数学：1.1《从自然数到分数》教案(浙教版七年级上)

1.1从自然数到分数一、教学内容义务教育课程标准实验教科书《数学》（浙江版）七年级上册二、教学目标1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性；2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。

3、情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识。

三、教学重点使学生了解自然数和分数的意义和应用。

四、教学难点合作学习中的第2题的第⑵小题。

五、教学准备多媒体课件六、教学过程㈠创设情境出示材料：（多媒体显示）请阅读下面这段报道：2004年8月13日到8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣誉。

我国金牌数约占总金牌数的110。

跨栏运动员刘翔在男子100米栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。

提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将12秒91写成12.91秒，12.91又属于什么数？（由雅典奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数㈡提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？注意：自然数从0开始。

问题2：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：①计数如：32枚金牌，是自然数最初的作用；②测量如：小明身高是168厘米；③标号和排序如：2004年，金牌榜第二。

注意：基数和序数的区别。

（因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识）㈢做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？⑴ 2002年全国共有高等学校2003所；⑵小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；⑶香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；⑷信封上的邮政编码325608⑸刘翔在雅典奥运会中的号码1363；⑹．今天的最高气温是35℃（补充3小题，加强巩固自然数的作用）㈣小组讨论问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？（用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性）问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）问题3：分数可以转化为小数吗？怎样转化？如18= ；415= ；23= 。

第1章从自然数到有理数1．1从自然数到分数【课前热身】1．自然数有______、______、______、______四大功能．2．分数和小数是由于_________和_________等实际需要而产生的．3．博尔特在北京奥运会上的号码是2163．这里2163属于 ( )A ．计数B ．测量C ．编号D ．排序4．将0．9化成分数是_______，将43化成小数是______. 5．将5个数21,34,41,54,32数按从小到大的顺序排列，那么排在中间的—个数是_______．6．计算：l ．6-52×(4．9-1．4)=___________.【课堂讲练】典型例题1 同样的大米有两种不同规格的包装，有每袋10千克的，有每袋5千克的．l0千克的每袋32元，5千克的每袋l7元，你觉得消费者买哪—种合算?巩固练习1 95张100元的新版人民币约0.9cm 厚，则25张100元的人民币厚约为多少?典型例题2 “流感’’期间，某商店将原来每桶2元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降了15％，那么现在的价格是多少?巩固练习2 某商店进了—批货，每件进价为l00元，若要获利20％，则每件商品的零售价应定为多少?【跟踪演练】—、选择题1．下列各式中，正确的是 ( )A ．21=0.5 B. 21cm=1021m C ．70％=1070 D ．31=0.3 2．浙江沪杭甬高速公路主要路段是248公里长的沪杭甬高速公路和142公里长的上三高速公路．这里的248属于 ( )A ．标号B ．排序C ．计数D ．测量3．—件商品原价100元，先降价10％，然后涨价10％，现在的价格是 ( )A．100元 B．110元C．99元 D．90元4．清晨，蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10米，白天爬上4米，夜间下滑3米，它从树根爬上树顶，需要 ( )A．10天 B．9天C．8天 D．7天二、填空题1=0.3，那么0.6用分数表示为_______；5．我们知道36．青青商场在“六—”节对所有童装打6折销售，小陈花了150元买了—件童装，那么这件童装的原价是_________元．7．科学研究表明，植物的花瓣：花萼、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于—个奇特的数列——著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…，仔细观察该数列,它的第15个数应该是______ ．三、解答题8．航天员费俊龙在舱内连续做了4个“前滚翻”，用时3分钟，以飞船每秒7.8千米的飞行速度计算，费俊龙—个“前滚翻”就飞行了约351千米，请你计算费俊龙—个“前滚翻”相当于跑400米的跑道多少圈?9．红旗小学学生张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游．春光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社则不管大人小孩，—律八折．这两家旅行社的基本价都—样，均为每人580元，你认为应该去哪家旅行社较为合算?10．已知a是最小的自然数，b是自然数中最小的奇数，m是自然数中除零外最小的偶数，c是分数，其分子和分母分别是b和m，求α+b +c的值．参考答案：【课前热身】2 0.75 1.计数测量标号排序 2.测量分配 3.C 4.32 6.0.25.3【课堂讲练】典型例题1 解析：要判断哪—种合算，只需比较两种包装每千克的价格就行了. 【答案】因为1032=3.2﹤517=3.4，所以买每袋10千克的合算.巩固练习1 解：25×959.0≈0.2cm 典型例题2 解析：弄清楚涨价与降价的基础各是什么，才是解决问题的关键. 解：2×(1+20％)(1-15％)=2.04(元)答：现在的价格是2.04元。

