过程控制系统及仪表Process control system and instruments•任课教师：信息科学与工程学院杨英华副教授•Teacher: Associate professor YANG Ying-hua•2010.512第3章被控过程的数学模型被控过程的数学模型是指被控过程的输出变量与输入变量之间的函数关系数学表达式。
单变量的被控过程也可以称为单输出的被控过程。
...x 1f 2f nf y)()()()()()()(11s F s W s F s W s X s W s Y n fn f o +++="3多变量的被控过程•多变量的被控过程也可以称为多输出的被控过程。
•当被控过程中存在多个输入量（）和多个输出量（）时，输入量与输出量之间往往不是一对一的关系。
•本书仅讨论单变量过程...1x 1f 2f m f 1y 2x ...n x 2y ny ...)()()()()(s s s s s f o F W X W Y +=m n f f f x x x ,,,,,,,2121""ny y y ,,,21"4自衡过程和无自衡过程•当输入量发生变化破坏了被控过程的平衡状态时，在没有任何外界干扰的情况下，被控过程依靠自身的能力能够重新达到一个新的平衡状态，那么这个被控过程就被称为有自平衡能力的过程，也可以称其为自衡过程。
t)(t x t )(t y )(∞y 0y 0t t)(t x t)(t y 0y 0t 阶跃响应曲线建立数学模型的目的•设计控制系统和整定调节器参数；•指导生产工艺设备的设计；•仿真实验研究。
建立数学模型的方法•机理法；•实验法；•两种方法相结合。
56被控过程数学模型的表示方法•线性时间连续模型（微分方程或传递函数形式）)()()()()()(01)(1)(τττ−+−′++−=+′++t u b t u b t u b t y t y a t y a m m n n ""s n n mm o e s a s a s b s b b s U s Y s W τ−++++++==""1101)()()()()1()()()1()1()(0111d k u b d k u b d m k u b k y k y a n k y a n k y a m n n −+−−++−−=+−++−−+−−"")(1)(11110k u q q a q a qb qb b k y dn n m m −−−−−++++++=""•线性时间离散模型73.2 建立机理模型•建立自衡过程的数学模型1. 单容自衡过程的数学模型单容过程是指只有一个储蓄能量的过程。
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