济源一中数学文1

河南省济源市朔城区第一中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的，再向右平移（）个单位长度，得到函数的图像关于y轴对称，则的取值为（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据图象伸缩和平移变换可得；由函数图像关于关于轴对称可知函数为偶函数，从而得到，再结合的范围求得结果.【详解】由题意可知，横坐标缩短到原来的得到：向右平移个单位长度得到：的图像关于轴对称为偶函数，，又本题正确选项：【点睛】本题考查根据三角函数的平移变换、伸缩变换以及函数的性质求解函数解析式的问题，属于常规题型.2. （5分）已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣1）的定义域为（）A．（﹣1，1）B．（0，）C．（﹣1，0）D．（，1）参考答案：B考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：原函数的定义域，即为2x﹣1的范围，解不等式组即可得解．解答：∵原函数的定义域为（﹣1，0），∴﹣1＜2x﹣1＜0，即，解得0＜x＜．∴函数f（2x﹣1）的定义域为（0，）．故选B．点评：考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题．3. 设等差数列{a n}的前n项和为S n,若,则S n中最大的是（）A．B．C．D．参考答案：4. 已知△ABC的平面直观图△A′B′C′，是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为（）A． a 2 B． a 2 C． a 2 D． a 2参考答案：C【考点】LB：平面图形的直观图．【分析】根据斜二测画法原理作出△ABC的平面图，求出三角形的高即可得出三角形的面积．【解答】解：如图（1）所示的三角形A′B′C′为直观图，取B′C′所在的直线为x′轴，B′C′的中点为O′，且过O′与x′轴成45°的直线为y′轴，过A′点作M′A′∥O′y′，交x′轴于点M′，则在直角三角形A′M′O′中，O′A′=a，∠A′M′O′=45°，∴M′O′=O′A′=a，∴A′M′=a．在xOy坐标平面内，在x轴上取点B和C，使OB=OC=，又取OM=a，过点M作x轴的垂线，且在该直线上截取MA=a，连结AB，AC，则△ABC为直观图所对应的平面图形．显然，S △ABC=BC?MA=a?a= a 2．故选：C．【点评】本题考查了平面图形的直观图，斜二测画法原理，属于中档题．5. （5分）若函数f（x）=ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）=bx2﹣ax的零点是（）A．0，2 B．0，C．0，﹣D．2，﹣参考答案：C考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数f（x）的零点，求出b=﹣2a，然后利用一元二次函数的性质即可得到结论．解答：函数f（x）=ax+b有一个零点是2，∴f（2）=2a+b=0，即b=﹣2a，则g（x）=bx2﹣ax=﹣2ax2﹣ax=﹣ax（2x+1），由g（x）=0得x=0或x=﹣，故函数g（x）=bx2﹣ax的零点是0，﹣，故选：C点评：本题主要考查函数零点的求解，根据函数零点的定义是解决本题的关键．6. 函数在区间上有最小值,则函数在区间上一定 ( )A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数参考答案：D7. （多选题）已知向量，，，若点A，B，C能构成三角形，则实数t可以为（）A.－2B.C. 1D. －1参考答案：ABD【分析】若点A，B，C能构成三角形，故A，B，C三点不共线，即向量不共线，计算两个向量的坐标，由向量共线的坐标表示，即得解【详解】若点A，B，C能构成三角形，故A，B，C三点不共线，则向量不共线，由于向量，，，故，若A，B，C三点不共线，则故选：ABD【点睛】本题考查了向量共线的坐标表示，考查了学生转化划归，概念理解，数学运算能力，属于中档题.8. 一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的体积是（）A． B． C． D．参考答案：B略9. 长方体中，，、与底面所成的角分别为、，则长方体的外接球的体积为（）A. B. C. D.参考答案：A略10. 若集合,，且，则的值为A． B． C．或D．或或参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的图象如右图，则不等式的解集为▲.参考答案：12. 如图边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，若BF=，则AC与平面α所成角度数为参考答案：略13. 数列{x n}满足，则________.参考答案：【分析】 根据题意可求得和的等式相加，求得，进而推出，判断出数列是以6为周期的数列，进而根据求出答案。

