四年级数学四则运算与简便计算

一、四则运算简便方法：1.加减法：可以用数轴法来解决一些加减法题目。

将数轴上的数点标记好，然后在数轴上移动指定的距离来完成加减运算。

2.乘法：可以应用倍数的概念，将乘法转化为加法，比如计算6×4可以转化为6+6+6+6=243.除法：可以利用减法法则来完成除法运算，比如计算30÷6可以反复减去6直到不能再减为止。

二、整数简便方法：1.判断正负：可以利用图形法，将整数表示在数轴上，数轴的左侧表示负数，右侧表示正数。

2.比较大小：可以通过数轴法或者带负号的数线来比较两个整数的大小。

3.加减运算：可以将加减运算转化为同号整数的加减法，然后带上符号。

比如计算(-5)+(-3)，可以先计算5+3=8，然后带上负号，答案为-8三、分数简便方法：1.化简分数：可以找到分子和分母的公约数，然后约去公约数的倍数，得到最简分数。

2.加减运算：可以找到两个分数的公倍数，然后将分数化相同的分母，再进行加减运算。

3.乘除运算：可以将乘法转化为分子和分母的乘法，将除法转化为分子和分母的除法，然后进行运算。

四、小数简便方法：1.四舍五入：可以根据需要保留的小数位数，将小数的第一位进行四舍五入。

2.近似运算：可以通过估算的方法，将小数的运算结果控制在一定的范围内，从而简化计算。

五、几何简便方法：1.图形分类：可以将不同的图形分类，然后根据图形的特性来解决问题。

比如，长方形的周长和面积计算公式可以直接套用。

2.几何推理：可以通过观察图形的特征，利用相似、对称等几何性质来推导和解决问题。

以上只是对于四年级数学的简便方法进行了简要介绍，具体的情况可能因题目的难易程度、学生的理解能力等有所不同。

因此，在解决问题时，可以根据具体情况选择适合的简便方法，并加以灵活运用。

四则运算与简便计算练习题课堂讲解(前三页)一、填空1．在一个算式里，如果只有加减法，要（??? ）计算，如果只有乘除法，要（??? ）计算。

2．在一个算式里，如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算（??? ），再算（??? ）。

3．在一个算式里如果含有小括号，要先算（??? ）。

二、口算36 ÷3? ? 100 －62? ? 24 －8 ＋1075 ×30? 371 －371??5 ＋24 －12 200 ÷40? ? 84 ÷4???? 48 ÷8 ×993÷100= 159+61= 600÷20= 78+222= 405?60= 1000÷8=17×11= 7600÷400= 480÷120= 695?75= 25×17×4= 225-99= 640÷40= 468+199= 620-340= 3200÷80=三、比一比，算一算49 ＋17 －25??? 240 ÷40 ×5? 300 －50 ×249 －（17 ＋25）??240 ＋40 ×5??300 －50 ×20 ×0四、把下面几个分步式改写成综合算式．（1）960÷15=64 64-28=36 综合算式___________________.（2）75×24=1800 9000-1800=7200 综合算式___________ ______ （3）810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798 综合算式_____________（4）96×5=480 480+20=500 500÷4=125 综合算式_____________ 五、计算下面各题121 －111 ÷37???（121 －111 ÷37）×5 280 ＋650 ÷13??45 ×20 ×3 1000 －（280 ＋650 ÷13）（95 －19 ×5 ）÷74?（120 －103）×50 760 ÷10 ÷38??（270 ＋180）÷（30 －15）707 －35 ×20 （95 －19 × 5 ）÷7419×96-962÷74 10000-(59＋66)×64 5940÷45×(798-616) （270 ＋ 180）÷（30 － 15）(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11)(2010-906)×(65+15) 707 －35 × 2050＋160÷40（58+370）÷（64-45）120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52（58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45） 178-145÷5×6+42420+580-64×21÷28 812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）85+14×（14+208÷26）121 －111 ÷ 37（120 － 103）× 50（284+16）×（512-8208÷18） 120-36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×5）45 × 20 × 3（121 －111 ÷ 37）× 5 280 ＋650 ÷ 131000 －（280 ＋650 ÷ 13）760 ÷ 10 ÷ 389846－87×(360÷60) 508×345÷(1526－1521)（124－85）×12÷26 （59＋21）×（96÷8）325÷13×(266-250) 140-90÷5+678六、面各题，怎样简便就怎样计算。

