下载文档原格式
北师大版四年级上册第二单元线与角的知识点线与角是数学中的基本概念，是几何学中的基本要素。
在四年级上册北师大版教材中，第二单元探讨了线与角的知识点。
下面将详细介绍这些知识点，帮助你更好地理解。
一、线的概念与分类线是几何学中的基本概念，是由无数个点连在一起形成的轨迹。
线有直线和曲线两种类型。
1.直线：直线是最简单的线，它由无数个点连在一起而成，方向是固定的，延伸无限远。
直线的表示方法有三种：-用字母表示：例如，直线AB可以表示为直线l；-用两个点表示：例如，直线AB也可以表示为点A和点B之间的直线；-用段落上一条小线段表示：例如，直线上的一小段可以表示为┍。
2.曲线：曲线是由无数个点连在一起而成，不同于直线的是它的方向是不固定的。
曲线的种类有很多，在这个单元里，主要涉及弧和线段。
二、角的概念与分类角是两条线、线段或射线相交并有共同端点的形态。
1.角的表示方法：角有两种表示方法：角的大小用度数来表示，角的位置用字母或符号表示。
2.角的分类：根据角的大小，可以将角分为：-零角：度数为0°的角，即两条射线重合在一起，形成一条直线；-直角：度数为90°的角，即两条线段相互垂直；-钝角：度数大于90°，小于180°的角；-锐角：度数小于90°的角。
三、角的度量度是我们用来度量角的单位，它来自于日常生活的360°一周的概念。
在度的基础上，教材还向学生介绍了角度的概念。
角度是度的一种更小的单位，由60个等分构成。
例如，一个直角是由90°角度构成的，它等于60°+30°。
四、角的比较教材中介绍了两种比较角大小的方法：按角的大小关系比较和直观感受大小。
1.按角的大小关系比较：-相等：两个角的度数相同；-互补：两个角的度数之和为90°；-互补角补角：两个角的度数之和为180°；-补角：两个互补角中较大的一个角叫做补角。
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。
13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。
14. 小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
15．认识度。
将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。
章节预习讲义（北师大版）北师大版数学四年级上册章节预习第二单元《线与角》知识互联知识导航知识点一：线的认识、线与线之间的位置关系1. 线的认识-线段、射线与直线的认识以及线段的性质两点之间所有连线中线段最短。
2. 相交与垂直-认识相交、垂直与画垂线的方法从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
3. 平移与平行-认识平行线及平行线的画法平行线间的垂直线段的长度叫作平行线间的距离；平行线间的距离处处相等。
知识点二：旋转与角-平角和周角的认识角的大小与所画两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
知识点三：角的度量1. 认识角的度量单位角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。
将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度(记作1°)。
2. 认识量角器、用量角器度量角的度数和用量角器画指定度数的角量角器上有两圈刻度，量角、画角时要分清内、外圈刻度。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2021·大连明星小学四年级期末）下图中表示一条射线的是（）。
A．B．C．D．2．(本题2分)（2021·辽宁四年级单元测试）在平行四边形ABCD中，CD和AB是（）。
A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直3．(本题2分)（2021·广东光明区·四年级期末）下图是由一副三角板拼成的，则1是（）。
A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．平角4．(本题2分)（2021·辽宁四年级单元测试）两条直线相交所成的四个角中，如果有一个是锐角，那么一定还有两个角是（ ）。
A ．直角B ．钝角C ．锐角5．(本题2分)（2019·全国四年级课时练习）图中一共有（ ）条线段．A ．4条B ．10条C ．12条二、仔细想，认真填（共12题；每空1分，共31分）6．(本题4分)（2021·辽宁四年级专题练习）下面哪两条直线会相交？会的画“√”。
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结二线与角一、线的认识1.线段、射线与直线的认识:(1)形如两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。
(2)形如只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。
(3)形如没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。