河南省济源市济水第一中学2021年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平面内，到两定点（-1,0），（1,0）距离之和等于1的点的轨迹是A．椭圆 B．圆 C．线段 D．不存在参考答案：D略2. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( )A．4 B． C． D．8参考答案：B3. 若一个圆台的轴截面如图所示，则其侧面积等于（）A．6 B．6πC．D．参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】由圆台的轴截面可以看出圆台是一个下底面直径是4，上底面直径是2，圆台的高是2，根据这三个数据可以在轴截面上过上底的顶点向下底做垂线，根据勾股定理写出圆台的母线长，利用侧面积公式得到结果．【解答】解：由圆台的轴截面可以看出圆台是一个下底面直径是4，上底面直径是2，圆台的高是2，∴根据这三个数据可以写出圆台的母线长是=，∴圆台的侧面积是S==3π，故选C．4. 在△ABC中，A（x，y），B（﹣2，0），C（2，0），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，如表给出了一些条件及方程：E1：y2=25；E2：x2+y2=4（y≠0）；E3：则满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为（）A．E3，E1，E2 B．E1，E2，E3 C．E3，E2，E1 D．E1，E3，E2参考答案：A【考点】曲线与方程．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据题意，依次分析可得，①中可转化为A点到B、C两点距离之和为常数，符合椭圆的定义，利用定义法求轨迹方程；②中利用三角形面积公式可知A点到BC距离为常数，轨迹为两条直线；③中∠A=90°，可用斜率或向量处理．【解答】解：①△ABC的周长为10，即AB+AC+BC=10，而BC=4，所以AB+AC=6＞BC，故动点A的轨迹为椭圆，与E3对应；②△ABC的面积为10，所以BC?|y|=10，|y|=5，与E1对应，③∠A=90°，故?=（﹣2﹣x，﹣y）（2﹣x，﹣y）=x2+y2﹣4=0，与E2对应．故满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为E3E1E2故选A．【点评】本题考查直接法、定义法求轨迹方程，属基本题型、基本方法的考查．5. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则异面直线DE与A1B1所成角的正切值为(A) (B) (C) (D)参考答案：C6. 如果执行右边的程序框图,那么输出的等于( )A.2450B.2500C.2550D.2652参考答案：C略7. 将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（）A．种B．种C．种D．种参考答案：A略8. 已知是不同直线，是平面，，则“∥”是“∥”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：D9. 已知是定义在上的函数，，那么“对任意的，恒成立”的充要条件是（）A．对任意的，或恒成立B．对任意的，恒成立或对任意的，恒成立C．对任意的，或恒成立D．对任意的，恒成立且对任意的，恒成立参考答案：A10. 已知函数y=f（2x+1）定义域是[﹣1，0]，则y=f（x+1）的定义域是（）A．[﹣1，1] B．[0，2] C．[﹣2，0] D．[﹣2，2]参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由函数f（2x+1）的定义域是[﹣1，0]，求出函数f（x）的定义域，再由x+1在函数f（x）的定义域内求解x的取值集合得到函数y=f（x+1）的定义域，．【解答】解：由函数f（2x+1）的定义域是[﹣1，0]，得﹣1≤x≤0．∴﹣1≤2x+1≤1，即函数f（x）的定义域是[﹣1，1]，再由﹣1≤x+1≤1，得：﹣2≤x≤0．∴函数y=f（x+1）的定义域是[﹣2，0]．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若点在轴上，且，则点的坐标为参考答案：解析：设则12. 口袋中有形状和大小完全相同的四个球,球的编号分别为1,2,3,4,若从袋中随机抽取两个球,则取出的两个球的编号之和大于5的概率为．参考答案：从4个球中任取两个球共有=6种取法，其中编号之和大于5的有2,4和3,4两种取法，因此所求概率为.13. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是．参考答案：14. 在钝角△ABC中，已知a=1,b=2,则最大边c的取值范围是____________参考答案：(,3)略15. 执行如图所示的程序框图，若输出的值是23，则输入的的值是．参考答案：2略16. 如果执行右侧的程序框图，那么输出的．参考答案：420略17. 抛物线y2=8x的准线方程是．参考答案：x=﹣2【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线方程的标准形式，可得抛物线以原点为顶点，开口向右，由2p=8算出=2，即可得到抛物线的准线方程．【解答】解：∵抛物线的方程为y2=8x∴抛物线以原点为顶点，开口向右．由2p=8，可得=2，可得抛物线的焦点为F（2，0），准线方程为x=﹣2故答案为：x=﹣2【点评】本题给出抛物线的标准方程，求抛物线的准线方程，着重考查了抛物线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

