小学六年级数学解题方法汇总
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六年级实用数学解题技巧大全小学六年级数学各类题解法一、选择题的解法:选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答。
数学选择题的求解有两种思路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件,由于答案在四个中找一个,随机分一定要拿到。
选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题尽量不要大做。
二、填空题的解法:填空题答案有着简短、明确、具体的`要求,解题基本原则是小题大做别马虎,特别是解的个数和形式是否满足题意,有没有漏解和不满足题目要求的解要认真区别对待。
数学填空题的分值增加许多,其得分情况对考试成绩大有影响,所以答题时要给予足够的精力和时间,填空的解法主要有:直接求解法、特例求解法、数形结合法,解题时灵活应用。
三、解答题的解法:解答题得分的关键是考生能否对所答题目的每个问题有所取舍,一般来说在解答题中总是有一定数量的数学难题(通常在每题的后半部分和最后一、两题中),如果不能判别出什么是自己能做的题,而在不会做的题上花太多的时间和精力,得分肯定不会高。
解答题解题时要注意:书写规范,各式各样的题型有各自不同的书写要求,答题的形式对了基本分也就得到了。
审题清晰,题读懂了解题才能得到分,要快速在短时间内审清题意,知道题目表达的意思,题目要解决的是什么问题,关键的字词是什么,特殊的情形有没有,不能一知半解,做了一半才发现漏了条件推翻重来,费了精力影响情绪。
附加题一般有2至3问,第一问,其实不难,你要有信心做出来,一般也就是个简单的理论的应用,不会刁难你,所以,你要作出来。
如果有第三问,那么第二问多半是中继作用,就是利用第一问的结论,然后第三问有要用到它自己。
这一问,比较难一点,但是,如果你时间允许,还是可以做出来的。
解答题中,由于是按步给分,应特别注意过程步骤的严谨和规范,追求表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,写清得分点,清楚地呈现自己的思维层次。
六年级数学复习中的解题技巧总结在六年级的数学学习中,解题技巧是非常重要的。
通过运用适当的解题技巧,可以更轻松地解决各种数学难题。
本文将总结一些在六年级数学复习中常用的解题技巧,帮助同学们更好地备考。
一、加法与减法技巧1. 简化运算:对于大数计算,可以通过先计算易算部分,再进行其他计算。
比如:845 + 217,可以先计算800 + 200 = 1000,再计算45 + 17 = 62,最后将两个结果相加,即为1062。
2. 利用补数:当减法运算中遇到差为9的情况时,可以通过利用补数得到快速答案。
例如:97 - 9,可以直接得出答案为88。
3. 进位借位法:在加法和减法过程中,如果有进位或借位的情况发生,可以在运算的中间过程中暂停,专门处理进位和借位的数值。
二、乘法与除法技巧1. 乘法的合理拆分:当进行两位数相乘时,可以先拆分成个位与十位的相乘,再将结果相加。
例如:36 × 25,可以计算成(30 × 20)+(30 × 5)+(6 × 20)+(6 × 5),然后将四个部分相加得到最终结果。
2. 乘法中的进位:在乘法运算中,如果两个乘数存在进位关系,可以先进行乘法计算,然后将进位值加到最终结果上。
3. 除法的合理估算:当进行除法运算时,可以先快速估算出一个接近的商数,然后再进行精确计算。
例如:108 ÷ 6,可以先快速估算为100 ÷ 6 = 16,然后再进行精确计算。
三、面积与周长技巧1. 规则图形面积:对于一些规则的图形,可以根据给定的条件直接计算出面积。
例如:正方形的面积等于边长的平方,长方形的面积等于长乘以宽。
2. 非规则图形面积:对于一些非规则的图形,可以采用分解为几个规则图形的面积之和的方法进行计算。
例如:梯形的面积等于上底加下底乘以高再除以2。
3. 周长的计算:当给出一些图形的边长时,可以直接将各边的长度相加得到周长。
六年级数学常见解题方法与步骤数学作为一门科学,对于学生来说是一门需要理解和掌握的学科。
在解题过程中,掌握常见的解题方法和步骤是十分重要的,本文将介绍六年级数学中常见的解题方法和步骤,帮助学生提高解题能力。
一、整数运算整数运算是基础且常见的数学题型,下面将介绍加减乘除四则运算的步骤。
1. 加法运算步骤:将两个加数竖式对齐,逐位相加,注意进位。
2. 减法运算步骤:将被减数和减数竖式对齐,从最高位开始逐位相减。
3. 乘法运算步骤:将乘数和被乘数竖式对齐,按位计算并相加。
4. 除法运算步骤:将除数和被除数排列好,从最高位开始逐位相除,记录商和余数。
二、面积和周长面积和周长是与几何有关的概念,在解题过程中需要掌握相应的计算方法。