《四则运算和简算》练习题（含答案）经典例题例1 628－628÷4分析与解： 628－628÷4 小芳的作法：628－628÷4= 628－157 = 0÷4 小芳错在哪里？ = 471 = 0例2 357+432－357+432分析与解：357+432－357+432 小刚的作法：357+432－357+432= 789－357+432 = 789－789= 432+432 = 0 小刚错在哪里？ = 864例3 42×15÷42×15分析与解：42×15÷42×15 小红的作法： 42×15÷42×15= 630÷42×15 = 630÷630= 15×15 = 1 小红错在哪里？ = 225在计算时不要受某些特殊数的干扰，盲目的“简算”，一定要按照规定的运算顺序进行计算，例4 28+247+72+86+753分析与解： 28+247+72+86+753=（28+72）+（247+753）+86= 100+1000+86= 1186两个数相加所得的和是100、1000、10000……时，这两个数叫作互补数。

例5 389+378+383+385+376+386+379+381分析与解： 389+378+383+385+376+386+379+381= 380×8+9－2+3+5－4+6－1+1= 2880+（9+3+5+6+1）－（2+4+1）= 2880+24－7= 2897这些个加数有的比380略大,有的比380略小,所以以380为基准数,389比380大9, 就加上9;378比380小2,就减去2……。

在加少加的数和减去多加的数时，可以采取相同数互相抵消的方法，使运算更加简便。

例6 348+172－289+235+176－338+217－364分析与解： 348+172－289+235+176－338+217－364=（348+172+235+176+217）－（289+338+364）= 1148－991= 157交换加数和减数的位置,要连同数前面的运算符号一起”搬家”,这样运算结果不会改变。

混合运算是指在一个算式中同时涉及到加、减、乘、除等不同的运算符号。

简便计算是指利用各种简便方法进行运算，例如数位加减、近似数法等。

在四年级的数学学习中，学生需要学会进行混合运算和简便计算，下面我们来详细介绍一些相关的内容。

一、混合运算1.加法和减法的混合运算：在进行加法和减法的混合运算时，先计算所有的加法，然后再计算减法。

例如，计算：25+6-8+10-4解：先计算加法，25+6=31然后计算减法，31-8=23再加上10，23+10=33最后减去4，33-4=29所以，25+6-8+10-4=292.乘法和除法的混合运算：在进行乘法和除法的混合运算时，先计算所有的乘法，然后再计算除法。

例如，计算：8×2÷4×3解：先计算乘法，8×2=16然后计算除法，16÷4=4再乘以3，4×3=12所以，8×2÷4×3=12二、简便计算1.数位加减法：在进行数位加减法时，可以将每一位的数分别进行运算，最后再将结果相加或相减。

例如，计算：567+392解：先计算个位上的数，7+2=9，个位上的数为9再计算十位上的数，6+9+1（是因为个位上的数相加得到的进位）=16，十位上的数为6再计算百位上的数，5+3+1=9，百位上的数为9所以，567+392=9592.近似数法：在进行大数相加或相减时，可以利用近似数法来简化计算。

例如，计算527+794时，可以将527近似为500，794近似为800，然后进行相加，得到500+800=1300，再进行适当的修正。

这种方法适用于比较粗略的计算，可以节省时间。

总结起来，混合运算是指在一个算式中同时涉及到加、减、乘、除等不同的运算符号；简便计算则是利用各种简便方法进行运算，如数位加减、近似数法等。

四年级的学生需要学会进行混合运算和简便计算，运用这些方法可以有效地解决复杂的算术题。

通过反复的练习和巩固，学生们可以提高他们的运算能力和计算速度。

数学四年级下《四则运算的顺序和简便算法》知识点总结归纳
一、四则运算的顺序
1.定义：四则运算的顺序是指在进行加、减、乘、除多种运算时，先进行乘除运
算，后进行加减运算的规则。

