汽车等效均布荷载的简化计算
朱炳寅
中国建筑设计研究院（100044）
汽车（消防车）轮压以其荷载数值大、作用位置不确定及一般作用时间较短而倍受结构设计者关注。
结构设计的关键问题在于汽车轮压等效均布荷载数值的确定。
轮压荷载作用位置的不确定性，给等效均布荷载的确定带来了相当的困难，一般情况下，要精确计算轮压的等效均布荷载是比较困难的，且从工程设计角度看，也没有必要。
“等效”和“折减”的本质都是“近似”，“等效”和“折减”的次数越多其误差就越大。
本文推荐满足工程设计精度需要的汽车轮压等效均布荷载的简化计算方法，供读者参考。
1. 影响等效均布荷载的主要因素
1）跨度
等效均布荷载的数值与构件的跨度有直接的关系，在相同等级的汽车轮压作用下，板的跨度越小，则等效均布荷载的数值越大；而板的跨度越大，则等效均布荷载数值越小。
结构设计中应注意“等效均布荷载”及“效应相等”的特点，汽车轮压荷载具有荷载作用位置变化的特性，是移动的活荷载，其最大效应的把握困难，且效应类型（弯矩、剪力等）的不同，等效均布荷载的数值也不相同，等效的过程就是一次近似的过程。
2）动力系数
汽车荷载属于动力荷载，板顶填土或面层对汽车动力荷载起缓冲和扩散作用，板顶覆土或面层太薄时，一般可不考虑其有利影响。
而当板顶覆土厚度较大时，轮压荷载对顶板的动力影响已经不明显，可取动力系数为1.0。
见表1。
《荷载规范》表4.1.1中给出的车辆荷载，是一种直接作用在楼板上的等效均布荷载，已考虑了动力系数，可直接采用。
表1 汽车轮压荷载传至楼板及梁的动力系数
注：1. 覆土厚度不为表中数值时，其动力系数可按线性内插法确定；
2．当直接采用《荷载规范》表4.1.1中第8项规定的数值时，无需再乘以表中数值。
3）覆土层厚度
1）《荷载规范》表4.1.1中第8项所规定的汽车荷载，是轮压直接作用在楼板上的等效均布荷载。
2）结构板面的覆土及面层对汽车轮压具有扩散作用(车轮压力扩散角，在混凝土中按45°考虑，在土中可按30°考虑)，覆土越厚，汽车轮压扩散越充分，当覆土层厚度足够厚，轮压扩散足够充分时，汽车轮压荷载可按均布荷载考虑。
当覆土层厚度足够时，可按汽车在合理投影面积范围内的平均荷重计算汽车的轮压荷载，见表2。
表2 覆土厚度足够时消防车的荷载
足够的覆土厚度指：汽车轮压通过土层的扩散、交替和重叠，达到在某一平面近似均匀分布时的覆土层厚度。
足够的覆土厚度数值应根据工程经验确定，当无可靠设计经验时，可按后轴轮压的扩散面积不小于按荷重比例划分的汽车投影面积（图1）确定相应的覆土厚度为h min，当实际覆土厚度h≥h min时，可认为覆土厚度足够。
以300kN级汽车为例（图1）：
考虑汽车合理间距（每侧600mm）后汽车的投影面积为（8+0.6）×（2.5+0.6）=26.66m2后轴轮压占全车重量的比例为240/300=0.8
取后轴轮压的扩散面积为0.8×26.66=21.33m2
根据后轴轮压的扩散面积不小于按荷重比例划分的汽车投影面积有：
0)
2
2
tan
30
h
h+
+≥21.33，
+
=
)(
2(h
2
30
2
2(
tan
tan
)
2
30
则：h≥2.28m，取h=2.3m，此时可确定为覆土层厚度足够，车身合理投影范围内的平均重量为300/26.66=11.3 kN/m2
图1 足够的覆土层厚度计算示意（单位：m）
2. 等效均布荷载的折减
1）《荷载规范》按跨中弯矩相等的原则进行等效荷载的计算，并将其用于所有的各类构件（板、梁、柱和墙等）全部效应（弯矩、剪力、轴力等）的设计计算。
采用的是按构件类型及从属面积折减的方法。