1. 矩形的面积和周长面积计算方法:面积 = 长 ×宽周长计算方法:周长 = 2 × (长 + 宽)2. 正方形的面积和周长面积计算方法:面积 = 边长 ×边长周长计算方法:周长 = 4 ×边长3. 三角形的面积面积计算方法:面积 = 底边长 ×高 / 2三、百分数和分数百分数和分数是学生常见的数学题型,下面将介绍计算和转换百分数和分数的方法。
1. 百分数转分数步骤:将百分数除以100,得到的结果即为分数。
2. 分数转百分数步骤:将分数转化为小数,再乘以100,得到的结果即为百分数。
四、比例与相似比例和相似是数学中常见的概念,学生在解题过程中需要掌握相关的应用方法。
1. 求比例值步骤:将两个物体的相同性质的数值进行比较,得到的结果即为比例值。
2. 求未知量步骤:根据已知条件,列出对应的等式,然后解方程求出未知量的值。
五、数据统计数据统计是数学中涉及信息分析和图表绘制的重要内容,学生需要了解相应的解题方法和步骤。
1. 图表分析步骤:仔细观察图表的信息,提取有关的数据和规律,进而进行分析和推断。
2. 统计总结步骤:将数据进行分类整理,计算出总数、平均数等统计指标,并进行总结。
六年级数学复习数学题目解题技巧数学是一门重要的学科,对于学生来说,掌握好数学解题技巧是提高成绩的关键。
尤其对于六年级的学生来说,他们将面临一系列难度较高的数学题目。
本文将介绍一些六年级数学题目解题的技巧,帮助学生们更好地应对数学考试。
一、四则运算的技巧在解四则运算题目时,学生需要注意以下几点:1. 乘法应用简便计算:当计算两个两位数相乘时,可以采用交叉相乘法,减少运算次数。
例如,计算84乘以56时,可以计算80乘以50得到4000,再计算80乘以6得到480,最后将这两个结果相加得到4480,即为所求答案。
2. 除法应合理估算:当计算除法时,可以先估算商的范围,避免过多的计算。
例如,计算726除以18时,可以先估算商在30左右,然后从30开始逐个试除,找到能够整除的数。
3. 加法应注意进位:在做加法时,应注意进位的问题。
当两个数相加超过10时,要将进位的数字加到下一位上。
在进行加法运算时,要仔细列竖式,一位一位地相加,确保结果的准确性。
二、整数的运算规则在对整数进行运算时,应注意以下几点:1. 同号相加正号不变,异号相加取绝对值较大的符号:在对整数进行加法运算时,如果两个整数符号相同,则结果与原来的符号不变;如果两个整数符号不同,则结果的符号与绝对值较大的整数的符号一致。
2. 同号相减正号不变,异号相减取绝对值较大的符号:在对整数进行减法运算时,计算方法与加法相似。
同样,如果两个整数符号相同,则结果与原来的符号不变;如果两个整数符号不同,则结果的符号与绝对值较大的整数的符号一致。
3. 正数乘以正数为正,正数乘以负数为负:在进行整数的乘法运算时,同号相乘结果为正,异号相乘结果为负。
三、几何图形的计算技巧在解几何图形相关的题目时,应注意以下几点:1. 球的表面积和体积计算:当计算球的表面积时,可以使用公式4πr²(r为球的半径);当计算球的体积时,可以使用公式(4/3)πr³。
2. 三角形的面积计算:当计算三角形的面积时,可以使用海伦公式或直角三角形的面积公式。
六年级数学常见解题技巧数学作为一门重要的学科,对于学生的思维培养和逻辑能力的提升有着重大意义。
在六年级数学学习中,通过掌握一些常见的解题技巧,学生们能够更加高效地解决数学题目。
本文将介绍一些六年级数学常见解题技巧,帮助学生们顺利应对数学考试和作业。
一、图表问题的解题技巧在六年级数学考试中,图表问题是常见的题型之一。
掌握解决图表问题的技巧可以帮助学生们更加轻松地分析和理解问题。
下面是一些解决图表问题的技巧:1. 仔细阅读图表:在回答问题之前,学生们首先要详细阅读图表中的信息,并理解图表的意义和表达方式。
2. 抽取关键数据:学生们需要抽取图表中与问题相关的关键数据,以便更好地回答问题。
3. 分析数据关系:学生们应该分析数据之间的关系,通过比较、计算等方式找出规律,帮助解决问题。
4. 注意坐标轴单位:在图表问题中,学生们要特别注意坐标轴的单位,确保正确地使用图表中的数据。
二、合理利用等式和方程等式和方程在数学中起着重要作用,能够帮助解决各类数学问题。
六年级的学生可以通过合理利用等式和方程来解决复杂的计算问题。
以下是一些关于等式和方程的解题技巧:1. 转化问题:对于一些复杂的问题,可以将问题转化为等式或方程,通过解方程找到问题的答案。
2. 建立方程:当遇到题目需要建立方程时,学生们可以通过推理和分析找到合适的等式,从而解决问题。
3. 利用等价关系:学生们可以利用等式和方程之间的等价关系,通过代入、消元等运算简化问题。
4. 解方程思路简单化:学生们在解方程时,可以尝试将方程简化为更容易解的形式,如利用约分、整理等方法。
三、几何问题的解题技巧几何问题在六年级数学中也是一种常见的题型,需要学生掌握一些解决几何问题的技巧。
