第2章2.2.1同步训练及解析

2020-2021学年北师大版七年级数学下册第二章 2.2.1探索直线平行的条件(一)同步练习题A组(基础题)一、填空题1. (1)同一平面内有三条直线，如果其中只有两条直线平行，那么它们有_____个交点．(2)如图，已知直线a∥c，∠1＝∠2.那么直线b，c的位置关系是_____，其理由是__________2. (1)如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是_____第2(1)题图第2(2)题图(2)如图，如果∠1＝60°，∠C＝60°，∠D＝115°，那么平行的直线是_____．(用平行符号表示)3．(1)如图，要证AD∥BC，只需∠B＝_____，根据是_____．(2)如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由是_____4.下列说法中错误的有_____个．①两条不相交的直线叫作平行线；②经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条；③如果a∥b，b∥c，那么a∥c；④两条不平行的射线，在同一平面内一定相交．二、选择题5.如图，与∠1是同位角的是( )A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠56．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是( ) A．130° B．50°C．100°D．120°7.下列命题中正确的有( )①相等的角是对顶角；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直．A．1个 B．2个C．3个D．4个8．如图，将木条a，b与c钉在一起，且木条a与木条c交于点O，∠1＝70°，∠2＝40°，要使木条a与b平行，木条a绕点O顺时针旋转的度数至少是( )A．10°B．20°C．30°D．50°三、解答题9.如图，已知直线MN分别与直线AB，CD，EF相交于点G，H，K，∠1＝∠2，AB∥EF，试说明：AB∥CD.10．(1)如图，直线AB，CD被直线GH所截，且∠AEG＝∠CFG，EM，FN分别平分∠AEG和∠CFG.试说明：EM∥FN.(2)如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°.CD与AB平行吗？为什么？B组(中档题)一、填空题11.已知直线m及一点P，若过点P作一直线与m平行，那么这样的直线有_____条．12.工人师傅想要知道砌好的墙壁的上、下边缘AB和CD是否平行，于是找来一根笔直的木棍，如图所示放在墙面上，那么，他通过测量∠EGB和∠GFD的度数，就知道墙壁的上、下边缘是否平行．当∠EGB_____∠GFD时，墙壁的上、下边缘平行，依据是_____13.(1)如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，还需要添加一个条件，才能使DF与AE平行，添加的条件是_____．第13(1)题图第13(2)题图(2)已知：如图，∠ABC＝130°，AB⊥MN于点F，∠a＝40°.直线MN与l的位置关系是_____二、解答题14.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF 有何位置关系？试说明理由．C组(综合题)15. (1)已知∠ADE＝∠A＋∠B，求证：DE∥BC.(2)如图，已知∠B＝∠D＋∠E，请你判断AB与CD的位置关系，并说明理由．参考答案2020-2021学年北师大版七年级数学下册第二章 2.2.1探索直线平行的条件(一)同步练习题A组(基础题)一、填空题1. (1)同一平面内有三条直线，如果其中只有两条直线平行，那么它们有2个交点．(2)如图，已知直线a∥c，∠1＝∠2.那么直线b，c的位置关系是b∥c，其理由是平行于同一条直线的两条直线互相平行．2.(1)如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．第2(1)题图第2(2)题图(2)如图，如果∠1＝60°，∠C＝60°，∠D＝115°，那么平行的直线是AB∥CD．(用平行符号表示)3．(1)如图，要证AD∥BC，只需∠B＝∠1，根据是同位角相等，两直线平行．(2)如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．4.下列说法中错误的有2个．①两条不相交的直线叫作平行线；②经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条；③如果a∥b，b∥c，那么a∥c；④两条不平行的射线，在同一平面内一定相交．二、选择题5.如图，与∠1是同位角的是(D)A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠56．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是(B)A．130° B．50°C．100°D．120°7.下列命题中正确的有(B)①相等的角是对顶角；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直．A．1个 B．2个C．3个D．4个8．如图，将木条a，b与c钉在一起，且木条a与木条c交于点O，∠1＝70°，∠2＝40°，要使木条a与b平行，木条a绕点O顺时针旋转的度数至少是(C)A．10°B．20°C．30°D．50°三、解答题9. 如图，已知直线MN 分别与直线AB ，CD ，EF 相交于点G ，H ，K ，∠1＝∠2，AB ∥EF ，试说明：AB ∥CD.解：∵∠1＝∠2， ∴CD ∥EF. ∵AB ∥EF ， ∵AB ∥CD.10．(1)如图，直线AB ，CD 被直线GH 所截，且∠AEG ＝∠CFG ，EM ，FN 分别平分∠AEG 和∠CFG.试说明：EM ∥FN.解：∵EM ，FN 分别平分∠AEG 和∠CFG ， ∴∠GEM ＝12∠AEG ，∠GFN ＝12∠CFG. ∵∠AEG ＝∠CFG ， ∴∠GEM ＝∠GFN. ∴EM ∥FN.(2)如图，CE ⊥DG ，垂足为C ，∠BAF ＝50°，∠ACE ＝140°.CD 与AB 平行吗？为什么？解：AB ∥CD.理由： ∵CE ⊥DG ， ∴∠ECG ＝90°.∵∠ACE＝140°，∴∠ACG＝50°.∵∠BAF＝50°，∴∠BAF＝∠ACG.∴AB∥DC.B组(中档题)一、填空题11.已知直线m及一点P，若过点P作一直线与m平行，那么这样的直线有0或1条．12.工人师傅想要知道砌好的墙壁的上、下边缘AB和CD是否平行，于是找来一根笔直的木棍，如图所示放在墙面上，那么，他通过测量∠EGB和∠GFD的度数，就知道墙壁的上、下边缘是否平行．当∠EGB＝∠GFD时，墙壁的上、下边缘平行，依据是同位角相等，两直线平行．13.(1)如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，还需要添加一个条件，才能使DF与AE平行，添加的条件是∠CDF＝∠BAE．第13(1)题图第13(2)题图(2)已知：如图，∠ABC＝130°，AB⊥MN于点F，∠a＝40°.直线MN与l的位置关系是平行．二、解答题14.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF 有何位置关系？试说明理由．解：BE ∥DF.理由如下： ∵∠A ＝∠C ＝90°， ∴∠ABC ＋∠ADC ＝180°. ∵BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ， ∴∠1＝∠2＝12∠ABC ，∠3＝∠4＝12∠ADC. ∴∠1＋∠3＝12(∠ABC ＋∠ADC)＝12×180°＝90°. 又∵∠1＋∠AEB ＝90°， ∴∠3＝∠AEB. ∴BE ∥DF.C 组(综合题)15. (1)已知∠ADE ＝∠A ＋∠B ，求证：DE ∥BC.证明：方法1：延长AD 交BC 于点F ，如图1. ∵∠AFC 是△ABF 的外角， ∴∠AFC ＝∠A ＋∠B. 又∵∠ADE ＝∠A ＋∠B ， ∴∠AFC ＝∠ADE. ∴DE ∥BC.图1 图2方法2：如图2，反向延长DE ，交AB 于点F. ∵∠ADE 是△AFD 的外角，∴∠ADE＝∠A＋∠1.又∵∠ADE＝∠A＋∠B，∴∠1＝∠B.∴DE∥BC.(2)如图，已知∠B＝∠D＋∠E，请你判断AB与CD的位置关系，并说明理由．解：AB∥CD.理由如下：∵∠COE＝∠D ＋∠E，∠B＝∠D＋∠E，∴∠COE＝∠B.∴AB∥CD.。

