利用ANSYS随机振动分析功能实现随机疲劳分析

第十四章疲劳分析的数值计算方法及实例第一节引言零件或构件由于交变载荷的反复作用，在它所承受的交变应力尚未达到静强度设计的许用应力情况下就会在零件或构件的局部位置产生疲劳裂纹并扩展、最后突然断裂。

这种现象称为疲劳破坏。

疲劳裂纹的形成和扩展具有很大的隐蔽性而在疲劳断裂时又具有瞬发性，因此疲劳破坏往往会造成极大的经济损失和灾难性后果。

金属的疲劳破坏形式和机理不同与静载破坏，所以零件疲劳强度的设计计算不能为经典的静强度设计计算所替代，属于动强度设计。

随着机车车辆向高速、大功率和轻量化方向的迅速发展，其疲劳强度及其可靠性的要求也越来越高。

近几年随着我国铁路的不断提速，机车、车辆和道轨等铁路设施的疲劳断裂事故不断发生，越来越引起人们的重视。

疲劳强度设计及其研究正在成为我国高速机车车辆设计制造中的一项不可缺少的和重要的工作。

金属疲劳的研究已有近150年的历史，有相当多的学者和工程技术人员进行了大量的研究，得到了许多关于金属疲劳损伤和断裂的理论及有关经验技术。

但是由于疲劳破坏的影响因素多而复杂并且这些因素互相影响又与构件的实际情况密切相关，使得其应用性成果尚远远不能满足工程设计和生产应用的需要。

据统计，至今有约90%的机械零部件的断裂破坏仍然是由直接于疲劳或者间接疲劳而引起的。

因此，在21世纪的今天，尤其是在高速和大功率化的新产品的开发制造中，其疲劳强度或疲劳寿命的设计十分重要，并且往往需要同时进行相应的试验研究和试验验证。

疲劳断裂是因为在零件或构件表层上的高应力或强度比较低弱的部位区域产生疲劳裂纹，并进一步扩展而造成的。

这些危险部位小到几个毫米甚至几十个微米的范围，零件或构件的几何缺口根部、表面缺陷、切削刀痕、碰磕伤痕及材料的内部缺陷等往往是这种危险部位。

因此，提高构件疲劳强度的基本途径主要有两种。

一种是机械设计的方法，主要有优化或改善缺口形状，改进加工工艺工程和质量等手段将危险点的峰值应力降下来；另一种是材料冶金的方法，即用热处理手段将危险点局部区域的疲劳强度提高，或者是提高冶金质量来减少金属基体中的非金属夹杂等材料缺陷等局部薄弱区域。

目录1 如何定制Beam188/189单元的用户化截面 (1)2 ANSYS 查询函数（Inquiry Function） (2)3 ANSYS是否具有混合分网的功能？ (4)5 利用ANSYS随机振动分析功能实现随机疲劳分析 (5)6 膜元Shell41是否能作大变形分析？ (7)7 耦合及约束方程讲座一、耦合 (7)8 耦合及约束方程讲座二、约束方程 (9)9 巧用ANSYS的Toolbar (12)10 如何得到径向和周向的计算结果? (14)12 如何考虑结构分析中的重力 (15)13 如何实现壳单元的偏置 (16)14 如何使用用户定义用户自定义矩阵 (17)15 如何提取模态质量 (18)16 ANSYS的几种动画模式 (19)17 如何正确理解ANSYS的节点坐标系 (20)18 为什么在用BEAM188和189单元划分单元时会有许多额外的节点？可不可以将它们删除？ (21)20 用ANSYS分析过整个桥梁施工过程 (21)21 用单元死活模拟浇铸过程中的温度分布 (22)22 在ANSYS5.6中如何施加函数变化的表面载荷 (24)23 在ANSYS中怎样给面施加一个非零的法向位移约束? (25)24 在任意面施加任意方向任意变化的压力 (26)1 如何定制Beam188/189单元的用户化截面ANSYS提供了几种通用截面供用户选用，但有时不能满足用户的特殊需求。