2.线段、射线与直线的联系和区别:名称端点个数延长情况是否可测量关系画法提示:无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起点,直线必须经过点。
易错提醒:线段可以度量,线段之间可以比较大小;射线与直线不可度量,射线之间、直线之间、射线与直线、线段与不克不及向两线段两个个方向延伸可以向一射线一个个方向延伸能够向两直线无个方向延伸3.线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。
4.两点间的距离:毗连两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。
二、相交与垂直1.相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这不可测量—不可丈量是射线或能够丈量直线的一部分射线、线段与直线之间均不克不及比力大小。
要点提醒:线段AB的长度就是A,B两是直线的一部分易错提醒:同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。
要点提示:垂直是两条直线相交的特殊方式。
画垂线时,肯定要标上垂直符号。
点之间的距离。
两条直线叫作相交的直线。
2.垂直的观点:当两条直线相交成直角时,这两条直线就相互垂直。
两条直线互为对方的垂线。
3.垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。
这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
4.相交与垂直的关系图:方法提示:当两条直线不相互垂直时,相交所成的角一定是两个锐角和两个钝角;当两条直线互相垂直时,相交所成的角一定是4个直角。
要点提醒:平行线间的距离处处相等。
画法提醒:三角尺必须与直尺或三角尺紧靠才能保证平移准确。
线与角知识点线的认识1、 经过一点可以画无数条线段；经过一点可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线。
2、 经过两点只能画一条直线。
（请思考：经过两点也只能画一条射线或线段吗？） 线段特点：线段有两个端点，线段有一定长度，线段可以度量。
命名：用线段两个端点的字母作为线段的名称。
例如： 读作：线段AB 或线段BA ； 读作：线段CD 或线段DC 。
注：两点间所有的连线中，线段最短，连接两点的线段的长度就是这两点间的距离。
射线特点：射线只有一个端点，射线可以向一个方向无限延伸，射线不可度量。
命名：用射线的端点字母和射线中的一个点的字母作为射线的名称。
如： 读作：射线AB 注：这条射线不能读作射线BA ，因为射线名称的第一个字母代表射线的端点。
直线特点：直线没有端点，直线可以向两个方向无限延伸，直线不可度量。
命名：在直线上任意取两点，用这两点的字母作为直线的名称。
例如： 读作：直线AB 或直线BA 注：由于直线、射线都是可以无限延伸的，因此它们都是不可比较长短的。
相交和垂直1、 两条直线相交，有且只有一个交点。
2、当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。
垂线画法：1、 画已知直线l 的垂线。
到直线l 的所有线段中，垂线段最短。
垂线段A B C D A BAB P 沿着三角尺的一条边画一条过P 线，如上图。
该直线与直线l 垂直AlPP l 1 l 1 l 2、过直线l 1外点P 画旋转与角 角：过同一点引出两条射线所组成的图形叫角。
这点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。
注：角的大小和两边的长短无关，只与两边的开合程度有关。
在小学阶段应掌握：周角、平角、钝角、直角和锐角。
周角=3600 平角=1800钝角小于1800 大于90直角=900 锐角小于900大于00 注：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 1个周角=2个平角=4个直角 1个平角=2个直角 角的度量1、将圆平均分成360份，其中的一份所对应的角的大小叫作1度（记作10），通常用10作为度量角的单位。
姓名：年级：四年级上第二单元线与角考点题型归纳考点题型一：线段、射线、直线要点：①线段：直的，有长度，两个端点。
②射线：直的，无长度，一个端点。
③直线：直的，无长度，无端点。
④线段个数：间隔数×（间隔数－1）÷2⑤射线个数：直线上的是端点数×2，射线上的是端点数。
练习一：1．下面说法正确的是（）。
A．射线没有端点B．线段有一个端点C．直线有两个端点D．笑笑画了一条4厘米长的线段2．右图中最短的一条线段是线段（）。
A．P A B．PBC．PC D．PD3．把线段的一端无线延长，就得到一条（）。
A．线段B．直线C．射线D．曲线4．两点之间的距离，是指经过这两点的（）的长。
A．线段B．射线C．直线5．如图，如果用A-E表示五个火车站，单程需要准备（）种不同的火车票。
A．4B．10C．15D．206．右图中有（）条线段。
