C2007王鑫,一种基于归一化割的图像分割算法,计算机应用研究

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一种改进的基于分水岭的图像分割算法

一种改进的基于分水岭的图像分割算法凌财进;曾婷;张超;黑霞丽【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2016(24)6【摘要】针对分水岭算法过分割现象，提出一种综合分水岭算法、中值过滤算法和归一化割算法的改进算法；该算法首先应用改进型的中值过滤算法对图像进行适当的除噪；然后通过分水岭变换对图像进行了初步分割，最后使用归一化割算法进行图像精度分割；算法集合了分水岭算法、中值过滤算法及归一化割算法的优点，既较好地解决了分水岭算法中过度分割的问题，又降低了归一化割算法的时间复杂度；实验结果表明该算法是一种切实可行的图像分割方法。

%In order to overcome the shortcoming in over-segmentation of traditional watershed algorithm,this paper presented an im-proved image segmentation method,which is having performance advantage of watershed,median filter and normalized cuts.Firstly,an im-proved median filter is applied to reduce the image noise.Secondly,watershed transform is used to pre-segmentation.Finally,normalized cuts is employed to deal with detail segmentation.Segmentation experiments show that this method which contains good performance of the three steps,can not only effectively avoid the over-segmentation of watershed,but also reduce the time complexity of normalized cuts.【总页数】4页(P214-217)【作者】凌财进;曾婷;张超;黑霞丽【作者单位】河源职业技术学院电子信息工程学院，广东河源 517000; 美国特拉华州立大学工程学院，美国特拉华19904;河源职业技术学院电子信息工程学院，广东河源 517000;美国特拉华州立大学工程学院，美国特拉华 19904;美国特拉华州立大学工程学院，美国特拉华 19904【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.一种改进的分水岭图像分割算法 [J], 张晓燕;刘振霞;朱子健2.一种改进的桥梁图像分水岭分割算法 [J], 李强强;黎蔚3.一种改进的医学图像分水岭分割算法 [J], 陈家新;王纪刚4.一种改进的分水岭图像分割算法研究 [J], 王平根;刘清5.基于一种局部图像增强和改进分水岭的舌体分割算法 [J], 梁淑芬;陈琛;冯跃;林卓胜;李周姿因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于深度学习的医学图像分割方法研究进展

基于深度学习的医学图像分割方法研究进展
李增辉;王伟
【期刊名称】《电子科技》
【年(卷),期】2024(37)1
【摘要】医学图像处理技术随着深度学习的兴起而飞速发展。

基于深度学习的医学图像分割技术成为了分割领域的主流方法,弥补了传统分割方法分割精度不足的缺点,已被应用到一些病理图像的分割任务中。

文中对近年来出现的基于深度学习的分割方法进行了介绍和对比,重点综述了U-Net及其改进模型在分割领域的贡献,归纳了常见的医学图像模态、分割算法的评价指标和常用分割数据集,并对医学图像分割技术的未来发展进行了展望。

【总页数】9页(P72-80)
【作者】李增辉;王伟
【作者单位】上海理工大学健康科学与工程学院;海军特色医学中心
【正文语种】中文
【中图分类】R318;TP391.5
【相关文献】
1.基于深度学习的医学图像分割研究进展
2.基于深度学习的医学图像分割方法
3.基于深度学习的医学图像分割技术研究进展
4.面向深度学习的胰腺医学图像分割方法研究进展
5.基于双任务一致性的半监督深度学习医学图像分割方法
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图像分割方法应用于施工现场物体的识别

