哈工大测试技术大作业锯齿波

Harbin Institute of Technology机械工程测试技术基础大作业课程名称：机械工程测试技术基础设计题目：信号的分析与系统特性院系：班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：题目一信号的分析与系统特性题目：写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)H的系统，试讨(s论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。

（1）要求学生利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示出来。

T及幅值A，每个学生的（2）分析其频率成分分布情况。

教师可以设定信号周期取值不同，避免重复。

（3）利用第2章所学内容，画出表中所给出的系统)H的伯德图，教师设定时间(s常数τ或阻尼比ζ和固有频率nω的取值，每个同学取值不同，避免重复。

（4）对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入)(tx，输入给3所分析的系统)(sH，求解其输出)(ty的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调整系统)(sH的参数。

一、题目要求二、设计过程1) 写出波形图所示信号的数学表达通式；在一个周期内三角波可表示为x(t)={4AT0t −T04≤t≤T042A−4AT0t T04≤t≤3T04;其傅里叶级数展开式为x(t)=8π2(sinω0t−19sin3ω0t+125sin5ω0t+⋯)2）求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图；1、单边谱幅频谱函数A(n)=8An2π2，n=1,3,5,⋯相频谱函数φ(n)={π2,n=1,5,9,⋯−π2,n=3,7,11,⋯幅频谱、相频谱图如下图示：φ2、双边谱傅里叶级数的复指数展开为：x(t)=4A π2[(e −j π2e −jω0t +e j π2e jω0t )−132(e j π2e −j3ω0t +e −j π2e j3ω0t )+⋯则|C n |=12√a n 2+b n 2=12A n =4A π2∙1n 2φn =−arctan b na n则幅频谱、相频谱图如下图所示：3）画出表中所给出的系统H (s )的伯德图；1、一阶系统的传递函数为1()0.251H s s =+，则Bode 图为：ω ω3ω 5ω ω ω3ω5ω7ω 8A π2π2−π24A π2Aωω −ω −3ω −5ω 3ω 5ωφ ω−5ω−3ω−ωω3ω 5ω7ω−7ω−π2π22、二阶系统的传递函数为228000()980490000H s s s =++，则Bode 图为：3）若将此信号输入给特性为传递函数为H (s )的系统中，求其响应； 1、一阶响应对于该输入信号可以对每一项单独计算系统输出相应，然后相加即可。

哈尔滨工业大学测试技术与仪器大作业二——传感器的综合应用姓名：学号：10908104xx班级：0908104学院：机电学院专业：机械设计制造及其自动化日期：2011.6.23录*设计指导书 (3)一、厚度检测 (3)1、光强位移传感器测量厚度原理 (3)2、方案分析 (3)3、元器件选择 (3)二、计数器 (5)1、计数器 (5)2、设计方案 (5)3、系统组成 (5)参考文献 (8)*设计指导书：题目：如图所示的工件，根据图中所示测量要求（1）选用适合的传感器（需要分析其工作原理），并提供实际产品型号（最好有产品照片）、选型参数；（2）设计相应的测量方案，要求为计算机控制的测试系统；（3）绘制方案示意图；（4）绘制测量装置系统框图。

（5）如图所示工件，在生产线的30°滑道上自上而下滑落，要求在滑动过程中检测工件厚度，并且计数。

图中4mm尺寸公差带为10μm。

一、厚度检测1、光强位移传感器测量厚度原理：通过传感器接收受到光强随传感器探头到反光面距离的改变而变化，经光电变换器件转变为直流电压或电流信号后由电路输出。

该仪器受到,α，ε,η,Ζ），σ为反的电压为U=f（σ,Ι光表面的反射率；Ι为电源发光强度；α为光电转换效率；ε为电路增益；η为光路效率；Ζ为,反射面到传感器探头端口的距离。

