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围棋里的数学知识围棋是一种古老而复杂的棋类游戏，它不仅仅是一种娱乐活动，还融合了许多数学知识。
本文将从数学的角度探讨围棋的一些特性和策略。
围棋中的棋盘是由19条纵横交错的线组成，这样的棋盘形式正好构成了一个19x19的网格。
在数学中，我们可以将围棋棋盘视为一个二维坐标系，每个交叉点都有唯一的坐标。
这样，我们就可以用数学的方法对围棋进行分析和研究。
在围棋中，黑白两方的棋子分别占据棋盘上的不同位置。
通过数学的计算，我们可以得出两方棋子的数量差异，从而判断当前局势的优劣势。
这种计算可以通过计算每个玩家的棋子数目，然后比较它们之间的差异来实现。
如果差值较大，则表明其中一方处于劣势，需要采取相应的策略来扭转局势。
在围棋中，有一种重要的概念叫做“劫”。
当一方的棋子被另一方包围时，被包围方可以选择在某个特定位置提出劫争夺战。
在数学上，我们可以通过计算劫争夺战的结果来判断是否值得进行。
通过比较双方在劫争夺战后的棋子数目，我们可以决定是否继续争夺，或者选择其他更有利的策略。
除了上述的计算方法，数学还可以用来分析围棋中的棋形和走法。
在围棋中，不同的棋形和走法会产生不同的局势和结果。
数学可以帮助我们分析每个棋形和走法的优劣势，从而指导我们在实际对局中做出最佳的决策。
通过对围棋中的数学模型和算法的研究，我们可以更好地理解围棋的规则和策略，并提高自己的棋艺水平。
数学还可以应用于围棋的计算机程序开发中。
通过数学模型和算法的设计，我们可以实现强大的围棋人工智能。
这些程序可以通过计算和分析大量的棋局数据，从而找到最优的走法和策略。
在过去的几十年里，围棋人工智能已经取得了巨大的突破，击败了许多顶级的围棋选手。
这些成就离不开数学在围棋中的应用。
围棋作为一种复杂的棋类游戏，融合了许多数学知识。
通过数学的分析和计算，我们可以更好地理解围棋的规则和策略，提高自己的棋艺水平。
同时，数学在围棋的计算机程序开发中也起到了重要的作用。
通过数学模型和算法的设计，我们可以实现强大的围棋人工智能，取得了许多令人瞩目的成就。
围棋数目法和数子法计算方法标题：围棋中的数目法与数子法计算方法在围棋这个古老而又深邃的棋艺中，数目法（也称区域法）和数子法是两种重要的计算方法，它们帮助着棋手评估棋局局势、制定战略并做出最佳的棋步选择。
这两种方法都是围棋战局分析中不可或缺的工具，各自有着独特的特点和应用场景。
**数目法**数目法主要侧重于对围棋棋盘上的区域进行评估，以确定每个玩家的领地和影响力。
其核心思想是通过划分棋盘，估算双方各自的势力范围和控制区域。
棋手们通过计算活棋、死棋以及潜在领地来评估棋局，并据此制定战略。
数目法强调对局势整体的把握，帮助棋手更好地规划发展布局、判断眼位和实地价值。
**数子法**相较之下，数子法更加注重对具体棋子的价值和影响力的评估。
它通过给每个棋子一个具体的数值来量化其重要性，考虑到棋子的地位、连通性、潜在威胁等因素。
这种方法帮助棋手更精确地计算每一步棋的影响力和变化，并更灵活地对局势做出反应。
数子法更注重于每一步棋的局部影响，有助于发现具体的威胁和机会。
**数目法与数子法的巧妙结合**虽然数目法和数子法各自有其独特之处，但在实际的围棋对局中，往往需要将这两种方法巧妙地结合运用，以达到更全面、准确的判断。
数目法提供了对整体局势的把握，而数子法则提供了对局部变化的精确评估，二者相辅相成。
棋手们可以根据实际情况在数目法和数子法之间灵活切换，以充分理解局势并做出最佳决策。