不要因为长期埋头科学，而失去对生活、对美、对待诗意的感受能力。

——达尔文第一节细胞通过分裂产生新细胞检测巩固一、选择题1.如图是动物细胞、植物细胞分裂示意图，下列关于细胞分裂的描述错误的是（）A.动物细胞、植物细胞分裂时都是细胞核先一分为二B.动物细胞分裂末期是在两核之间产生新的细胞膜C.植物细胞分裂末期产生新的细胞壁D.细胞分裂后形成的新细胞与亲代细胞具有相同的遗传物质2.关于细胞分裂的叙述，错误的是（）A.细胞分裂使细胞数目增加B.细胞分裂与多细胞生物由小长大有关C.动物细胞与植物细胞的分裂过程一样D.细胞分裂时染色体先进行复制后平均分配3.对如图所示过程的描述，正确的是（）A.该过程表示细胞生长B.该过程表示细胞分化C.该过程表示细胞分裂D.该过程细胞膜先分裂4.下列关于细胞分裂和细胞生长的描述，不正确的是（）A.细胞分裂没有规律性B.细胞分裂就是一个细胞分成两个细胞的过程C.细胞分裂过程中变化最明显的是染色体D.细胞分裂后的细胞比较小，需要进行细胞生长5.在植物细胞分裂过程中，通过光学显微镜能观察到的对象是（）A.基因B.染色体C.DNA分子D.细胞膜6.下列能正确表示细胞分裂前后细胞数目和染色体数目变化情况的是（）A．B．C．D．参考答案：一、选择题1.答案：B解析：动物细胞和植物细胞分裂时，都是细胞核先一分为二。

动物细胞分裂末期是细胞膜从细胞中央向内凹陷，缢裂为两个细胞；植物细胞分裂末期产生新的细胞壁。

细胞分裂时，遗传物质先复制后均分，因此两个新细胞中的遗传物质相同，新细胞和亲代细胞所含有的遗传物质也相同。

2.答案：C解析：细胞分裂使细胞数目增加；生物的由小长大与细胞生长、分裂和分化有关；细胞分裂过程中，变化最明显的是染色体，染色体先进行复制，后平均分配，使新细胞与原细胞染色体数目相等；植物细胞的分裂要形成新的细胞膜和细胞壁，动物细胞从细胞的中部向内凹陷，缢裂成两个细胞，故C是错误的。

沪教版八上物理第2章 2.2光的折射 2.2.1光的折射（一）一、单项选择题（共6小题；共24分）1. 光从空气斜射入玻璃中，入射角为60∘，折射角可能是A. 0∘B. 35∘C. 60∘D. 90∘2. 光线从空气射入水中，若入射角为0∘，则折射角为A. 0∘B. 30∘C. 60∘D. 90∘3. 如图所示，一只烧杯中装有水，放在水平木板AB上，一束光线竖直向下照在水面上。

现在B端下方垫一个小木块C，使木板倾斜一个小的角度，则此时A. 反射光线顺时针方向旋转B. 反射光线逆时针方向旋转C. 折射光线的方向不变D. 折射光线逆时针方向旋转4. 暑假里小明陪着爷爷到湖里叉鱼，小明将钢叉向看到鱼的方向投掷，总是叉不到鱼。

如图所示的四幅光路图中，能正确说明叉不到鱼的原因的A. B.C. D.5. 如图，向右匀速行驶的动车桌面上有杯水，一束光斜射到水面上，保持入射光方向不变。

动车减速时A. 入射角不变，折射角不变B. 入射角变小，折射角变小C. 入射角变大，折射角变大D. 入射角变大，折射角变小6. 如图所示，有一束光线射入杯中，在杯底形成光斑，逐渐往杯中加水，光斑将A. 向右移动B. 向左移动C. 不动D. 无法判断二、填空题（每空2分，共40分）7. 当光从一种介质入另一种透明介质中时，光的传播方向要发生变化；只有当光射入介质表面时，光的传播方向才不变，此时，入射角等于，折射角等于。