假设当σ,Ια，ε,η,Ζ一定时，电压就是Z的函数。

2、方案分析该方案实现测量结果的前提依赖于其传感器在线性度、重复性、滞缓、灵敏度、分辨力、静态误差、稳定性、漂移等。

3、元器件选择①芯片avrmega16l选择avr作为MCU处理的芯片具有比89c51有如下几个优点，工作电压范围为2.7~6.0V，电源抗干扰性能强；片内集成16位指令的程序存储器，总线采用哈佛结构，程序存储器和数据存储器分开组织和寻址；采用CMOS工艺技术，精简指令RISC结构，用32个通用工作寄存器代替了累加器，具有较高的MIPS/MHZ 的能力，具有高速度，低功耗，休眠功能，指令执行速度可达50ns；自带8路复用的单端输入通道的AD转换，具有10位精度，65~260微妙的转换时间，7路差分输入通道，具有可选的2.56VADC的参考电压，连续转换或单次转换模式，ADC转换结束中断。

机械原理大作业（三）课程名称：设计题目：院系：姓名：学号：指导教师：设计时间：哈尔滨工业大学（威海）设计说明书1.设计题目 (2)2.传动比的分配计算 (3)3. 计算滑移齿轮变速传动中每对齿轮的基本几何尺寸 (3)（1）齿轮5、齿轮6 (4)（2）齿轮7、齿轮8 (4)（3）齿轮9、齿轮10 (5)4.计算定轴齿轮传动中每对齿轮的基本几何尺寸。

(5)（1）齿轮11、齿轮12 (5)（2）齿轮13、齿轮14 (6)（3）齿轮15、齿轮16 (6)5.每对齿轮的几何尺寸及重合度。

(6)7.实际设计参数 (14)1.设计题目如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速。

根据表中的传动系统原始参数设计该传动系统。

1.15，16.圆锥齿轮表机械传动系统原始参数2.传动比的分配计算电动机转速ni=1450r/min，输出转速n1=12r/min，n2=17r/min，n3=23r/min，带传动的最大传动比idmax=2.5,滑移齿轮传动的最大传动比ihmax=4，定轴齿轮传动的最大传动比ifmax=4。

根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为i1=nin1=1450÷12=120.833i2=nin2=1450÷17=85.294i3=nin3=1450÷23=63.043传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。

设带传动的传动比为id，滑移齿轮的传动比为ih1、ih2和ih3，定轴齿轮传动的传动比为if，则总传动比i1=id*ih1*ifi2=id*ih2*ifi3=id*ih3*if令=ih1=ihmax=4则可得：定轴齿轮传动部分的传动比为if=i1/(id*ih1)=120.833/(2.5*4)=12.083滑移齿轮传动的传动比ih2=i2/(id*if)=85.294/(2.5*12.083)=2.824Ih3=i3/(id*if)=63.043/(2.5*12.083)=2.087定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为iv*iv*iv=if=12.083,iv=2.2953.计算滑移齿轮变速传动中每对齿轮的基本几何尺寸根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮。

Harbin Institute of Technology大作业设计说明书课程名称：机械原理设计题目：齿轮传动设计院系：船舶与海洋工程学院班级： 1213105设计者：卫泽辉学号： 120830125指导教师：刘会英哈尔滨工业大学设计题目1机械传动系统原始参数1.传动比的分配计算电动机转速n=970r/min ，输出转速n 01=40 r/min ，n 02=35 r/min ，n 03=30 r/min ，带传动的最大传动比=2.5,滑移齿轮传动的最大传动比=4，定轴齿轮传动的最大传动比=4。

根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为=970/40=24.2500 =970/35=27.7143 =970/30=32.3333传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。

设带传动的传动比为，滑移齿轮的传动比为，定轴齿轮传动的传动比为，则总传动比令=4则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 = =3.2333 滑移齿轮传动的传动比 = =3.0000==3.4286齿轮传递时候传动比得满足先小后大原则.定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为=42.齿轮齿数的确定在选择齿轮的时候,由于齿轮需要传递动力,齿数不宜过少,为了保证传动的平稳性和啮合精度,因此一般情况下最小齿数不能小于12。

