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小学数学平面图形计算公式：1 、正方形：周长＝边长×4；面积=边长×边长2 、正方体：表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长3 、长方形：周长=(长+宽)×2；面积=长×宽4 、长方体：表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2；体积=长×宽×高5、 三角形：面积=底×高÷26 平行四边形：面积=底×高7 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2模块一、基本公式的应用【例 1】 如图，两个正方形边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。
则两个正方形的空白部分的面积相差多少平方厘米？【考点】基本图形的面积计算 【难度】2星 【题型】解答【关键词】华杯赛，五年级，决赛，第9题，10分【解析】 5×5－4×4=9（平方厘米），两个正方形的空白部分的面积相差9平方厘米。
【答案】9平方厘米【巩固】 如图12，边长为4cm 的正方形将边长为3cm 的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于 2cm 。
例题精讲知识点拨4-2-1.基本图形的面积计算【考点】基本图形的面积计算 【难度】2星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，19题【解析】 空白部分的面积差等于两个正方形的面积差，即⨯-⨯=44337（平方厘米）。
【答案】7平方厘米【例 2】 在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是______ 平方米。
水池【考点】基本图形的面积计算 【难度】2星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，19题【解析】 四个边角的面积和为2×2×4=16，则水池的边长为：104÷2÷4=13，所以水池的面积是：13×13=169平方米。
求阴影部分面积实例二求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影面积=大圆面积+ 2个1/2圆的面积-三角形面积。
1、大圆面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
答案：1、半圆面积：44÷2=22米3.14×22×22=1519.76平方米2、2个1/2圆的面积：22÷2=11米3.14×11×11=379.94平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：割补后阴影面积刚好成为半圆的面积减去一个三角形的面积。
1、半圆面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
再求圆面积的1/2,就用圆的面积乘以1/2。
2、求三角面积已知三角形形的底和高，求面积，用底乘以高除以2可以得到。
3、求阴影面积=半圆面积-三角形面积答案：1、半圆面积：80÷2=40米3.14×40×40×1/2=2512平方米2、三角形面积：80×40÷2=1600平方米3、阴影面积：2512 - 1600=912平方米2、2个1/2圆的面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
3、求三角面积已知三角形形的底和高，求面积，用底乘以高除以2可以得到。
4、阴影面积=大圆面积+ 2个1/2圆的面积-三角形面积。
3、三角形面积：44×44÷2=968平方米4、阴影面积：1519.76 + 379.94 - 968=931.7平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影面积=大圆面积+ 2个1/2圆的面积-三角形面积。
1、大圆面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
2、小圆的面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
小升初第一轮总复习—空间与图形长方形、正方形面积的计算（二）✎一、选择1.要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)。
A. 12.56B. 14C. 16D. 202.用44厘米长的铁丝围成各种长方形（长和宽都是整数且长宽不等）围成一个最大的一个长方形的面积是（）平方厘米。
A. 483B. 120C. 484D. 1213.用18根1厘米长的小棒摆长方形，一共有多少种不同摆法？其中面积最大的是多少平方厘米？（）A. 3种18平方厘米B. 4种18平方厘米C. 4种20平方厘米D. 4种24平方厘米4.当长方形和平行四边形面积相等时，长方形的周长比平行四边形的周长（）A. 长B. 短C. 相等D. 无法比较5.一个长8厘米，宽6厘米的长方形，如果长和宽都增加2厘米，它的面积增加（）A. 4平方厘米B. 12平方厘米C. 16平方厘米D. 32平方厘米6.如图所示，两个长方形拼成了一个正方形，如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少6cm，则正方形的面积是（）cm2。
A. 36B. 9C. 18D. 127.一长方形公园，面积约1公顷，长40米，宽是（）米。
A. 50B. 100C. 150D. 2508.一个正方形的边长是10厘米，它的面积是（）A. 400cm2B. 5cmC. 100cm2D. 25cm29.班级要做一些直角三角形的小红旗，直角三角形的两条直角边分别是2dm和3dm。
