最新初中数学各章节知识点总结(人教版)

初中数学知识点总结人教版（精选7篇）初中数学知识点总结篇一1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③平行四边形的对边/对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。

③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

②矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③对角线相等的平行四边形是矩形。

④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

多边形：①N边形的内角和等于(N-2)180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度) 平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

初中九年级数学知识点总结篇二第一章实数一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。

(表为：x≥0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01时，1/a1;D.积为1.4.相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置；C.和为0,商为-1.5.数轴：①定义(“三要素”)②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数的一一对应关系。

人教版初中数学重点知识点总结一、数与代数。

1. 有理数。

- 有理数的分类：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。

- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

数轴上的点与有理数一一对应。

- 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a，0的相反数是0。

- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。

- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。

- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。

- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫乘方，a^n中a是底数，n是指数。

2. 实数。

- 无理数：无限不循环小数，如√(2)、π等。

- 实数的分类：有理数和无理数。

- 实数与数轴上的点一一对应。

- 平方根：如果x^2 = a(a≥0)，那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)，其中√(a)是a的算术平方根。

- 立方根：如果x^3 = a，那么x叫做a的立方根，记作x=sqrt[3]{a}。

3. 代数式。

- 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或者一个字母也是代数式。

- 整式：单项式和多项式统称为整式。

- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

人教版初中数学知识点全总结第一章有理数1、有理数：无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；有理数: 零、负整数、负分数、正分数、正整数2、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0；(2)相反数的和为 0 a+b=0 a、b 互为相反数.4、绝对值：绝对值和我们学过的加、减、乘、除一样，是一种运算，运算符号通常用||表示。

这种运算的意义是：一个正数和0的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。

总之，一个数的绝对值是非负数。

用代数式表示为：|a|=a（a>0） |a|=-a（a<0） |a|=0（a=0）在数轴上，一个数的绝对值表示为代表这个数的点到原点的距离。

如：|-5|表示在数轴上代表-5 的点与原点的距离，即|-5|=5。

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a≠0，那么 a 的倒数是1 ；若 ab=1 a、 ab 互为倒数；若ab=-1 a、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0 相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义 .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时: (-a)n=-an 或(a -b)n=-(b-a)n , 当 n 为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：这是一种记数的方法。

新人教版初中数学知识点重难点归纳整理分章节知识点归纳七年级上册第一章 有理数 1 正数和负数 2 有理数 3 有理数的加减法 4 有理数的乘除法 5 有理数的乘方详细内容1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.第二章 整式的加减 1 整式 2 整式的加减详细内容1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

人教版初中数学知识点(全)一、整数与有理数1. 整数的概念与表示方法2. 整数的加减法3. 整数的乘法4. 整数的除法5. 整数的混合运算6. 有理数的概念与表示方法7. 有理数的加减法8. 有理数的乘法9. 有理数的除法10. 有理数的混合运算二、代数与方程1. 代数式的基本概念2. 代数式的运算3. 初等代数式4. 一元一次方程5. 一元一次方程的解6. 一元一次方程的应用三、平面图形1. 点、线、面的基本概念2. 直线的性质3. 角的概念与性质4. 线段的概念与性质5. 三角形的基本概念与性质6. 三角形的分类与判定7. 直角三角形与勾股定理8. 平行线与平行四边形9. 四边形的分类及其性质10. 梯形和平行四边形的面积四、图形的位置与方位1. 坐标系2. 图形的部分、全及简单运动3. 图形的位置关系4. 图形的投影和视图五、数据的处理与统计1. 统计调查与数据收集2. 单图形的统计3. 标线图4. 等距统计图与频数分布直方图5. 旋转、平移、翻折、镜面变换6. 几何图形的位置关系六、函数的初步认识1. 函数的概念与表示2. 函数的自变量、因变量与函数图象3. 线性函数及其图象的特征4. 恒等函数和常数函数5. 一元一次方程与一元一次函数七、空间与立体图形1. 立体图形的基本概念2. 正交投影3. 立体图形的展开图4. 空间中的位置关系与方向八、相似与全等1. 点、线、平面的基本性质2. 同位角和同旁内角3. 两个线的夹角与两个平面的夹角4. 直线与平面的位置关系5. 立体图形的拆分九、变量与变化1. 变量与量的关系2. 变量的代数表示3. 变量之间的关系及其图象4. 变量间比例关系及其图象十、数系的扩充1. 自然数、整数、有理数的关系2. 实数的概念与性质3. 几何图形的相似比与相似定理4. 实际问题与解整数方程5. 锐角三角函数、直角三角函数十一、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的建立2. 点与平面直角坐标系3. 点在平面直角坐标系中的坐标4. 平面直角坐标系与方程十二、几何图形的变换1. 图形的变换2. 平移和旋转3. 对称与中心对称4. 拓展与概括（图形自相似、放缩）以上是人教版初中数学知识点的概述，其中包括整数与有理数、代数与方程、平面图形、图形的位置与方位、数据的处理与统计、函数的初步认识、空间与立体图形、相似与全等、变量与变化、数系的扩充、平面直角坐标系以及几何图形的变换等内容。