8. 如图所示，是光在空气和玻璃之间发生折射的光路图，从图中可以看出，折射角的大小是。

9. 优美的诗句描绘了光的现象，如“春江潮水连海平，海上明月共潮生”、“潭清疑水浅，荷动知鱼散”其中“海上明月”是光的现象；“疑水浅”是光的现象，该现象是光从中进入中所形成的。

10. 下列现象中，属于光的反射现象的是，属于光的折射现象的是，属于光的直线传播的是（选填字母）。

（A）插入水中的筷子“向上弯折”（B）立竿见影（C）水面倒映着景物（D）人照镜子（E）透过酒瓶看浸在酒里的人参比实际要大些（F）小孔成像（G）星星闪烁（H）海市蜃楼11. 当光在空气和某种透明介质界面上发生折射现象时，如入射光线跟界面的夹角是30度，折射光线与界面的夹角为60度，则折射角是度，入射角是度，折射角在（填“空气”或“透明介质”）中。

高中数学课时分层作业：2.2.1不等式及其性质1.(多选)设,a b 为正实数，则下列命题为真命题的是()A.若221a b -=,1a b -<B.若111b a -=,则1a b -<C.1=,则1a b -<D.若1,1a b ≤≤，则1a b ab -≤-2.已知,0x y z x y z >>++=,则下列不等式中一定成立的是（）A.xy yz >B. xz yz >C.xy xz >D. x y z y > 3.若,a b 均为不等于零的实数，条件甲：对任意的10,0x ax b -<<+>恒成立；条件乙：20b a -<,则甲是乙 的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知()12,0,1a a ∈,记12M a a =, 121N a a =+-,则M 与N 的大小关系是( )A. M N <B. M N >C. M N =D.不确定5.已知R a ∈，2(1)(3),(2)p a a q a =--=-,则 p 与q 的大小关系为（ )A.p q >B.p q ≥C.p q < D . p q ≤6.若110a b<<,则下列结论中不正确的是( ) A. 22a b < B.2ab b < C. 0a b +< D. a b a b +>+7.已知2,3b a d c <<，则下列不等式一定成立的是( )A. 23a c b d ->-B.23ac bd >C. 23a c b d +>+D. 6ad bc >8.下列结论中正确的是（ ）A.若a b >，则ac bc >B.若a b >，则11a b< C.若22ac bc >，则 a b >D.若a b >，则22ac bc >9.若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集是{|32}x x -<<，则a b += . 10.用”>”“<”或“=”填空:①已知0a b c <<<,则ac ________bc ;c a ________c b ②已知x R ∈,则22x +________2x11.给出四个条件:①0b a >>;②0a b >>;③0a b >>;④0a b >>. 其中能推出11a b<成立的是________. 12.已知三个不等式:①0ab >;②c d a b >;③bc ad >,以其中两个作条件余下一个作结论,则可组成________个真命题.13.已知a b >,则下列不等式:①22a b >; ②11a b <; ③11a b a<-; ④22a b >;⑤()0lg a b ->中,你认为正确的是________.(填序号)14.如果a b >,那么2c a -与2c b -中较大的是________15.已知()2f x ax bx c =++(1)当1,2,4a b c =-==时,求()1f x ≤的解集(2)当()()130f f ==,且当()1,3x ∈时,()1f x ≤恒成立,求实数a 的最小值答案以及解析1.答案：AD解析：对于A,由,a b 为正实数,221100a b a b a b a b a b-=⇒-=⇒->⇒>>+,故0a b a b +>->.若1a b -≥，则111a b a b≥⇒+≤+，这与0a b a b +>->矛盾，故1a b -<成立，所以A 为真命题;对于B ，取55,6a b ==,则111b a -=,但5516a b -=->,所以B 为假命题;对于C ，取4,1a b ==1=，但31a b -=<不成立，所以C 为假命题;对于 D ，22222222()(1)1(1)(1)0a b ab a b a b a b ---=+--=--≤，即1a b ab -≤-，所以D 为真命题.综上可知，真命题为A ，D.2.答案：C解析：因为x y z >>，0x y z ++=，所以30,30x x y z z x y z >++=<++=，所以0,0,x z ><又y z >，所以可得xy xz >.3.答案：A解析：当10x -<<时，恒有0ax b +>成立，∴当0a >时，0ax b b a +>->,当0a <时，0ax b b +>>，0,0,20,b a b b a ∴->>∴->∴甲⇒乙.当 3,02a b b =>时，1202b a b -=>，但当56x =-时,551()0644a b b b b ⋅-+=-+=-<，此时，乙⇒/甲，∴甲是乙的充分不必要条件. 4.答案：B解析：由题意得()()1212121110M N a a a a a a -=--+=-->,故M N >.5.答案：C解析：因为222(1)(3)(2)43(44)10p q a a a a a a a -=----=-+--+=-<,所以p q <,故选 C.6.答案：D 解析：222110,0,,,0,,,b a b a ab b a b A B C a b<<∴<<∴><+<∴中结论均正确，0,,b a a b a b D <<∴+=+∴中结论错误.故选D.7.答案：C解析：由2,3b a d c <<以及不等式的性质，得32b d a c +<+，故选C.8.答案：C解析：当0c ≤时,ac bc ≤,故选项A 不正确；取2,1a b ==-，11a b>，故选项B 不正确；由22ac bc >，知0c ≠,所以20c >,所以a b >,故选项C 正确；当0c =时,22ac bc =,故选项D 不正确.9.答案：0解析：解不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩,得1223a x x b +⎧<⎪⎨⎪>+⎩,由已知条件，可知122233a b +⎧=⎪⎨⎪+=-⎩，解得33a b =⎧⎨=-⎩，所以0a b +=.10.答案：>；<；>；>解析：00a b c <<<，ac bc ∴> 又1100,0a b c a b<<⇒>>< c c a b ∴<再由00a b a b <<⇒->->⇒22(22110)x x x -=-++>222x x ∴+>11.答案：①②④解析：由①0a b <<，有110,0a b <>，所以11a b <；由②0a b >>，有10ab >，故有11a b <；由③0a b >>，有110a b >>；由④0a b >>，得11a b< 12.答案：3解析：由不等式性质,得0ab bc ad c d a b >⎫⎪⇒>⎬>⎪⎭；0ab c d bc ad a b >⎫⇒>⎬>⎭；0c d ab a b bc ad ⎫>⎪⇒>⎬⎪>⎭ 13.答案：④解析：当0,1a b ==-时，经验证①，②，③，⑤均不正确．结合指数函数2x y ＝是增函数可知当a b >时，有22a b >，因此④正确14.答案：2c b -解析：,(2)(2)2()0,22a b c a c b b a c a c b >∴---=-<∴-<-15.答案：(1)当1,2,4a b c =-==时，()2241f x x x ≤＝－＋＋，即2230x x ≥－－()(310)x x ∴≥－＋1x ∴≤－或3x ≥(2)方法一 因为()()130f f ＝＝所以()()()()(131(1)3)f x a x x f x a x x ≤＝－－，＝－－在()1,3x ∈上恒成立 即1(1)(3)a x x -≤--在()1,3x ∈上恒成立而2(1)(3)0(1)(3)12x x x x -+-⎡⎤<--≤=⎢⎥⎣⎦ 当且仅当13x x －＝－，即2x ＝时取到等号 所以1a ≤－，即1a ≥－，所以a 的最小值是1－方法二 ()()(13)1f x a x x ≤＝－－在()1,3x ∈上恒成立即()130()1a x x ≤－－－在()1,3x ∈上恒成立 令()22()13143(2)1)1(g x a x x ax ax a a x a -=-=+-=-----当0a ＝时，()10g x <＝－在()1,3x ∈上恒成立，符合 当0a >时，易知()0g x <在()1,3x ∈上恒成立，符合当0a <时，则10a ≤－－，所以10a ≤<－ 综上所述，1a ≥－所以a 的最小值是1-。