以下是一些几何问题的解题技巧:1. 图形分析:学生们在解决几何问题时,首先要对所给的图形进行仔细观察和分析,理解图形的性质和特点。
2. 利用几何定理:学生们应该熟悉一些常见的几何定理,如平行线、垂直线等定理,以便能够应用到解题过程中。
六年级数学中有哪些实用的解题技巧在六年级的数学学习中,掌握一些实用的解题技巧能够帮助我们更轻松、更准确地解决问题。
下面就为大家介绍一些在六年级数学中经常用到的解题技巧。
一、认真审题这是解题的第一步,也是最为关键的一步。
在拿到题目后,不要急于动笔,要先仔细阅读题目,理解题目所表达的意思,明确题目中的已知条件和所求问题。
比如,题目中给出“小明有 5 个苹果,比小红少3 个,那么小红有几个苹果?”我们首先要明确小明的苹果数量以及与小红苹果数量的关系。
二、画图辅助对于一些比较抽象或者复杂的题目,通过画图可以让问题变得更加直观。
比如在解决行程问题、几何问题时,画图能够帮助我们清晰地看到各个量之间的关系。
例如“一辆汽车从 A 地开往 B 地,3 小时行驶了 180 千米,照这样的速度,5 小时能行驶多少千米?”我们可以画出线段图,标明速度、时间和路程,从而更好地找到解题思路。
三、找等量关系在解决方程问题时,找到等量关系是关键。
例如“果园里有苹果树和梨树共 180 棵,苹果树的棵数是梨树的 2 倍,苹果树和梨树各有多少棵?”我们可以设梨树的棵数为x 棵,那么苹果树的棵数就是2x 棵,根据等量关系“苹果树的棵数+梨树的棵数= 180 棵”,列出方程 2x+ x = 180 ,进而求解。
四、转化思维将复杂的问题转化为简单的、熟悉的问题来解决。
比如,计算不规则图形的面积时,可以将其转化为规则图形的组合。
再比如,在解决分数应用题时,有时可以将分数转化为比来进行思考。
五、列举法当问题的可能性有限时,可以通过一一列举的方法来找到答案。
比如“用 1、2、3 组成没有重复数字的三位数,一共有多少个?”我们可以依次列举出 123、132、213、231、312、321 这 6 个三位数。
六、逆向思维从问题的结果出发,倒推回去寻找解题的思路。
例如“一个数加上5 ,再乘以 3 ,结果是 36 ,这个数是多少?”我们可以从结果 36 开始,先除以 3 ,再减去 5 ,就能求出这个数是7 。
解题方法一:直观化问题有些应用题可能会给出一个具体的场景,我们可以通过直观化问题来解决它。
比如,一个篮子里有苹果、梨子和橙子,苹果比梨子多两倍,橙子比梨子少3个,篮子里一共有15个水果,那么各种水果的数量分别是多少?我们可以通过直观化问题,用图表的形式来辅助解决。
解题方法二:列方程有些应用题可能无法直接看出关系,但我们可以通过列方程来建立关系。
比如,小明和小红一起骑自行车迎面而来,小明的速度是10千米/小时,小红的速度是8千米/小时,两人相距60千米,什么时候两人能够相遇?我们可以通过列方程来解决这个问题。
解题方法三:进行逆向思维有些应用题可能通过逆向思维来解决。
比如,小明现在拥有了100元,他想买一本书,但他还需要15元才能够买到,他打算用每天10元的零花钱来积攒足够的钱,问他需要多少天?我们可以通过逆向思维,从目标价钱出发,逐步推算回去。
解题方法四:分情况讨论有些应用题可能包含多个条件,我们需要分开讨论不同情况。
比如,小明有100元,他想买一本书,书的价格有两个档次,A档次每本50元,B档次每本80元,他至少要买一本A档次的书,同时还可以买一本B档次的书,问他最多能够买多少本书?我们可以分情况讨论,一种情况是只买A档次的书,另一种情况是同时买A档次和B档次的书。
解题方法五:利用等差或等比数列有些应用题可能可以用等差或等比数列的性质来解决。
比如,小明每天扔掉一半的花,第一天扔掉一朵,第二天扔掉两朵,第三天扔掉四朵,以此类推,问第五天共扔掉了多少朵花?我们可以通过等比数列的性质来解决。
解题方法六:利用图形的性质有些应用题可能可以利用图形的性质来解决。
比如,一个直角三角形的两条直角边长的比是3:4,面积是60平方单位,求三角形的周长和斜边的长。
我们可以通过利用直角三角形的性质来解决。
解题方法七:利用比例关系有些应用题可能可以利用比例关系来解决。
比如,小王爸爸做17天的工作可以挣700元,小王妈妈做25天的工作可以挣900元,小王爸爸和小王妈妈一起工作了多少天可以挣到500元?我们可以通过利用比例关系,建立方程来解决。
