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土石坝动力反应分析的阻尼模型及计算频率迟世春;陶警圆;贾宇峰【摘要】土石坝动力计算中,通常采用基频作为控制频率的Rayleigh阻尼模型.这样处理对50 m左右的低坝是基本合适的；而对300 m级的高坝,会高估高阶振型的阻尼比,低估坝体的地震反应,使设计偏不安全.研究了Rayleigh阻尼模型2个控制频率的不同取法以及不同特征周期的规范谱人工地震波对坝体地震反应的影响,认为阻尼控制频率的选取应综合考虑坝体动力特性及地震波的频谱特性.【期刊名称】《黑龙江大学工程学报》【年(卷),期】2013(004)001【总页数】8页(P1-7,21)【关键词】土石坝;地震反应;阻尼模型;计算频率【作者】迟世春;陶警圆;贾宇峰【作者单位】大连理工大学建设工程学部水利工程学院,辽宁大连116024;大连理工大学建设工程学部水利工程学院,辽宁大连116024;大连理工大学建设工程学部水利工程学院,辽宁大连116024【正文语种】中文【中图分类】TV6410 引言阻尼是结构在振动过程中表征能量耗散特征的参数，对结构动力分析结果的可靠性和精度有很大影响。
实际结构振动时耗能是多方面的，具体型式相当复杂，而且耗能不像构件尺寸、结构质量、刚度等有明确的、直接的测量手段和相应的分析方法，使得阻尼问题难以采用精细的理论分析方法，而是采用宏观总体表达的方法[1]。
结构振动时耗能的因素较多，但影响程度有所不同。
一般认为振动过程中耗能因素有以下几方面：结构材料的内摩擦；连接处的干摩擦；空气阻尼；地基中波的辐射耗能等。
当结构体系进入弹塑性状态时，构件的塑性耗能将远大于上述各项耗能。
一般分析中不将塑性耗能纳入阻尼耗能，而是单独加以表达。
对于松散颗粒集合体构成的土石坝而言，笔者认为，其耗能的主要部分是颗粒之间相对运动引起的干摩擦，在大震条件下颗粒破碎也消耗一定能量。
其塑性耗能一般则纳入阻尼耗能加以考虑，除非采用动力弹塑性模型描述坝料，此时塑性耗能与阻尼耗能区分表达。
某混凝土面板堆石坝三维有限元静动力仿真计算研究以西南地区某水电站混凝土面板堆石坝为例，进行了三维有限元静动力仿真计算，根据计算结果，对坝体和面板不同计算工况下的位移、沉降、应力分布和水平及接缝位移等情况进行了综合分析，并对大坝基础开挖、坝体结构、坝顶超高、坝体变形和坝坡稳定控制、面板应力和变形控制、面板分缝及处理措施等方面提出了建议，对大坝设计具有重要的指导意义，对同类工程也具有一定的参考价值。
标签：混凝土；面板堆石坝；三维有限元；静动力计算1 工程概况西南某水电站是以发电为主，兼顾灌溉、旅游等综合利用效益的水电枢纽工程，水库总库容17.74×108m3，最大坝高175.5m，装机容量270MW。
挡水建筑物为混凝土面板堆石坝，按500年一遇洪水设计，可能最大洪水校核。
水库正常蓄水位675.00m，汛限水位为665.00m，设计洪水位678.21m，校核洪水位683.49m，死水位640.00m。
本文介绍了该电站混凝土面板堆石坝的三维有限元动静力有限元仿真计算过程，基于计算成果，对大坝基础开挖、坝体结构、坝顶超高、坝体变形和坝坡稳定控制、面板应力和变形控制、面板分缝及处理措施等方面提出了建议，对大坝设计具有重要的指导意义，对同类工程也具有一定的参考价值。
2 计算模型及参数2.1 计算模型三维计算模型边界底部取坝基覆盖层底部基岩面，两岸取至开挖面。
坝体静力计算采用“南水”双屈服面弹塑性模型，混凝土面板采用线弹性模型，面板周边缝接缝材料采用连接单元模拟，垂直缝采用分离缝模型模拟。
动力计算采用等价粘弹性模型。
2.2 计算参数根据坝料静、动力试验成果以及工程类比，确定坝料静、动力参数。
混凝土面板弹性模量、泊松比和密度分别为E=28GPa，？滋=0.167，？籽=2.40g/cm3。
抗震设计地震标准取基准期100年超越概率2%（地震动峰值加速度a=0.275g），校核地震标准取基准期100年超越概率1%（a=0.328g）。