图像分割方法应用于施工现场物体的识别林庆达;陈敏;禤亮;吴舟舟【摘要】复杂场景中的图像分割是当前图像分割中的一个难点,给分割算法带来了更大的挑战.基于深度学习的算法基于统计学理论,相比传统的神经网络,深度学习能够进行更深层次的学习,因此准确率大大提升,本文研究了一种深度信念网模型,加入drop out策略,并且进行改进,最后把模型应用于施工现场勾机的图像分割与识别.实验证明,改进的深度信念网模型算法可以有效的识别复杂场景中的图像.【期刊名称】《云南电力技术》【年(卷),期】2017(045)003【总页数】5页(P63-67)【关键词】图像分割;深度信念网;drop out;深度学习【作者】林庆达;陈敏;禤亮;吴舟舟【作者单位】广西电网有限责任公司南宁供电局,南宁530031;广西电网有限责任公司南宁供电局,南宁530031;广西电网有限责任公司南宁供电局,南宁530031;广西电网有限责任公司南宁供电局,南宁530031【正文语种】中文【中图分类】TM73用图像识别的方法来解决电力线路、设备的维护问题被广泛的研究[1-2]。

电力线路管道设施在城市施工现场具有很高的受到外力破坏的风险隐患，进而也是电力线路维护人员重点关切的地点。

针对施工现场物体的识别，实现智能化实时监测可以提高电力维护人员和现场施工人员联动防范线路外力破坏风险的能力。

图像分割的目的是利用图像的基本特征，比如灰度，颜色，纹理和几何形状等特征，把图像分割成多个独立的区域，每个区域代表一个独立的目标。

图像分割中不同的分割方法都基于不同的特征和图像模型，因此各有使用范围和优缺点[3]。

基于图论的分割算法是目前计算机视觉和模式识别领域中广泛研究的方向[4-7]。

这类算法把图像的像素直接变换为图论中的一个个节点，像素和像素之间的关系，比如距离，灰度相似度等作为节点之间的连接权重，然后设计一个目标函数，使得切割的成本最低，最后采用图论中的最优化方法，较为流行的算法是Normalized Cut（归一化分割，简称Ncuts）[8]。

一种基于归一化割的图像分割算法

图的划分问题，出了归一化割准则（ｏａｚｄＣｔｒｅｏ）提ＮｒｌｅｕｉｒｎｍｉＣｔｉ
ＷＡＮＸｉ。ＮＩｈｎＧｎＮＧＣｅ，ＬｎＵＯＢｉ。
，
（．研ＬｂｒｔｒｎｅｉｅｔＣｍｕｉ＆ＳｇａｒｅｉｆｒＭｉｉｒＥｕａｉｎＡｈｉＵｉｒｔ，Ｈｆｉｎｕ３０９，Ｃｉ１ａｏａｏｙｏｔｌｎｏｐｔｇｆＩｌｇｎｉｎｌＰｏｓｎｏｎｔｏｄｃｔ，ｎｕｎｖｓｙｅｈｉ０３ｃｓｇｓｙｆｏｅｉｅＡ２ｈｎａ；
所有边的权的总和，图论中称之为割Ｊ在 ——Ｃｔｕ：
ｃＡ，＝ “（
．
＾（） ∑ ，
（）
其中（，即连接点和点的边的权，表示两点之间的相ｉ）它似程度。
一
幅图的最优二分法即是使ＣｔｕБайду номын сангаас的值最小，由于割直接但
最优化方法等－。近几年，于图论的图像分割方法也是人２Ｊ基
一
幅加权无向图Ｇ＝（，）以通过删去某些边，ＶＥ可将其分
为两个非连接性点集Ａ，使得ＡｕＢ＝ＶＡｆＢ＝ｃ，，，３ｂ这两个部分的不相似程度可以定义为原先连接两部分而现在被删去的
中图法分类号：Ｔ３１４Ｐ９．１
文献标识码：Ａ
文章编号：１０．６５２０）２０６．２０１３９（０７０．１５０
ＭｅｈｄｏｍａｅＳｇｎａｉｎＢａｅｎＮｏｍａｉｅｔｔｏｆＩｇｅｍｅｔｔｏｓｄｏｒｌｄＣｕｓｚ