【考生注意】 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，全卷共4页．共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M＝{x｜3＋2x－＞0}，N＝{x｜x＞a}，若MN，则实数a的取值范围是 A．[3，＋∞） B．（3，＋8） C．（－∞，－1] D．（－∞，－1） 2．复数z满足（2＋i）z＝－3＋i，则z的共轭复数为 A．2＋i B．2－i C．－1－i D．－1＋i 3．已知等比数列{}中，有a3·a11＝4a7，数列{}是等差数列，且b7＝a7，则b5＋b9＝ A． 2 B．4 C．8 D．16 4．设椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2＋＝.则椭圆的C离心率为 A． B． C． D． 5．设实数x，y满足条件且Z ＝3x＋y的最小值为5，则Z的最大值为 A．10 B．12 C．14 D．15 6．如果执行右边的程序框图，输入正整数N （N≥2）和实数a1，a2，…，aN，输出A，B， A．A＋B为a1，a2，…，，的和 B．为a1，a2，…，的算术平均数 C．A和B分别为a1，a2，…，中的最大数和最小数 D．A和B分别为a1，a2…，中的最小数和最大数 7．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为 A． B． C． D． 8．函数f（x）＝Asin（ωx＋）（其中A＞0，｜｜＜ ）的图象如图所示，为了得到g（x）＝sin2x的图 象，则只需将f（x）的图象 A．向右平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位 9．三棱锥P－ABC中，底面△ABC是边长为2的正三角形，PA⊥底面ABC，且PA＝2，则此三棱锥外接球的半径为 A． B． C．2 D． 10．如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的 平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD＝4，BC ＝8，AB＝6．若tan∠ADP－2tan∠BCP＝1，则动点 P在平面α内的轨迹是 A．椭圆的一部分 B．线段 C．双曲线的一部分 D．以上都不是 11．设奇函数f（x）在[－1，．1]上是增函数，且f（x－1)＝－1，若函数f（x）≤－2at＋1对所有的x∈[－1，1]都成立，当a∈[－1，1]时，则t的取值范围是 A．－2≤t≤2 B．－≤t≤ C．t≥2或t≤－2或t＝0 D．t≥或t≤－或t＝0 12．已知定义在R上的函数y＝f（x）满足f（x＋2）＝f（x），当－1＜x≤1时,f（x）＝，若函数g（x）＝f（x）－｜x｜至少有6个零点，则a的取值范围是 A．（1，5） B．（0，）∪[5，＋∞） C．（0，]∪[5，＋∞） D．[，1）∪（1，5] 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．已知向量，的夹角为120°，｜｜＝1，｜｜＝2且，则向量＋在向量方向上的投影是_________________. 14．曲线y＝x（2ln＋1）在点（1，1）处的切线方程是______________． 15．已知等差数列{}的首项a1及公差d都是整数，前n项和为，若a1＞1，a4＞3，S3≤9，设＝，则b1＋b2＋…＋的结果为__________________. 16．定义一个对应法则f：P（m，n）→P′（，），（m≥0，n≥0）．现有点A（2，6）与点B（6，2），点M是线段AB上一动点，按定义的对应法则f：M→．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点所经过的路线长度为______________. 三、解答题：本大题共5小题,共60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） △ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量＝（2sinB，－），＝（cos2B，－1），且∥。

河南省济源市玉泉第一中学2021年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是的三条边的长，对任意实数，有（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：A略2. 在各项都为正数的等比数列中，首项a1 = 3，前三项和为21，则等于（）A．33 B．72 C．84 D．189参考答案：C略3. 抛掷两颗骰子，第一颗骰子向上的点数为x，第二颗骰子向上的点数为y，则“｜x-y︱>1”的概率为（）A、B、C、D、参考答案：A略4. 下列函数中，定义域为，且在上单调递增的是（）．A． B． C． D．参考答案：C 对于．为对数函数，在上递增，则错误；对于．为指数函数，在上递增，则正确；对于．为指数函数，在上递减，则错误．故选．5. 半径为3，圆心角为150°的扇形的弧长为（）A. B. 2π C. D.参考答案：D【分析】直接由扇形的弧长公式得解。

【详解】设扇形的弧长为，因为所以故选：D6. 若圆和圆相切，则等于( )A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案：C【分析】根据的圆标准方程求得两圆的圆心与半径，再根据两圆内切、外切的条件,分别求得的值并验证即可得结果.【详解】圆的圆心，半径为5；圆的圆心，半径为r.若它们相内切，则圆心距等于半径之差，即＝|r－5|，求得r＝18或－8，不满足5<r<10.若它们相外切，则圆心距等于半径之和，即＝|r＋5|，求得r＝8或－18(舍去)，故选C．【点睛】本题主要考查圆的方程以及圆与圆的位置关系，属于基础题. 两圆半径为，两圆心间的距离为，比较与及与的大小，即可得到两圆的位置关系.7. 已知f（x）对任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=x，若函数g（x）=f（x）﹣log a（x+1）（0＜a＜1）在区间[0，4]上有两个零点，则实数a的取值范围是（）A．