水库多目标优化调度理论和应用研究
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气候变化下的水库多目标优化调度研究随着气候变化的日益加剧,水资源管理越来越成为一项重要挑战。
水库多目标优化调度是水资源管理的重要组成部分之一,也是保障水资源可持续利用的有效手段之一。
本文将从气候变化对水库多目标优化调度的影响、多目标优化调度的方法和模型、多目标优化调度案例分别进行论述。
第一部分:气候变化对水库多目标优化调度的影响气候变化对水资源管理产生了巨大的影响,主要表现在气候变暖、降雨分布不均等方面。
气候变暖导致水库的蓄水能力下降,而降雨分布不均则使得水资源的调度更加困难。
气候变暖是导致水库多目标优化调度的影响之一。
水库在进行优化调度时,需要考虑流域的降雨量、蒸发量、径流量等多种因素,其中气温是一个非常重要的因素。
当气温升高时,水库蓄水容量会随之降低,因此在进行水库多目标优化调度时需要考虑气温的影响。
降雨分布不均也是影响水库多目标优化调度的因素之一。
降雨分布不均使得水资源的调度更加困难,尤其是在旱季或季节性降水较少的区域。
水库在进行多目标优化调度时需要考虑到流域降雨的分布情况,结合不同的水文条件进行灵活的调度。
第二部分:多目标优化调度的方法和模型多目标优化调度是指在满足水库调度各项指标的前提下,同时最大化或最小化多个指标。
为了提高水库调度的效率和效果,需要采用合适的方法和模型进行多目标优化调度。
常见的多目标优化方法包括权衡法、边界法、Pareto前沿法和改进的遗传算法等。
其中,改进的遗传算法由于具有很好的全局寻优能力和搜索速度较快的特点,已被广泛应用于水库多目标优化调度中。
常见的多目标优化模型包括线性加权和模型、熵模型、灰度关联度模型和TOPSIS模型等。
其中,TOPSIS模型由于具有简单有效的特点,已经成为水库多目标优化调度中的主要模型之一。
第三部分:多目标优化调度案例在实际应用中,多目标优化调度已被广泛运用于水库、船闸等水资源管理中。
以下介绍两个多目标优化调度的实际案例。
1、黄河上游某水库多目标优化调度案例该水库多目标优化调度的目标是最小化调峰波动、调节径流量和保证防洪安全。
水利工程的多目标优化研究水利工程,作为关乎国计民生的重要基础设施,对于水资源的合理调配、防洪减灾、农业灌溉、能源供应等方面都发挥着至关重要的作用。
然而,在水利工程的规划、设计和运行管理过程中,往往面临着多个相互关联且有时相互冲突的目标,如何实现水利工程的多目标优化成为了一个关键且具有挑战性的问题。
在水利工程的多目标优化中,常见的目标包括经济效益最大化、社会效益最大化、环境影响最小化等。
例如,在建设一座水电站时,既要考虑发电效益的最大化,以满足能源需求和经济发展;又要关注对周边生态环境的影响,尽量减少对水生生物栖息地的破坏和水质的污染;同时还需要考虑对当地居民的社会影响,如移民安置、文化遗产保护等。
经济效益是水利工程建设和运行中一个重要的考虑因素。
通过合理的规划和设计,可以提高水利设施的发电效率、灌溉效益,增加水资源的利用价值,从而为社会创造更多的经济财富。
然而,单纯追求经济效益可能会导致资源的过度开发和环境的破坏。
例如,过度抽取地下水用于灌溉可能导致地下水位下降,引发地面沉降等问题。
社会效益在水利工程中同样不可忽视。
水利工程的建设往往会改变当地居民的生活方式和社会结构。
一个成功的水利工程应当能够提高居民的生活质量,保障公共安全,促进社会的和谐稳定。
比如,有效的防洪工程可以保护居民的生命财产安全,避免因洪水灾害带来的巨大损失;合理的灌溉系统可以保障农业生产,稳定粮食供应,促进农村经济的发展。
环境影响是当前水利工程建设中越来越受到关注的一个方面。
水利工程的建设和运行可能会对生态系统造成破坏,如改变河流的自然流态、影响鱼类的洄游通道、破坏湿地等。