六年级数学解题的十一种方法1、对照法如何正确地理解和运用数学概念小学数学常用的方法就是对照法;根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法;这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识;例1:三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数;例2:判断题:能被2除尽的数一定是偶数;这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念;只有这两个概念全理解了,才能做出正确判断;2、公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法;它体现的是由一般到特殊的演绎思维;公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法;但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用;例3:计算59×37+12×59+59 59×37+12×59+59=59×37+12+1…………运用乘法分配律=59×50…………运用加法计算法则=60-1×50…………运用数的组成规则=60×50-1×50…………运用乘法分配律=3000-50…………运用乘法计算法则=2950…………运用减法计算法则3、比较法通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法;比较法要注意:(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整;(2)找联系与区别,这是比较的实质;(3)必须在同一种关系下同一种标准进行比较,这是“比较”的基本条件;(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出;(5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错;例4:填空:0.75的zui高位是,这个数小数部分的zui高位是;十分位的数4与十位上的数4相比,它们的相同,不同,前者比后者小了;这道题的意图就是要对“一个数的zui高位和小数部分的zui高位的区别”,还有“数位和数值”的区别等;例5:六年级同学种一批树,如果每人种5棵,则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵,则缺少15棵树苗;六年级有多少学生这是两种方案的比较;相同点是:六年级人数不变;相异点是:两种方案中的条件不一样;找联系:每人种树棵数变化了,种树的总棵数也发生了变化;找解决思路方法:每人多种7-5=2棵,那么,全班就多种了75+15=90棵,全班人数为90÷2=45人;4、分类法根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法;分类是以比较为基础的;依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类;分类即要注意大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉;例6:自然数按约数的个数来分,可分成几类答:可分为三类;1只有一个约数的数,它是一个单位数,只有一个数1;2有两个约数的,也叫质数,有无数个;3有三个约数的,也叫合数,也有无数个;5、分析法把整体分解为部分,把复杂的事物分解为各个部分或要素,并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法;依据:总体都是由部分构成的;思路:为了更好地研究和解决总体,先把整体的各部分或要素割裂开来,再分别对照要求,从而理顺解决问题的思路;也就是从求解的问题出发,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决为止,这种解题模式是“由果溯因”;分析法也叫逆推法;常用“枝形图”进行图解思路;例7:玩具厂计划每天生产200件玩具,已经生产了6天,共生产1260件;问平均每天超过计划多少件思路:要求平均每天超过计划多少件,必须知道:计划每天生产多少件和实际每天生产多少件;计划每天生产多少件已知,实际每天生产多少件,题中没有告诉,还得求出来;要求实际每天生产多少件玩具,必须知道:实际生产多少天,和实际生产多少件,这两个条件题中都已知;6、综合法把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来,并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法;用综合法解数学题时,通常把各个题知看作是部分或要素,经过对各部分或要素相互之间内在联系一层层分析,逐步推导到题目要求,所以,综合法的解题模式是执因导果,也叫顺推法;这种方法适用于已知条件较少,数量关系比较简单的数学题;例8:两个质数,它们的差是小于30的合数,它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数;写出适合上面条件的各组数;思路:11的倍数同时小于50的偶数有22和44;两个数都是质数,而和是偶数,显然这两个质数中没有2;和是22的两个质数有:3和19,5和17;它们的差都是小于30的合数吗和是44的两个质数有:3和41,7和37,13和31;它们的差是小于30的合数吗这就是综合法的思路;7、方程法用字母表示未知数,并根据等量关系列出含有字母的表达式等式;列方程是一个抽象概括的过程,解方程是一个演绎推导的过程;方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待,参与列式、运算,克服了算术法必须避开求知数来列式的不足;有利于由已知向未知的转化,从而提高了解题的效率和正确率;例9:一个数扩大3倍后再增加100,然后缩小2倍后再减去36,得50;求这个数; 