A．3B．4C．5D．67．如果一条路上有6个公交汽车站，需要准备（）种不同的单程车票。
A．15B．21C．28D．368．线段有（）个端点，射线有（）个端点，过一点可以作（）条直线。
9．过一个点能画（）条直线，过两个点能画（）条直线。
10．右面的图形共由（）条线段围成。
11．直线有（）个端点，线段有（）个端点。
12．过两点可以画（）条直线，过一点可以画（）条直线。
13．过一点A可以画（）条直线，过A、B两点可以画（）条直线。
14．右图中有（）条线段。
15．2018年9月23日，广深港高铁香港段正式通车，从香港西九龙途径福田、深圳北、虎门到达广州南。
请问从香港西九龙到广州南的列车需要准备（）种不同票价的车票。
16．广深港高铁香港段于2018年9月23日正式运营。
从广州南站出发到香港西九龙站仅用48分，高铁停靠的站点如右图，从广州南站到香港西九龙站有7个站，单程铁路部门需要准备多少种不同的车票？考点题型二：垂直与平行要点：①垂直：两条直线夹角成90°，就说两条直线互相垂直。
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。
13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。
14. 小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
15．认识度。
将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。
13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。
14. 小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
15．认识度。
将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。
《二线与角》知识归纳线的认识1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）2、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
线段的长度即是线段的两个端点之间的距离。
两点之间所有连线中点段最短。
4、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
相交与垂直1、相交与垂直的概念。
两条直线经过同一个点时，我们说这两条直线相交。
判断方法：判断两条直线是否相交不能只看图中的直线有没有相交于一点，将两条直线延长后，如果两条直线会相交于一点，那么我们就说这两条直线相交。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
3、用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
第二单元《线与角》知识点一．线的认识知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）补充知识点：1、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
二．平移与平行知识点：1、感受平移前后的位置关系———平行。
（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
）2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：AB∥CD。
三．相交与垂直知识点：1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
新北师大版四年级上册数学第二单元《线与角》知识点总结（全）①直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量；射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，不可测量；线段：有两个端点，不可延伸，可以测量。
线段和射线是直线的一部分。
直线和射线不能比较长短。
过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
【两点之间，线段最短。
】②平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行线画法：“一合，二靠，三移，四画”。
（过直线外一点作已知直线的平行线，只能作一条。
）（作已知直线的平行线，可以作无数条。
）两平行线间的所有垂线段相等。
（即：两平行线间的距离处处相等。
）③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂线画法：（过直线外一点作已知直线的垂线，只能作一条。
）（作已知直线的垂线，可以作无数条。
）同一条直线的所有垂线互相平行。
从直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离。
（即：【点到直线的距离，垂线段最短。
