【KS5U首发】河南省洛阳市第一高级中学高一周练(数学)

河南省洛阳市第一高级中学2024届数学高一第二学期期末复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设α，β是两个不同的平面，a ，b 是两条不同的直线，给出下列四个命题，正确的是（ ）A ．若//a α，//b α，则//a bB ．若//a α，b β//，a b ⊥，则αβ⊥C ．若a α⊥，b β⊥，//a b ，则//αβD ．若a α⊥，b β⊥，//a b ，则αβ⊥2．若正数,m n 满足21m n +=，则11m n+的最小值为 A ．322+ B ．32+ C ．222+D ．33．已知圆锥的底面半径为1，母线与底面所成的角为3π，则此圆锥的侧面积为（ ）A ．23πB ．2πC ．3πD ．π4．已知函数()y f x =的导函数()y f x '=的图象如图所示，则()f x （ ）A ．既有极小值，也有极大值B ．有极小值，但无极大值C ．有极大值，但无极小值D ．既无极小值，也无极大值5．一个正四棱锥的底面边长为23 A ．8B ．12C ．16D ．206．已知()10sin 10αβ-=，5sin 25β=，3,2παπ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，,42ππβ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则αβ+=（ ） A ．54πB ．74π C ．54π或74πD ．54π或32π7．已知1tan 42πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，2παπ<<，则2sin 22cos sin 4ααπα-⎛⎫- ⎪⎝⎭等于（ ） A ．31010-B ．355-C ．255D ．255-8．已知函数()2sin tan 1cos a x b xf x x x+=++，若()10100f =，则()10f -=（ ）A ．100-B ．98C ．102-D ．1029．下列函数中最小值为4的是( )A ．4y x x=+B ．4|sin ||sin |y x x =+C ．433xx y =+D ．4lg lg y x x=+10．设a,b 是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线a 和b 的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线a 和b 的两个平行平面；③经过直线a 有且只有一个平面垂直于直线b ；④经过直线a 有且只有一个平面平行于直线b ，其中正确的个数有（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

洛阳市第一高级中学“周练”试卷年级：高三 科目：数学1.若()f x =，则()f x 的定义域为（ ） A. (,)1-02 B. (,]1-02 C. (,)1-+∞2D.(,)0+∞ 2.设sin 1+=43πθ（），则sin 2θ=（ ） A 79- B 19- C 19 D 79 3.对于函数(),y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“y =()f x 是奇函数”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要4.设函数f （x ）=⎩⎨⎧≤，＞，，，1x x log -11x 22x -1则满足f （x ）≤2的x 的取值范围是（ ）A ．[-1，2]B ．[0，2]C ．[1，+∞）D ．[0，+∞）5.由曲线y ，直线2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为（ ） A ．103 B ．4 C ．163D ．6 6．函数f （x ）的定义域为R ，f （-1）=2，对任意x ∈R ，f ’(x)＞2，则f （x ）＞2x+4的解集为（ ）A ．（-1，1）B ．（-1，+∞）C ．（-∞，-1）D ．（-∞，+∞）7. 已知函数f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫15x －log 3x ，若实数x 0是方程f (x )＝0的解，且0＜x 1＜x 0，则f (x 1)的值（ ）A ．恒为正B ．等于C ．恒为负D ．不大于零 8. 设直线t x =与函数()()x x g x x f ln ,2==的图像分别交于点N M ,，则当MN 达到最小时的t 值为（ ） A. 1 B. 21 C. 25 D. 22 9．对于函数f （x ）=asinx+bx+c （其中，a,b ∈R,c ∈Z ）,选取a,b,c 的一组值计算f （1）和f （-1），所得出的正确结果一定不可能．．．．．是（ ）A ．4和6B ．3和1C ．2和4D ．1和210．对于具有相同定义域D 的函数f(x)和g(x),若存在函数h(x)=kx+b(k,b 为常数),对任给的正数m,存在相应的0x D ∈,使得当x D ∈且0x x >时,总有0()()0()()<m f x h x m h x g x <-<⎧⎨<-⎩,则称直线l:y=kx+b 为曲线y=f(x)和y=g(x)的“分渐近线”.给出定义域均为D={}x|x>1的四组函数如下:①2f(x)=x, ; ②-x f(x)=10+2,2x-3g(x)=x; ③2x +1f(x)=x ,xlnx+1g(x)=lnx ; ④22x f(x)=x+1,-x g(x)=2x-1-e )（. 其中, 曲线y=f(x)和y=g(x)存在“分渐近线”的是( )A ．①④B ．②③C ．②④D ．③④11．已知a ∈(2π，π)，sin αtan2α= 。

河南省洛阳市第一高级中学2018-2019学年高一数学9月月考试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河南省洛阳市第一高级中学2018-2019学年高一数学9月月考试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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河南省洛阳市第一高级中学2018—2019学年高一数学9月月考试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．已知A ＝{0,1｝，B ＝｛－1,0,1｝,f 是从A 到B 的映射，则满足f （0)≥f (1)的映射有（ )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 2.已知全集U ＝Z ,集合A ＝{x |x 2＝x }，B ＝{－1,0,1,2｝，则图中的阴影部分所表示的集合等于( )A ．{－1，2｝B ．｛－1,0｝C ．｛0，1}D ．{1，2}3．下列函数中既是奇函数，又在区间［－1,1]上单调递减的是( )A ．f (x )＝－|x ＋1｜B ．f （x )＝3x -C ．y ＝22x x -+D ．y ＝22x x --4．函数y 13244xx -⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭ ) A ．[2，＋∞）B ．(－∞，2］C ．［－2，＋∞）D ．（－∞，－2]5．设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为单调递减函数,且f （2)＝0，则不等式错误!≤0的解集为（ ）A ．(－∞，－2]∪(0,2]B ．［－2,0]∪[2，＋∞）C ．（－∞，－2］∪[2，＋∞)D ．［－2，0)∪（0，2]6．已知f （x )＝错误!是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为（ )A ．（1，＋∞)B ．［4,8）C ．(4，8)D ．(1,8) 7．函数f (x )＝x 2＋｜x －2|－1(x ∈R ）的值域是( ）A ．[错误!，＋∞）B ．(错误!，＋∞）C ．[－错误!,＋∞）D ．［3，＋∞)8。