**数目法与数子法的实际应用**在围棋的实际应用中，数目法和数子法在不同阶段都有着重要的作用。
在开局阶段，数目法帮助棋手布局，确定发展方向和重点地区。
随着棋局的深入，数子法更多地被用于具体战术的考量，帮助棋手评估每一步棋的价值和风险。
而在中盘和终局，数目法和数子法结合运用，有助于棋手做出更全面、综合的判断，制定更为有效的战略。
**结语**数目法和数子法作为围棋中常用的计算方法，各有其独特的优势，但也存在着相互补充的关系。
它们不仅仅是理论上的概念，更是实战中棋手们思考和决策的重要依据。
“围棋中的数学问题”教学实践与反思最近参加了一次优质课评比，与其他六位参赛老师一起执教了人教版实验教材小学数学四（下）P120的植树问题例3。
在教学设计中进行了大胆的尝试，收到了教好的教学效果，课后把教学过程进行了整理，以便与同行进行进一步的交流与研究。
【教学实录】一、问题引入课件出示“围棋中的数学问题”。
师：一起看，这节课我们要研究哪里的数学问题？生：围棋中的数学问题。
师：对，今天这节课我们研究的是围棋中的数学问题。
请你想一想，老师现在想用围棋摆一个正方形，要求每条边上都摆6颗围棋，你觉得老师要准备多少颗棋子？生1：24颗。
生2：20颗。
师：到底是几颗呢？（学生争论后大部分认为是20颗）师：看来其中有问题，值得研究。
如果现在有围棋，我们摆一摆就清楚的知道了。
但是现在没有，你觉得我们还可以怎么样直观的表示，以便我们可以清楚的研究？生：我们可以用画图的办法来表示。
师：这个方法倒蛮好的。
那你们能不能把这个每边都有6颗围棋的正方形图画出来，看看到底是几颗围棋？反思1：画图是解决数学问题的方法和策略，是学生学习的需要，是一个自觉的过程，而不是老师对学生的要求。
如何让学生感觉到画图的必要性，并自觉的画图，是提高画图质量，激发学生研究欲望的关键。
以没有围棋为理由，通过巧妙的设问，引导学生自觉的想到可以画图解决，提高了学生的学习兴趣，体现画图解决的价值！二、独立画图三、交流画法师：谁愿意把你的图画到黑板上给大家看一下？学生画图（黑色表示新画的，下同）：师：我们来验证一下。
（先数每边6颗，再数一共是20颗）师：看来真的是20颗。
不知道刚才有谁看清楚了他画的过程，能不能来说一下他是怎么一步一步画下来的？生：他是先横着画6颗，再竖着画5颗，再横着画5颗，最后再画4颗。
（教师在图上用箭头表示学生画图过程，同时板书：6＋5＋5＋4=20颗）师：他是这样一步一步画下来的，很清楚，很快就知道是20颗。
谁有不一样的画法，也能清楚地告诉我们是20颗？生1：师：谁看懂了这位同学的过程？生：他先画两边，每边是6颗，再画另外两边的4颗，一共是20颗。
高考数学围棋知识点总结导语：围棋作为我国传统文化的瑰宝之一，拥有悠久的历史和深厚的底蕴。
对于高考数学而言，围棋也是一个重要的知识点。
本文将就围棋与数学的联系进行探讨，并总结围棋相关的数学知识点，为广大考生提供一些参考。
一、围棋与数学围棋作为一种棋类游戏，无疑是数学与智力的考验。
数学在围棋中具有重要的作用，首先体现在计算力方面。
在围棋棋盘上，黑白两方的棋子在不断进攻与防守中，需要准确计算各个位置的价值与变化，从而制定出最佳的策略。
其次，数学的几何概念也广泛应用在围棋中。
围棋棋盘可视为一个二维平面，棋子的位置、走势和利益分布等都可通过几何知识进行解释和分析。
总之，数学是围棋所依赖的基础，两者密不可分。
二、围棋相关的数学知识点1. 网格和坐标：围棋棋盘常为 19×19 的网格状结构，通过坐标系来表示每个位置。