高中数学人教A 版选2-1 同步练习1.若P 是以F 1、F 2为焦点嘚椭圆x 225＋y 29＝1上一点，则三角形PF 1F 2嘚周长等于( ) A ．16 B ．18C ．20D ．不确定解析：选B.由椭圆嘚定义知2a ＝10，2c ＝225－9＝8，所以三角形PF 1F 2嘚周长等于10＋8＝18. 2.已知椭圆嘚焦点为(－1，0)和(1，0)，点P(2，0)在椭圆上，则椭圆嘚方程为( ) A.x 24＋y 23＝1 B.x 24＋y 2＝1C.y 24＋x 23＝1D.y 24＋x 2＝1解析：选A.c ＝1，a ＝12()（2＋1）2＋0＋（2－1）2＋0＝2，∴b 2＝a 2－c 2＝3.∴椭圆嘚方程为x 24＋y 23＝1.3.已知椭圆嘚焦点是F 1(－1，0)，F 2(1，0)，P 为椭圆上一点，且|F 1F 2|是|PF 1|和|PF 2|嘚等差中项，则椭圆嘚方程为__________． 解析：由题设知|PF 1|＋|PF 2|＝2|F 1F 2|＝4，∴2a ＝4，2c ＝2，∴b ＝3， ∴椭圆嘚方程为x 24＋y 23＝1.答案：x 24＋y 23＝14.椭圆x 24＋y 2m＝1嘚焦距为2，则m 等于__________． 解析：∵2c ＝2，∴c ＝1.当椭圆嘚焦点在x 轴上时，由4－m ＝1得m ＝3；当椭圆嘚焦点在y 轴上时，由m －4＝1得m ＝5.答案：3或5[A 级 基础达标] 1.若椭圆x 216＋y 2b2＝1过点(－2，3)，则其焦距为( ) A ．25 B ．23C ．45D ．43解析：选D.将点(－2，3)代入椭圆方程求得b 2＝4，于是焦距2c ＝216－4＝4 3.2.已知a ＝13，c ＝23，则该椭圆嘚标准方程为( ) A.x 213＋y 212＝1B.x 213＋y 225＝1或x 225＋y 213＝1C.x 213＋y 2＝1D.x 213＋y 2＝1或x 2＋y 213＝1解析：选D.由a 2＝b 2＋c 2，∴b 2＝13－12＝1.分焦点在x 轴和y 轴上写标准方程．3.如果方程x 2a 2＋y 2a ＋6＝1表示焦点在x 轴上嘚椭圆，则实数a 嘚取值范围是( ) A ．a>3 B ．a<－2C ．a>3或a<－2D ．a>3或－6<a<－2解析：选D.由于椭圆焦点在x 轴上，∴⎩⎨⎧a 2>a ＋6a ＋6>0⇔⎩⎨⎧（a ＋2）（a －3）>0a>－6 ⇔a>3或－6<a<－2.故选D.4.椭圆嘚两焦点为F 1(－4，0)、F 2(4，0)，点P 在椭圆上，若△PF 1F 2嘚面积最大为12，则椭圆方程为__________． 解析：S △PF 1F 2＝12×8b ＝12，∴b ＝3.又∵c ＝4，∴a 2＝b 2＋c 2＝25. ∴椭圆嘚标准方程为x 225＋y 29＝1.答案：x 225＋y 29＝15.(2012·烟台高二检测)已知椭圆嘚方程是x 2a 2＋y 225＝1(a>5)，它嘚两个焦点分别为F 1，F 2，且|F 1F 2|＝8，弦AB 过F 1，则△ABF 2嘚周长为__________．解析：由已知c ＝4，∴a ＝b 2＋c 2＝41.根据椭圆定义可得：△ABF 2嘚周长为4a ＝441.答案：4416.求适合下列条件嘚椭圆嘚标准方程：(1)椭圆上一点P(3，2)到两焦点嘚距离之和为8；(2)椭圆两焦点间嘚距离为16，且椭圆上某一点到两焦点嘚距离分别等于9和15. 解：(1)①若焦点在x 轴上， 可设椭圆嘚标准方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)．由题意知2a ＝8，∴a ＝4，又点P(3，2)在椭圆上， ∴916＋4b 2＝1，得b 2＝647. ∴椭圆嘚标准方程为x 216＋y 2647＝1.②若焦点在y 轴上，设椭圆嘚标准方程为： y 2a 2＋x 2b 2＝1(a>b>0)，∵2a ＝8，∴a ＝4.又点P(3，2)在椭圆上， ∴416＋9b 2＝1，得b 2＝12.∴椭圆嘚标准方程为y 216＋x 212＝1. 由①②知椭圆嘚标准方程为x 216＋y 2647＝1或y 216＋x 212＝1.(2)由题意知，2c ＝16，2a ＝9＋15＝24，∴a ＝12，c ＝8，∴b 2＝80. 又焦点可能在x 轴上，也可能在y 轴上，∴所求方程为 x 2144＋y 280＝1或y 2144＋x 280＝1.[B 级 能力提升] 7.(2012·宜宾质检)“m>n>0”是“方程mx 2＋ny 2＝1表示焦点在y 轴上嘚椭圆”嘚( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 解析：选C.m>n>0⇒1n >1m >0⇒方程mx 2＋ny 2＝1表示焦点在y 轴上嘚椭圆；反之，若方程mx 2＋ny 2＝1表示焦点在y 轴上嘚椭圆，则m>n>0. 8.已知椭圆x 23＋y 24＝1嘚两个焦点F 1，F 2，M 是椭圆上一点，且|MF 1|－|MF 2|＝1，则△MF 1F 2是( ) A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等边三角形 解析：选B.由椭圆定义知|MF 1|＋|MF 2|＝2a ＝4，且已知|MF 1|－|MF 2|＝1，所以|MF 1|＝52，|MF 2|＝32.又|F 1F 2|＝2c ＝2.所以有|MF 1|2＝|MF 2|2＋|F 1F 2|2.因此∠MF 2F 1＝90°，△MF 1F 2为直角三角形． 9.已知椭圆x 249＋y 224＝1上一点P 与椭圆两焦点F 1、F 2连线嘚夹角为直角，则|PF 1||PF 2|＝__________． 解析：两焦点嘚坐标分别为F 1(－5，0)、F 2(5，0)，由PF 1⊥PF 2，得|PF 1|2＋|PF 2|2＝|F 1F 2|2＝100. 而|PF 1|＋|PF 2|＝14，∴(|PF 1|＋|PF 2|)2＝196，100＋2|PF 1|·|PF 2|＝196，|PF 1||PF 2|＝48.答案：48 10.已知椭圆8x 281＋y 236＝1上一点M 嘚纵坐标为2. (1)求M 嘚横坐标； (2)求过M 且与x 29＋y 24＝1共焦点嘚椭圆嘚方程．解：(1)把M 嘚纵坐标代入8x 281＋y 236＝1，得8x 281＋436＝1，即x 2＝9.∴x ＝±3.即M 嘚横坐标为3或－3.(2)对于椭圆x 29＋y 24＝1，焦点在x 轴上且c 2＝9－4＝5，故设所求椭圆嘚方程为x 2a 2＋y 2a 2－5＝1(a 2>5)， 把M 点坐标代入得9a 2＋4a 2－5＝1，解得a 2＝15. 故所求椭圆嘚方程为x 215＋y 210＝1.11.(创新题)已知椭圆中心在原点，两焦点F 1、F 2在x 轴上，且过点A(－4，3)．若F 1A ⊥F 2A ，求椭圆嘚标准方程． 解：设所求椭圆嘚标准方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)．设焦点F 1(－c ，0)，F 2(c ，0)．∵F 1A ⊥F 2A ，∴F 1A →·F 2A →＝0，而F 1A →＝(－4＋c ，3)，F 2A →＝(－4－c ，3)，∴(－4＋c)·(－4－c)＋32＝0，∴c 2＝25，即c ＝5.∴F 1(－5，0)，F 2(5，0)．∴2a ＝|AF 1|＋|AF 2|＝ （－4＋5）2＋32＋ （－4－5）2＋32 ＝10＋90＝410.∴a ＝210，∴b 2＝a 2－c 2＝(210)2－52＝15. ∴所求椭圆嘚标准方程为x 240＋y 215＝1.。