2023-2024学年河南省洛阳第一高级中学高一（上）期中数学试卷（B 卷）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知函数f （x ）={x 2−2x(x ＜1)−x +1(x ≥1)，则f （f （﹣1））的值为（ ）A ．3B ．0C ．﹣1D ．﹣22．若命题“∃x ∈R ，x 2+4x +m ＝0”为假命题，则实数m 的取值范围是（ ） A ．[4，+∞）B ．（4，+∞）C ．（﹣∞，4]D ．（﹣∞，4）3．若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素且互不为对方的子集，则称两个集合构成“蚕食”．对于集合A ＝{﹣1，2}，B ＝{x |ax 2＝2，a ≥0}，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a 的取值集合为（ ） A ．{0，12，2}B ．{12，2}C ．{0，2}D ．{12，1，2}4．下列命题中正确的是（ ） A ．若1a ＜1b＜0，则|a |+|b |＞|a +b | B ．若a ，b ∈R ，a ＞b +1，则|a |＞b +1 C ．若a ＞b ，c ＞d ，则a ﹣c ＞b ﹣dD ．若a ＞b ，c ＜d ，则ac＞bd5．若函数y ＝f （x ）与y ＝g （x ）图象关于y ＝x 对称，且f （x +2）＝x a +3，则y ＝g （x ）必过定点（ ） A ．（4，0）B ．（4，1）C ．（4，2）D ．（4，3）6．若“x ＝2”是“m 2x 2﹣（m +3）x +4＝0”的充分不必要条件，则实数m 的值为（ ） A ．1B ．−12C ．−12或1D ．﹣1或127．不等式（a ﹣2）x 2+2（a ﹣2）x ﹣4≥0的解集为∅，则实数a 的取值范围是（ ） A ．{a |a ＜﹣2或a ≥2} B ．{a |﹣2＜a ＜2} C ．{a |﹣2＜a ≤2}D ．{a |a ＜2}8．设函数f （x ）的定义域为R ，满足f （x +1）＝2f （x ），且当x ∈（0，1]时，f （x ）＝x （x ﹣1）．若对任意x ∈（﹣∞，m ]，都有f （x ）≥−89，则m 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，94]B ．（﹣∞，73]C ．（﹣∞，52]D ．（﹣∞，83]二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9．我们知道，如果集合A ⊆S ，那么S 的子集A 的补集为∁S A ＝{x |x ∈S ，且x ∉A }．类似地，对于集合A 、B ，我们把集合{x|x∈A，且x∉B}叫作集合A与B的差集，记作A﹣B．例如，A＝{1，2，3，4，5}，B＝{4，5，6，7，8}，则有A﹣B＝{1，2，3}，B﹣A＝{6，7，8}，下列说法正确的是（）A．若A＝{x|x＞2}，B＝{x|x2＞4}，则B﹣A＝{x|x＜﹣2}B．若A﹣B＝∅，则B⊆AC．若S是高一（1）班全体同学的集合，A是高一（1）班全体女同学的集合，则S﹣A＝∁S AD．若A∩B＝{2}，则2一定是集合A﹣B的元素10．已知幂函数y＝f（x）的图像经过点（9，3），则下列结论正确的有（）A．f（x）为偶函数B．f（x）在定义域内为增函数C．若x＞1，则f（x）＞1D．若x2＞x1＞0，则f(x1+x22)＞f(x1)+f(x2)211．已知正数x，y满足x+y＝2，则下列结论正确的是（）A．xy的最大值是1B．1x +1y的最小值是2C．x2+y2的最小值是4D．1x +4y的最小值是9212．某公司计划定制一批精美小礼品，准备在公司年终庆典大会上发给各位嘉宾，现有两个工厂可供选择，甲厂费用分为设计费和加工费两部分，先收取固定的设计费，再按礼品数量收取加工费，乙厂直接按礼品数量收取加工费，甲厂的总费用y1（千元），乙厂的总费用y2（千元）与礼品数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示，则（）A．甲厂的费用y1与礼品数量x之间的函数关系式为y1=12x+1B．当礼品数量不超过2千个时，乙厂的加工费平均每个为1.5元C．当礼品数量超过2千个时，乙厂的总费用y2与礼品数量x之间的函数关系式为y2=13x+73D ．若该公司需定制的礼品数量为6千个，则该公司选择乙厂更节省费用 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知p ：﹣1＜x ＜3，q ：m ﹣2＜x ＜m +5，若￢p 是￢q 的必要不充分条件，则m 的取值范围是 ． 14．设函数f （x ）＝ax 2﹣2ax +2﹣2b （a ，b ∈R ），当x ∈[﹣2，2]时，f （x ）≥0恒成立，则a +2b 的最大值是 ．15．已知实数x ，y 满足：﹣1＜x +y ＜4，2＜x ﹣y ＜3，则3x +2y 的取值范围是 ．16．已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的实数x 1，x 2，且x 1≠x 2，不等式x 1f （x 1）+x 2f （x 2）＜x 1f （x 2）+x 2f （x 1）恒成立，则不等式（x +1）f （1﹣2x ）＜0的解集为 ． 四、解答题：本题共4题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）一个服装厂生产风衣，月销售量x （件）与售价p （元/件）之间的关系式为p ＝160﹣2x ，生产x 件风衣的成本R ＝500+30x （元）．（1）该厂月产量多大时，月利润不少于1300元？（2）当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？18．（10分）若集合A 具有以下性质：①0∈A ，1∈A ；②若x ，y ∈A ，则x ﹣y ∈A ，且x ≠0时，1x ∈A ．则称集合A 是“好集”．（1）分别判断集合B ＝{﹣1，0，1}，有理数集Q 是否是“好集”，并说明理由； （2）设集合A 是“好集”，求证：若x ，y ∈A ，则x +y ∈A ； （3）对任意的一个“好集”A ，证明：若x ，y ∈A ，则必有xy ∈A ．19．（10分）设矩形ABCD （AB ＞AD ）的周长为24cm ，把△ABC 沿AC 向△ADC 折叠，AB 折过去后交DC 于点P ，设AB ＝xcm ，DP ＝ycm ． （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）求△ADP 的最大面积及相应x 的值．20．（10分）定义域在R 的单调函数f （x ）满足恒等式f （x ）＝f （y ）+f （x ﹣y ），（x ，y ∈R ），且f （1）+f （2）＝6．（1）求f （0），f （1）；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（3）若对于任意x∈(12，1)都有f（kx2+x）+f（x﹣1）＜0成立，求实数k的取值范围．2023-2024学年河南省洛阳第一高级中学高一（上）期中数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知函数f（x）={x2−2x(x＜1)−x+1(x≥1)，则f（f（﹣1））的值为（）A．3B．0C．﹣1D．﹣2解：因为函数f（x）={x2−2x(x＜1)−x+1(x≥1)，所以f（﹣1）＝1+2＝3，则f（f（﹣1））＝f（3）＝﹣3+1＝﹣2．故选：D．2．若命题“∃x∈R，x2+4x+m＝0”为假命题，则实数m的取值范围是（）A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．（﹣∞，4]D．（﹣∞，4）解：因为命题“∃x∈R，x2+4x+m＝0”是假命题，所以方程x2+4x+m＝0没有实数根，即判别式Δ＝16﹣4m＜0，解得m＞4，所以实数m的取值范围是（4，+∞）．故选：B．3．若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素且互不为对方的子集，则称两个集合构成“蚕食”．对于集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|ax2＝2，a≥0}，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为（）A．{0，12，2}B．{12，2}C．{0，2}D．{12，1，2}解：若a＝0，则B＝{x|ax2＝2，a≥0}＝∅，即B⊆A，此时两集合构成“鲸吞”；若a＞0，则B={−√2a，√2a}，不满足B⊆A．若两集合构成“蚕食”，则集合A，B有公共元素，但互不为对方的子集，则√2a=2或−√2a=−1，解得a=12或a＝2．综上可得，a＝0或a=12或a＝2．故选：A ．4．下列命题中正确的是（ ） A ．若1a ＜1b＜0，则|a |+|b |＞|a +b | B ．若a ，b ∈R ，a ＞b +1，则|a |＞b +1 C ．若a ＞b ，c ＞d ，则a ﹣c ＞b ﹣dD ．若a ＞b ，c ＜d ，则ac＞bd解：对于A ，令a ＝﹣1，b ＝﹣2，满足1a＜1b＜0，但|a |+|b |＝|a +b |，故A 错误，对于B ，∵|a |≥a ，∵a ＞b +1，∴|a |＞b +1，故B 正确，对于C ，令a ＝1，b ＝﹣1，c ＝1，d ＝﹣1，满足a ＞b ，c ＞d ，但a ﹣c ＝b ﹣d ，故C 错误， 对于D ，令a ＝1，b ＝﹣1，c ＝1，d ＝﹣1，满足a ＞b ，c ＞d ，但ac=bd ，故D 错误．故选：B ．5．若函数y ＝f （x ）与y ＝g （x ）图象关于y ＝x 对称，且f （x +2）＝x a +3，则y ＝g （x ）必过定点（ ） A ．（4，0）B ．（4，1）C ．（4，2）D ．（4，3）解：由f （x +2）＝x a +3可得f （x ）＝（x ﹣2）a +3，当x ＝3时，不论a 为何值，f （3）＝4，即f （x ）恒过点（3，4），而函数y ＝f （x ）与y ＝g （x ）图象关于y ＝x 对称，则f （x ）与g （x ）互为反函数所以g （x ）恒过（4，3）， 故选：D ．6．若“x ＝2”是“m 2x 2﹣（m +3）x +4＝0”的充分不必要条件，则实数m 的值为（ ） A ．1B ．−12C ．−12或1D ．﹣1或12解：当x ＝2时，m 2x 2﹣（m +3）x +4＝0⇔2m 2﹣m ﹣1＝0，∴m =−12或m ＝1， ①当m ＝1，m 2x 2﹣（m +3）x +4＝0⇔x 2﹣4x +4＝0，∴x ＝2， 此时x ＝2是m 2x 2﹣（m +3）x +4＝0的充分必要条件，②当m =−12，m 2x 2﹣（m +3）x +4＝0⇔x 2﹣10x +16＝0，∴x ＝2或x ＝8， 此时x ＝2是m 2x 2﹣（m +3）x +4＝0的充分不必要条件， 综上，m =−12． 故选：B ．7．不等式（a ﹣2）x 2+2（a ﹣2）x ﹣4≥0的解集为∅，则实数a 的取值范围是（ ） A ．{a |a ＜﹣2或a ≥2} B ．{a |﹣2＜a ＜2} C ．{a |﹣2＜a ≤2}D ．{a |a ＜2}解：因为不等式（a ﹣2）x 2+2（a ﹣2）x ﹣4≥0的解集为∅， 所以不等式（a ﹣2）x 2+2（a ﹣2）x ﹣4＜0的解集为R ． 当a ﹣2＝0，即a ＝2时，不等式为﹣4＜0，符合题意．当a ﹣2＜0，即a ＜2时，Δ＝[2（a ﹣2）]2+4×4×（a ﹣2）＜0，解得﹣2＜a ＜2． 综上，实数a 的取值范围是{a |﹣2＜a ≤2}． 故选：C ．8．设函数f （x ）的定义域为R ，满足f （x +1）＝2f （x ），且当x ∈（0，1]时，f （x ）＝x （x ﹣1）．若对任意x ∈（﹣∞，m ]，都有f （x ）≥−89，则m 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，94]B ．（﹣∞，73]C ．（﹣∞，52]D ．（﹣∞，83]解：因为f （x +1）＝2f （x ），∴f （x ）＝2f （x ﹣1），∵x ∈（0，1]时，f （x ）＝x （x ﹣1）∈[−14，0]，∴x ∈（1，2]时，x ﹣1∈（0，1]，f （x ）＝2f （x ﹣1）＝2（x ﹣1）（x ﹣2）∈[−12，0]； ∴x ∈（2，3]时，x ﹣1∈（1，2]，f （x ）＝2f （x ﹣1）＝4（x ﹣2）（x ﹣3）∈[﹣1，0]， 当x ∈（2，3]时，由4（x ﹣2）（x ﹣3）=−89解得x =73或x =83， 若对任意x ∈（﹣∞，m ]，都有f （x ）≥−89，则m ≤73． 故选：B ．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9．