2）对现浇梁板结构，汽车轮压荷载在地下结构顶板及顶板梁内都有分布和传递，结构设计时可将轮压荷载按：楼板→次梁→主梁的路径传递，以简化设计过程。
楼板传递给相应支承构件（次梁、主梁、柱或墙等）的等效均布荷载应按《荷载规范》第4.1.2条的要求进行相应的折减。
3）由于等效均布荷载与其效应具有一一对应的关系，不同效应之间的等效均布荷载不同，原则上不能通用。
可以发现，此处的等效均布荷载的折减又是一次更大程度的近似过程。
同时也再次表明，对等效均布荷载进行所谓精细计算是没有意义的，计算以满足工程精度为宜。
3. 汽车等效均布荷载的简化计算
1）《荷载规范》明确规定了等效均布荷载的计算原则，但由于消防车轮压位置的不确定性，实际计算复杂且计算结果有时与规范数值出入很大。
特殊情况下（如双向板等），等效均布荷载的计算结果明显不合理，当支承情况越复杂、局部荷载的作用面积越小、板顶面层或覆土层很薄时，等效均布荷载的数值偏差幅度越大，因此，应注意对等效均布荷载的比较并合理取值。
举例说明如下：
某简支双向板，跨度y x l l ==2m ，板厚h =150mm ，其上作用有300kN 级消防车，已知后轴轮压P=60kN ，轮压着地面积为0.2×0.6m ，动力系数1.3，板顶面混凝土面层s =100mm 厚求e q 。
解：考虑板顶混凝土面层对轮压的扩散作用，在混凝土内的轮压扩散角按45°考虑(见图2)，查《建筑结构静力计算手册》（第二版）表4-29，x a =0.2+2×0.1=0.4m ，y a =0.6+2×0.1=0.8m ，x x l a /=0.4/2=0.2，x y l a /=0.8/2=0.4，考虑动力系数后)/(3.1y x a a P q ==1.3×60/(0.4×0.8)=244 kN/m 2
简支双向板的绝对最大弯矩1434.0max =x M ×244×0.4×0.8=11.2 kN.m ，
1176.0max =y M ×244×0.4×0.8=9.18 kN.m ＜max x M =11.2 kN.m ，
取max max x M M ==11.2 kN.m
简支双向板在等效均布荷载作用下的跨中弯矩值查《建筑结构静力计算手册》（第二版）表4-16，max e M =0.03682l q e =0.1472e q 则，=e q 11.2/0.1472=76 kN/m 2，比规范给定的简支单向板等效均布荷载值（35 kN/m 2）还大，明显不合理。
图2 简支双向板在汽车轮压作用下的等效均布荷载计算
2）为避免上述问题的出现，实际工程中可按线性关系确定等效均布荷载的数值。
为方便设计，此处提供在消防车（300kN 级）轮压作用下，满足工程设计精度要求的等效荷载计算表，供设计者选择使用。
（1）不同板跨时，双向板等效均布荷载见表3。
表3 消防车轮压直接作用下双向板的等效均布荷载
（2）不同覆土厚度时，消防车轮压等效均布荷载的调整系数，按表4确定。
表4 消防车轮压作用下，不同覆土厚度时的等效均布荷载调整系数
（3）综合考虑板跨和不同覆土层厚度时，消防车轮压等效均布荷载见表5、6。
表5 消防车轮压作用下单向板的等效均布荷载值(kN/m2)
表6 消防车轮压作用下双向板的等效均布荷载值(kN/m2)
4. 结论
1）汽车的等效均布荷载与板跨、覆土层厚度等密切相关；
2）汽车的等效均布荷载还与效应的选择有关，效应不同等效均布荷载的数值也不相同，不同效应之间等效均布荷载不可通用。
3）规范按跨中弯矩相等的原则确定等效均布荷载，并将其用于所有效应的计算。
4）等效均布荷载的计算属于结构估算的范畴，其本质就是一种近似。
追求过高的计算精度对工程设计而言完全没有必要。
实际工程中可采用简化计算方法确定等效均布荷载，以满足工程精度要求为宜。