对于压力角为20°这的标准渐开线圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为Z=17,或者引入变为系数正变位。

根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6为高度变位齿轮传动，7、8、9和10为角度变位齿轮传动，其齿数： 19，= 58，17， 59，15，60；它们的齿顶高系数=1，径向间隙系数=0.25，分度圆压力角=20°，根据第一组标准齿轮的中心距确定实际中心距=77mm 。

根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：=16，27。

哈尔滨工业大学试验方法及数字信号处理分析————第一次大作业数字滤波器设计指导老师：包钢学生姓名：陈方鑫学生学号：15S008043第一部分 作业题目一、设计题目1、杂波信号：()sin(210)sin(280)sin(2200)t x t t t πππ=⨯+*+⨯2、要求：（1）绘出杂波信号波形。

（2）分别用FIR IIR 滤波器设计低通和带通滤波器，保留10Hz ，80Hz 频率。

绘出滤波后波形，并与理想波形比较。

（3）在原信号加上白噪声信号，再比较分析。

第二部分 具体设计内容第一节 卷积滤波器的设计一、低通滤波1、低通滤波器参数计算 （1）FIR 滤波频率响应：212()N j fi t i i N H f f e π∆-=-=∑…………①（2）低通期望频率响应：1;0()0;0,f FH f f f F≤≤=≤≥………②（3）通过①、②计算滤波因子 当0i =时，'2f F t ∆= 当0i ≠时，sin(2)'Fi t f iππ=取'f f =可得近似理想低通滤波器：21N k i k ii N y f x -=-=∑（4）由于题目x （t ）的最高频率fmax=200。

基于采样定理，f’>2fmax=400。

本例取f’=5fmax=1000。

故 t=0.001s。

2、设计程序程序参数：1t t；F=低通截止频率；t=0:10^-3:0.5;t1=10^-3;F=20;x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*80*t)+sin(2*pi*200*t);x1=sin(2*pi*10*t);f(1)=2*F*t1;i=2;while i<60f(i)=sin(2*pi*F*i*t1)/(pi*i);i=i+1;endfor k=61:440y(k)=0;for i=1:60;y(k)=f(i)*(x(k-i)+x(k+i))+y(k);endendy(length(t))=0;plot(t,x,'r',t,x1,'b',t,y,'k');legend('原图','理想图','滤波图');title('F=20');xlabel('x');ylabel('y');3、结果分析F=15放大图放大图放大图分析：上图展示了FIR 低通滤波的总体情况，并分别对F 取15,20,30值时做了对比研究。

哈尔滨工业大学·机电工程学院机械工程测试技术基础Ⅰ课程大作业设计人：段泽军学号：1120810810院系：机电工程学院专业：机械设计制造及其自动化班级：1208108指导教师：王慧峰机械工程测试技术基础Ⅰ·课程大作业——段泽军目录目录 (II)题目一：信号的分析与系统特性 (1)机械工程测试技术基础课程大作业任务书 (1)一，方波信号的数学表达式 (2)1，方波信号的时域表达式 (2)2，时域信号的傅里叶变换 (2)二，频率成分分布情况 (3)三，系统分析 (3)1，一阶系统 (3)2，二阶系统 (3)四，系统响应分析 (5)1，一阶系统响应 (5)2，二阶系统响应 (5)题目二：传感器综合运用 (7)机械工程测试技术基础课程大作业任务书 (7)一，基本原理 (8)1，变面积式电容传感器 (8)2，变极距式电容传感器 (9)3，所示为变介电常数式电容传感器 (9)二，电容传感器的设计 (10)三，测量电路 (10)四，测量方案简图 (11)题目一：信号的分析与系统特性机械工程测试技术基础课程大作业任务书题目要求：写出所给信号的数学表达通式，其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)H的系统，讨论系统参数的取值，使得输出信号的失真小。