水利水电工程设计DWRHE·2020年第39卷第4期土石坝料的动力特性与敏感性分析孙向东何晓萌钮如嵩摘要土石坝动力有限元分析的关键是确定坝料动力参数，土石坝料的动力参数包括最大动剪模量参数、模量比及阻尼比随动剪应变的变化规律。
坝高超过150m的土石坝一般进行坝料动三轴试验，直接确定其动力参数；而中小型土石坝则大多采用工程类比方法确定动力参数。
总结了若干工程的动力参数，并给出一般筑坝材料的阻尼比和剪切模量比的上下限，并对西藏某工程土石坝进行了动力参数敏感性分析计算。
关键词土石坝动力敏感性等效线性中图分类号P642文献标识码B文章编号1007-6980（2020）04-0026-031动力计算方法在循环荷载作用下，岩土材料的动应力－应变关系主要表现出非线性、滞后性和变形累积三方面的特征。
岩土体动应力—应变关系的研究是岩土材料动本构关系研究中最基本的内容。
动力计算通常采用的有双曲线，等效线性和弹塑性等动力本构模型。
等效线性模型给出剪切模量和阻尼比随动剪应变变化而变化的关系曲线。
第一次动力迭代时，根据各单元静力计算结果计算出相应的剪切模量和阻尼比，按线性分析方法求解运动方程。
求解出地震时段中坝体各单元的剪应变时程后，由于剪应变是不断变化的，为此假定一个等价的、恒定的剪应变γeq来代替这一变化的时程，一般取γeq=0.65γmax式中0.65——转换系数，带有一定的经验性，一般都在0.55~0.75之间；γmax——单元剪应变时程中的最大值。
然后，将各单元计算的等价剪应变γeq同原来假定的γ1的数值相比较，若相差较大，则进行第2次迭代。
第2次迭代即是用第1次迭代求得的等价剪应变γeq按照折减曲线重新计算剪切模量和阻尼比，再输入模型进行计算，直至算得的各单元的等价剪应变值与前一次剪应变值相差不超过某一百分数（例如5%），或达到预先规定的迭代次数为止。
2动力参数整理本文搜集了大量的筑坝堆石料、沥青心墙料和反滤料及坝基砂的动力试验成果，整理了筑坝土石料的动剪切模量衰减曲线与阻尼比增长曲线的平均曲线和上下2倍均方差曲线。
堆石坝坝顶通车三维动力响应分析邱珍锋;卢孝志;张宏伟【摘要】针对重庆市万州区天仙湖堆石坝坝顶通车问题,进行了坝体灌浆加固后坝顶车辆动力荷载作用下坝体的动力响应分析.研究了坝体在不同车重车辆动荷载作用下的动拉应力、动压应力、动剪应力,以及动荷载引起的永久变形的分布及变化规律;并根据坝体在车辆荷载作用下的动力响应,建立了车辆重量与动力响应之间的关系.认为在一定限制条件下,天仙湖拦沙坝混凝土面板堆石坝坝段坝顶通车是可行的.大坝动力响应随过车车重的增加而增强,灌浆区动主拉应力随车重的增加基本呈线性增长,根据拟合的动主拉应力与车重的线性关系,并结合灌浆条件的抗拉强度,得出过车的最大车重为4.13t.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2014(014)023【总页数】5页(P108-112)【关键词】堆石坝;车辆荷载;车重;灌浆区;动力响应【作者】邱珍锋;卢孝志;张宏伟【作者单位】重庆交通大学国家内河航道整治工程技术研究中心,水利水运工程教育部重点实验室,重庆400074;重庆交通大学国家内河航道整治工程技术研究中心,水利水运工程教育部重点实验室,重庆400074;重庆交通大学国家内河航道整治工程技术研究中心,水利水运工程教育部重点实验室,重庆400074【正文语种】中文【中图分类】TV641.41 工程概况重庆市万州区天仙湖堆石坝位于苎溪河下游万州城区万安大桥上游约160 m 处，坝址控制流域面积228 km2，多年平均年径流量1.44×109 m3。
2012年3月长江三峡水库降低水位运行后，天仙湖内外水位高差4 m 时，出现库中坝倒灌现象;之后数次发现严重渗漏问题。
针对天仙湖堆石坝出现的病险情况，拟采用固结灌浆结合幕灌浆重建防渗系统。
为缓解万州城区北滨路—和平广场—万安大桥—北山沿线的道路交通压力，相关部门提出将已建成天仙湖堆石坝作为连接竺溪河两岸的临时交通道路使用。
由于天仙湖堆石坝原设计为竺溪河环境治理的配套项目，未考虑坝顶通车功能，坝顶通车可能造成堆石坝段灌浆加固后形成的心墙防渗体破坏、坝坡失稳等问题。