[，] B．[，）C．[，）D．[，]参考答案：C【考点】函数零点的判定定理；抽象函数及其应用．【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】根据f（x）的周期和[0，1）的解析式画出f（x）在[0，4]的图象，根据图象交点个数列出不等式组解出a的范围．【解答】解：∵f（x+1）=﹣f（x），∴f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），∴f（x）的周期为2．当x∈[1，2）时，x﹣1∈[0，1），∴f（x）=﹣f（x+1）=﹣f（x﹣1）=﹣（x﹣1）=1﹣x．作出f（x）和y=log a（x+1）的函数图象如图：∵函数g（x）=f（x）﹣log a（x+1）（0＜a＜1）在区间[0，4]上有两个零点，∴log a（2+1）＞﹣1，log a（4+1）≤﹣1．解得≤a．故选C．【点评】本题考查了抽象函数的应用，函数零点个数的判断，作出f（x）的图象是关键．8. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()参考答案：D9. 若关于x的不等式无解，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：A关于的不等式无解，而需要不超过的最小值．又表示到数轴上的距离．表示到的距离，如图所示，∴的最小值为，∴，故选．10. 设M是其中m、n、p分别是的最小值是（）A．8 B．9 C．16 D．18参考答案：D 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局的概率为________． 参考答案： 50%略12. 已知数列{a n }的通项公式为a n =，那么是它的第 项．参考答案：4【考点】数列的概念及简单表示法． 【分析】由通项公式的定义，令a n =，解出n 即可．【解答】解：在数列{a n }中，∵a n ==，∴n 2+n=20，解得n=4或n=﹣5（舍去）； ∴是{a n }的第4项．故答案为：4．13. 圆台的上下底面半径分别为1、2，母线与底面的夹角为60°，则圆台的侧面积为 参考答案： 6π 略14. 若cos （﹣α）=，则cos （+2α）= ．参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；二倍角的余弦． 【分析】由条件利用诱导公式求得sin （+α）=，再利用两角和的余弦公式求得cos （+2α）的值．【解答】解：∵cos（﹣α）==sin[﹣（﹣α）]=sin （+α），则cos （+2α）=1﹣2=1﹣2×=，故答案为：． 15. 在△ABC 中，若则△ABC 的形状是_________。

2019-2020学年河南省济源市玉泉第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A=R，集合B=正实数集，则从集合A到集合B的映射f只可能是( )A.f:x→y=|x|B.f:x→y=C.f:x→y=3－xD.f:x→y=log2（1+|x|）参考答案：C2. 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是( )A．B．C．(1,π) D．(1,0)参考答案：D3. 曲线x2+y2=1与直线x+y﹣1=0交于P，Q两点，M为PQ中点，则k OM=（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【分析】联立直线方程和椭圆方程，化为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系得到M的坐标，代入斜率公式得答案．【解答】解：联立，得，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则=，，∴M坐标为（，2﹣），则k OM=．故选：D．4. 某学校有1 6 0名教职工，其中教师1 20名，行政人员1 6名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为20的样本，采用( )较为合适．A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．其他抽样参考答案：C5. 有8件产品，其中3件是次品，从中任取3件，若X表示取得次品的件数，则（）A．B．C．D．参考答案：B根据题意，6. 用数学归纳法证明时，应先证明（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据数学归纳法，第一步应该证明n=5命题成立.【详解】利用数学归纳法证明时，第一步应该先证明n=5命题成立，即.故选：D【点睛】此题考查数学归纳法的理解辨析，关键在于熟练掌握数学归纳法证明步骤.7. 已知，则数列的前50项中最小项和最大项分别是（）A． B． C．D．参考答案：D8. 设随机变量服从正态分布，若，则实数的值是( )A．－4 B．C．2 D．参考答案：C9. 已知，则向量的夹角为（）AB C D参考答案：C略10. 等比数列中，，则（）A．B．C．D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设则的值为。