我们知道，如果集合A ⊆S ，那么S 的子集A 的补集为∁S A ＝{x |x ∈S ，且x ∉A }．类似地，对于集合A 、B ，我们把集合{x |x ∈A ，且x ∉B }叫作集合A 与B 的差集，记作A ﹣B ．例如，A ＝{1，2，3，4，5}，B ＝{4，5，6，7，8}，则有A ﹣B ＝{1，2，3}，B ﹣A ＝{6，7，8}，下列说法正确的是（ ） A ．若A ＝{x |x ＞2}，B ＝{x |x 2＞4}，则B ﹣A ＝{x |x ＜﹣2}B ．若A ﹣B ＝∅，则B ⊆AC ．若S 是高一（1）班全体同学的集合，A 是高一（1）班全体女同学的集合，则S ﹣A ＝∁S AD ．若A ∩B ＝{2}，则2一定是集合A ﹣B 的元素解：对于A ：B ＝{x |x 2＞4}＝{x |x ＜﹣2或x ＞2}，则B ﹣A ＝{x |x ＜﹣2}，故A 正确；对于B ：如A ＝{3，4，5}，B ＝{3，4，5，6，7，8}，则有A ﹣B ＝∅，但B ⊈A ，所以B 错误； 对于C ：A 是高一（1）班全体女同学的集合，∁S A 是高一（1）班全体男同学的集合，S ﹣A 是高一（1）班全体男同学的集合，所以C 正确；对于D ：若A ∩B ＝{2}，则2∈A 且2∈B ，所以2∉A ﹣B ，故D 错误； 故选：AC ．10．已知幂函数y ＝f （x ）的图像经过点（9，3），则下列结论正确的有（ ） A ．f （x ）为偶函数B ．f （x ）在定义域内为增函数C ．若x ＞1，则f （x ）＞1D ．若x 2＞x 1＞0，则f(x 1+x 22)＞f(x 1)+f(x 2)2解：对于A ，设f （x ）＝x α，将点（9，3）的坐标代入，得3＝9α，则α=12， ∴f(x)=x 12，∴f （x ）的定义域为[0，+∞）， ∴f （x ）不具有奇偶性，故A 错误；对于B ，∵12＞0，∴函数f （x ）在定义域[0，+∞）上为增函数，故B 正确；对于C ，当x ＞1时，√x ＞1，即f （x ）＞1，故C 正确； 对于D ，若x 2＞x 1＞0， 则(f(x 1)+f(x 2)2)2−[f(x 1+x 22)]2=(√x 1+√x 22)2−(√x 1+x 22)2 =x 1+x 2+2√x 1x 24−x 1+x 22=2√x 1x 2−x 1−x 24=[f(x 1+x22)]−(√x 1−√x 2)24＜0，即f(x 1)+f(x 2)2＜f(x 1+x 22)，∴若x 2＞x 1＞0，则f(x 1+x 22)＞f(x 1)+f(x 2)2，故D 正确． 故选：BCD ．11．已知正数x ，y 满足x +y ＝2，则下列结论正确的是（ ） A ．xy 的最大值是1 B ．1x+1y 的最小值是2C ．x 2+y 2的最小值是4D ．1x+4y的最小值是92解：由x +y ＝2，得2≥2√xy ，所以xy ≤1（当且仅当x ＝y ＝1时取等号），故A 正确；1x+1y=x+y xy=2xy≥2（当且仅当x ＝y ＝1时取等号）故B 正确；∵2（x 2+y 2）≥（x +y ）2＝4，∴x 2+y 2≥2（当且仅当x ＝y ＝1时取等号），故C 错误；1x+4y=12(1x+4y)(x +y)=12(5+y x+4x y)≥92（当且仅当x =23，y =43时取等号），故D 正确．故选：ABD ．12．某公司计划定制一批精美小礼品，准备在公司年终庆典大会上发给各位嘉宾，现有两个工厂可供选择，甲厂费用分为设计费和加工费两部分，先收取固定的设计费，再按礼品数量收取加工费，乙厂直接按礼品数量收取加工费，甲厂的总费用y 1（千元），乙厂的总费用y 2（千元）与礼品数量x （千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示，则（ ）A ．甲厂的费用y 1与礼品数量x 之间的函数关系式为y 1=12x +1 B ．当礼品数量不超过2千个时，乙厂的加工费平均每个为1.5元C ．当礼品数量超过2千个时，乙厂的总费用y 2与礼品数量x 之间的函数关系式为y 2=13x +73D ．若该公司需定制的礼品数量为6千个，则该公司选择乙厂更节省费用解：根据图像甲厂的费用y 1与礼品数量x 满足的函数为一次函数，且过（0，1），（8，5）两点， 所以甲厂的费用y 1与礼品数量x 满足的函数关系为y 1=12x +1，故A 正确；当定制礼品数量不超过2千个时，乙厂的总费用y 2与礼品数量x 之间的函数关系式为y 2=32x ， 所以乙厂的加工费平均每个为32=1.5元，故B 正确；易知当x ＞2时，y 2与x 之间的函数为一次函数，且过（2，3），（8，5）， 所以函数关系式为y 2=13x +73，故C 正确； 当x ＝6时，y 1=12×6+1=4，y 2=13×6+73=133，因为y 1＜y 2， 所以定制礼品数量为6千个时，选择甲厂更节省费用，故D 不正确． 故选：ABC ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知p ：﹣1＜x ＜3，q ：m ﹣2＜x ＜m +5，若￢p 是￢q 的必要不充分条件，则m 的取值范围是 [﹣2，1] ．解：若￢p 是￢q 的必要不充分条件， 则q 是p 的必要不充分条件， 故（﹣1，3）⫋（m ﹣2，m +5），则{m −2≤−1m +5≥3m +5＞m −2（“＝“不同时成立），解得：﹣2≤m ≤1，故答案为：[﹣2，1]．14．设函数f （x ）＝ax 2﹣2ax +2﹣2b （a ，b ∈R ），当x ∈[﹣2，2]时，f （x ）≥0恒成立，则a +2b 的最大值是 2 ．解：f （x ）＝ax 2﹣2ax +2﹣2b ＝a （x ﹣1）2+2﹣2b ﹣a ， a ＞0时，f （x ）min ＝f （1）＝2﹣2b ﹣a ≥0，解得：a +2b ≤2， a ＝0时：f （x ）＝2﹣2b ≥0，解得：b ≤1， ∴a +2b ≤2，a ＜0时：f （x ）min ＝f （﹣2）＝8a ﹣2b +2≥0， ∴a +2b ≤2+9a ＜2， 故a +2b 的最大值是2， 故答案为：2．15．已知实数x ，y 满足：﹣1＜x +y ＜4，2＜x ﹣y ＜3，则3x +2y 的取值范围是 （−32，232） ．解：由z ＝3x +2y 得y =−32x +z2，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y =−32x +z2 由图象可知当直线y =−32x +z 2，经过点C 时，直线y =−32x +z2的截距最小，由{x +y =−1x −y =2解得C （12，−32），z 的最小值为：3×12+2×(−32)=−32此时z 也最小，直线经过由{x +y =4x −y =3，可得A （72，12）， 代入目标函数z ＝3x +2y ，得z 的最大值：3×72+2×12=232． 因为AC 不在可行域内，故z ＝3x +2y 的取值范围是：（−32，232） 故答案为：（−32，232）．16．已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的实数x 1，x 2，且x 1≠x 2，不等式x 1f （x 1）+x 2f （x 2）＜x 1f （x 2）+x 2f （x 1）恒成立，则不等式（x +1）f （1﹣2x ）＜0的解集为 （﹣1，12） ． 解：不等式x 1f （x 1）+x 2f （x 2）＜x 1f （x 2）+x 2f （x 1），即 x 1[f （x 1）﹣f （x 2）]＜x 2[f （x 1）﹣f （x 2）]，即 （x 1﹣x 2）[f （x 1）﹣f （x 2）]＜0，故函数f （x ）在R 上是减函数．再根据函数为奇函数，可得f （0）＝0，若不等式（x +1）f （1﹣2x ）＜0，则{x +1＞01−2x ＞0，解得：﹣1＜x ＜12， 或{x +1＜01−2x ＜0，无解， 故不等式的解集是（﹣1，12），故答案为：（﹣1，12）． 四、解答题：本题共4题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）一个服装厂生产风衣，月销售量x （件）与售价p （元/件）之间的关系式为p ＝160﹣2x ，生产x 件风衣的成本R ＝500+30x （元）．（1）该厂月产量多大时，月利润不少于1300元？（2）当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？解：（1）设该厂的月获利为y ，由题意得，y ＝（160﹣2x ）x ﹣（500+30x ）＝﹣2x 2+130x ﹣500， 由y ≥1300得，﹣2x 2+130x ﹣500≥1300，∴x 2﹣65x +900≤0，∴（x ﹣20）（x ﹣45）≤0，解得20≤x ≤45；∴当月产量在20～45件之间时，月获利不少于1300元．（2）由（1）知y ＝﹣2x 2+130x ﹣500＝﹣2（x −652）2+1612.5∵x 为正整数，∴x ＝32或33时，y 取得最大值为1612元，∴当月产量为32件或33件时，可获得最大利润1612元．18．（10分）若集合A 具有以下性质：①0∈A ，1∈A ；②若x ，y ∈A ，则x ﹣y ∈A ，且x ≠0时，1x ∈A ．则称集合A 是“好集”．（1）分别判断集合B ＝{﹣1，0，1}，有理数集Q 是否是“好集”，并说明理由；（2）设集合A 是“好集”，求证：若x ，y ∈A ，则x +y ∈A ；（3）对任意的一个“好集”A ，证明：若x ，y ∈A ，则必有xy ∈A ．解：（1）集合B 不是“好集“，理由是：﹣1∈B ，1∈B ，而﹣1﹣1＝﹣2∉B ；∴B 不是“好集”；有理数集Q 是“好集”，理由是：0∈Q ，1∈Q ；对任意x ∈Q ，y ∈Q ，有x ﹣y ∈Q ，且x ≠0时，1x ∈Q ； ∴有理数集Q 是“好集”；（2）证明：∵集合A 是“好集”；∴0∈A ；若x ，y ∈A ，则：0﹣y ∈A ，即﹣y ∈A ；∴x ﹣（﹣y ）∈A ，即x +y ∈A ；（3）证明：对任意一个“好集”A，任取x，y∈A；若x，y中有0和1时，显然xy∈A；下设x，y均不含0，1，由定义可知：x−1，1x−1，1x∈A；∴1x−1−1x=1x(x−1)∈A；∴x（x﹣1）∈A；由（2）可得，x（x﹣1）+x＝x2∈A，同理y2∈A；若x+y＝0，或x+y＝1，显然（x+y）2∈A；若x+y≠0，且x+y≠1，则：（x+y）2∈A；∴2xy＝（x+y）2﹣x2﹣y2∈A；∴12xy∈A；由（2）得，1xy =12xy+12xy∈A；∴xy∈A；综上可得，xy∈A．19．（10分）设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB＝xcm，DP＝ycm．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求△ADP的最大面积及相应x的值．解：（1）AB＝x，则AD=242−x=12−x，∵AB＞AD，∴x＞12﹣x，解得x＞6，∴6＜x＜12，由题意可知，DP＝PB'，则AP＝AB'﹣PB'＝AB﹣DP＝x﹣DP，在△ADP中，由勾股定理可得，（12﹣x）2+DP2＝（x﹣DP）2，故DP＝y＝12−72 x，故y与x之间的函数关系式为y=12−72x（6＜x＜12）．（2）S ADP=12AD⋅DP=12(12−x)(12−72x)=108−(6x+432x)≤108−2√6x⋅432x=108−72√2，当且仅当6x=432x，即x=6√2时，等号成立，故当x=6√2时，△ADP的最大面积为108−72√2．20．（10分）定义域在R的单调函数f（x）满足恒等式f（x）＝f（y）+f（x﹣y），（x，y∈R），且f（1）+f （2）＝6．（1）求f（0），f（1）；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（3）若对于任意x∈(12，1)都有f（kx2+x）+f（x﹣1）＜0成立，求实数k的取值范围．解：（1）令x＝y＝0可得f（0）＝0，令x＝2，y＝1，∴f（2）＝2f（1）∴f（1）+f（2）＝3f（1）＝6∴f（1）＝2；（2）令x＝0∴f（0）＝f（y）+f（﹣y）＝0∴f（﹣y）＝﹣f（y），即f（﹣x）＝﹣f（x）∴函数f（x）是奇函数．（3）∵f（x）是奇函数，且f（kx2+x）+f（x﹣1）＜0在x∈(12，1)时恒成立，∴f（kx2+x）＜f（1﹣x）在x∈(12，1)时恒成立，又∵f（x）是定义域在R的单调函数，且f（0）＝0＜f（1）＝2∴f（x）是R上的增函数．∴kx2+x＜1﹣x即kx2+2x﹣1＜0在x∈(12，1)时恒成立．∴k＜(1x)2−2(1x)在x∈(12，1)时恒成立．令g（x）=＜(1x)2−2(1x)=(1x−1)2−1，∵x∈(12，1)∴1x∈(1，2)．由抛物线图象可得：﹣1＜g（x）＜0．∴k≤﹣1．则实数k的取值范围为（﹣∞，﹣1]．。