高土石坝地震动力响应特征弹塑性有限元分析
于玉贞;卞锋
【期刊名称】《世界地震工程》
【年(卷),期】2010(0)S1
【摘要】我国的高土石坝主要分布在水利水电资源最为丰富的西南地区,而这些地区多位于强震带,研究高土石坝地震作用下的动力响应特征对于大坝的设计和安全评价有着重要的意义。
本文采用数值计算的方法来研究高心墙土石坝地震作用下的动力响应特征,采用理论构架更为完善的弹塑性模型-非线性方法进行高心墙土石坝二维和三维地震动力响应计算分析。
通过和实际工程及传统粘弹性等效线性方法的对比分析,认为弹塑性分析方法能较好地反映土石坝在地震过程中的实时动力响应,在分布规律上比传统方法更为合理。
【总页数】5页(P341-345)
【关键词】高土石坝;三维;弹塑性;地震;动力反应分析
【作者】于玉贞;卞锋
【作者单位】清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】TV641.1;TV312
【相关文献】
1.饱和软土动力响应的弹粘塑性有限元分析 [J], 陈松;刘占芳;李思平
2.罕遇地震作用下高铁桥梁动力弹塑性响应分析 [J], 梁升建
3.脉冲型地震动对山区高墩桥弹塑性动力响应的影响分析 [J], 李倩;杨宁欣;李晰;李岩
4.高心墙堆石坝弹塑性动力反应分析及地震易损性研究 [J], 靳聪聪;迟世春
5.高填石路堤动力响应的室内模型试验及弹塑性有限元分析 [J], 赵明华;曾广冼;刘勇
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考虑动水压力的土石坝三维动力反应分析李蔚河海大学土木与交通学院，南京（210098）E-mail: zonesli@摘 要：在以往的心墙土石坝动力反应分析中，一般不考虑动水压力对坝体的影响。
目前一批300m 级的高坝将在处于强震区的西南地区兴建，这些高土石坝的抗震性能是人们十分关注的重大问题。
本文通过介绍一种考虑水体可压缩性的流固耦合法，并将其应用在某300m 级高土石坝的动力反应分析中，并得出合理的坝体动力响应。
关键词：土石坝；动力响应 ；流固耦合中图分类号：TV31 引言地震时，上游坝面的动水压力对坝体有着重要的影响，坝体——库水耦合系统的研究也是水工抗震研究的重要课题。
自从20世纪30年代，Westergaard 在动水压力方面开创性的研究以来，许多学者对坝面动水压力问题进行了深入的研究，做出了很多有意义的工作。
在这些研究中，主要针对的是刚性坝面的大体积混凝土坝，从这些研究看出动水压力对这些坝体的动力响应有着显著的影响，且影响因素较多。
在土石坝的动水压力研究方面，由于土石坝本身的结构形式，边界条件和材料特性的导致其动力特性和地震动力反应分析十分复杂，而且在进行土石坝动力分析时，需要将坝体——地基——水体三者作为一个综合的体系进行研究，而目前这方面研究主要在混凝土面板坝中。
目前，随着堆石心墙坝的筑坝高度越来越高，对于正在兴建的一批300m 级的高堆石坝，需要更加全面、真实、有效的反应动水压力对坝体的动力反应的影响。
本文考虑坝前水体的可压缩性，论述一种可压缩流体——固体介质耦合系统的有限元分析方法，并将其运用在土石坝动力反应分析中。
2 考虑动水压力的土石坝动力分析方法动水压力对坝体影响的研究，最早由Westergaard 提出，其基于一种理想化模型，研究了水平简谐地震时作用于刚性垂直坝面的动水压力问题。
在实际工程应用有限元求解动水压力时，通常将流体简化为理想流体来处理，即忽略流体的粘滞性。
动水压力满足欧拉方程： 2210P P c∇−= (1)式中，c 为水中声波波速：c =，动水压力P 。
边界条件为： 在水体表面上，忽略表面波的作用：0P = 在上游坝面上，水体与坝体的接触面上：n P u nρ∂=−∂ 在库尾无限远处的边界（水体的截断边界）上：1P P r c∂=−∂ 库底边界条件，忽略库底吸收性：0P n ∂=∂上面各式中，n 为水体坝体交界面的外法线方向；n u为法向绝对加速度，包含坝体变形的相对加速度u的法向分量和地面运动加速度g u 的法向分量两部分，以指向流体域外部为正。