因此,在多目标优化中,需要采取有效的措施来减轻环境影响,实现水利工程与生态环境的协调发展。
这可能包括建设生态友好型的水利设施,如鱼道、生态护坡等;或者通过生态补偿机制来恢复和保护受损的生态系统。
为了实现水利工程的多目标优化,需要综合运用多种方法和技术。
系统分析方法是其中的基础,通过对水利工程系统的各个组成部分及其相互关系进行深入分析,建立数学模型,从而能够定量地描述各个目标之间的关系。
水库调度优化模型的应用研究水库调度是水资源管理中的重要环节,其目的是在满足各种用水需求的同时,最大限度地发挥水库的综合效益,如防洪、发电、灌溉、供水等。
随着社会经济的发展和水资源供需矛盾的加剧,传统的水库调度方法已经难以满足实际需求,因此,研究和应用水库调度优化模型具有重要的现实意义。
一、水库调度优化模型的概述水库调度优化模型是基于数学规划理论和方法,结合水库的水文特性、工程特性以及用水需求等因素,建立的用于求解水库最优调度策略的数学模型。
常见的水库调度优化模型包括线性规划模型、非线性规划模型、动态规划模型等。
线性规划模型是最简单的一种,它将水库调度问题转化为线性目标函数和线性约束条件的优化问题。
非线性规划模型则能够更好地处理水库调度中的非线性关系,但求解难度较大。
动态规划模型适用于多阶段决策问题,能够有效地处理水库调度中的时间序列特性,但存在“维数灾”问题,即随着决策变量和阶段数的增加,计算量呈指数增长。
二、水库调度优化模型的建立建立水库调度优化模型需要明确以下几个方面:1、目标函数目标函数是衡量水库调度方案优劣的指标,通常包括经济效益最大化、社会效益最大化、环境效益最大化等。
例如,在发电调度中,目标函数可以是发电量最大化;在供水调度中,目标函数可以是满足供水需求的可靠性最高。
2、约束条件约束条件包括水库的水量平衡约束、水位约束、出库流量约束、用水需求约束等。
水量平衡约束是指水库的入库流量、出库流量和蓄水量之间的关系;水位约束是为了保证水库的安全运行;出库流量约束则是根据下游河道的承受能力和水利工程的运行要求确定的;用水需求约束是指满足各用水部门的水量和水质要求。
3、决策变量决策变量是水库调度中需要优化的变量,如水库的出库流量、蓄水水位等。
4、模型参数模型参数包括水库的特征参数(如库容曲线、泄流曲线等)、水文参数(如降雨、径流等)以及用水需求参数等。
这些参数的准确性直接影响模型的精度和可靠性。
梯级水利枢纽多尺度多目标联合优化调度研究的开题报告
梯级水利枢纽是指由多个水电站、水库和输变电设施构成的水利工程群体,通过多段水位水头的积蓄和利用,实现大规模水能和电能的调峰调节与供应。
针对梯级水
利枢纽优化调度问题,多尺度多目标联合优化调度研究是一项关键技术,对于提高梯
级水利枢纽的水电资源综合利用效益、促进地区经济发展具有重要意义。
本研究旨在设计一种基于多尺度多目标联合优化的梯级水利枢纽调度模型,通过引入多潮流、多时间尺度、多目标约束等因素,构建具有网络优化、多目标优化、动
态规划等特点的梯级水利枢纽联合调度算法。
研究内容及方案如下:
1. 确定梯级水利枢纽调度特点和多目标约束
分析梯级水利枢纽调度的特点和目标,包括水电能量平衡、水位保证、设施调度等,拟设计多目标优化模型,确定区间目标值及其权重。
2. 构建梯级水利枢纽联合调度算法框架
通过网络优化、多目标优化、动态规划等技术手段构建梯级水利枢纽联合调度算法,包括数据预处理、模型建立、求解及结果输出等环节。
3. 验证与分析优化调度算法的有效性
根据实际数据和情景,对设计的优化调度算法进行验证与分析。
通过模拟优化算法与传统调度相比,验证算法的优越性和有效性,以及应用结果的可靠性和精度。
4. 建立模型文档和推广应用
撰写模型研究文档,包括理论推导、算法构建、仿真结果与分析等内容,并将所设计的多尺度多目标联合优化调度算法应用于梯级水利枢纽的实际调度工作中。