为此，ANSYS提供了用户创建截面（库）的方法。

如果你需要创建一个非通用横截面，必须创建一个用户网格文件。

具体方法是，首先创建一个2-D实体模型，然后利用SECWRITE 命令将其保存(Main Menu>Preprocessor>Sections> -Beam-Write Sec Mesh)。

该过程的细节如下：1.创建截面的几何模型（二维面模型）。

2.对所有线设置单元份数或者单元最大尺寸 (Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-Lines-Picked Lines或使用MeshTool)。

利用ANSYS随机振动分析功能实现随机疲劳分析ANSYS随机振动分析功能可以获得结构随机振动响应过程的各种统计参数（如：均值、均方根和平均频率等），根据各种随机疲劳寿命预测理论就可以成功地预测结构的随机疲劳寿命。

本文介绍了ANSYS随机振动分析功能，以及利用该功能，按照Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法进行ANSYS随机疲劳计算的具体过程。

１．随机疲劳现象普遍存在在工程应用中，汽车、飞行器、船舶以及其它各种机械或零部件，大多是在随机载荷作用下工作，当它们承受的应力水平较高，工作达到一定时间后，经常会突然发生随机疲劳破坏，往往造成灾难性的后果。

因此，预测结构或零部件的随机疲劳寿命是非常有必要的。

2．ANSYS随机振动分析功能介绍ANSYS随机振动分析功能十分强大，主要表现在以下方面：1.具有位移、速度、加速度、力和压力等PSD类型；2.能够考虑a阻尼、 阻尼、恒定阻尼比和频率相关阻尼比；3.能够定义基础和节点PSD激励；4.能够考虑多个PSD激励之间的相关程度：共谱值、二次谱值、空间关系和波传播关系等；5.能够得到位移、应力、应变和力的三种结果数据： 1σ位移解，1σ速度解和1σ加速度解；3．利用ANSYS随机振动分析功能进行疲劳分析的一般原理在工程界，疲劳计算广泛采用名义应力法，即以S-N曲线为依据进行寿命估算的方法，可以直接得到总寿命。

下面围绕该方法举例说明ANSYS随机疲劳分析的一般原理。

当应力历程是随机过程时，疲劳计算相对比较复杂。

但已经有许多种分析方法，这里仅介绍一种比较简单的方法，即Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法（应力区间如图1所示）：应力区间发生的时间68.3%的时-1σ ~+1σArray间27.1%的时-2σ ~+2σ间4.33%的时-3σ ~+3σ间99.73%大于3σ的应力仅仅发生在0.27%的时间内，假定其不造成任何损伤。

基于Ansys二次开发的随机振动疲劳寿命可视化程序开发
丁杰;唐玉兔
【期刊名称】《机械强度》
【年(卷),期】2014(36)5
【摘要】为解决现有随机振动分析中存在的结构各节点的振动频率计算、三个方
向振动结果的叠加、全域可视化显示等问题,进行了基于Ansys软件的二次程序开发。

通过程序在某变流装置中的应用,表明了二次开发的程序可以更加快速、全面、有效地进行虚拟样机的疲劳寿命分析,为产品结构的优化设计提供理论指导。

【总页数】6页(P813-818)
【关键词】Ansys;随机振动;加速度谱密度;疲劳损伤;疲劳寿命;可视化
【作者】丁杰;唐玉兔
【作者单位】南车株洲电力机车研究所有限公司南车电气技术与材料工程研究院【正文语种】中文
【中图分类】TB123;U264.37
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1.基于ANSYS的机床滑合随机振动疲劳寿命分析 [J], 孟行;孟广耀;黄居鑫;石英训;生开明
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3.基于ANSYS二次开发的大跨桥梁疲劳寿命与失效概率的可视化技术 [J], 侯士通;王莹
4.基于ANSYS的连接件随机振动疲劳寿命分析及优化设计 [J], 白永明; 邱恩举; 王宏建
5.基于ANSYS的连接件随机振动疲劳寿命分析及优化设计 [J], 白永明; 邱恩举; 王宏建
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随机振动疲劳分析流程## Random Vibration Fatigue Analysis Procedure.1. Define the random vibration environment.The random vibration environment is typically defined by a power spectral density (PSD) function. The PSD function describes the distribution of vibration energy over a range of frequencies. It can be measured using a vibration shaker or accelerometer.2. Create a finite element model of the structure.The finite element model (FEM) should be created using a software program such as ANSYS or Abaqus. The FEM should include all of the relevant structural components, such as beams, plates, and shells.3. Apply the random vibration environment to the FEM.The random vibration environment can be applied to the FEM using a variety of methods, such as the directfrequency response method or the modal superposition method.4. Calculate the stress response of the structure.The stress response of the structure can be calculated using the FEM. The stress response is typically expressedin terms of the root mean square (RMS) stress.5. Estimate the fatigue life of the structure.The fatigue life of the structure can be estimatedusing a variety of methods, such as the S-N curve method or the Miner's rule. The fatigue life is typically expressedin terms of the number of cycles to failure.## 随机振动疲劳分析流程。