基于归一化割的主题划分算法研究

核心思想．如何通过计算机将文本中的主要思想抽取出来，并全面、准确地展示给读者，显得非常有意义．
很多文本反映的不是单纯一个主题，而是多
都孤立地分布在不同时阿段，跨段落主题划分工作有助于主题追踪工作．Ｈｅａｒｓｔ等ｌ４］主题划分算法
较为有效．
关键词：同义词词林；文本关系图：段落相似度；主题划分：归一化割
中图分类号：ＴＰ３９１．１文献标志码：Ａ文章编号：１００１ — ５１３２（２０１３）０４．００４０ — ０５
随着信息技术的快速发展，文本信息也随之快速增加，人们迫切同样避免不了重复、冗余的问题．此时，自动文摘则依赖于对跨段落表达同一主题的情况进行主题划分工作．另外，跨段落主题划分工作在新闻主题追踪领域也显得非常有意义．以新闻微博为例，与一个主题相关的新闻大
到自己感兴趣的信息，并全面地掌握获取信息的
也为知识的链接ｌ２ｊ和发现工作做准备；对于读者也
能够更便捷地找到感兴趣的内容．对于自动文摘而言，通常一个主题由文本中若干段相邻自然段组成［３１，针对文本中相邻段落表达同一主题的情况进行主题划分工作，可以提升自动文摘工作抽取信息全面性及准确性的质量．然而在一些文章中，作者为了凸显某些主题的重要性，常常在文章中多次强调这些主题，即跨段落表达相同主题，若是采用基于连续段落相似度主
采用基于词频统计计算特征问的相似度，文献［１】和文献【３］是将特征表示为向量空间模型计算特征间相似度，这些方法忽略了词语问相关性．另外，这些方法主题由连续的特征集组成，对非连续特征集表达同一主题的情况效果不佳．笔者首先针对向量空间模型忽略词语间相关性的缺陷，从词语的语义角度出发基于同义词词林计算词语相似度，进而得出句子、段落问的相似度，然后建立段落文本关系图，这样的描述更能体现段落间的相似程度．在保证对连续段落进行主题划分质量的同时，针对文献【１］及文献【３］没有考虑到对文本中跨段落表达同一主题进行主题划分

基于深度学习的图像分割方法

基于深度学习的图像分割方法图像分割是计算机视觉中的重要任务之一，它的目标是将图像分成多个具有语义意义的区域。

而基于深度学习的图像分割方法由于其出色的表现和可伸缩性，近年来成为研究热点。

本文将介绍基于深度学习的图像分割方法的原理、发展历程和主要应用领域。

深度学习是一种借鉴生物神经网络的机器学习方法，其核心是多层次的神经网络模型。

在图像分割中，传统的方法通常基于低级特征（如颜色、纹理和边缘）对图像进行分割，但这些方法在处理复杂场景时存在一定的局限性。

而基于深度学习的方法则能够从图像中自动学习到高层次的特征，并实现更准确的图像分割。

基于深度学习的图像分割方法主要包括全卷积神经网络（FCN）、编码器-解码器网络（EN）、空洞卷积网络（Dilated ConvNets）和条件随机场（CRF）等。

