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代数式(公开课)教案一、教学目标知识与技能：1. 理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
2. 掌握代数式的运算规则，能够进行简单的代数式运算。
3. 能够运用代数式解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，引导学生理解代数式的概念和表示方法。
2. 利用group work，pr work 等合作学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 运用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代数式的运算规则，提高学生的自主学习能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。
2. 培养学生勇于探究、严谨治学的科学态度。
3. 培养学生团队协作、沟通交流的能力，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 代数式的概念与表示方法数与字母的组合代数式的基本元素：数字、字母、运算符代数式的书写规则：字母的大小写、数字与字母的连接、运算符的优先级2. 代数式的运算规则加减乘除运算：同号相乘、异号相除幂的运算：乘方、幂的乘方、积的乘方合并同类项：同类项的定义、合并同类项的方法三、教学重点与难点重点：1. 代数式的概念与表示方法2. 代数式的运算规则难点：1. 代数式的运算规则2. 运用代数式解决实际问题四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代数式的概念、表示方法和运算规则。
2. 利用多媒体课件、实物模型等教学资源，直观展示代数式的运算过程，提高学生的理解能力。
3. 采用group work，pr work 等合作学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高学生的应用能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示问题中的数量关系。
2. 讲解代数式的概念与表示方法：介绍代数式的定义、基本元素和书写规则。
3. 探究代数式的运算规则：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，总结代数式的运算规则。
《代数式复习教案》一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，掌握代数式的基本形式；（2）熟练运用代数式进行表达和计算；（3）掌握代数式的化简、变形和求值方法。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固代数式的基本概念和性质；（2）运用举例、归纳、总结等方法，提高解题能力；（3）培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生合作交流、解决问题的能力；（3）体验数学在实际生活中的运用，提高学生对数学的认识。
二、教学内容1. 代数式的概念与基本形式（1）代数式的定义；（2）代数式的基本形式：数字、字母和运算符号的组合。
2. 代数式的化简（1）合并同类项；（2）简化代数式。
3. 代数式的变形（1）代数式的加减变形；（2）代数式的乘除变形。
4. 代数式的求值（1）代数式求值的方法；（2）常见求值问题举例。
5. 代数式在实际生活中的应用（1）利率问题；（2）折扣问题；（3）其他实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）代数式的概念与基本形式；（2）代数式的化简、变形和求值方法；（3）代数式在实际生活中的应用。
2. 教学难点：（1）代数式的化简与变形；（2）代数式的求值；（3）代数式在实际生活中的应用。
四、教学方法1. 讲解法：讲解代数式的概念、性质、方法和技巧；2. 举例法：通过典型例题，引导学生理解和掌握代数式的解题方法；3. 练习法：布置适量练习题，巩固所学知识；4. 讨论法：组织学生分组讨论，培养学生的合作交流能力。
1. 引入新课：通过复习问题，引发学生对代数式的思考；2. 讲解与示范：讲解代数式的概念与基本形式，示范化简、变形和求值的方法；3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论解题方法；4. 总结与拓展：总结代数式的解题技巧，拓展代数式在实际生活中的应用；5. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对代数式概念的理解程度，以及对化简、变形和求值方法的掌握情况。
代数式数学教案
一、教案主题：代数式
二、教学目标：
1. 学生能够理解并掌握代数式的概念。
2. 学生能够熟练地进行代数式的加减乘除运算。
3. 学生能够运用代数式解决实际问题。
三、教学内容：
（一）代数式的概念
1. 代数式的基本定义：由数字、字母及运算符号组成的式子称为代数式。
2. 代数式的分类：单项式、多项式等。
（二）代数式的运算法则
1. 加法法则：同类项可以相加，异类项不能直接相加。
2. 减法法则：转化为加法进行计算。
3. 乘法法则：系数与系数相乘，相同字母与相同字母相乘，不同字母不相乘。
4. 除法法则：转化为乘法进行计算。
（三）代数式的应用
1. 解方程：利用代数式的运算法则解方程。
2. 实际问题的解决：通过建立代数模型，解决生活中的实际问题。
四、教学过程：
（一）引入新课
教师可以通过提问或者实例引出代数式的概念，并引导学生思考代数式在生活中的应用。
（二）新知识讲解
1. 教师讲解代数式的概念，然后给出一些例子让学生判断是否为代数式。