例10:一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,还剩余6千克;这桶油重多少千克这两题用方程解就比较容易;8、参数法用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量,并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法;参数又叫辅助未知数,也称中间变量;参数法是方程法延伸、拓展的产物;例11:汽车爬山,上山时平均每小时行15千米,下山时平均每小时行驶10千米,问汽车的平均速度是每小时多少千米上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2;而应该用上下山的路程÷2; 例12:一项工作,甲单独做要4天完成,乙单独做要5天完成;两人合做要多少天完成其实,把总工作量看作“1”,这个“1”就是参数,如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以,只不过看作“1”运算zui方便;9、排除法排除对立的结果叫做排除法;排除法的逻辑原理是:任何事物都有其对立面,在有正确与错误的多种结果中,一切错误的结果都排除了,剩余的只能是正确的结果;这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法;这是一种不可缺少的形式思维方法;例13:为什么说除2外,所有质数都是奇数这就要用反证法:比2大的所有自然数不是质数就是合数;假设:比2大的质数有偶数,那么,这个偶数一定能被2整除,也就是说它一定有约数2;一个数的约数除了1和它本身外,还有别的约数约数2,这个数一定是合数而不是质数;这和原来假定是质数对立矛盾;所以,原来假设错误;例14:判断题:1同一平面上两条直线不平行,就一定相交;错(2)分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数,分数大小不变;错10、特例法对于涉及一般性结论的题目,通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法;特例法的逻辑原理是:事物的一般性存在于特殊性之中; 例15:大圆半径是小圆半径的2倍,大圆周长是小圆周长的倍,大圆面积是小圆面积的倍;可以取小圆半径为1,那么大圆半径就是2;计算一下,就能得出正确结果; 例16:正方形的面积和边长成正比例吗如果正方形的边长为a,面积为s;那么,s:a=a比值不定所以,正方形的面积和边长不成正比例;11、化归法通过某种转化过程,把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法;化归是知识迁移的重要途径,也是扩展、深化认知的首要步骤;化归法的逻辑原理是,事物之间是普遍联系的;化归法是一种常用的辩证思维方法;例17:某制药厂生产一批防“非典”药,原计划25人14天完成,由于急需,要提前4天完成,需要增加多少人这就需要在考虑问题时,把“总工作日”化归为“总工作量”;例18:超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜,马铃薯占25%,西红柿和豇豆的重量比是4:5,已知豇豆比马铃薯多36千克,超市运来西红柿多少千克需要把“西红柿和豇豆的重量比4:5”化归为“各占总重量的百分之几”,也就是把比例应用题化归为分数应用题;。
六年级数学常见解题方法解题方法在学习数学过程中起着关键作用,它们帮助我们明确问题、制定解决计划并得出正确答案。
对于六年级学生而言,熟练掌握一些常见的解题方法对于提高解题效率和准确性至关重要。
本文将介绍一些常见的六年级数学解题方法,帮助学生们更好地应对数学难题。
一、排列组合在解题过程中,有时候需要考虑到不同元素的排列组合。
排列是指从给定个数的元素中任取若干元素按照一定的顺序进行排列,而组合则是指从给定个数的元素中任取若干元素不计较其顺序。
在解决排列组合问题时,关键是分清问题所涉及的元素、确定元素的顺序和个数。