首先，全卷积神经网络是图像分割中最经典的深度学习方法之一。

FCN 将传统的卷积神经网络进行了改进，利用无池化层和上采样层将原本具有固定输入大小的网络模型变为适应任意尺寸输入图像的分割模型。

通过逐像素的预测，FCN能够输出与原图像相同分辨率的分割结果，从而实现了像素级的准确分割。

其次，编码器-解码器网络是一种使用对称结构的深度学习模型，广泛应用于图像分割领域。

编码器部分负责提取图像的特征表示，而解码器部分则将编码器提取到的特征映射还原为与原图像相同分辨率的分割结果。

这种结构使得网络能够学习到具有丰富语义信息的特征，并将其应用于准确的图像分割。

第三，空洞卷积网络是一种通过扩大卷积核尺寸来增大感受野的方法。

在图像分割中，空洞卷积能够有效地捕获上下文信息，从而实现更精确的分割结果。

此外，与传统卷积相比，空洞卷积具有较低的计算成本，因此在实际应用中具有一定的优势。

最后，条件随机场是一种基于图模型的概率方法，用于进一步优化基于深度学习的图像分割结果。

CRF能够对像素之间的关系进行建模，通过考虑上下文信息和平滑性约束，提高分割结果的准确性。

基于OpenCV-Python的图像分割技术的设计与应用研究

基于OpenCV-Python的图像分割技术的设计与应用研究作者：陈之尧来源：《中国新通信》 2018年第19期【摘要】图像分割是图像处理体系中的重要组成部分，也是图像处理中难度系数相对较大的任务。

随着科学技术的不断创新与发展，数字图像分割技术取得一定发展成效，实现凸显关键信息的自动化、智能化分割处理，并在遥感工程、生物医学等淋雨得到广泛应用。

基于此，本文以基于OpenCV-Python 的图像分割技术为研究对象，从OpenCV 相关定义出发，就OpenCV 环境下，图像分割技术的设计与应用进行了简要分析，以供参考。

【关键词】 Open CV-Python 图像分割技术图像处理引言：随着近年来图像处理技术在生活中多个领域中的广泛应用，图像分割技术原理与算法得到进步与发现，呈现出多元化发展态势。

随着图像分割技术质量与水平的不断提升，其在实际生活中的应用得到进一步发展，为人们日常生活提供了更多的便利。

因此，有必要加强图像分割技术的研究，促进图像分割技术优化发展。

一、Open CV 与PythonOpenCV（Open Source Computer Vision Library.OpenCV）是由Intel 于1999 年建立而成，是一个基于BSD（BerkeleySoftware Distribution，伯克利软件套件）许可发行的计算机视觉库[1]。

OpenCV 在Windows 操作系统、Linux 操作系统、Android 操作系统以及Mac OS操作系统中均可得到有效应用。

OpenCV 利用C++ 进行编写，因此C++ 语言是OpenCV 的主要接口之一。

OpenCV 不仅存在大量的C 语言接口，也提供了诸多Python、Java andMATLAB/OCTAVE、Ruby 等语言的接口，在图像处理、计算机视觉设计等方面具有广泛的应用性。

Python 主要由Guido van Rossum 于1989 年发明并于1991 年公开发行，是一种面向对象的解释型计算机程度设计语言。

【计算机应用研究】_归一化_期刊发文热词逐年推荐_20140724

推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
推荐指数 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
2008年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
科研热词迭代自适应逆滤波距离图距离变换贪婪算法能量函数磁共振图像分割独立分量分析混合高斯模型梯度矢量流极限腐蚀数学形态学径向基网络归一化振幅商小波变换图标图像识别主成分分析 snake模型 gabor 滤波器 f-ratio准则
2012年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
科研热词非张量积小波雷达回波信号证据距离证据理论虹膜识别胶囊内窥镜粒子群优化相容因子目标匹配算法病灶数量保留率灰度归一化模拟电路旋转不变性故障诊断支持向量机投影剪切归一化窗s变换归一化割归一化互相关系数归一化互信息量尺度不变特征变换方法对数极坐标变换多小波变换图像质量图像误删率图像分割前视红外冲突概率全局运动估计二维时频滤波 tt变换 s变换 logistic回归模型 c-1bt变换 arps