2.规则：先乘除后加减，按照运算符的优先级进行计算。

二、简便算法
1.定义：简便算法是指在计算过程中，采用一些技巧和方法，使计算变得简单、
快速的方法。

2.常用方法：
•提取公因数：将相同的因数提取出来，简化计算。

•乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c。

•转化法：将复杂的问题转化为简单的问题，便于计算。

三、实际应用
1.购物计算：在购物时，使用四则运算的顺序和简便算法计算找零、打折等。

2.时间计算：在计算时间差、工作速率等问题时，运用四则运算和简便算法。

3.空间距离：在地理、地图等空间问题中，运用四则运算和简便算法计算距离、
速度等。

四、注意事项
1.注意运算顺序：在进行四则运算时，一定要遵循先乘除后加减的顺序，以免出
现错误。

2.灵活运用简便算法：在计算时，要善于发现和运用简便算法，简化计算过程。

3.注意实际应用：学习四则运算和简便算法是为了解决实际问题，要注重理论与
实际的结合。

《四则运算》和《运算律》的复习课前小测一、仔细审题，填一填。

(第4题4分，其余每空2分，共22分) 1．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

78－7878÷78(48＋80)×640＋80×686×086＋0 280÷(4＋3)280÷4＋32．在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算()，后算()；算式里有括号的，要先算()。

3．要使60＋240÷20－5先算加、减法，再算除法，那么必须使用()，算式是()。

4．把下面的算式改写成一个综合算式。

300＋75＝375375÷3＝125420－125＝295综合算式：________________________________________________________ ________________二、火眼金睛，判对错(对的在括号里打“√”，错的打“×”)。

(每小题2分，共6分)1．一道算式添上括号后，计算结果一定变了。

() 2．9×(9＋9)÷9的最后一步是求商。

()3．计算75×[138 ÷(100－54)]时先算除法。

()三.计算下面各题。

(每小题3分，共12分)480÷[243－(75÷25)] [(112－37)×28 ]÷14四则运算和简便运算四则混合运算法则：（1）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

（2）先乘除，后加减；（3）同级运算，从左往右计算。

加法运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b) +c= a+(b+c)乘法运算律：乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：(a×b) ×c = a×(b×c）乘法分配律：(a+b) ×c= a×c+b×c除法性质：1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

四则计算与简便计算练习题姓名：完成日期：一、把下面几个分步算式改写成综合算式．（1） 960÷15=64 64-28=36 36÷9=4综合算式___________________.（2） 75×24=1800 9000-1800=7200综合算式___________ ______（3） 810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798综合算式_____________（4） 96×5=480 480+20=500 500÷4=125综合算式_____________二、计算下面各题1、 121 － 111 ÷ 372、（121 － 111 ÷ 37）× 5 3. 280 ＋ 650 ÷ 13 4、 45 × 20 × 35、 1000 －（280 ＋ 650 ÷ 13）6、（95 － 19 × 5 ）÷747、（120 － 103）× 50 8、 760 ÷ 10 ÷ 389、（270 ＋ 180）÷（30 － 15） 10、 707 － 35 × 2011、（95 －19 × 5 ）÷74 12、 19×96-962÷7413、 10000-(59＋66)×64 14、 5940÷45×(798-616)15、（270 ＋ 180）÷（30 － 15） 16、 (315×40-364)÷7 17、12520÷8×(121÷11) 18、 (2010-906)×(65+15)19、707 －35 × 20 20、50＋160÷4021、（58+370）÷（64-45） 22. 120-144÷18+3523、347+45×2-4160÷52 24、（58+37）÷（64-9×5）25、95÷（64-45） 26、 178-145÷5×6+4227、 420+580-64×21÷28 28、 812-700÷（9+31×11）29、（136+64）×（65-345÷23） 30、85+14×（14+208÷26）31、 121 －111 ÷ 37 32、（120 － 103）× 5033、（284+16）×（512-8208÷18） 34、 120-36×4÷18+3535、（58+37）÷（64-9×5） 36、45 × 20 × 337、（121 －111 ÷ 37）× 5 38、 280 ＋650 ÷ 13 39、 1000 －（280 ＋650 ÷ 13） 40、760 ÷ 10 ÷ 3841、 9846－87×(360÷60) 42、 508×345÷(1526－1521)43、（124－85）×12÷26 44、（59＋21）×（96÷8）45、 325÷13×(266-250) 46、 140-90÷5+67847、78×50－1440÷12 48、3856÷16+85×1649、4000÷（16+832÷13） 50、（326+95×25）÷3751、（7236÷18－228）×28 52、（4275－24×75）÷2553、64×8+78× 22 54、（439+725）÷6855、388÷9-668÷4 56、26×4-425÷557、（100-51）÷17 58、（135+65）÷（15-7）59、（445÷5+172）×18 60、 300-（76+40×3）61、（279+32×15）×64 62、（488+32×5）÷1263、45+55÷5-20 64、12×（280-80÷4）65、 400-225÷5+145 66、156+187÷17×967、325÷13×（266-250） 68、（242+556）÷14×869、（105+24）×15÷3 70、175+280÷40-2571、（205-101+152）÷8 72、 (160+880) ×20 73、 550+230×62÷31 74、 4000÷25-13×1275、3774÷37×（65+35） 76、 540－（148+47）÷13 77、（308—308÷28）×11 78、（10＋120÷24）×579、（238+7560÷90）÷14 80、21×（230－192÷4）三、下面各题，怎样简便就怎样计算。

