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2023——2024学年度第三学期九年级第一次质量检测数学试卷考试时间120分钟 试卷满分120分亲爱的同学们：当你打开试卷的同时，你的思维将会接受一番挑战，希望你沉着冷静，仔细思考，相信自己，勇敢接受考验，争取考出自己的最佳水平！一、选择题（每题3分，共30分）1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据主视图是三角形，结合选项即可求解．【详解】解：∵主视图是直角三角形，故A ，C ，D 选项不合题意，故选：B ．【点睛】本题考查了根据三视图还原几何体，主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形，掌握三视图的定义是解题关键．2. 截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应（ ）A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：，故选：B．为.723.910⨯82.3910⨯92.3910⨯90.23910⨯10n a ⨯110a ≤<n n 8239000000 2.3910=⨯【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，解题的关键是要正确确定和的值．3. 若某三角形的三边长分别为3，4，m ，则m 的值可以是（ ）A. 1B. 5C. 7D. 9【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边关系求解即可．【详解】解：由题意，得，即，故的值可选5，故选：B ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解答的关键．4. 计算）A. 1B. C. 5 D. 0【答案】D【解析】【分析】本题考查了实数的混合运算，先化简零次幂、绝对值，算术平方根，再运算加减，即可作答．【详解】解：故选：D5. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据概率公式可直接进行求解．10n a ⨯110a ≤<n n a n 4343m -<<+17m <<m (012+--1-(012++--123=+-0=18161412【详解】解：由题意可知小明恰好选中“烹饪”的概率为；故选C ．【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．6. 某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A ，B ，C 三种图书，A 种每本30元，B 种每本25元，C 种每本20元，其中A 种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（ ）A. 5种B. 6种C. 7种D. 8种【答案】B【解析】【分析】设采购A 种图书x 本，B 种图书y 本，C 种图书z 本，根据采购三种图书需500元列出方程，再依据x 的数量分两种情况讨论求解即可．【详解】解：设采购A 种图书x 本，B 种图书y 本，C 种图书z 本，其中且均为整数，根据题意得，，整理得，，①当时，，∴∵且均为整数，∴当时，，∴；当时，，∴；当时，，∴；②当时，，∴∵且均为整数，∴当时，，∴；1456,0,0,x y z ≤≤>>,,x y z 302520500x y z ++=654100x y z ++=5x =6554100y z ⨯++=704,5z y -=0,0,y z >>,y z 70410z -=2y =15z =70430z -=6y =10z =70450z -=10y =5z =6x =6654100y z ⨯++=644,5z y -=0,0,y z >>,y z 64420z -=4y =11z =当时，，∴；当时，，∴；综上，此次共有6种采购方案，故选：B ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，正确理解题意、进行分类讨论是解答本题的关键．7. 下列命题正确的是( )A. 正方形的对角线相等且互相平分B. 对角互补的四边形是平行四边形C. 矩形的对角线互相垂直D. 一组邻边相等的四边形是菱形【答案】A【解析】【分析】根据正方形、平行四边形、矩形、菱形的各自性质和构成条件进行判断即可．【详解】A 、正方形的对角线相等且互相垂直平分，描述正确；B 、对角互补的四边形不一定是平行四边形，只是内接于圆，描述错误；C 、矩形的对角线不一定垂直，但相等，描述错误；D 、一组邻边相等的平行四边形才构成菱形，描述错误．故选：A ．【点睛】本题考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，解题的关键是熟悉掌握各类特殊四边形的判定和性质．8. 象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，“马”所在位置是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了点的坐标，熟练掌握平面内点的坐标平移规律进行求解即可得出答案．应用平面内点的平移规律进行计算即可得出答案．64440z -=8y =6z =64460z -=12y =1z =()2,1--()1,1()1,2()2,1()2,2【详解】解：根据平面内点的平移规律可得，把“帅”向右平移两个单位，向上平移3个单位得到“兵”的位置，，即棋子“马”所在的点的坐标为．故选：B ．9. 综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点C ，使得四边形为平行四边形．图1~图3是其作图过程．（1）作的垂直平分线交于点O ； （2）连接，在的延长线上截取； （3）连接，，则四边形即为所求．在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ）A. 两组对边分别平行B. 两组对边分别相等C. 对角线互相平分D. 一组对边平行且相等【答案】C【解析】【分析】根据作图步骤可知，得出了对角线互相平分，从而可以判断．【详解】解：根据图1，得出的中点，图2，得出，可知使得对角线互相平分，从而得出四边形为平行四边形，判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是：对角线互相平分，故选：C ．【点睛】本题考查了平行四边形的判断，解题的关键是掌握基本的作图方法及平行四边形的判定定理．10. 如图，在中，，，．动点从点出发，以的速度沿射线匀速运动，到点停止运动，同时动点从点的速度沿射线匀速运动．当点停止运动时，点也随之停止运动．在的右侧以为边作菱形，点在射线．设点的运动时间为，菱形与的重叠部分的面积为，则能大致反映(23,13)∴-+-+(1,2)ABD △ABCD BD BD AO AO OC AO =DC BC ABCD BD O OC AO =ABCD Rt ABC △90ACB ∠=︒30A ∠=︒3cm AB =P A 1cm/s AB B Q A AC P Q PQ PQ PQMN N AB P ()s x PQMN ABC ()2cm y y与之间函数关系的图象是（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】先证明菱形是边长为x ，一个角为的菱形，找到临界点，分情况讨论，即可求解．