本研究将借助 MATLAB、Python、GAMS 等软件开发调度算法,并借鉴已有研究成果和现有优化算法思路,提高梯级水利枢纽的调度效益和综合利用水电资源的效率。
水利学报2014 年10 月SHUILI XUEBAO第45 卷第10 期文章编号:0559-9350(2014)10-1175-09长江上游水库群多目标优化调度模型及应用研究Ⅱ:水库群调度规则及蓄放次序黄草1,2,王忠静1,2,鲁军3,丁毅3(1.清华大学水利水电工程系,北京100084;2. 清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室,北京100084;3. 长江勘测规划设计研究院,湖北武汉430010)摘要:水库群联合调度中水库的协同调度规则和蓄放水次序是关键问题。
在讨论多目标水库群联合调度的规则制定方法的基础上,依据“长江上游水库群多目标优化调度模型及应用研究(I):模型原理及求解”一文中推荐的多目标协调方案,统计得出长系列调度和多年平均水文条件下的各水库联合调度规则图,并讨论了其适用条件。
进一步分析了推荐方案下水库群联合调度的汛前放水和汛末蓄水次序。
研究表明,在多年长系列联合优化调度下,长江上游具有调蓄库容和防洪任务的11 座多目标混联水库群,其蓄放水次序具有统计规律。
出现概率最大的优化放水次序为:三峡—水布垭—锦屏I 级—溪洛渡、构皮滩、二滩—紫坪铺、瀑布沟—隔河岩、宝珠寺、向家坝;优化蓄水次序为:锦屏I级—二滩、水布垭—隔河岩—溪洛渡、瀑布沟、紫坪铺、宝珠寺、构皮滩—向家坝—三峡。
对于串联梯级水库群,上游水库先放水,下游水库后放水;上游水库先蓄水,下游水库先蓄满。
关键词:长江上游;水库群;优化调度规则;优化放水次序;优化蓄水次序中图分类号:T V697.1 文献标识码:A doi:10.13243/ki.slxb.2014.10.0051 研究背景长江流域水量丰沛,水能资源丰富。
随着三峡水库等工程的陆续建成,长江上游干支流控制性水库群初步形成,将在流域水资源综合利用中发挥重要的作用。
然而,随着越来越多的水库投入运行,一些矛盾也逐渐凸显出来,长江上游水库群的调度问题受到越来越广泛的关注。
梯级水库群发电优化调度的理论与实践以乌江梯级水库群为例一、本文概述本文旨在探讨梯级水库群发电优化调度的理论与实践,并以乌江梯级水库群为例进行深入分析。
梯级水库群作为现代水电站建设的重要组成部分,其发电优化调度对于提高能源利用效率、保障电力供应稳定以及促进水资源合理利用具有重要意义。
本文将从理论层面介绍梯级水库群发电优化调度的基本原理和方法,并结合乌江梯级水库群的实际情况,探讨其实践中的优化策略与效果。
在理论部分,本文将阐述梯级水库群发电优化调度的基本概念,包括调度目标、约束条件、优化算法等。
同时,还将介绍国内外在梯级水库群发电优化调度领域的研究成果和实践经验,为后续的案例分析提供理论基础。
在实践部分,本文以乌江梯级水库群为例,详细介绍了其地理位置、水库特性、发电能力以及运行状况。
通过对乌江梯级水库群的深入调查和分析,本文提出了针对性的优化调度策略,包括水量分配、水库运行方式、发电调度等方面。
这些策略旨在提高乌江梯级水库群的发电效率,降低运行成本,同时保障下游生态和环境的可持续发展。
通过本文的研究,旨在为梯级水库群发电优化调度的理论与实践提供有益的参考和借鉴,为推动我国水电站建设和水资源管理水平的提高贡献力量。
也希望通过乌江梯级水库群的案例分析,为其他类似工程提供有益的启示和经验。
二、梯级水库群发电优化调度的理论基础梯级水库群发电优化调度是在保证水库安全、满足水资源综合利用要求的前提下,通过科学合理地调配水库群的蓄水量,以实现梯级水库群发电效益最大化的一种技术手段。