(s1，利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示；2，分析其频率成分分布情况；3，利用第2章所学内容，画出表中所给出的系统)H的伯德图；(s4，对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入)(t x，输入给3所分析的系统)H，求解其输(s出)y的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调(t整系统)H的参数。

,(s信号与系统参数：一，方波信号的数学表达式1，方波信号的时域表达式{x (t )=x (t +nT 0) x (t )={A 0<t <T 02−A −T 02<t <0 2，时域信号的傅里叶变换常值分量a 0=2T 0∫x(t)dt T 02−T 02=0 余弦分量的幅值a n =20∫x (t )cos nω0t dt T 02−T 02=0 正弦分量的幅值b n =2T 0∫x (t )sin nω0t dt T 02−T 02=2A T 0(∫sin nω0t dt T 020+∫−sin nω0t dt 0−T 02) =4A 0(10−cos nπ0)={ 4A πn n 为奇数0 n 为偶数则方波信号可分解为：x (t )=4A (sin ω0t +1sin 3ω0t +1sin 5ω0t +⋯) 则可绘制频谱图如下图1.1 单边幅频谱图4A π图1.2 双边幅频谱图由服饰展开形式可知，各成分初相位均为0，故绘制相频谱图如下图1.3 方波的相频谱图二，频率成分分布情况有信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，方波是由一系列正弦波叠加而成的。

第二章1. X射线的定义、性质。

连续X射线和特征X射线的产生、特点A：X射线，又被称为伦琴射线或X光，是一种波长范围在0.01埃到1000埃之间（对应频率范围30 PHz到30EHz）的电磁辐射形式。

X射线的性质：1）x射线的波长范围为0.01—1000埃；2）x射线是一种本质与可见光相同的电磁波，具有波粒二象性；3）波长短、能量大而显示其特性：①穿透能力强。

②折射率几乎等于1。

③通过晶体时发生衍射。

4）x射线对生物细胞与组织有较强的杀伤力。

X射线的产生：高速运动的电子突然受阻时，由于与物质的能量交换作用，从而产生x射线。

在实验室里，产生x射线是利用具有高真空度的x射线管。

连续X射线谱: —部分是具有连续波长的“白色”X射线谱，称为连续谱或“白色”谱；从阴极发出的电子经高压加速到达阳极靶材时，由于单位时间内到达的电子数目极大，而且达到靶材的时间和条件各不相同，并且大多数电子要经过多次碰撞，能量逐步损失掉，因而出现连续变化的波长谱。

特征X射线谱: 是由阳极金属材料成分决定的波长确定的特征X射线，称为特征谱，也称为单色谱或标识谱。

从阴极发出的电子在高压加速后，如果电子的能量足够大而将阳极靶原子中内层电子击出留下空位，原子中其他层电子就会跃迁以填补该空位，同时将多余的能量以X射线光子的形式释放出来，结果得到具有固定能量，频率或固定波长的特征X 射线。

其X射线的频率和能量由电子跃迁前后的电子能级(E2和E1)决定，即ℎν=E2−E1。

2. X射线与物质的相互作用A：X射线与物质的作用是通过X射线光子与物质的电子相互碰撞而实现的。

与物质作用后会产生X射线的散射（相干散射和非相干散射），X射线的透射，X射线的吸收，光电效应与荧光辐射等现象。

X射线穿过物质时，物质的原子可能使X射线光于偏离入射线方向，即发生散射。

X射线的散射现象可分为相干散射和非相干散射。

X射线透过物质后强度的减弱是X射线光子数的减少。

吸收时，能量向其他形式转变。

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y课程设计说明书（论文）课程名称：数字电子技术基础设计题目：基于EEPROM的可编程波形发生器院系：XXXXXXXX班级：XXXXX设计者：XXXXXX学号：xxxxxxxxxxxx指导教师：XXXXX设计时间：2XXXXXXXXXXXXX哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学课程设计任务书第一章系统整体结构的设计该系统由555时钟电路，256进制计数器，地址译码器，存储器，DA转换器，放大电路，单稳态触发电路，十进制计数器，显示译码器，数码显示管构成。