人教版初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

- 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。

- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。

2. 整式与分式- 整式的概念：由数和字母的有限次幂的和或差构成的代数式。

- 单项式与多项式：单项式是只有一个项的整式，多项式是多个单项式的和。

- 整式的加减乘除：合并同类项、分配律、结合律、交换律。

- 分式的概念：分子和分母都是整式的有理式。

- 分式的运算：加减、乘除、通分、约分。

3. 代数方程- 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

- 二元一次方程组：含有两个未知数，每个未知数的最高次数为1的方程组。

- 解方程的方法：代入法、消元法、加减法、代数法。

4. 函数- 函数的概念：一个变量的值依赖于另一个变量的值。

- 函数的表示：图像法、列表法、解析式法。

- 线性函数：形如y=kx+b的函数，其中k为斜率，b为截距。

- 函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性。

二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质。

- 角的概念：邻角、对角、同位角、内角、外角。

- 三角形：分类（等边、等腰、直角）、性质、内角和定理。

- 四边形：分类（平行四边形、矩形、菱形、正方形）、性质。

- 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。

2. 立体几何- 立体图形的基本概念：多面体、旋转体。

- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的体积和表面积计算。

- 长方体、正方体的性质和计算。

- 球的体积和表面积计算。

3. 坐标系与图形变换- 平面直角坐标系：点的坐标、距离公式、中点公式。

- 直线的方程：点斜式、斜截式、一般式。

- 圆的方程：标准式、一般式。

- 图形的平移、旋转、对称变换。

三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。

- 频数分布表和直方图的绘制。

- 平均数、中位数、众数的计算和意义。

2. 概率- 随机事件的概念：确定事件、随机事件、不可能事件。

2024年人教版七年级数学知识点总结一、有理数1. 有理数的概念：有理数是可以表示为两个整数的比值的数。

2. 有理数的分类：整数、分数、零。

3. 有理数的表示形式及比较大小：分数、小数、整数。

二、整数1. 整数的概念：由整数可以用整数1表示，包含正整数、负整数和零。

2. 整数的运算：加法、减法、乘法、除法的运算法则。

3. 知识点：正负整数的加减法、乘法及除法的运算规则。

三、分数1. 分数的概念：分母为0的数除外，一个不能化为整数的数叫分数。

2. 分数的基本概念：分子、分母、真分数、假分数和带分数。

3. 分数的化简和等值分数：化简分数的方法，等分数的概念。

4. 分数的加减法：同分母的分数相加减，异分母的分数相加减。

5. 分数的乘法：分数与整数相乘，分数之间相乘。

6. 分数的除法：分数与整数相除，分数之间相除。

四、小数1. 小数的概念：有限小数和无限循环小数。

2. 小数的读法和写法：小数的读法，小数的书写规则。

3. 小数的四则运算：小数的加减法，小数的乘法，小数的除法。

4. 小数与分数的相互转换：小数转分数，分数转小数。

五、实数1. 实数的定义：有理数和无理数的统称。

2. 无理数的概念：不能表示为两个整数之比的数，如根号2，根号3等。

六、代数式与方程式1. 代数式的概念：用字母表示数的式子。

2. 方程式的概念：含有等号的代数式叫做方程式。

3. 一元一次方程的解：方程的根、方程的解集。

4. 一元一次方程的应用：利用一元一次方程解决实际问题。

七、比例与百分数1. 比例的概念：两个含有比的式子叫做比例。

2. 比例的性质：比例的基本性质、相等比例的性质。

3. 比例的计算：已知两个相等比例的三个量中的任意两个量，可以求出第三个量。

4. 百分数的概念：以百分号表示的数。

5. 百分数与分数、小数的相互转换。

6. 增长量和减少量的计算：已知原数和增长量（减少量）之比和增长率（减少率），可以求出增加量（减少量）。

八、平面图形的初步认识1. 二维图形的分类：几何图形、点、线段、直线、角、多边形、平行四边形、正方形、长方形、正三角形、等腰三角形。

人教版初中数学知识点总结全面整理有理数1第二章整式的加减3第三章一元一次方程4第四章图形的认识初步5七年级数学（下）知识点6第五章相交线与平行线6第六章平面直角坐标系8第七章三角形9第八章二元一次方程组12第九章不等式与不等式组13第章数据的收集、整理与描述13八年级数学（上）知识点14第一章全等三角形14第二章轴对称15第三章实数16第四章一次函数17第五章整式的乘除与分解因式18八年级数学（下）知识点19第六章分式19第七章反比例函数20第八章勾股定理21第九章四边形22第二章数据的分析23九年级数学（上）知识点24第二一章二次根式24第二二章一元二次根式25第二三章旋转26第二四章圆27第二五章概率28九年级数学（下）知识点30第二六章二次函数30第二七章相似32第二八章锐角三角函数33第二九章投影与视图34七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容、第一章有理数一、知识框架二、知识概念1、有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数。

正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数、注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p 不是有理数；(2)有理数的分类: ① ②2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线、3、相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数、4、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；5、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0、6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=20+10＝b=a+（-b）、10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定、11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 、12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，、13、有理数乘方的法则：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