基于深度学习的图像分割算法设计与实现

基于深度学习的图像分割算法设计与实现随着计算机视觉技术的不断发展，图像分割技术已经成为了一项非常重要的研究领域。

图像分割的目的是将一幅图像分割成多个具有语义含义的区域，常常用于目标识别、医学影像分析、图像处理等领域。

随着深度学习技术的发展，基于深度学习的图像分割算法得到了广泛的应用和研究。

一、深度学习技术原理深度学习技术是目前最流行、最先进的机器学习技术之一。

它的主要特点是通过构建多个层次的神经网络来实现对大量数据的高效学习和分类。

深度学习算法采用了反向传播算法来优化神经网络中的权重和偏置，从而不断提高模型的准确性。

二、基于深度学习的图像分割算法很多图像分割算法都采用了深度学习技术。

常用的基于深度学习的图像分割算法有FCN、U-Net、SegNet等。

1. FCNFCN全称为Fully Convolutional Network，是一种基于卷积神经网络的图像分割算法。

FCN将卷积神经网络中的全连接层替换成卷积层，使得整个网络可以接收任意大小的输入图像，并输出一张大小相同的分割图像。

FCN算法需要训练一个分类器，将每个像素点划分到不同的类别中，从而实现图像分割的任务。

2. U-NetU-Net是一种基于编码-解码架构的图像分割算法。

在编码过程中，U-Net使用了一个卷积层和一个池化层的组合来逐渐缩小图像的尺寸；在解码过程中，U-Net使用了一个反卷积层和一个卷积层的组合来逐渐恢复图像的尺寸。

U-Net算法使用了跳跃连接技术，将编码层的信息与解码层的信息相结合，从而提高了算法的精度。

3. SegNetSegNet是一种基于卷积神经网络的图像分割算法，它采用了一个编码器和一个解码器的结构。

编码器负责将原始图像通过卷积和池化操作降采样，解码器则负责将降采样后的特征图通过反卷积和卷积操作升采样。

SegNet算法还使用了上采样索引技术，记录下了池化操作的位置，从而在解码过程中保留了池化操作中删除的像素。

三、图像分割的应用深度学习技术在图像分割领域的应用非常广泛，被广泛应用于目标识别、医学影像分析、图像处理等领域。

一种基于图像分割和归一化灰度Hough变换的SAR图像舰船尾迹CFAR检测算法

一
种基于图像分割和归一化灰度Ｈｏｇｕｈ变换的ＳＡＲ图像舰船尾迹ＣＦＡＲ检测算法
艾加秋① 齐向阳禹卫东‘ 刘凡 ① ②
（中国科学院电子学研究所北京１０９０１０１
（中国科学院研究生院北京
摘
１０４００９）
Ａｂｓｒｃ：ｎｗｈｐｗａｅＣＦｔａｔＡｅｓｉｋＡＲｅｅｔｏｌｏｉｈｉｐｏｓｄｉＡＲｍａｅ．ｅａｇｒｔｄｔｃｉｎａｇｒｔｍｓｒｐｏｅｎＳｉｇｓＴｈｌｏｉｈｍｒｔｄｔｃｓａｌｉｆｓｅｅｔｌ
域依概率模型进行统计建模实现了ＣＦＲ检测，最后将４个予图像的检测结果进行融合得到最终的检测结果。检Ａ
测结果更好地提取出了尾迹，并且实现了尾迹的ＣＡＲ检测。仿真结果验证了算法的有效性。Ｆ关键词：ＳＡＲ；图像分割；尾迹检测：恒虚警；归一化Ｈｕｈ变换ｏｇ
第３卷第ｌ期２１
２１００年１１月
电
子与
信
息
学
报
Ｖｏ．２．１１ＮＯ１３ＮＯ．００Ｖ２１
Ｊｕｎｌｆｅｔｏｉｓ＆ＩｆｒｔｏｃｎｌｇｏｒａｃｒｎｃｏＥｌｎｏｍａｉｎＴｅｈｏｏｙ
ＢａｅｎＩａｅＳｇｅｔｔｏｎｄＮｏｍａｉｅｕｈＴｒｎｆｒｓｄｏｍｇｅｍｎａｉｎａｒｌｚｄＨｏｇａｓｏｍ