七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数。

这部分内容主要介绍了分数的概念和性质，以及分数与自然数的关系。

教材通过实例和练习，让学生理解和掌握分数的意义，能够进行分数的简单运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对自然数有一定的认识。

但是，学生可能对分数的概念和性质还不够理解，对分数的运算也可能会感到困难。

因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，让学生深入理解和掌握分数的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握分数的概念和性质，能够进行分数的简单运算。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：分数的概念和性质，分数的简单运算。

2.难点：分数的理解和运用，分数的运算规律。

五. 教学方法采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过实例和练习，引导学生理解和掌握分数的知识。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。

2.黑板、粉笔、投影仪等教学设备。

3.练习题、测试题等教学用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过实例和问题，引导学生思考自然数和分数的关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解分数的概念和性质，通过PPT或黑板演示分数的运算过程，让学生理解和掌握分数的知识。

3.操练（10分钟）让学生进行分数的简单运算练习，引导学生发现分数的运算规律，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过练习题和测试题，检查学生对分数知识的掌握程度，对学生的错误进行纠正和讲解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考分数在实际生活中的应用，让学生解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分数的概念和性质，以及分数的运算规律。

《§1.1从自然数到分数》教学设计浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第1章第1节嘉善县泗洲中学俞界岳韩丽[教学目标]1.了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的．2.了解自然数和分数的应用．3．经历数在解决实际问题的过程中的应用，感觉数还需作进一步的扩展．[教学重点]认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的扩展．[教学难点]本节“合作学习”第2（2）题学生不易理解，是教学的难点．[教学准备]ppt文件．[教学设计思路]通过一组杭州湾大桥的图片，在给学生一种美的享受的同时，让学生从“让数据说话”中感受数来源于生活和生产实践的需要，又为生活和生产实践服务．让学生通过认识自然数在具体问题背景中所扮演的角色，来理解自然数的不同功能和作用：是属于计数和测量还是表示标号或排序？但明确要求：能分清分属哪一大类即可．用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性.数的产生是源于生活和生产的需要．通过转化让学生明白：分数都可以化为小数，而小学里学过的小数和百分数都可以化为分数.通过合作学习的第1题，让学生明白许多实际问题都可以通过自然数和分数的运算得到解决.并能够采取不同的方法完成，同时也展示了学生不同的思维过程，使优等生有发挥的空间.由于第2题是有关经济方面的题目，在初中数学中应用较多，充分说明了数学来源于生活，同时服务于生活．本节的“合作学习”主要有两个目的：一是让学生进一步体验数学的运算是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具；二是从解决实际问题的过程中让学生感受到，光有自然数和分数仍是不够的，数还需作进一步的扩展.由于在实际问题中，数量关系比较复杂，所以课堂教学中安排了一些课内练习，力争在课堂上就加强训练，以提高学生数的运算能力，深化对所学内容的认识，培养反思意识.小结时，及时梳理，完善关于数的认识的知识树，使学生将前后知识串联起来，让新知识与旧知识得到整合，并且内化形成自身对知识更深的认识；衔接中小学知识，使之成为有机的整体，不断提高学生的数学素养.安排适量的课外作业，以巩固对本节课教学目标的落实.[教学过程]一、情境引入：数为生产实践服务师：出示PPT ：杭州湾大桥的一组图片，请位同学来念一下这段报道．生：世界上最长的跨海大桥──杭州湾大桥是中国大陆的第1座跨海大桥．她是全长36千米的6车道公路斜拉桥，地点在嘉兴市海盐和宁波市慈溪，于2003年6月8日奠基，2008年5月1日启用，设计日通车量为8万辆，设计使用年限是100年．问题1：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？生：自然数．师：我们对杭州湾大桥现在有个大概的了解，那是由于刚才的这些数字．可见，数在为生产实践服务．（板书：）[设计意图] 通过一组杭州湾大桥的图片，在给学生一种美的享受的同时，让学生从“让数据说话”中感受数来源于生活和生产实践的需要，又为生活和生产实践服务． 二、自然数在使用中的不同作用1．出示PPT：自然数在使用中有不同的作用师：这些数在小学里已学过，自然数是人类历史上最早出现的数．其实自然数在使用中的作用还有些区别．板书：⎩⎨⎧→标号或排序计数和测量自然数的作用 师：请分辨一下，刚才这段话中的自然数分别属哪一类？公交车路牌上的数字呢？共同得出或给出结论．2．