【区级联考】湖北省武汉市金银湖片区2018-2019学年七年级12月月考数学试题

⑶若黄老师家7月份用水a吨，问他家应该缴多少钱水费？（用含a的代数式表示）（4分）
24、⑴若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数。（3分）
⑵数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。（4分）
⑶若P点表示的数为－0.5，点A、点B和P点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？并求出此时P点所对应的数（5分）
23、（12分）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费。
⑴若黄老师家5月份用水16吨，问他应该缴多少钱水费？
⑵若黄老师家6月份缴了30元水费，则他家6月份用了多少吨水？
⑶若黄老师家7月份用水a吨，问他家应该缴多少钱水费？（用含a的代数式表示）
3 －2（ ）+2（ ）,其中a＝－
21、解答（8分）已知 ＝5、 ＝3，且 ＝b－a，试求a+b的值
22、（8分）下图中大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简。
23、⑴若黄老师家5月份用水16吨，问他应该缴多少钱水费？（4分）
⑵若黄老师家6月份缴了30元水费，则他家6月份用了多少吨水？（4分）
6、单项式2 与 的和是单项式，则 =（）
A 1B-1C 0D0或1
7、计算：－ ＝（）
A2.2B-3.2C-2.2D3.2
8、一件商品a元，先涨价20%，然后再降价20%，此时这件商品的售价为（）
Aa元B 1.08aC 0.96aD 0.8a
9、若 =19， =97且 =a+b，那么a-b＝（）
A -78或116B 78或116C -78或-116D 78或-116

湖北省武汉大学附属中学2018-2019学年度（上）七年级数学第四章几何图形初步单元检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ A ）A.圆柱B.球C.圆D.圆锥2．如图是我国南海地区图，图中的点分别代表三亚市，永兴岛，黄岩岛，渚碧礁，弹丸礁和曾母暗沙，该地区图上两个点之间距离最短的是（ A ）A．三亚﹣﹣永兴岛B．永兴岛﹣﹣黄岩岛C．黄岩岛﹣﹣弹丸礁D．渚碧礁﹣﹣曾母暗山3．下列语句错误的是（ D ）A．两点确定一条直线B．同角的余角相等C．两点之间线段最短D．两点之间的距离是指连接这两点的线段4.如图，C，D是线段AB上两点.若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AB的长为（ A ）A.10cmB.11cmC.12cmD.14cm5．如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB=9.8cm，那么线段MN的长等于（ B ）A．5.4cm B．6.4cm C．6.8cm D．7cm6.下列各组图形中都是平面图形的是（ C ）A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体7．用一副三角板可以画出的最大锐角的度数是（ B ）A．85°B．75°C．60°D．45°8.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ B ）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对9.在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD﹣BC=AB，则下列结论正确的是（ D ）A．B是线段AC的中点B．B是线段AD的中点C．C是线段BD的中点D．C是线段AD的中点10.如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是（ D ）A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因两点之间，线段最短Ｗ.12．32.48°×2= 64 度 57 分36 秒．13．一副三角板按如图方式摆放，若∠α=21°37'，则∠β的度数为68°23′．14.直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA 的公共点，正确的有③（只填写序号）．15.青青同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点A，B都落在DG上，折痕分别是DE，DF，则∠EDF的度数为90°．16.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD的长为1 .17.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有10 种不同的票价，需准备20 种车票.18.将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为160°．三、解答题（共66分）19.（8分）计算：（1）48°39′＋67°31′－21°17′；（2）23°53′×3－107°43′÷5.解：(1)48°39′＋67°31′－21°17′＝116°10′－21°17′＝94°53′.(4分)(2)23°53′×3－107°43′÷5＝71°39′－21°32′36″＝50°6′24″.(8分)20．(12分)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P，Q之间的距离恰好等于4？（4）若A点表示的数为a（a＞0），B点表示的数为b（b＜0），M，N分别把AO、BO分成两段，且较短的线段长度分别是AO、BO的n分之一，请直接写出线段MN的长度（用含有a，b，n的代数式表示）．【解答】解：（1）数轴上点B表示的数为8﹣20=﹣12；点P表示的数为8﹣5t；故答案为：﹣12，8﹣5t；（2）由题意得：AP=AB+BQ，5t=20+3t，t=10，答：若点P、Q同时出发，点P运动10秒时追上点Q；（3）分两种情况：①点Q在P的左边时，BQ+4+AP=20，3t+4+5t=20，t=2，②点Q在P的右边时，BQ+AP=20+4，3t+5t=20+4，t=3，综上，点P、Q同时出发，2秒或3秒时，P，Q之间的距离恰好等于4；（4）分4种情况：①当OM＜AM，ON＜BN时，如图，OM==，ON==﹣，∴MN=OM+ON=﹣=；②当OM＜AM，ON＞BN时，如图，OM==，ON=OB=﹣=，∴MN=OM+ON=+=；③当OM＞AM，ON＜BN时，如图，OM=OA=，ON==﹣，∴MN=OM+ON=﹣=；④当OM＞AM，ON＞BN时，如图，OM=OA=，ON=OB=﹣=，∴MN=OM+ON=+=21．（10分）如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D；（2）在（1）的条件下，如果AB=4，求线段BD的长度．【解答】解：（1）如图：（2）∵BC=2AB ，且AB=4，∴BC=8．∴AC=AB+BC=8+4=12．∵D 为AC 中点，（已知）∴AD=21AC=6．（线段中点的定义） ∴BD=AD ﹣AB=6﹣4=2．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．21.（12分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若∠DCE ＝35°，求∠ACB 的度数；（2）若∠ACB ＝140°，求∠DCE 的度数；（3）猜想∠ACB 与∠DCE 的关系，并说明理由.解：(1)由题意知∠ACD ＝∠ECB ＝90°，∴∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝∠ACD ＋∠ECB －∠ECD ＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB ＝180°－∠ECD ，∴∠ECD ＝180°－∠ACB ＝40°.(6分)(3)∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(7分)理由如下：∵∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝90°＋90°－∠DCE，∴∠ACB＋∠DCE＝180°.(12分)23．（14分）如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB，（1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC= °，∠NOB= °．（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系．【分析】（1）先根据余角的定义计算∠BOC=50°，再由角平分线的定义计算∠BOM=100°，根据角的差可得∠BON的度数；（2）同理先计算∠MOB=2∠BOC=2（90°﹣α）=180°﹣2α，再根据∠BON=∠MON﹣∠BOM列等式即可；（3）同理可得∠MOB=180°﹣2α，再根据∠BON+∠MON=∠BOM列等式即可．【解答】（10分）解：（1）如图1，∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOC+∠BOC=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=50°，∵OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=50°，∴∠BOM=100°，∵∠MON=40°，∴∠BON=∠MON﹣∠BOM=140°﹣100°=40°，故答案为：50，40；…（4分）（2）解：β=2α﹣40°，理由是：如图1，∵∠AOC=α，∴∠BOC=90°﹣α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°﹣α）=180°﹣2α，…（5分）又∵∠MON=∠BOM+∠BON，∴140°=180°﹣2α+β，即β=2α﹣40°；（7分）（3）不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°，（8分）理由是：如图2，∵∠AOC=α，∠NOB=β，∴∠BOC=90°﹣α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°﹣α）=180°﹣2α，∵∠BOM=∠MON+∠BON，∴180°﹣2α=140°+β，即2α+β=40°，答：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°，（10分）【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出注意利用数形结合的思想，熟练掌握角的和与差的关系．24.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.解：(1)图略．(3分)(2)∠BAC＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(6分)(3)约2.3cm，即实际距离约23海里．(10分)。

