大物1-运动学

大物知识点一、运动学1.1 位移、速度和加速度运动学研究物体的运动状态，其中位移、速度和加速度是非常重要的概念。

•位移（displacement）是一个物体从初始位置到最终位置的距离和方向的变化量。

用矢量表示，单位是米（m）。

•速度（velocity）是物体在单位时间内位移的变化量。

速度的方向与位移的方向一致。

用矢量表示，单位是米每秒（m/s）。

•加速度（acceleration）是速度的变化率。

即单位时间内速度的变化量。

用矢量表示，单位是米每秒平方（m/s^2）。

1.2 直线运动的基本方程直线运动是最简单的运动形式，研究物体在一条直线上的运动规律。

•位移（s）与速度（v）的关系：s = v * t•速度（v）与加速度（a）的关系：v = u + a * t•位移（s）、初速度（u）、时间（t）和加速度（a）的关系：s = ut + 0.5 * a * t^2其中，t表示时间，u表示初速度。

1.3 曲线运动的基本方程曲线运动是相对复杂的运动形式，研究物体在曲线上的运动规律。

•圆周运动的位移（s）、角速度（ω）和时间（t）的关系：s = r * ω * t •圆周运动的速度（v）、半径（r）和角速度（ω）的关系：v = r * ω•圆周运动的加速度（a）、半径（r）和角加速度（α）的关系：a = r * α其中，r表示半径，ω表示角速度，α表示角加速度。

二、动力学2.1 牛顿三定律牛顿三定律是经典力学的基础，描述了物体受力和运动的关系。

•第一定律（惯性定律）：物体在外力作用下保持匀速直线运动或静止状态，除非有其他力的作用。

•第二定律（运动定律）：物体的加速度与作用在物体上的力成正比，反比于物体的质量。

F = ma•第三定律（作用与反作用定律）：任何两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反且在同一直线上。