出示PPT ：巩固练习做一做：找出下列语句中用到的自然数，哪些属于计数和测量？哪些表示标号或排序？（要求：能分清分属哪一大类即可．）（1）2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米,地上70层,至1993年为止,是世界第五高楼． 学生回答、教师讲评．[设计意图] 让学生通过认识自然数在具体问题背景中所扮演的角色，来理解自然数的不同功能和作用：是属于计数和测量还是表示标号或排序？但明确要求：能分清分属哪一大类即可．三、小数与分数的关系1．生活中只用自然数，是不是就足够了呢？请考虑：出示PPT ：在解答（课本P4）下列问题时，你会选用哪一类数？服务于 数 生产实践（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？学生回答，教师讲评．师：可见，由于测量和分配等实际需要而产生了分数、小数．板书：2．分数和小数是同一种数，只是表示方式不同而已．分数是可以化为小数的，小学里学过的小数都可以化为分数． 师：43可以化为小数形式吗？71呢？ 生：┅┅师：因此，分数都可以化为小数．师：小学里还学过一种数叫什么数？生：百分数师：它可以看成分母是多少的分数？生：可以看成分母是100的分数．师：1.68可以化为分数形式吗？0.062呢？生：┅┅师：（教师板书转化过程）小学里学过的小数和百分数都可以化为分数．3．巩固练习：请完成P6课内练习1，2.[设计意图] 用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性.数的产生是源于生活和生产的需要．通过转化让学生明白：分数都可以化为小数，而小学里学过的小数和百分数都可以化为分数. 四、数的运算的探索应用1．出示PPT ：探索应用师：请讨论课本P5的合作学习，先考虑第1题．产生了 生产实践 数自然数 分数 不够用 扩展先思考两分钟，明确小慧遇到的是什么问题？再想想办法，与同桌或小组成员交流．根据学生回答来讲评．用自然数列算式：或用分数列算式：师：要是不算一算，可能会出现什么状况？生：要么够不上，要么等掉很长时间．师：可见，数的运算是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具．请考虑第2题．先思考两分钟，明确彩票销售中遇到哪些数量？再想想办法，与同桌或小组成员交流．根据学生回答来讲评．讲解：这次福利彩票销售中，收入多少？支出有哪几项？可以画线段示意图：要收支平衡，这几个数量之间应该有怎样的关系？生：发行成本+社会福利资金+奖金总额=销售总额师：你能算出奖金总额是多少吗？怎样算的？生：奖金总额=4000-4000╳15%-1400=2000（万元）师：请考虑第（2）小题．有想法了的请举手．一共是4000万元，发行成本不变，福利资金要提高，那奖金总额要作怎样调整？生：奖金总额要降低．师：请同学算一下，第（2）小题中的方案可行吗？生：不行．因为福利资金提高10%，要1400╳10%=140（万元）而奖金总额减少6%，才2000╳6%=120（万元）120-140，不够减．师：能否用我们已经学过的自然数和分数表示结果呢？（不能）看来，数还需作进一步的扩展．板书：[设计意图] 通过合作学习的第1题，让学生明白许多实际问题都可以通过自然数和分数的运算得到解决.并能够采取不同的方法完成，同时也展示了学生不同的思维过程，使优等生有发挥的空间.由于第2题是有关经济方面的题目，在初中数学中应用较多，充分说明了数学来源于生活，同时服务于生活．本节的“合作学习”主要有两个目的：一是让学生进一步体验数学的运算是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具；二是从解决实际问题的过程中让学生感受到，光有自然数和分数仍是不够的，数还需作进一步的扩展.2．巩固提高分数 不够用 扩展师：出示PPT ，在数的运算上可能还需再作些训练．请看课本P6作业题．[设计意图] 由于在实际问题中，数量关系比较复杂，所以课堂教学中安排了一些课内练习，力争在课堂上就加强训练，以提高学生数的运算能力，深化对所学内容的认识，培养反思意识.五、总结回顾，颗粒归仓师：出示PPT ：这节课我们学到了哪些知识，明白了什么道理？生：┅┅师：老师也作了一下总结，请同学们体会：1．了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，但光有自然数和分数仍旧是不够的，数还需作进一步的扩展．2．对于自然数，要学会区分哪些是计数和测量，哪些是排序或标号．3．分数和小数是同一种数，只是表示方式不同而已，分数都可化为小数，而小学里学到的小数都可以化为分数．[设计意图] 及时梳理，完善关于数的认识的知识树，使学生将前后知识串联起来，让新知识与旧知识得到整合，并且内化形成自身对知识更深的认识；衔接中小学知识，使之成为有机的整体，不断提高学生的数学素养.六、作业布置课本P 6作业题（课堂上未完成部分）《作业本（1）》P1《1.1从自然数到分数》[设计意图] 安排适量的课外作业，以巩固对本节课教学目标的落实.[板书设计]1.1从自然数到分数[教学反思]本节课主要是引导学生认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还要作进一步扩展.在教学过程中重视情境的创设，激发学生兴趣；重视提问的设计，关注倾听学生的发言，启发学生的思维并延展教学内容、揭示问题的本质；注重学法指导，学生自始至终处于被肯定、被激励的状态之中，时时感受到自己是学习的主人，给学生留有较大的学习空间.总之，本节课的教学设计合理、符合学生的年龄特征与生活经验，并能激发学生学习数学的兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，同时让学生经历应用数学知识分析问题和解服务于 生产实践产生了 生产实践 数 不够用 扩展 自然数 分数 不够用 扩展 ⎩⎨⎧→标号或排序计数和测量自然数的作用合作学习的解答： 1（1） （2） 2（1） （2）决问题的过程，积累数学活动的经验.在学习活动的过程中，教师能及时给予指导，重视在引导过程中突出数学的本质意义.。