高三数学双周练（理科）命题人：李桂芳一、选择题1、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2O B a =2008OA a OC +，且A 、B 、C 三点共线（O 为该直线外一点），则2009S = A 、2009 B 、20092C 、20092D 、20092- 2、如图，直线MN 与双曲线2222:1x y C a b-=的左、右两支分别交于M 、N 两点，与C 的右准线相交于P 点，F 为右 焦点，若||2||FM FN =，又()NP PM R λλ=∈，则λ= A 、12B 、1C 、2D 、133、数列{}n a 的前n 项和253()n S n n n N +=-∈，则当2n ≥时，有A 、1n n S na na >>B 、1n n S na na <<C 、1n n na S na >>D 、1n n na S na <<4、已知数列{}n a 满足(2((2)n n n a n n n ⎧⎪=⎨⎪+⎩为偶数)为奇数)则{}n a 的前21k -项的和为 A 、21121k k k -+-+ B 、21121k k k ++-+ C 、2311212k k k k ++--++ D 、2311212k k k k -+--++ 5、数列{}n a 中，已知12211,5,()n n n a a a a a n N +++===-∈，则2009a =A 、－４ Ｂ、－５ Ｃ、４ Ｄ、５6、数列21111,,,,333n的各项和为 A 、31(1)23n - B 、131(1)23n +- C 、131(1)23n -- D 、121(1)33n +-7、数列{}n a 的前n 项和为n S ，下列命题①若{}n a 等比，且(,,,)m n p q a a a a m n p q N +=∈，则m n p q +=+②若{}n a 等差，则232,,n n n n n S S S S S --也成等差数列 ③若{}n a 等比，则232,,n n n n n S S S S S --也成等比数列 ④若{}n a 等比，则数列{}n S 可能是等差数列正确命题是A 、②④B 、③④C 、①②③D 、①②③④ 8、一个等差数列{}n a 中，若2nna a 是一个与n 无关的常数，则这个常数的取值集合是 A 、{}1 B 、11,2⎧⎫⎨⎬⎩⎭C 、12⎧⎫⎨⎬⎩⎭D 、10,1,2⎧⎫⎨⎬⎩⎭9、设1112(),()[()]1n n f x f x f f x x+==+且(0)1(0)2nn n f a f -=+，则2007a = A 、20051()2- B 、20061()2C 、20071()2- D 、20081()210、用n 个不同的实数12,,n a a a 可得n ！个不同的排列，每个排列为一行写成一个n ！行的数阵，对第i 行12,,i i in a a a ，记12323(1)n i i i in bi a a a na =-+-++- 1,2,!i n =，那么在用1，2，3，4，5形成的数阵中，12120b b b +++=A 、―3600B 、1800C 、―1080D 、－720高三数学双周练答题卷（理科）班级________________ 姓名________________ 分数______________ 一、选择题二、填空题11、{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项和，若7356,420,34(7)n n S S a n -===>，则n 的值是_________________.12、{}n a 等差，120032004200320040,0,0a a a a a >+>⋅<，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是___________。