例如,解决有关“选择队长”的问题时,可以利用排列组合方法计算出不同队长的组合情况。
二、面积与周长计算在解决涉及长度、宽度、面积和周长的问题时,需要运用面积和周长计算法。
对于矩形和正方形,面积的计算方法是将长度与宽度相乘,周长的计算方法则是将长度与宽度相加后乘以2。
对于三角形,则需要知道底边和高的长度,通过将底边长乘以高再除以2,可以得到三角形的面积。
三、应用题解决方法应用题是数学学习中的一大难点,解决应用题需要根据实际情境思考和推理。
常见的解题方法包括建立方程、列出等式和制定计划。
解决应用题时,可以通过读题、理解题意、提取关键信息以及思考解决方法来帮助学生们正确求解。
例如,遇到有关时间和速度的问题,可以通过列出等式来解决,如“速度=距离÷时间”,从而计算出未知量。
四、图表解读解决涉及图表的问题时,需要掌握图表解读方法。
首先,仔细观察图表,理解图表所包含的信息。
其次,确定问题的关键要素,在图表中找到相关数据。
最后,根据问题要求分析数据,得出答案。
例如,解决柱状图问题时,需要注意图表上的数据标度,同时找出与问题相关的数据进行计算。
五、逻辑推理逻辑推理在解决数学问题时发挥着重要作用。
通过合理的推理和逻辑思维,可以快速解决一系列问题。
在进行逻辑推理时,可根据问题的条件和已知信息,运用归纳法、演绎法和假设法等方法得出结论。
小学六年级数学题目解析与技巧分享数学在小学六年级的学习中占据重要地位,它既是一门基础学科,也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的关键。
本文将对小学六年级的数学题目进行解析,并分享一些解题技巧,以帮助同学们更好地应对数学考试。
一、整数的加减乘除1. 解题思路整数的加减乘除是小学六年级数学中的重点内容,解题时首先要掌握正负数的概念及相加减的规则。
在进行计算时,可以利用数轴或列式计算的方法,将问题转化为正数的运算,然后根据题目要求给出正负号。
2. 例题分析例题:计算 -5 - (-3) + 8 + (-2) - 4。
解题步骤:首先,计算-5 - (-3),相当于-5 + 3,结果为-2;然后,将-2与8相加,得到6;接着,将6与-2相加,结果仍为6;最后,将6减去4,得到2。
3. 解题技巧(1)相同符号的整数相加减时,保留符号,数值相加减;(2)相反符号的整数相加减时,就转化为同符号的整数相加减,结果的符号由绝对值大的数的符号决定;(3)在做四则运算时,先进行加减,再进行乘除。
二、分数的四则运算1. 解题思路分数的四则运算是小学六年级数学中难点之一。
解题时,首先要掌握分数的概念,理解分子、分母的含义。
然后,根据题目要求统一分母,进行相加减乘除的运算。
2. 例题分析例题:计算 2/3 + 4/5 - 1/2。
解题步骤:首先,求得通分后的分数,统一分母为30;然后,进行相加减运算,得到17/30。
3. 解题技巧(1)分数相加减的基本步骤是:先找到相同的分母,再进行分子的相加减;(2)分数相乘时,直接将分子相乘,分母相乘;(3)分数相除时,倒置除数,转化为乘法运算。
三、图形的计算1. 解题思路图形的计算是小学六年级数学中的一大难点,要求学生根据题目所给条件,应用图形的性质和计算公式进行解题。
解题时,首先要仔细观察图形,理解题意,然后根据所学知识灵活运用,进行计算。
2. 例题分析例题:一个矩形的长是15米,宽是6米,求其周长和面积。
小学六年级数学解题方法汇总小学六年级数学解题方法汇总在小学数学解题方法中,运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程,叫抽象思维,也叫逻辑思维。
抽象思维又分为:形式思维和辩证思维。
客观现实有其相对稳定的一面,我们就可以采用形式思维的方式;客观存在也有其不断发展变化的一面,我们可以采用辩证思维的方式。
形式思维是辩证思维的基础。
形式思维能力:分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。
辩证思维能力:联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。
小学数学要培养学生初步的抽象思维能力,重点突出在:(1)思维品质上,应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。
(2)思维方法上,应该学会有条有理,有根有据地思考。
(3)思维要求上,思路清晰,因果分明,言必有据,推理严密。
(4)思维训练上,应该要求:正确地运用概念,恰当地下判断,合乎逻辑地推理。
1、对照法如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。
根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例1:三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2:判断题:能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。
