【中考分类】三角形填空题
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08年全国中考数学三角形填空题1（08黑龙江鸡西）3．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件： ，使OC OD =（只添一个即可）．C D ∠=∠或ABC BAD ∠=∠或AC BD =或OAD OBC ∠=∠2（08辽宁沈阳）11．已知ABC △中，60A ∠=，ABC ∠，ACB ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠的度数为 ．1203（08辽宁大连）13．如图7，P 是正△ABC 内的一点，若将△PAC 绕点A 逆时针旋转到△P ′AB ，则∠PAP ′的度数为________．604（08辽宁十二市）12．如图4，D E ，分别是ABC △的边AB AC ，上的点，DE BC ∥，2ADDB=，则:ADE ABC S S =△△ ．4:95(08北京市卷)11．如图，在ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的中点，若2cm DE =，则BC = cm ．46（08天津市卷）15．如图，已知△ABC 中，EF ∥GH ∥IJ ∥BC ，则图中相似三角形共有 6 对．AE CDB图4DO C B A 第3题图 P′P C B A 图 7 C AE D B AG EHF JI BC 第（15）题7（08内蒙赤峰）11．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得100A ∠= ，40B ∠=，这块三角形木板另外一个角是 度．408（08山东滨州）17．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：① AD =BE ；② PQ ∥AE ；③ AP =BQ ；④ DE =DP ；⑤ ∠AOB =60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）． （1）（2）（3）（5）9（08山东济南）15．如图，在∆ABC 中，EF 为∆ABC 的中位线，Ｄ为BC边上一点(不与B 、C 重合)，AD 与EF 交于点Ｏ，连接DE 、DF ，要使四边形AEDF 为平行四边形，需要添加条件 ．(只添加一个条件) BD =CD ，OE =OF ，DE ∥AC 等10（08山东临沂）19．如图，以等腰三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形ABA 1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A 1BB 1，……，如此作下去，若OA ＝OB ＝1，则第n 个等腰直角三角形的面积S n ＝________。
22-n11（08年江苏常州）3.如图,在△ABC 中BE 平分∠ABC,DE ∥BC,∠ABE=35°, 则∠DEB=______°,∠ADE=_______°.10（08年江苏南京）14．若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 度．35第11题图A BC EDOP QA EBCF O 第15题图D B 1B 2A1AOA BCDE（第13题）ABC FE D （第10题）(第3题）C14（08年江苏南通）10．如图，DE ∥BC 交AB 、AC 于D 、E 两点，CF 为BC 的延长线，若∠ADE ＝50°，∠ACF ＝110°，则∠A ＝ 度．60 15（08年江苏南通）13．已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则∠AEB ＝ 度．12016（08年江苏南通）14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高． 方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A （－1，4），B （2，2），C （4，－1），请你选择一种方法计算△ABC 的面积，你的答案是S △ABC ＝ ．5220（08年江苏宿迁）12．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为____17__．21（08年江苏徐州）14.边长为a 的正三角形的面积等于____________.2422（08年江苏徐州）16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于_________cm.723（08年江苏盐城）15．如图，D 、E 两点分别在△ABC 的边AB 、AC 上，DE 与BC 不平行，当满足条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．∠ADE=∠ACB（或∠AED=∠ABC 或AD AE AC AB）第15题图第16题图A BCDE O PBA25（08年江苏扬州）15．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是_________。
26（08年江苏扬州）17．如图△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ABP ´重合，如果AP=3，那么线段PP ´的长等于____________。
27（08年江苏镇江）8．如图，DE 是ABC △的中位线，2DE =cm ，12AB AC +=cm ，则BC = 4 cm ，梯形DBCE 的周长为 12 cm ．28（08浙江杭州）12. 在Rt ΔABC 中，∠C 为直角，CD⊥AB 于点D ，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是__________和__________；并写出它们的面积比_________BCD ∆ CAD ∆; 9:16 或BCD ∆ BAC ∆; 9:25 或CAD ∆BAC ∆; 16:2529(08浙江湖州)14．已知等腰三角形的一个底角为70，则它的顶角为 度．4031(08浙江金华)15、把两块含有300的相同的直角尺按如图所示摆放，使点C 、B 、E 在同一条直线上，连结CD ，若AC=6cm ，则ΔBCD 的面积是 。