2022年河南省洛阳市第一高级学校高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象可以看成是将函数的图象（）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位参考答案：A2. 若奇函数在上是增函数，且最小值是1，则它在上是（）A．增函数且最小值是－1 B．增函数且最大值是－1 C．减函数且最大值是－1 D．减函数且最小值是－1参考答案：B因为奇函数对称区间上单调性一致因此可知，当f(x)在[3,7]上为增函数，且有最小值1时，那么可知在[-7,-3]上，函数为增函数且有最大值-1，选B.3. 参考答案：D略4. 记全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{4，6，7，8} B．{2} C．{7，8} D．{1，2，3，4，5，6}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由文氏图知，图中阴影部分所表示的集合是C U（A∪B）．由此能求出结果．【解答】解：由文氏图知，图中阴影部分所表示的集合是C U（A∪B）．∵A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，∴A∪B={1，2，3，4，5，6}，∴C U（A∪B）={7，8}．故选C．【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．5. 已知，则函数与函数的图像可能是（）参考答案：B已知，则lgab=0，即ab=1，则g（x）=-log b x=log a x，f（x）=a x，根据对数函数和指数函数的图象，若0<a<1，选项中图象都不符合，若a>1,选项B符合.故选B6. 设，则下列不等式成立的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：A7. 已知幂函数图象过点，则（）A．3 B．9 C．-3 D．1参考答案：A设幂函数f（x）=xα，把点（3，）代入得，3α=，解得α=，即f（x）==，所以f（9）==3，故选A．8. 等比数列{a n}的前n项和为S n，且成等差数列．若，则（）A．15 B.7 C. 8 D．16参考答案：B9. 若当时，均有意义，则函数的图像大致是( )参考答案：B 10. 设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A． B． C． D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知：函数的图象关于直线x=1对称，当，则当=参考答案：12. 如图所示,空间四边形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为参考答案：略13. 直线l与直线3x﹣y+2=0关于y轴对称，则直线l的方程为．参考答案：3x+y﹣2=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【分析】由题意求出直线l的斜率，再求出直线3x﹣y+2=0所过的定点，由直线方程的斜截式得答案．【解答】解：由题意可知，直线l的斜率与直线3x﹣y+2=0斜率互为相反数，∵3x﹣y+2=0的斜率为3，∴直线l的斜率为﹣3，又直线3x ﹣y+2=0过点（0，2），∴直线l 的方程为y=﹣3x+2，即3x+y ﹣2=0． 故答案为：3x+y ﹣2=0．【点评】本题考查与直线关于直线对称的直线方程，考查了直线方程的斜截式，是基础题．14. 已知y=f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ＞0时，f （x ）=x ﹣2，则不等式f （x ）＜的解集为 ．参考答案：{x|0≤x＜或x ＜}【考点】函数奇偶性的性质． 【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数的奇偶性求出函数f （x ）的表达式，解不等式即可得到结论． 【解答】解：∵y=f（x ）是定义在R 上的奇函数， ∴f（0）=0，当x ＜0时，﹣x ＞0， 此时f （﹣x ）=﹣x ﹣2， ∵f（x ）是奇函数，∴f（﹣x ）=﹣x ﹣2=﹣f （x ）， 即f （x ）=x+2，x ＜0．当x=0时，不等式f （x ）＜成立，当x ＞0时，由f （x ）＜得x ﹣2＜，即0＜x ＜， 当x ＜0时，由f （x ）＜得x+2＜，即x ＜，综上不等式的解为0≤x＜或x ＜．故答案为：{x|0≤x＜或x ＜}【点评】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性求出函数f （x ）的表达式是解决本题的关键，注意要进行分类讨论．15. 给定下列结论：①已知命题p ：，；命题：，则命题“且”是假命题；②已知直线l 1：，l 2：x - b y + 1= 0，则的充要条件是；③若，，则；④圆，与直线相交，所得的弦长为2； ⑤定义在上的函数，则是周期函数；其中正确命题的序号为__ _ __（把你认为正确的命题序号都填上） 参考答案：③⑤16. 已知等比数列的前项和，则 .参考答案： 略17. （5分）已知函数f （x ）=x 3+bx 2+cx+d （b ，c ，d 为常数），当k∈（﹣∞，0）∪（4，+∞）时，f （x ）﹣k=0只有一个实根；当k∈（0，4）时，f （x ）﹣k=0只有3个相异实根，现给出下列4个命题：①f（x ）=4和f′（x ）=0有一个相同的实根； ②f（x ）=0和f′（x ）=0有一个相同的实根；③f（x ）+3=0的任一实根大于f （x ）﹣1=0的任一实根； ④f（x ）+5=0的任一实根小于f （x ）﹣2=0的任一实根． 其中正确命题的序号是 ．参考答案：①②④考点：命题的真假判断与应用．分析：f（x）﹣k=0的根的问题可转化为f（x）=k，即y=k和y=f（x）图象交点个数问题．由题意y=f（x）图象应为先增后减再增，极大值为4，极小值为0．解答：由题意y=f（x）图象应为先增后减再增，极大值为4，极小值为0．f（x）﹣k=0的根的问题可转化为f（x）=k，即y=k和y=f（x）图象交点个数问题．故答案为：①②④点评：本题考查方程根的问题，方程根的问题?函数的零点问题?两个函数图象的焦点问题，转化为数形结合求解．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