在解决围棋问题时，需要熟练运用直角坐标系、向量和直线的相关概念，从而分析问题、提出解决办法。
2. 对称性：围棋棋局中的对称性是一个重要的概念。
通过观察围棋棋局中的对称性，可以减少计算量，找出关键位置和战略。
3. 互斥和包含关系：围棋的关键是占领与防守。
在这个过程中，需要理解互斥和包含关系的数学概念。
比如，当棋盘上两个棋子之间有较大距离时，可以不考虑它们之间的关系；而当两个棋子非常接近时，它们之间的互斥与包含关系将决定胜负。
4. 排列组合：在围棋中，各种走法的可能性无穷无尽。
排列组合是解决这类问题的数学工具之一。
考生可以通过排列组合的知识，计算出在不同情况下的可能走法数量，从而找到最优解。
5. 前瞻性：围棋是一项需要长远规划的智力运动。
在棋局发展的过程中，需要考虑不同走法的结果以及对自己和对手的影响。
这种思维方式与数学中的数列和递推问题类似，需要将局面进行拆分和归纳，以求得最佳解决方案。
三、数学训练对围棋技巧的提升1. 数学思维与逻辑：围棋中需要巧妙地利用数字、图形和逻辑关系来决策。
数学训练可以培养考生的思维逻辑和推理能力，帮助他们更好地分析问题和做决策。
棋法阴阳围棋中的哲理与数理围棋，一款融合了智慧与战术的古老棋类游戏，自隋唐时期流传至今。
在这千年的发展过程中，围棋不仅成为了一种流行的文化活动，还孕育出了一套完整的哲学体系。
本篇文章将探讨围棋中的棋法、阴阳、哲理以及数理，并举例说明这些元素在实战中的应用。
围棋的棋法包括攻击、防守、扩展等策略，而阴阳则可以理解为围棋中的“虚”与“实”。
在棋局中，阴阳相互转换，虚实相生，构成了围棋千变万化的局势。
同时，阴阳的思想也体现了围棋中取舍的智慧，玩家需要根据局面及时调整策略，攻守兼备，把握阴阳的平衡。
围棋中蕴含着许多哲理，例如：全局观念、变化思维、战略眼光等。
在下棋过程中，我们需要考虑全局的布局，不能只注重局部的得失。
同时，围棋也强调变化思维，局面千变万化，唯有不断思考、尝试才能找到最佳的解决方案。
战略眼光要求玩家具有远见卓识，对未来的走势作出准确的预判。
围棋中的数理主要体现在形势判断与定式计算方面。
通过对局势的精确分析，我们可以计算出双方的优势与劣势，进而制定出相应的战略。
定式计算也是围棋中的重要环节，熟练掌握定式可以使玩家在实战中游刃有余。
在实战中，阴阳、哲理与数理的应用无处不在。
例如，在一场对局中，甲方采取了攻击性的策略，乙方则选择保守以守为攻。
随着棋局的深入，甲方发现乙方厚实难以攻破，及时调整策略改为稳步扩展地盘。
同时乙方也意识到甲方的攻击力度减弱，转而采取主动出击的战术。
在这场对局中，阴阳、哲理与数理的应用交织在一起，使得局面变得异常激烈。
围棋中的棋法、阴阳、哲理与数理是相辅相成的元素，它们共同构成了围棋的魅力。
通过理解并运用这些元素，不仅能使我们在棋艺上有所提高，还能在生活中汲取智慧。
阴阳的平衡、哲理的深思以及数理的精确计算都为我们提供了解决问题的新思路。
围棋作为一项具有千年历史的智力活动，其所包含的棋法、阴阳、哲理及数理无疑值得我们深入研究和探讨。
通过品味围棋中的深邃思想，我们可以不断提高自己的思维能力和洞察力，从而更好地应对生活中的各种挑战。
围棋中蕴含的数学原理围棋⼀向被誉为是⼈类⼤脑智慧的专利，⼏乎每个中国⼈都听到的话就是，围棋可以锻炼数学思维和逻辑能⼒。
让我们先看看围棋中有哪些数学原理。
围棋的思维图围棋，起源于中国，可以说是最早产⽣的⼀种棋类。
相传围棋为尧所造，已经有4000年的历史。
最初围棋可能与天⽂有联系，后来逐步变为纯粹的策略游戏。
