章旋转复习课

第二十三章旋转复习课教学反思
旋转是新课程几何变换的第三种，在生活中常见．本节课的教学注重提高学生的基础，通过例题的讲解和变式训练充分调动了学生学习的积极性、主动性，激发了学生学习的兴趣．学生对于基础知识点的复习掌握得比较好，进一步体会所学知识的应用．在本节课的教学中还存在以下的遗憾与不足：
1．由于课堂容量较大，在解决一些问题的时候似乎匆忙，没有给学生以足够的时间订正和反思，特别在整节课的教学中没有照顾到全体学生尤其对学困生的关爱，没有让他们有目的地融入到课堂中来．
2．在整节课的教学中，小组之间的合作比较少，更没有体现出学生之间的互助，大多数是学生自己在思考、订正．
3．教师备课是既要备课、又要备学生．学生的思维能力和思维方式，都受到其个体的基础知识及各人的智力等因素所制约和影响的．因此，教师在整个教学过程中，有必要及时掌握学生对各个知识点掌握的情况，以便课上及时指点，课后及时给予补救．4．复习课是以巩固梳理已学的知识，使之形成知识网络、提高基本技能，增强解决实际问题的能力为主要任务的．复习过程中应注重“双基”的落实，即数学基础知识的掌握和基本技能的培养．只有掌握好了基础知识，才能谈得上数学技能的掌握．。

第二十三章复习课
1.知道旋转的概念及性质,能应用旋转的性质进行简单的证明,会作一个图形旋转后的图形.
2.知道中心对称、中心对称图形的概念及性质,会判断一个图形是不是中心对称图形.能熟练说出一个点关于原点对称的点的坐标.
3.能灵活应用平移、旋转、轴对称变换进行图案设计,体会数学的美感.
4.重点:旋转的性质、作图,中心对称、中心对称图形及其性质.
◆体系构建
完成下面的知识结构图.
◆核心梳理
1.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.旋转的三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角.
2.旋转的性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹
角等于旋转角;(3)旋转前、后的图形全等.
3.把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就
说这两个图形关于这个点对称或中心对称,中心对称是指两个图形之间的关系.
4.中心对称的性质:中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分,中心对称的两个图形是全等图形.
5.把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.中心对称图形是指一个特殊的图形.
6.两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P' (-x,-y ).
专题一:旋转及其性质
1.时钟上的时针不停地旋转,从上午8时到上午11时,时针旋转的旋转角是90°.
[变式训练]下午2点30分时,时钟的分针与时针所成角的度数为105°.。