2.2 力的合成与分解力的合成是指多个力合成为一个力的过程，力的分解是指一个力拆分为多个力的过程。

大物知识点梳理完整版一、运动学运动学是研究物体位置、速度和加速度等运动状态的学科。

1.匀速直线运动在匀速直线运动中，物体的速度保持恒定，加速度为零。

2.加速直线运动在加速直线运动中，物体的速度随时间变化，加速度不为零。

加速度可以是正的（加速运动）或负的（减速运动）。

3.二维运动二维运动是指在平面上进行的运动，可以分解为水平方向和垂直方向的两个分量。

4.抛体运动抛体运动是指物体在水平方向上匀速运动，垂直方向上受重力作用下落的运动。

二、力学力学是研究物体运动的原因和规律的学科。

1.牛顿三定律牛顿第一定律：惯性定律，物体如果受力为零，则物体将保持静止或匀速直线运动。

牛顿第二定律：力学定律，物体的加速度与受到的合外力成正比，与物体质量成反比。

牛顿第三定律：作用力与反作用力，任何作用力都会有一个与之大小相等、方向相反的反作用力。

2.力的合成和分解力的合成是指将多个力合成一个等效力的过程，力的分解是指将一个力分解为几个分力的过程。

3.惯性力惯性力是指物体由于自身惯性而产生的力。

如离心力、科里奥利力等。

4.牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律是描述两个物体之间的引力作用的定律。

公式为：F=G((m1*m2)/r^2)，其中F为引力，G为万有引力常数，m1和m2为两个物体质量，r为两个物体之间的距离。

三、热学热学是研究热现象和热力学规律的学科。

1.热传递热传递是指热量从一个物体传递到另一个物体的过程。

有三种方式：传导、对流和辐射。

2.理想气体状态方程理想气体状态方程描述了理想气体的状态和性质之间的关系。

公式为：PV=nRT，其中P为气体的压强，V为体积，n为物质的物质量，R为气体常数，T为气体的温度。

3.热力学第一定律热力学第一定律也称能量守恒定律，它指出热力学系统的内能变化等于系统所做的功和系统所吸收的热的和。

四、电磁学电磁学是研究电荷、电场、磁场和电磁波等现象和规律的学科。

1.库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律。

大一物理学总结知识点物理学是一门研究自然界基本运动规律和物质结构的科学，它为人们解释了众多自然现象和技术应用提供了理论基础。

大一物理学主要包括力学、热学和电磁学三个部分。

下面是对大一物理学知识点的总结。

一、力学力学是研究物体运动和静止的学科。

大一力学主要涉及到质点运动学、力学基本定律和质点动力学。

1.运动学：包括位移、速度、加速度等概念及其计算方法；匀速、匀变速直线运动的基本公式；简谐运动的特点和运动方程。

2.力学基本定律：牛顿三定律（惯性定律、运动定律、作用与反作用定律）；万有引力定律。

3.质点动力学：质点受力分析；加速度和力的关系；力的合成与分解；质点运动状态的判断；质点受到的力学系统性质。

二、热学热学是研究物体内能变化和热传递的学科。

大一热学主要包括热学基本定律、理想气体和热力学三个部分。

1.热学基本定律：热平衡原理、热传导定律、热辐射定律。

2.理想气体：理想气体状态方程；理想气体的性质和行为；气体的热力学过程。

3.热力学：热力学基本概念；热力学平衡状态和过程；内能、功、热量的关系；热力学第一定律和第二定律。

三、电磁学电磁学是研究电场、磁场和电磁波的学科。

大一电磁学主要涉及到电场、磁场和电磁感应三个部分。

1.电场：电荷和电场的基本概念；库仑定律；电场强度和电势的关系；电场中电势差和电场强度的计算。

2.磁场：磁场的基本概念；磁场的产生和性质；磁场对带电粒子的作用。

3.电磁感应：法拉第电磁感应定律；电磁感应中对电动势、电感、自感等概念的理解；电磁感应中的能量转换和电磁感应定律的应用。

四、实验技能1.实验设计和操作：自主设计和进行简单的物理实验；合理选取实验装置和测量仪器；掌握操作技巧和注意事项。

2.数据处理和统计：采集实验数据；进行数据处理、分析和统计；绘制图表，并从图表中提取相关信息。

3.实验报告撰写：正确使用实验报告的格式；清楚、简明地描述实验内容、过程和结果；准确总结实验结果。

总结：大一物理学主要涉及到力学、热学和电磁学三个部分，重点在于掌握力学定律和电磁学基本概念，理解和应用物理学原理解释问题，培养实验技能和科学思维。

大学物理第1章质点运动学ppt课件•质点运动学基本概念•直线运动中质点运动规律•曲线运动中质点运动规律•相对运动中质点运动规律目录•质点运动学在日常生活和工程技术中应用•总结回顾与拓展延伸质点运动学基本概念01质点定义及其意义质点定义用来代替物体的有质量的点，是一个理想化模型。