其理论基础涉及多个学科领域,包括水利工程学、运筹学、系统科学等。
水利工程学为梯级水库群发电优化调度提供了基础的水库运行规律和调度原则。
通过深入研究水库的蓄水、放水、发电等过程,了解水库群的运行特性和相互影响,为制定优化调度方案提供了科学依据。
运筹学为梯级水库群发电优化调度提供了决策支持。
运筹学中的优化理论和方法,如线性规划、动态规划、多目标决策等,可以帮助我们在多种可能的调度方案中选出最优解,实现梯级水库群发电效益的最大化。
水库多目标生态调度研究进展随着人类社会的快速发展和人口增长,水资源的供需矛盾日益尖锐,水资源的保护和可持续利用问题日益引起人们的关注。
水库作为重要的水资源储备和调节设施,在确保水资源供应的同时,也面临着生态环境保护和可持续利用的压力。
水库多目标生态调度研究旨在寻求一种综合考虑水资源供应和生态环境保护,实现水库可持续利用的方法与模式。
一、水库生态调度研究的背景水库是治理河流洪涝、防止干旱、提供灌溉和发电等方面的重要设施,但同时也会对河流的生态环境和社会经济造成影响。
过去,人们通常将水库管理和调度仅用于优化水资源供应,而忽视了水库调度对生态环境的影响。
随着环境保护意识的不断提高和对生态环境保护需求的不断增加,以及水资源短缺的情况日益尖锐,如何在保障水资源供应的同时,兼顾水生态系统和社会经济发展的需求,成为当前水利领域亟待解决的问题。
二、水库多目标生态调度的含义和特点多目标生态调度是指在满足水资源供应的基础上,同时优化水库调度方案,以达到最优的水资源利用效益、水生态系统服务效益和社会经济效益的统一。
它与过去仅强调水资源供应和经济效益的单目标调度有很大的不同。
水库多目标生态调度旨在最大化水库的综合效益,需要综合考虑水库的各项指标和不同的因素,如水资源供应、水文环境质量、农业灌溉、生态环境保护、防洪调度及出力计划等,从而在不损害生态环境保护和社会经济的前提下,达到最优水资源利用效益。
三、水库多目标生态调度的技术路线和方法1、建立适用于多目标调度的水库水文模型,包括水文预测模型和水动力模型。
水文预测模型可用于预测水库来水、水位等水文变量,水动力模型则可用于模拟水库内水动力变化以及模拟水库受影响河段的水文动态。
2、确定水库的各项指标和约束条件,包括水位和来水限制、供水保障、灌溉需求、生态环境保护等。
3、选择合适的优化算法,如线性规划、非线性规划、遗传算法、模拟退火等方法,对水库调度方案进行优化,以实现多目标调度。
多目标水利工程调度方法研究标题: 多目标水利工程调度方法研究引言:水利工程调度是指在一定时间范围内,对水资源进行合理的分配和利用,以满足社会、经济和生态环境的需求。
传统的水利工程调度方法往往只考虑单一目标,如最大化灌溉效益或最大化发电收益。
然而,随着社会和经济的发展,多个目标同时需要被优化,因此研究多目标水利工程调度方法显得尤为重要。
本文将介绍一些常见的多目标水利工程调度方法,并讨论其优劣及应用前景。
方法一: 多目标优化算法多目标优化算法是一种常用的多目标水利工程调度方法。
该方法通过将多个目标转化为数学模型,并采用优化算法进行求解。
其中,常见的多目标优化算法包括遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法等。
这些算法能够搜索到一组在多个目标下都相对优化的解,从而为决策者提供多种选择。
然而,由于这些算法的计算复杂度较高,需要大量的计算资源和时间,并且容易陷入局部最优解。
方法二: 适应性权衡方法适应性权衡方法是另一种常见的多目标水利工程调度方法。
该方法通过将多个目标进行加权得到单目标函数,并采用传统的单目标优化算法进行求解。
在此过程中,决策者需要根据实际情况对不同目标进行适当的权衡。
与多目标优化算法相比,适应性权衡方法计算简单快速,且易于理解和应用。
然而,由于不同目标之间的关联性未能完全考虑,其结果往往难以满足多目标的复杂需求。