四则运算四则运算：只有加减，从左往右算只有乘除，从左往右算有加减法和乘除法，要先算乘除法后算加减法先算括号，后算乘除，最后算加减0不能作除数192＋28－17 980－436＋75 325-78-53135+96+59 23×50×21 154÷11÷2145÷5×6 125×5÷25 125－24×5400＋612÷12 97－12×6＋43 128＋320÷4－6072－4×6÷3 118＋153÷17×6 729÷9－26×3105＋360÷20÷3 102+20×50×4 80×50－35÷5240÷(20－5) (15＋20)×3 (270－180)÷3056－(25＋17) 75＋360÷(20－5) 28＋(32÷4－3)18×(400－120×2) (124－85)×12÷26 (72－4)×(6÷3) (75＋360)÷(20－5) 1500÷25－(18＋8) (124－85)×12÷26运算定律与简便计算加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c简便运算：加减法运算凑整，去括号时，如括号前是“—”，需变号；如括号前是“+”，不需变号，添括号时，如括号前是“—”，需变号；如括号前是“+”，不需变号，乘法与加减法混合运算时，有相同乘数需提取，另一些乘数相加减；两数相乘时，一乘数在100左右，需把它化为与100有关的加减连乘或连除时，注意凑整（25×4=100，125×8=1000，5×25=125）一、选择1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律2、56+72+44=72+（56+44）运用了（）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律3、25×（8+4）=（）A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+44、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律5、101×125= （）A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125二、用简便运算计算1022－478－522 478－256－144 1814－378－422 487－287－139－61 534－257－34－143 177-238+223-62382＋165＋35－82 155＋264＋36＋44 36＋64－36＋64987－（287＋135） 568-（178＋68） 512+（373—212）109+（291—176） 228+（72+189） 369—256+156672－136＋36 532－（287＋132） 789－（289－132）89×99＋89 24×73+26×24169×123—23×169 149×69—149+149×32 58 ×10137×99+37129×101—129 56×51+56×48+56 88×10225×（20＋4） 125×（20＋8） 125×（80＋4）57×125×825×79×4125×25×32219 ×99125×4856×25×4×1251050÷15÷77200÷24÷30 210 ×98三、应用题1．一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答)2．一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？3．一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？4．向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33度．这一周最高平均气温是多少度？。

四则运算和简便计算四则运算是数学中最基础的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法。

简便计算是指通过一些技巧和方法，能够快速而准确地计算出结果。

下面将详细介绍四则运算和简便计算的相关内容。

一、四则运算1.加法加法是将两个或多个数相加得到和的运算。

例如：3+4=75+2+1=82.减法减法是将一个数从另一个数中减去得到差的运算。

例如：9-5=412-3-4=5在减法中，有时需要进行借位操作。

如果被减数的其中一位小于减数的对应位，就需要向高位借位。

例如：316-197=1193.乘法乘法是将两个或多个数相乘得到积的运算。

例如：5×3=157×8×2=112有时候，乘法中的一个乘数可以分解为多个较小的因数，从而简化计算。

例如：12×4=(3×2)×4=3×(2×4)=6×4=244.除法除法是将一个数（被除数）分成若干部分（除数）的等分，求出每一部分的数值。

例如：12÷3=4（4是商，余数为0）16÷4=4（4是商，余数为0）当被除数无法整除除数时，就会产生余数。

例如：17÷4=4（4是商，余数为1）23÷5=4（4是商，余数为3）二、简便计算1.快速估算快速估算是通过一些近似值或计算技巧，来快速确定结果的数量级或大致数值。

例如：298+145≈300+150≈45028×7≈30×7≈2102.约分约分是将一个分数化简为最简形式的过程。

例如：12/18=2/328/35=4/5在约分中，可以寻找分子和分母的公约数，然后将其约去，以得到最简形式的分数。

3.转化运算次序在四则运算中，可以通过重新排列运算次序来简化计算或减少出错的可能。

例如：7×8+3×8=8×(7+3)=8×10=80通过将乘法和加法的次序调整，可以减少计算过程中的步骤。