红纸的长和宽分别为12dm和8dm，一张这样的红纸最多可以做（）面小红旗。
A. 16B. 32C. 48D. 3410.如图，每个小方格的边长是1厘米，大长方形的面积是（）A. 7平方厘米B. 10平方厘米C. 16平方厘米D. 28平方厘米11.正方形的边长为a厘米，如果边长增加20%，它的面积增加（）%。
A. 20%B. 40%C. 44%D. 10%12.一个正方形林地周长是1200米，这个林地占地（）A. 300平方米B. 900平方米C. 9公顷D. 4公顷13.长方体的长宽高分别是8厘米、6厘米和4厘米，这个长方体的占地面积最大是（）平方厘米。
直线形面积的计算例题讲解：板块一：基础题型：1．如图，四边形ABCD是直角梯形，其中AD=12（厘米），AB=8（厘米），BC= 15（厘米），且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等，阴影三角形DEF的面积是多少平方厘米？解析：四边形ABCD的面积是（12+15）×8÷2=108（平方厘米），108÷3=36（平方厘米）。
CF=36×2÷8=9(厘米)，FB=15-9=6(厘米)，AE=36×2÷12=6（厘米），EB=8-6=2（厘米）。
阴影三角形DEF的面积是36-2×6÷2=30（平方厘米）2．一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？解析：40×15÷30=20（平方米）3．如图，在三角形ABC中，BC是DC的3倍，AC是EC的3倍，三角形DEC的面积是3平方厘米．请问：三角形ABC的面积是多少平方厘米？解析：三角形ADC的面积是3×3=9（平方厘米），三角形ABC的面积是3×9=27（平方厘米）4．如图，E是BC上靠近C的三等分点，且ED是AD的2倍，三角形ABC的面积为36平方厘水．三角形BDE的面积是多少平方厘米？解析：三角形BAE的面积是36÷3×2=24（平方厘米），三角形BDE的面积24÷3×2=16（平方厘米）5．如图所示，已知三角形BEC的面积等于20平方厘米，E是AB边上靠近日点的四等分点，三角形AED的面积是多少平方厘米？平行四边形DECF的面积是多少平方厘米？解析：（1）三角形AED的面积是20×3=60（平方厘米）（2）三角形DEC的面积是20+60=80（平方厘米），三角形DEC的面积是平行四边形DECF 的面积的一半，也是平行四边形ABCD的面积的一半，所以平行四边形DECF的面积是80×2=160（平方厘米）6．如图，已知平行四边形ABCD的面积为36，三角形AOD的面积为8．三角形BOC的面积为多少？解析：根据一半模型可知，三角形AOD的面积和三角形BOC的面积是平行四边形ABCD 的面积的一半，所以三角形BOC的面积是36÷2-8=107．如图，长方形ABCD的面积是96平方厘米，E是AD边上靠近D点的三等分点，F是CD上靠近C点的四等分点．阴影部分的面积是多少平方厘米？解析：链接BD ，可知三角形ABD 的面积和三角形BDC 都是96÷2=48（平方厘米），三角形ABE 的面积是48×32=32（平方厘米）。
苏教版五年级第二单元《多边形面积的计算》练习题一、我会填。
1、把一个平行四边形转变为一个长方形，它的面积与本来平行四边形的面积() ，这个长方形的长等于原平行四边形的 () ，这个长方形的宽等于原平行四边形的 () 。
长方形的面积等于长乘宽，因此平行四边形的面积等于() 乘 () ，用字母表示的公式为 () 。
2、一个平行四边形的底为15 分米，高为18 分米，面积为() 平方分米。
假如一个平行四边形底为12 分米，面积为 180 平方分米，则高为() 分米。
3、一个平行四边形的底扩大 4 倍，高减小 2 倍，则面积() ；假如它的底减小 3 倍，高扩大 3 倍，则面积 () 。
4、一个梯形的面积是42 平方米，它的上下底之和与一个平行四边形的底边相等，高与平行四边形的高相等，这个平行四边形的面积是() 平方米。
5、一个梯形的面积是22 平方分米，上、下底之和为11 分米，它的高是 () 分米。
6、一个梯形的面积是24 平方分米，下底是 5 分米，高是 4分米，上底是 () 分米。
7、一个平行四边形的面积为64 平方厘米，高为8 厘米，底为 () 厘米。
8、一块直角三角形的地，两条直角边的长分别是36 米、 27米，这块地的面积是() 平方米。
9、一个三角形，它的面积为36 平方分米，高为8 分米，则它的底为 () 分米。
10、一块直角梯形的地，它的下底是40 米，假如上底增添38 米，这块地就变为了正方形，原梯形的面积是( )平方米。
11、一个长方形木框，长10dm，宽 8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变() ，这个平行四边形的周长为()dm。
12、三角形有一条边的长为9 厘米，这条边上的高为4 厘米，另一条边长 6 厘米，这条边上的高是() 厘米。
13、一个三角形的面积为10 平方分米，若底扩大 2 倍，高减小 4 倍，则此刻的面积为() 平方分米。
14、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少 12 平方分米，则平行四边形的面积是() 平方分米，三角形的面积为() 平方分米。
第1课时长方形、正方形面积的计算(1)1．计算下面各图形的面积。
（单位：厘米）2．填一填。
(1) 一个长方形的长是6米，宽是4米，它的面积是( )平方米。
(2)一个正方形的边长是8分米，这个正方形的面积是( )平方分米。
(3)一张长方形彩纸的面积是30平方分米，它的长是6分米，宽是( )分米。
3．辨一辨。
(1)长方形的面积大于正方形的面积。