【详解】解：作于点D ，作于点E ，由题意得，，∴，∴，∴是线段的垂直平分线，∴，∴，，∴，，x PQMN 60︒PD AC ⊥⊥QE AB AP x=AQ=cos30AD AP x =⋅︒=12AD DQ AQ ==PD AQ 30PQA A ∠=∠=︒60QPE ∠=︒PQ AP x ==12QE AQ x ==PQ PN MN QM x ====当点M 运动到直线上时，此时，是等边三角形，∴，；当点Q 、N 运动到与点重合时，∴，；当点P 运动到与点重合时，∴，；∴当时，，当时，如图，作于点G ，交于点R ，则，，，∴，当时，如图，作于点I ，BC BMN 113AP PN BN AB ====1x =C B 、1322AP PN AB ===32x =B 3AP AB ==3x =01x <≤2y x x x ==312x <≤FG AB ⊥QM 32BN FN FB x ===-33FM MS FS x ===-)33FR x =-())22133332y x x x x x =-⋅--=332x <<HI AB ⊥则，，∴，综上，与之间函数关系的图象分为三段，当时，是开口向上的一段抛物线，当时，是开口向下的一段抛物线，当时，是开口向上的一段抛物线，只有选项A 符合题意，故选：A ．【点睛】本题主要考查了动点问题的函数的图象，二次函数的图形的性质，等边三角形的性质，菱形的性质，三角形的面积公式，利用分类讨论的思想方法解答和熟练掌握抛物线的性质是解题的关键．二、填空题（每题3分，共15分）11. 计算：（a+1）2﹣a 2=_____．【答案】2a+1【解析】【详解】【分析】原式利用完全平方公式展开，然后合并同类项即可得到结果．【详解】（a+1）2﹣a 2=a 2+2a+1﹣a 2=2a+1，故答案为2a+1.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式以及合并同类项的法则是解题的关键.12. 将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为_______cm ．3BP PH HB x ===-)3HI x =-())21332y x x x x =⋅--=y x 01x <≤312x <≤332x <≤30︒60α∠=︒B C 1cm,3cm AB【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质得出，进而可得是等边三角形，根据等边三角形的性质即可求解．【详解】解：∵直尺的两边平行，∴，又，∴是等边三角形，∵点，表示刻度分别为，∴，∴∴线段的长为,故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质与判定，得出是解题的关键．13. 垃圾分类（Refuse sorting ），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60 吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为________．的260ACB ∠=︒ABC 60ACB α∠=∠=︒60A ∠=︒ABC B C 1cm,3cm 2cm BC =2cmAB BC ==AB 2cm 260ACB ∠=︒【答案】1500吨【解析】【分析】由题意易得试点区域的垃圾收集总量为300吨，然后问题可求解．【详解】解：由扇形统计图可得试点区域的垃圾收集总量为（吨），∴全市可收集的干垃圾总量为（吨）；故答案为1500吨．【点睛】本题主要考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图是解题的关键．14. 某款“不倒翁”（如图）的主视图是图，分别与所在圆相切于点A ，B ，若该圆半径是，则主视图的面积为______．【答案】【解析】【分析】根据题意，先找到圆心，然后根据，分别与所在圆相切于点A ，B ．可以得到的度数，然后即可得到优弧对应的圆心角，再根据主视图的面积为计算即可．【详解】解：设圆心为O ，过O 作，，和相交于点，连接，如图，()60150129300÷---=％％％30050101500⨯⨯=％12,PA PB AMB10cm,60P ∠=︒2cm 2003π⎛⎫+⎪⎝⎭O PA PB AMB60P ∠=︒AOB ∠AMB PAO PBO AMB S S S ++扇形△△AO PA ⊥BO AB ⊥AO BO O OP∵，分别与所在圆相切于点A ，B ．∴，∵，∴，，∴优弧对应的圆心角为，，∵该圆半径是，∴，∴主视图的面积为，故答案为：．【点睛】本题考查了切线的性质，含30度角的直角三角形的性质，求扇形面积，牢记扇形面积公式是解题的关键．15. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，以为边作等边三角形，若反比例函数的图象过点，则的值为_____________．【答案】【解析】【分析】过点A 作轴交x 轴于点D ，过点C 作轴于点E ，连接，首先联立PA PB AMB90OAP OBP ∠=∠=︒60P ∠=︒120AOB ∠=︒60AOP BOP ∠=∠=︒AMB 360120240︒-︒=︒30APO BPO ∠=∠=︒10cm PB PA ===PAO PBO AMBS S S ++扇形△△21240102102360π⨯=⨯⨯⨯+2200cm 3π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭2003π⎛⎫ ⎪⎝⎭2y x =2y x=A B 、AB ABC k y x=C k 6-AD x ⊥CE x ⊥OC 22y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩求出，，然后利用勾股定理求出证明出，利用相似三角形的性质得到，最后将代入求解即可．【详解】如图所示，过点A 作轴交x 轴于点D ，过点C 作轴于点E，连接，∵一次函数与反比例函数的图象相交于两点，∴联立，即，∴解得，∴，，∴，，∴，∴∵是等边三角形，∴，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，()1,2A ()1,2B --AO BO ==OC ==OCE AOD V V ∽CE =OE =(-k y x=AD x ⊥CE x ⊥OC 2y x =2y x=A B 、22y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩22x x =1x =±()1,2A ()1,2B --1OD =2AD =OA ==AO BO ==ABC CO AB ⊥1302ACO BCO ACB ∠=∠=∠=︒2AC OA ==OC ===90AOC ∠︒90AOD COE ∠+∠=︒90ADO ∠=︒90AOD OAD ∠+∠=︒∴，又∵，∴，∴，∴解得，，∴点C 的坐标为，∴将代入得，．故答案为：．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题．三、解答题（共8题，共75分）16. 若关于的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，求所有满足条件的整数的值之和是多少？【答案】4【解析】【分析】本题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解题关键．先解不等式组，确定a 的取值范围，再把分式方程去分母转化为整式方程，解得，由分式方程有正整数解，确定出a 的值，相加即可得到答案．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式的解集为，∵不等式组至少有2个整数解，OAD COE ∠=∠90CEO ODA ∠=∠=︒OCE AOD V V ∽OC CE OE AO OD AD ==12CE OE ==CE =OE =(-(-k y x=6k =-=-6-x +34222x x a ⎧≤⎪⎨⎪-≥⎩y 14222a y y-+=--a 6a ≤12a y -=+34222x x a ⎧≤⎪⎨⎪-≥⎩①②5x ≤1+2a x ≥1+52a x ≤≤∴，解得：；∵关于y的分式方程有非负整数解，∴，解得：，即且，解得：且，∴a 的取值范围是，且，∴a 可以取：1，3，∴，故答案为：4．