各章节详细知识点七年级上册第一章《有理数》1.正数与负数的概念2.正数与负数的实际意义3.有理数的概念4.数轴的概念5.相反数的概念6.绝对值的概念7.有理数的大小比较8.有理数的加法法则9.有理数的减法法则10.有理数的乘法法则11.有理数的运算律12.有理数的除法法则13.有理数的混合运算法则14.有理数的乘方相关概念（乘方、幂、底数、指数）15.有理数的乘方法则16.科学记数法17.近似数（有效数字）第二章《整式的加减》1.单项式及其相关概念（单项式、系数、次数）2.多项式及其相关概念（多项式、项、常数项、次数）3.整式4.同类项的概念5.合并同类项的法则6.去括号法则7.整式加减的运算法则第三章《一元一次方程》1.方程的概念2.一元一次方程的概念3.方程的解4.等式的性质5.一元一次方程的解法（步骤）6.一元一次方程的应用问题（和差倍分问题、数字问题、行程问题、工程问题、劳动力调配问题、增长率问题、商品利润问题）第四章《图形的初步认识》1.几何图形的概念2.立体图形的概念3.平面图形的概念4.立体图形的三视图5.立体图形的展开图6.点、线、面、体的概念7.直线的相关概念（直线、相交线、交点）8.两点确定一条直线9.点与直线的位置关系10.线段的中点11.两点之间线段最短12.两点之间的距离13.角及其相关概念14.角平分线15.余角的概念16.补角的概念17.余角（补角）的性质七年级下册第五章《相交线与平行线》1.相交线的相关概念（邻补角、对顶角）2.对顶角的性质3.垂线的相关概念（垂直、垂线、垂足）4.过一点画垂线5.垂线段最短6.点到直线的距离7.“三线八角”的相关概念8.平行的概念9.平行公理10.平行线的判定11.平行线的性质12.命题及其相关概念（命题、真命题、假命题）13.定理的概念14.平移的概念15.平移的性质第六章《平面直角坐标系》1.有序实数对的概念2.平面直角坐标系及其相关概念（平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、坐标、象限）3.特殊点坐标（象限符号、坐标轴上点的特征、坐标轴角平分线上点的特征、对称点坐标特征、平行于坐标轴的点的特征）4.直角坐标系的实际应用5.平移的坐标特征第七章《三角形》1.三角形的概念2.三角形的分类3.三角形的三边关系4.三角形的“三线”（高线、中线、角平分线）5.三角形的稳定性6.三角形的内角和定理7.三角形的外角8.三角形的外角性质定理9.多边形及其相关概念（多边形、对角线、正多边形）10.多边形的内角和定理11.多边形的外角和定理第八章《二元一次方程组》1.二元一次方程的概念2.二元一次方程（组）的解3.解二元一次方程（代入消元法、加减消元法）4.二元一次方程的应用5.三元一次方程组的概念6.三元一次方程组的解法第九章《不等式与不等式组》1.不等式的概念2.不等式的解3.解集4.一元一次不等式的概念5.不等式的性质6.一元一次不等式的解法7.一元一次不等式的应用8.一元一次不等式组的概念9.一元一次不等式组的解法第十章《数据的收集、整理与描述》1.收集数据（问卷）2.整理数据（表格）3.描述数据（条形统计图、扇形统计图）4.抽样调查的概念5.总体、个体、样本、样本容量6.简单随机抽样的概念7.直方图及其相关概念（直方图、组距、频数）8.画直方图的步骤八年级上册第十一章《全等三角形》1.全等形的概念2.全等三角形的相关概念（全等三角形、对应顶点、对应边、对应角）3.全等三角形的性质4.全等三角形的判定5.角平分线的性质6.角平分线的判定第十二章《轴对称》1.轴对称图形的概念2.关于直线对称的相关概念3.轴对称的性质4.线段垂直平分线的性质5.