质点意义突出物体具有质量这一要素，忽略物体的大小和形状等次要因素，使问题得到简化。

参考系与坐标系选择参考系定义为了研究物体的运动而选作标准的物体或物体系。

坐标系选择为了定量描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。

常用的坐标系有直角坐标系、极坐标系、自然坐标系等。

位置矢量与位移矢量位置矢量定义从坐标原点指向质点的矢量，用r表示。

位移矢量定义质点从初位置指向末位置的有向线段，用Δr表示。

质点在某时刻的位置矢量对时间的变化率，即单位时间内质点位移的矢量，用v 表示。

速度定义加速度定义速度与加速度关系质点在某时刻的速度矢量对时间的变化率，即单位时间内质点速度的变化量，用a 表示。

加速度是速度变化的原因，速度变化快慢与加速度大小成正比，方向与加速度方向相同。

速度加速度定义及关系直线运动中质点运动02规律匀速直线运动特点及应用特点质点在直线运动中，速度大小和方向均保持不变。

应用描述物体在不受外力或所受合外力为零的情况下的运动状态。

匀变速直线运动规律探究定义质点在直线运动中，加速度大小和方向均保持不变。

运动学公式包括速度公式、位移公式和速度位移关系式，用于描述匀变速直线运动的基本规律。

定义物体在重力的作用下从静止开始下落的运动。

运动学公式包括位移公式、速度公式和速度位移关系式，用于描述自由落体运动的基本规律。

运动特点初速度为零，加速度为重力加速度，方向竖直向下。

自由落体运动分析竖直上抛运动过程剖析定义物体以一定的初速度竖直向上抛出，仅在重力作用下的运动。

运动特点具有竖直向上的初速度，加速度为重力加速度，方向竖直向下。

大物1知识点总结大物1是一门重要的物理学科，主要涵盖了力学、热学、波动、光学等内容，在物理学专业的学术生涯中占据着重要的地位。

下面将对大物1的一些重要知识点进行总结：一、力学力学是物理学的基础学科，涉及物体的运动规律和力的作用。

在大物1中，力学包括以下几个重要知识点：1.1 运动学运动学研究物体的运动状态和运动规律，包括位移、速度、加速度等概念。

在大物1中，学生需要掌握运动学的基本公式和运动学问题的解法，例如匀速直线运动、变速直线运动、曲线运动等。

1.2 动力学动力学研究物体的受力和运动的关系，包括牛顿三定律、摩擦力、弹簧力、重力等。

在大物1中，学生需要理解牛顿三定律的应用，掌握计算受力物体的运动状态的方法，并能够解决相应的动力学问题。

1.3 动量和能量动量和能量是力学中的重要物理量，它们描述了物体的运动状态和运动能力。

在大物1中，学生需要学习动量和能量的概念、计算方法以及它们在物理问题中的应用，包括动量守恒和能量守恒原理等。

1.4 相对论相对论是现代物理学的重要内容，它描述了高速物体的运动规律和能量变化。

在大物1中，学生需要了解相对论的基本原理和公式，并能够应用相对论解决相应的物理问题。

二、热学热学是研究热力学和热能转化的物理学科，包括热力学定律、热力学过程、热能转化等内容。

在大物1中，热学是重要的知识点之一，包括以下几个重要内容：2.1 热力学定律热力学定律包括热力学系统的热平衡、热力学第一定律和第二定律等内容。

在大物1中，学生需要掌握热力学定律的表述和应用，能够解决相关的热力学问题。

2.2 热力学过程热力学过程包括等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程等内容。

在大物1中，学生需要了解各种热力学过程的特点和计算方法，掌握热力学过程的相关知识。

2.3 热能转化热能转化研究热能和其他能量之间的转化关系，包括热机、热泵、制冷机等内容。

在大物1中，学生需要学习热能转化的基本原理和性能系数的计算方法，并能够解决相应的热能转化问题。

大一物理运动学方程知识点物理学是一门研究物质运动规律和物质相互关系的科学。

而运动学是物理学中的一个重要分支，它研究运动物体的运动方式、速度、加速度等参数的变化规律。

在大一的学习中，我们不可避免地要学习和掌握运动学方程，以便更好地理解和分析物体的运动。

在运动学中，最基本的方程就是运动学方程。

它是一组用来描述物体运动的数学表达式，包括位置-时间方程、速度-时间方程和加速度-时间方程。

理解这些方程的含义和应用，对于解决与物体运动相关的问题至关重要。

首先，我们来看一下位置-时间方程。

它描述了物体在运动过程中位置随时间变化的关系。

一般而言，位置-时间方程可以通过已知的初始位置、初始速度和加速度来求解。

比如，如果一个物体的初始位置为x0，初始速度为v0，加速度为a，那么它在时间t 时的位置x可以通过下面的方程得到：x = x0 + v0t + 0.5at^2在这个方程中，x表示物体的位置，t表示时间。

v0t项表示物体在时间t内的位移，0.5at^2表示物体在时间t内由于加速度的作用而产生的位移。

了解和应用这个方程，可以帮助我们计算物体在给定时间内的位置，进而分析与物体位置和时间有关的问题。

接下来，我们来看一下速度-时间方程。

它描述了物体在运动过程中速度随时间变化的关系。

一般而言，速度-时间方程可以通过已知初始速度和加速度来求解。

比如，如果一个物体的初始速度为v0，加速度为a，那么它在时间t时的速度v可以通过下面的方程得到：v = v0 + at在这个方程中，v表示物体的速度，t表示时间。

v0表示物体的初始速度，at表示物体在时间t内由于加速度的作用而产生的速度变化。

了解和应用这个方程，可以帮助我们计算物体在给定时间内的速度，进而分析与物体速度和时间有关的问题。

最后，我们来看一下加速度-时间方程。

它描述了物体在运动过程中加速度随时间变化的关系。

一般而言，加速度-时间方程可以通过已知初始速度和加速度来求解。

比如，如果一个物体的初始速度为v0，加速度为a，那么它在时间t时的加速度可以通过下面的方程得到：a = a在这个方程中，a表示物体的加速度，t表示时间。

⼤学物理习题及解答（运动学、动量及能量）1-1.质点在Oxy 平⾯内运动，其运动⽅程为j t i t r )219(22-+=。

求：（1）质点的轨迹⽅程；（2）s .t 01=时的速度及切向和法向加速度。

1-2.⼀质点具有恒定加速度j i a 46+=，在0=t 时，其速度为零，位置⽮量i r 100=。

求：（1）在任意时刻的速度和位置⽮量；（2）质点在oxy 平⾯上的轨迹⽅程，并画出轨迹的⽰意图。

1-3. ⼀质点在半径为m .r 100=的圆周上运动，其⾓位置为342t +=θ。

（1）求在s .t 02=时质点的法向加速度和切向加速度。

（2）当切向加速度的⼤⼩恰等于总加速度⼤⼩的⼀半时，θ值为多少？（3）t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？题3解： (1)由于342t +=θ，则⾓速度212t dt d ==θω，在t = 2 s 时，法向加速度和切向加速度的数值分别为 222s 2t n s m 1030.2-=??==ωr a22s t t s m 80.4d d -=?==t r a ω(2)当2t 2n t 212a a a a +==时，有2n 2t 3a a=，即 22212)24(3)r t (tr = s 29.0s 321==t此时刻的⾓位置为 rad.t 153423=+=θ (3)要使t n a a =，则有2212)24()t (r tr =s .t 550=3-1如图所⽰，在⽔平地⾯上，有⼀横截⾯2m 20.0=S 的直⾓弯管，管中有流速为1s m 0.3-?=v 的⽔通过，求弯管所受⼒的⼤⼩和⽅向。