17. 在4×4的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）．（1）在图1中先画出一个以格点P 为顶点的等腰三角形，再画出该三角形向右平移2个单位后的．（2）将图2中的格点绕点C 按顺时针方向旋转，画出经旋转后的．【答案】（1）画图见解析（2）画图见解析【解析】【分析】（1）先画等腰三角形，，再确定平移后的对应点，再顺次连接即可；（2）确定A ，B 旋转后的对应点，而C 的对应点是其本身，再顺次连接即可．【小问1详解】解：如图，，即为所求作的三角形；1+42a ≤6a ≤14222a y y-+=--()1422a y --=-12a y -=102a -≥122a -≠1a ≥5a ≠16a ≤≤5a ≠134+=PAB P A B ''' ABC 90︒A B C ''△PAB PA PB =PAB P A B '''【小问2详解】如图，即为所求作的三角形，【点睛】本题考查的是平移，旋转的作图，作等腰三角形，熟练的利用网格特点以及平移旋转的性质进行作图是解本题的关键．18. 某洗车公司安装了，两款自动洗车设备，工作人员从消费者对，两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级，不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息．抽取的对款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：83，85，85，87，87，89；抽取的对款设备的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的对，款设备的评分统计表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比889645%888740%A B C ''△A B A B x 70x <7080x ≤<8090x ≤<90x ≥A B A B A m B n根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：_______，_______，_______；（2）5月份，有600名消费者对款自动洗车设备进行评分，估计其中对款自动洗车设备“比较满意”的人数；（3）根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）15，88，98（2）90（3）款，理由：评分数据中款的中位数比款的中位数高（答案不唯一）【解析】【分析】（1）先根据“满意”的人数除以总人数求得“满意”所占百分比，进而求得，再根据中位数和众数的定义求得，；（2）利用样本估计总体即可；（3）根据平均数、中位数、众数及“非常满意”所占百分比即可得出结论．【小问1详解】解：抽取的对款设备的评分数据中“满意”的有6份，“满意”所占百分比为：，“比较满意”所占百分比为：，，抽取的对款设备的评分数据中的中位数是第10份和第11份数据的平均数，“不满意”和“满意”的评分有（份），第10份和第11份数据为“满意”，评分分别为87，89，，抽取的对款设备的评分数据中出现次数最多的是98，，故答案为：15，88，98；【小问2详解】解：600名消费者对款自动洗车设备“比较满意”的人数为：（人），答：600名消费者对款自动洗车设备“比较满意”的人数为90人．【小问3详解】解：款自动洗车设备更受欢迎，=a m =n =A A A A B a m n A ∴6100%30%20⨯=∴130%45%10%15%---=15a ∴=A ()2010%15%5⨯+=∴∴8789882m +== B 98n ∴=A 60015%90⨯=A A理由：评分数据中款的中位数比款的中位数高（答案不唯一）．【点睛】本题考查了扇形统计图，中位数，众数，样本估计总体，从统计图表中获取信息时，认真观察、分析，理解各个数据之间的关系是解题的关键．19. 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大？最大利润是多少？【答案】定价为350元时，宾馆利润最大，为10890元【解析】【分析】宾馆所得利润（每个房间的定价支出费用）相对于180元增加了几个，利用公式法得到相应的房价和最大利润即可．【详解】解：设每个房间的定价为，利润，当时，元．答：当定价为350元时，宾馆利润最大，为10890元．【点睛】本题考查二次函数的应用；得到可住满房间数是解决本题的难点．20. 如图，平行四边形的对角线相交于点，点在对角线上，且，连接，．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）若的面积等于2，求的面积．【答案】（1）见解析（2）1【解析】【分析】（1）根据平行四边形对角线互相平分可得，，结合可得，即可证明四边形是平行四边形；（2）根据等底等高的三角形面积相等可得，再根据平行四边形的性质可得A B =-(50⨯-10)x 2180(20)(50)7013601010x x y x x -=-⨯-=-+-3502b x a=-=24108904ac b y a-==最大ABCD ,AC BD O ,E F BD BE EF FD ==,AE EC ,CF FA AECF ABE CFO △OA OC =OB OD =BE FD =OE OF =AECF 2AEF ABE S S ==V V．【小问1详解】证明：四边形是平行四边形，，，，，，又，四边形是平行四边形．【小问2详解】解：，，，四边形是平行四边形，．【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质，解题的关键是掌握平行四边形的对角线互相平分．21. 因疫情防控需婴，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是，货车行驶时的速度是．两车离甲地的路程与时间的函数图象如图．（1）求出a 的值；（2）求轿车离甲地的路程与时间的函数表达式；（3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？11121222CFO CEF AEF S S S ===⨯=V V V ABCD ∴OA OC =OB OD = BE FD =∴OB BE OD FD -=-∴OE OF = OA OC =∴AECF 2ABE S = BE EF =∴2AEF ABE S S ==V V AECF ∴11121222CFO CEF AEF S S S ===⨯=V V V 330km 60km /h (km)s (h)t (km)s (h)t【答案】（1）1.5 （2）s =100t -150（3）1.2h【解析】【分析】（1）根据货车行驶的路程和速度求出a 的值；（2）将（a ，0）和（3，150）代入s =kt +b 中，待定系数法解出k 和b 的值即可；（3）求出汽车和货车到达乙地的时间，作差即可求得答案．【小问1详解】由图中可知，货车a 小时走了90km ，∴a =；【小问2详解】设轿车离甲地的路程与时间的函数表达式为s =kt +b ，将（1.5，0）和（3，150）代入得，，解得，，∴轿车离甲地的路程与时间的函数表达式为s =100t -150；【小问3详解】将s =330代入s =100t -150，解得t =4.8，两车相遇后，货车还需继续行驶：(h)，到达乙地一共：3+3=6（h ），6-4.8=1.2(h)，∴轿车比货车早1.2h 时间到达乙地．【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用待定系数法求函数解析式，路程、速度、时间三者之间的关系，从图中准确获取信息是解题的关键．22. 根据背景素材，探索解决问题．