人教版物理高二选修3-4 11.2简谐运动的描述同步练习B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共15题；共35分)
1. （2分） (2020高二下·嘉兴期中) 如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y=0.1sin5πt(m)。t=0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下，t=0.3s时，小球恰好与物块处于同一高度，重力加速度g取10m/s2 ，空气阻力不计，以下判断正确的是（）
A . h=0.35 m
B . 简谐运动的周期是 0.2 s
C . 0.3 s 内物块运动的路程是 0.1 m
D . t=0.35s 时，物块与小球运动方向相同
【考点】
2. （2分）当弹簧振子的振幅为A时，它的振动周期是T。如果使它的振幅减小，则它的振动周期将（）
A . 不变
B . 变大
C . 变小
D . 不一定
【考点】
3. （3分） (2017高二下·包头期中) 水平放置的作简谐运动的弹簧振子，其质量为m，振动过程中的最大速率为v，下列说法中正确的是（）
A . 从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是0～ mv2之间的某个值
B . 从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功一定为零
C . 从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度的变化量大小可能为 0～2v间的某个值
D . 从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量大小一定为零
【考点】
4. （2分） (2018高二上·北京期中) 一个水平放置的弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，O为振子平衡位置，如图所示。设水平向右方向为正方向，以某一时刻作计时起点(t =0)，经3/4 倍周期，振子具有正方向最大加速度，那么，在图所示的几个振动图像中(x表示振子离开平衡位置的位移)，能正确反映振子振动情况的是（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
5. （2分） (2017高二下·保定期末) 已知弹簧振子的位移x随时间t变化的表达式为x=8sin（4πt+ ）cm，式中位移x的单位是cm，时间t的单位是s．下列说法正确的是（）
A . 弹簧振子的振幅为16cm
B . 弹簧振子的振动周期为0.5s
C . 在t=0时，弹簧振子的速度达到最大
D . 在t=0时，弹簧振子离开平衡位置的位移达到最大
【考点】
6. （2分） (2017高二下·怀仁期末) 一列简谐波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（）
A . 4m、6m和8m
B . 6m、8m和12m
C . 4m、6m和12m
D . 4m、8m和12m
【考点】
7. （2分）下列说法中正确的是（）
A . 做简谐运动的质点，其振动能量与振幅无关
B . 泊松亮斑是光的衍射现象，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象
C . 真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源的运动和观察者的运动有关
D . 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，应选用10cm长的细线和小铁球
【考点】
8. （2分） (2019高二下·九台期中) 周期为2s的简谐运动,振子在半分钟内通过的路程是60cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为（）
A . 15,2cm
B . 30,1cm
C . 15,1cm
D . 60,2cm
【考点】
9. （2分） (2019高二下·南阳月考) 一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为+q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上。在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动。那么（）
A . 小球到达最右端时，弹簧的形变量为
B . 小球做简谐运动的振幅为
C . 运动过程中小球的机械能守恒
D . 运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
【考点】
10. （3分）一弹簧振子在x轴振动，振幅为4 cm ，振子的平衡位置位于x轴上的O点。下图中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。下图给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是（）
A . 若规定状态a时t＝0，则图象为①
B . 若规定状态b时t＝0，则图象为②
C . 若规定状态c时t＝0，则图象为③
D . 若规定状态d时t＝0，则图象为④
【考点】
11. （3分） (2018高三上·河北期末) 如图所示,一轻质弹簧左端固定,右端系一小物块,物块与水平面的最大静摩擦力和滑动摩擦力都为f,弹簧无形变时,物块位于O点.每次都把物块拉到右侧不同位置由静止释放,释放时
弹力F大于f,物体沿水平面滑动一段路程直到停止.下列说法中正确的是（）
A . 释放时弹性势能等于全过程克服摩擦力做的功
B . 每次释放后物块速度达到最大的位置保持不变
C . 物块能返回到O点右侧的临界条件为F>3f
D . 物块能返回到O点右侧的临界条件为F>4f
【考点】
12. （2分） (2015高二下·襄阳期中) 如图是沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形，波速为2m/s．图中x=4m处的质点的振动图像应是下图中的哪个（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
13. （3分） (2016高三上·香河期中) 作简谐运动的物体每次通过平衡位置时（）
A . 位移为零，动能为零
B . 动能最大，势能最小
C . 速率最大，振动加速度为零
D . 速率最大，回复力不一定为零
【考点】