高中数学必修一同步训练及解析1．2－3＝18化为对数式为( ) A ．log 182＝－3B ．log 18(－3)＝2C ．log 218＝－3 D ．log 2(－3)＝18解析：选C.根据对数的定义可知选C.2．方程2log 3x ＝14的解是( ) A ．x ＝19B ．x ＝x 3C ．x ＝ 3D ．x ＝9解析：选A.2log 3x ＝2－2，∴log 3x ＝－2，∴x ＝3－2＝19. 3．若a >0，a 2＝49，则log 23a ＝________. 解析：由a >0，a 2＝(23)2，可知a ＝23， ∴log 23a ＝log 2323＝1.答案：14．设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧lg x ，x ＞0，10x ，x ≤0，则f (f (－2))＝________. 解析：∵f (－2)＝10－2＝1100>0， ∴f (f (－2))＝f ⎝⎛⎭⎫1100＝lg 1100＝－2. 答案：－2[A 级 基础达标]1．在b ＝log (a －2)(5－a )中，实数a 的取值范围是( )A ．a ＞5或a <2B ．2＜a ＜3或3＜a ＜5C ．2<a <5D ．3＜a ＜4解析：选B.⎩⎪⎨⎪⎧5－a ＞0a －2＞0且a －2≠1，∴2＜a ＜3或3＜a ＜5. 2．对于a >0，且a ≠1，下列说法正确的是( ) ①若M ＝N ，则log a M ＝log a N ；②若log a M ＝log a N ，则M ＝N ；③若log a M 2＝log a N 2，则M ＝N ；④若M ＝N ，则log a M 2＝log a N 2.A ．①③B ．②④C ．②D ．①②③④解析：选C.①当M ＝N <0时，log a M ，log a N 都没有意义，故不成立； ②log a M ＝log a N ，则必有M >0，N >0，M ＝N ；③当M ，N 互为相反数时，也有log a M 2＝log a N 2，但此时M ≠N ； ④当M ＝N ＝0时，log a M 2，log a N 2都没有意义，故不成立． 综上知，只有②正确．故选C.3．计算log 89·log 932的结果为( )A ．4B.53C.14D.35解析：选B.原式＝log 932log 98＝log 832＝log2325＝53. 4．若log (1－x )(1＋x )2＝1，则x ＝________.解析：由题意知1－x ＝(1＋x )2，解得x ＝0，或x ＝－3. 验证知，当x ＝0时，log (1－x )(1＋x )2无意义，故x ＝0不合题意，应舍去．所以x ＝－3. 答案：－35．设log a 2＝m ，log a 3＝n ，则a 2m ＋n 的值为________．解析：∵log a 2＝m ，log a 3＝n ，∴a m ＝2，a n ＝3，∴a 2m ＋n ＝a 2m ·a n ＝(a m )2·a n ＝22×3＝12.答案：126．计算下列各式的值：(1)lg12.5－lg 58＋lg 12； (2)12lg25＋lg2＋lg 10＋lg(0.01)－1； (3)log 2(log 264)．解：(1)原式＝lg ⎝⎛⎭⎫252×85×12＝lg10＝1.(2)原式＝lg[2512×2×1012×(10－2)－1] ＝lg(5×2×1012×102)＝lg1072＝72. (3)原式＝log 2(log 226)＝log 26＝1＋log 23.[B 级 能力提升]7．若log 2(log 3x )＝log 3(log 4y )＝log 4(log 2z )＝0，则x ＋y ＋z 的值为( )A ．9B ．8C ．7D ．6解析：选A.∵log 2(log 3x )＝0，∴log 3x ＝1，∴x ＝3. 同理y ＝4，z ＝2.∴x ＋y ＋z ＝9.8．若lg a ，lg b 是方程2x 2－4x ＋1＝0的两个根，则⎝⎛⎭⎫lg a b 2的值等于( ) A ．2B.12C ．4D.14解析：选A.由根与系数的关系，得lg a ＋lg b ＝2，lg a ·lg b ＝12， ∴⎝⎛⎭⎫lg a b 2＝(lg a －lg b )2 ＝(lg a ＋lg b )2－4lg a ·lg b＝22－4×12＝2. 9．若log 34·log 48·log 8m ＝log 416，则m ＝________.解析：由已知，得log 34·log 48·log 8m ＝lg4lg3·lg8lg4·lg m lg8＝log 3m ＝2，∴m ＝32＝9. 答案：910．已知lg x ＋lg y ＝2lg(x －2y )，求log 2x y的值． 解：由已知得xy ＝(x －2y )2，即(x －y )(x －4y )＝0，得x ＝y 或x ＝4y .∵x >0，y >0，x －2y >0，∴x >2y >0，∴x ＝y 应舍去，∴x ＝4y 即x y＝4， ∴log 2x y＝log 24＝4. 11．求值：(1)4lg2＋3lg5－lg 15； (2)log 52·log 4981log 2513·log 734； (3)lg5·lg8000＋(lg23)2lg600－12lg0.036－12lg0.1. 解：(1)原式＝lg 24×5315＝lg 104＝4. (2)原式＝log 5212·log 7234log523－1·log 7223＝12log 52·(2log 73)－12log 53·⎝⎛⎭⎫23log 72 ＝－3log 32×log 23＝－3.(3)分子＝lg5(3＋3lg2)＋3(lg2)2＝3lg5＋3lg2(lg5＋lg2)＝3；分母＝(lg6＋2)－lg 361000×110＝lg6＋2－lg 6100＝4.3∴原式＝4.。