测算发射塔的高度9060 1.5÷=(km)s (h)t 1.503150k b k b +=⎧⎨+=⎩100150k b =⎧⎨=-⎩(km)s (h)t ()330150603-÷=某兴趣小组在一幢楼房窗口测算远处小山坡上发射塔的高度（如图1）．他们通过自制的测倾仪（如图2）在，，三个位置观测，测倾仪上的示数如图3所示．背景素材经讨论，只需选择其中两个合适的位置，通过测量、换算就能计算发射塔的高度．问题解决分析规划选择两个观测位置：点_________和点_________任务1获取数据写出所选位置观测角的正切值，并量出观测点之间的图上距离．任务2推理计算计算发射塔的图上高度．任务3换算高度楼房实际宽度为米，请通过测量换算发射塔的实际高度．注：测量时，以答题纸上的图上距离为准，并精确到1．【答案】规划一：[任务 1]选择点和点；，，，测得图上；[任务 2]；[任务 3]发射塔的实际高度为米；规划二：[任务 1]选择点和点．[任务 2]；[任务 3]发射塔的实际高度为米；MN A B C MN DE 12mm A B 1tan 18∠=1tan 24∠=1tan 33∠=4mm AB =18mm 43.2A C 18mm 43.2【解析】【分析】规划一：[任务 1]选择点和点,根据正切的定义求得三个角的正切值，测得图上[任务 2]如图1，过点作于点，过点作于点，设．根据，，得出，．由，解得，根据，得出，即可求解；[任务3 ]测得图上，设发射塔的实际高度为米．由题意，得，解得， 规划二：[任务 1]选择点和点．根据正切的定义求得三个角的正切值，测得图上；[任务 2]如图2，过点作于点，过点作，交的延长线于点，则，设．根据，，得出，．根据，得出，然后根据，得出，进而即可求解．[任务 3]测得图上，设发射塔的实际高度为米．由题意，得，解得，即可求解．【详解】解：有以下两种规划，任选一种作答即可．规划一：[任务 1]选择点和点．，，，测得图上．[任务 2]如图1，过点作于点，过点作于点，则，设．∵，，A B 4mmAB =A AF MN ⊥F B BG MN ⊥G ()mm MF x =1tan 4x MAF AF ∠==41tan 3x MBG BG +∠==4AF x =312BG x =+AF BG =12x =1tan 488FN FAN ∠==6mm FN =5mm DE =h 51812h =43.2h =A C 12mm AC =A AF MN ⊥F C CG MN ⊥MN G 12mm FG AC ==()mm MF x =1tan 4x MAF AF ∠==121tan 2x MCG CG +∠==4AF x =224CG x =+AF CG =12x =1tan 488FN FAN ∠==6mm FN =5mm DE =h 51812h =43.2h =A B 1tan 18∠=1tan 24∠=1tan 33∠=4mm AB =A AF MN ⊥F B BG MN ⊥G 4mm FG AB ==()mm MF x =1tan 4x MAF AF ∠==41tan 3x MBG BG +∠==∵，∴解得，∴．∵，∴，∴．[任务3 ]测得图上，设发射塔的实际高度为米．由题意，得，解得，∴发射塔的实际高度为米．规划二：[任务 1]选择点和点．，，，测得图上．[任务 2]如图2，过点作于点，过点作，交的延长线于点，则，设．∵，，∴，．∵，∴，解得，AF BG =4312x x =+12x =448mm AF BG x ===1tan 488FN FAN ∠==6mm FN =12618mm MN MF FN =+=+=5mm DE =h 51812h=43.2h =43.2A C 1tan 18∠=1tan 24∠=1tan 42∠=12mm AC =A AF MN ⊥F C CG MN ⊥MN G 12mm FG AC ==()mm MF x =1tan 4x MAF AF ∠==121tan 2x MCG CG +∠==4AF x =224CG x =+AF CG =4224x x =+12x =∵，∴，∴．[任务 3]测得图上，设发射塔的实际高度为米．由题意，得，解得．∴发射塔的实际高度为米．【点睛】本题考查了解直角三角形应用，熟练掌握三角函数关系是解题的关键．23. 如图，在中，直径垂直弦于点，连接，作于点，交线段于点（不与点重合），连接．（1）若，求的长．（2）求证：．（3）若，猜想的度数，并证明你的结论．【答案】（1）1 （2）见解析（3），证明见解析【解析】【分析】（1）由垂径定理可得，结合可得，根据圆周角定理可得，进而可得，通过证明可得；（2）证明，根据对应边成比例可得，再根据，，可证；（3）设，，可证，，通过证明，进而可得，即，则．的1tan 488FN FAN ∠==6mm FN =12618mm MN MF FN =+=+=5mm DE =h 51812h=43.2h =43.2O AB CD E ,,AC AD BC CF AD ⊥F OB G ,O B OF 1BE =GE 2BC BG BO =⋅FO FG =CAD ∠45CAD ∠=︒90AED ∠=︒CF AD ⊥DAE FCD ∠=∠DAE BCD ∠=∠BCD FCD ∠=∠BCE GCE ≌1GE BE ==ACB △CEB ∽2BC BA BE =⋅2AB BO =12BE BG =2BC BG BO =⋅DAE CAE α∠=∠=FOG FGO β∠=∠=90αβ=︒-903OCF α∠=︒-SAS COF AOF ≌OCF OAF ∠=∠903αα︒-=245CAD α∠==︒【小问1详解】解：直径垂直弦，，，，，，由圆周角定理得，，和中，，，；【小问2详解】证明：是的直径，，在和中，，，，，由（1）知，，又，；【小问3详解】解：，证明如下：在 AB CD ∴90AED ∠=︒∴90DAE D ∠+∠=︒ CF AD ⊥∴90FCD D ∠+∠=︒∴DAE FCD ∠=∠DAE BCD ∠=∠∴BCD FCD ∠=∠BCE GCE BCE GCE CE CEBEC GEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴BCE GCE≌()ASA ∴1GE BE == AB O ∴90ACB ∠=︒ACB △CEB 90ACB CEB ABC CBE ∠=∠=︒⎧⎨∠=∠⎩∴ACB △CEB ∽∴BC BA BE BC=∴2BC BA BE =⋅GE BE =∴12BE BG = 2AB BO =∴2122BC BA BE BO BG BG BO =⋅=⋅=⋅45CAD ∠=︒如图，连接，，，直径垂直弦，，，又，，，设，，则，，，又，，，，，，，，，在和中，OC FO FG =∴FOG FGO ∠=∠ AB CD ∴CE DE =90AED AEC ∠=∠=︒ AE AE =∴ACE △ADE ≌()SAS ∴DAE CAE ∠=∠DAE CAE α∠=∠=FOG FGO β∠=∠=FCD BCD DAE α∠=∠=∠= OA OC =∴OCA OAC α∠=∠= 90ACB ∠=︒∴903OCF ACB OCA FCD BCD α∠=∠-∠-∠-∠=︒- CGE OGF β∠=∠=GCE α∠=90CGE GCE ∠+∠=︒∴90βα+=︒∴90αβ=︒- 2COG OAC OCA ααα∠=∠+∠=+=∴()2290180COF COG GOF αββββ∠=∠+∠=+=︒-+=︒-∴COF AOF ∠=∠COF AOF CO AO COF AOFOF OF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，即，，．【点睛】本题考查垂径定理，圆周角定理，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等，难度较大，解题的关键是综合应用上述知识点，特别是第3问，需要大胆猜想，再逐步论证．∴()SAS COF AOF ≌∴OCF OAF ∠=∠903αα︒-=∴22.5α=︒∴245CAD α∠==︒。