解：在t ?时间内，从管⼀端流⼊（或流出）⽔的质量为t vS m ?=?ρ,弯曲部分AB 的⽔的动量的增量则为()()A B A B v v t vS v v m p -?=-?=?ρ依据动量定理p I ?=，得到管壁对这部分⽔的平均冲⼒()A B v v I F -=?=Sv t ρ从⽽可得⽔流对管壁作⽤⼒的⼤⼩为N 105.2232?-=-=-='Sv F F ρ作⽤⼒的⽅向则沿直⾓平分线指向弯管外侧。

大物大一上知识点总结物理学是自然科学的一门重要学科，研究物质的本质、能量、运动和相互作用规律。

大物大一上课程是物理学的入门课程，主要介绍了物理学的基础理论和一些基本概念。

下面是大物大一上的知识点总结。

1. 物理量和单位物理量是用来描述物理现象和过程的属性或者特征，常见的物理量有长度、质量、时间、力等。

在国际单位制中，长度的单位是米，质量的单位是千克，时间的单位是秒，力的单位是牛顿。

需要了解各种物理量的定义以及它们的单位。

2. 运动学运动是物体在空间中位置的变化。

运动学研究和描述物体的运动规律，通过引入位移、速度、加速度等概念来描述物体的运动状态。

需要学习和理解匀速直线运动和变速直线运动的基本知识，包括位移、速度、加速度的定义和计算方法。

3. 牛顿运动定律牛顿运动定律是描述物体运动规律的基本原理，包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。

牛顿第一定律也叫惯性定律，指出物体如果受力平衡，则静止物体会保持静止，运动物体会保持匀速直线运动。

牛顿第二定律给出了物体受力时加速度与力的关系，即F=ma。

牛顿第三定律指出物体间的相互作用力是大小相等、方向相反的力对。

4. 力学力学是研究物体运动和受力学规律的学科，包括静力学和动力学。

静力学研究物体处于平衡状态时的力学问题，包括平衡条件和浮力等。

动力学研究物体在受到力的作用下的运动规律，包括直线运动和曲线运动的问题。

5. 力的合成与分解力的合成是指由两个或多个力合成一个力的过程，力的合成可以采用三角形法则。

力的分解是指将一个力分解为两个或多个合成力的过程，力的分解可以采用质点法则。

6. 物体在斜面上的运动物体在斜面上的运动是重要的物理学问题之一，需要学习和理解物体在斜面上的运动原理和计算方法。

包括物体在斜面上的静摩擦力、动摩擦力以及物体在斜面上的加速度等问题。

7. 动量与动量守恒定律动量是物体运动的一种属性，动量的大小等于质量乘以速度。

动量守恒定律是指在没有外力作用时，系统总动量守恒。

大一下学期大物知识点大一下学期的物理课程是大物，这门课程是学习物理学的基础，内容十分丰富而又深入。

下面我将就大物的几个重要知识点进行讲述。

1. 运动学运动学是研究物体运动的一门学科，主要涉及物体的位置、速度和加速度等。

在大物学习中，我们主要学习了匀速直线运动和加速直线运动两个方面。

在匀速直线运动中，物体在相等时间间隔内移动的距离是相等的，速度保持不变；在加速直线运动中，物体在相等时间间隔内移动的距离是不等的，速度在不断变化。

2. 牛顿定律牛顿定律是经典物理力学的基石，它包括了牛顿第一定律、第二定律和第三定律。

第一定律，也被称为惯性定律，指出物体会保持匀速直线运动或保持静止，除非有外力作用。

第二定律，即动力学定律，描述了力的概念，它指出力等于物体的质量乘以加速度。

第三定律，即作用-反作用定律，意味着对于每一个作用力，总有与之大小相等、方向相反的反作用力。

3. 动能和功在学习力学过程中，我们需要掌握动能和功的概念。

动能是指物体因运动而具有的能量，它与物体的质量和速度的平方成正比。

功是力对物体施加的作用，当力和物体运动方向一致时，功为正；当力和物体运动方向相反时，功为负。

可以通过功来计算物体所做的功以及动能的变化。

4. 万有引力万有引力是牛顿晚年所提出的重要理论，也是质点间通过引力相互作用的力。

根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。

万有引力是解释地球绕太阳运动的重要原因，也是行星运动的基本原理。

5. 电磁感应和电磁波电磁感应是指通过磁场的变化产生电流。

它是基础电磁学的重要内容，也是发电机和变压器工作的原理。

根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化率与线圈的匝数成正比时，感应电动势产生的大小与磁场变化率相等。