只有这两个概念全理解了,才能做出正确判断。
2、公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。
它体现的是由一般到特殊的演绎思维。
公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。
但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。
例3:计算59×37+12×59+5959×37+12×59+59=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律=59×50…………运用加法计算法则=(60-1)×50…………运用数的组成规则=60×50-1×50…………运用乘法分配律=3000-50…………运用乘法计算法则=2950…………运用减法计算法则3、比较法通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。
比较法要注意:(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整。
(2)找联系与区别,这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较,这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错。
例4:填空:0.75的最高位是(),这个数小数部分的最高位是();十分位的数4与十位上的数4相比,它们的()相同,()不同,前者比后者小了()。
这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”,还有“数位和数值”的区别等。
例5:六年级同学种一批树,如果每人种5棵,则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵,则缺少15棵树苗。
六年级有多少学生?这是两种方案的比较。
相同点是:六年级人数不变;相异点是:两种方案中的条件不一样。
找联系:每人种树棵数变化了,种树的总棵数也发生了变化。
找解决思路(方法):每人多种7-5=2(棵),那么,全班就多种了75+15=90(棵),全班人数为90÷2=45(人)。
4、分类法根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法。
分类是以比较为基础的。
依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
例6:自然数按约数的个数来分,可分成几类?答:可分为三类。
(1)只有一个约数的数,它是一个单位数,只有一个数1;(2)有两个约数的,也叫质数,有无数个;(3)有三个约数的,也叫合数,也有无数个。
5、分析法把整体分解为部分,把复杂的事物分解为各个部分或要素,并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。
依据:总体都是由部分构成的。
思路:为了更好地研究和解决总体,先把整体的各部分或要素割裂开来,再分别对照要求,从而理顺解决问题的思路。
也就是从求解的问题出发,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决为止,这种解题模式是“由果溯因”。
分析法也叫逆推法。
常用“枝形图”进行图解思路。
例7:玩具厂计划每天生产200件玩具,已经生产了6天,共生产1260件。
问平均每天超过计划多少件?思路:要求平均每天超过计划多少件,必须知道:计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。
计划每天生产多少件已知,实际每天生产多少件,题中没有告诉,还得求出来。
要求实际每天生产多少件玩具,必须知道:实际生产多少天,和实际生产多少件,这两个条件题中都已知。
6、综合法把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来,并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时,通常把各个题知看作是部分(或要素),经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析,逐步推导到题目要求,所以,综合法的解题模式是执因导果,也叫顺推法。
这种方法适用于已知条件较少,数量关系比较简单的数学题。
例8:两个质数,它们的差是小于30的合数,它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。