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{-
w（ i，j）= e 0
Fi - Fj "
2
- d（ i，j）
> e "x
d（ i，j）< r 其他
（9）
其中 d（ i，j）表示点 i 和点 j 之间的欧几里得距离，"x 决定空间相似程度，Fi 是基于图像灰度、颜色或纹理信息的特征向量， " 对应决定所选信息的相似程度。
为了检验本文介绍的算法，先把归一化割用在一幅简单的
一幅加权无向图 G =（ V，E）可以通过删去某些边，将其分
为两个非连接性点集 A，B，使得 ACB = V，AnB = !，这两个部
分的不相似程度可以定义为原先连接两部分而现在被删去的
所有边的权的总和，在图论中称之为割［3］———Cut：
Cu（t A，B）= Z w（ i，j） i。A，j。B
（1）
［5］ Rome J. Eigensearching the Worid Wide Web：A Survey of Current Web Retrievai Research［ D］. New York：The City University of New York，2003.
其中 w（ i，j）即连接点 i 和点 j 的边的权，它表示两点之间的相
似程度。
一幅图的最优二分法即是使 Cut 的值最小，但由于割直接
与割中边的数目成比例，因此最小割（ Minimum Cut）通常并非
就是最优割。针对这个缺点 Shi 和 Maiik 提出了一种新的不同
组之间的不相似性度量，即归一化割：
研究了基于归一化割的图像分割算法，并将其应用于不同类型的图像分割中，取得了较好的效果。
关键词：图像分割；归一化割；图的划分；分组
中图法分类号：TP391. 41
文献标识码：A
文章编号：1001- 3695（2007）02- 0165- 02
Method of Image Segmentation Based on Normaiized Cuts
加权图上，如图 l 所示。图 l（ a）是由 1l ，12 ，…，17 七个点组成的加权图，图的边上的数字表示边的权。利用归一化割可将它
一分为二，如图 l（ b）所示。
为进一步说明归一化割在图像分割方面的效果，选取六幅图像进行实验。如图 2 所示，分别是人工图像、人造物（火车、飞机）、自然景观、动物和人物图像。经过基于归一化割的图像分割算法处理后，即可得到满意的分割结果，如图 3 所示。
% 归一化割准则
归一化割准则是由 Shi 和 Maiik 提出的一种无监督图像分割技术，它不需要初始化，并具有三个主要的特点［4］：! 它将图像分割问题转换为图的划分问题；"它是一个全局准则；# 它同时最大化不同组之间的不相似性和同一组内的相似性。
收稿日期：2005- 11- 04；修返日期：2005- 12- 29 基金项目：国家自然科学基金资助项目（60375010）
Nasso（c A，B）= asso（c A，A）+ asso（c B，B） asso（c A，V） asso（c B，V）
（3）
其中 asso（c A，A）和 asso（c B，B）分别表示 A 和 B 中所有边的权
的总和。
可以推出 NCut 和 Nassoc 之间存在必然联系：
NCu（t A，B）= 2 - Nasso（c A，B）
Abstract：The normaiized cut criterion measures the totai dissimiiarity between the different groups as weii as the totai simiiarity within the groups. The aigorithm and how to appiy it to segmenting different kinds of images are introduced in this paper. Vaiuabie experimentai resuits are obtained. Key words：Image Segmentation；Normaiized Cut；Graph Partition；Grouping
·l66·
计算机应用研究
2007 年
NCu（t A，B ）=
aCssuo（t（c AA，，BV））+
aCssuo（t（c AB，，BV））=
Zxi > 0，xj < 0 - wij xi xj Zxi >0 di
+
Zxi < 0，xj > 0 - wij xi xj Zxi <0 di
（5）