湖北省武汉市金银湖学区2020-2021学年七年级上学期9月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果向东走20m 记为+20m,则向西走300m 记为（ ）A ．＋300mB ．－20mC ．＋20mD ．－300m 2．下列一组数：－8,0,－32,－(－5.7)，(-1) 4，其中负数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．下列各数不是有理数的是（ ）A ．﹣5B ．227C ．4.121121112D ．3π 4．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A ．+0.8B ．﹣3.5C ．﹣0.7D ．+2.1 5．下列运算中，正确的是（ ）A ．－3＋5=－8B ．(－2)×(－3)＝－6C ．23＝6D ．－32＝－9 6．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ）A ．a ﹣b ＜0B ．a+b ＞0C ．ab ＜0D ．0a b> 7．2021年武汉市东西湖军运会主会场的座席数是81000个，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．50.8110⨯B ．48.110⨯C ．38110⨯D ．58.110⨯ 8．一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下: －7分、－6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为（ ） A ．78分B ．82分C ．80.5分D ．79.5分 9．下列说法：①若|a|=a ，则a=0；②若a ，b 互为相反数，且ab≠0，则b a=﹣1； ③若a 2=b 2，则a=b ；④若a ＜0，b ＜0，则|ab ﹣a|=ab ﹣a ．其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知a ，b ，c 为非零的实数，则a ab ac bc a ab ac bc +++的可能值的个数为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题 11．某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为______℃． 12．－2的相反数是________，－0.5的倒数是________．13．数轴上点A 所对应的数是－2，则与点A 的距离等于4的点B 所表示的数是 _____，如果点C 所表示的数是－3，则线段BC 的长度______．14．若|x |+2=|x －2|， 则x 的取值范围是_______________．15．一组按规律排列的数:14，－39，716，－1325，2136，……,请你推断第20个数是______16．互联网的时代离不开计算机，计算机的工作原理是将信息化成二进制进行处理，二进制即“逢二进一”．（1）2、（10）2、（101）2都表示二进制的数，将这些二进制数转化成十进制数，如：（1）2=1×20=1；（10）2=1×21+0×20=2；（101）2=1×22+0×21+1×20=5．则将二进制数（11011）2转化成十进制数的结果是_____．三、解答题17．计算下列各题：(1) 9－5－(－3)＋2 (2) 3751()()412936-+-÷- (3)()3421425231211⎛⎫---⨯+-÷-+ ⎪⎝⎭ (4)997172×(－36) 18．请把下列各数填入相应的集合中：59-，－2，＋72，－0.6，61，0，0.101，－8，－3.14，710 负分数集合：{ …}分数集合：{ …}整数集合：{ …}19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜“连接﹣（﹣3）；﹣|﹣2.5|；0；（﹣1）3；2的倒数．20．已知有理数a 、b 、c 、d 、e ，且a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，e 的绝对值为2，求式子2125c d ab e +++的值 21．已知|a ＋5|＋|b ＋2|＋(c －3)2＝0，求ab －bc ＋ca 的值22．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应点如图所示，(1)填空：a-b____0,b-c___0,c-a___0(用＜或＞或=号填空)(2)化简:|a －b |＋|b －c |－|c －a |23．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正.负数来表示，记录如下：（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.5元，则出售这10筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 24．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，且a 、b 满足|a ＋2|＋(b －8)2＝0，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t ＞0）(1) ① 线段AB 的中点表示的数为___________② 用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为___________(2) 求当t 为何值时，PQ ＝12AB (3) 若点M 为P A 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.参考答案1．D【解析】【分析】用正负数来表示一对具有相反意义的量：向东记为正，则向西就记为负，由此解答即可．【详解】解：如果向东走20m记作+20m，那么向西走300m记作-300m．故选：D．【点睛】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．B【分析】根据负数的定义即可判断．【详解】解：∵-32=-9，-（-5.7）=5.7，(-1) 4=1，∴在-8，0，-32，-（-5.7），(-1) 4中负数是-8，-32，即负数的个数有2个．故选：B．【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是利用负数的定义判断．3．D【分析】根据有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：A、是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查有理数，有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数． 4．C【解析】分析：绝对值越小则说明质量越接近标准，根据绝对值即可得出答案． 详解：∵0.80.8 3.5 3.50.70.7 2.1 2.1+=-=-=+=，，，， 0.7＜0.8＜2.1＜3.5， ∴本题选C ．点睛：本题主要考查的是绝对值的应用，属于基础题型．理解绝对值的作用是解题的关键． 5．D【分析】根据有理数的运算的法则计算即可判断．【详解】解：A 、错误，-3+5=2；B 、错误，（-2×（-3）=6；C 、错误，23＝8；D 、－32＝－9，正确．故选：D ．【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算的法则．6．C【解析】根据点在数轴的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A. ∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a−b>0，故本选项错误；B. ∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本选项错误；C. ∵a>0，b<0，∴ab<0，故本选项正确；D. ∵a>0，b<0，∴ab<0，故本选项错误．故选C.7．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，用原数的整数位数减1，由此即可解答．【详解】将81000用科学记数法表示为：81000=48.110 .故选B.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．D【分析】由题意可得，它们的平均成绩是80+（-7-6+9+2）÷4，求解即可． 【详解】“奋斗”小组4名学生的平均成绩是80+（-7-6+9+2）÷4=80+（-0.5）=79.5． 故选D ．【点睛】考查正数和负数的意义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．9．B【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．【详解】①若|a|=a ，则a=0或a 为正数，错误；②若a,b 互为相反数,且ab≠0,则b a=−1，正确； ③若a 2=b 2，则a=b 或a=−b ，错误；④若a<0，b<0，所以ab−a>0，则|ab−a|=ab−a，正确；故选B.【点睛】此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则. 10．A【分析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据求绝对值的法则以及有理数的加法运算法则，进行计算即可得解．【详解】①a、b、c三个数都是正数时，则a>0，ab>0，ac>0，bc>0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设a>0，b>0，c<0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=1+1−1−1=0；设a>0，b<0，c>0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=1−1+1−1=0；设a<0，b>0，c>0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=−1−1−1+1=−2；③a、b、c有一个正数时，设a>0，b<0，c<0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=1−1−1+1=0；设a<0，b>0，c<0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=−1−1+1−1=−2；设a<0，b<0，c>0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=−1+1−1−1=−2；④a、b、c三个数都是负数时，即a<0，b<0，c<0，则ab>0，ac>0，bc>0，原式=−1+1+1+1=2．综上所述，a ab ac bca ab ac bc+++的可能值的个数为4．故选：A．【点睛】本题主要考查求绝对值的法则以及有理数的加法法则，掌握求绝对值的法则以及分类讨论思想是解题的关键．11．10【分析】根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算出结果即可解答.【详解】6﹣（﹣4）=6+4=10℃．故答案为10.【点睛】本题主要考查了有理数的减法的应用，正确列出算式，根据有理数的减法法则计算出结果是解题的关键.12．2－2【分析】直接根据相反数和倒数的概念进行解答即可．【详解】解：因为2与-2只有符号不同，所以-2的相反数是2；因为-0.5×(-2)=1，所以-0.5的倒数是-2．故答案为2；-2．【点睛】本题考查了相反数和倒数的定义，熟记定义是解决此题的关键．13．-6或2 3或5【分析】借助数轴用数形结合的方法解答本题即可，解题时要注意点B分在点A的点左边或右边两种情况．【详解】数轴上有一点A 表示的数是-2，则在数轴上到点A 距离为4的点所表示的数有两个：B 在A 的左边时，则-2-4= -6；B 在A 的右边：则 -2+4= -2；即点B 所表示的数是-6或2；所以显得BC 的长度为：-3-（-6）=3或者2-（-3）=5故答案为-6或2；3或5．【点睛】本题考查了数轴、绝对值的有关内容．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．注意此类题要考虑两种情况．14．x≤0．【分析】 方程两边平方，整理得x x =- ，根据绝对值的性质求解可得．【详解】 解：方程两边平方得：224444x x x x ++=-+ ， 整理得：x x =- ，∴x≤0，故答案为：x≤0．【点睛】本题考查绝对值方程，解题的关键是会用平方法求解．15．381441- 【分析】由分子1=1×0+1，3=1×2+1，7=2×3+1，13=3×4…得出第n 个数的分子为n （n-1）+1，分母是从2开始连续自然数的平方，第n 个数的分母为（n+1）2，奇数位数上的数为正数，偶数位数上的数为负数，由此规律求得第20个数即可．【详解】根据所给的数列中的规律可得，第20个数是220(201)1381(201)441⨯-+-=-+. 故答案为381441-. 【点睛】 本题考查数字的变化规律，根据所给的数列，找出数字之间的规律，利用所得的规律是解决问题的关键．16．27【解析】【分析】根据题意可将二进制数（11011）2转化成十进制数为1×24+1×23+0×22+1×21+1×20=27 【详解】（11011）2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20=27 故答案是：27.【点睛】考查有理数的混合运算，读懂题意，理解题意是本题的关键17．（1）9；（2）26；（3）-15；（4）135992- ． 【分析】（1）原式利用有理数的加减法法则计算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）直接利用有理数混合运算法则计算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【详解】解：(1) 9－5－(－3)＋2= 9-5+3+2= 9； (2) 3751()()412936-+-÷- =()375()364129-+-⨯- = ()()()3753636364129-⨯-+⨯--⨯- = 272120-+=26； (3)()3421425231211⎛⎫---⨯+-÷-+ ⎪⎝⎭=1416588211⎛⎫---⨯-÷ ⎪⎝⎭ =1621-+- =-15； (4)997172×(－36) =()11003672⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ =136002-+=135992- ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．见解析.【分析】根据整数集合包括所有的正整数、0和负整数，负分数指既是负数又是分数的数，进行解答即可．【详解】解：负分数集合：{ 59-，－0.6，－3.14…}； 分数集合：{ 59-，－0.6， 0.101，－3.14，710…}； 整数集合：{ －2，＋72， 61，0，－8， …}．【点睛】本题考查有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．19．﹣|﹣2.5|＜（﹣1）3＜0＜＜﹣（﹣3）【分析】将﹣（﹣3）；﹣|﹣2.5|；0；（﹣1）3；2在数轴上表示出来，根据数轴上点从左至右依次增大即可判断.【详解】如图所示：，﹣|﹣2.5|＜（﹣1）3＜0＜＜﹣（﹣3）．【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解决本题的关键.20．412．【分析】利用倒数，相反数，以及绝对值的定义求出ab，c+d以及e的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，e=±2，∴原式=12×1+0+4=412．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相反数，倒数，以及绝对值的定义是解题的关键．21．1．【分析】利用非负数的性质求出a、b、c的值，代入计算即可求出值．【详解】解：∵|a＋5|＋|b＋2|＋(c－3)2＝0，∴a+5=0，b+2=0，c-3=0，解得a=-5，b=-2，c=3；原式=（-5）×（-2）-（-2）×3+3×（-5）=10+6-15=1．【点睛】本题考查非负数的性质，以及有理数的乘法，关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．22．（1）＞，＞，＜；（2）0．【分析】（1）根据数轴上点的位置比较数的大小即可求出答案；（2）先去掉绝对值符号，再合并即可．【详解】解：（1）根据数轴可知：c＜0＜b＜a，∴a-b＞0，b-c＞0，c-a＜0；（2）原式=（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=0．【点睛】本题考查绝对值、数轴和有理数的大小比较，熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．（1）6.5；（2）总计不足1千克；（3）623元．【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出10筐白菜的质量乘以单价，计算即可得解．【详解】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5-（-4）=2.5+4=6.5（千克），答：10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重6.5千克；（2）-4×1+（-2）×2+（-1.5）×1+0×2+1×1+2.5×3=-1（千克），答：与标准重量比较，10筐白菜总计不足1千克；（3）（25×10-1）×2.5=249×2.5≈623（元），答：白菜每千克售价2.5元，则出售这10筐白菜可卖623元．【点睛】本题考查正数和负数，有理数的加减法运算，关键是读懂题意，列式计算．24．（1）①3；②-2+3t；（2）当t=1或3时，PQ=12AB；（3）点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，线段MN 的长为5个单位长度．【分析】（1）①根据非负数的性质可求a 、b ，再根据中点坐标公式即可求解；②根据题意，可以用含t 的代数式表示出点P ；（2）由t 秒后，点P 表示的数-2+3t ，点Q 表示的数为8-2t ，于是得到PQ=|（-2+3t ）-（8-2t ）|=|5t-10|，列方程即可得到结论；（3）根据题意可以表示出点M 表示的数为()2232t -+-+=322t -，点N 表示的数为()8232t +-+ =332t +，即可得到结论． 【详解】解：（1）∵|a ＋2|＋(b －8)2＝0，∴a+2=0，b-8=0，解得a=-2、b=8，线段AB 的中点表示的数为（-2+8）÷2=3； ②t 秒后，点P 表示的数为-2+3t ；（2）∵t 秒后，点P 表示的数-2+3t ，点Q 表示的数为8-2t ，∴PQ=|（-2+3t ）-（8-2t ）|=|5t-10|，又∵PQ=12AB=12×[8-（-2）]= 12×10=5， ∴|5t-10|=5，解得：t=1或3，∴当t=1或3时，PQ=12AB ； （3）点P 在运动过程中，线段MN 的长度不发生变化，理由如下：∵点M 表示的数为：()2232t -+-+=322t -， 点N 表示的数为：()8232t +-+ =332t +，∴MN=332322t t⎛⎫⎛⎫--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=5，∴点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，线段MN的长为5个单位长度．【点睛】本题考查一元一次方程的应用和数轴、两点间的距离、绝对值，解题的关键是明确题意，利用方程和数形结合的思想解答．。

