模拟电路故障诊断的小波方法

f = f − N + ∑ g −k
k =1
类故障模式的能量特征值的均值和方差向量分别为
而f
t
在 V j − 1 上投影 p j − 1 f 可以表示为
p j −1 f =
式中 cjk djk
k ∈Z
∑ c kj φ j ,k + ∑ d kj ϕ j ,k
k∈Z
J (i, j, k ) =
则
µ i,k − µ j ,k σ i2,k + σ 2 j ,k µ i,k − µ j ,k σ i2,k + σ 2 j ,k
求得满足 J f2 则最 f k]}
要求的 k 后 将各 J k 按值的大小进行排列为 J f1 设 Fi, j ={ Jd 后的特征值为
L F = ∪ Fi , j i = 1
5 PCA 后 消除
候选特征向量经过主元分析
对信号进行截尾处理 行消噪分解 侯选特征向量 内信号能量 量 1
小波变换已广泛应用于机械 的突变故障诊断 诊断报道还不多见
作为
将它应用于模拟电路故障 将 电路的输出信号经小波变
WAVE-NET 的输入空间 经非线性映射后达到故障 具有故障 分辨率高的特点
M.Aminian 和 F.Aminian
小波变换作为预处理器
换 提取其低频信号并作 PCA 分析后 采样输入到
on the combination of BP neural network decomposition as a de-noise tool
multi-resolution, orthogonalation and normalization. And the input pattern are satisfied when the feature information applied to the BPNNS. Diagnosis principles and steps are described. Finally, the reliability of the method is shown by practical examples. Keywords Fault diagnosis, analogue circuits, neural networks, wavelet transform 神经网络 神经网络的输出即为故障元件 但是 可能导
k = −1 −N j 22φ
E i′ =
2 E i − E max − E min E max
则各能量值为
(2
j
t − k (k
N
)
′ , E1 ′, E2 ′ , E3 ′ , L] f= [E 0
根据 Monte-Carlo 分析的结果 µi, k µj, k σi, k σj, k 定义
2 设求出第 i 和 j
m
隐层激活函数为小 输出节点的阈值为 由图 1 有 6 7
原始信号采样序列 N 层正交小波分解
且第 i 个隐层节点的阈值为 共 q 个输出
p
得到各尺度函数空间上的低频和高频小波分解系数 序列 c j k 和 d j k 2 数 对高频系数进行消噪处理 3 求各层小波分解系数 包括低频与高频系 序列的采样点能量 4 特征向量的构造 当系统发生故障时 会
神经网络与小波变换的结合有两种方式 是将神经网络作为预处理器 另一种是紧致结合 WNT 本文将采用 WNT 结构 采样序列作为原始信号 神经网络的激活函数
[6, 7]
用信息 需要特定的数学模型 且数学运算费时长 而模式识别方法无须数学模型 算规则 障信息 较方便 的兴趣 的数学运算 将测量空间映射到决策空间 因而大大缩短了时间 即能断定网络中的元件故障 具有较好的实用前景 所取得的研究成果也较多 但是
This paper presents a systematic method of fault diagnosis for analogue circuits based BPNN with wavelet transformation. Using the wavelet the feature information is extracted by wavelet de-noising,
[2 5]
这是一种松散的结
即将小波和尺度函数作为 即狭义的小波神经网络 以电路的测试节点的 提 经
因而引起许多学者 电力等动态系统
[6, 7]
消噪后再作小波变化
取各频带内信号的能量特征作为候选特征向量 PCA 分 析 和 归 一 化 后 形 成 训 练 特 征 向 量 检测的目的 本方法与文献 [6 7] 相比
4
通过对低频信号
故小波分解的层数 k 应满足 max 某小波进行分解时 大 则继续执行 J fk