线段垂直平分线的判定6.作轴对称图形7.关于坐标轴对称点的特征8.等腰三角形的概念9.等腰三角形的性质10.等腰三角形的判定11.等边三角形的概念12.等边三角形的判定13.等边三角形的性质第十三章《实数》1.算术平方根的概念2.平方根的概念3.平方根的性质4.立方根的概念5.立方根的性质6.实数的概念7.实数的分类8.实数的相反数、绝对值9.实数与数轴的关系第十四章《一次函数》1.变量与常量2.函数与自变量3.函数的图像4.正比例函数的解析式5.正比例函数的图象及其性质6.一次函数的解析式7.一次函数的图象及其性质8.一次函数与一元一次方程的关系9.一次函数与一元一次不等式关系10.一次函数与二元一次方程组的关系第十五章《整式的乘除与因式分解》1.同底数的幂的乘法公式2.幂的乘方公式3.积的乘方公式整式的乘法法则4.单项式与多项式相乘的乘法法则5.多项式相乘的乘法法则6.平方差公式7.完全平方公式8.添括号法则9.同底数幂的除法法则10.单项式除单项式的法则11.多项式除以单项式法则12.因式分解的概念13.因式分解的方法（提取公因式法、公式法）八年级下册第十六章《分式》1.分式的概念2.分式的基本性质3.约分与通分4.最简分式5.分式乘除的法则6.分式加减的法则7.整数指数幂的运算性质8.分式方程的概念9.分式方程的解法10.分式方程的应用第十七章《反比例函数》1.反比例函数的概念2.反比例函数的图象及其性质3.反比例函数的应用第十八章《勾股定理》1.勾股定理2.勾股定理的逆定理第十九章《四边形》1.平行四边形的概念2.平行四边形的性质3.平行四边形的判定4.两条平行直线之间的距离5.矩形的概念6.矩形的判定7.矩形的性质8.菱形的概念9.菱形的性质10.菱形的判定11.正方形的概念12.正方形的性质与判定13.梯形概念14.梯形的分类15.等腰梯形的性质16.等腰绞刑的判定第二十章《数据的分析》1.平均数与加权平均数2.中位数3.众数4.方差九年级上册第二十一章《二次根式》1.二次根式的概念2.二次根式的两个重要公式3.代数式的概念4.二次根式的乘法法则5.二次根式的除法法则6.最简二次根式7.二次根式的加减法法则第二十二章《一元二次方程》1.一元二次方程的概念2.一元二次方程的根3.一元二次方程的解法（直接开方法、配方法、求根公式法、因式分解法）4.根的判别式5.一元二次方程根与系数的关系6.一元二次方程的应用（面积问题、连续增长问题）第二十三章《旋转》1.旋转的相关概念（旋转、旋转中心、旋转角）2.旋转的性质3.中心对称的相关概念（中心对称、对称中心、对称点）4.中心对称的性质5.中心对称图形的概念6.关于原点对称的点的坐标的特征第二十四章《圆》1.圆的相关概念（圆的两种定义、圆心、半径、弦、直径、圆弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧）2.垂径定理及其推论3.弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系定理4.圆周角的概念5.圆周角定理及其推论6.圆内接多边形的概念7.圆内接四边形的性质8.点与圆的位置关系9.三点确定一个圆10.三角形的外接圆及外心11.直线与圆的位置关系及其相关概念12.切线的性质及判定定理13.切线长定理14.圆与圆的位置关系及其相关概念15.正多边形与圆的相关概念（正三角形与圆、正方形与圆、正六边形与圆）16.弧长公式及扇形面积公式17.圆锥及圆柱的侧面积及表面积第二十五章《概率》1.随机事件、不可能事件、必然事件的概念2.随机事件的性质3.概率的概念4.概率的计算公式5.用列表法、树形图计算概率6.频率与概率的关系。