围棋的规则很简单，可以理解为双⽅抢占棋盘上的空间，对弈双⽅谁围起的空间越⼤谁就获得胜利。
这与如今的市场经济体系是有相似之处的。
博弈论是⼆⼈在平等的对局中各⾃利⽤对⽅的策略变换⾃⼰的对抗策略，从⽽达到取胜⽬的理论与⽅法。
其最早期的研究对象就是象棋，桥牌，赌博等。
所以也可以⽤博弈论中的⽅法来研究围棋。
在围棋的⼀些基本概念，如死活，围空，实地与势中都蕴含着数学的原理。
我们来细细看过。
有⼀句棋彦叫“多⼦围空⽅胜扁”，其意思是⽤多颗棋⼦围空的时候，棋型要尽量⾛成⽅形，也就是要有⽴体感，要把棋⼦的效率最⼤化，这样能围城⼤空。
扁的棋型所占⽬数少，⼦效很低，弹性⼩。
这其实是⼀个约束条件下的最优化数学问题。
下棋时我们总是希望⽤尽量少的⼦围出尽量⼤的空。
当所⽤的⼦数⼀样时，围空越⼤越好。
可以近似的把这个问题抽象为⼀个条件极值问题：矩形周长C为定值，求矩形⾯积S的最⼤值。
即求：构造拉格朗⽇函数，则可以列出⽅程：解得：由于空的最⼤值在区间内⼀定存在，所以易得：就是最⼤值取得的条件,也就是说矩形为正⽅形时围空的效率最⾼。
有经验的棋⼿布局时就会注意这⼀点，将⼦下得⾼低错落有致，这样易于⾼效的围出空来，不⾄于下出扁平的臃肿的所谓“愚形”。
当然，关于围空效率的问题，还有很多的棋彦，⽐如“⾦⾓银边草肚⽪”，“莫压四路，休爬⼆路”，“七⼦沿边活也输”等等，这些道理都较易明⽩，这⾥就不再赘述了。
死活棋中的数学原理围棋的死活是最基本的⼀项规则，可能也是唯⼀的规则了，所以死活的研究对于每⼀个棋⼿都是⾮常重要的。
在下围棋时的计算主要就是死活和⽬数。
围棋中的数学知识
围棋是一种策略性棋类游戏，其中包含了许多数学知识，例如：
1. 排列组合：围棋中每一步的落子位置都有多种选择，而这些选择的可能性可以用排列组合的方式来计算。
2. 概率：在围棋中，每一步的决策都涉及到一定的概率和风险。
棋手需要根据当前局面的形势和对手的反应，来计算下一步的最优决策。
3. 数学模型：围棋中有许多经典的数学模型，如“打劫”、“死活”等，这些模型可以帮助棋手更好地理解和分析局面。
4. 几何形状：围棋棋盘是一个 19x19 的正方形，棋盘上的每一个交叉点都可以看作是一个二维坐标。
在围棋中，棋子的位置和形状也会对棋
局产生影响，因此棋手需要对几何形状有一定的了解。
5. 数值计算：围棋的胜负是根据棋盘上黑白双方所占的领地大小来计算的，因此棋手需要对数值计算有一定的了解，以便更好地评估局面和制定策略。
总之，围棋中的数学知识涉及到多个方面，包括排列组合、概率、数学模型、几何形状和数值计算等，这些知识对于棋手的决策和分析都有着重要的作用。
围棋算法思维
1.蒙特卡洛树搜索（MonteCarloTreeSearch）
蒙特卡洛树搜索是一种基于随机模拟的搜索算法，它通过大
量的随机模拟来评估每个可能的下子位置的价值。
该算法首先
构建一棵搜索树，然后使用随机模拟来评估每个子节点的胜率。
通过不断模拟并更新搜索树，最终选择胜率最高的下子位置。
2.卷积神经网络（ConvolutionalNeuralNetwork，CNN）
卷积神经网络是一种深度学习的算法模型，它可以通过训练
来学习围棋的局面特征。
该算法通过多层卷积和池化操作，提
取围棋局面中的重要特征，并通过全连接层进行决策。
使用卷
积神经网络可以提高计算机在围棋中的水平，并更好地理解局面。
3.AlphaGo算法
AlphaGo是由DeepMind开发的人工智能围棋程序，它使用了一种混合模型的算法。
该算法结合了蒙特卡洛树搜索和卷
积神经网络，通过蒙特卡洛树搜索进行局面价值评估和策略选择，然后通过卷积神经网络进行局面特征提取和决策。
