三年级奥数40讲教案第4讲 加减巧算

小学三年级奥数讲解：加减巧算（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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第4讲加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。

加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算。

(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算。

(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算。

(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题。

(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习3：计算。

(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算。

(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算。

(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题。

第1讲寻找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（ 15 ），（ 18 ）（2）1，2，4，7，11，（ 16），（ 22）（3）2，6，18，54，（ 162 ），（ 486 ）练习1：在括号内填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【答案】（1）12,14（2）26,37（3）512,2048（4）625,3125（5）6,1【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（ 6 ），（ 2 ）（2）21，4，18，5，15，6，（ 12 ），（ 7 ）练习2：按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【答案】（1）8,1（2）81,2（3）9,6（4）7,9（5）41,122【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（ 128）41+3×3×3×3 （2）252，124，60，28，（ 6 ）减4除2 （3）1，2，5，13，34，（89）34×3-13 （4）1，4，9，16，25，36，（49） 7×7练习3：按规律填数。

【小学三年级奥数讲义】加减巧算一、知要点在行加减运算，了又快又好，除了要熟地掌握算法外，需要掌握一些巧算的方法。

加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数行算。

行加减巧算，凑整之后，于原数与整十、整百、整千⋯⋯相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原行理。

另外，可以合加法交律、合律以及减法的性行凑整，从而达到算的目的。

二、精精【例 1】你有好法迅速算出果？(1) 502+799-298-98(2) 9999+999+99+91：算。

(1) 308+203-399-97(2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19(4) 375+483+525+617(1) 487+321+113+279(2) 736-567+264(3) 877+345-677(4) 528-248-152练习 2：计算。

(1) 321+127+73+279(2) 235-125+365 (3) 987-733-167(4) 487+(413-89)【例题 3】计算下面各题。

(1) 962-(284+262)(2) 432-(154-168)(1) 421+(279-125)(2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323)(4) 538-(283-162)【例题 4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习 4：计算。

(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例 5】算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87⋯⋯-4-3+2+15：算。

(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14⋯⋯ +2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9⋯⋯ +97+98-99三、后作1、算下列各。

三年级数学奥数讲座加减法的巧算四年级加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。

加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。

这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

先讲加法的巧算。

加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。

例如，5+6=6+5。

一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。

例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…其中a，b，c，d各表示任意一数。

例3计算：(1)875-364-236；(2)1847-1928＋628-136-64；(3)1348-234-76＋2234-48-24。

解：(1)875-364-236=875-(364＋236)=875-600=275；(2)1847-1928＋628-136-64=1847-(1928-628)-(136＋64)=1847-1300-200＝347；(3)1348-234-76＋2234-48-24=(1348-48)+(2234-234)-(76＋24)=1300＋2000-100＝3200。

4.加补凑整法例4计算：(1)512-382；(2)6854-876-97；(3)397-146＋288-339。

解：(1)512-382=(500＋12)-(400-18)=500+12-400+18＝(500-400)＋(12＋18)＝100＋30＝130；(2)6854-876-97=6854-(1000-124)-(100-3)=6854-1000＋124-100＋3=5854+24+3＝5881；(3)397-146＋288-339＝397＋3-3-146＋288＋12-12-339＝(397＋3)＋(288＋12)-(146＋3＋12＋339)＝400＋300-500=200。

