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九年级数学下册《位似》教学设计【教学目标】：(一)知识与技能1．进一步理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。
2．会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。
3．掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。
(二)过程与方法1、经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。
2、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。
(三)情感态度与价值观通过动手操作、探究与交流，发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
【教学重点和难点】：本节教学的重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。
【教学过程】：一、创设情景，构建新知1．位似图形的概念下列两幅图有什么共同特点？如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.2、引导学生观察位似图形下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.(1)五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′；(2)在平行四边形ABCD 中，△ABO 与△CDO(3)正方形ABCD 与正方形A ′B ′C ′D ′.(4）等边三角形ABC 与等边三角形A ′B ′C ′(5)反比例函数y ＝6x (x>0)的图像与y ＝6x(x<0)的图像 (6)曲边三角形ABC 与曲边三角形A ′B ′C ′(7)扇形ABC 与扇形A ′B ′C ′，（B 、A 、B ′在一条直线上，C 、A 、C ′在一条直线上）（8）△ABC 与△ADE （①DE ∥BC ； ②∠AED ＝∠B ）2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.二、适当提高，应用新知1、位似图形的性质一般地，位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.2、作位似图形例：如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大3倍.分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点3、直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律想一想：1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）.练一练：1.如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半.2.如图，在直角坐标系中，△ABC的各个坐标为A（-1，1），B（2，3），C（0，3）。
位似的教案设计范文第一章：位似概念的引入1.1 教学目标：了解位似的定义和基本性质，能够识别和运用位似图形。
1.2 教学内容：1.2.1 位似图形的定义：两个图形如果可以通过一个缩放因子（大于1或小于1）和相似的变换（平移、旋转）相互转换，这两个图形就是位似的。
1.2.2 位似图形的性质：位似的图形具有相似的形状和大小，但位置和方向可能不同。
1.3 教学方法：采用讲授法和互动讨论法，通过具体的图形例子引导学生理解和掌握位似的概念。
1.4 教学步骤：1.4.1 引入位似的概念：通过展示两个相似的图形，让学生观察它们之间的关系。
1.4.2 讲解位似图形的定义：详细解释位似图形的定义和性质。
1.4.3 互动讨论：学生分组讨论，找出更多的位似图形例子，并解释它们之间的位似关系。
1.4.4 练习题：学生完成一些相关的练习题，巩固对位似概念的理解。
第二章：位似图形的画法2.1 教学目标：学会如何画出位似图形，能够运用位似性质进行图形的变换。
2.2 教学内容：2.2.1 位似图形的画法：通过缩放和变换的方法画出位似图形。
2.2.2 位似变换的性质：位似变换保持图形的形状和大小，但改变位置和方向。
2.3 教学方法：采用讲解法和实践操作法，通过具体的例子引导学生学会画出位似图形。
2.4 教学步骤：2.4.1 讲解位似图形的画法：通过讲解和示范，引导学生学会如何画出位似图形。
2.4.2 实践操作：学生自己尝试画出一些位似图形，并运用位似性质进行图形的变换。
2.4.3 互动讨论：学生分组讨论，分享自己的作品和方法，互相学习和交流。
2.4.4 练习题：学生完成一些相关的练习题，巩固对位似图形的画法。
第三章：位似图形的应用3.1 教学目标：能够运用位似性质解决实际问题，提高空间想象能力和解决问题的能力。
3.2 教学内容：3.2.1 位似图形的应用：通过位似性质解决实际问题，如放大或缩小图形，寻找相似图形等。
3.2.2 位似图形的意义：位似图形在实际中的应用，如设计、建筑、艺术等领域。
一、教案设计概述1.1 教学目标：（1）知识与技能：使学生掌握位似的概念，理解位似变换的性质，能够运用位似变换解决实际问题。
（2）过程与方法：通过观察、分析、实践，培养学生运用位似知识解决图形问题的能力。
（3）情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
1.2 教学内容：（1）位似的概念及其性质。
（2）位似变换的应用。
（3）实际问题中的位似变换。
二、教学重点与难点2.1 教学重点：（1）位似的概念及性质。
（2）位似变换的应用。
2.2 教学难点：（1）位似变换在实际问题中的应用。