湖北武汉某些重点中学18-19学度度初一上学期12月份联合抽考--数学七年级数学第Ⅰ卷【一】选择题〔本大题共12小题,每题3分,共36分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的〕1、－3的绝对值等于〔〕A.－3B.3C.±3D.小于32、与2ab-是同类项的为〔〕A.2ac-- B.22ab C.ab D.2abc3、下面运算正确的选项是〔〕A.3ab+3ac=6abcB.4a2b-4b2a=0C.224+= D.222x x x279-=y y y324、以下四个式子中，是方程的是〔〕A.1+2+3+4=10B.23x- C.215、以下结论中正确的选项是〔〕A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5B.假如2=-x，那么x=-2C.在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5D.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可得等式6x-3=4x+66、方程210-+=是关于x的一元一次方程，那么方程的解等于〔〕kx kA.－7、解为x=－3的方程是〔〕－2)－2(x－3)=5x8、下面是解方程的部分步骤：①由7x=4x－3，变形得7x－4x=3；变形得2(2－x)=1+3(x－3)；③由2(2x－1)－3(x－3)=1，变形得4x－2－3x－9=1；④由2(x+1)=7+x ，变形得x=5、其中变形正确的个数是() A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个9、如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,假如图形中含有16个三角形,那么需要〔〕根火柴棍A 、30根B 、31根C 、32根D 、33根10、整式2mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，那么关于x 的方程24mx n --=的解为()A.－1B.－2C.0D.为其它的值 11、某商品进价a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折〔即售价的80%〕的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为〔〕A.a 元；B.0.8a 元C.1.04a 元；D.0.92a 元 12、以下结论：①假设a+b+c=0，且abc ≠0，那么方程a+bx+c=0的解是x=1; ②假设a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，那么a ≠b;③假设b=2a,那么关于x 的方程ax+b=0(a ≠0)的解为④假设a+b+c=1，且a ≠0，那么x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有〔〕 A.4个B.3个C.2个；D.1个【二】填空题：(本大题共4小题,每题3分,共12分,请将你的答案写在“____”处)13、写出满足以下条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是-1；②方程的解是3，如此的方程能够是：____________.14、设某数为x ，它的2倍是它的3倍与5的差，那么列出的方程为______________、15、假设多项式2346x x -+的值为9，那么多项值为______________、16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元〔含100元〕的按9折付款。

2018-2019学年度蔡甸区部分学校12月月考七年级数学试卷一、选择题（10×3分=30分）1．下列说法正确的是()A ．有最小的正数B ．有最小的自然数C ．有最大的有理数D ．无最大的负整数2.若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是()A ．正数B ．负数C ．正数或零D ．负数或零3.下列计算中正确的是（）．A 、－9÷2 ×21 =－9 B 、6÷（31－21）=－1C 、141－141÷65=0 D 、－21÷41÷41 =－84.已知｜ab ｜=－ab ≠0 且｜a ｜=｜b ｜，则下列式子中运算结果不正确．．．的是（）．A 、a+b=0B 、011baC、022ba D、033ba5．一个多项式加上5232y y 得6453yy，则这个多项式是( )A.123523y yyB. 123523y y yC.123523y yyD.623523y yy6.国家游泳中心—“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示为（）．A 、0.26×106B、26×104C、2.6×106D、2.6×1057.方程1－67342x x 去分母得（）A ．1－2(2x-4)=－(x-7)B ．6－2(2x-4)=-x －7C ．6－2(2x-4)=－(x-7)D ．以上答案均不对8. 某商店有两种不同的计算器都卖了80元，以成本价计算,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,则这次出售中商店是（）A.盈利15元B.亏损10元C.盈利10元 D.不盈不亏9.李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是A.20B.33C.45D.54 （）10．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A .78aB .78|a| C.712|a|D.712a二、填空题（6×3分=18分）11.－23的相反数是；倒数是；绝对值是．12.已知｜x ｜=3，412y , 且xy ＜0 则x －y 的值是．13..轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时, 水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了小时14.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜______场.15.我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7m 3，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7m 3，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为_______m 3.16.如图所示将一个等边三角形各边中点连接起来得到四个小等边三角形(如图1),再将最上边的一个小等边三角形按同样的方法画出四个更小的等边三角形(如图2),然后再按同样的方法画出第三个图形(如图3)……如此继续下去,第n 个图中有个等边三角形.(用含n 的式子表示)三、解答题（共72分）17.（8分）计算：（1）（23－14－38＋524)×48（2）－18÷(－3)2＋5×(－12)3－(－15) ÷518.先化简，再求值（6分）3（y + 2x ）－[3x－( x－y ) ]－2x,其中x、y互为相反数19.解方程（6分）0.40.90.030.0250.50.032x x x20.(6分)已知a,b在数轴上的位置如图所示，|b|>|a|（1）|b－(-b)|=（2）化简：|b|+|a+b|+|a|.21.（6分）如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示－4，点B表示8（1）点B表示的有理数是表示原点的是点（2）图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是。