0
。
注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数
②绝对值最小数为0 -
6
（5）、有理数数的比较： ①在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。
②两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数绝对值大的反而小。
③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
④作差法：a-b＞0↔a＞b
⑤作商法：a／b＞1,b＞0↔a＞b
3分配律：一个数于两个数的和相乘，等于把这个数分别于这两个 数相乘，再把积相加。a(b+c)= ab+ac 。
-
10
倒数：①乘积为1的两个数互为倒数。 ②零没有倒数 ③互为倒数的两个数的符号相同
（2）有理数除法法则： 1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的
.
2、两数相除，同号得
把绝对值相
。
，异号得
说明:去分母时,易漏乘方程左、 右两边代数式中的某些项.
-
25
8:方程的检验 检验某数是否为原方程的解，应将该 数分别代入原方程左边和右边，看两 边的值是否相等.
注意：应代入原方程的左、右两边分别计 算，不能代入变形后的方程的左边和右边.
-
26
第四章 图形认识初步
-
27
1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种 图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形 和立体图形。
（4）单项式与多项式统称整式。
（分母含有字母的代数式不是整式）
-
18
2. 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和,且字母部分不变。

初中数学知识点中考总复习总结归纳（人教版）2023年初中数学知识点中考总复习总结归纳第一章有理数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如7,32等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）一些三角函数，如sin60o等π+8等；3第二章整式的加减考点一、整式的有关概念（3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如?4ab，这种表示就是错误的，应写成?132132ab。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