方法三: 协同优化方法协同优化方法是一种新兴的多目标水利工程调度方法。
该方法通过考虑多目标之间的关联性,寻求统一的解决方案。
在协同优化方法中,各目标之间的关联性被视为一种约束条件,通过引入约束处理技术,可以实现优化解的全局最优性。
目前,协同优化方法在多目标水利工程调度中的应用仍处于起步阶段,但其具有较强的理论基础和良好的应用前景。
结论:多目标水利工程调度是一个复杂而重要的问题,需要综合考虑多个目标和约束条件。
本文介绍了三种常见的多目标水利工程调度方法,分别是多目标优化算法、适应性权衡方法和协同优化方法。
水库多目标优化调度水库是人类对水资源进行调控和管理的重要基础设施之一,其优化调度对于实现水资源的高效利用、水文气象灾害的防控以及保障区域经济社会可持续发展具有重要意义。
随着水资源需求日益增加和水环境保护要求的提高,水库优化调度面临着更为复杂的多目标问题。
本文将从问题提出、优化模型建立、算法求解和实施效果评价等方面进行探讨。
1. 问题提出水库多目标优化调度的核心问题是在满足多个目标的约束条件下,确定最优的水库调度策略。
常见的水库调度目标包括:保障下游河流生态环境、满足上游农田灌溉和城市供水需求、发电优先等。
同时,还需考虑到水库间的相互影响以及水文气象条件的变化等因素。
因此,水库多目标优化调度问题是一个典型的复杂动态规划问题。
2. 优化模型建立为了解决水库多目标优化调度问题,需要建立相应的优化模型。
优化模型的基本思想是将水库调度过程转化为一个数学规划问题。
常用的数学规划方法包括线性规划、整数规划、动态规划、遗传算法等。
根据具体的调度目标和约束条件,选择适合的优化模型。
以线性规划为例,假设有n个水库,目标是最大化发电量和满足下游灌溉需求。
建立线性规划模型如下:目标函数:Maximize Σ(wi * xi + si * yi)约束条件:1) Σ(xi) ≤ Qmax (发电容量约束)2) Σ(yi) ≤ Imax (灌溉需求约束)3) Σ(mij * xi) ≤ Dmaxj (下游需求约束)4) xi, yi ≥ 0 (调度决策变量非负)其中,wi和si分别表示第i个水库单位发电产量和灌溉效益;xi和yi分别表示第i个水库的发电量和灌溉量;mij表示第i个水库供水给第j个下游区域的单位供水量;Qmax、Imax和Dmaxj分别表示发电容量上限、灌溉需求上限和下游需求上限。
3. 算法求解对于复杂的水库多目标优化调度问题,常常采用启发式算法进行求解。
常见的启发式算法有遗传算法、模拟退火算法、粒子群优化算法等。
水资源系统多目标优化配置模型的研究及应用摘要:近年来,水资源的可持续利用和综合管理受到了广泛的关注,因此,多目标优化配置模型的研究和应用就显得尤为重要。
本文总结了水资源系统多目标优化配置模型的研究进展和应用现状,并提出了未来的发展方向。
在阐述各种多目标优化配置模型及其优势的基础上,本文分析了构建多目标优化配置模型过程中应注意的关键因素,及其固有的局限性,并指出相应的解决措施,最后本文给出了对未来水资源系统优化研究发展的展望。
关键词:多目标优化;水资源系统;优化配置一、研究现状1、多目标优化配置模型的研究进展近年来,水资源的可持续利用和综合管理受到了广泛的关注,并在各国的规划部门引起了重大的关注。
多目标优化配置模型作为一种水资源系统管理和优化的重要方法,在近年来得到了广泛的应用和研究。
多目标优化配置模型的研究主要包括理论研究和应用研究。
在理论研究方面,许多研究工作旨在提出新的多目标优化模型,以满足不同水资源系统的多目标优化需求,如区域水资源系统多目标优化配置模型、洪水淹没计算模型、湖泊和河流的水力学模型等。
在应用方面,许多研究工作也使用多目标优化配置模型来解决实际问题,如:基于多目标优化模型的水资源调度、水资源模型的灌溉水管网优化设计等。