级上册1.1从自然数到分数一、教学目标1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性；2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题.3、二、教学重点与难点使学生了解自然数和分数的意义和应用.三、教学准备多媒体课件四、一、创设情境出示材料：（多媒体显示）请阅读下面这段报道：（由北京奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数二、提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？问题2：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：①计数如：51枚金牌，是自然数最初的作用；②测量如：小明身高是168厘米；③标号和排序如：2008年，金牌榜第一.注意：基数和序数的区别.（因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识）三、做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）（1）、 2002年全国共有高等学校2003所；（2）、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；（4）、信封上的邮政编码321407；（5）、今天的最高气温是35℃（补充2小题，加强巩固自然数的作用）四、小组讨论问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？（用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性）问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）问题3：分数可以转化为小数吗？怎样转化？如18= ；415= ；23= .指出：分数可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化为小数.问题4：小学里学过的小数怎样转化为分数？如1.68= ； 0.00062= .问题5：小学里还学过一种数叫什么数？（百分数）它可以看成分母是多少的分数？指出：小学里学过的小数和百分数都可以看作分数.五、合作学习请讨论下列问题：１如图１－１（见书本P：3）你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式，用分数呢？（让学生充分思考、讨论后请小组代表书写算式并计算，同学和教师一起批改）注意：列式时，市内交通和检票时间选用30分还是40分，学生可能会混淆，可让学生通过联想情境，在保证不会误了上火车的情况下，小慧最迟什么时候从温州出发，那么杭州市内乘公交和检票时间应假设用最长时间.２某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元.其中发行成本占总额度15％，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金.⑴你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？（第二小题，涉及到得数量比较多，学生理解有一定的困难，是这节课的难点，要让学生充分思考、交流.有同学可能这样思考：因为发行成本不变，所以只要计算奖金减少部分是否多于或等于福利资金提高部分，如果是，那么这个方案是可行的，如果不是，那么这个方案是不可行的；也有同学可能这样思考：将变化后的福利资金，奖金总额，发行成本的总和与销售总额度比较，如果是小于或等于，是可行的，如果是大于，是不可行的.只要学生说得有道理，教师要给予肯定和表扬.）思考：上面问题２中的第⑵题可以用如下的算式求解：2000×6％—1400×10％=120—140算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？（用实际问题说明自然数、分数又不能满足实际需要，使学生了解数还需作进一步扩展的必要性）六、巩固提升见书本P4课内练习1、2、3，其中第2题，让同桌两位同学先各自估计，然后一起测量，培养同学们的合作与交流能力.七、谈一谈收获请学生总结这一节课主要复习了什么内容，谈一谈这节课有什么收获.八、布置作业完成同步练习。