AlphaGo通过大量的自我对弈和强化学习训练，达到了超过人类职业棋手的水平。
4.基于规则的算法
除了使用机器学习和深度学习技术，还可以使用基于规则的算法来制定围棋策略。
这种算法根据事先设定好的规则和启发式策略来进行决策。
例如，使用开局库、形势判断和棋局评估函数等技术来评估每个下子位置的价值，然后选择最优的下棋策略。
围棋中的数学思想岩峻（02010327）（东南大学机械工程学院，210096）摘要：围棋是一项起源于中国的古老的游戏，是对弈双方的策略竞争。
在1919共361点的棋盘上，选择自己的落子方式中蕴含着或简单或高深的数学原理。
借助于数学工具，我们能更加明白的理解围棋对弈中的种种现象。
Abstract: weiqi is one of the oldest game originated in China.It is a competitive strategy between two sides. In a total of 361 points on the board, choosing their own stone contains simple or profound mathematical theory. With the aid of mathematical tools, we can understand various phenomena in the game of weqi.关键词：围棋、博弈论、化归、数列Keywords:weiqi,game theory,transformation,sequence of number一、引言围棋，起源于中国，可以说是最早产生的一种棋类。
相传围棋为尧所造，已经有4000年的历史。
最初围棋可能与天文有联系，后来逐步变为纯粹的策略游戏。
围棋的规则很简单，可以理解为双方抢占棋盘上的空间，对弈双方谁围起的空间越大谁就获得胜利。
这与如今的市场经济体系是有相似之处的。
博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，从而达到取胜目的理论与方法。
其最早期的研究对象就是象棋，桥牌，赌博等。
所以也可以用博弈论中的方法来研究围棋。
在围棋的一些基本概念，如死活，围空，实地与势中都蕴含着数学的原理。
本文将关注围棋本质、行棋技巧上的数学原理。
二、围棋中的博弈论与计算机围棋围棋虽然出现的早，规则也比较简单，但是由于棋盘的广阔与行棋过程中的变化，使这个问题非常复杂。
可以说，即使是专业的棋手，也不可能通晓围棋中的每一招。
围棋的直接参与者有两人，双方要选择的战略必须是针对对手所选择战略的最优反应，双方都希望尽可能的比对手获得更多实空从而赢得胜利。
运用博弈论的方法来研究围棋，是一种自然而然的想法。
或者说，围棋是博弈论的一个很好的研究对象。
由于本人对围棋和博弈论的了解都很肤浅，所以在本文中只是进行一些大概的叙述。
对于围棋的状态空间，我们可以这样分析。
每一个格点可能的情况有3种，即有黑子，白子，或者没有子。
棋盘格点3611919=⨯格，当不考虑具体的围棋规则时，状态空间的大小为1723611074.13⨯≈。
这个数有多大呢？打个比方来说吧，假设全世界五十亿人者来下围棋，每人每天下一盘，要下完1721074.1⨯盘棋就得花1591053.9⨯年，而现在人类所知道的宇宙的历史也不过才200亿年，即10102⨯年。
一般来说，象棋，国际象棋与围棋相比较要小很多（当然也非常大）。
1721074.1⨯这个数字与真实值相比是偏大，因为许多棋形根据围棋本身的规则是不可能出现的。