三、教学方法与手段3.1 教学方法：（1）讲授法：讲解位似的概念、性质和位似变换的应用。
（2）案例分析法：分析实际问题中的位似变换。
（3）实践操作法：让学生动手实践，加深对位似变换的理解。
3.2 教学手段：（1）多媒体课件：展示位似的图形和变换过程。
（2）黑板：板书关键知识点和步骤。
（3）练习题：巩固所学知识。
四、教学过程设计4.1 导入：通过展示两组相似的图形，引导学生思考：如何描述这两组图形的相似关系？4.2 知识讲解：（1）讲解位似的概念：位似是指两个图形形状相同，但大小不一定相同的关系。
（2）讲解位似的性质：位似具有对称性、传递性和比例性。
（3）讲解位似变换：位似变换是将一个图形通过相似变换变为另一个图形的过程。
4.3 案例分析：分析实际问题中的位似变换，如：地图的比例尺、照片的放大与缩小等。
4.4 实践操作：让学生动手实践，进行位似变换的绘制和分析。
4.5 总结与拓展：总结位似的概念、性质和位似变换的应用，提出拓展问题，激发学生思考。
五、教学评价5.1 课堂问答：通过提问，了解学生对位似概念、性质和位似变换的理解程度。
5.2 练习题：布置课后练习题，检验学生对位似知识的掌握情况。
5.3 小组讨论：评估学生在团队合作中运用位似变换解决实际问题的能力。
5.4 课后反馈：收集学生对位似教学的反馈意见，不断优化教学方法。
《位似》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解位似图形概念，掌握位似图形性质。
2. 能够运用位似将图形进行相似变换。
3. 培养观察、分析、归纳和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：位似图形概念的理解和位似图形性质的运用。
2. 教学难点：将位似性质灵活运用到实际问题中。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、几何工具、图片等。
2. 准备教学材料：位似图形相关例题和练习题。
3. 设计导入环节，引导学生进入位似图形概念的学习。
4. 设计探究环节，引导学生通过实际操作和推理，理解位似图形性质。
5. 设计应用环节，引导学生解决实际问题，提高运用位似知识的能力。
6. 准备教学评价工具，对学生的学习情况进行评估。
四、教学过程：1. 引入课题通过展示两张相似的图片，让学生观察并思考这两张图片的相似之处，从而引出位似图形和相似图形的区别。
2. 探索新知(1)位似图形定义：两个图形位似，位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形。
(2)位似中心：两个图形位似，位似中心只有一个，且在两个图形上对应点的连线上。
(3)探索方法：通过画点和画线两种方法来证明两个图形位似。
(4)位似图形性质：利用位似图形的性质解决实际问题。
3. 实践活动(1)学生动手操作，画一组位似图形。
(2)通过实践活动，加深对位似图形的理解。
4. 课堂小结通过回顾本节课所学知识，让学生对本节课有一个系统的认识，并从中发现自己的不足之处，及时加以弥补。
5. 作业布置(1)巩固本节课所学知识，加深对位似图形的理解。
(2)结合实际生活，利用位似图形解决实际问题。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够理解位似图形的基本概念和性质。
2. 学生能够应用位似图形解决一些简单的几何问题。
3. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：理解位似图形的性质，掌握其应用方法。
2. 教学难点：将位似图形性质与实际问题的结合应用。
位似的教案设计范文一、教学目标1. 让学生理解位似的定义和性质，掌握位似图形的绘制方法。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
二、教学内容1. 位似的定义及性质2. 位似图形的绘制方法3. 位似在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：位似的定义、性质和位似图形的绘制方法。
2. 教学难点：位似图形的绘制和位似在实际问题中的应用。
四、教学方法2. 利用多媒体课件辅助教学，生动展示位似图形的变换过程。
3. 开展小组合作活动，培养学生的团队协作能力。
4. 结合实际例子，让学生感受位似在生活中的应用。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示两组相似的图形，引导学生发现它们之间的相似之处，从而引入位似的概念。
3. 课堂讲解：讲解位似的定义、性质和位似图形的绘制方法。
4. 动手操作：让学生分组合作，绘制一组位似图形，并分析它们之间的相似关系。
5. 应用拓展：结合实际例子，让学生运用位似知识解决实际问题。
7. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组合作时的表现，了解学生的学习状态。
2. 作业评价：通过学生完成的作业，检查学生对位似知识的掌握程度和运用能力。
3. 学生自评与互评：鼓励学生自我评价，相互评价，提高学生的自我认知和评价能力。
七、教学反思1. 教师应反思教学过程中的得失，根据学生的反馈调整教学方法，提高教学效果。
2. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼。
3. 结合实际情况，不断丰富和更新教学内容，提高学生的学习兴趣。
八、教学拓展1. 开展位似图形创意绘画活动，让学生发挥想象力，创作出具有独特风格的位似图形作品。
2. 组织学生进行位似图形在设计中的应用研究，如平面设计、工业设计等领域。
3. 邀请相关行业专业人士进行讲座，分享位似图形在实际工作中的应用经验和案例。
教学目标
【知识与技能】
1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质.