2、多目标优化配置模型的应用现状随着多目标优化配置模型的不断发展,被应用到水资源系统的模型也在不断发展和改进。
多目标优化配置模型的应用范围广泛,可以用于水库的调度决策、流域的水资源分配、河道护坡工程的优化选择、水利设施防洪设置等。
有许多研究工作通过多目标优化模型来解决水资源的综合管理问题,取得了可喜的结果。
二、研究趋势随着水资源系统及其综合利用管理的不断发展,多目标优化配置模型也应运而生,表明多目标优化配置模型将是未来水资源优化研究的重要方向。
未来多目标优化配置模型的发展趋势可从以下几个方面总结出来:(1)针对不同的水资源系统,继续提出更加准确、灵活的多目标优化配置模型,并加强模型的实证研究;(2)基于多个水资源系统之间的耦合,研究多水资源系统的联合优化模型;(3)结合实时多源信息,提出基于非线性约束多目标优化配置模型,是模型更加精确;(4)开发新的数学优化技术,提高模型的求解效率;(5)融合规则推理技术及智能优化算法,以解决复杂多目标优化问题。
水库多目标优化调度理论和应用研究摘要:本文提出了综合利用水库的多目标优化调度的理论 ,并将该理论应用在综合利用水库优化调度过程中,在此应用中用马尔可夫单链弹性相关理论处理径流,并在引入“有效雨量”的基础上,将供水量作为决策条件,以满足用水保证率条件下供水量最大为目标函数,建立了相应的数学模型和编制了相应的计算程序,绘出了综合利用水库三维优化调度图,利用三维优化调度图进行综合调节计算,计算结果理想、效益显着,且大大增加了调度过程的灵活性。
经沐浴水库等多个综合利用水库的实践证明,本方法是可靠有效的。
关键词:优化调度弹性相关径流动态规划综合利用水库的优化调度受多因素影响,如径流,水库特性、用水特性以及电站的机电特性等,其中径流的影响较大。
本文采用马尔可夫单链弹性相关理论处理径流,以供水流量为决策变量,在考虑有效雨量的基础上建立了动态规划数学模型,编制了结构简明,功能完善,便于操作使用的大型优化调度计算程序,自动绘制出三维优化调度图,利用优化调度图进行综合利用水库调节计算,在几乎不增加投资的条件下,产生了巨大的经济效益。
经实践证明,本方法准确可靠,适合于大、中、小型水库,也适合于平原水库、地下水库;更适合于我国北方水资源紧缺地区使用。
1 采用离散的马尔可夫随机过程描述径流用马尔可夫过程描述径流为了计算和应用的方便,将时间序列离散化(即分为若干时段:月),相邻时段存在着依赖关系,以水库来水的3个相邻时段t1、t2、t3间径流关系进行分析。
用X1、X2、X3表示3个时段的径流,三者之间的相关情况可分为2种情况:(1)直接相关。
即不管X2取值怎样(或不计X2取值的影响)的条件下,X1与X3相关,称为偏相关,其相关程度用相关系数表征,可用数量表示为γ13。
(2)间接相关。
即因存在着X1和X2、X2和X3之间的相邻时段相关关系,故X1的大小影响着X2的大小,从而又影响着X3的大小。
这种相关是由中间量X2传递的,不是直接的,因此叫间接相关。
计算相应条件概率当一年分成K个时段(月),每个时段的径流以平均值来表示,记作QK(K=1,2,3,……,K)。
应用相关理论分析,可以确定相邻时段径流QK,QK-1(如图1所示)的条件概率分布函QK,QK-1的条件概率分布函数示意数F(QK/QK-1)。
其条件概率分布是一个二维分布,用概率理论及水文统计原理来推求径流的条件概率计算式。
图1 相邻时段径流研究相邻时段的径流相关时,应用相关系数R及回归方程式求得(1)隔时段相关系数则为:(2)式中:Q1i,Q2i,Q3i为第i年相邻时段的实测径流值;为平均值;n为径流实测系列年数。
本时段径流的相关关系,应用相关中的直线相关,以自回归线性公式来表示:(3)式中:σK,σK-1分别为时段tk,tk-1的径流均方差;R1为相邻时段径流之间的相关系数。