本设计中充分利用EEPROM的地址译码器是全译码的特点，再配置一个8位二进制加法计数器作为选址计数器来产生EEPROM所需要的8位全译码选址信号。

随着计数脉冲CP的顺序输入，选址计数器进行加法计数，计数器的状态按8421码的态序转换，得到一组全译码信号正好作为EEPROM的选址信号，只要在EEPROM的存储矩阵存储了所需要的波形的编程信号，EEPROM输出线端就可得到所需的波形数据了，数据位数可达到8位，再将此波形数据送入D/A转换器，经过D/A转换，将波形数字量转换成模拟量，再配以运放进行电流电压转换，最后在运放的输出端即可得到所需的电压波形了。

第二章各部分电路图及其功能分析2.1 555时钟电路该部分电路由555组成的多谐振荡器构成，根据调节R1，R2的大小可以调节输出的时钟的周期频率。

2.2 256进制计时器该部分由两个十六进制计数器74LS161同步并行级联而成，用于输出0~255的二进制数给之后的地址译码器。

2.3 单稳态触发电路该部分由74LS122集成单稳态触发器构成的单稳态触发器构成，如图开关用于调节输出的波形，并且由单稳态电路的特性可知该电路具有防抖动的功能。

2.4 十进制计数器该部分由74LS160十进制计数器的两个低位构成，当单稳态触发输出一个有效信号时进行计数，并将输出给显示译码器以及EEPROM进行波形选择。

机械原理大作业（三）作业名称：齿轮传动设计设计题目：院系：机电工程学院班级：1108108设计者：许彬彬学号：1110810816指导教师：林琳设计时间：2013年6月1日哈尔滨工业大学机械设计1、设计题目 1.1机构运动简图1.2机械传动系统原始参数电动机转速min /1450r n =，输出转速min/4001r n =，m in /3502r n =，m in /3003r n =，带传动的最大传动比5.2m ax =p i ,滑移齿轮传动的最大传动比4m ax =v i ，定轴齿轮传动的最大传动比4m ax =d i 。

根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为：25.36401450011===n n i43.41351450022===n n i33.48301450033===n n i传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。

设带传动的传动比为5.2m ax =p i ，滑移齿轮的传动比为321v v v i i i 、、，定轴齿轮传动的传动比为f i，则总传动比f v p i i i i 1m ax 1= f v p i i i i 2max 2= fv p i i i i 3max 3= 令4max 3==v v i i则可得定轴齿轮传动部分的传动比为833.44*5.233.48max max 3===v p f i i i i滑移齿轮传动的传动比为000.3833.4*5.225.36max 11===fp v i i i i429.3833.4*5.243.41max 22===fp v i i i i设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为4691.1833.4max 33=≤===d f d i i i 3、齿轮齿数的确定根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数：37,9,35,10,33,111098765======z z z z z z ；它们的齿顶高系数1=*a h ，径向间隙系数25.0=*c ，分度圆压力角020=α，实际中心距mm a 46'=。

"测试技术"课程大作业2作业题目：传感器综合运用学生姓名：评阅教师作业成绩2015年春季学期传感器综合运用一、设计题目如图所示工件，在生产线的30°滑道上自上而下滑落，要求在滑动过程中检测工件厚度，并且计数。