2武汉六初、六中上智 2018~2019 学年度上学期 12 月月考七年级数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1． -12的相反数是（ ）A ． -12B ．12C ．－2D ． 2 2．下列式子中，正确的是（ ） A ．|－3|＝－3 B ．－|－3|＝－3C ．1133-=- D ．－|－3|＝33．南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的 3 倍，其中 350 万用科学记数法表示为（ ） A ．0.35×108 B ．3.5×107 C ．3.5×106 D ．35×105 4．下列各式中，正确的是（ ） A ．3＋2ab ＝5ab B ．5xy －x ＝5y C ．－5m 2n ＋5nm 2＝0 D ．x 3－x 2＝x 5．解方程 3－(x ＋6)＝－5(x －1)时，去括号正确的是（ ） A ．3－x ＋6＝－5x ＋5 B ．3－x －6＝－5x ＋5 C ．3－x ＋6＝－5x －5 D ．3－x －6＝－5x ＋1 6．下列等式变形正确的是（ ） A ．如果 s =12 ab ，那么 b =2s a B ．如果 x ＝y ，则x ya a= C ．如果 x －3＝y －3，那么 x －y ＝0 D ．如果 mx ＝my ，那么 x ＝y7．若－x ＋6＝2x 与方程－ax －bx ＋6＝0 的解相同，则 a ＋b 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．－3 D ．－6 8．某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出 售，但要保持利润率是 5%，则出售时此商品可打（ ）折 A ．五 B ．六 C ．七 D ．八 9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图 1)不重叠地放在一个底面为长方形（长为 m cm ， 宽为 n cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图 2 中两块阴 影部分的周长和是（ ） A ．4n cm B ．4m cm C ．2(m ＋n )cm D ．4(m －n )cm10．下列说法：① 符号相反的数互为相反数；② 有理数 a 、b 、c 满足|a ＋b ＋c |＝a －b ＋c ，且 b≠0，则化简|a －1＋c |＋|b －3|－|b －1|的值为 5；③ 若 (m - 2) x m -3 + x + 2 = m 是关于 x 的一元一次方程，则这个方程的解是 x = 43 ；④ 若(3a ＋4b )x 2＋ax ＋b ＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 x = 34其中正确的有（ ）A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．－2 的倒数是12．若 -22123n x y -是七次单项式，则 n 的值为 13．在梯形面积公式 S =12 (a + b )h 中，已知 S ＝50，a ＝6， b = 53a ，则 h ＝14．有一列数，按一定规律排列成1、－3、9、－27、81、－243、…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，那么这三个数中最小的数是15．植树节时，某班平均每人植树6 棵．如果只由女同学完成，每人应植树10 棵；如果只由男同学完成，每人应植树棵月份），共交电费262.2元，则童大爷家10月份的用电量为三、解答题（共8 题，共72 分）17．（本题8 分）计算：(1) －2＋(－3)－(－4)×(－5) (2) -14 +(-3)2 ÷12⨯[5 - (-32 )]18．（本题8 分）解方程：(1) 2x－1＝4－3x (2)31421 24x x-+-=19．（本题8 分）先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－120．（本题8 分）利用一元一次方程解应用题:一个两位数的十位数字和个位数字之和是7．如果这个两位数加上45，恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的新两位数(1) 设这个两位数的十位数字为x，用含x 式子表示这个两位数，并化简(2) 求对调后新的两位数21．（本题8 分）某电视台组织知识竞赛，共设20 道选择题，各题分值相同，每题必答.右表记录了4 个参赛者的得分情况根据表解答下列问题：(1)(2) 参赛者F 说他答对的题所得的分数是答错题所扣分数的4 倍，你认为可能吗？请你利用所学的一元一次方程知识来说明你的理由22．（本题10 分）利用一元一次方程解应用题：某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4 名一级技工去铺4 个宿舍，结果还剩12 m2 地面未铺瓷砖；同样时间内6 名二级技工铺4 个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3 m2 瓷砖(1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积(2) 现该学校有26 个宿舍的地板和80 m2 的走廊需要铺瓷砖，该工程队一开始有4 名一级技工来铺瓷砖，施工3 天后,学校根据实际情况要求还要2 天必须完成剩余的任务，决定加入6 名二级技工一起工作并提高所有技工的工作效率．若每名一级技工每天多铺瓷砖面积与每名二级技工每天多铺瓷砖面积的比为2∶3，问每名二级技工每天需要铺多少平方米瓷砖才能按时完成任务？23．（本题10 分）利用一元一次方程解应用题：下表中有两种移动电话计费方式：(1) 若童威某月主叫通话时间为200 分钟，则他按方式一计费需元，按方式二计费需元；若他按方式二计费需107 元，则主叫通话时间为分钟(2) 是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由(3) 直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱24．（本题12 分）如图，在数轴上点A 表示的数为－30，点B 表示的数为80．动点C 从点A 出发以每秒6 个单位的速度沿正方向运动，动点D 从原点出发以每秒4 个单位的速度沿正方向运动，动点E 从点B 出发以每秒8 个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发(1) 三个动点运动7 秒时，C、D、E 三点在数轴上所表示的数分别为，，(2) 当点D 与点E 距离为44 个单位时，求此时点C 在数轴上所表示的数(3) 若点E 回到点B 时，三点停止运动，当三个动点运动过程中①是否存在某一时刻，点D 在点C 和点E 之间，且与点C 和点E 的距离相等？若存在，请求出时间；若不存在，请说明理由②是否存在某一时刻，这三点中是否还有一点（除点D 外）恰好在另外两点之间，且与两点的距离相等？若存在，请直接写出时间；若不存在，请说明理由。

4a 15 9
B．
4a 15 9
4 多 3 人，则女生的人数为 5 5a 15 5a 15 C． D. 9 9
）个
10. 有理数 a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|； ③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0； A．4 C．2 B．3 D． 1 ④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（
1
二、填空题(本大题共 6 小题，共 18 分) 11． 3 的相反数是
4 2 2
，绝对值是 次
，倒数是
. ．
5 3
12．多项式 2a b 3a b 4 是一个
5 3
项式，常数项是
13．当 x 3 时，多项式 ax bx cx 5 的值为 7 ，当 x 3 时，多项式 ax bx cx 5 的值 是 ． ．
4
命题人：李华
审题人：龙应时
D．60 m D． 0.11 10 D． 1
6
B． 1.1 10
4
C． 1.1 10 C． 0
5
3．下面四个数 3 ， 5 ， 0 , 1 中，最小的数是 A． 3 B． 5 4. 下列方程为一元一次方程的是 A． y 3 0 B. x 2 y 6
14. 现对某商品降价 20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加
15．如图，已知点 M 是线段 AB 的中点，点 N 为线段 AB 上一点，AN＝3BN,若 MN＝1，则图中所有线 段的长度之和为
A
．
M N B
16. 若 a b 1 ， b c 1 ， a c 2 ，则 a b 2c

湖北省武汉一中2018-2019学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A ．﹣10℃ B ．﹣6℃ C ．6℃ D ．10℃2．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．03．已知2x 6y 2和﹣是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（ ） A ．﹣1 B ．﹣2 C ．﹣3 D ．﹣44．下列各式正确的是（ ）A ．0＜|﹣1|B ．＝﹣C ．﹣3＞﹣2D ．|﹣18|＜﹣（﹣10）5．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（ ）A ．3（x ﹣1）﹣2（2+3x ）＝1B ．3（x ﹣1）+2（2x +3）＝1C ．3（x ﹣1）+2（2+3x ）＝6D ．3（x ﹣1）﹣2（2x +3）＝6 6．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可以打（ ）A ．8折B ．7折C ．7.5折D ．8.5折7．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x 人，其中列方程不正确的是（ ）A ．200x +50（22﹣x ）＝1400B ．1400﹣200x ＝50（22﹣x ）C ．＝22﹣xD ．50x +200（22﹣x ）＝1400 8．∠A 的补角为125°12′，则它的余角为（ ）A ．54°18′B ．35°12′C ．35°48′D ．以上都不对 9．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（ ）A．B．C．D．10．下列图形中，是正方体平面展开图的图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共18分）11．线段AB＝4cm，在线段AB上截取BC＝1cm，则AC＝cm．12．把70°15′化成度，则70°15′＝°．13．平面内四条直线两两相交，最多有个交点．14．已知关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝，则m的值是．15．某中学组织同学们春游，如果全部租45座的车，则有15人没座位；如果全部租60座的车，那么空出一辆车，其余车刚好座满，设有x辆车，那么可列出一元一次方程为．16．若对于某一特定范围内的x的任一允许值，P＝|1﹣2x|+|1﹣3x|+…+|1﹣9x|+|1﹣10x|为定值，则这个定值是．三、解答题（共8小题，共72分）17．（6分）先化简，再求值：x2﹣（2x2+2xy﹣y2）+（x2﹣xy﹣y2），其中x＝﹣3，y＝2．18．（10分）解下列方程（1）3x+7＝32﹣2x；（2）﹣＝219．（8分）已知关于x的方程5x+1＝4x+a的解是x＝﹣3，求代数式6a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）的值．20．（8分）已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE 的中点，若线段AB＝15，CE＝4.5，求线段DE．21．（8分）列方程解应用题某车间36名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉500个或螺母800个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少人生产螺母？22．（10分）如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，其中一个角叫另一个角的垂角．（1）如图1，O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，∠EOD＝90°，直接写出图中∠BOE 的垂角为；（2）如果一个角的垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数；（3）如图2，O为直线AB上一点，∠AOC＝75°，将整个图形绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜180），直线AB旋转到A1B1，OC旋转到OC1，作射线OP，使∠BOP＝∠BOB′，试直接写出当n＝时，∠POA1与∠AOC1互为垂角．23．（10分）有一些相同的房间需要贴墙纸，资料显示：一天5名一级技工贴了8个房间外还多贴了60平方米的展示厅墙面；同样时间内4名二级技工贴了7个房间还有10平方米的墙面未来得及贴完，已知每名一级技工比二级技工一天多贴10平方米的墙面．（1）设每个房间需要贴墙纸的面积为x平方米，则5名一级技工一天贴墙纸的总面积为平方米（用含x的式子表示），4名二级技工一天贴墙纸的总面积为平方米（用含x的式子表示）；（2）根据（1）中所设的未知数列方程并求出未知数的值；（3）已知一名一级技工工资为180元/天，一名二级技工工资为160元/天，某酒店有505平方米的墙面需要贴墙纸，准备招聘9名一级技工或二级技工一天内完成任务，要使施工能完成任务而且费用最省（工作不足一天工资以一天计算）．试在下面直接写出符合条件的施工方案：应分别招聘一级技工人，二级技工人，总费用为元．24．（12分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE（1）若AB＝18，BC＝21，求DE的长；（2）若AB＝a，求DE的长；（用含a的代数式表示）（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为．参考答案一、选择题1．我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：2﹣（﹣8），＝2+8，＝10℃．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．0【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可求一个数的倒数，根据数与倒数是同一个数，可求这个数．解：∵1×1＝1，∴1的倒数是1，∵﹣1×（﹣1）＝1，∴﹣1的倒数是﹣1，故选：C．【点评】本题考查了倒数，注意倒数是他本身的数有两个，不要漏掉．3．已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣4【分析】本题根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可得m，n的值，再代入9m2﹣5mn﹣17求值即可．解：由同类项的定义，得3m＝6，n＝2，即m＝2，n＝2．当m＝2，n＝2时，。