】）④平行四边形的两组对边互相平行；长方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直；正方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直，且一组对角线也互相垂直。
⑤角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角有一个顶点，两条边。
0o<锐角<90o 直角=90o 90o<钝角<180o平角=180o周角=360o 1个周角=2个平角=4个直角1个平角=2个直角⑥量角：量角要用量角器。
（角的单位是“度”，用符号“o”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对角的大小是1度，记作1o）用量角器量角的方法：“两合一看”。
“两合”是指中心点与角的顶点重合（点点重合）；零刻度线与角的一边重合（线边重合）。
“一看”是指要看角的另一边所对的量角器的刻度（看刻度）。
（看角的度数时要注意是看外圈刻度还是内圈刻度。
四年级上册数学素材线与角知识点北师大版线的看法1、 经过一点可以画有数条线段；经过一点可以画有数条射线；经过一点可以画有数条直线。
2、 经过两点只能画一条直线。
〔请思索：经过两点也只能画一条射线或线段吗？〕 线段特点：线段有两个端点，线段有一定长度，线段可以度量。
命名：用线段两个端点的字母作为线段的称号。
例如： 读作：线段AB 或线段BA ； 读作：线段CD 或线段DC 。
注：两点间一切的连线中，线段最短，衔接两点的线段的长度就是这两点间的距离。
射线特点：射线只要一个端点，射线可以向一个方向有限延伸，射线不可度量。
命名：用射线的端点字母和射线中的一个点的字母作为射线的称号。
如： 读作：射线AB 注：这条射线不能读作射线BA ，由于射线称号的第一个字母代表射线的端点。
直线特点：直线没有端点，直线可以向两个方向有限延伸，直线不可度量。
命名：在直线上恣意取两点，用这两点的字母作为直线的称号。
例如： 读作：直线AB 或直线BA 注：由于直线、射线都是可以有限延伸的，因此它们都是不可比拟长短的。
相交和垂直1、 两条直线相交，有且只要一个交点。
2、当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。
垂线画法：1、 画直线l 的垂线。
2、过直线l 外一点P 画垂线。
注：线段PA 也叫作点P 到直线l 的垂线段。
在点P 到直线l 的一切线段中，垂线段最短。
垂线段PA 的长度叫作点P 到直线l 的距离。
3、过直线l 上一点P 画垂线。
平移与平行平行：在同一平面内，永不相交的两条直线相互平行。
平行线的画法：1、画两条相互平行的直线A B C D A BAB 先将三角尺中一个较长的刻度线与直线l 重合. 沿着三角尺的一条边画一条直线，如上图。
该直线与直线l 垂直.最后在相交处标上垂直符号。
llll l l P P P 先将三角尺中一个较长的刻度线与直线l 重兼并接近P 点. 沿着三角尺的一条边画一条过P 点的直线，如上图。
姓名：班级：四班级上其次单元线与角考点题型归纳考点题型一：线段、射线、直线要点：①线段：直的，有长度，两个端点。
②射线：直的，无长度，一个端点。
③直线：直的，无长度，无端点。
④线段个数：间隔数×（间隔数－1）÷2⑤射线个数：直线上的是端点数×2，射线上的是端点数。
练习一：1．下面说法正确的是（）。
A．射线没有端点B．线段有一个端点C．直线有两个端点D．笑笑画了一条4厘米长的线段2．右图中最短的一条线段是线段（）。
A．P A B．PBC．PC D．PD3．把线段的一端无线延长，就得到一条（）。
A．线段B．直线C．射线D．曲线4．两点之间的距离，是指经过这两点的（）的长。
A．线段B．射线C．直线5．如图，假如用A-E表示五个火车站，单程需要预备（）种不同的火车票。
A．4B．10C．15D．206．右图中有（）条线段。
A．3B．4C．5D．67．假如一条路上有6个公交汽车站，需要预备（）种不同的单程车票。
A．15B．21C．28D．368．线段有（）个端点，射线有（）个端点，过一点可以作（）条直线。
9．过一个点能画（）条直线，过两个点能画（）条直线。
10．右面的图形共由（）条线段围成。
11．直线有（）个端点，线段有（）个端点。
12．过两点可以画（）条直线，过一点可以画（）条直线。
13．过一点A可以画（）条直线，过A、B两点可以画（）条直线。
14．右图中有（）条线段。
15．2018年9月23日，广深港高铁香港段正式通车，从香港西九龙途径福田、深圳北、虎门到达广州南。
请问从香港西九龙到广州南的列车需要预备（）种不同票价的车票。
16．广深港高铁香港段于2018年9月23日正式运营。
从广州南站动身到香港西九龙站仅用48分，高铁停靠的站点如右图，从广州南站到香港西九龙站有7个站，单程铁路部门需要预备多少种不同的车票？考点题型二：垂直与平行要点：①垂直：两条直线夹角成90°，就说两条直线相互垂直。
第二单元《线与角》知识点归纳1.线段：直线上两点间的一段叫做线段。
线段是直线的一部分，线段有两个端点，不能向两端无限延长，线段有限长，可以测量。
可读作：线段AB或线段BA。
射线：把线段的一端无限延长就得到一条射线。