图中4mm尺寸公差带为10μm。

图1.测量工件二、厚度检测传感器的选择电容传感器是把被测的机械量，如位移、压力等转换为电容量变化的传感器。

它的敏感部分就是具有可变参数的电容器。

其最常用的形式是由两个平行电极组成、极间以空气为介质的电容器（见图）。

若忽略边缘效应，平板电容器的电容为εA/δ，式中ε为极间介质的介电常数，A为两电极互相覆盖的有效面积,δ为两电极之间的距离。

δ、A、ε三个参数中任一个的变化都将引起电容量变化，并可用于测量。

因此电容式传感器可分为极距变化型、面积变化型、介质变化型三类。

极距变化型一般用来测量微小的线位移或由于力、压力、振动等引起的极距变化。

面积变化型一般用于测量角位移或较大的线位移。

介质变化型常用于物位测量和各种介质的温度、密度、湿度的测定。

与电阻式或电感式传感器相比，电容传感器具有四大优点:(l)分辨力高，常用于精密测量;(2)动态响应速度快，可以直接用于某些生产线上的动态测量;(3)从信号源取得的能量少，有利于发挥其测量精度;(4)机械结构简单，易于实现非接触式测量。

因此电容传感器在精密测量中占有重要的地位。

此外，电容器传感器还具有结构简单,价格便宜，灵敏度高，零磁滞，真空兼容，过载能力强，动态响应特性好和对高温、辐射、强振等恶劣条件的适应性强等优点。

因此，在本题中选择电容传感器作为厚度检测传感器。

三、电容传感器的检测原理电容式传感器可分为面积变化型、极距变化型、介质变化型三类，下面将分述其检测原理。

1、面积变化型电容传感器这一类传感器输出特性是线性的，灵敏度是常数。

这一类传感器多用于检测直线位移、角位移、尺寸等参量。

测量装置如图2所示。

"测试技术"课程大作业1作业题目：信号的分析与系统特性学生姓名：评阅教师作业成绩2015年春季学期信号的分析与系统特性一、设计题目写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)(s H 的系统，试讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。

名称)(s H τ、n ω、ζ波形图三角波11)(+=s s H τ τ=0.02522240)(nn ns s s H ωζωω++= n ω=900，ζ=0.7二、求解信号的幅频谱和相频谱1、写出波形图所示信号的数学表达通式在一个周期中题中三角波可表示为如下所示：4T A ，4400T t T <<-=)(t x042T AA -，44400T t T <<其傅里叶级数展开式为...)5sin 2513sin 91(sin 8)(0002++-=t t t At x ωωωπ 2、求取其信号的幅频谱图和相频谱图 （1）单边谱幅频谱函数为228πn Aa n =，n=1,3,5… 2/π,n=1,5,9…相频谱函数为=n ϕ2/π-，n=3,7,11…则幅频图和相频图如下所示：)(t x t T 00 T 0/2A图1.单边幅频图图2.单边相频图（2）双边谱傅里叶级数的复指数展开为：]31[4)(000032322222⋯++-+=----t j j tj j tj jtj je e e e ee eeAt x ωπωπωπωππ则2222142121nA A b a C n n n n ⋅==+=π nnn a b arctan-=ϕ 则幅频谱、相频谱图如下图所示：图3.双边幅频图图4.双边相频图三、分析其频率成分分布由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，三角波信号的频谱是离散的，其幅频谱只包含常值分量、基波和奇次谐波的频率分量，谐波的幅值以1/n 2的规律收敛，在其相频谱中基波和其各次谐波的相位为2π或-2π。

Harbin Institute of Technology课程大作业说明书课程名称：机械工程测试技术基础设计题目：测试技术与仪器大作业院系：班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：2014/05/06哈尔滨工业大学题目一 信号的分析与系统特性题目：写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)(s H 的系统，试讨论信号参数的取作业要求（1）要求学生利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示出来。

（2）分析其频率成分分布情况。

教师可以设定信号周期0T 及幅值A ，每个学生的取值不同，避免重复。

（3）利用第2章所学内容，画出表中所给出的)(s H 系统的伯德图，教师设定时间常数τ或阻尼比ζ和固有频率n ω的取值，每个同学取值不同，避免重复。

（4）对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入)(t x ，输入给3所分析的系统)(s H ，求解其输出)(t y 的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调整系统)(s H 的参数。