∑
k
Jk
即对
可以得到下一尺度函数上的低频信号 且长度均为原信号长度的一半
如果进一步分解使
∑
k
Jk 增
滤波后进行了下采样 含噪声信号的小波特征向量提取 一个含噪声信号的基本模型可以表示为 s (n )= f(n )+ σe( n ) n 为采样间隔 f (n ) 为特征信号 e (n ) 为噪声信号 文献 [6 7] 只对电路的输出信号经 小波变换 提取其低频信号并作 PCA 分析后 采样 输入到神经网络 但是 失 神经网络的输出即为故障元件 可能导致信号有效成分的损 7] 的基础上 对含噪声信号进 信号中的冗余分量 的维数 直接将信号的高频成分全部当成噪声成分 本文在文献 [6 否则该系数不再分解 λ λ 0 d [ f1
1
引言
模拟电路故障诊断技术自 20 世纪 60 年代开始
直接将信号的高频成分作为噪声成分舍弃 致信号有效成分的损失 分析 故障模糊集较多 分辨率不高 [7]
且单纯从系统的输出信号 一种
研究以来 取得了不少成就 研究者们提出了很多方 法[1
5]
其中元件参数辨识方法要求提供较多的诊断 只须运用特定的运 避免了繁杂 只须有限的故 而且实施比 合
电路故障诊断
是基于对各种故障模式的学习
过对故障进行分类和各种所期望的属性估计 n
l
其中 2 l=1 标函数
f( q 2
)为 sigmoid 函数 bi p wij j =1 N 2
整个网络待训练的参 m =1 2 i =1 t k]
l
利用电路的测试节点的典型输出波形获取故障信 息 识别 提取特征向量 从特征向量中抽象出元件的故 进行模式 障征兆 作为小波神经网络的输入空间 以确定故障类型 小波神经网络故障诊断的方框图如图 2 所示
减少小波神经网络的输入空间
归一化之后形成训练和检验样本
将去噪细节系数和轮廓系数一起构成 再将分解后各尺度函数空间子频带 按尺度顺序排列成的向量即为特征向
9]
3
小波神经网络设计
小波神经网络的故障诊断结构 [10
12]
如图 1 所
其具体步骤为 [6
示 输入 X 到隐含层的权为 2 波尺度函数Φ bi 零
2005 年 8 月 第 20 卷第 8 期
电 工 技 术 学 报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.20 Aug.
No.8 2005
模拟电路故障诊断的小波方法
谭阳红 何怡刚
长沙 410082 对信号进行消噪和小波多 提出了 并给出了诊断实例 湖南大学电气与信息工程学院 摘要 尺度分解 关键词 利用小波与神经网络相结合的方法 进行正交和归一化处理后 故障诊断 模拟电路
12]
(1 − η w)+ η w (1 − η a )+ η a
Da im ( k )
b i(k +1)=b i(k )+ lb (k) Db i(k ) (1− η b)+η b ∆b i( k) ∂E ∂E ∂E , Da im = − , Dbi = − Dwij = − ∂wij ∂a im ∂bi 式中 ηa 由式 la lb ηb 6
收稿日期 2004 － 11 － 21 改稿日期 2005 － 06 － 03
90
电 工 技 术 学 报
2005 年 8 月
2
2. 1
含噪声信号的小波故障特征向量提取
小波分解 若 ϕ (t ) ∈ L (R ) 满 足 Cϕ =
2
对各频带内的采样点能量有较大的影响 为元素可以构成特征向量 F 考虑 L 类故障识别问题
N q
图2 Fig.2
小波神经网络故障诊断系统
System of fault diagnosis based on WNTs
1
训练样本与特征提取
首先对待测电路
lw ηw 式
n
a a
b 及 w 的学习速率 b 及 w 的动量因子 11 有
CUT 进行灵敏度分析 确定电路的测试节点 [11] 针对典型故障情况 分解 TV 2 13 在样本提取节点进行小波消噪 设第 i 个样本提取节点提 A2 An] TV=[TV 1 则特征 对电路 以形 并进行特征抽取 TVq ]
n
并将特征向量作为输
入样本输入小波神经网络 成容差电路的样本 训练样本 其中
m =1 q N
∑ ∑
i =1
n
在给定的容差范围内进行 Monte-Carlo 分析
+
将小波作为消噪工具
提取特征信息 神经网络
作为样本输入神经网络进行分类
模拟电路故障诊断的系统方法 中图分类号 TP206. 3
本文详述了其诊断原理及诊断步骤 小波变换
Wavelet Method of Analogue Circuits Fault Diagnosis