人教B 高中数学必修1同步训练1．已知函数f (x )由下表给出，则f [f (3)]等于( )x1 2 3 4 f (x )3 24 1A ．1B ．2C ．3D ．4 解析：∵f (3)＝4，∴f [f (3)]＝f (4)＝1.答案：A2．在下面四个图中，可表示函数y ＝f (x )的图象的只可能是( )解析：根据函数的定义，作出与x 轴垂直的直线，直线与函数图像至多有一个交点，因此只有D 符合．答案：D3．若f (1x )＝x 1－x，则当x ≠0且x ≠1时，f (x )＝( ) A.1xB.1x －1C.11－xD.1x －1解析：令1x ＝t ，则x ＝1t， ∴f (t )＝1t 1－1t ＝1t －1. ∴f (x )＝1x －1. 答案：B4．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x （0≤x ≤1），2（1<x <2），3（x ≥2）的值域是( )A ．RB ．[0，＋∞)C ．[0，3]D ．[0，2] ∪{3} 解析：作出y ＝f (x )的图像．由图象知，f (x )的值域是[0，2]∪{3}．答案：D5．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧0， x >0，－1， x ＝0，2x －3， x <0，则f {f [f (5)]}等于________． 解析：f {f [f (5)]}＝f [f (0)]＝f (－1)＝2×(－1)－3＝－5.答案：－56．已知函数f (x )＝2x ＋3，g (2x －1)＝f (x 2－1)，则g (x ＋1)＝________． 解析：∵f (x )＝2x ＋3，∴f (x 2－1)＝2(x 2－1)＋3＝2x 2＋1，∴g (2x －1)＝2x 2＋1.令t ＝2x －1，则x ＝t ＋12，∴g (t )＝2(t ＋12)2＋1＝（t ＋1）22＋1，∴g (x )＝（x ＋1）22＋1，∴g (x ＋1)＝（x ＋2）22＋1＝12x 2＋2x ＋3.答案：12x 2＋2x ＋37．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x ，x ∈（－∞，－1），2，x ∈[－1，1]，2x ，x ∈（1，＋∞）.(1)求f (－32)，f (12)，f (4.5)，f [f (12)]；(2)若f (a )＝6，求a 的值．解：(1)∵－32∈(－∞，－1)，∴f (－32)＝－2×(－32)＝3.∵12∈[－1，1]，∴f (12)＝2.又2∈(1，＋∞)，∴f [f (12)]＝f (2)＝2×2＝4.因为4.5∈(1，＋∞)，故f (4.5)＝2×4.5＝9.(2)经观察可知a ∉[－1，1]，否则f (a )＝2.若a ∈(－∞，－1)，令－2a ＝6，得a ＝－3，符合题意； 若a ∈(1，＋∞)，令2a ＝6，得a ＝3，符合题意． 所以a 的值为－3或3.8.如图所示，函数f (x )的图象是折线段ABC ，其中A 、B 、C 的坐标分别为(0，4)，(2，0)，(6，4)．(1)求f [f (0)]的值；(2)求函数f (x )的解析式．解：(1)直接由图中观察，可得f [f (0)]＝f (4)＝2.(2)设线段AB 所对应的函数解析式为y ＝kx ＋b ， 将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝4，与⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝0，代入，得 ⎩⎪⎨⎪⎧4＝b ，0＝2k ＋b .∴⎩⎪⎨⎪⎧b ＝4，k ＝－2.∴y ＝－2x ＋4(0≤x ≤2)．同理，线段BC 所对应的函数解析式为 y ＝x －2(2≤x ≤6)．∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋4， 0≤x ≤2，x －2， 2≤x ≤6.。