第15章 随机振动和随机疲劳分析实例 谱分析是一种将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷(如地震、风载、海洋波浪、喷气发动机推力、火箭发动机振动等等)的动力响应情况。

谱是谱值与频率的关系曲线，它反映了时间—历程载荷的强度和频率信息。

谱分析分为：响应谱分析、动力设计分析方法(Dynamic Design Analysis Method ，DDAM)和功率谱密度(Power Spectral Density —PSD,也称为随机振动分析)。

其中，一个响应谱代表单自由度系统对一个时间—历程载荷函数的响应，它是一个响应与频率的关系曲线，其中响应可以是位移、速度、加速度、力等。

下面以一个梁—板壳结构在地震位移激励作用下的随机振动分析为例，来将讲解用ANSYS6.1进行随机振动分析的具体过程，对于其它类型的谱分析的基本分析步骤可参阅本书第10章。

15.1 问题描述某板—梁结构如图15.1所示，计算在Y方向的地震位移激励谱作用下整个结构的响应情况。

板—梁结构的基本尺寸如图13.1所示，地震谱如表15.1所示，其它材料属性和几何特性数据如下：图15.1 梁－板壳结构模型A3钢的材料特性：杨氏模量EX ＝2.1 E11 N/m 2，泊松比PRXY ＝0.3，密度DENS ＝7.8 E 3 Kg/m 3。

板壳：厚度＝2E-3 m梁几何特性：截面面积＝1.6E-5 m 2， 惯性矩＝21.333E-12 m 4 ， 宽度＝4E-3 m ，高度＝4E-3 m表15.1梁—板结构所受的谱表位移激励谱频率(Hz) 0.5 1.0 2.4 3.8 17 18 20 32 位移(×10-3m) 0.01 0.016 0.03 0.02 0.005 0.01 0.015 0.0115.2 建立模型跟所有在ANSYS6.1中进行的结构分析一样，建立本实例的有限元模型同样需要完成如下工作：指定分析标题，定义材料性能，定义单元类型，定义单元实常数，建立几何模型并进行有限元网格划分等。

利用ANSYS随机振动分析功能实现随机疲劳分析
ANSYS随机振动分析功能可以获得结构随机振动响应过程的各种统计参数（如：
均值、均方根和平均频率等），根据各种随机疲劳寿命预测理论就可以成功地预测结
构的随机疲劳寿命。

本文介绍了ANSYS随机振动分析功能，以及利用该功能，按照Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法进行ANSYS随机疲劳计算的具体过程。

１．随机疲劳现象普遍存在
在工程应用中，汽车、飞行器、船舶以及其它各种机械或零部件，大多是在随机
载荷作用下工作，当它们承受的应力水平较高，工作达到一定时间后，经常会突然发
生随机疲劳破坏，往往造成灾难性的后果。

因此，预测结构或零部件的随机疲劳寿命
是非常有必要的。

2．ANSYS随机振动分析功能介绍
ANSYS随机振动分析功能十分强大，主要表现在以下方面：
1.具有位移、速度、加速度、力和压力等PSD类型；
2.能够考虑a阻尼、阻尼、恒定阻尼比和频率相关阻尼比；
3.能够定义基础和节点PSD激励；
4.能够考虑多个PSD激励之间的相关程度：共谱值、二次谱值、空间关系和波传
播关系等；
5.能够得到位移、应力、应变和力的三种结果数据： 1位移解，1速度解和
1加速度解；
3．利用ANSYS随机振动分析功能进行疲劳分析的一般原理
在工程界，疲劳计算广泛采用名义应力法，即以S-N曲线为依据进行寿命估算的
方法，可以直接得到总寿命。