2. 教师讲解代数式的分类，可以让学生自己尝试分类。
3. 教师讲解代数式的运算法则，每讲完一种法则后，都要配以例题进行练习。
（三）课堂活动
教师可以设计一些小组活动，让学生通过合作完成代数式的计算或解方程。
（四）课堂总结
教师带领学生回顾本节课的内容，强调重点和难点，解答学生的疑问。
五、课后作业：
设计一些代数式的计算题和实际问题的应用题，让学生巩固所学的知识。
代数式(公开课)教案一、教学目标知识与技能：1. 理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本性质。
2. 学会使用代数式进行简单的运算和求解。
过程与方法：1. 通过实例引入代数式，培养学生的抽象思维能力。
2. 借助数形结合的思想，引导学生理解代数式的几何意义。
情感态度与价值观：1. 激发学生对代数式的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 感受数学与实际生活的联系，提高学生运用数学解决问题的能力。
二、教学内容第一课时：代数式的概念与表示方法1. 导入：通过实际问题引入代数式，例如“已知苹果的重量为x千克，香蕉的重量为y千克，求苹果和香蕉的总重量”。
2. 讲解代数式的概念，引导学生理解代数式是表示数量关系的数学表达式。
3. 介绍代数式的表示方法，如字母表示数、数表示字母等。
第二课时：代数式的基本性质1. 导入：通过具体例子，让学生感受代数式的基本性质。
2. 讲解代数式的四则运算规则，如加减乘除等。
3. 引导学生掌握代数式的化简、因式分解等基本运算技巧。
第三课时：代数式的应用1. 导入：通过实际问题，让学生运用代数式解决问题。
2. 讲解代数式在实际生活中的应用，如购物、测量等。
3. 引导学生进行代数式的求解，培养学生的解决问题的能力。
第四课时：代数式的几何意义1. 导入：通过图形，引导学生理解代数式的几何意义。
2. 讲解代数式与图形之间的关系，如直线方程、圆的方程等。
3. 引导学生运用代数式解决几何问题，提高学生的数形结合能力。
第五课时：代数式的综合练习1. 导入：通过综合练习题，让学生巩固所学知识。
2. 讲解练习题的解题思路和方法。
3. 引导学生独立完成练习题，培养学生的解题能力。
三、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题理解和掌握代数式。
2. 利用数形结合的思想，让学生感受代数式的几何意义。
3. 设计丰富的练习题，让学生在实践中提高解题能力。
四、教学评价1. 课堂问答：通过提问，检查学生对代数式概念和表示方法的理解。
《代数式复习教案》一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法；（2）熟练掌握代数式的运算规则，包括加减乘除、幂的运算等；（3）能够运用代数式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习代数式的概念和运算规则，提高学生的数学思维能力；（2）培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）代数式的概念及其表示方法；（2）代数式的运算规则；（3）运用代数式解决实际问题。
2. 教学难点：（1）代数式的运算规则；（2）运用代数式解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习代数式的概念，引导学生回顾已学的代数式；（2）提问：代数式有什么表示方法？如何进行运算？2. 知识讲解：（1）讲解代数式的表示方法，如变量、常数、运算符号等；（2）讲解代数式的运算规则，包括加减乘除、幂的运算等；（3）举例讲解如何运用代数式解决实际问题。
3. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、课后作业1. 复习代数式的概念和运算规则；2. 运用代数式解决实际问题；3. 完成课后练习题。
五、教学反思2. 针对学生的学习情况，提出改进措施：对于代数式的运算规则，要加强练习和讲解，让学生熟练掌握；在解决实际问题时，要引导学生运用代数式进行分析和解答，提高学生的应用能力；3. 布置下一节课的内容：复习代数式的应用，如方程、不等式等。
六、教学评价1. 学生自评：学生可以根据自己的学习情况，评价自己在代数式概念、运算规则以及实际应用方面的掌握程度。
2. 同伴评价：学生之间可以相互评价，互相学习，提高彼此的数学能力。
3. 教师评价：教师根据学生的课堂表现、作业完成情况和课后练习情况，对学生的学习效果进行评价。
七、教学拓展1. 对比分析：让学生对比代数式和数学表达式，了解它们的相同点和不同点。
代数式教案一、教学目标1. 知识与技能：能够读写代数式，能够进行代数式的合并与展开，能够进行代数式的化简与运算。
2. 过程与方法：通过观察、讨论、实例运算等方式，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对代数学的兴趣与探究精神，激发学生的求知欲和创新意识。
二、教学重难点1. 教学重点：代数式的读写、合并与展开、化简与运算的方法和技巧。
2. 教学难点：能够从实际问题中抽象出代数式，进行求解和推理。
三、教学过程1. 导入新知识：通过一个实际问题引入代数式的概念，如：小明有几个苹果，小红比小明多几个苹果，那么小红有几个苹果？2. 概念解释：引导学生讨论定义代数式的概念，代数式是由运算符、变量、常数和括号构成的表达式。
3. 代数式的读写：通过实例演示，教学如何读写代数式，如：2x + 3y - 4z。
4. 代数式的合并与展开：通过实例演示，教学如何合并代数式和展开代数式，如：(2x + 3y) + (4x - 2y) = 6x + y。
5. 代数式的化简与运算：通过实例演示，教学如何化简代数式和进行代数式的运算，如：3x + 2x - 5x = 0。