第二章动物的类群第1节无脊椎动物板块导航01/学习目标明确内容要求，落实学习任务02/思维导图构建知识体系，加强学习记忆03/课前导学梳理教材内容，掌握基础知识；预习判断检测，及时效果验收04/课堂探究课堂知识探究，全面学会知识05/分层训练基础提升拓展，突破学习任务1．知道无脊椎动物的主要类群；理解无脊椎动物各类群的主要特征；2．了解无脊椎动物与人类生活的关系。

学习重点：无脊椎动物各类群的主要特征。

学习难点：理解无脊椎动物各类群的主要特征。

➢基础感知—开心预习一、脊椎动物和无脊椎动物1、体内有脊椎骨组成的脊柱的动物叫脊椎动物，如鱼、两栖动物、爬行动物、鸟和哺乳动物等。

2、体内没有由脊椎骨组成的脊柱的动物叫无脊椎动物，如刺胞动物动物、扁形动物、线虫动物、环节动物、软体动物、节肢动物等。

无脊椎动物的种类比脊椎动物多。

二、无脊椎动物的主要类群1、刺胞动物：水螅生活在淡水中，大多数刺胞动物生活在海洋中，如海葵、海蜇等。

它们的主要特征是:身体呈辐射对称;体表有刺细胞;有口无肛门。

2、扁形动物：扁形动物中像涡虫这样自由生活的种类很少，大多数扁形动物寄生在人或动物体内，如血吸虫、绦虫等，它们的主要特征是:身体呈两侧对称;背腹扁平;有口无肛门。