解：求解周期性三角波的傅里叶函数。

在一个周期中，三角波可以表示为：x(t)={4AT0∙t 0≤t<T04−4AT0∙t+2AT04≤t≤3T04 4AT0∙t−4A3T04<t≤T0常值分量a0=1T0∫x(t)dt=0 T0余弦分量幅值：a n=2T0∫x(t)cos(n∙ω0∙t)dt=0 T0正弦分量幅值：b n=2T0∫x(t)sin(n∙ω0∙t)dtT0=2T0∫4AT0∙t ∙sin(n∙ω0∙t)dt +T042T0∫(−4AT0∙t+2A ) ∙sin(n∙ω0∙t)dt3T04T04+2T0∫(4AT0∙t−4A ) ∙sin(n∙ω0∙t)dtT03T04=8An2π2sinnπ2={(−1)n+1∙8An2π20 n=2,4,6,8 ,⋯n=1,3,5,7,⋯相频谱：φn ={π2n=1,5,9,⋯−π2n=3,7,11,⋯所以x(t)=8Aπ2(sinω0t− 19sin3ω0t+ 125sin5ω0t+ ⋯取：A= π2 ,T0=2π,则：ω0=1所以x(t)= 8(sin t− 19sin3t+125sin5t+ ⋯（1）利用matlab画出三角波函数的幅频谱如下：双边谱：单边谱：-利用matlab 画出三角波函数的相频谱如下：（2）由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，三角波是由一系列正弦波叠加而成，正弦波的频率由0w 到30w ，50w ……，其幅值由8A π2,到8A 9π2,8A25π2，……依次减小，各频率成分的相位交替为π2 和 −π2。

实验二锯齿波信号的分解引子：信号虽多样,分解见真容内容提要●掌握利用付氏级数谐波分析的方法；●学习和掌握不同频率的正弦波相位差是否为零的鉴别和测试方法。

2728 一、实验目的1、掌握利用付氏级数谐波分析的方法。

2、学习和掌握不同频率的正弦波相位差是否为零的鉴别和测试方法。

二、实验原理说明 2．1电信号的分解原理任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。

对周期信号由它的傅里叶级数展开可知，各次谐波为基波频率的整数倍。

而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成分，每一频率成分的幅度均趋向无限小。

如图3－1锯齿波信号的傅里叶级数展开式为)3sin 312sin 21(sin 2)( +++-=t t t A A t f ωωωπ（3－1） 其中Tπω2=为锯齿波信号的角频率。

图3－1锯齿波由式（3－1）可知，锯齿波信号中分别含有奇次谐波和偶次谐波的正弦分量。

将锯齿波信号通过一选频网络可以将锯齿波信号中所包含的各次谐波分量提取出来。

本实验采用有源带通滤波器作为选频网络，共5路。

各带通滤波器的B W ＝2Hz ，如图3－2所示。

图3－2带通滤波器将被测信号加到选频网络上，从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的谐波分量。

本实验采用的被测信号为100Hz 的锯齿波，通过各滤波器后，可观察到1、2、3次谐波，如图3-3。

而2、4次谐波在理想情况下应该无输出信号，但实际上方波可能有少量失真以及受滤波器本身滤波特性的限制而使偶次谐波分量未能达到理想的情况。

图3－3 锯齿波的1、2、3次谐波2．2实验电路图2．2．1电路框图30 三、实验内容与步骤实验布局图见图3-7所示1、S401接于“2”，S402接于“2-3”，S403接于“SQU ”。

SG401、SG402、SG403相连，示波器接于TP401。

2、调整w402占空比，使其为90%。

3、S403接于“TRI ”，调节w403频率为100Hz ，幅度为0.5V 有效值。