考虑动水作用的坝体——水体流固耦合系统有限元方程，可写为如下形式： 0p e Mu Cu Ku F F ++++= (2)式中，[]M ，[]C ，[]K ——分别为整体质量矩阵，阻尼矩阵，刚度矩阵；e F 为所有外荷载的作用包括地震荷载，p F 为动水压力等效结点荷载，反映了水体对坝体的作用。
在交界面上，动水压力的等效结点力与动水压力的关系可以写为如下形式： 1T p w F S P ρ=−(3) 则坝体——水体流固耦合系统有限元方程组可以写为下形式： 10()0T e w w w p g Mu Cu Ku S P F M P C P K P S u u ρ⎧++−+=⎪⎨⎪++++=⎩(4)流固耦合系统有限元方程可以化为如下形式：()0p p g e M M uCu Ku M u F +++++= (5) 其中，11T p p w M S K S ρ−=由上式可以看出，动水压力对坝体的作用相当于在上游面附加一个质量p M ，称为附加质量矩阵。
求解坝体的有限元方程中包含了流体的运动量P ，流体域的有限元控制方程中包含有坝体的运动量u，体现了坝体的振动和水体的动水压力是相互作用的，即流体和固体的运动是耦合的。
3 数值算例分析本节将以上介绍的考虑水体压缩性的流固耦合方法应用于某土石坝计算中，以期得出合理的结论。
3.1 计算模型由于需要考虑坝体——水体——地基相互作用，计算而采用如图1所示的带地基和水体的三维模型网格，X 轴为坝轴向，指向坝体右岸为正；Y 轴为顺河向，指向下游为正；Z 轴为竖直向。
所采用的带地基和水体的三维网格坝肩和坝基岩体模拟范围向左右岸各延伸200m ，上游、下游及底面边界各向外延伸约1.5倍坝高，其中上游边界、下游边界与原点水平距离分别为1129m 和1157m ，底面边界与所选原点的竖直距离为300m 。
坝体各部分及地基均采用8结点6面体等参单元进行剖分。
对于廊道、防渗墙、灌浆帷幕等部位的具体位置和形式在模型中未予考虑，进行了简化，坝前水体均采用8结点6面体等参单元进行剖分，网格与接触岩体和坝体的网格相协调，水体根据蓄水过程分为四层，模型共15352个单元，17370个结点。
图2为坝体顺河向典型截面图。
3.2 材料参数和地震动输入动力计算采用基于等效线性分析方法的Seed 模型。
材料最大剪切模量参数见表1，材料动剪切模量、阻尼比与剪应变幅值限于篇幅不给出。
坝体的边界条件采用无质量地基固定边界，选取万年一遇地震波进行计算。
计算时长为30s ，动力计算所取时间步长为0.02s ，共1500步。
在坝体的水平顺河向、坝轴向和竖直向三个方向均同时输入地震波，竖直向加速度分量取水平向加速度分量的2/3。
万年一遇地震波采用100年1%概率水准水平向峰值加速度标定地震动时程的峰值，水平峰值加速度为2.52m/s 2，在三个方向上施加的地震动加速度时程如图3~图5所示。
表1 坝体材料最大剪切模量参数Tab.1 Parameters of Seed model for material of the rockfill dam坝体材料 堆石料 过渡料 坝基沙砾料反滤料 心墙料密度ρ(kg/m 3) 2120 2090 2050 2020 2100K 4665 4772 4718 1117 1609 n 0.420 0.423 0.439 0.578 0.525图1 带水体和地基的三维模型网格 Fig1.rockfill dam-water-foundation finiteelement model 图2 坝体顺河向典型截面图 Fig2 Typical section of rockfill dam图3 坝轴向（X 向）地震波加速度曲线 Fig3 X-axis direction’s seismic wave Acceleration-time curve 图4 顺河向（Y 向）地震波加速度曲线 Fig Y-axis direction’s seismic wave Acceleration-time curve3.3 三维计算成果分析将坝前水体视为可压缩流体，对坝体进行三维动力反应分析，整理出的计算成果主要为坝体动力最大加速度，放大系数和最大动位移。