七上《1.1 从自然数到分数》教案2浙教版教学目标知识与技能目标：回顾小学中关于“数”的知识；过程与方法目标：1．理解自然数、分数的产生和发展的实际背景和必然性；2．体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。

情感与态度目标：培养学生对数学的兴趣和学数学的自信心，感受数学在生活中的价值。

教学重点与难点教学重点：了解自然数的有关应用，进一步认识小数与分数的意义教学难点：会用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题。

教学过程（一）创设情境，引出课题引子：因为生活和生产的需要，人类发明了数，也创造了数学。

数学在我们的周围可以说无处不在。

师：（1）能告诉我，在小学里曾见过哪些数？（生：自然数，整数，分数，小数，质数，和数，带分数……）（2）请举例（生：0，1，2，3…………）（3）师生归纳为两类：自然数和分数（4）像0，1，2，3…这些自然数是人类历史上最早出现的数，在古代原始社会里，为了表示自然界物体的个数和事物的顺序，以及对物体的测量。

比如45个人，2块黑板，1本书；小明的身高为168厘米；陈亮坐在第3小组第3排，自然数给于了简明表示。

归纳出自然数的常用作用（1）记数（2）测量（3）标号和排序。

（5）例1：中国大陆的第一座跨海大桥即世界上最长的跨海大桥——某某湾跨海大桥。

全长36千米，设计含6车道的公路，日通车量为8万辆。

你看到了哪些数？它们都属于哪种作用？（生易答）（续）这桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后的2008年建成。

（续答）解决疑难点：年月日通常表示标号和排序，并引导学生阅读课本归纳总结。

巩固练习：课本P2 做一做（学生口答）（6）随着生产，生活的需要，人们发现，仅仅用自然数来表示是远远不够的。

比如分配猎获物时，5个人分4件东西，每人该得多少呢？自然数还够用吗？这样分数自然就产生了。

所以从自然数到分数（引出标题）的扩展是由于测量和分配等实际问题而产生的。

中国对分数的研究比欧洲早1400多年。

浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到分数》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到分数》是学生在小学阶段对自然数有了初步认识的基础上，进一步引入分数的概念。

本节课的主要内容有：分数的定义，分数与自然数的联系，分数的性质，分数的运算等。

通过本节课的学习，使学生掌握分数的基本概念和性质，能够进行分数的简单运算，培养学生对数学的兴趣和思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和初步的数学知识，但是对于分数的认识还比较模糊，对分数的性质和运算可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，需要注重让学生通过实际操作和思考，来理解和掌握分数的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数的基本概念和性质，能够进行分数的简单运算。

2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探索精神。

四. 教学重难点1.分数的定义和性质2.分数的运算五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生提出问题，思考问题，解决问题的方式，让学生主动参与到学习过程中，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如教材，PPT等。

2.准备一些实际的例子，如水果，卡片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问的方式，引导学生回顾自然数的概念，然后引入分数的概念。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现分数的定义和性质，以及分数的运算规则。

3.操练（10分钟）教师通过一些实际的例子，让学生进行分数的运算，巩固学生对分数的理解。

4.巩固（5分钟）教师通过一些练习题，让学生进行分数的运算，检查学生对分数的理解和掌握程度。

5.拓展（10分钟）教师通过一些综合性的问题，让学生进行思考和讨论，拓展学生的思维能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生对所学内容进行小结，总结分数的概念和性质，以及分数的运算规则。

七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《浙江省初级中学数学教科书》七年级上册第1章“有理数”是学生学习数学的基础章节，其中1.1节“从自然数到有理数”是这一章节的起始课。

这部分内容主要是让学生理解有理数的概念，并掌握有理数的基本运算。

教材从自然数开始，逐步引入分数，最后得出有理数的定义。

这样的安排有助于学生逐步理解数的扩展，从而更好地掌握有理数的概念。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对自然数和分数已有一定的认识，但可能对有理数的概念和性质还不够理解。

因此，在教学过程中，我需要引导学生从已知的自然数和分数出发，通过观察、思考和操作，自己去发现和归纳有理数的性质。

三. 说教学目标1.让学生理解有理数的概念，掌握有理数的性质。

2.培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的概念和性质。

2.教学难点：有理数的定义及其与其他数的关系。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、小组合作学习法和多媒体教学手段。