2019年武汉市部分学校12月月考七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）A.-3℃B.8℃C.-8℃D.11℃ 答案：D2. 下面计算正确的是（ ）A ．32x －2x =3 Ｂ．32a ＋23a =55a Ｃ．3＋x =3x Ｄ．－0.25ab ＋41ba =0 答案：D3. 下列方程是一元一次方程的是（ ）A 、x- y =6B 、 x –2 =xC 、x 2 +3x =1D 、1 + x =3 答案：D4. 已知ax=ay ，下列等式中成立的是（ ）A.x=yB.ax+1=ay-1C. ax=-ayD.3-ax=3-ay 答案：D5. 一个长方形周长是16cm ，长与宽的差是1cm ，那么长与宽分别为( )。

A 、3cm ，5cmB 、3.5cm ，4.5cmC 、4cm ，6cmD 、10cm ，6cm 答案：B6. 两个三次多项式的和是（ ）A 、六次多项式B 、不超过三次的整式C 、不超过三次的多项式D 、三次多项式 答案：C7.今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学记数法表示为（ ）A ．0.10×106B ．1.08×105C ．0.11×106D ．1.1×105答案：D8.把方程1123x x --=去分母后，正确的是( )。

A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-=答案：B9.下面的去括号正确的是( )A. 2x -(3x -2)=2x -3x -2B. 7a+(5b-1)=7a+5b+1C. 22m -(3m+5)=22m -3m -5D. -(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-1 答案：C10．下列结论：（1）若0a b c ++=，且0abc ≠，则122a cb +=- （2）若0a bc ++=，且0a ≠，则1x =一定是方程0ax b c ++=的解 （3）若0a b c ++=，且0abc ≠，则abc ＞0（4）若a b ＞，则 0a ba b-+＞其中正确的结论是（ ）A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）（4）C ．（2）（3）（4）D ．（1）（2）（3）（4） 答案：C二、填空题（每小题3分，共18分）11.请写出一个解为2-的一元一次方程答案：3x －6＝012.在日历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为 答案：713.若方程12=+a x 与方程2213+=-x x 的解相同，则a 的值为________________ 答案：－514.如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴 根.答案：6n ＋215在植树节活动中，A 班有30人，B 班有16人，现要从A 班调一部分人去支援B 班，使B 班人数为A 班人数的2倍，那么应从A 班调出多少人？如设从A 班调x 人去B 班，根据题意可列方程：__________________________ 答案：2（30-x ）=16+x16规定一种新运算: a △b=a ·b-2a-b+1,如3△4＝3×4-3×2-4+1,请比较大小:()()3△4 4△3--(填“>”、“=”或“>”) 答案：＞1条2条 3条2019年武汉市部分学校12月月考七年级数学试题（满分：120分 时间：120分钟）一、 选择题（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、 填空题（每小题3分，共12分）13、 14、 15、 16、三、 解答题（共72分）17、计算（每小题3分，共6分）（1）－4+2×|－3|－(－5) （2） －3×(－4)+(－2)3÷(－2)2－(－1)101 解：（1）原式＝7 （2）原式＝1118、解方程（每小题3分，共6分）（1）43(2)5x x --= （2） 6831122+-+=--x x x解：（1）x ＝－1 （2）x ＝319、（6分）化简求值:()()222234,1,1x y xy x y xy x y x y +---==-其中 解：原式＝25x y xy -+ 当x ＝1，y ＝－1时，原式＝－420、（7分）已知x= —1是关于x 的方程328490x x kx -++=的一个解，求231595k k --的值。

硚口区2018~2019学年度第一学期12月考试七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若向东走5米记作＋5米，则－3米表示（）A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向南走3米D ．向西走2米2．－3的相反数是（）A ．－3B ．31-C ．3D ．313．下列说法正确的是（）A ．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数B ．若|a |＝－a ，则a ≤0C ．绝对值等于3的数是－3D ．绝对值不大于2的数是±2、±1、04．下列各组中的两个单项式是同类项的是（）A ．2ab 和2abcB ．3x 2y 和4xy 2C ．2和－5D ．a 和b5．长方形一边的长等于3a ＋2b ，另一边比它长a －b ，那么这个长方形的周长是（）A ．14a ＋6bB ．7a ＋3bC ．10a ＋10bD ．12a ＋8b6．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．x 2－3x ＝5B ．3x ＋7y ＝11C ．2x －1＝9D ．244=+x x 7．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（）A ．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b －cB ．如果c bc a =，那么a ＝bC ．如果a ＝b ，那么c bc a=D ．如果a 2＝3a ，那么a ＝38．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有x 只鸽子，则下列方程正确的是（）A ．5836+=-xx B ．5836-=+x xC ．8563+=-x x D ．8563-=+x x 9．如图，在一个有规律的三角点阵中，从上往下各行点数依次为2、4、6、……、2n ．若前n 行点数和为930，则n 的值为（）A ．29B ．30C ．31D ．3210．下列说法：①若a ＋b ＋c ＝1，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝1的解；②若a (x －1)＝b (x －1)有唯一解，则a ≠b ；③若a ＋b ＋c ＝0，abc ＞0，则3||||||=+++++b a cc a bc b a，其中结论说法的个数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11．计算：71721⨯÷-＝___________12．如果一个近似数是1.60，则它的精确值x 的取值范围是___________________13．已知a －2b －5＝0，则6－2a ＋4b 的值为_________14．一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机飞行速度为522km /h ．在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5.5h ，逆风飞行用了6h ．设这次飞行时风速为x km /h ，依题意列方程为_______15．已知A 、B 两地相距350千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．若甲车速度为110千米/时，乙车速度为90千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t ＝________小时16．一般情况下3232++=+ba ba 不成立，但有数可以使得它成立，例如a ＝b ＝0．我们称使得3232++=+ba ba成立的一对数a 、b 为“相伴数对”，记为(a ，b )．若(a ，2)是“相伴数对”，则a 的值是___________三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题12分）计算：(1)12－(－12)＋(－7)－15(2)223)10(|41|2)2(-⨯----(3)2x －(5x －2y )＋3(2x －y )(4)－(x 2－2x －3)－2(－x 2＋x ＋1)18．（本题6分）解方程：(1)3(x －2)＝2－5(x －2)(2)163242=--+y y 19．（本题6分）先化简，再求值：(1)求多项式2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2－2的值，其中x ＝21(2)已知|a －1|＋(2a ＋b )2＝0，求7a 2b －(－4a 2b ＋5ab 2)－2(2a 2b －3ab 2)的值20．（本题8分）列方程解应用题：整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？21．（本题8分）如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形(1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于________(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积方法一：_______________方法二：_________________(3)观察图②，你能写出(m＋n)2、(m－n)2、mn三个代数式之间的数量关系吗？22．（本题10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价2000元，领带每条定价200元．“五一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带方案二：西装和领带按定价的95%付款现在某客户要到商场购买西装30套，领带x条（x＞30）(1)若客户按方案一，需要付款___________元，若客户按方案二，需要付款___________元(2)若x＝40，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x＝40，你能找到一种更为省钱的方案吗？试写出你的方案，并算出此方案应付金额？23．（本题10分）一家服装店因换季将某种品牌的服装打折销售，如果每件服装按着标价的7.5折出售，可盈利60元．若每件服装按着标价的5折出售，则亏损60元(1)每件服装的标价为多少元？(2)若这种服装一共库存80件，按着标价8折出售一部分后，将余下服装按标价的5折全部出售，结算时发现共获利2400元，求按8折出售的服装有多少件？24．（本题12分）在数轴上有M、N、Q三个动点，点M、N、Q的运动速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒．(1)如图1，如果点M、N同时出发相向而行，经过10秒相遇，求出发前点M、N之间的距离(2)如图2，如果点M、N同时从原点出发沿数轴正方向运动，同时点Q从定点A出发沿数轴负方向运动．若点Q与M、N的相遇时间隔为5秒，求点A对应的数？(3)如果MN＝18，NQ＝24，点M、N、Q同时出发，沿数轴负方向运动，在点N还没有追上点M的这段时间内，当其中一点与另外两点的距离相等时，求它们运动的时间？。