电磁波是一种横波，能够在真空中传播，其速度等于光速。

电磁波具有很多种类，包括无线电波、微波、可见光、X射线和γ射线等。

通过以上几个重要知识点的学习，我们可以对大一下学期的大物课程有一个初步的了解。

第一章 质点运动学1–1 描写质点运动状态的物理量是 ;解：加速度是描写质点状态变化的物理量,速度是描写质点运动状态的物理量,故填“速度”;1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0,a n =常量的运动是 运动;解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周;1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s 的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为 )m/s 102=g ;解：此沟的宽度为m 345m 1060sin 302sin 220=︒⨯==g R θv1–4 一质点在xoy 平面内运动,运动方程为t x 2=,229t y -=,位移的单位为m,试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________,此时的瞬时加速度为__________;解：将s t 1=代入t x 2=,229t y -=得2=x m,7=y ms t 1=故时质点的位置矢量为j i r 72+=m由质点的运动方程为t x 2=,229t y -=得质点在任意时刻的速度为m/s 2d d ==t x x v ,m/s 4d d t tx y -==v s t 2=时该质点的瞬时速度为j i 82-=v m/s质点在任意时刻的加速度为0d d ==ta x x v ,2m/s 4d d -==t a y y v s t 2=时该质点的瞬时加速度为j 4-m/s 2;1–5 一质点沿x 轴正向运动,其加速度与位置的关系为x a 23+=,若在x =0处,其速度m/s 50=v ,则质点运动到x =3m 处时所具有的速度为__________;解：由x a 23+=得x xt x x t 23d d d d d d d d +===v v v v 故x x d )23(d +=v v积分得⎰⎰+=305d )23(d x x v v v则质点运动到x =3m 处时所具有的速度大小为 61=v m/s=s ；1–6 一质点作半径R =的圆周运动,其运动方程为t t 323+=θ,θ以rad 计,t 以s 计;则当t =2s 时,质点的角位置为________；角速度为_________；角加速度为_________；切向加速度为__________；法向加速度为__________;解： t =2s 时,质点的角位置为=⨯+⨯=23223θ22rad由t t 323+=θ得任意时刻的角速度大小为36d d 2+==t tθω t =2s 时角速度为 =+⨯=3262ω27rad/s任意时刻的角速度大小为t t12d d ==ωα t =2s 时角加速度为 212⨯=α=24rad/s 2t =2s 时切向加速度为=⨯⨯==2120.1t αR a 24m/s 2t =2s 时法向加速度为=⨯==22n 270.1ωR a 729m/s 2；1–7 下列各种情况中,说法错误的是 ;A ．一物体具有恒定的速率,但仍有变化的速度B ．一物体具有恒定的速度,但仍有变化的速率C ．一物体具有加速度,而其速度可以为零D ．一物体速率减小,但其加速度可以增大解：一质点有恒定的速率,但速度的方向可以发生变化,故速度可以变化；一质点具有加速度,说明其速度的变化不为零,但此时的速度可以为零；当加速度的值为负时,质点的速率减小,加速度的值可以增大,所以A 、C 和D 都是正确的,只有B 是错误的,故选B;1–8 一个质点作圆周运动时,下列说法中正确的是 ;A ．切向加速度一定改变,法向加速度也改变B ．切向加速度可能不变,法向加速度一定改变C ．切向加速度可能不变,法向加速度不变D ．切向加速度一定改变,法向加速度不变解：无论质点是作匀速圆周运动或是作变速圆周运动,法向加速度a n 都是变化的,因此至少其方向在不断变化;而切向加速度a t 是否变化,要视具体情况而定;质点作匀速圆周运动时,其切向加速度为零,保持不变；当质点作匀变速圆周运动时,a t 值为不为零的恒量,但方向变化；当质点作一般的变速圆周运动时,a t 值为不为零变量,方向同样发生变化;由此可见,应选B;1–9 一运动质点某瞬时位于位置矢量),(y x r 的端点处,对其速度大小有四种意见： 1t r d d 2t d d r 3t s d d 422d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 下述判断正确的是 ;A ．只有1,2正确B ．只有2,3正确C ．只有3,4正确D ．只有1,3正确 解：tr d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中为质点的径向速度,是速度矢量沿径向的分量；t d d r 表示速度矢量；t s d d 是在自然坐标系中计算速度大小的公式；22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 是在真角坐标系中计算速度大小的公式;故应选C;1–10 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为j i r 22bt at +=其中a 、b 为常量,则该质点作 ;A ．匀速直线运动B ．变速直线运动C ．抛物线运动D ．一般曲线运动解：由j i r 22bt at +=可计算出质点的速度为j i bt at 22+=v ,加速度为j i b a 22+=a ;因质点的速度变化,加速度的大小和方向都不变,故质点应作变速直线运动;故选B;1–11 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为S ＝5＋4t –t 2SI,则小球运动到最高点的时刻是 ;A ．t ＝4sB ．t ＝2sC ．t ＝8sD ．t ＝5s解：小球到最高点时,速度应为零;由其运动方程为S ＝5＋4t –t 2,利用ts d d =v 得任意时刻的速度为 t 24-=v令024=-=t v ,得s 2=t故选B;1–12 如图1-1所示,小球位于距墙MO 和地面NO 等远的一点A ,在球的右边,紧靠小球有一点光源S 当小球以速度V 0水平抛出,恰好落在墙角O 处;当小球在空中运动时,在墙上就有球的影子由上向下运动,其影子中心的运动是 ;A ．