（23）不感兴趣时What do you want for dinner?I don't care. 什么都行Anything's fine.I don't think it's a good idea.Who cares? 管它呢!So what? 那又怎么样?So? 后来呢?Well?Does it matter?Big deal.What difference does it make?Whatever you want. 随便你!As you wish.Do u think the economy will improve?Nobody knows. 谁知道呢Who knows? /No one knows.Why don't you help him?It has nothing to do with me. 跟我没关系It's not my concern.It's not my business.It's not my problem.I couldn't care less. 我才不在乎呢I'm going to report you to our boss.Go ahead. I couldn't care less.I don't give a damn.But I'm not a good dancer.Nobody cares. 没人注意你。

Nobody gives a damn.Tom and Mary are fighting a lot these days. We should do something about it. Let it be. 让它去、别管Everyone says you're a liar.I don't care what they say.I don't care what they might say.What they say doesn't matter to me.I don't care what anyone says.Other people's opinions don't matter to me.I'm not concerned about what they may say.Which one? Anyone will do. 哪个都行。

霍兰德职业兴趣测试题【霍兰德职业兴趣理论的定义】约翰·霍兰德(John Holland）是美国约翰·霍普金斯大学心理学教授，美国著名的职业指导专家。

他于1959年提出了具有广泛社会影响的职业兴趣理论。

认为人的人格类型、兴趣与职业密切相关，兴趣是人们活动的巨大动力，凡是具有职业兴趣的职业,都可以提高人们的积极性，促使人们积极地、愉快地从事该职业，且职业兴趣与人格之间存在很高的相关性。