下面围绕该方法举例说明ANSYS随机疲劳分析的一般原理。

第9章随机振动分析随机振动分析是一种基于概率统计学的谱分析技术，它求解的是在随机激励作用下的某些物理量，包括位移、应力等的概率分布情况等。

随机振动分析在机载电子设备、抖动光学设备、声学装载设备等方面有着广泛的应用。

★ 了解随机振动分析。

9.1随机振动分析概述随机振动分析（Random Vibration Analysis）是一种基于概率统计学的谱分析技术。

随机振动分析中功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）记录了激励和响应的均方根值同频率的关系，因此PSD是一条功率谱密度值——频率值的关系曲线，如图9-1所示，亦即载荷时间历程。

图9-1 功率谱密度图第9章随机振动分析对PSD的说明如下。

PSD曲线下的面积就是方差，即响应标准偏差的平方值。

PSD的单位是Mean Square/Hz（如加速度PSD的单位为G2/Hz）。

PSD可以是位移、速度、加速度、力或者压力等。

在随机振动分析中，由于时间历程不是确定的，所以瞬态分析是不可用的。

随机振动分析的输入为：通过模态分析得到的结构固有频率和固有模态。

作用于节点的单点或多点的PSD激励曲线。

随机振动分析输出的是：作用于节点的PSD响应（位移和应力等），同时还能用于疲劳寿命预测。

9.2 随机振动分析流程在ANSYS Workbench左侧工具箱中Analysis Systems下的Random Vibration上按住鼠标左键拖动到项目管理区的A6栏，即可创建随机振动分析项目，如图9-2所示。

图9-2 创建随机振动分析项目当进入Mechanical后，选中分析树中的Analysis Settings即可进行分析参数的设置，如图9-3所示。

图9-3 随机振动分析参数设置。

D=S1N1+S2N2 +…+S n Nn=ni=1∑S i Ni当D=1时，表示疲劳寿命已耗尽，预测发生了疲劳破坏。

实验数据表明，各种情况下，D值相当分散，并非都等。

况且疲劳损伤能否像上述线性理论中设想的简单叠加，也需要进行深入的研究。

这是因为在前面的应力循环会对后继的应力循环带来影响，同时后继应力循环也会对前面已经形成的损伤带来进一步的影响。

考虑到该假设的不精确性和缺点，有时也假设积累损伤D为小于1数时也会发生疲劳破坏。

当然，损伤的形成过程相当复杂，而线性积累损伤理论由于计算简单，概念直观，所以在工程中广泛应用于疲劳寿命计算。

这里只简单提供积累损伤理论，还有其他计算理论，不再陈述。

1.3随机振动的分析方法图1S-N曲线图23σ区间它表示：的时间应力值在-1σ~+1σ之间；的时间应力值在-2σ~+2σ之间；99.73%的时间应力值在-3σ~+3σ之间；因而，在利用Miner定律进行疲劳计算时，力处理成三个区间：应力区间发生的时间-1σ~+1σ68.3%的时间-2σ~+2σ27.1%的时间-3σ~+3σ 4.33%的时间该方法的前提是，大于3的应力仅仅发生在0.27%的时间内，假定其不造成任何损伤。

在利用定律进行疲劳计算时，将应力处理成上述总体损伤的计算公式就可以写成：+n2σ+n3σ图3随机振动分析流程2.2支架的功率谱密度（PSD）汽车上不同位置的配件所承受的功率谱密度函数PSD）不一样，如车身、发动机、变速箱、行走机构等。

本文中的支架属于车身上配件，受不良路面（比利时路）产生随机振动。

图4为支架上应施加的功率谱密度振动波形及相应数值，另外对于产品的随机振动测试还可参考国标[2]上的规定。

图4车身配件宽带随机振动波形图2.3支架的模态分析和频响分析在ANSYS中提供完全法和模态叠加法两种算法进行频率响应分析，本案例使用的是模态叠加法，即通过对模态分析得到的振型（特征值）乘上因子并求和来计算结构的响应。