匀速直线运动B ．匀加速直线运动,加速度小于gC ．自由落体运动D ．变加速运动解：设A 到墙之间距离为d ;小球经t 时间自A 运动至B;此时影子在竖直方向的位移为S ;t V x 0=, 221gt y = 根据三角形相似得d S x y //=,所以得影子位移为2/V gt x yd S == 由此可见影子在竖直方向作速度为02V g 的匀速直线运动;故选A;1–13 在相对地面静止的坐标系内,A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶,A 船沿x 轴正向,B 船沿y 轴正向;今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系x 、y 方向单位矢量用i 、j 表示,那么在A 船上的坐标系中,B 船的速度以m/s 为单位为 ;A ．j i 22+B ．j i 22+-C ．j i 22--D ．j i 22+解：选B 船为运动物体,则B 船相对于地的速度为绝对速度j 2=v ,A 船相对于地的速度为牵连速度i 2=0v ,则在A 船的坐标系中,B 船相对于A 船的速度为相对速度v ';因v v v 0'+=,故j i 22+-='v ,因此应选B1–14 2004年1月25日,继“勇气”号之后,“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星;在人类成功登陆火星之前,人类为了探测距离地球大约5103⨯km 的月球,也发射了一种类似四轮小车的月球探测器;它能够在自动导航系统的控制下行走,且每隔10s 向地球发射一次信号;探测器上还装着两个相同的减速器其中一个是备用的,这种减速器可提供的最大加速度为5m/s 2;某次探测器的自动导航系统出现故障,从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物;此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作;下表为控制中心的显示屏的数据：图1-1y BM9:10:40 12 已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快;科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s;问： 1经过数据分析,你认为减速器是否执行了减速命令2假如你是控制中心的工作人员,应采取怎样的措施加速度需满足什么条件,才可使探测器不与障碍物相撞请计算说明;解：1设在地球和月球之间传播电磁波需时为0t ,则有s 10==c s t 月地从前两次收到的信号可知：探测器的速度为m/s 21032521=-=v 由题意可知,从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9:10:34;控制中心第3次收到的信号是探测器在9:10:39发出的;从后两次收到的信号可知探测器的速度为m/s 2101232=-=v 可见,探测器速度未变,并未执行命令而减速;减速器出现故障;（2）应启用另一个备用减速器;再经过3s 分析数据和1s 接收时间,探测器在9:10:44执行命令,此时距前方障碍物距离s =2m;设定减速器加速度为a ,则有222≤=as v m,可得1≥a m/s 2,即只要设定加速度1≥a m/s 2,便可使探测器不与障碍物相撞;1–15 阿波罗16号是阿波罗计划中的第十次载人航天任务1972年4月16日,也是人类历史上第五次成功登月的任务;1972年4月27日成功返回;照片图1-2显示阿波罗宇航员在月球上跳跃并向人们致意;视频显示表明,宇航员在月球上空停留的时间是;已知月球的重力加速度是地球重力加速度的1/6;试计算宇航员在月球上跳起的高度;解：宇航员在月球上跳起可看成竖直上抛运动,由已知宇航员在空中停留的时间为,故宇航员从跳起最高处下落到月球表面的时间为t =,由于月球的重力加速度是地球的重力加速度的1/6,即g g 61M =,所以 m 43.0725.08.961212122M =⨯⨯⨯==t g h1–16 气球上吊一重物,以速度0v 从地面匀速竖直上升,经过时间t 重物落回地面;不计空气对物体的阻力,重物离开气球时离地面的高度为多少;解：方法一：设重物离开气球时的高度为x h ,当重物离开气球后作初速度为0v 的竖直上抛运动,选重物离开气球时的位置为坐标原点,则重物落到地面时满足图1-220021)(x x x gt h t h --=-v v 其中x h -表示向下的位移,0v x h 为匀速运动的时间,x t 为竖直上抛过程的时间,解方程得 gt t x 02v = 于是,离开气球时的离地高度可由匀速上升过程中求得,其值为)2()(000gt t t t h x x v v v -=-= 方法二：将重物的运动看成全程做匀速直线运动与离开气球后做自由落体运动的合运动;显然总位移等于零,所以0)(21200=--v v x h t g t 解得 )2(00g t t h x v v -=1–17 在篮球运动员作立定投篮时,如以出手时球的中心为坐标原点,作坐标系Oxy 如图1–3所示;设篮圈中心坐标为x ,y ,出手高度为H ,于的出手速度为0v ,试证明球的出手角度θ应满足⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-±=)2(211tan 2022020v v v gx y g gx θ才能投入;证明：设出手后需用时t 入蓝,则有 θt t x x cos 0v v ==20221sin 21gt t gt t y y -=-=θv v 消去时间t ,得 θgx gx αx θgx θx y 22022022202tan 22tan cos 21tan v v v --=-= 图1-3整理得02tan tan 22022202=++-v v gx y θx θgx解之得⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-±=)2(211tan 2022020v v v gx y g gx θ1–18 有一质点沿x 轴作直线运动,t 时刻的坐标为32254t t .x -=SI;试求：1第2s 内的平均速度；2第2s 末的瞬时速度；3第2s 内的路程;解：1将t =1s 代入32254t t .x -=得第1s 末的位置为m 5.225.41=-=x将t =2s 代入32254t t .x -=得第2s 末的位置为m 0.22225.4322=⨯-⨯=x则第2s 内质点的位移为0.5m 2.5m -m 0.212-==-=∆x x x第2s 内的平均速度-0.5m/s 10.5=-=∆∆=t x v 式中负号表示平均速的方向沿x 轴负方向;2质点在任意时刻的速度为269d d t t tx -==v 将s 2=t 代入上式得第2s 末的瞬时速度为 m/s 626292-=⨯-⨯=v式中负号表示瞬时速度的方向沿x 轴负方向;3由069d d 2=-==t t tx v 得质点停止运动的时刻为s 5.1=t ;由此计算得第1s 末到末的时间内质点走过的路程为m 875.05.25.125.15.4321=-⨯-⨯=s 第末到第2s 末的时间内质点走过的路程为m 375.10.25.125.15.4322=-⨯-⨯=s则第2s 内的质点走过的路程为m 25.2375.1875.021=+=+=s s s1–19 由于空气的阻力,一个跳伞员在空中运动不是匀加速运动;一跳伞员在离开飞机到打开降落伞的这段时间内,其运动方程为)e (/k t k t c b y -+-=SI,式中b 、c 和k 是常量,y 是他离地面的高度;问：1要使运动方程有意义,b 、c 和k 的单位是什么2计算跳伞员在任意时刻的速度和加速度;解：1由量纲分析,b 的单位为m,c 的单位为m/s,k 的单位为s;2任意时刻的速度为)e 1(d d /k t c ty -+-==v 当时间足够长时其速度趋于c -;任意时刻的加速度为k t kc t a /ed d -==v 当时间足够长时其加速度趋于零;1–20 一艘正在沿直线行驶的电艇,在发动机关闭后,其加速度方向与速度方向相反,大小与速度平方成正比,即2d d v v K t-=,式中K 为常量;试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为Kx -=e 0v v 其中0v 是发动机关闭时的速度; 证明：由2d d v v K t-=得 2d d d d d d v v v v K xt x x -== 即x K d d -=vv 上式积分为⎰⎰-=x x K 0d d 0v v v v 得 Kx -=e 0v v1–21 一质点沿圆周运动,其切向加速度与法向加速度的大小恒保持相等;设θ为质点在圆周上任意两点速度1v 与2v 之间的夹角;试证：θe 12v v =;证明：因R a 2n v =,ta d d t v =,所以 t R d d 2v v =dsv v d d = 即vv d d =R s 对上式积分⎰⎰=2d d 0v v v v s R s得 12ln v v =R s 12ln v v ==R s θ 所以 θe 12v v =1–22 长为l 的细棒,在竖直平面内沿墙角下滑,上端A 下滑速度为匀速v ,如图1-4所示;当下端B 离墙角距离为xx<l 时,B 端水平速度和加速度多大解：建立如图所示的坐标系;设A 端离地高度为y ;∆AOB 为直角三角形,有222l y x =+ 方程两边对t 求导得 0d d 2d d 2=+t y y t x x所以B 端水平速度为 t y x y t x d d d d -=v xy =v x x l 22-= B 端水平方向加速度为v 222d /d d /d d d x tx y t y x t x-=232v x l -=1–23 质点作半径为m 3=R 的圆周运动,切向加速度为2t ms 3-=a ,在0=t 时质点的速度为零;试求：1s 1=t 时的速度与加速度；2第2s 内质点所通过的路程;图1-4解：1按定义ta d d t v =,得 t a d d t =v ,两端积分,并利用初始条件,可得 ⎰⎰⎰==t t t a t a 0t 0t 0d d d v v t t a 3t ==v当s 1=t 时,质点的速度为 m/s 3=v方向沿圆周的切线方向;任意时刻质点的法线加速度的大小为2222n m/s 39t Rt R a ===v 任意时刻质点加速度的大小为242n 2t m/s 99t a a a +=+=任意时刻加速度的方向,可由其与速度方向的夹角θ给出;且有22t n 33tan t t a a ===θ 当s 1=t 时有24m/s 23199=⨯+=a ,1tan =θ注意到0t >a ;所以得︒=45θ2按定义ts d d =v ,得t s d d v =,两端积分可得 ⎰⎰⎰==t t t s d 3d d v故得经t 时间后质点沿圆周走过的路程为C t s +=223 其中C 为积分常数;则第2s 内质点走过的路程为：m 5.4)123()223()1()2(22=+⨯-+⨯=-=∆C C s s s1–24 一飞机相对于空气以恒定速率v 沿正方形轨道飞行,在无风天气其运动周期为T ;若有恒定小风沿平行于正方形的一对边吹来,风速为)1(<<=k k V v ;求飞机仍沿原正方形对地轨道飞行时周期要增加多少解：依题意,设飞机沿如图1-5所示的ABCD 矩形路径运动,设矩形每边长为l ,如无风时,依题意有 vl T 4= 1 图1-5当有风时,设风的速度如图1-5所示,则飞机沿AB 运动时的速度为v v v k V +=+,飞机从A 飞到B 所花时间为vv k l t +=1 2 飞机沿CD 运动时的速度为v v v k V -=-,飞机从C 飞到D 所花时间为vv k l t -=2 3 飞机沿BC 运动和沿DA 运动所花的时间是相同的,为了使飞机沿矩形线运动,飞机相对于地的飞行速度方向应与运动路径成一夹角,使得飞机速度时的速度v 在水平方向的分量等于v k -,故飞机沿BC 运动和沿DA 运动的速度大小为222v v k -,飞机在BC 和DA 上所花的总时间为22232v v k lt -= 4综上,飞机在有风沿此矩形路径运动所花的总时间,即周期为2223212vv v v v v k l k l k l t t t T -+-++=++=' 5 利用1式,5式变为)1(4)4()1(4)11(22222k k T k k T T --≈--+='飞机在有风时的周期与无风时的周期相比,周期增加值为43)1(4)4(222T k T k k T T T T =---≈'-=∆。