Holland认为人格可分为现实型、研究型、艺术型、社会型、企业型和常规型六种类型。

【六种类型内容】1、社会型：（S）共同特征：喜欢与人交往、不断结交新的朋友、善言谈、愿意教导别人。

关心社会问题、渴望发挥自己的社会作用。

寻求广泛的人际关系，比较看重社会义务和社会道德典型职业:喜欢要求与人打交道的工作，能够不断结交新的朋友,从事提供信息、启迪、帮助、培训、开发或治疗等事务,并具备相应能力。

如：教育工作者（教师、教育行政人员），社会工作者(咨询人员、公关人员）。

2、企业型：(E）共同特征：追求权力、权威和物质财富,具有领导才能.喜欢竞争、敢冒风险、有野心、抱负。

为人务实，习惯以利益得失，权利、地位、金钱等来衡量做事的价值，做事有较强的目的性。

典型职业：喜欢要求具备经营、管理、劝服、监督和领导才能,以实现机构、政治、社会及经济目标的工作，并具备相应的能力.如项目经理、销售人员，营销管理人员、政府官员、企业领导、法官、律师。

3、常规型：（C）共同特点：尊重权威和规章制度,喜欢按计划办事，细心、有条理，习惯接受他人的指挥和领导，自己不谋求领导职务.喜欢关注实际和细节情况，通常较为谨慎和保守，缺乏创造性,不喜欢冒险和竞争，富有自我牺牲精神。

典型职业:喜欢要求注意细节、精确度、有系统有条理，具有记录、归档、据特定要求或程序组织数据和文字信息的职业,并具备相应能力。

如：秘书、办公室人员、记事员、会计、行政助理、图书馆管理员、出纳员、打字员、投资分析员。

修改病句详解及练习一、知识整理：1. 病句：是指结构不完整，意思表达得不明确、不清楚，甚至是错误的句子。

2. 句子成分：主语、谓语、宾语和其他修饰成分。

3. 分类：① 结构类：成分残缺、用词不当、搭档不当、结构混乱、关联词使用不当。

② 语义类：重复赘余、前后矛盾、指代不明、不合逻辑、两面对一面。

4. 修改原则：原意要保;改法要巧;改动要少;越简越好。

5. 修改方法：一读;二找;三改;四查。

① 读，读通句子，弄清原句的本意。

本意是指原句所要表达的主要意思。

修改病句的前提是不能改变原句的本来意思，只有弄清句子的本意，才可正确修改。

② 找，确定句子的病症。

要修改病句，先要找到句子的病证，确定病因。

一般我们可以根据所学过的几种病句的常见原因，帮助查找病症。

③ 改，对症下药。

根据语句的病症及原因，经过认真思考，采用增、删、调、换等方法，动手把错的地方改正。

④ 检查，改完后还得重读一两遍，看看有毛病的地方是否都修改了，修改的是否恰当，是否保持了句子的原意。

二、病句具体分类：（一）成分残缺：句子里缺少了某些必要的成分，意思表达就不完整，不明确。

例句：1. 为了班集体，做了很多好事。

缺主语：谁做了很多好事，不明确。

正确：他为了班集体，做了很多好事。

2. 春天到了，林荫大道上的花草树木。

缺谓语：花草树木怎么了。

正确：春天到了，林荫大道上的花草树木发芽了。

3. 每个小学生都应该养成上课专心听讲。

缺宾语：养成什么？4. 通过这次军训，使我的思想认识得到了提高。

滥用介词：淹没主语。

通过这次军训，我的思想认识得到了提高。

1. 异口同声地说：“赞成！”2. 大家必须讲究卫生的好习惯。

3. 哥哥最喜欢打篮球和足球。

4. 今天该我值日，我把教室打扫得干干净净、整整齐齐。

5. 我们从小就要养成爱清洁、讲卫生。

6. 我们一定要建设四个现代化的伟大任务。

7. 她围着一条白围巾，一件红衣裳，好看极了。

8. 看了这部电视剧，留下了深刻的印象。

2023年教师资格之幼儿保教知识与能力练习题(一)及答案单选题（共30题）1、表现出“精力旺盛、表里如一、刚强、易感情用事”特征的气质类型是( )A.胆汁质B.多血质C.黏液质D.抑郁质【答案】 A2、三种睡眠障碍中醒后有异常表现的为( )A.夜惊和梦魇B.梦游症C.夜惊D.梦魇【答案】 D3、著名的“哨兵持枪姿势”实验主要是研究幼儿的( )。

A.坚持性B.目的性C.暗示性D.果断性【答案】 A4、前运算阶段发生在（）。

A.0～2岁B.2～7岁C.7～11岁D.12～16岁【答案】 B5、从记忆发生的顺序来看，儿童最晚出现的是（）。

A.情绪记忆B.形象记忆C.语词记忆D.运动记忆【答案】 C6、下列哪种活动反映了儿童的形象思维( )A.做游戏：遵守交通规则过马路B.过家家：用玩具锅碗瓢盆做饭、吃饭C.给娃娃穿衣、喂奶D.儿童能算出2 + 3 = 5【答案】 C7、构成教育活动必不可少的基本要素是()。

A.教育者、受教育者、教育影响B.教育者、受教育者、教育物资C.教育者、受教育者、教育物质D.教育者、受教育者、教育手段【答案】 A8、幼儿常常把没有发生或者期望发生的事情当作真实的，说明幼儿（）A.移情B.说谎C.好奇心强D.想象和现实混淆【答案】 D9、认为“游戏是为未来生活做准备”的游戏理论是（）。