具体如表2所示。
表2 坝体最大加速度和最大动位移值Tab.1 Dynamic analysis results of the rockfill dam最大加速度(m/s 2)放大系数 最大动位移(m) X Y Z X Y Z X Y Z7.686 11.297 6.578 3.05 4.48 3.92 0.1970.409 0.155图3～图5分别为地震作用过程中顺河向和竖直向坝体典型截面的最大加速度响应等值线图及坝轴向最大加速度响应等值线图。
坝体顺河向最大加速度响应值为7.686m/s 2，放大系数为3.05，竖直向最大加速度响应值为11.297m/s 2，放大系数为3.05，坝体轴向最大加速度响应值为6.578m/s 2，放大系数为3.92。
由图中看出，对于300m 级的高坝，鞭梢效应明显，即坝体底部和中部的加速度响应不大，随着高度逐渐增高，在坝体顶部，加速度响应增大很快，有明显的放大效应。
三个方向的加速度最大响应值都发生在坝顶，另外坝壳的加速度也有明显的放大，因此在大坝设计时应该加强坝顶和边坡处的抗震保护。
由于考虑了动水压力对坝体的作用，坝体上游处的加速度响应明显较下游大。
说明在坝体抗震分析中，有必要考虑坝前水体的作用。
图6为坝体坝轴向坝顶处三个方向最大值加速度分布图，说明坝体加速度响应的最大值发生在顺河向。
图5 竖直向（Z 向）地震波加速度曲线 Fig3 Z-axis direction’s seismic waveAcceleration-time curve图3 坝体典型截面顺河向最大加速度响应等值线图（单位：m/s 2） Fig3 the maximum horizontal dynamic acceleration response (m/s 2)图4 坝体典型截面竖直向最大加速度响应等值线图（单位：m/s 2）Fig4 the maximum vertical dynamic acceleration response (m/s 2)图7～图9为坝体典型截面顺河向和竖直向及坝体坝轴向最大动位移等值线图。
由图可以看出，地震作用下各方向的动位移分布规律相似，随着坝体高度增大，动位移响应值也随之增大，最大值发生在坝顶处，且在同一坝体高度上，河谷两侧响应值小中间大。
坝体顺河向、竖直向、坝轴向最大动位移响应分别为0.409m 、0.155m 、0.197m 。
图5 坝体坝轴向最大加速度响应等值线图（单位：m/s 2） Fig5 the maximum x-direction dynamic acceleration response (m/s 2) 图6 坝体坝轴向坝顶处三个方向最大加速度分布图（单位：m/s 2） Fig5 the maximum three-direction dynamic acceleration response of climax (m/s 2) 图7 坝体典型截面顺河向最大动位移响应等值线图（单位：m ） Fig7 the maximum horizontal dynamic displacement response (m)图8 坝体典型截面竖直向最大动位移响应等值线图（单位：m）Fig8 the maximum vertical dynamic displacement response (m)图9 坝体坝轴向最大动位移响应等值线图（单位：m）Fig9 the maximum x-direction dynamic displacement response (m)4 结论本文将水体做为可压缩流体，在水体和坝体交界面上设置流固耦合单元来考虑水体和坝体间的相互作用，建立了土石坝－水体－地基相互作用的动力分析方法，并将此方法用于某土石坝的三维动力反应分析，得到了合理的坝体动位移、加速度响应，并说明如果在计算条件允许的情况下，应该考虑动水压力对坝体动力响应的影响。
