轴对称变换2精品PPT教学课件

A.①③ B.②③ C.①② D.①②③
如图，七（1）班与七（2）班 两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳 动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一 个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相 等，且使PM=PN，请你用折纸的方法找出P
点并说明理由。
B
M
·
N·
A
C
3a-b=9
4=-(2a+b)
∴ a=1, b=-6
轴对称的应用（将军饮马最值问题）
如图在铁路l的同侧有A、B两个工厂，要在铁路边建一 个货场C，货场应建在什么地方，才能使A、B两厂到货 场C的距离之和最短.
角的平分线的性质：
角的平分线上的点到角两边的距离相等.
角平分线性质
●角平分线所在的直线是角的对 称轴
整个图案是个什么形状？ 请准确地画出它的另一半.
轴对称变换的妙用
至少需要几次 轴对称变换？
学案P6 知识点七
答案A
小结：
拓展：
例3 点M(3a-b, 4)与点N(9，2a+b)关于x轴对称，求a 和b。
解：由于(x, y)关于x轴对称的点的坐标为(x, -y), 则点M(3a-b, 4)与点N(9，2a+b)关于x轴对称有
l
A
A’
C C’
B
B’
将一个图形进行轴对称变换（做一个图形关于某直线
的对称图形）
先找（ 关键点）,然后作出其（
）,
对称点
最后顺次连接（
）构成三角形.
对称点
已知一个平面几何图形和一条直线,请你总 结作该图形关于该直线对称的图形的步骤？
l
如图给出了一个图案的 一半，其中的虚线 l 是这个图 案的对称轴.

不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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两盏电灯
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这节课你有哪些收获？ 你 还有哪些疑问？
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结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
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感谢聆听
轴对称变换
1
情景创设
征集设计方案
广大江城市民： 为美化生活环境，我小区要在一块长方形空
地上建花坛，现征集设计方案.要求：
（1）、设计的图案由若干个长方形和圆组成；
（2）、整个长方形场地要成为轴对称图形.
江城明珠小区 2007.11.21
2
利用轴对称设计美丽图案
3
对称轴的方向和位置发生变化,得 到图 形的方向和位置是否也会发生Βιβλιοθήκη 化呢?lAA’
B
B’
10
试一试
l
如图给出了一个图案的 一半，其中的虚线 l 是这个图 案的对称轴.
整个图案是个什么形状？ 请准确地画出它的另一半.
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利用轴对称变换，可以设计出精美的 图案.
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天下第一村----华西村的万米长廊
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观看课件“轴对称变换设计图案——万花 筒” .
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用两个圆、两个三角形、两条平 行线段可以构造出许多独特而有意义 的轴对称图形（如下图），请你也仿 照构思一个图案，别忘了加上一两句 贴切的解说词哦.

2 k 8k b 3 2 7 3 y x 7 3 3 4 k b 5 b 3 7 7 q 2 q , p , 3 2 p 3
1.A、B两村庄要建立一个加油站，要求到A、B两 村距离相等，且到公路a、b的距离也相等，请你帮 忙确定加油站的位置P. a A
1 2
B P b
动脑筋
1.如图,EFGH为长方形的台球台面,有黑、 白两球分别位于A、B两点的位置上,怎样撞 击黑球A,使黑球先碰撞台边FG,反弹后再撞 击台边GH,再反弹后击中白球B?作出FG、 GH上的撞击点的位置和黑球的运行路线.
E B A F G F A H E B H
∟D
N M G
B1
∟
令 y = 0, ∴-2x + 5 = 0, ∴x = 2.5, ∴所求的点M的横 坐标 x = 2.5 。
P1
4.在直角坐标系中，有四个点A (-8，3），
B（-4，5），C（0，q），D（p，0），
当四边形ABCD的周长最短时， 求 q ：p的值。 解： 作点B 关于 y 轴的对称 点B1, 点A关于 x 轴的对 A y
几何图形都可以看作由点组成, 我们只要分别作出这些点关于对称轴 的对应点,再连结这些对应点,就可以 得到原图形的轴对称图形;对于一些 由直线、线段或射线组成的图形,只要 作出图形中的一些特殊点(如线段的 端点)的对称点,连结这些对称点,就可 以得到原图形的轴对称图形.
1.如图，把下列图形补成关于直线 L 对称的形。
4 3
y
2
1 -2 -1 0 1 2 3 C
B
4 5
x
3 3k b k 0.5 解得 y 0.5x 1.5 1 5 k b b 1.5 令y 0,0.5x 1.5 0, x 3.点C（ 3， 0）

轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。