射线有一个端点，可以向一个方向无限延长，射线无限长，不可测量。
射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）直线：把线段的两端无限延长就得到一条直线。
直线没有端点，可以像两个方向无限延长，直线无限长，不可测量。
读作：直线AB或直线BA。
2.两点之间的所有连线中线段最短。
两点之间线段的长度就是两点之间的距离。
3.画直线（1）过一点可以画无数条直线；（2）过两点只能画一条直线（两点确定一条直线）；（3）如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
4.同一平面内两条直线只有“相交”和“平行”两种位置关系5.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
其中一条直线就是另一条直线的垂线，相交的交点就是垂足。
（两条直线互相垂直：这两条直线必须相交，相交还要成直角。
）6.画垂线：过直线上一点或直线外一点画垂线：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
7.直线外一点与这条直线上所有点的连线中垂线段最短（点到直线的距离，垂线段最短）。
8.在同一平面内，永不相交的两条直线就互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
平行线间的距离处处相等（距离不相等两条直线就会相交）。
9.平行线的画法：（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边再画出另一条直线。
10.过直线外（或直线上）一点只能画一条这条直线的垂线；过直线外一点只能画一条这条直线的平行线。
11.从一点引出两条射线所构成的图形叫做角。
四上第二单元《线与角》知识点总结
①直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量；
射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，不可测量；
线段：有两个端点，不可延伸，可以测量。
线段和射线是直线的一部分。
直线和射线不能比较长短。
过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
【两点之间，线段最短。
】
②平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行线画法：“一合，二靠，三移，四画”。
（过直线外一点作已知直线的平行线，只能作一条。
）
（作已知直线的平行线，可以作无数条。
）
两平行线间的所有垂线段相等。
（即：两平行线间的距离处处相等。
）
③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂线画法：“一找，二合，三画，四标”。
（过直线外一点作已知直线的垂线，只能作一条。
）
（作已知直线的垂线，可以作无数条。
）
同一条直线的所有垂线互相平行。
从直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离。
（即：【点到直线的距离，垂线段最短。
】）
④平行四边形的两组对边互相平行；
长方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直；
正方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直，且一组对角线也互相垂直。
⑤角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角有一个顶点，两条边。
角的大小与两边的长短无关，与张口的大小有关。
0o<锐角<90o 直角=90o 90o<钝角<180o平角=180o周角=360o
1个周角=2个平角=4个直角 1个平角=2个直角
⑥量角：量角要用量角器。
（角的单位是“度”，用符号“o”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对角的大小是1度，记作1o）用量角器量角的方法：“两合一看”。
“两合”是指中心点与角的顶点重合（点点重合）；零刻度线与角的一边重合（线边重合）。
“一看”是指要看角的另一边所对的量角器的刻度（看刻度）。
（看角的度数时要注意是看
外圈刻度还是内圈刻度。
角的张口向左看外圈刻度，角的张口向右看内圈刻度。
）
⑦画角：画角可以用量角器或三角板。
用量角器画角的方法：“一画射线二重合，三找好点四连线，五标度数六检查”。
用一副三角板能画出的角有：（注意：这12个能用三角板画出的角度都是15的倍数。
）15o30o45o60o75o90o 105o120o135o 150o 165o 180o （45o-30o）（30o+45o）（45o+60o）（30o+90o）（45o+90o）（60o+90o）180o -（45o-30o）
⑧三角形的内角和是180°；
四边形的内角和是360°。
（四边形包括：长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形）。