相邻时段径流之间应用自回归线性相关时,其间隔时段的径流对回归线的偏离值即误差的分布,经刚性和弹性相关比较后,采用了弹性相关处理方法即偏态分布,按皮尔逊Ⅲ型曲线分布。
相应于条件概率的流量可由下式求得:(4)式中:条件变差系数,其中Cvk为变差系数。
一年划分为K个时段,每个时段的径流划分为M级(即M个状态),则相邻时段的转移概率:Pkij(k=1,2,3,……,k;i,j=1,2,3,……,M)表示的含义是tk-1时段径流为状态i时,tk时段径流为状态j时的概率而矩阵(5)则表示tk-1时段到tk时段状态的转移概率矩阵,显然,这个矩阵的每行各非负元素之和为1,即:(6)为了计算Pkij转移概率的方便,取等分的10个概率5%,15%,……95%,这样转移概率的值都为,则相应的条件概率的流量Qpi由式(4)即可求得。
2 动态规划动态规划法是美国数学家贝尔曼提出的,是一种研究多阶段决策过程的数学方法。
近年来广泛应用于水资源规划管理领域中动态规划数学模型把径流当作随机过程的水库优化调度图的计算是一个多阶段的随机决策过程。
它的计算模型如下。
(1)阶段:将水库调度图按月(或者旬)划分成12个相互关连的阶段(时段),以便求解(2)状态:因相邻两个阶段的入库平均流量Qt和Qt+1之间有相关关系,以面临时段初的库水位和本时段预报径流量Qt为状态变量St(Zt-1,Qt)(3)决策:在时段状态确定后,作一个相应的决定,即面临时段的供水量qt,同时确定了时段末水位,进行状态转移。
水库水位分M级,故有M个状态转移,按法在决策域内优选,对每一个状态变量St要选择一最优供水量qt,St~qt关系曲线为时段t的调度线,决策域为(QDmin,t;Qxmax,t)对决策变量供水量qt进行所有状态优选计算时,还要进行库水位限制的检查判别,若时段末蓄水量V2大于允许的最高蓄水位或限制水位,则在水库蓄满前供水量仍按qt放水计算,当水库蓄满后则按入库水量供水。
当入库水量大于电厂最大过水能力时,超过部分作为弃水(4)状态转移:水库状态和调度图形式有关,因考虑当时入库径流和短期径流因素,水库调度中将一年划分为K个时段,每个时段由时段初库水位初和时段流量Qt组成水库的运行状态,而每一种状态有一个相应的决策变量供水流量qt,用函数关系表示为:qt = q ( Z初 , Qt , tk )(7)tk为时段数,每一个决策就有一个相应的时段末库水位,水库进行了状态转移,若将水库的水位划分为Z级,径流划分为M级。
一个时段的水库面临状态有Z×M种,全年水库运行状态有K×Z×M种,水库优化调度图就是对全年各种运行状态作出相应决策变量的关系图。
由式(7)可知,当时段tk的初始库水位和径流量已定时,时段的最优决策供水量是一个定值,因而下一时段tK+1的初始库水位(即时段tk末的水位)也就是一个确定值。
由于下一时段tK+1的径流不是一个确定值,而是依时段tK的径流Qt变化的随机值,其值由条件概率分布函数(弹性相关)决策。
因此,水库在时段tK处于状态i,而时段tK+1处于状态j的状态转移概率为Pkij,则有,而矩阵Pk=(Pkij)则表示从时段tK到时段tK+1的水库状态转移概率矩阵,Pk完全由时段tK的调度方式和径流状态转移矩阵决定。
经过多年运行后,水库的运行状态达到一个稳定的概率分布(5)效益函数:水库进行状态转移,伴随着产生了效益函数(包括了工业用水、生活用水、灌溉用水、发电用水及三个保证率)其中灌溉用水:因灌溉需水量每年、每月、每天都不相同,因此是随机变量,极难编制计算机程序计算,故首次引入《农田水利学》的“有效雨量”概念,使整个优化计算大大简化,完全解决了水量平衡问题,整个优化计算,水量平衡达到100%有效雨量的计算:从水库灌区试验站获取资料Mij即从1952~1999年历年(i=1952~1999,j为第i年各月(或旬))的灌溉定额(是由历年灌溉试验站实测作物需水量采用通用电算程序计算出的),而Mmax是48年中最枯水年的灌溉定额。