设 ! = diag（ dl ，d2 ，…，dN ），" 是 N > N 的对称矩阵，且
（2）利用最小特征值求出对应的特征向量；
（ 3 ）利用具有第二个最小特征值的特征向量来将图一分
为二；
（4）判断是否需要细分，如有必要则采用递归方法将已分
割的图再细分。
! 基于归一化割的图像分割实验
将图像分割转换为图的划分问题，首先要构造一个加权图 G =（ V，E），图的每个顶点代表图像的每一个像素，连接点 i 和 j 点的边的权 w（ i，j），表示两点之间相似程度（根据图像的特点，可以选择位置、灰度、颜色和纹理等特征来衡量相似程度）：
（4）
由此可知，在图的划分算法中，寻找不同分组之间总体最
小不相似性与同一个组内部总体最大相似性实际上是一样的，
两者可同时满足。
我们采用归一化割作为最优化准则，从而提出一种有效的图的划分算法［2］。设 x 是一个 N = I V 为 - 1。di = Zj w（ i，j）表示点 i 与其他点之间的联系程度。NCut 可以重写成
似误差，且所有特征向量必须满足互相正交的约束，使得此法
不妥。最好的办法还是将每个子图单独划分，此时可用递归的方法进行处理［3，6］。
通过研究以上原理，可以按照以下步骤实现该算法［3，7］：
（l）给定一幅图像或图像序列，建立一个加权图 G =（ V，
E），设定边的权值函数，用来度量两点间的相似程度；
" 结论
本文介绍了归一化割准则，它是将图进行划分的一个全局最优判据。与以往将局部特征和一致性度量作为解决问题的关键不同，归一化割着重于提取整幅图像的特征，同时度量不同分组之间的总体不相似性和各个组内的相似性的总和。为了计算最小归一化割，可以将其转换为广义特征值问题来对待。实验结果表明，将归一化割应用于医学图像分割中，可以准确地提取出目标区域轮廓，具有良好的应用前景。参考文献：
［l］马义德，钱志柏，陈娜. 基于聚类算法的图像分割技术综述［ EB / OL］. http：/ / www. paper. edu. cn，2004- 03-l8.
［2］ Shi J，Maiik J. Normaiized Cuts and Image Segmentation［ J］. IEEE Trans. on Pattern Anaiysis and Machine Inteiiigence，2000，22（8）： 888- 905.
图像分割是指将一幅图像分解成若干互不相交区域的集合，其实质是一个按照像素属性（灰度、颜色、纹理等）进行聚类的过程。目前存在上千种分割算法，且这方面的研究仍在继续，但至今既不存在一种通用的图像分割方法，也不存在一种判断是否分割成功的客观标准［1］。
常见的图像分割方法有：局部滤波方法，如 Canny 边缘检测算子，该方法仅利用图像局部信息，并不能保证得到连续的闭合边界；活动轮廓方法（ Active Contour，又称为 Snakes）；区域生长与合并算法，如 K-均值法、EM 算法；基于能量函数的全局最优化方法等［2］。近几年，基于图论的图像分割方法也是人们感兴趣的领域之一。Shi 和 Maiik 将图像分割转换为最优化图的划分问题，提出了归一化割准则（ Normaiized Cut Criterion）作为全局最优准则，其中加权图由任意空间一系列点构成，图中顶点代表图像的像素或区域，边界的权代表相邻的像素或者区域的相似度［2］。图的划分技术是将图划分成许多非连接性点集，其中同一点集内的点相似程度高，不同点集之间的相似程度低。衡量相似程度的标准可以是位置、灰度、颜色和纹理等［3］。此外，归一化割的优化问题可以近似为一个广义特征值问题。
也可以采用试探法寻找最优分离点，从而得到图的最优划分［2，5］。同时可以证明，利用具有第三个最小特征值的特征向
量可将第一次分割得到的结果再次进行最优划分。若进一步
地利用具有次最小特征值的特征向量，就可以对现有的图进行
细分。但是，由于特征向量的元素实际值与离散值之间存在近
WANG Xin1 ，NING Chen2 ，LUO Bin1
（1. Key Laboratory of Intelligent Computing & Signal Processing for Ministry of Education，Anhui Uniuersity，Hefei Anhui 230039，China； 2. Dept. of Electronic Engineering & Information Science，Uniuersity of Science & Technology of China，Hefei Anhui 230027，China）