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名师点拨抽签法与随机数法的异同点
相同点:(1)都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体所含的个体 是有限的;(2)都是从总体中逐个地、不放回地抽取. 不同点:(1)抽签法比随机数法简单;(2)随机数法更适用于总体中的个 体数较多的时候,而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况,所以当 总体中的个体数较多时,应当选用随机数法.
规律方法如果一个总体满足下列两个条件,那么可用简单
随机抽样抽取样本: (1)总体中的个体之间无差异; (2)总体中的个体数不多.
探究二抽签法的应用
抽签法的优缺点 (1)优点:简单易行.当总体的个数不多时,使总体处于“搅拌均匀”的状 态比较容易,这时,每个个体都有均等的机会被抽中,从而能够保证样本的代 表性. (2)缺点:仅适用于个体数较少的总体.当总体容量非常大时,费时费力 又不方便,况且,如果号签搅拌的不均匀,可能导致抽样不公平. 【典型例题 2】 要从某汽车厂生产的 30 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测 试,请选择合适的抽样方法,并写出抽样过程. 思路分析:总体中共有 30 个个体,样本容量为 3,所以用抽签法抽取样 本.
解:第一步,将原来的编号调整为 001,002,003,…,120; 第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.例 如,选第 9 行第 7 个数“3”,向右读; 第三步,从“3”开始,向右读,每次读取三位,凡不在 001~120 中的数跳过 去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到 074,100,094,052,080,003,105,107,083,092; 第四步,对应原来编号 74,100,94,52,80,3,105,107,83,92 的机器便是要抽 取的对象.
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名师点拨(1)利用抽签法抽取样本时,编号问题可视情况而