3、线虫动物：除了蛔虫，线虫动物还包括蛲虫、钩虫、丝虫等。

它们的主要特征是:身体细长，呈圆柱形;体表有角质层;有口有肛门。

4、环节动物：蚯蚓、沙蚕、蛭等属于环节动物。

它们的主要特征是:身体呈圆筒形，由许多相似的体节构成;多靠刚毛或疣足辅助运动。

5、节肢动物：蝗虫是一种昆虫，昆虫属于节肢动物。

蜜蜂、蝉、蝴蝶、蚊、蝇等都是昆虫。

除昆虫外，节肢动物还包括蜘蛛、蜈蚣、虾、蟹等。

节肢动物是种类最多的动物类群，它们的主要特征是:体表有坚韧的外骨骼;身体和附肢都分节。

6、无脊椎动物中常见的类群还有软体动物、棘皮动物等。

软体动物身体柔软，大多具有贝壳，如河蚌、鲍、枪乌贼、扇贝、蜗牛等；棘皮动物生活在海洋中，因体表有棘而得名，常见的有海星、海蛇尾、海胆、海参等。

人教A 高中数学必修5同步训练1．数列1，12，14，…，12n ，…是( ) A ．递增数列 B ．递减数列C ．常数列D ．摆动数列答案：B2．已知数列{a n }的通项公式a n ＝12[1＋(－1)n ＋1]，则该数列的前4项依次是( ) A ．1,0,1,0 B ．0,1,0,1C.12，0，12，0 D ．2,0,2,0 答案：A3．数列{a n }的通项公式a n ＝cn ＋d n ，又知a 2＝32，a 4＝154，则a 10＝__________. 答案：99104．已知数列{a n }的通项公式a n ＝2n 2＋n. (1)求a 8、a 10.(2)问：110是不是它的项？若是，为第几项？ 解：(1)a 8＝282＋8＝136，a 10＝2102＋10＝155. (2)令a n ＝2n 2＋n ＝110，∴n 2＋n ＝20. 解得n ＝4.∴110是数列的第4项．一、选择题1．已知数列{a n }中，a n ＝n 2＋n ，则a 3等于( )A ．3B ．9C ．12D ．20答案：C2．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是( )A ．1，12，13，14，… B ．－1，－2，－3，－4，…C ．－1，－12，－14，－18，… D ．1，2，3，…，n解析：选C.对于A ，a n ＝1n，n ∈N *，它是无穷递减数列；对于B ，a n ＝－n ，n ∈N *，它也是无穷递减数列；D 是有穷数列；对于C ，a n ＝－(12)n －1，它是无穷递增数列． 3．下列说法不正确的是( )A ．根据通项公式可以求出数列的任何一项B ．任何数列都有通项公式C ．一个数列可能有几个不同形式的通项公式D ．有些数列可能不存在最大项解析：选B.不是所有的数列都有通项公式，如0,1,2,1,0，….4．数列23，45，67，89，…的第10项是( ) A.1617 B.1819C.2021D.2223解析：选C.由题意知数列的通项公式是a n ＝2n 2n ＋1， ∴a 10＝2×102×10＋1＝2021.故选C. 5．已知非零数列{a n }的递推公式为a n ＝n n －1·a n －1(n ＞1)，则a 4＝( ) A ．3a 1 B ．2a 1C ．4a 1D ．1解析：选C.依次对递推公式中的n 赋值，当n ＝2时，a 2＝2a 1；当n ＝3时，a 3＝32a 2＝3a 1；当n ＝4时，a 4＝43a 3＝4a 1. 6．已知数列{a n }满足a 1>0，且a n ＋1＝12a n ，则数列{a n }是( ) A ．递增数列 B ．递减数列C ．常数列D ．摆动数列解析：选B.由a 1>0，且a n ＋1＝12a n ，则a n >0. 又a n ＋1a n ＝12<1，∴a n ＋1<a n . 因此数列{a n }为递减数列．二、填空题7．已知数列{a n }的通项公式a n ＝19－2n ，则使a n >0成立的最大正整数n 的值为__________．解析：由a n ＝19－2n >0，得n <192，∵n ∈N *，∴n ≤9. 答案：98．已知数列{a n }满足a 1＝2，a 2＝5，a 3＝23，且a n ＋1＝αa n ＋β，则α、β的值分别为________、________.解析：由题意a n ＋1＝αa n ＋β，得⎩⎪⎨⎪⎧ a 2＝αa 1＋βa 3＝αa 2＋β⇒⎩⎪⎨⎪⎧ 5＝2α＋β23＝5α＋β⇒⎩⎪⎨⎪⎧α＝6，β＝－7. 答案：6 －79．已知{a n }满足a n ＝(－1)n a n －1＋1(n ≥2)，a 7＝47，则a 5＝________. 解析：a 7＝－1a 6＋1，a 6＝1a 5＋1，∴a 5＝34. 答案：34三、解答题10．写出数列1，23，35，47，…的一个通项公式，并判断它的增减性． 解：数列的一个通项公式a n ＝n 2n －1. 又∵a n ＋1－a n ＝n ＋12n ＋1－n 2n －1＝－1(2n ＋1)(2n －1)＜0， ∴a n ＋1＜a n .∴{a n }是递减数列．11．在数列{a n }中，a 1＝3，a 17＝67，通项公式是关于n 的一次函数．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)求a 2011；(3)2011是否为数列{a n }中的项？若是，为第几项？解：(1)设a n ＝kn ＋b (k ≠0)，则有⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝3，17k ＋b ＝67， 解得k ＝4，b ＝－1.∴a n ＝4n －1.(2)a 2011＝4×2011－1＝8043.(3)令2011＝4n －1，解得n ＝503∈N *，∴2011是数列{a n }的第503项．12．数列{a n }的通项公式为a n ＝30＋n －n 2.(1)问－60是否是{a n }中的一项？(2)当n 分别取何值时，a n ＝0，a n ＞0，a n ＜0?解：(1)假设－60是{a n }中的一项，则－60＝30＋n －n 2.解得n ＝10或n ＝－9(舍去)．∴－60是{a n }的第10项．(2)分别令30＋n －n 2＝0；＞0；＜0，解得n ＝6；0＜n ＜6；n ＞6，即n ＝6时，a n ＝0；0＜n ＜6时，a n ＞0；n ＞6时，a n ＜0. 关于数学名言警句大全1、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。

2.2.1《用2--6的乘法口诀求商》第1课时同步练习基础知识达标一、单选题。

1.40÷5＝8，读作( )。

A. 40除以5等于8B. 40除以8等于5C. 40除5等于82.15个松果，平均分给（）只小松鼠，每只小松鼠可以分得5个松果。

A. 3B. 4C. 53.（）×6＜36，（）内最大能填几。

A. 4B. 5C. 6二、填空题。

（1）15÷5=________ 想：________五十五，商是________。

（2）24÷4=________ 想：四________二十四，商是________。

（3）根据乘法算式写出两道除法算式3×4=12 2×3=6 4×6=24________ ________ ________________ ________ ________三、连一连。

四、计算。

1.比一比，算一算。

6×3=________ 6×2=________ 4×6=________ 18÷6=________ 12÷6=________ 24÷4=________ 18÷3=________ 12÷2=________ 24÷6=________ 2.填表五、看图列式。

1.________×________=________________÷________=________________÷________=________2.________×________=________________÷________=________________÷________=________综合能力提升六、植树。

（1）可以栽几行?（2）把这些树苗平均分给6个小组，每个小组分几棵?七、龟甲上的学问。