2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.
【过程与方法】
经历位似图形的探索过程,进一步发展学生的探究、交流能力.
【情感、态度与价值观】
培养学生动手操作的能力,体验学习的乐趣.
重点难点
【重点】
位似图形的有关概念、性质与作图.
【难点】
利用位似将一个图形放大或缩小.
教学过程
一、问题引入
1.生活中我们经常把照片放大或缩小,由于没有改变图形的形状,我们得到的照片是真实的.
2.问:如图,多边形ABCDE,把它放大为原来的2倍,即新图与原图的相似比为2,应该怎样做?你能说出画相似图形的一种方法吗?
二、新课教授
活动1:观察下图,图中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似有什么共同的特征?
师生活动:
教师提出问题.
学生通过观察了解到有一类相似的图形,除具备个似的所有性质外,还有其他特性,学生自己归纳出位似图形的概念:如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.每对位似对应点与位似中心共线(位似中心可在形上、形外、形内);不经过位似中心的对应线段平行.利用位似可以将一个图形放大或缩小.
活动2:把图中的四边形ABCD缩小到原来的.
师生活动:
教师提出问题,要注意引导学生能够用不同的方法画出所要求作的图形,要让学生通过作图理解符合要求的图形不唯一,这和所作的图形与所确定的位似中心的位置有关(如位似中心O可能选在四边形ABCD外,可能选在四边形ABCD内,可能选在四边形ABCD的一条边上,可能选在四边形ABCD的一个顶点上),并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形,因此,位似中心的确定是关键.
学生积极思考如何作图,并动手作图,遇到问题及时询问.
分析:把图形缩小到原来的,也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2.
作法一:
(1)在四边形ABCD外任取一点O;
(2)过点O分别作射线OA、OB、OC、OD;
(3)分别在射线OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D',使得====;
(4)顺次连接A'B'、B'C'、C'D'、D'A',所得四边形A'B'C'D'就是所要求作的图形,如图.
问:此题目还可如何画出图形?
作法二:
(1)在四边形ABCD外任取一点O;
(2)过点O分别作射线OA、OB、OC、OD;
(3)分别在射线OA、OB、OC、OD的反向延长线上取点A'、B'、C'、D',使得====;
(4)顺次连接A'B'、B'C'、C'D'、D'A',所得四边形A'B'C'D'就是所要求作的图形,如图.
作法三:
(1)在四边形ABCD内任取一点O;
(2)过点O分别作射线OA、OB、OC、OD;
(3)分别在射线OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D',使得====;
(4)顺次连接A'B'、B'C'、C'D'、D'A',所得四边形A'B'C'D'就是所要求作的图形,如图.
(当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时,作法略.可以让学生自己完成) 三、例题讲解
【例】如图,指出下列各图中的两个图形是否是位似图形,如果是位似图形,请指出其位似中心.
分析:位似图形是特殊位置上的相似图形,因此判断两个图形是否为位似图形,首先要看这两个图形是否相似再看对应点的连线是否都经过同一点,这两个方面缺一不可.
解:图(1)、(2)和(4)三个图形中的两个图形都是位似图形,位似中心分别是图(1)中的点A,图(2)中的点P和图(4)中的点O.(图(3)中的点O不是对应点连线的交点,故图(3)不是位似图形,图(5)也不是位似图形)
四、巩固练习
1.已知:四边形ABCD及点O,试以O点为位似中心,将四边形放大为原来的2倍.
【答案】略
2.画出所给图形的位似中心.
【答案】
五、课堂小结
本节课主要学习了:
1.位似图形的概念:如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形.
2.位似的作用:利用位似可以将一个图形放大或缩小.
3.位似图形的画法.
教学反思
位似是相似形的延伸和深化.位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用,如利用位似把图形放大或缩小;放电影时,胶片与屏幕的画面也是位似图形.本章编排的素材不仅丰富了教材的内容,加强了数学与自然、社会及其他学科的联系,同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的,更突出地反映了数学的价值.因此,本节教材对学生形成良好的数学思维习惯和应用意识,提高解决问题的能力,感受数学创造的乐趣,增进学生学好数学的信心,具有积极促进的作用.。