2020年河南省济源市第一中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合M={y|y=sinx，x∈R}，N={0，1，2}，则M∩N=( )A．{﹣1，0，1）B．C．{0，1} D．{0，1，2}参考答案：C考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：求正弦函数的值域化简集合M，然后直接利用交集运算求解．解答：解：由M={y|y=sinx，x∈R}={y|﹣1≤y≤1}，N={0，1，2}，所以M∩N={y|﹣1≤y≤1}∩{0，1，2}={0，1}．故选C．点评：本题考查了交集及其运算，考查了正弦函数的值域，是基础的运算题．2. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）（A）＝；（B）＋＝；（C）－＝；（D）＋＝．参考答案：答案：C解析：由向量定义易得，（C）选项错误；；3. 若直线：被圆C：截得的弦最短，则直线的方程是（）A．B．C．D．参考答案：D4. 设，，随机变量取值的概率均为，随机变量取值的概率也均为，若记分别为的方差，则（）A． B．C． D．与的大小关系与的取值有关参考答案：A由题意可知，又由题意可知，的波动性较大，从而有.注意：本题也可利用特殊值法。

5. 命题“所有能被2整除的整数是偶数”的否定是(A).所有不能被2整除的整数都是偶数(B).所有能被2整除的整数都不是偶数(C).存在一个不能被2整除的整数都是偶数(D).存在一个能被2整除的整数不是偶数参考答案：D6. 等差数列的前n项和满足，则其公差d等于A．2 B．4 C．±2D．±4参考答案：A7. 已知数列为等差数列，若，，则A．36 B．42 C．45 D．63参考答案：C8. 是双曲线的左右焦点，过且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.参考答案：B9. 若复数，其中是虚数单位，则在复平面内对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：，那么，∴答案B10. 设满足约束条件，则目标函数的最大值是A．B．C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为为参数和为参数.以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线与的交点的极坐标为．参考答案：试题分析：曲线（为参数）的普通方程为，曲线（为参数）的普通方程为．由得：，所以曲线与的交点的直角坐标为．，因为，点在第一象限上，所以，所以曲线与的交点的极坐标为．考点：1、参数方程与普通方程互化；2、直角坐标与极坐标互化．12. 已知，, 则 _______．参考答案：13. 从6名候选人中选派出3人参加、、三项活动，且每项活动有且仅有1人参加，甲不参加活动，则不同的选派方法有种.参考答案：10014. 函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f （0）= ．参考答案：【考点】由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式，从而求得f （0）的值． 【解答】解：由函数的图象可得A=， ?T=﹣=?，求得ω=2． 再根据五点法作图可得2×+φ=π，∴φ=，故f （x ）=sin （2x+），∴f（0）=sin=，故答案为：．15. 设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为 .参考答案： 2．函数在点处的切线为，即.所以D 表示的平面区域如图当目标函数直线经过点M 时有最大值，最大值为.16. 已知在极坐标系中，圆C 的圆心为(6，)，半径为5，直线＝ (≤≤π，∈R)被圆截得的弦长为8，则＝________.参考答案：17. 已知，则= .参考答案：【知识点】两角和的正切公式解析：，又，则＝【思路点拨】先由解出,最后可得结果。

2022年河南省济源市朔城区第一中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设向量=（cosα，），若的模长为，则cos2α等于（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：A【考点】GT：二倍角的余弦．【分析】由||==，求得cos2α=，再利用二倍角的余弦公式求得cos2α=2cos2α﹣1的值．【解答】解：由题意可得||==，∴cos2α=．∴cos2α=2cos2α﹣1=﹣，故选：A．2. 函数f（x）=|x﹣2|﹣lnx的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【分析】先求出函数的定义域，再把函数转化为对应的方程，在坐标系中画出两个函数y1=|x﹣2|，y2=lnx（x＞0）的图象求出方程的根的个数，即为函数零点的个数【解答】解：由题意，函数f（x）的定义域为（0，+∞）；由函数零点的定义，f（x）在（0，+∞）内的零点即是方程|x﹣2|﹣lnx=0的根．令y1=|x﹣2|，y2=lnx（x＞0），在一个坐标系中画出两个函数的图象：由图得，两个函数图象有两个交点，故方程有两个根，即对应函数有两个零点．故选：C 【点评】本题考查了函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系，通过转化和作图求出函数零点的个数3. 已知，则的大小关系是（）A． B． C． D．参考答案：C略4. 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：B【考点】二倍角的余弦；直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．【分析】根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tanθ的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cosθ的平方，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，把cosθ的平方代入即可求出值．