6. 练习与巩固：让学生参与课堂练习，巩固所学的代数式的读写、合并与展开、化简与运算的方法和技巧。
7. 拓展应用：引导学生通过实际问题的解决，运用所学的代数式知识进行推理和求解，拓宽学生的思维和应用能力。
8. 总结归纳：让学生总结代数式的基本概念、方法和技巧，加深对知识的理解和掌握。
9. 课堂反馈：通过小组讨论或个人答题方式，进行课堂反馈，检验学生对代数式的理解和掌握程度。
四、教学评价1. 书面评价：通过课后布置的作业，评价学生对代数式的读写、合并与展开、化简与运算的理解和应用能力。
2. 口头评价：通过课堂讨论和个别提问的形式，评价学生对代数式的理解和掌握程度，并对学生的答案进行及时的反馈和指导。
五、教学反思本节课以实际问题为切入点，引导学生通过观察、讨论和实例运算等方式，学习代数式的读写、合并与展开、化简与运算的方法和技巧。
2.1.2 代数式一、教学目标：1.通过对字母表示数的认识，提炼出代数式的概念，并了解代数式的书写注意事项.2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.3.尝试从不同角度解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会到数学与现实生活的紧密联系. 二、教学重、难点：重点：列代数式及代数式所表示的数量关系. 难点：列代数式的方法和技巧. 三、教学准备： 教师：课件.学生：提前预习本节内容. 四、教学过程： 【复习回顾】【问题一】简述用字母表示数时的注意事项？ ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.【设计意图】培养学生概括的能力，使知识形成体系，巩固上节课所学内容.【新课导入】 【问题二】填空：1）某种瓜子的单价为16元/千克，则购买n 千克需 16n 元；2）小刚上学的步行速度5千米/时，从小刚家到学校的路程为s 千米，他上学需走5s小时； 3）钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2两支钢笔和3支铅笔共需 23a b （） 元； 【问题三】观察这些式子，你发现了什么？课堂活动：学生观察式子并思考问题，并发表自己的意见，教师归纳总结：它们都是数和字母用运算符号连接所成的式子，我们称它们为代数式.教师需强调：1.单独一个数或一个字母也是代数式；2.代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以含有括号；3.代数式不含“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”.【设计意图】创设问题情景，激发学生学习热情，让学生感受到数学就在身边，在完成问题的过程中渗透代数式书写要求，为后面讲解代数式书写要求做好铺垫..【典例分析】例1用代数式表示下列问题中的量：（1）长为a cm、宽为 b cm的长方形的周长； 2 ( a + b) cm（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元（a＞b)，还剩多少元？还剩(a –b)元（3）某单位原有工作人员m人，抽调20％下基层工作后，留在该单位工作的还有多少人？0.8m人（4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少千米？（at +bt）千米【针对训练】1.填空1）圆的半径为r cm，它的面积为___πr2___ cm2；2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为___2（a+b）___cm；3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款____（a-b）______元；4）某单位原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有____1m5_____人被精简.5．（22-23七年级·上海·假期作业）下列各式，哪些是代数式？（1）、（4）、（5）、（7）、（9）、（10）、（11）是代数式．（2）是等式，不是代数式；（3）（6）（8）是不等式，不是代数式；（12）带单位，不是代数式；6．（23-24七年级上·贵州贵阳·期末）贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式3m，关于这个代数式，下列说法正确的是（ C ）A．表示3与m的和 B．表示3与m的商C．表示单价为3元的钢笔买了m支的总价 D．表示3与m的差7．（23-24七年级上·四川成都·期末）某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x元的衣服以(4 5x−7)元出售，则下列关于代数式(45x−7)的含义的描述正确的是（ A ）A．原价打8折后再减去7元B．原价减去7元后再打8折C．原价减去7元后再打2折D．原价打2折后再减去7元8．（2024·吉林·模拟预测）雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费 (20m+10n) 元（用含m、n的代数式表示）．9．（23-24九年级下·河南南阳·期中）国产动画电影《舒克贝塔-五角飞碟》于2024年元旦档上映，电影的点映及预售总票房突破400万元，若票房以后每天按相同的增长率m增长，则一天后票房总收入将达到400(1+m) 万元．（用含m的代数式表示）10．（23-24八年级下·广西钦州·期中）用代数式表示“体积为v，高为h的长方体的底面积”为：V ℎ．11．（2024·陕西西安·模拟预测）如图，4个相同的圆柱形笔筒用绳子缠绕一圈，则至少用绳子 (4a+aπ) 厘米（用含a的代数式表示）．12．（23-24七年级上·湖南常德·期中）“x，y两数的平方差加上两数积的2倍”用代数式表示是x2−y2+2xy．13．