启发式教学法引导学生主动思考，小组合作学习法培养学生的合作能力，多媒体教学手段则使教学更加生动有趣。

六. 说教学过程1.导入：通过复习自然数和分数，引导学生思考数的扩展，引出有理数的概念。

2.新课：讲解有理数的定义，并通过例题让学生理解有理数的性质。

3.练习：让学生进行练习，巩固所学内容。

4.拓展：引导学生思考有理数与其他数的关系，如无理数、实数等。

5.小结：让学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。

七. 说板书设计板书设计将有理数的定义、性质及其与其他数的关系进行梳理，以便学生直观地理解有理数。

八. 说教学评价教学评价将从学生的课堂表现、作业完成情况和课后拓展练习三个方面进行。

通过这些评价，了解学生对有理数的掌握情况，为下一步的教学提供依据。

《从自然数到分数》教案教学目标：1、回顾小学阶段所学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景；2、通过学生身边的具体例子体验自然数与分数的意义以及在计数、测量、排序、编码等方面的应用；3、学生能根据实际问题而设计问题，提高学生对问题的解决能力；4、使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学，以增强学生学习数学的兴趣，以及探索由于需要耳再次扩充数系的必要性。

教学重、难点：1、重点：自然数与分数的意义及应用2、难点：数学与生活实际的联系及扩充数系的理解。

教学设计过程：1、自然数的意义及应用自然数是人类历史上最早出现的数，在计数、测量、标号和排序中有着广泛的应用。

举例说明：如世界上最长的跨海大桥――――杭州湾大桥的情况。

3、用自然数与分数来解决一些实际问题（通过合作方式，设立问题情境，利用有关数的运算来解决）题目（见课本P3）例某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元，其中发行成本占总额度的15％，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。

问：（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？（2）为了使福利资金提高10％，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6％，你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？解：（1）4000－4000×15％－1400＝2000（万元）（2）2000×6％－1400×10％＝120－140＝？遇到这个问题，我们无法用已学的知识进行解决，怎样办？看来我们还得对“数”作进一步的扩展，下节课我们将进一步得到学习。

4、课内练习：P4 练习1 、2、3；5、作业：(1)请每位同学自行设计一个实际问题，并用所学的知识加以解决.(2)P5 A组题及B组题.(3)选做题目P5 C组题.设计实例温州第二高级中学是一所省重点高中，位于温州市黄龙住宅区，某同学今年中考发挥出色，考上了该校。

但该同学家住温州下吕浦，如果该学生从家里步行到下吕浦公交车停靠站需10分钟，从下吕浦乘公交车到黄龙住宅区停靠站需35~40钟，从龙住宅区停靠站步行到达学校需15分钟，如果学校早上于7：40开始上课，问该学生最迟需几时从家里出发？（用自然数列算式或用分数列算式）教后记：学校名录参见：h ttp://w /wxt/list.aspx?ClassID=3060。

1.1从自然数到分数一、教学目标：1 。

回顾小学中关于“数”的知识；2 。

理解自然数、分数的产生和发展的实际背景和必然性；3 。

体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。

二、教学重点和难点重点：认识数的发展过程,感受由于生活与生产实践的需要,数还需从自然数和分数作进一步的扩展。

难点：本节的“合作学习"中的第2题学生不易理解. 三、教学手段现代课堂教学手段 四、教学方法启发式教学 五、教学过程（一）自然数的由来和作用. 请阅读下面这段报道：世界上最长的跨海大桥—-杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。

你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？在小学里我们已经学过自然数0,1，3,4,5…自然数是人类历史上最早出现的数.自然数在计数和测量中有着广泛的应用,如5年后建成通车,日通车量为8万辆,全长36千米等.人们还常常用自然数来给事物标号和排序,如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码,上述报道中的2003年，第一座跨还大桥等。

计数简单的理解，可以看成用来统计的结果的自然数。

而测量的结果的自然数是用工具测量。

让学生举出一些实际生活的例子，并说明这些自然数起的作用. 练习，并有学生回答，及时校对。

做一做：下列语句中用到的数,哪些属于计数?哪些表示测量结果?哪些属于标号和排序? （1）2002年全国共有高等学校2003所； （2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米,地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼. （二）讲解分数的由来及应用.在小学里，我们还学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。

在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ (2)小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？ 分数可以看作两个整数相除，例如，53=3/5=0。