高三数学测试题1．复数111i z i i=+-+，则z = A ．i B ．-i C ．1+i D ．1-i2．设随机变量()2~1,5X N ，且()()02P X P X a ≤=>-，则实数a 的值为A ． 4B ． 6C ． 8D ．103．已知命题1:R p x ∃∈，使得210x x ++<；2:[1,2]p x ∀∈，使得210x -≥．以下命题为真命题的为A ．12p p ⌝∧⌝B ．12p p ∨⌝C ．12p p ⌝∧D ．12p p ∧ 4．已知函数()x x x f 2cos 2sin 3+=，下面结论错误．．的是 A ．函数()x f 的最小正常周期为π B ．函数()x f 可由()x x g 2sin 2=向左平移6π个单位得到 C ．函数()x f 的图象关于直线6π=x 对称 D ．函数()x f 在区间[0，6π]上是增函数5．图示是计算1+31+51+…+291值的程序框图，则图中(1)、(2)处应填写的语句分别是A ．15,1=+=i n n ?B ．15,1〉+=i n n ?C ．15,2=+=i n n ?D ．15,2〉+=i n n ?6、在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的右顶点为A ，上顶点为B ，M 为线段AB 的中点，若30o MOA ∠=，则该椭圆的离心率的值为33.A 36.B 32.C 66.D7．函数()x f 满足()00=f ，其导函数()x f '的图象如下图，则()x f 的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为A ．31 B ．34 C ．2 D ．388．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．364B ．32C ．380 D ．38+289．已知函数f (x )＝|lg (x －1)|－(13)x有两个零点x 1，x 2，则有A ．x 1x 2<1B ．x 1x 2<x 1＋x 2C ．x 1x 2＝x 1＋x 2D ．x 1x 2>x 1＋x 210. 函数c o s ()(0,0)y x ωϕωϕπ=+><<为奇函数，该函数的部分图像如图所示，A 、B 分别为最高点与最低点，且||AB=A.2π=xB.2π=x C.2x = D.1x =11、若函数12()1sin [,](0)[,]21x xf x x k k k n m m n +=++->++在区间上的值域为，则等于 A ．0B ．1C ．2D ．412．在A B C ∆中，O A BC AC ,51cos ,7,6===是ABC ∆的内心，若=y x +，其中10≤≤x ，10≤≤y ，动点P 的轨迹所覆盖的面积为 A ．6310 B ．635 C ．310 D ．320二.填空题13．若棱长均为2的正三棱柱内接于一个球，则该球的半径为___________. 14．若2d a x x =⎰，则在25(3x 的二项展开式中，常数项为 ．15．在全运会期间，5名志愿者被安排参加三个不同比赛项目的接待服务工作，则每个项目至少有一人参加的安排方法有 ． 16．过点)2,2(p M -作抛物线)0(22>=p py x 的两条切线，切点分别为A 、B ，若线段AB 中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为 ．答题卷一)选择题 姓名______________13）__________________ 14）_____________________ 15）__________________ 16）_____________________三.解答题17．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，Ox 轴为极轴建立极坐标系，曲线C 1的方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.tan 1;tan 12ϕϕy x （ϕ为参数），曲线C 2的极坐标方程为：1)sin (cos =+θθρ，若曲线C 1与C 2相交于A 、B 两点． (I)求|AB|的值； (Ⅱ)求点M(-1，2)到A 、B 两点的距离之积．18．(本小题满分12分)已知各项均不相等的等差数列{a n }的前四项和S 4＝14，且a 1，a 3，a 7成等比数列． (1)求数列{a n }的通项公式；(2)设T n 为数列{1a n a n ＋1}的前n 项和，若T n ≤λa n ＋1对∀n ∈N *恒成立，求实数λ的最小值．19．(本小题满分l2分)如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，∠ABC=60 ，EC⊥面ABCD，FA⊥面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．(I)求证：EG⊥面ABF；(II)(Ⅱ)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．20. (本小题满分12分)某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为45，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为p，q(p＞q)，且不同种产品是否受欢迎相互独立。