如3?5a3b2c是6次单项式。

考点二、多项式（11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做这个多项式的项。

多项式中不含字母的项叫做常数项。

多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。

（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。

4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

人教版初中数学各章节知识点总结七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容第一章、有理数.知识概念1.有理数：q(1)凡能写成(p,q为整数且 p 0)形式的数，都是有理数 .正整数、 0、负整数统称整数；正分数、负分数统p称分数；整数和分数统称有理数 .注意： 0即不是正数，也不是负数； -a不一定是负数， +a也不一定是正数；不是有理数；正整数正分数正整数正有理数整数零(2)有理数的分类 : ①有理数零②有理数负整数负整数负分数正分数分数负分数负有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线3．相反数：.(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0；(2)相反数的和为 04.绝对值：a+b=0 a、b互为相反数 .(1)正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a 0(a 0)(a 0)或 aa (a 0)a (a 0)(2)绝对值可表示为： a ；绝对值的问题经常分类讨论；a (a 0)5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（ 2）正数永远比 0大，负数永远比 0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；数大；（6）大数 -小数＞ 0，小数 -大数＜ 0.（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的1；若 ab=1 a a、6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意： 0没有倒数；若 a≠0，那么a的倒数是b互为倒数；若 ab=-1 a、 b互为负倒数 .7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0相加，仍得这个数 . 8．有理数加法 的运算律：（1）加法 的交换律： a+b=b+a ；（ 2）加法 的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数 的相反数；即 a-b=a+（-b ）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积 的符号由负因式 的个数决定 .11有理数乘法 的运算律：（1）乘法 的交换律： ab=ba ；（2）乘法 的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法 的分配律： a （b+c ）=ab+ac .a12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数 的倒数；注意：零不能做除数， 即无意义 . 013．有理数乘方 的法则： （1）正数 的任何次幂都是正数；（2）负数 的奇次幂是负数；负数 的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时 : (-a) n n 或(a -b) n n=-(b-a) ,当 n=-a为正偶数时 : (-a) =a n 或 (a-b) =(b-a) n .n n 14．乘方 的定义：（1）求相同因式积 的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同 的因式叫做底数，相同因式 的个数叫做指数，乘方 的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a ×10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫 科学记数法 .16.近似数 的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数 的精确到那一位 17.有效数字：从左边第一个不为零 的数字起，到精确 的位数止，所有数字，都叫这个近似数 的有效数字18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减...本章内容要求学生正确认识有理数 的概念，在实际生活和学习数轴 的基础上，理解正负数、相反数、绝对值 的意义所在。

完整版人教版初中数学知识点汇总一、整数及其运算1. 整数的概念和性质2. 整数的加法、减法及其性质3. 整数的乘法、除法及其性质4. 整数的混合运算及其应用二、分数及其运算1. 分数的概念和性质2. 分数的加法、减法及其性质3. 分数的乘法、除法及其性质4. 分数的混合运算及其应用三、小数及其运算1. 小数的概念和性质2. 小数的加法、减法及其性质3. 小数的乘法、除法及其性质4. 小数的混合运算及其应用四、代数式1. 代数式的基本概念2. 代数式的加减法3. 代数式的乘法4. 代数式的除法及其应用五、方程与方程式1. 方程的概念和性质2. 一元一次方程与方程式3. 一元一次方程的解法及其应用4. 一元一次方程组及其解法六、图形的初步认识1. 点、线、面的概念2. 线段、射线、直线、角的概念与性质3. 平行线与垂直线4. 三角形的概念及其性质七、相似与全等1. 图形的相似2. 相似三角形的判定及性质3. 全等图形的判定及性质4. 全等三角形的判定及性质八、比例与比例方程1. 比例的概念和性质2. 比例的应用3. 比例方程的解法及应用4. 类比九、数轴与坐标1. 有理数的数轴表示2. 二维坐标系及其应用3. 平面直角坐标系中点的坐标十、统计与概率1. 统计调查与收集资料2. 统计图3. 概率的初步认识及其运算以上是对完整版人教版初中数学知识点的汇总和概述。

每个知识点都包含其基本概念、性质、运算规则以及应用等方面的内容，以帮助初中生全面理解数学知识，并能够应用到实际问题中。

通过系统地学习这些数学知识点，学生能够提升数学素养，培养逻辑思维和问题解决能力，为进一步学习高中数学打下坚实的基础。

初中数学目录第一章有理数①框架正整数（1, 2, 3）整数0有理数负整数（-1，-2）正分数（1/2 ，1/3 ，0.3）分数负分数（-1/2, ，1/3 ，-0.3）②相反数：两数相加为0 ；0的相反数为0绝对值：0的绝对值为0倒数：两数相乘为1；1的倒数为1；0没有倒数③正负数比较大小-8/21 -3/7 ；-（-0.3）│-1/3│④计算ab=ba abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac有乘方：先乘法——再乘除——后加减；如有括号，先算括号内⑤科学记数法a*10n (a大于或等于1&小于10）235000 000⑥近似数（四舍五入）0.00356（精确到0.0001）566.1235（精确到个位）3.8963 （精确到0.01）0.0571（精确到千分位）0.00356（精确到万分位） 1.8935 （精确到0.001）61.235 (精确到个位）0.0571（精确到0.1）巩固：1、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)33、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A －12B －9C －0.01D －54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A 0B －1C 1D 0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A 8B 7C 6D 56、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A 2100B －1C －2D －21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A 6B 7C 8D 98、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+110、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）A 86. 2B 862C ±0.862D ±862 11．下列说法正确的是（）A．－a一定是负数； B．a定是正数；C．a一定不是负数； D．－a一定是负数12．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是（） A．0 B．1 C．－1 D．±113．下列运算正确的是（）A．－22÷（一2）2＝l B．3123⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－8127C．－5÷13×35＝－25 D．314×（－3.25）－634×3.25＝－32.5．14．若a＝－2×32，b＝（－2×3）2，c＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（） A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b15．若x＝2，y＝3，则x y+的值为（）A．5 B．－5 C．5或1 D．以上都不对16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。