大物上知识点公式总结一、运动学。

1. 直线运动。

- 位置：x = x_0+v_0t+(1)/(2)at^2（匀变速直线运动，x_0为初位置，v_0为初速度，a为加速度，t为时间）- 速度：v = v_0 + at- 速度 - 位移关系：v^2 - v_0^2=2a(x - x_0)2. 平抛运动。

- 水平方向：x = v_0t（v_0为初速度，水平方向不受力，做匀速直线运动）- 竖直方向：y=(1)/(2)gt^2，v_y = gt- 合速度大小：v=√(v_0^2 + v_y^2)=√(v_0^2+(gt)^2)- 合速度方向：tanθ=(v_y)/(v_0)=(gt)/(v_0)（θ为合速度与水平方向夹角）3. 圆周运动。

- 线速度：v=ω r（ω为角速度，r为圆周运动半径）- 角速度：ω=(θ)/(t)（θ为角位移，t为时间）- 向心加速度：a = frac{v^2}{r}=ω^2r- 向心力：F = ma=mfrac{v^2}{r}=mω^2r二、牛顿运动定律。

1. 牛顿第二定律。

- ∑ F = ma（∑ F为物体所受合外力，m为物体质量，a为加速度）2. 摩擦力。

- 静摩擦力：0≤ f_s≤ f_smax，f_smax=μ_sN（μ_s为静摩擦因数，N为接触面间的正压力）- 滑动摩擦力：f_k=μ_kN（μ_k为滑动摩擦因数）三、功和能。

1. 功。

- 恒力做功：W = Fscosθ（F为作用力，s为位移，θ为力与位移方向夹角）- 变力做功：W=∫_x_1^x_2F(x)dx（用积分计算，F(x)为变力关于位移的函数）2. 动能定理。

- W=Δ E_k = E_k2-E_k1（W为合外力对物体做的功，E_k1、E_k2分别为物体初、末动能）3. 重力势能。

- E_p = mgh（m为物体质量，g为重力加速度，h为物体相对参考平面的高度）- 重力做功与重力势能变化关系：W_G=-Δ E_p四、动量。