Mmax-Mij=P0ij,i=1952,…,1999,j=1,…,12,逐一列表进行计算。
把每年每月的有效雨量加到每年每月的来水量Qt中,因Mmax是常数,所以仅有随机变量Mij。
其数学表达式如下:Cixj=Aixj-Bixj,即:(8)式中Cij为i年系列j时段(月)的有效雨量,aij为i年系列j时段农作物需水量(j可按日计算后归纳成各农作物生长期所需水量,再换算成月)。
bij 为i年系列j时段各类农作物综合灌溉水量。
(6)目标函数:根据水库水资源不足的具体情况,拟定在满足生活用水和工业用水保证率的条件下,尽量满足农业用水。
目标函数可表示为:满足用水量保证率条件下供水量最大。
目标函数计算可用下列分段线性函数求得: f(st,qt)=qtQxmax≥qt≥Qxmin(9)f(st,qt)=qt+CA(qt-Qxmin)Qxmin≥qt≥QDminf(st,qt)=Qxmax+CE(qt-Qxmax)QDmax≥qt≥Qxmax式中:qt为水库供水量,QDmin为系统供水下限,即保证城市生活用水和工业用水的下限;Qxmin为农业保证供水量与QDmin之和;QDmax为电厂的最大过水能力;Qxmax为农业供水量上限与QDmin之和;CE为发电专用水量小于Qxmin时的折算系数,CA为供水量小于Qxmin时的折算系数,在计算中,可先任意假设CA、CE,CA、CE与Qxmin的保证率成正比。
给定一个CA、CE就可递推得出一张优化调度图,用水库多年入库流量资料按调度图进行历时操作计算,若计算结果所得保证率低于要求的保证率,则修改CA、CE重新递推计算(一般递推2~3次即可),求得另一优化调度图,再进行历时操作,直至所得保证率符合要求为止。
即经过试算选择满足保证率要求的CA、CE值。
动态规划递推方程以qt为t阶段的决策变量,St(Zt-1,Qt)为t阶段的状态变量,则其逆时序动态规划最优递推方程为:Ft(St,qt)=max{ft(St,qt)+Ft+1(St+1)} qt∈Qt t=1,2,…,N(10)式中:Ft(St,qt)代表水库从时刻t处于状态St出发至水库运行终了时刻N(计算周期末)的目标函数值;ft(St,qt)代表时刻t水库处于状态St取供水量qt时面临时段效益期望值;Ft+1(St+1)代表水库从时刻t+1处于St+1(j状态)出发至时刻期间各时段均采用最优决策时所得的效益期望值;Qt表示计算中t时段所用的入库径流序列;pi,j为t时刻采取qt决策,系统由第t阶段的第i种状态St转移为第t+1阶段的第j种状态St+1时的条件概率,Ft+1相应St+1状态最优决策的效益。
递推方程的约束条件如下:①库水位约束Vmin,t≤Vt≤Vmax,t,即各时段的库水位不低于死水位Vmin,t,也不能超过该时段允许的最高蓄水位Vmax,t。
②水量平衡约束Vt+1=Vt+(Qt-qt)·Δt-yt-Et,式中Vt+1、Vt代表时段t末、初的蓄水量;Qt、qt代表t时段平均入库径流量和供水量;yt为弃水量,Et为水库蒸发渗漏损失。
③供水约束和输水能力约束QDmax,t≥qt≥QDmin,t。
t时段内供水量不能超过水轮机的最大过水能力QDmax,t,也不能小于下限QDmin,t 动态规划递推计算采取逆时序逐时段动态规划递推计算,即每时段对所有状态逐一地优选对应的最优决策。
对时段的多个入库流量代表值所产生的效益期望值。
优选方法采用法,规定搜索点为20个优化调度图用Z变换方法证明式(10)随年数t增加计算是收敛的,进行递推计算采取逆时序递推,即从N时段开始递推到1时段,只要知道FN(SN)即可按式(10)递推计算。
开始可取库水位(库容)~蓄水量关系曲线作为初始递推线FN(SN)。