【解答】解：根据题意可知：tanθ=2，所以cos2θ===，则cos2θ=2cos2θ﹣1=2×﹣1=﹣．故选：B．5. △ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若，则xy等于（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意可知是的重心，根据重心的性质可知，根据，可求得，进而得到的取值，从而得到结果.【详解】由题意知：是的重心，延长与边交于点又因为点为边的中点，点为边的中点，故，则，即本题正确选项：【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用，关键是能够根据重心的性质将用来表示.6. 若函数是函数的反函数，则的值是( )A． B． C．D．参考答案：C7. 已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）A.5B.4C. 3D.2参考答案：C略8. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A. 20 B. 10 C. 30 D. 60参考答案：B【分析】根据三视图还原几何体，根据棱锥体积公式可求得结果.【详解】由三视图可得几何体直观图如下图所示：可知三棱锥高：；底面面积：三棱锥体积：本题正确选项：B【点睛】本题考查棱锥体积的求解，关键是能够通过三视图还原几何体，从而准确求解出三棱锥的高和底面面积.9. 若点在角的终边上，则等于（）(A) （B）（C）（D）参考答案：A 略10. 已知函数满足对任意的实数x 1≠x 2，都有成立，则实数a 的取值范围为( )A ． B. (－∞，2)C ．(－∞，2] D. 参考答案：A 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知在四边形ABCD 中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC 的外接圆半径R 为.参考答案：12. 已知U=则集合A=参考答案：13. 已知数列{ a n }的通项公式是a n =，b n =（= 1，2，3，… ），则数列{ b n }的前n项和S n = 。

2021-2022学年河南省济源市朔城区第一中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数，，的大小顺序是 ( )A．B．C．D．参考答案：C2. 在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为（）．A． B． C． D．参考答案：A略3. 集合的真子集共有（）A . 5个B．6个C．7个 D.8个参考答案：C4. 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，且f（x+2）=f（x），g（x）=．则方程在区间上的所有实数根之和最接近下列哪个数( )A．10 B．8 C．7 D．6参考答案：A【考点】二分法求方程的近似解．【专题】综合题；数形结合；综合法；函数的性质及应用．【分析】由f（x+2）=f（x），得到函数是周期为2的周期函数，分别作出函数f（x），g（x）在上的图象，利用图象观察交点的个数和规律，然后进行求解．【解答】解：∵f（x+2）=f（x），∴函数f（x）是周期为2的周期函数，∵g（x）=，∴g（x）关于直线x=2对称．分别作出函数f（x），g（x）在上的图象，由图象可知两个函数的交点个数为6个，设6个交点的横坐标从小到大为x1，x2，x3，x4，x5，x6，且这6个交点接近点（2，0）对称，则（x1+x6）=2，x1+x6=4，所以x1+x2+x3+x4+x5+x6=3（x1+x6）=3×4=12，其中x=3时，不成立，则f（x）=g（x）在区间上的所有实根之和为12﹣3=9，由图象可知，x1+x6＞4，x2+x5＞4，x4＞1，∴x1+x2+x4+x5+x6＞9．故选A．【点评】本题主要考查函数交点个数和取值的判断，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．本题综合性较强，难度较大．5. 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，半径长度为2，则该几何体的表面积是（）A．17πB．18πC．20πD．28π参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图画出该几何体的直观图，分析可得该几何体是一个球被切掉左上角的八分之一，它的表面积是八分之七的球面面积和三个扇形面积之和，进而得到答案．【解答】解：由三视图知，该几何体的直观图如图所示：该几何体是一个球被切掉左上角的八分之一，即该几何体是八分之七个球，球半径R=2，所以它的表面积是八分之七的球面面积和三个扇形面积之和，即×4π×22+×π×22=17π，故选A．6. 若，，，则的最小值为（）A. B. 4 C. D. 6参考答案：B【分析】由a+2b≥2，可得a+2b的最小值．【详解】∵a＞0，b＞0，ab＝2，∴a+2b≥2，当且仅当a＝2b＝2时取等号，∴a+2b的最小值为4．故选：B．【点睛】本题考查了基本不等式的应用，关键是等号成立的条件，属基础题．7. 已知满足，则直线必过定点 ( )A． B． C． D．参考答案：C8. 要得到函数y=2cos（2x－）的图象，只需将函数y=2cos2x的图象（）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D.