ANSYS随机振动分析教程随机振动分析(PSD: Power Spectral Density)是一种分析结构在随机动力加载下的响应特性的方法。

它通常应用于评估结构在实际工作环境中的可靠性和耐久性。

在ANSYS中进行随机振动分析，可以帮助我们理解结构在随机加载下的响应特性，评估结构的可靠性，并优化结构以提高其性能。

下面是一个基于ANSYS的随机振动分析的教程，通过该教程，你可以学习如何进行随机振动分析并分析结果。

步骤1:设置工程环境首先，打开ANSYS软件，并创建一个新的工程。

选择适当的单位制和求解器(如Mechanical APDL)。

步骤2:定义结构模型在这个教程中，我们将使用一个简单的悬臂梁作为结构模型。

创建一个梁模型，定义边界条件和加载条件。

确保模型准确代表了你想要分析的实际结构。

步骤3:定义随机负载在随机振动分析中，我们需要定义随机负载。

常见的随机负载包括自然地震、风荷载、机械振动等。

在这个教程中，我们以自然地震为例进行分析。

在ANSYS中，我们可以通过定义Power Spectral Density (PSD)函数来表示随机负载。

PSD函数描述了随机振动的能量分布，并用频率域表征。

使用命令“PSDZONE”创建一个PSD区域，然后通过命令“PSDFCN”定义一个PSD函数，并将PSD函数分配给PSD区域。

例如，你可以使用如下命令定义一个具有特定频率和幅值的PSD函数: /PSDZONE,1,FREQUENCY,1,200,AMP,0.1/PSDFCN,1,PSD,1步骤4:随机分析设置在进行随机振动分析之前，我们需要进行一些设置。

首先，我们需要定义分析的频率范围和步长。

可以使用命令“FREQSEP”来定义频率范围和步长。

例如，你可以使用如下命令定义频率范围为1Hz到200Hz，步长为1Hz:/FREQSEP,1HZ,1接下来，我们需要定义求解器参数。

使用命令“MODAL”定义模态分析参数:/COMBINATION,PSD/PSD,1,UNDEF然后，定义DAREA区域，并通过命令“SDPOINT”为每个频率分配一个积木节点。

振动疲劳—ansys随机振动疲劳分析随机振动疲劳分析流程图随机振动疲劳分析将第一步频率响应分析得到的结果文件作为输入，并在疲劳软件中输入振动过程中的PSD曲线，经计算得到零件的振动疲劳寿命。

故随机振动疲劳分析可分为如下步骤：1.频率响应分析结果输入2.功率谱密度PSD输入3.材料疲劳特性设置4.各工况与PSD关联设置5.振动疲劳求解器参数设置6.输出设置7.分析结果处理频率响应分析结果输入功率谱密度PSD输入振动疲劳求解器Ncode云图显示输出设置Ncode随机振动疲劳分析流程图1.频率响应分析结果输入频率响应分析应与PSD 的单位相对应，比如PSD 单位为g^2/Hz ，则进行频率响应分析时可输入1g 的加速度激励来分析。

（如采取单位制ton-mm-s-N ，此时1g 的加速度激励为9800mm/s^2，应在分析中输入9800大小的加速度激励）1.1单位问题1.2频率响应分析结果输出设置为了避免输出结果过大，可以在输出中设置需要进行疲劳分析的部件，以set 形式输出，同时可设置输出频次Frequency=n ，只输出频响分析应力结果即可。

*OUTPUT, FIELD, Frequency=5 *ELEMENT OUTPUT, ELSET = ele_setS, 以Abaqus 进行频响分析为例，输出设置如下：每5步输出一次只输出单元集合名为ele_set 的应力结果2.功率谱密度PSD输入PSD可以用以下2种方式输入：1.通过MultiColumnInput读入定义好的CSV文件输入2.通过VibrationGenerator生成PSD 曲线CSV文件格式如下：（可在帮助文档中找一个PSD的CSV文件作为模板）。