写出适合上面条件的各组数。
思路:11的倍数同时小于50的偶数有22和44。
两个数都是质数,而和是偶数,显然这两个质数中没有2。
和是22的两个质数有:3和19,5和17。
它们的差都是小于30的合数吗?和是44的两个质数有:3和41,7和37,13和31。
它们的差是小于30的合数吗?这就是综合法的思路。
7、方程法用字母表示未知数,并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。
列方程是一个抽象概括的过程,解方程是一个演绎推导的过程。
方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待,参与列式、运算,克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。
有利于由已知向未知的转化,从而提高了解题的效率和正确率。
例9:一个数扩大3倍后再增加100,然后缩小2倍后再减去36,得50。
求这个数。
例10:一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,还剩余6千克。
这桶油重多少千克?这两题用方程解就比较容易。
8、参数法用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量,并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。
参数又叫辅助未知数,也称中间变量。
参数法是方程法延伸、拓展的产物。
例11:汽车爬山,上山时平均每小时行15千米,下山时平均每小时行驶10千米,问汽车的平均速度是每小时多少千米?上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。
而应该用上下山的路程÷2。
例12:一项工作,甲单独做要4天完成,乙单独做要5天完成。
两人合做要多少天完成?其实,把总工作量看作“1”,这个“1”就是参数,如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以,只不过看作“1”运算最方便。
9、排除法排除对立的结果叫做排除法。
排除法的逻辑原理是:任何事物都有其对立面,在有正确与错误的多种结果中,一切错误的结果都排除了,剩余的只能是正确的结果。
这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。
这是一种不可缺少的形式思维方法。
例13:为什么说除2外,所有质数都是奇数?这就要用反证法:比2大的所有自然数不是质数就是合数。
假设:比2大的质数有偶数,那么,这个偶数一定能被2整除,也就是说它一定有约数2。
一个数的约数除了1和它本身外,还有别的约数(约数2),这个数一定是合数而不是质数。
这和原来假定是质数对立(矛盾)。
所以,原来假设错误。
例14:判断题:(1)同一平面上两条直线不平行,就一定相交。
(错)(2)分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数,分数大小不变。
(错)10、特例法对于涉及一般性结论的题目,通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。
特例法的逻辑原理是:事物的一般性存在于特殊性之中。
例15:大圆半径是小圆半径的2倍,大圆周长是小圆周长的()倍,大圆面积是小圆面积的()倍。
可以取小圆半径为1,那么大圆半径就是2。
计算一下,就能得出正确结果。
例16:正方形的面积和边长成正比例吗?如果正方形的边长为a,面积为s。
那么,s:a=a(比值不定)所以,正方形的面积和边长不成正比例。
11、化归法通过某种转化过程,把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法。
化归是知识迁移的重要途径,也是扩展、深化认知的首要步骤。
化归法的逻辑原理是,事物之间是普遍联系的。
化归法是一种常用的辩证思维方法。
例17:某制药厂生产一批防“非典”药,原计划25人14天完成,由于急需,要提前4天完成,需要增加多少人?这就需要在考虑问题时,把“总工作日”化归为“总工作量”。
例18:超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜,马铃薯占25%,西红柿和豇豆的重量比是4:5,已知豇豆比马铃薯多36千克,超市运来西红柿多少千克?需要把“西红柿和豇豆的重量比4:5”化归为“各占总重量的百分之几”,也就是把比例应用题化归为分数应用题。
以上就是为大家整理的小学六年级数学解题方法,希望对小朋友们有所启发!小学六年级数学知识点:分数乘法解析小学六年级下学期数学分数除法知识点。