对于围棋的行棋，如果考虑最简单的情况，第一手黑棋走有361种选择，第二手白棋走有360种选择，以此类推，行棋的可能性有361！种，这绝对是一个天文数字。
与361！比起来，1721074.1⨯也只能算是小巫见大巫了，两者相比，相差竟达5951021.8⨯倍。
即使动用一台每秒钟能够列出十亿种变化的电子计算机，要列完361！种变化也得花上7501055.4⨯年。
不过这个值也是比真实值大的，因为根据围棋的规定有些地方不能走子，有些地方死子被提以后又能重复。
正因为有这么多的行棋方式，所以围棋变化无穷，可谓千古无同局。
相对来说，如象棋，国际象棋，他们本身的棋子数量是不变的（除非被吃），但是棋子本身可以运动。
相对来说，象棋的行棋可能性要小一些。
以上数字表示围棋这个研究对象已经是很复杂了。
那么评估函数更加凸显了这个问题的困难。
在我们平时下棋的过程中，总会去尝试寻找所谓的“最大的一手”。
也就是走在哪里获得的最多。
这个问题在收官时可能还比较容易得出结论，但是在布局或者中盘时想要确定对棋力不是很高的人是困难的，即使对专业棋手，他们的意见往往也分歧很大。
高手之所以这么下，是他在长期的实践与研究过程中总结得出的，是一种感觉。
比如对于实地与势这对矛盾，下一手可以稳定获得一定的实地，也可以取外势放弃实地，此时外势就像股票，也是你的资源，但是它的利益不稳定，将来可能让你大赚一笔，也可能毫无用处。
所以，我们很难得到准确的评估。
其他的棋类，比如象棋、国际象棋等，他们的利益是集中的表现在子上的。
比如车是最厉害的，兵与车相比不那么重要。
这些棋类争夺的焦点是有限个棋子的吃与被吃，故每一手棋的利益比较好估计。
用理论方法来分析围棋是困难的。
人类利用自己编写的程序和超级计算机，已经击败了国际象棋的世界冠军，但是，现在能够击败业余高手的计算机程序还没有出现。
可以说，围棋是人类直觉胜利最后的坚固堡垒。
现在围棋计算机程序大多是通过运用模式匹配和博弈树这两种在国际象棋计算中取得很好效果的算法，再加以细加工来进行计算、落子的。
这样的算法对于围棋来说效率低，效果也不好。
人们现在在寻找新的突破性的算法，但到目前为止仍没有太大的进展。
三、围空效率的数学思想有一句棋彦叫“多子围空方胜扁”，其意思是用多颗棋子围空的时候，棋型要尽量走成方形，也就是要有立体感，要把棋子的效率最大化，这样能围城大空。
扁的棋型所占目数少，子效很低，弹性小。
这其实是一个约束条件下的最优化数学问题。
下棋时我们总是希望用尽量少的子围出尽量大的空。
当所用的子数一样时，围空越大越好。
可以近似的把这个问题抽象为一个条件极值问题：矩形周长C为定值，求矩形面积S 的最大值。
即求min →ab ，st Cb C a Cb a <<<<=+00。
构造拉格朗日函数)(),,(C b a ab b a F -++=λλ，则可以列出方程000=-+==+==+=C b a F a F b F b a λλλ，解得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-===222C C b C a λ，由于空的最大值在区间一定存在，所以易得2C b a ==就是最大值取得的条件,也就是说矩形为正方形时围空的效率最高。
有经验的棋手布局时就会注意这一点，将子下得高低错落有致，这样易于高效的围出空来，不至于下出扁平的臃肿的所谓“愚形”。
当然，关于围空效率的问题，还有很多的棋彦，比如“金角银边草肚皮”，“莫压四路，休爬二路”，“七子沿边活也输”等等，这些道理都较易明白，这里就不再赘述了。