人教版初中数学知识点总结目录七年级数学（上）知识点 (1)第一章有理数 (1)第二章整式的加减 (3)第三章一元一次方程 (4)第四章图形的认识初步 (5)七年级数学（下）知识点 (6)第五章相交线与平行线 (6)第六章平面直角坐标系 (8)第七章三角形 (9)第八章二元一次方程组 (12)第九章不等式与不等式组 (13)第十章数据的收集、整理与描述 (13)八年级数学（上）知识点 (14)第十一章全等三角形 (14)第十二章轴对称 (15)第十三章实数 (16)第十四章一次函数 (17)第十五章整式的乘除与分解因式 (18)八年级数学（下）知识点 (19)第十六章分式 (19)第十七章反比例函数 (20)第十八章勾股定理 (21)第十九章四边形 (22)第二十章数据的分析 (23)九年级数学（上）知识点 (24)第二十一章二次根式 (24)第二十二章一元二次根式 (25)第二十三章旋转 (26)第二十四章圆 (27)第二十五章概率 (28)九年级数学（下）知识点 (30)第二十六章二次函数 (30)第二十七章相似 (32)第二十八章锐角三角函数 (33)第二十九章投影与视图 (34)七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0pq,p(pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a(a)0a()0a(aa或⎩⎨⎧<-≥=)0a(a)0a(aa；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.请判断下列题的对错,并解释.1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.5.近似数3.7x10的二次与近似数370的精确度一样.1、错。

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章、有理数知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0pq,p(pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a(a)0a()0a(aa或⎩⎨⎧<-≥=)0a(a)0a(aa；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是a1；若ab=1⇔ a、b互为倒数；若ab=-1⇔ a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

人教版初中数学知识点总结归纳大全初中数学知识宝典知识归纳第1章数与式第1节实数知识点内容按正负分实数的分类，可以分为正实数（正有理数和正无理数）和负实数（负有理数和负无理数）。

数轴是表示实数的图形工具，它由三个要素组成：原点、正方向和单位长度。

在数轴上，右边的数总比左边的数大。

相反数是指只有符号不同的两个数，它们互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。

绝对值是一个数在数轴上对应的点到原点的距离。

对于实数a，它的绝对值等于a本身（a≥0），或者等于-a（a＜0）。

如果a≠0，则a与它的倒数互为倒数。

没有倒数的数是0.如果a、b互为倒数，则它们的积等于1.实数的大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

比较无理数的方法有估算法、平方法和作差法等。

实数的加法按同异号分为两种情况。

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

实数的减法等价于加上这个数的相反数。

实数的乘法按同异号和0的情况分为三种情况。

同号两数相乘得正，异号两数相乘得负；任何数与0相乘，积为0.除以一个数（不等于0），等于乘这个数的倒数。

实数的幂运算有同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则。

同底数幂的乘法法则是，底数相同的幂相乘，等于底数不变、指数相加的幂。

幂的乘方法则是，同一个数的幂的乘方等于底数不变、指数相乘的幂。

代数式是由数和字母及其组合通过运算符号构成的式子。

整式是只包含有限个项的代数式。

单项式是只有一个项的整式，多项式是有两个或两个以上的项的整式。

同类项是具有相同字母部分和相同指数部分的项。

整式的运算法则包括合并同类项法则和去括号法则。

合并同类项法则是将同类项合并成一个项，系数相加。

去括号法则是将括号中的项乘以括号外的系数，并合并同类项。