对角。

如图 已知：在ABCD 中，AB=BC 。

求证：（1）AC ⊥BD ，（2）BD 平分∠ABC 与∠ADC.提示：菱形的面积有两种算法：（1）底乘高。

（2）两条对角线乘积的一半。

✧ 预习成果1、在四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，请添加一个条件，使四边形ABCD 是菱形，所添加的条件是 。

2、四边形ABCD 是菱形，点O 是两条对角线的交点，AB ＝5cm ，AO=4cm ，则AC= ， BD= 。

3、菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8cm ，则菱形的周长为 ，面积为 。

4、菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）A ．对角相等且互补B ．对角线互相平分C ．一组对边平行，另一组对边相等D ．对角线互相垂直5、如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 分别在AD ，CD 上，且DE ＝DF ，求证：BE ＝BF.B B【合作探究方案】例1 （菱形对角线与边的关系）菱形的边长为5，一条对角线AC 为6，求菱形的另一条对角线BD.例2 在菱形ABCD 中，∠A ＝110°，E 、F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，求∠FPC 的度数。

【达标检测】1、在菱形ABCD 中 ,AB=5cm ，则此菱形的周长为（ ）。

19.2菱形的性质学习目标：1.了解菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2.探索并掌握菱形的性质，会运用性质进行有关的证明和计算；会计算菱形的周长与面积．学习重点：探索并掌握菱形的性质，会运用性质进行有关的证明和计算.学习难点：探索菱形的性质及应用．学习过程：一、自主学习（15分钟）自学课本，思考下列问题：1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来定义: 的平行四边形叫做菱形。

生活中的菱形有 。

2. 课本110页“做一做”剪出的图形是什么图形？有什么性质呢？①所得四边形为什么一定是菱形？(提示：从定义出发思考)②菱形是轴对称图形吗？对称轴是什么？是中心对称图形吗？对称中心呢？③你能从菱形的对称性中得到菱形所具有的特有性质吗？请尝试证明菱形的对角线互相垂直。

已知：求证：证明：④你能用几何语言来描述菱形的性质吗？性质1、菱形的四条边________。

性质2、菱形的对角线互相____,且每一条对角线_________一组对角。

几何语言:∵四边形ABCD 为菱形 几何语言:∵四边形ABCD 为菱形∴_____________________ ∴______________________3.在菱形ABCD 中，BC=5，AC=6,BD=8，求菱形ABCD 的周长、面积和高。

总结：菱形的周长C=面积S= =二、合作探究（10分钟）三、展示反馈（6分钟）1.菱形的对角线的长分别是6cm 和8cm ，菱形的周长为 cm,面积为 cm 2。

2.如图，菱形花坛ABCD 的边长为20dm ，∠ABC=60°沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC 和BD ，求两条小路的长和花坛的面积。

四、达标检测（10分钟）1． 的平行四边形叫做菱形．2．菱形除具有平行四边形的性质外,还具有一些特殊性质,四条边_______,对角线__________.3．菱形的对角线长分别为10和24,则这个菱形的周长是 ，面积是 ．4.下面性质中，菱形不一定具有的是（ ）A.对角线相等 B ．是中心对称图形C.是轴对称图形 D ．对角线互相平分5.如图是边长为16cm 的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm ，则∠1= .※ 菱形的周长为24 cm ，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是 ；一组对边的距离是 .教学反思：1 CB A19.2菱形的性质学习目标：1.了解菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2.探索并掌握菱形的性质，会运用性质进行有关的证明和计算；会计算菱形的周长与面积．学习重点：探索并掌握菱形的性质，会运用性质进行有关的证明和计算.学习难点：探索菱形的性质及应用．学习过程：一、自主学习（10分钟）自学课本，思考下列问题：3. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来定义: 的平行四边形叫做菱形。