第 23 章旋转（复习课）◆随堂检测1、图形的旋转只改变图形的_______ ，而不改变图形的____________.2、以下图，紫荆花图案旋转必定角度后能与自己重合，则旋转的角度是（）A、30°B、60°C、72°D、90°3、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4、请你指出△BDA经过如何的变化获得△CAE.CDOA E B◆典例剖析如图 1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，获得两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状，但点B、 C、 F、 D在同一条直线上，且点 C 与点 F 重合（在图 3 至图 6 中一致用 F 表示）小明在对这两张三角形纸片进行以下操作时碰到了两个问题，请你帮助解决.（ 1）将图 3 中的△ ABF 沿 BD 向右平移到图 4 的地点，使点 B 与点 F 重合，请你求出平移的距离；（ 2）将图 3 中的△ ABF 绕点 F 顺时针方向旋转30°到图 5 的地点， A1 F 交 DE 于点 G，请你求出线段 FG 的长度 .剖析：这是一道操作型的计算题.分别观察了平移和旋转变换中相关量的变化规律,还波及到含 30°角的直角三角形的计算 .解决这种问题第一要正确画出变换后的对应图形,确立变化规律 ,再剖析求解 .解：（ 1）图形平移的距离就是线段BC( 即 BF) 的长 .又∵在 Rt△ ABC 中，斜边长为 10cm ，∠ BAC=30 ，∴ BC=5cm ，∴平移的距离为 5cm ．（ 2）∵∠A1 FA ＝ 30°，∴∠GFD60 ，∠D=30°．∴∠ FGD90 ．在 Rt △ EFD 中， ED=10cm ，∴ FD= 5 3，∴53FG cm ．2（图 4）（图5）◆课下作业●拓展提升1、以下图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2、广告设计人员进行图案设计时，常常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等 .3、以等腰直角△ABC的斜边 AB所在的直线为对称轴, 作这个△ABC的对称图形△ABC ，则所获得的四边形 ACBC′必定是_______.4、如图，在一个10× 10 的正方形DEFG网格中有一个△ABC.（1）在网格中画出△ ABC向下平移 3 个单位获得的△ A1B1C1.（2）在网格中画出△ ABC绕 C 点逆时针方向旋转 90°获得的△ A2B2C.（ 3）若以 EF 所在的直线为x 轴，ED所在的直线为y 轴成立直角坐标系，写出A1、 A2两点的坐标 .BAC5、如图，△ABC中A(2，3) ， B( 31)，， C ( 1，2) ．（ 1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△ A1B1C1；（2）画出△ABC对于x轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的△A3B3C3；（4）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，哪些是成轴对称的，对称轴是什么？哪些是成中心对称的，对称中心的坐标是什么？●体验中考1、（ 2009 年，锦州）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D2、 (2009年，达州) 跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，获得图②，而后将图②沿虚线折叠获得图③，再将图③沿虚线BC 剪下△ ABC，睁开即可获得一个五角星. 若想获得一个正五角星（如图④，正五角星的 5 个角都是36 ），则在图③中应沿什么角度剪？即∠ABC的度数为（）A 、126B 、108C 、90D、 723、（ 2009 年，柳州）如图，正方形网格中，△ ABC 为格点三角形（极点都是格点），将△ ABC绕点A按逆时针方向旋转90°获得△AB1C1．（ 1）在正方形网格中，作出△ AB1C1；（不要求写作法）（ 2）设网格小正方形的边长为1cm，用暗影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，而后求出它的面积．（结果保存π）参照答案：◆随堂检测1、地点，形状和大小.2、 C．3、D.选项A、B均是轴对称图形但不是中心对称图形， C 是中心对称图形但不是轴对称图形. 只有 D 即是轴对称图形又是中心对称图形.4、答：△BDA先绕点A逆时针旋转，使DA和 AB在一条直线上，而后再以过 A 点垂直 AB的直线为对称轴作它的对称图形.（或将△ BDA绕点 A顺时针旋转∠ CAB，再以 AE为对称轴翻折.）◆课下作业●拓展提升1、 C.选项A不过轴对称图形，选项 B 和 D不过中心对称图形，只有选项 C 既是轴对称图形又是中心对称图形 .2、旋转 .3、正方形 .4、解：如图： A 1(8,2), A2(4,9).A 2BB 2ACB 1C1A15、解：图略 .（ 4） △ A 2 B 2C 2 与 △ A 3 B 3 C 3 成轴对称，对称轴是 y 轴 ; △ A 3B 3C 3 与 △ A 1B 1C 1 成中心对称，对称中心的坐标是 ( 2，0) ．●体验中考 1、 B..选项 A 是轴对称图形但不是中心对称图形，C 、D 均是中心对称图形但不是轴对称图形. 只有 B即是轴对称图形又是中心对称图形.2、 A.3、解：（ 1）作图以下：（ 2）线段所扫过的图形以下图．BC依据网格图知： AB 4，BC 3 ，因此 AC5 ，线段 BC 所扫过的图形的面积 S1π( AC 2 AB 2) =9π（ cm 2 ）.44。

第二十三章旋转单元复习教案教案标题：第二十三章旋转单元复习教案教案目标：1. 复习第二十三章旋转单元的关键概念和重要知识点；2. 强化学生对旋转单元的理解和应用能力；3. 提供多样化的学习活动，培养学生的合作与创造能力；4. 激发学生对数学学习的兴趣和自信心。

教学准备：1. 教材：包含第二十三章旋转单元的教材；2. 学习资源：计算器、白板、标尺、图形工具等；3. 学生资源：学生教材、练习册、作业本等；4. 教学辅助工具：PPT、视频等。

教学过程：引入活动：1. 利用一张PPT或者一段视频引入旋转单元的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 引导学生回顾前几章的知识，如平移、缩放等，与旋转单元进行对比。

知识点复习和讲解：1. 复习旋转单元的基本概念和术语，如旋转中心、旋转角度等。

2. 讲解旋转单元的性质和特点，如旋转对称、旋转不变等。

3. 通过示例和图形展示，讲解旋转单元的计算方法和公式。

练习活动：1. 分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内共同解决一些旋转单元的实际问题，如旋转图形的面积计算、旋转体的体积计算等。

2. 个人练习：发放练习册或者作业本，让学生进行个人练习，巩固旋转单元的计算方法和应用能力。

3. 案例分析：给学生提供一些旋转单元的实际案例，让他们进行分析和解决，培养学生的问题解决能力和创造力。

总结和评价：1. 学生展示：让学生展示他们在练习活动中的解决方法和答案，进行互相评价和讨论。

2. 总结复习：总结本节课的重点知识和方法，澄清学生的疑惑和困惑。

3. 课后作业：布置相关的课后作业，巩固学生对旋转单元的理解和应用能力。

教学扩展：1. 拓展学习：引导学生进一步了解旋转单元在实际生活中的应用，如建筑设计、机械制造等领域。

2. 探究学习：鼓励学生自主探究旋转单元的性质和特点，提出自己的问题和解决方法。

教学反思：1. 教学方法：根据学生的学习特点和需求，选择合适的教学方法，如合作学习、探究学习等。