武汉市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：由减去10不大于10得：，故答案为：B.【分析】由减去10可表示为x2-10，再由“ 不大于”表示为“≤”可列出不等式.2．（2分）有下列说法：①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④是分数，它是有理数．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【考点】实数及其分类，无理数的认识【解析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法①错误；②根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；④无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，∴不是分数，是无理数，故说法④错误；故答案为：A．【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不能用分数表示；有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无限不循环的小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有无数个，也是无理数，根据定义性质即可一一判断得出答案。

3．（2分）观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（）A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20%B. 该班步行人数超过骑车人数的50%C. 该班共有学生48人D. 该班乘车上学的学生人数超过半数【答案】D【考点】条形统计图【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%，故选项不符合题意；B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C，利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B，根据乘车人数与班级人数对比可判断D.4．（2分）-64的立方根是（）A. ±8B. 4C. -4D. 16【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】∵（-4）3=-64，∴-64的立方根是-4．故答案为：C．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。

金银湖初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A. 2.7×105B. 2.7×106C. 2.7×107D. 2.7×1082．（2分）（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A. 的B. 中C. 国D. 梦3．（2分）（2015•苏州）2的相反数是（）A. 2B.C. -2D. -4．（2分）（2015•福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A. 0.1008×106B. 1.008×106C. 1.008×105D. 10.08×1045．（2分）（2015•来宾）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（）A. 1.34×102B. 1.34×103C. 1.34×104D. 1.34×1056．（2分）（2015•淄博）从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，…其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（）A. 21B. 22C. 23D. 997．（2分）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）A. 7.7×109元B. 7.7×1010元C. 0.77×1010元D. 0.77×1011元8．（2分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（）A. 7B. -7C.D. -9．（2分）（2015•咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.10．（2分）（2015•襄阳）﹣2的绝对值是（）A. 2B. -2C.D.二、填空题11．（1分）（2015•遂宁）把96000用科学记数法表示为________ ．12．（1分）（2015•郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为________ .13．（1分）（2015•湘潭）的倒数是________ .14．（1分）（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为　________ ．15．（1分）（2015•三明）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有________ 个“•”．16．（1分）（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为　________ ．三、解答题17．（20分）下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由3+x=5，得x=5+3．（2）由7x=﹣4，得x= ．（3）由，得y=2．（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．18．（8分）有理数、、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b－c________0，＋________0，c－________0.（2）化简：| b－c|＋| ＋b|－|c－|19．（10分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）该中学库存多少套桌椅？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？20．（15分）有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差（单位：千克）-3-2-1.5012.5筐数14228（1）请将表格补充完整．（2）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（3）求这20筐白菜的总重量．21．（12分）如图：在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+ （c－7）2=0．（1）a=________，b=________，c=________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合；（3）点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．22．（10分）已知一个装满水的圆柱形容器底面半径为高为.（1）求圆柱内水的体积.（提示：结果保留）（2）若将该圆柱内的水全部倒入一个长为，宽为，高为的长方体容器内，是否有溢出?（取）23．（12分）如果两个角之差的绝对值等于60°,则称这两个角互为等差角.即若|∠a-∠|=60°,则称∠a和∠互为等差角.（本题中所有角都是指大于0°,且小于180的角）（1）若∠1和∠2互为等差角.当∠1=40°,则∠2=________°;当∠1=90°,则∠2=________°（2）如图1,将一长方形纸片沿着EP对折（点P在线段BC上,点E在线段AB上）使点B落在点B.若∠EPB'与∠B'PC互为等差角,求∠BPE的度数;（3）再将纸片沿着FP对折（点F在线段CD或AD上）使点C落在点C①如图2,若点E,C,P在同一直线上,且∠BPC与∠EPF互为等差角,求∠EPF的度数;（对折时,线段PB落在∠EPF 内部）;②若点F,B,P在同一直线上,且∠B'PC与∠EPF互为等差角,求∠EPF的度数24．（9分）已知：c=10，且a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a=________，b=________；（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=________，AC=________；（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C 时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．25．（15分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=3y−6x+2.（1）求2※3的值；（2）求（※）※（−2）的值；（3）化简a※（2a+3）.金银湖初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】将27 000 000用科学记数法表示为2.7×107．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2．【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选：D．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．3．【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】根据相反数的含义，可得2的相反数是：﹣2．故选：C．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可4．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：100800=1.008×105．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．5．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：13400=1.34×104，故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于13400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．6．【答案】A【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：由题意知：1，2，4，8，16，22，24，28，…由此可知，每4个数一组，后面依次为36，42，44，48，56，62，64，68，76，82，84，88，96，故小于100的个数为：21个，故选A．【分析】根据数字的变化，找出规律，每4个数一组，每一组数的首数字为1，16，36，56，76，96，由此可得结果．7．【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】77亿=77 0000 0000=7.7×109，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．【答案】D【考点】倒数【解析】【解答】解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．9．【答案】C【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．10．【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．二、填空题11．【答案】9.6×104【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：把96000用科学记数法表示为9.6×104．故答案为：9.6×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．12．【答案】3.2×109【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：3200000000=3.2×109，故答案为：3.2×109【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．13．【答案】2【考点】倒数【解析】【解答】解：的倒数是2，故答案为：2．【分析】根据倒数的定义，的倒数是2．14．【答案】22【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行的第1个数n（n﹣1）+1．所以n=7时，第7行的第1个数为22．故答案为：22．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行的第1个数，即可求出第7行的第1个数．15．【答案】111【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：由图形可知：n=1时，“•”的个数为：1×2+1=3，n=2时，“•”的个数为：2×3+1=7，n=3时，“•”的个数为：3×4+1=13，n=4时，“•”的个数为：4×5+1=21，所以n=n时，“•”的个数为：n（n+1）+1，n=10时，“•”的个数为：10×11+1=111．【分析】观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“•”，所以可得规律为：第n个图形中共有[n （n+1）+1]个“•”．再将n=10代入计算即可．16．【答案】22【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行的第1个数n（n﹣1）+1．所以n=7时，第7行的第1个数为22．故答案为：22．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行的第1个数，即可求出第7行的第1个数．三、解答题17．【答案】（1）解：由3+x=5，得x=5+3，变形不正确，∵方程左边减3，方程的右边加3，∴变形不正确（2）解：由7x=﹣4，得x= ，变形不正确，∵左边除以7，右边乘，∴变形不正确（3）解：由，得y=2，变形不正确，∵左边乘2，右边加2，∴变形不正确（4）解：由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3，变形不正确，∵左边加x减3，右边减x减3，∴变形不正确．【考点】等式的性质【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边需要加上或减去同一个数，等式才会成立，而此方程变形的时候左边减3，方程的右边加3，故变形不正确；（2）根据等式的性质，方程的两边都需要乘以或除以（除数不能为0）同一个数，等式才会成立，而此方程变形的时候左边除以7，右边乘，故变形不正确；（3）根据等式的性质，方程的两边都需要乘以或除以（除数不能为0）或加上同一个数，等式才会成立，而此方程变形的时候左边乘以2，，右边加2，故变形不正确；（4）根据等式的性质，方程的两边都需要加上同一个整式，等式才会成立，而此方程变形的时候左边加x 减3，右边减x减3，故变形不正确。