三年级奥数教程第4讲加减法中的巧算一两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千数称为互补．在做加减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千……的数．例1、计算：(1)31+58+69；(2)325+28+675．分析与解由于题中有两数的和是整百、整干，所以我们先把它们相加，从而有：(1)原式＝(31+69)+58＝100+58＝158．(2)原式＝(325+675)+28＝1000+28＝1028．随堂练习1计算：(1)7475+847+525+153；(2)323+9677+92+108．上面的过程，应尽量采用心算，不必详细写出．我们为便利大家学习，不厌其详地将所有“过程”统统写出．但并不是说这些过程是必须的，更不要求大家也照这样写．恰恰相反，这些过程多半不是必须的，不要写这些不必要的过程．以下的巧算题也都是这样．希望大家尽快地、巧妙地算出答案．例2、计算：(1)74+75+28；(2)325+996．分析与例1相比，每一小题的数中，没有互补的数．为了运算简便，我们可以设法分出互补的加数，以便“凑整”(凑成整十、整百、整干……)．解(1)原式＝74+75+25+3＝74+(75+25)+3＝77+100＝177．(2)原式＝321+4+996＝321+(4+996)＝321+1000＝1321.随堂练习2计算：(1)9997+4+99+998+3+9；(2)299999+29999+2999+299+29例3、计算：(1)400—89—11；(2)960—102—98．分析一个数连续减去几个数，结果等于从这个数中减去这几个减数的和．从而，我们得到这题的一个简便运算的方法．解(1)原式＝400一(89+11)＝400—100＝300．(2)原式＝960一(102+98)＝960—200＝760．随堂练习3计算：(1)240—63—137；(2)325—90—80—20—10例4、计算：(1)98625—900—7625；(2)506—397．分析在从被减数中连续减去几个减数时，如果某个减数与被减数有相同的最后几位数(例如98625和7625，有共同的625)，那么我们应该先将它们相减；如果所给的减数中，有接近整十、整百、整千……的数，那么应该先设法将它们化成含整十、整百、整千……的算式，然后再进行计算．根据这样的原则，我们来计算上面几个算式．解(1)原式＝(98625—7625)一900＝91000—900＝90100．(2)原式＝506—400+3＝106+3＝109．随堂练习4计算：(1)467—99；(2)943—103—143．例5、计算：(1)l090+(100+10)；(2)1104-(30—10)．分析我们可以先求括号内的结果．但在本例中，先去括号，然后再进行运算更为简便．去(或添)括号时，应当注意下面两点：①如果去(或添)的括号前是“+”号，那么去(或添，)括号后，里面的运算符号不变．②如果去(或添)的括号前是“一”号，那么去(或添)括号后，里面的运算符号都要变号：“+”变为“一”，“一”变为“+”．解(1)原式＝1090+100+10＝(1090+10)+100＝1100+100＝200．(2)原式＝110+30一10＝(110—10)+30＝100+30＝130．随堂练习5计算：(1)196一(96+75)；(2)753一(743—60)例6、计算：(1)625—75—125—28—72；(2)225236—26—25—98—2—175—74．分析利用上面所说的添括号的法则，注意凑整．(1)原式＝625一(75+125)一(28+72)＝625—200—100＝325．(2)原式＝225236一(26+74)一(25+175)一(98+2)＝225236—100一200—100＝225236—400＝224836．随堂练习6计算：(1)1273—282—19—81—118；(2)723一(147+423)+249．一般地，加减法中的巧算方法有以下几种：(1)几个数相加，利用加法的交换律和结合律，将加数中“互补”数先相加，然后再与其他的一些加数相加，得出结果；(2)在加减混合算式与连减算式中，注意适当地添或去括号时应遵守的原则；(3)几个数相加减时，如不能直接“凑整”，我们可以利用加整减零或减整加零来间接“凑整”．练习题1、计算：(1)75+26+25；(2)72+67+28；(3)116+625+84；(4)321+679+52．2、计算：(1)536+541+464+459；(2)125+428+875+572；(3)12345+87655+234；(4)9495+9697+505+303．3、计算：(1)l000—463；(2)10000—7535；(3)100000—98625．4、计算：(1)110000—7525；(2)1111111l110000000000—111111111l；(3)637189600000000—637l896．5、计算：(1)87+(15+13)+185；(2)39+264+97；(3)9996+2597+7407；(4)3487+6927+1586．6、计算：(1)7923一(923—725)；(2)3728—780+80；(3)8457+(900—457)；。

第4讲加减巧算
一、知识要点
在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。

加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

二、精讲精练
【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？
(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9
练习1：计算。

(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9
(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617
【例题2】计算。

(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264
(3) 877+345-677 (4) 528-248-152
练习2：计算。

(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)
【例题3】计算下面各题。

(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)。