A.预演说B.复演说C.松弛消遣说D.剩余精力说【答案】 A10、对游戏材料的添加、组合和回归呈现了游戏材料()的特点。

A.动态性B.多元性C.丰富性D.操作性【答案】 A11、新中国成立以来，国务院批准颁发的第一个幼儿教育法规是（）。

A.《城市幼儿园工作条例》B.《幼儿园管理条例》C.《幼儿园教育纲要》D.《幼儿园工作规程》【答案】 B12、（）的标志是守恒观念的形成。

A.感知运动阶段B.前运算阶段C.具体运算阶段D.形式运算阶段【答案】 C13、问儿童“1加1等于几”，儿童可能无法回答，但若问他“1个苹果加1个苹果等于几个苹果”，他就比较容易做出冋答，这是儿童（）的体现。

小学生心理健康评定量表及评分标准小学生心理健康评定量表（MHRSP）班级：_____________ 姓名：_____________ 性别：_____________ 年龄：_____________ 填表日期：_____________指导语：尊敬的家长，这是一份有关小学生心理健康状况的评定量表。

了解您的孩子的心理健康状况，对于增进他们的心理素质，促进其全面发展是很重要的，因此，希望您能同我们密切合作，如实、认真地填写。

请您仔细阅读每一道题目，然后根据您对孩子的日常观察、了解情况，在答案纸的相应题号里面，按照“经常”、“偶尔”、“没有”三个等级打勾（√），填完请检查有没有漏题，谢谢！A。

研究方面1.不能正确认识字母或拼读音节。

2.不能正确辨认汉字。

3.不懂得数的大小和序列关系。

4.计算困难。

5.绘画时定位不准，涂色不合规范。

6.图画作品中有前后、左右位置颠倒的现象。

7.一提起研究即心烦意乱。

8.课堂讨论或与家长谈论研究问题时不感兴趣。

9.不能按时交作业或作业质量差。

10.考试不及格。

B。

心理方面11.遇到一点小事也担忧。

12.心神不定，坐立不安。

13.食欲不振，心慌气促。

14.头痛、失眠、汗多、尿频。

15.害怕上学，多方逃避。

16.不敢独自出家门。

17.一人独处时恐慌害怕。

18.无缘无故地闷闷不乐。

19.精力下降，活动减少。

20.受到重大刺激不激动，不流泪。

C。

性格方面21.心胸狭窄，猜疑。

22.依赖他人。

23.嫉妒他人。

24.胆怯，害羞。

25.自卑，自责。

26.遇事犹豫不决。

27.固执，任性。

28.容易发火。

29.孤僻，不合群。

30.与人对立。

D。

人际交往方面31.交新朋友困难。

32.在集体场合适应困难。

33.自我中心，不遵守集体规则。

34.不能融洽地与同学相处。

35.与教师或家长发生冲突。

36.被别人误解后耿耿于怀。

37.不能和常人一样地与异性交往。

38.受到挫折后反应过分强烈或压抑。

39.容易闯祸。

Sarason考试焦虑量表(TAS)姓名性别年龄年级文化程度父亲文化程度和职业母亲文化程度和职业[指导语]此量表用于测定初中以上学生在考试期间的焦虑水平。

下列37个句子描述人们对参加考试的感受，请你阅读每一个句子，然后根据你的实际情况（感受），在每一题号后（）内回答（是或否），答案没有对错、好坏之分，只求按实际情况填写，尽可能快些作答，但切勿遗漏。

1（）当一次重大考试就要来临时，我总是在想别人比我聪明得多。

2（）如果我将要做一次智能测试，在做之前我会非常焦虑。

3（）如果我知道将会有一次智能测试，在此之前我感到很自信（）很轻松。

4（）参加重大考试时，我会出很多汗。

5（）考试期间，我发现自己总是在想一些和考试内容无关的事。

6（）当一次突然袭击式的考试来到时，我感到很怕。

7（）考试期间我经常想到会失败。

8（）重大考试后我经常感到紧张，以至胃不舒服。

9（）我对智能考试和期末考试之类的事总感到发怵。

10（）在一次考试中取得好成绩似乎并不能增加我在第二次考试中的信心。

11（）在重大考试期间我有时感到心跳很快。

12（）考试结束后我总是觉得可以比实际上做得更好。

13（）考试完毕后我总是感到很抑郁。

14（）每次期末考试之前，我总有一种紧张不安的感觉。

15（）考试时，我的情绪反应不会干扰我考试。

16（）考试期间我经常很紧张，以至本来知道的东西也忘了。

17（）复习重要的考试对我来说似乎是一个很大的挑战。

18（）对某一门考试，我越努力复习越感到困惑。

19（）某门考试一结束，我试图停止有关担忧，但做不到。

20（）考试期间我有时会想我是否能完成大学学业。

21（）我宁愿写一篇论文，而不是参加一次考试，作为某门课程的成绩。

22（）我真希望考试不要那么烦人。

23（）我相信如果我单独参加考试而且没有时间限制的话，我会考得更好。

24（）想着我在考试中能得多少分，影响了我的复习和考试。

25（）如果考试能废除的话，我想我能学得更好。

26（）我对考试抱这样的态度：虽然我现在不懂，但我并不担心。

第1篇一、基本信息1. 您的姓名：（）2. 性别：（）3. 年龄：（）4. 学历：（）5. 专业：（）二、性格测试题目本测试共分为五个部分，每个部分包含若干题目，请根据您的实际情况选择最符合您的选项。