湖北省武汉市蔡甸区八校2018-2019学年七年级12月月考数学试题一、选择题1.下列说法正确的是( )A. 有最小的正数B. 有最小的自然数C. 有最大的有理数D. 无最大的负整数【答案】B【解析】试题分析：选项A中，正数是大于0的数，它没有最小的，所以A错误；选项B中自然数是0，1，2，3，所以最小的自然数是0，因此B正确；选项C中根据有理数的概念，没有最大的有理数，所以C错误；选项C中根据负整数的概念，没有最大的负整数，所以D错误；考点：数的概念点评：本题考查数的概念，解答本题的关键是掌握正数，有理数，自然数等的概念2.若︱2a︱＝－2a，则a一定是( )A. 正数B. 负数C. 正数或零D. 负数或零【答案】D【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a一定是一个负数或0.故选：D3.下列计算中正确的是（）．A. －9÷2 ×=－9B. 6÷（－）=－1C. 1－1÷=0D. －÷÷=－8【答案】D【解析】【分析】根据有理数混合运算法则即可解题。

【详解】A. －9÷2 ×=－，错误B. 6÷（－）=－36，错误C. 1－1÷=，错误D. －÷÷=－8，正确【点睛】本题考查有理数混合运算，注意混合运算的优先级是解题关键。

4.已知｜ab｜=－ab≠0 且｜a｜=｜b｜，则下列式子中运算结果不正确．．．的是（）A. a+b=0 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据绝对值性质即可解题。

【详解】∵｜ab｜=－ab≠0 且｜a｜=｜b｜∴a、b互为相反数。

∴故选择C。

【点睛】考查去绝对值符号，判断绝对值中代数式的正负是解题关键。

5.一个多项式加上得，则这个多项式是( )A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】设这个多项式为A，则A=，计算即可。