洛阳市第一高级中学“周练”试卷试卷说明：1．本试卷满分150分，分三部分:基础知识及其应用；阅读背默；写作。

其中前两部分90分；写作60分。

2．本试卷设有答题卡，答案写在答题卡上有效，写在试卷上无效。

一、基础知识及语言表达运用（共40分）一）基础题（共10小题，30分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，注音完全都正确的一项是（）A.踱．步(dù)袅．娜(niǎo)峭楞楞．．郁郁(wěng)渐(jiān)车帷裳．．(léng)蓊蓊羁(jī)鸟B.颤．动(zhàn) 落蕊．(ruǐ) 潭柘．寺(zhè）脉脉．．含情(mò）守拙(zhuō) 暧(ài)暧C.涸辙．(hé）蕈菌．(sùn）廿．四桥（niàn）揠．苗助长(yàn）踟蹰(chí chú）哺(bǔ)D.．漪．澜(yī) 深邃．(suì)黑．（xū）混混沌沌．．(dùn) 伶俜(líng pīng）汤汤（shāng）2.下列词语中没有错别字的一项是（）A.寂寞幽辟弥望缕缕清香朝碎夕替B.缈茫宛然歧韵平平仄仄谣啄C.嘻游瞥见镶嵌急不暇择点掇D.嫩绿攀缘峻峭恍然大悟契阔3.下列各句空格处应填入的词语正确的一项是（）①沿着荷塘，是一条曲折的小煤屑路。