（23-24七年级上·河北邢台·阶段练习）写出下列各代数式的意义：【详解】（1）解：2a−3表示的意义为：a的2倍与3的差；（2）解：2(a−3)表示的意义为：a与3的差的2倍；（3）解：x 2+y 2表示的意义为：x ，y 两数的平方和．（4）解：一个边长为a 米的正方体钢块的体积是a 3立方米；（5）解：某款价格为x 元的钢笔在“双十一”加价10%后的售价是(1+10%)x 元；（6）解：巧克力糖每千克m 元，奶油糖每千克n 元，用3千克巧克力糖和2千可奶油糖混合成5千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为3m+2n 5元．【设计意图】通过练习，让学生巩固本节课所学内容. 课后小结1.代数式的概念:数和字母用运算符号连接所成的式子.2.代数式的书写注意事项： ①数与字母相乘时数字在前；②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③相同字母相乘时应写成幂的形式； ④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，掌握本节课的核心：理解代数式的概念，并掌握代数式书写的注意事项. 达标检测一、单选题1．在下列式子中，（1）3a ，（2）4812+=，（3）250a b ->，（4）0，（5）2s r π=，（6）22a b -，（7）12+，（8）2x y +，其中代数式的个数是（ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式3m ，关于这个代数式，下列说法正确的是（ ） A ．表示3与m 的和B ．表示3与m 的商C ．表示单价为3元的钢笔买了m 支的总价D ．表示3与m 的差 3．代数式1mn -的意义是（ ） A ．m 除以n 减1 B ．n 减1除mC ．n 与1的差除以mD ．m 除以n 与1的差所得的商4．某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x 元的衣服以475x ⎛⎫- ⎪⎝⎭元出售，则下列关于代数式475x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的含义的描述正确的是（ ） A ．原价打8折后再减去7元 B ．原价减去7元后再打8折C ．原价减去7元后再打2折D ．原价打2折后再减去7元5．代数式224a b -用语言叙述正确的是（ ） A ．a 与4b 的平方差 B ．a 的平方与4的差乘以b 的平方 C ．a 与4b 的差的平方D ．a 的平方与b 的平方的4倍的差6．请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（ ） A ．2312r π=B ．0C ．aD ．12m7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．20614=+B ．25916=+C ．361521=+D ．492425=+8．某学校楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多2个座位，则第n 排座位数是（ ） A ．2m + B ．2(1)m n +- C ．2(1)n m +- D ．2m n +二、填空题9．请你为代数式63x y +赋予一个实际意义 ．10．对于式子“m n +”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m 元，一个足球的价格是n 元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款m n 元，请你对式子“2a ”赋予一个实际意义： ． 11．每枝铅笔a 元，每本笔记本b 元，则()10043a b -+的实际意义是 ．12．下列各式：1ab -、113x 、5a b-、3xy ⋅、22m n x y ÷+、，其中符合代数式书写规范的有 个． 三、解答题13．说出下列代数式的意义： (1)5a b -；(2)()22a b -+．14．小明和父母一起开车从A 地出发到距家路程为350千米的B 地旅游，出发前，汽车油箱内已经加满油，已知油箱内剩余油量Q （L ）与行驶路程x （千米）之间的关系式为550.1Q x =-．(1)该车加满油后油箱内有油______升； (2)当汽车到达B 地时，求剩余油量Q 的值．15．下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处； (1)20a ⨯； (2)113x ；(3)1mn -； (4)s t ÷；9．一支钢笔x 元，一支铅笔y 元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数.（答案不唯一） 10．答案不唯一，如：一个篮球的价格是a 元，购买2个篮球总价是2a 元 11．用100元买4枝铅笔和3本笔记本，还剩下的钱数 12．213．(1)a 的5倍与b 的差(2)a 与b 的平方和的相反数 14．(1)55升(2)20升【详解】（1）解：∵油箱内剩余油量Q （L ）与行驶路程x （千米）之间的关系式为550.1Q x =-． ∴该车加满油后油箱内有油55升；（2）当350x =千米时，∴550.1550.1350553520Q x =-=-⨯=-=（升） 15．(1)20a (2)43x (3)mn -/nm -(4)s t【详解】（1）解：20a ⨯应写为20a ； 故答案为：20a ．（2）解：113x 应写为43x ；故答案为：43x ．（3）解：1mn -应写为mn -； 故答案为：mn -． （4）解：s t ÷应写为st；故答案为：st．五、教学反思：在学习了用字母表示数的基础上，继续学习代数式，与上节知识紧密地衔接，并学会用代数式表示数量关系，让学生循序渐进地学习，不断地提高认识和升级思维方式，体会代数式的丰富含义.。