2019-2020学年湖北省武汉市金银湖片区七年级（上）第一次月考数学试卷一.选择题（共10题，每题3分，共30分）1．（3分）飞机上升了80-米，实际上是()A．上升80米B．下降80-米C．先上升80米，再下降80米D．下降80米2．（3分）给出下列各数：3-，0，5+，132-， 3.1+，12-，2004，2010+；其中是负数的有()A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）下列结论中正确的是()A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数4．（3分）数轴上点A到原点的距离是153，点A表示的数是()A．153B．153-C．153和153-D．不能确定5．（3分）如果规定※为一种运算符号，且a※b a b=-，则4※(2※4)(= )A．0B．2C．8-D．66．（3分）在数轴上，下面说法不正确的是()A．在两个有理数中绝对值大的离原点远B．在两个有理数中较大的在右边C．在两个有理数中，较大的离原点远D．在两个负有理数中，较大的离原点近7．（3分）2019年武汉市东西湖军运会主会场的座席数是81000个，这个数用科学记数法表示为()A．50.8110⨯B．48.110⨯C．38110⨯D．58.110⨯8．（3分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1~98次为特快列车，101~198次为直快列车，301~398次为普快列车，401~498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是()A．200B．119C．120D．3199．（3分）x为有理数，则||x x+是()A．0B．非负数C．负数D．正数10．（3分）分别表示数a和数b的点在数轴上的位置如图所示，下面4个结论中正确的个数为()①||||||a b a b-=+②a向右运动时，||a b-的值增大③当a向右运动时，||a b-的值减小．④当a向右运动时，||a b-的值先减小后增大．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6题，每题3分，共18分）11．（3分）计算：12(+)0=．12．（3分）2017年武汉市某天最高气温17C︒，最低气温零下2C︒，则当天的最大温差是C︒．13．（3分）如果有理数n是一个负数，那么在数轴上表示n的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度．14．（3分）用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是．15．（3分）数轴上点A所对应的数是2-，则与点A的距离等于4的点B所表示的数是，如果点C所表示的数是3-，则线段BC的长度是．16．（3分）一组按规律排列的数：14，39-，716，1325-，2136，⋯⋯，请你推断第20个数是．三、解答题17．（7分）请你仔细分类，将下列各数填在相应的表示集合的圈中：1 3，36-，2007，(2008)--，|2|--，0，|0.25|-，3的倒数的相反数，50021994．18．（7分）画一条数轴，把下列各数记在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来．0，112，3-，(0.5)--，3||4--． 19．（16分）计算（1）132()(1)(1)( 1.75)343------+ （2）3(1)5(2)4-⨯+-÷（3）2213133()()(24)3468-⨯-+-+⨯- （4）11118()362-÷-+ 20．（7分）若a 、b 都是有理数，且|2||1|0ab a -+-=，求1111(1)(1)(2)(2)(2017)(2017)a b a b a b a b +++⋯+++++++的值． 21．（7分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简式子：|1|||||c a c a b-+-+-．23．（10分）（1）请用多种方法计算：1111111 248163264128++++++．（2）由上式计算可联想到如图，你还能联想出其他的分隔图形吗？完成提示作图，并展开联想自由作图．（3）通过对图的分割理解，请计算：1111111 248163264128++++++⋯=无穷多个．24．（10分）数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．①数轴上表示3和8的两点之间的距离是；数轴上表示3-和9-的两点之间的距离是；数轴上表示2和8-的两点之间的距离是；②数轴上表示x和2-的两点A和B之间的距离是；如果||4AB=，那么x为；并写出过程．③当代数式|1||2||3|x x x++-+-取最小值时，相应的x的值是多少？并写出求解过程．参考答案与试题解析一.选择题（共10题，每题3分，共30分）1．（3分）飞机上升了80-米，实际上是()A．上升80米B．下降80-米C．先上升80米，再下降80米D．下降80米【分析】解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．负号表示与上升意义相反，即下降．【解答】解：负号表示与上升意义相反，即下降，则飞机上升了80-米，实际上是下降80米．故选：D．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．（3分）给出下列各数：3-，0，5+，132-， 3.1+，12-，2004，2010+；其中是负数的有()A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据小于零的是数负数，可得答案．【解答】解：3-，132-，12-是负数，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，注意带负号的数不一定是负数．3．（3分）下列结论中正确的是()A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数【分析】根据实数分为正数，负数和零，即可得出答案．【解答】解：根据0既不是正数，也不是负数，可以判断A、B、C都错误，D正确．故选：D．【点评】本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．4．（3分）数轴上点A到原点的距离是153，点A表示的数是()A．153B．153-C．153和153-D．不能确定【分析】根据点A到原点的距离是153，即点A所表示的数的绝对值为153，再根据点A所在的位置确定符号，即可得出点A所表示的数．【解答】解：点A到原点的距离是153，当点A在原点的左侧时，点A所表示的数为153 -，当点A在原点的右侧时，点A所表示的数为153，故选：C．【点评】考查实数的意义，确定数轴上一个点所表示的数，首先要确定符号，然后再确定绝对值，体现分类讨论思想．5．（3分）如果规定※为一种运算符号，且a※b a b=-，则4※(2※4)(= )A．0B．2C．8-D．6【分析】根据※的运算方法和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：4※(2※4)，4=※(24)-，4=※(2)-，4(2)=--，42=+，6=．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，读懂题目信息，理解※的运算方法是解题的关键．6．（3分）在数轴上，下面说法不正确的是()A．在两个有理数中绝对值大的离原点远B．在两个有理数中较大的在右边C ．在两个有理数中，较大的离原点远D ．在两个负有理数中，较大的离原点近【分析】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏．【解答】解：A 、正确，数轴上的点到原点的距离，叫做这一点表示的数的绝对值，借助数轴，如，2与3-，2的绝对值是2，3-的绝对值是3，23<，所以两个有理数，绝对值大的离原点远；B 、正确，在数轴上，右边的数总大于左边的数；C 、错误，如果两个负有理数，小的离原点远，如3-与2-；D 、正确，两个负有理数，绝对值大的反而小，所以大的离原点近．故选：C ．【点评】理解绝对值的概念：数轴上的点到原点的距离，叫做这一点表示的数的绝对值，是判断此类问题的关键．7．（3分）2019年武汉市东西湖军运会主会场的座席数是81000个，这个数用科学记数法表示为( )A ．50.8110⨯B ．48.110⨯C ．38110⨯D ．58.110⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：81000个，这个数用科学记数法表示为48.110⨯．故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．（3分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1~98次为特快列车，101~198次为直快列车，301~398次为普快列车，401~498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )A ．200B ．119C ．120D ．319【分析】直快列车的车次号在101~198之间，向北京开的列车为偶数．【解答】解：根据题意，双数表示开往北京，101~198次为直快列车，由此可以确定答案为101198-中的一个偶数，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120．故选：C ．【点评】本题是材料题，要仔细阅读所给信息，才能正确判断．9．（3分）x 为有理数，则||x x +是( )A ．0B ．非负数C ．负数D ．正数【分析】分三种情况：0x =，0x >，0x <进行分析即可．【解答】解：当0x =时，||0x x +=，当0x >时，||0x x +>，当0x <时，||0x x +=，则||0x x +…，故选：B ．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a -；③当a 是零时，a 的绝对值是零．10．（3分）分别表示数a 和数b 的点在数轴上的位置如图所示，下面4个结论中正确的个数为( )①||||||a b a b -=+②a 向右运动时，||a b -的值增大③当a 向右运动时，||a b -的值减小． ④当a 向右运动时，||a b -的值先减小后增大．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据数a 和数b 在数轴上的位置，可以判断a 、b 的符号及绝对值的大小，然后依据||a b -的意义逐个做出判断即可．【解答】解：由数a 和数b 在数轴上的位置可知：0a <，0b >，且||||a b >，||a b -表示a 与b 两点之间的距离，由于0a <，0b >，因此||||||a b a b -=+，故①正确， 根据①的结论，当a 在b 的左侧向右运动时，||a b -的值逐渐减小，当a 在b 的右侧向右运动时，||a b -逐渐增大，因此②③均不正确，而④则正确，故选：B ．【点评】考查数轴、绝对值的意义，理解两个数差的绝对值表示在数轴上表示这两个数的点之间的距离是解决问题的关键．二．填空题（共6题，每题3分，共18分）11．（3分）计算：12(+ 12- )0=．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数的和是0．【解答】解：12(+ )0=，即( )0121=-=-． 故12(12)0+-=．【点评】本题考查了互为相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数的和是0．12．（3分）2017年武汉市某天最高气温17C ︒，最低气温零下2C ︒，则当天的最大温差是 19 C ︒．【分析】求当天的最大温差，用最高气温减去最低气温，列式计算．【解答】解：根据题意可知：当天的最大温差为17(2)17219(C)︒--=+=．故答案为：19．【点评】本题考查有理数的基本运算--有理数的减法．掌握“有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数”是解题的关键．13．（3分）如果有理数n 是一个负数，那么在数轴上表示n 的点在原点的 左 边，与原点的距离是 个单位长度．【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．与原点的距离就是这个数的绝对值，负数的绝对值是它的相反数，所以为n -．【解答】解：根据数轴上点的特点得，表示n 的点在原点的左边．与原点的距离是n 的绝对值即n -．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值，相反数的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．14．（3分）用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 43.1010⨯ ．【分析】先利用科学记数法表示，然后把十位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：30951的近似值（要求保留三个有效数字）43.1010=⨯．故答案为43.1010⨯．【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．15．（3分）数轴上点A 所对应的数是2-，则与点A 的距离等于4的点B 所表示的数是 6-或2 ，如果点C 所表示的数是3-，则线段BC 的长度是 ．【分析】根据数轴的定义得知：点B 与点A 相距4个单位长度，只有两种结果．一是点B 在点A 左边4个单位长度，则点B 所对应的数是6-；二是点B 在点A 右边4个单位长度，则点B 所对应的数是2．从数轴上可以看出，BC 的长也是两种情况．【解答】解：数轴上点A 所对应的数是2-，与点A 的距离等于4的点B 所表示的数是6-或2，如果点C 所表示的数是3-，则线段BC 的长度是3或5；故答案为：6-或2，3或5．【点评】本题考查了数轴的知识，属于基础题，注意不要丢解．16．（3分）一组按规律排列的数：14，39-，716，1325-，2136，⋯⋯，请你推断第20个数是 381441- ． 【分析】分析可得：分母的规律为2(1)n +，分子的规律为(1)1n n -+，则第n 个数为12(1)1(1)(1)n n n n +-+-+，由此即可解决问题． 【解答】解：分母的规律为2(1)n +，分子的规律为(1)1n n -+，则第n 个数为12(1)1(1)(1)n n n n +-+-+， 20n ∴=时，381441-， 故答案为：381441-． 【点评】此题是数字的变化类题目，解决此题的关键是关键所给的条件找到规律．本题中分母的规律为2(1)n +，分子的规律为(1)1n n -+．三、解答题17．（7分）请你仔细分类，将下列各数填在相应的表示集合的圈中：13，36-，2007，(2008)--，|2|--，0，|0.25|-，3的倒数的相反数，50021994．【分析】根据正整数、分数、负有理数，整数的定义即可解决问题．【解答】解：整数集合：36-、2007、(2008)--、|2|--、0、50021994；正整数集合：2007、(2008)50021994--；正分数集合：|0.25|-、13； 负分数集合：3的倒数的相反数．【点评】本题考查了对有理数、正数、负数等知识点的理解和运用，有理数由正有理数、负有理数和0；整数和分数统称有理数．18．（7分）画一条数轴，把下列各数记在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来．0，112，3-，(0.5)--，3||4--． 【分析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“<”把各数连接起来．【解答】解：这组数可化为0，112，3-，0.5，34-，在数轴上表示为：根据数轴的特点从左到右用“<”把各数连接起来313||0(0.5)142-<--<<--<． 【点评】本题考查的是有理数的大小比较及数轴的特点，解答此类问题时要注意在数轴上表示各数时要用原数．19．（16分）计算（1）132()(1)(1)( 1.75)343------+ （2）3(1)5(2)4-⨯+-÷（3）2213133()()(24)3468-⨯-+-+⨯- （4）11118()362-÷-+ 【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法、加法和乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的加减法和除法可以解答本题．【解答】解：（1）132()(1)(1)( 1.75)343------+ 1323()11(1)3434=-+++- 43=； （2）3(1)5(2)4-⨯+-÷1(1)5()2=-⨯+- 15()2=-+- 112=-； （3）2213133()()(24)3468-⨯-+-+⨯- 19(18)4(9)9=-⨯+-++- 1(18)4(9)=-+-++-24=-（4）11118()362-÷-+ 42618()121212=-÷-+ 2183=-÷3182=-⨯ 27=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（7分）若a 、b 都是有理数，且|2||1|0ab a -+-=，求1111(1)(1)(2)(2)(2017)(2017)a b a b a b a b +++⋯+++++++的值． 【分析】先根据绝对值的意义求出a 、b 的值，然后代入分式进行计算．【解答】解：由题意可得：20ab -=，10a -=1a ∴= 2b =， 原式111112233420182019=+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 111111112233420182019=-+-+-+⋯+- 112019=- 20182019=． 【点评】本题考查了分式的化简求值，根据绝对值意义求出a 、b 的值是解题的关键．21．（7分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5(3) 5.5--=（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1(3)4(2)2( 1.5)30128 2.53832208⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯=---++=（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6(25208)1320.81321⨯⨯+=≈（元)，故这20筐白菜可卖1321（元)．【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法．22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简式子：|1|||||c a c a b-+-+-．【分析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：10c a b-<<<<，10c∴-<，0a c->，0a b-<，则原式112c a c b a c b=-+-+-=-+．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）（1）请用多种方法计算：1111111 248163264128++++++．（2）由上式计算可联想到如图，你还能联想出其他的分隔图形吗？完成提示作图，并展开联想自由作图．（3）通过对图的分割理解，请计算：1111111 248163264128++++++⋯=无穷多个1．【分析】（1）①根据等比数列的求和公式计算．②首先把每个加数分成两个分数的差的形式，然后应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）根据算式1111111248163264128++++++中每个加数都是和它相邻的后面的加数的2倍，画出其它的分隔图形即可．（3）通过对图的分割理解可知：11111111248163264128++++++⋯=无穷多个，据此解答即可．【解答】解：（1）①1111111248163264128++++++ 711[1()]22112⨯-=- 1127212812⨯= 127128= ②1111111248163264128++++++ 11111111111111224488161632326464128=-+-+-+-+-+-+- 11128=- 127128=（2）如图1，．（3）11111111248163264128++++++⋯=无穷多个． 故答案为：1．【点评】（1）此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．（2）此题还考查了数字的变化类问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律．24．（10分）数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．①数轴上表示3和8的两点之间的距离是 5 ；数轴上表示3-和9-的两点之间的距离是 ；数轴上表示2和8-的两点之间的距离是 ；②数轴上表示x 和2-的两点A 和B 之间的距离是 ；如果||4AB =，那么x 为 ；并写出过程．③当代数式|1||2||3|x x x ++-+-取最小值时，相应的x 的值是多少？并写出求解过程．【分析】（1）和（2）主要是根据数轴上两点之间的距离等于相对应两数差的绝对值或直接让较大的数减去较小的数，进行计算；（3）结合数轴和两点间的距离进行分析．【解答】解：（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是835-=；数轴上表示3-和9-的两点之间的距离是3(9)6---=；数轴上表示2和8-的两点之间的距离是2(8)10--=；故答案为：5，6，10；（2）数轴上表示x 和2-的两点A 和B 之间的距离是|2|x +，如果||4AB =，则|2|4x +=，24x +=±，2x =或6-；故答案为：|2|x +，2或6-；（3）|1||2||3|x x x ++-+-的几何意义是：数轴上表示数x 的点到表示1-、2、3的三点的距离之和，显然只有当2x =时，距离之和才是最小．【点评】本题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．（3）是个难点，可借助数轴使问题直观化、简单化．规律：奇数个点时，x 应等于正中间的数；偶数个点时，x 应介于中间的两个数之间（包含中间的两个数）．。