向右平移个单位参考答案：D9. 已知函数在R上单调递减,则实数的取值范围是（）A． B．C．D．参考答案：C略10. 为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：把函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度，可得函数y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣）的图象，故选：D．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是．参考答案：试题分析：令，得，作出与的图象，要使函数有个零点，则与的图象有个交点，所以.12. 对于数列{a n}，定义数列为数列{a n}的“等差数列”，若，{a n}的“等差数列”的通项为，则数列{a n}的前n项和S n= ．参考答案：故答案为13. （5分）设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．其中正确命题的序号是．参考答案：②④考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．专题：综合题．分析：根据直线与平面平行的判断定理及其推论对①、②、③、④四个命题进行一一判断；解答：①错误，l可能在平面α内；②正确，l∥β，l?γ，β∩γ=n?l∥n?n⊥α，则α⊥β；③错误，直线可能与平面相交；④∵α⊥β，α∥γ，?γ⊥β，故④正确．故答案为②④；点评：此题考查直线与平面平行的判断定理：公理二：如果两个平面有一个公共点则它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上公理三：三个不共线的点确定一个平面推论一：直线及直线外一点确定一个平面推论二：两相交直线确定一个平面，这些知识要熟练掌握．14. 定义在R 上的奇函数满足：①在内单调递增；②；则不等式的解集为_▲；参考答案：15. 若函数是偶函数，则的递减区间是▲ .参考答案：略16. （5分）如图，AB 是圆C 的弦，已知|AB|=2，则?= ．参考答案：2考点： 平面向量数量积的含义与物理意义；平面向量数量积的运算． 专题： 平面向量及应用．分析： 如图所示，过点C 作CD⊥AB，垂足为D ．可得，=0，=1．再利用数量积运算性质即可得出．解答： 如图所示，过点C 作CD⊥AB，垂足为D ．∴，=0，=1．∴?====2．故答案为：2．点评： 本题考查了圆的垂经定理、向量垂直与数量积直角的关系、向量的三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17. 执行下面的程序框图，若P=0.8，则输出的n= 。

2021-2022学年河南省济源市第一中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设点A（﹣1，2），B（2，3），C（3，﹣1），且则点D的坐标为（）A．.（2，16）B．.（﹣2，﹣16）C．.（4，16）D．（2，0）参考答案：A【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】，可得=+2﹣3，即可得出．【解答】解：∵，∴ =+2﹣3=（﹣1，2）+2（3，1）﹣3（1，﹣4）=（2，16），则点D的坐标为（2，16）．故选：A．2. （4分）过点（2，1）的直线中，被圆x2+y2﹣2x+4y=0截得的最长弦所在直线的方程是（）A．3x﹣y﹣5=0 B．3x+y﹣7=0 C．x+3y﹣5=0 D．x﹣3y+1=0参考答案：A考点：直线与圆相交的性质．专题：计算题；直线与圆．分析：确定圆心坐标，可得过（2，1）的直径的斜率，即可求出被圆x2+y2﹣2x+4y=0截得的最长弦所在直线的方程．解答：xx2+y2﹣2x+4y=0的圆心坐标为（1，﹣2）[来源:Z&xx&]故过（2，1）的直径的斜率为k=3，因此被圆x2+y2﹣2x+4y=0截得的最长弦所在直线的方程是y﹣1=3（x﹣2），即为3x﹣y﹣5=0．故选：A．点评：本题考查直线与圆相交的性质，考查学生的计算能力，比较基础．3. 已知等差数列{a n}中，前n项和为S n，若a3+a9=6，则S11等于（）A．12B．33C．66D．11参考答案：B【考点】等差数列的前n项和；等差数列；等差数列的通项公式．【分析】由等差数列的性质可得a1+a11=a3+a9=6，代入求和公式可得答案．【解答】解：由等差数列的性质可得a1+a11=a3+a9=6，由求和公式可得S11===33，故选：B4. 若集合则集合B不可能是A． B．C． D．参考答案：B5. 已知向量，满足，，，则( )A. 1B. 2C.D.参考答案：D【分析】由，代入数据，即可得出结果.【详解】因为向量，满足，，，所以.故选D【点睛】本题主要考查向量模的计算，熟记向量的数量积运算法则即可，属于基础题型.6. 一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生1600名，其中高三学生400名.如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为80人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是（）A．10 B．15 C．20 D．30参考答案：C7. 已知函数在R上是单调函数,且满足对任意,都有,则的值是（）A.3B.7C.9D.12参考答案：C8. 用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（）A. B. C. D.