32（08浙江衢州）12、如图，点C 在线段AB 的延长线上，︒=∠15DAC ， ︒=∠110DBC ，则D ∠的度数是_____________︒9533（08浙江衢州）14、如图，点D 、E 分别在△ABC 的边上AB 、AC 上，且ABC AED ∠=∠，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE 的长 为___________4第7题图（1） 1 35 100第7题图（2） 1 2l 1 l 2 AE C B D （第8题图）A B D C B C E DA34（08浙江宿迁）12．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______．35（08浙江温州）16．如图，点1234A A A A ，，，在射线OA 上，点123B B B ，，在射线OB 上，且112233A B A B A B ∥∥，213243A B A B A B ∥∥．若212A B B △， 323A B B △的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为 ．10.536（08上海市卷）16．如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 1:9 ．37（08江西省卷）12．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 ．12538（08安徽芜湖）13.如图， 90ACB ∠=，AC BC = ，BE CE ⊥， AD CE ⊥于D ， 3.2AD =cm ，2DE =cm ，则BE 的长是 cm ．239(08福建龙岩)10．如图，在Rt △ABC 中，∠CAB =90°，AD 是∠CAB 的平分线，tan B =21，则CD ∶DB = . 1∶240(08福建南平)17．如图，ABC △中，AB AC >，D E ，两点分别在边AC AB ，上， 且DE 与BC 不平行．请填上一个．．你认为合适的条件： ，使ADE ABC △∽△． （不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）1B ∠=∠或2C ∠=∠或AE ADAC AB=；（第12题）35°（第16题图）1 2 34（第10题图）41(08福建泉州)13、两个相似三角形对应边的比为6，则它们周长的比为______6_______。
42(08福建厦门)17．如图，点G 是ABC △的重心，CG 的延长线交AB 于D ， 5cm GA =，4cm GC =，3cm GB =，将ADG △绕点D 旋转180 得到BDE △，则DE = 2 cm ，ABC △的面积= 18 cm 2．43（08湖北鄂州）20．如图8，在ABC △中，45BAC ∠=，AD BC ⊥于D 点，已知64BD CD ==，，则高AD 的长为 ．1244（08湖北恩施）5. 如图3,在R ｔ△ABC 中,∠ACB =90°，CD ⊥AB ，D 为垂足.在不添加辅助线的情况下,请写出图中角: .(只需写出一对即可) ∠A =∠45（08湖北黄冈）5．如图，ABC △和DCE △都是边长为2的等边三角形，点B C E ，，在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为 ．46（08湖北荆州）10.两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________.4:947（08湖北天门）14．如图，已知AE ＝CF ，∠A ＝∠C ，要使△ADF ≌△CBE ，还需添加一个条件______________________(只需写一个)．48(08湖北咸宁)11．如图∠DAB ＝∠CAE ，请补充一个条件： ，使△ABC ∽△ADE ．D B ∠=∠或AED C ∠=∠或AD AEAB AC =ABEG CD （第17题）CAB D 图8A DB C EA B CDE F (第14题图)49（08湖北孝感）15．如图，AB AC =，120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= ．6050（08湖南长沙）6、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90︒，AB=10cm ，D 为AB 的中点，则CD= cm .551（08湖南郴州）14．如图4，E 、F 是ABC ∆两边的中点，若EF =3，则BC =_______．652（08湖南郴州）18．如图5，D 是AB边上的中点，将ABC ∆沿过D 使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF∠= __________度．8053（08湖南益阳）12. 如图5，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中阴影部分的面积是 cm 2. 654（08湖南邵阳）16．如图（十一），已知ABC △中，AB AC =，AD 平分BAC ∠，点E 为AC 的中点，请你写出一个正确的结论： ．答案不唯一．例如：B C ∠=∠CFECB A图4CBA图5C D图5 图（九）AO BCD 图（十）AECDB图（十一）55(08广东东莞/中山市) 8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是__9+___； 56(08广东东莞/中山市) 9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°， 则∠AN M= °； 6057（08广东汕头）11．已知等边三角形ABC的边长为3ABC △的周长是 9+ 58（08广东汕头）12．如图1，在ABC △中，M N ，分别是AB AC ，的中点，且120A B ∠+∠=，则______ANM ∠= ．6059（08广西桂林）4、已知△ABC 中，BC ＝１０CM ，D 、E 分别为AB 、AC 中点，则DE ＝ CM 。