第1章从自然数到有理数【课标点击】1. 回顾小学学过的数的知识,进一步理解数(自然数,分数)的产生和发展的实际背景,通过实例进一步体验自然数与分数(小数)的意义和广泛应用.2. 会用正数和负数表示现实生活中相反意义的量,理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.3. 借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数和绝对值.1.1从自然数到分数【要点预习】1. 自然数在实际生活中的应用：自然数在、中有着广泛的应用.人们还常常用自然数来给事物或.2. 分数和小数的产生：分数和小数是由于、等实际需要而产生的.【课前热身】1. 七年级(三)班有45个同学,自然数45的作用是……………………………………（）A. 标号B. 排序C. 计数D. 测量2. 计算：.3. 四位小朋友一起分享一个蛋糕, 则平均每人可分得.4.下面一列数是按一定规律排列的：1, 2, 4, 8…, 则第6个数是.【讲练互动】【例1】下面语句中的自然数,各起着哪一方面的作用?小明所在的朝晖初中共有36个班级, 坐落在蜀山路2号, 离小明家的距离有3千米远.小明是这个学校的第68届学生.分析：自然数可以起到计数, 测量, 标号与排序等方面的作用.解：36属于计数, 2属于标号, 3属于测量, 68属于排序.【变式训练】1. 下列语句中用到的数,哪些属于计数?哪些表示测量结果?哪些属于标号和排序?(1) 小明有运动会上的号码是125；(2) 今天的最高气温是24℃；(3) 2004年雅典奥运会上, 我国代表团共获得了32枚金牌, 高居金牌榜第2位.解；(1)125：标号；(2)24：测量结果；(3)2004：排序；32：计数；2:：排序.【例2】用简便方法计算：.分析：对于这种较为繁琐的分数的加减法计算, 应观察题目的特点和规律, 运用简便方法进行计算.解：原式【变式训练】2. 运用简便方法计算：.解：原式==【例3】某家电商店以每台2400元的价格出售两台电视机, 其中一台赚了20%, 另一台亏了20%. 问这两台电视机售出后商店是盈利还是亏损?分析：要计算这两台电视机出售后是盈利还是亏损, 关键是要比较总进价(总成本)与总售价的大小, 则应先算出这两台电视机的总进价是多少元.解：(元), (元),∴总进价为2000+3000=5000(元), 而总售价为2400+2400=4800(元),∴商店亏了5000-4800=200元.答：这两台电视机售出后商店亏损了200元.【变式训练】3.一种商品原价120元，按八折(即原价的80%)出售，则现售价应为元.答案：96【同步测控】基础自测1. 小燕子乘坐1425次列车从北京到天津,其中自然数1425起的作用是…………（）A. 计算B. 测量C. 标号D. 排序2. 生产同样的产品, 小王三分钟可生产五个, 小李五分钟可生产三个. 则下列说法正确的是……………………………………………………………………………………………（）A. 小王的工作效率高B. 小李的工作效率高C. 两人的工作效率一样高D. 无法比较两人的工作效率3.拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是………………………………………………（）A. 课本的宽度约为4拃B. 课桌的高度约为4拃C. 黑板的长度约为4拃D. 字典的厚度约为4拃4. 观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是……………………………………………………………（）A. 1225B. 1260C. 1270D. 12755. 受国际油价上涨的影响, 某地2007年1月15日93号汽油价格每升4.76元, 2008年1月15日的价格是每升4.90元, 则从2007年1月15日到2008年1月15日该地93号油价上涨的百分数是. (精确到0.1%)6. 夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃. 已知山脚的温度是26℃，山顶的温度是14.1℃，那么山的高度是米.7. 某商场搞打折促销活动, 衣服打八折后售价为200元, 则原价为元.8.小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：，则这列数的第8个数是.9. 计算：(1) ；(2) .10. 小燕子的父亲本月从工作单位取得当月工资2290元, 按照个人所得税法规定, 每月的个人收入超过2000元的部分要纳税, 超过部分不满500元的, 应按照5%的税率征收个人所得税. 则小燕子的父亲本月实际收入多少元?能力提升11. 我国股市交易中每买、卖一次需要千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为………………………………………………………………………………………………（）A．2000元B．1925元C．1835元D．1910元12. 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：……………………………………………………则排在第10行从左边数第3个位置上的数是…………………………………………（）A．B．C．D．13.毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图所示，则“？”处应填_________．14.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是元．15. 同学们有玩”算24点”的游戏时,小明抽到以下4张牌：4, 3, 7, 7. 请你帮他写出结果为24的一个算式.16.古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为．创新应用17.先阅读下列材料，然后解答问题：从三张卡片中选两张，有三种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作．一般地，从个元素中选取个元素，记作：.例：从7个元素中选5个元素，共有种不同的选法.问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法有多少种.参考答案基础自测1. 小燕子乘坐1425次列车从北京到天津,其中自然数1425起的作用是…………（）A. 计算B. 测量C. 标号D. 排序答案：C2. 生产同样的产品, 小王三分钟可生产五个, 小李五分钟可生产三个. 则下列说法正确的是……………………………………………………………………………………………（）A. 小王的工作效率高B. 小李的工作效率高C. 两人的工作效率一样高D. 无法比较两人的工作效率答案：A.3.拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是………………………………………………（）A. 课本的宽度约为4拃B. 课桌的高度约为4拃C. 黑板的长度约为4拃D. 字典的厚度约为4拃答案：B4. 观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是……………………………………………………………（）A. 1225B. 1260C. 1270D. 1275答案：D5. 受国际油价上涨的影响, 某地2007年1月15日93号汽油价格每升4.76元, 2008年1月15日的价格是每升4.90元, 则从2007年1月15日到2008年1月15日该地93号油价上涨的百分数是. (精确到0.1%)答案：2.9%6. 夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃. 已知山脚的温度是26℃，山顶的温度是14.1℃，那么山的高度是米.答案：17007. 某商场搞打折促销活动, 衣服打八折后售价为200元, 则原价为元.答案：2508.小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：，则这列数的第8个数是 .答案：219. 计算：(1) ；(2) .解：(1) 2175；(2) 0.3.10. 小燕子的父亲本月从工作单位取得当月工资2290元, 按照个人所得税法规定, 每月的个人收入超过2000元的部分要纳税, 超过部分不满500元的, 应按照5%的税率征收个人所得税. 则小燕子的父亲本月实际收入多少元?解：2290-(2290-2000)×5%=2275.5元.能力提升11. 我国股市交易中每买、卖一次需要千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为………………………………………………………………………………………………（）A．2000元B．1925元C．1835元D．1910元解析：(12-10)×1000-10×1000×7.5‰-12×1000×7.5‰=1835元.答案：C12. 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：……………………………………………………则排在第10行从左边数第3个位置上的数是…………………………………………（）A．B．C．D．答案：B13.毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图所示，则“？”处应填_________．答案：614.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是元．答案：800(1+50%)×50%-800=160答案：16015. 同学们有玩”算24点”的游戏时,小明抽到以下4张牌：4, 3, 7, 7. 请你帮他写出结果为24的一个算式.答案：3×7+7-3=2416.古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为．答案：(1+2+…+100)-(1+2+…+98)=199创新应用17.先阅读下列材料，然后解答问题：从三张卡片中选两张，有三种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作．一般地，从个元素中选取个元素，记作：.例：从7个元素中选5个元素，共有种不同的选法.问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法有多少种.解：种.。

浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级数学上册 1.1从自然数到分数教案（2） 浙教版教学目标：1.回顾小学学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数，分数的产生和发展的实际背景，2．通过学生身边的例子体验自然数，分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。

教学重点：初步了解自然数的各种应用，从自然数到分数是来源于生活实践。

教学难点：自然数、分数的各种应用，教学过程：引入宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面，无处不有数学的重大贡献。

一、创设情境出示材料：（多媒体显示）请阅读下面这段报道：2008年8月8日到8月24日，第29届奥运会在北京召开，我国体育代表团以51枚金牌，21枚银牌，28枚铜牌，获得奖牌榜的第一名，为国家争得了荣誉。

我国金牌数约占总金牌数的61。

牙买加飞人博尔特以一己之力，将人类速度的极限改写。

男子100米、200米和4×100米接力3项世界纪录全部被刻上“牙买加制造”的标签，男子百米“飞人”大战，博尔特以9秒69第一个冲过终点线。

男子100米世界纪录历史性地首次被“浓缩”到了9秒70以内。

提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将9秒69写成9.69秒，9.69又属于什么数？（由北京奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数二、提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？注意：自然数从0开始。

问题2：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：①计数 如：51枚金牌，是自然数最初的作用；②测量 如：小明身高是168厘米；③标号和排序 如：2008年，金牌榜第一。