每题有四个选项，分别用A、B、C、D表示，请选择最贴近您情况的选项。

第一部分：情绪稳定性1. 当遇到不愉快的事情时，我通常会：A. 立刻情绪低落，难以恢复B. 经过一段时间后情绪逐渐恢复C. 保持冷静，很快调整好情绪D. 非常激动，容易与人发生冲突2. 在紧张的工作环境中，我通常会：A. 难以集中注意力，工作效率降低B. 适应能力较强，但会感到压力C. 保持冷静，不受外界影响D. 容易焦虑，影响工作状态3. 当遇到挫折时，我通常会：A. 放弃，认为自己不行B. 暂时停止，寻求他人帮助C. 重新审视问题，寻找解决方案D. 愤怒，发泄自己的情绪4. 在面对失败时，我通常会：A. 自责，认为自己不够努力B. 分析原因，总结经验教训C. 接受失败，不再尝试D. 愤怒，对失败原因进行指责5. 当我遇到困难时，我通常会：A. 随意放弃，寻求他人帮助B. 试图解决，但容易感到焦虑C. 冷静思考，寻找解决方案D. 愤怒，对困难原因进行指责第二部分：人际关系6. 在与人交往中，我通常：A. 内向，不易主动与人交往B. 主动与人交往，但容易产生误解C. 外向，善于与人沟通D. 难以与人建立深厚的友谊7. 当我遇到问题时，我通常会：A. 寻求他人帮助，但容易依赖B. 独立解决问题，但容易感到孤独C. 寻求他人帮助，同时独立思考D. 不愿与他人分享问题，独自承受8. 在团队合作中，我通常：A. 难以融入团队，容易产生矛盾B. 主动融入团队，但容易过于依赖他人C. 积极参与团队活动，发挥自己的优势D. 保持独立，不愿与他人合作9. 当我犯错时，我通常会：A. 隐瞒错误，不愿承担责任B. 主动承认错误，但容易感到尴尬C. 主动承认错误，寻求他人帮助D. 对错误视而不见，不愿面对10. 在与人交往中，我通常：A. 善于倾听，但容易忽视他人需求B. 主动表达自己的观点，但容易产生冲突C. 平衡倾听和表达，尊重他人意见D. 难以与人建立真诚的友谊第三部分：责任心11. 在工作中，我通常会：A. 责任心不强，容易拖延B. 责任心较强，但容易感到压力C. 责任心很强，勇于承担责任D. 对工作不感兴趣，容易产生懈怠12. 当我承诺某件事时，我通常会：A. 容易忘记承诺，导致失误B. 在承诺之前考虑清楚，确保完成C. 主动履行承诺，即使遇到困难D. 难以坚持承诺，容易放弃13. 在面对工作任务时，我通常会：A. 拖延，不愿承担责任B. 谨慎行事，但容易过于小心C. 积极应对，勇于承担责任D. 对工作不感兴趣，容易产生懈怠14. 当我犯错时，我通常会：A. 隐瞒错误，不愿承担责任B. 主动承认错误，但容易感到尴尬C. 主动承认错误，寻求他人帮助D. 对错误视而不见，不愿面对15. 在工作中，我通常会：A. 责任心不强，容易拖延B. 责任心较强，但容易感到压力C. 责任心很强，勇于承担责任D. 对工作不感兴趣，容易产生懈怠第四部分：适应能力16. 在面对新环境时，我通常：A. 难以适应，容易感到焦虑B. 适应能力较强，但需要一段时间C. 适应能力很强，能迅速融入新环境D. 不愿适应新环境，容易产生抵触情绪17. 当遇到新事物时，我通常会：A. 拒绝接受，认为不适应B. 尝试接受，但容易感到困惑C. 积极接受，寻求解决方案D. 不愿接受，容易产生抵触情绪18. 在面对压力时，我通常：A. 难以承受，容易产生焦虑B. 适应能力较强，但容易感到疲惫C. 适应能力很强，能迅速应对压力D. 不愿面对压力，容易逃避现实19. 当遇到困境时，我通常会：A. 放弃，认为无法解决B. 尝试解决，但容易感到焦虑C. 冷静思考，寻找解决方案D. 愤怒，对困境原因进行指责20. 在面对挑战时，我通常：A. 拒绝接受，认为难以胜任B. 尝试接受，但容易感到困惑C. 积极接受，寻求解决方案D. 不愿接受，容易产生抵触情绪第五部分：价值观21. 在面对诱惑时，我通常会：A. 难以抵制，容易迷失自我B. 尝试抵制，但容易感到痛苦C. 坚定信念，抵制诱惑D. 不愿面对诱惑，容易逃避现实22. 在面对利益冲突时，我通常会：A. 追求个人利益，不顾他人感受B. 平衡个人利益与团队利益C. 以团队利益为重，牺牲个人利益D. 不愿面对利益冲突，容易逃避现实23. 在面对困难时，我通常会：A. 追求个人成功，忽视他人帮助B. 主动寻求他人帮助，共同克服困难C. 以团队成功为重，共同面对困难D. 不愿面对困难，容易逃避现实24. 在面对是非时，我通常会：A. 追求个人观点，忽视他人意见B. 尝试理解他人观点，寻求共识C. 以公正为原则，尊重他人意见D. 不愿面对是非，容易逃避现实25. 在面对人生抉择时，我通常会：A. 追求个人幸福，忽视他人感受B. 尝试平衡个人与家庭、朋友的关系C. 以家庭、朋友为重，牺牲个人幸福D. 不愿面对抉择，容易逃避现实三、测试结果分析请您根据以上测试结果，分析自己的性格特点。