( )(2)一个正方形的边长扩大为原来的3倍，它的面积也扩大为原来的3倍。
( )(3)边长是4米的正方形的面积和周长相等。
( )4．李叔叔家有一个长方形草莓园，长65米，宽48米，他要给草莓苗盖上塑料薄膜防寒过冬，至少需要多少平方米的塑料薄膜？5．李奶奶用木栅栏靠墙围出了一个正方形鸡圈，共用12米木栅栏，这个鸡圈的面积有多大？6．一个长方形球场，宽是30米，长是宽的3倍。
这个球场的周长是多少米？面积是多少平方米？7．计算右面图形的面积。
（单位：米）第2课时长方形、正方形面积的计算(2) 1．测量并计算下列各图形的周长和面积。
我还能测量更大的面积：我家客厅长约( )米，宽约( )米，( )×( )=( )（平方米），我家客厅面积大约是( )平方米。
长=( )厘米边长=( )厘米宽=( )厘米周长=( )厘米周长=( )厘米面积=( )平方厘米面积=( )平方厘米2．选一选。
(1)把两个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。
A．27B．18C．6(2)一块长方形板材，长是12分米，宽是8分米。
要从这块板材上裁下一块最大的正方形板材，这块正方形板材的面积是( )平方分米。
A．144B．64C．96(3)用一根铁丝可以围成一个长28厘米、宽12厘米的长方形。
如果用这根铁丝围成一个正方形，它的面积是( )平方厘米。
A．144B．100C．4003．图中阴影部分表示已经种植的树苗，这块地大约可以种植多少棵树苗？（请你在图上画一画，再列式解答）4．一辆洒水车每分钟行驶95米，洒水的宽度是2米。
第十六讲面积计算（二）第一部分：趣味数学两球间隙哪个大在兴趣小组活动中，老师给同学们出了这样一道题：假定我们给地球腰上打一个箍，也给小小的足球的腰上打一个箍，要求箍打得不大不小，刚好紧紧地套住球。
如果现在这两个箍的周长都增加了1米，试问把这两个箍分别套到这两个“球”上去时，“箍”和“球”之间的间隙哪个大？【答案】一样大第二部分：习题精讲【例题1】如图所示，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20÷2＝10厘米[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）答：阴影部分的面积是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。
把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。
（20÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）答：阴影部分的面积是107平方厘米。
练习一：1．如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）2．如图所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。
求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？【例题2】如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。
如图所示。
3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。
多边形的面积综合练习题智能联网：1、用字母表示梯形的面积计算公式是（ ）2、2.65平方米=（ ）平方分米 3600平方米=（ ）公顷3、一个平行四边形，底是1.2m ，高是0.8m ，与它等底等高的三角形的面积是（ ）m 2。
4、一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（ ）倍。
5、一个三角形面积是32m 2，高是4m ，底是（ ）。
6、判断。
（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）（1）同底同高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。
（ ）（2）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
（ ）（3）直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积除以2。
（ ）（4）两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。
（ ）7、选择。
（把正确答案的序号填入括号里）（1）一个三角形与一个平行四边形的高相等，面积也相等，平行四边形的底15cm ，三角形的底长（ ）cm 。
①10 ②15 ③30 ④20（2）已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm ，下底是7dm ，它的高是（ ）①42.5×2÷（3+7） ② 42.5÷（3+7） ③42.5÷（3+7-3）（3）篮球场占地0.63（ ）①公顷 ②平方米 ③米 ④平方千米（4）如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（ ） ①缩小2倍 ②扩大4倍 ③缩小4倍（单位：28m ，下底32m ，高20m 。
在这块田里共收小麦301.2千克，平均每方米收小麦多少千克？2、某校操场原有面积2800m2，因扩建，把宽从40m增加到50m，长不变。
扩建后的操场面积比原来增加多少m2？三、实践平台。
求组合图形的面积：（单位：m）6四、智力冲浪（5分）18、有一块平行四边形菜地（如图），DE=EF=FC，GB=1/3BD，三角形GEF种的是小白菜，面积是8 m2，求这块平行四边形菜地的面积是多少m2？D E F C。