这是一条的路；白天也少人走，夜晚更加寂寞。

②秋的味，秋的色，秋的意境与姿态，总是看不饱，尝不透，不到十足。

③我为了这永远向着阳光生长的植物不快，因为它损害了我的自尊心。

可是我囚系住它，仍旧让的枝叶垂在我的案前。

A.幽静品尝软弱B.幽僻品尝柔弱C.幽僻赏玩柔弱D.幽静赏玩软弱4.对下列词句的理解，错误的一项是（）A.许多人都曾经被譬为瓦尔登湖，但只有少数几个人能受之无愧。

在作者看来，瓦尔登湖是纯洁、深刻、博大、富有生命力的象征，人类社会中，许多人受物质利益的诱惑，能像瓦尔登湖的贤者少之又少。

河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（A卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．2-B ．1C ．2D ．37．若关于x 的不等式()2330x m x m -++<的解集中恰有3个整数，则实数m 的取值范围为（ ）A ．(]6,7B ．[)1,0-C ．[)(]1,06,7-ÈD ．[]1,7-8．已知幂函数()()22421m m f x m x -+=-在()0+¥，上单调递增，函数()2x g x a =-，[]11,5x "Î，[]21,5x $Î，使得()()12f x g x ³成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1a ³B ．23a ³-C ．31a ³D ．7a ³12．函数()f x 的定义域为R ，且()1f x +为奇函数，()2f x +为偶函数，则（ ）A ．()()11f x f x --=-+B ．()()4f x f x +=-C ．()f x 为偶函数D ．()3f x -为奇函数四、解答题17．已知非空集合{123}A x a x a =-££+∣，{24}B x x =-££∣，全集U =R ．(1)当2a =时，求()()U U A B U ðð；(2)若x A Î是x B Î成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．已知幂函数()()225222k k f x m m x -=-+（k ÎZ ）是偶函数，且在()0,+¥上单调递增．（1）求函数()f x 的解析式；60x \=时，每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小故选：B 6．B【分析】分两种情况，求出分段函数在各自区间上的取值范围或最大值，最终求出结果.【详解】当2242x x x -£-+-，即[]0,3x Î时，()2f x x =-在[]0,3x Î上单调递增，所以()max ()3321f x f ==-=，当2242x x x ->-+-，即()(),03,x Î-¥+¥U 时，()()224222f x x x x =-+-=--+在(),0x Î-¥上单调递增，在()3,+¥上单调递减，因为()02f =-，()31f =，所以()()31f x f <=；综上：函数()f x 的最大值为1故选：B 7．C【分析】由题设可得()()30x x m --<，讨论,3m 的大小关系求解集，并判断满足题设情况下m 的范围即可.【详解】不等式()2330x m x m -++<，即()()30x x m --<，当3m >时，不等式解集为()3,m ，此时要使解集中恰有3个整数，这3个整数只能是4，5，6，故67m <£；当3m =时，不等式解集为Æ，此时不符合题意；当3m <时，不等式解集为(),3m ，此时要使解集中恰有3个整数，这3个整数只能是0，1，2，故10m -£<；。

高三周练数学（文）试题一、选择题1．已知集合{}0232=+-=x x x A ，{}log 42x B x ==，则AB =A ．{}2,1,2-B ．{}1,2C ．{}2D ．{}2,2-2．若复数i a a a z )3()32(2++-+=为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是 A ．3- B ．3-或1 C ．3 或1- D ．1 3．下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况（单位：元），图中的数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为（ ）A ．7元B ．37元C ．27元D ．2337元4.设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若2a 、4a 是方程022=--x x 的两个实数根，则5S 的值为A ．25 B ．5 C ． 25- D ．5- 5．如果不共线向量,a b 满足2a b =，那么向量22a b a b +-与的夹角为 A ．6π B ．3π C ． 2π D ．23π6 .ABCD 为长方形，2,1,AB BC O ==为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为A.4πB.14π-C.8πD.18π-7．设,a b 是平面α内两条不同的直线，l 是平面α外的一条直线，则“l a ⊥，l b ⊥”是“l α⊥”的A ．充要条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件8．曲线x x y 2313-=在1=x 处的切线的倾斜角是A ． 6πB ．43πC ．4πD ．3π1 23 40 2 8 0 2 3 3 7 1 2 4 4 8 2 3 89．已知点1F 、2F 分别为椭圆C ：22143x y +=的左、右焦点，点P 为椭圆C 上的动点，则12PF F △ 的重心G 的轨迹方程为A ．221(0)3627x y y +=≠ B ． 2241(0)9x y y +=≠ C ．22931(0)4x y y +=≠ D ． 2241(0)3y x y +=≠10．已知某程序框图如右图所示，则该程序运行后，输出的结果为 A ．53 B ． 54C ．21D ．5111．过双曲线)0(152222>=--a ay a x 的右焦点F 作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为A ． )5,2(B ．C ．D ．)2,1(12．已知函数322()f x x ax bx a =--+在1x =处有极值10，则34343 (3)113113a a a a a A B C D b b b b b ==-==-=-⎧⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨⎨=-==-==⎩⎩⎩⎩⎩或答 题 卷姓名 班级 分数 一、选择题二、填空题13.已知tan 2α=，则sin()sin()2cos()cos()2ππααπαπα+-+++-的值为 .14. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知数列{}n S 是首项和公比都是3的等比数列，则数列{}n a 的通项公式n a = ．15.已知正三棱锥P ABC -，点,,,P A B C若,,PA PB PC 两两互相垂直，则球心到截面ABC 的距离为 .16.在△ABC 中，a 、b 、c 分别为A B C ∠∠∠、、的对边，三边a 、b 、c 成等差数列，且4B π=，则cos cos A C -的值为 .三、解答题17. 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O 处，极轴与x 轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l 的极坐标方程为)4sin(210πθρ-=,点(2cos ,2sin 2)P αα+，[]0,2απ∈．（Ⅰ）求点P 轨迹的直角坐标方程； （Ⅱ）求点P 到直线l 距离的最大值．18. 已知函数x ax x f ln 1)(--=()a ∈R ． （Ⅰ）讨论函数)(x f 在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）已知函数)(x f 在1=x 处取得极值，且对x ∀∈),0(+∞,2)(-≥bx x f 恒成立，求实数b 的取值范围．。