参考答案：C9. 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面则线段长度的取值范围是（A）（B）（C）（D）参考答案：B10. 如果实数满足，且,那么下列选项中不一定成立的是（）A. B. C. D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的图象上关于y轴对称的点恰有9对，则实数a的取值范围是．参考答案：【考点】3O：函数的图象．【分析】求出函数f（x）=sin（x）﹣1，（x＜0）关于y轴对称的解析式，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：若x＞0，则﹣x＜0，∵x＜0时，f（x）=sin（x）﹣1，∴f（﹣x）=sin（﹣x）﹣1=﹣sin（x）﹣1，则若f（x）=sin（x）﹣1，（x＜0）关于y轴对称，则f（﹣x）=﹣sin（x）﹣1=f（x），即y=﹣sin（x）﹣1，x＞0，设g（x）=﹣sin（x）﹣1，x＞0作出函数g （x ）的图象，要使y=﹣sin （x ）﹣1，x ＞0与f （x ）=log a x ，x ＞0的图象恰有9个交点，则0＜a ＜1且满足f （17）＞g （17）=﹣2，f （21）＜g （21）=﹣2， 即﹣2＜log a 17，log a 21＜﹣2， 即log a 17＞log a a ﹣2，log a 21＜log a a ﹣2，则17＜，21＞，解得＜a ＜，故答案为：12. 函数f （x ）=的最大值与最小值的乘积是_________________.参考答案：．13. 与角终边相同的最小正角为．参考答案：14. 已知定义在R 上的奇函数f (x )，当时有，则参考答案：因为，又是上的奇函数，所以，即，故填.15. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 ．参考答案：3:1:216. .一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2 500,3 500)月收入段应抽出______________人．参考答案： 40人17. 满足()x >的实数x 的取值范围为 。

河南省济源市思礼第一中学2021-2022学年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台参考答案：C2. 下列算式正确的是（）A．26+22=28 B．26﹣22=24 C．26×22=28 D．26÷22=23参考答案：C【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】利用指数幂的运算性质即可得出．【解答】解：A.26+22≠28；B.26﹣22≠24；C.26×22=26+2=28，正确；D.26÷22=26﹣2=24，因此不正确．故选：C．3. 函数，在定义域内任取一点，使的概率是（）.Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：C由得，所以的概率是。

4. 若，对，是真命题，则的最大取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：C5. 直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（）A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直参考答案：B6. 设，，，则（）A．B． C. D．参考答案：B,,,所以，选B7. ①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为( )A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样C. 1.0hD. 1.5h参考答案：B略8. 若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（）A．[，] B．（0，] C．（1，] D．（，]参考答案：C【考点】正弦函数的定义域和值域．【专题】计算题．【分析】由x为三角形中的最小内角，可得0＜x≤而y=sinx+cosx=，结合已知所求的x的范围可求y的范围．【解答】解：因为x为三角形中的最小内角，所以0＜x≤y=sinx+cosx=∴故选C【点评】本题主要考查了辅助角公式的应用，正弦函数的部分图象的性质，属于基础试题．9. 在区间（－?，0）上单调递增的函数是B. C.y= D.y=-2x：参考答案：A10. 将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度后，得到函数g(x)的图像，已知g(x)分别在，处取得最大值和最小值，则的最小值为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】利用三角恒等变换化简的解析式，再利用函数的图象变换规律求得的解析式，根据正弦函数的最值条件求得的最小值．【详解】函数，将图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍纵坐标不变，可得的图象；再向左平移个单位，得到函数的图象．已知分别在，处取得最大值和最小值，，．则，故当时，取得最小值为，故选：B．【点睛】本题主要考查三角恒等变换，函数的图象变换规律，正弦函数的最值，属于中档题．三角函数的平移问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设p是给定的奇质数，正整数k使得也是一个正整数，则k=____________。