14. （2分） (2018高二下·抚顺期中) 如图所示，做简谐运动的弹簧振子，下列说法中正确的是（）
A . 振子通过平衡位置时，加速度最大
B . 振子在最大位移处时，动能最大
C . 振子在连续两次通过同一位置时，速度相同
D . 振子在连续两次通过同一位置时，位移相同
【考点】
15. （3分） (2019高二下·祁县期中) 关于质点做简谐运动，下列说法中正确的是（）
A . 在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反
B . 在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同
C . 在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大
D . 在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小
【考点】
二、填空题 (共5题；共13分)
16. （3分）(2020·汕头模拟) 弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，则振子的振幅为________，周期为________，振子在5s内通过的路程为________
【考点】
17. （4分） (2019高二下·邢台期末) 弹簧振子从距离平衡位置5cm处由静止释放4s内完成5次全振动，则这个弹簧振子的振幅为________，振动的周期为________；4s末振子的位移大小为________；4s内振子通过的距离为________。
【考点】
18. （2分） (2020高二上·上海月考) 如图所示，质量为m的木块放在轻弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5 倍，则物体对弹簧的最小弹力为________；要使物体在振动中不离开弹簧，振幅的最大值为________。
【考点】
19. （3分）一质点做简谐振动，振动图象如图所示，在t1、t2时刻这个质点相同的物理量有：________、
________、________。
【考点】
20. （1分）弹簧振子振动的最大位移是1cm，则完成一次全振动振子通过的路程是________cm。
【考点】
三、解答题（共5小题） (共5题；共60分)
21. （15分） (2019高二下·丽水月考) 简谐运动是我们研究过的一种典型运动方式．
（1）一个质点做机械振动，如果它的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，而且方向与位移方向相反，就能判定它是简谐运动．如图所示，将两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为m的小球，此时两弹簧均处于原长．现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置往复运动．请你据此证明，小球所做的运动是简谐运动．
（2）以上我们是以回复力与偏离平衡位置的位移关系来判断一个运动是否为简谐运动．但其实简谐运动也具有一些其他特征，如简谐运动质点的运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系就都可以表示为，v2=v02-ax，其中v0为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，a为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数．请你证明，如图中小球的运动也满足上述关系，并说明其关系式中的a与哪些物理量有关．已知弹簧的弹性势能可以表达为
kx2 ，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量．
（3）一质点沿顺时针方向以速度v0做半径为R的匀速圆周运动，如图所示．请结合第（2）问中的信息，分析论证小球在x方向上的分运动是否符合简谐运动这一特征．
【考点】
22. （15分） (2020高二下·南宁期中) 如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，弹簧始终在弹性限度内，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。
（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）求弹簧的最大伸长量；
（3）为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件。（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）【考点】
23. （15分） (2020高二下·通州期末) 如图甲所示，质量为m的小球悬挂在一根劲度系数为k的轻质弹簧下端，静止后小球所在的位置为O点。取O点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向建立坐标系。现将小球从O点向下拉一小段距离A，然后释放。已知重力加速度为g，小球在运动过程中弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。
（1）请证明：小球做简谐运动。
（2）从小球在位移A处释放开始计时，请在图乙坐标系中定性画出小球在一个周期内的位移-时间图像。
（3）求小球在做简谐运动过程中的加速度a与位移x的表达式，并在图丙中画出小球的a-x图像。
【考点】
24. （5分）质量为m1和m2的两物块用轻弹簧相连，将它们竖立在水平面上，如图所示．现在用竖直向下的压力F压m1 ，使它们处于静止状态．突然撤去压力，当m1上升到最高点时，m2对地压力恰好为零．则系统静止时竖直向下压力F的大小等于多少？(提示：撤去力后m1上下做简谐运动)
【考点】
25. （10分）如图所示,光滑的水平面上放有一弹簧振子,轻弹簧右端固定在滑块上,已知滑块质量m=0.5kg,弹簧劲度系数k=240N/m,将滑块从平衡位置O向左平移,将弹簧压缩5cm,静止释放后滑块在A、B间滑动,则:
（1）滑块加速度最大是在A、B、O三点中哪点?此时滑块加速度多大?
（2）滑块速度最大是在A、B、O三点中哪点?此时滑块速度多大?(假设整个系统具有的最大弹性势能为0. 3J)【考点】
参考答案一、选择题 (共15题；共35分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共13分)
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、考点：