四、死活中的数学原理围棋的死活是最基本的一项规则，可能也是唯一的规则了，所以死活的研究对于每一个棋手都是非常重要的。
在下围棋时的计算主要就是死活和目数。
对于一块棋的死活的计算，最一开始我们利用较多的就是穷举法，将可能的走法试一遍，来判断棋的死活。
当然这种方法最适用于简单的死活，比如一些初学者做的死活题，因为此时可能性不多，能够穷举出来。
对于一些复杂的死活问题，化归的思想是非常有用和自然的，如果能够试法将复杂问题转化为自己已经知道结论的简单问题，就能对自己的分析起到指导意义。
比如我们一看到若干步之后能够构造出经典的活棋形式，就可以断定这片棋是活棋。
在对杀的过程中往往要判断自己单个眼的气是否满足需求。
眼中气的求法可用数列通项的递推方法来计算。
若大小为n 的眼位有n a 口气，则大小为1+n 的眼有1+n a 口气，1+n a 与n a 满足的关系是),2(,11++∈≥-=-N n n a n a n n ,2,121==a a ，通过逐项相消的方法，可求得n a 的通项公式为+∈≥+-=N n n n n a n ,1,2632。
我们可以将该结论进行验证，当4=n ，52643424=+⨯-=a ，当4=n ，82653525=+⨯-=a ，当6=n ，122663626=+⨯-=a ，结果均与人们平时所熟悉数据的一致。
当然，7≥n 时的大眼是公活的，讨论其气数在实战中意义不大，但是，这样的分析问题的方法却是值得借鉴的，因为这种递推的方法有助于我们化繁为简，加快计算速度。
五、围棋盘上格点数为1919⨯的数学原理纵横十九道，迷煞多少人。
围棋的规则现在已经基本定型。
围棋的发展经理了一个漫长的过程。
如今棋盘为1919⨯，也是经历了历史的演变。
当然，围棋盘为什么是现在这个样子一直还是有争议的。
但我们可以通过实地与外势的平衡来分析这个问题。
围棋盘上三路线被称为地线，在地线上行棋容易将低路上的空地围住。
四路线被称为势，虽然不能完全控制住低路，但是对高路的围空很有帮助。
我们可以看一个极端的例子。
对于N 路棋盘（一般最小的棋盘为九路，即9≥N ），若地线全部被黑棋占领，势线全部被白棋占领（如图1所示），则双方的围空效率之差为2556)717(41204]4[)7(4)8(222----+-=------=-=∆N N N N N N N N 地势λλλ，其中)717(41-+-N N 这一项当9≥N 时单调递增，56--N 这一项也单调递增，所以整个式子是单调递增的。
将N=18和N=19代入式子中，我们得到189.018-=∆λ，092.019=∆λ，可见19=N 时λ∆取得最小值，即在十九路棋盘上行棋，双方的图1效率基本一致，使得取地与取势没有明显的优劣之分，这大大的拓宽了围棋的战术。
所以围棋使用十九路棋盘不是没有道理的。
六、结语通过本文以上的讨论，我们看到了围棋是异常复杂与有趣的。
它本身就是双方博弈的一种典型情况。
围棋的道理与现实生活其实是紧密相关的，比如弃子、脱先、以及取势取地。
这些特殊境况下的决策其实我们都会遇到。
当然，很多情况下每个人找到的“最大的一手棋”都是不一样的，或者更本就没有这样的一手棋，但是我们必须要通过仔细的推理，判断来进行下去。
对于围棋的研究还是挺有实际意义的。
围棋中无论是大问题还是小问题，我们可以尝试将这些问题抽象成数学问题，看清它的本质，这样对我们理解棋理甚至理解这个世界都是有好处的。
参考文献：[1]江峰.围棋与数学.体育科技1997年第02期[2]光久.博弈论基础教程[M].：化学工业，2005。
