7.1—— 7.2与三角形有关的线段、角检测题

与三角形有关的线段和角测试题一、选择题（每题3分，12小题，共36分）：1.下列叙述中错误的一项是（ ）.A.三角形的中线、角平分线、高都是线段.B.三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部.C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形.D.三角形的三条角平分线都在三角形内部.2.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）.A.1，5，7B.3，4，7C.7，4，1D.5，5，53．如图，以BC 为公共边的三角形的个数是（ ）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．54．若三条线段中3a =，5b =，c 为奇数，那么由a b c ，，为边组成的三角形共有（ ） Ａ．1个 Ｂ．3个 Ｃ．无数多个 Ｄ．无法确定5．如果线段a b c ，，能组成三角形，那么它们的长度比可能是（ ） Ａ．1:2:4 Ｂ．1:3:4 Ｃ．3:4:7Ｄ．2:3:4 6．不一定能构成三角形的一组线段的长度为（ ）Ａ．3，7，5 Ｂ．3x ，4x ，()50x x >Ｃ．5，5，()010a a << Ｄ．2a ，2b ，()20c a b c >>>7．已知有长为1，2，3的线段若干条，任取其中3样构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形的个数是（ ）Ａ．5 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．108．三角形的三个外角之比为2:3:4，则与之相应的三个内角之比为（ ） Ａ．2:3:4 Ｂ．4:3:2 Ｃ．5:3:1 Ｄ．1:3:59.已知，在△ABC 中， ∠A + ∠B = ∠C ，那么△ABC 的形状为（ ）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.以上都不对10．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（ ）Ａ．两点之间直线段最短 Ｂ．矩形的稳定性Ｃ．矩形四个角都是直角 Ｄ．三角形的稳定性11．如图，1∠，2∠，3∠，4∠恒满足的关系式是（ ）Ａ．1234+=+∠∠∠∠ Ｂ．1243+=-∠∠∠∠Ｃ．1423+=+∠∠∠∠ Ｄ．1423+=-∠∠∠∠12.在△ABC 中,∠A ＝50°，∠ABC ，∠ACB 的角平分线相交于点O ，则∠BOC 的度数是( )A ． 65°B ． 115°C ． 130°D ． 100°二、填空题（每题3分，8小题，共24分）：13．一个三角形中最多可有__ ___个外角是锐角． 14．三角形两个外角的和等于第三个内角的4倍，则第三个内角等于__ ___．16．如图2，A B C D E ++++=∠∠∠∠∠___ __．17．如图3，1234+++=∠∠∠∠__ ___．18．ABC △中，6a =，8b =，则周长P 的取值范围是___ ___．19.已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为 .20.若a b c ，，为ABC △的三边，则a b c a b c ---+______0（填“＞，＝，＜”）． 三、解答题（6道题，共40分）：21.（本题6分）画一画 如图，在△ABC 中：（1）画出∠C 的平分线CD ；（2）画出BC 边上的中线AE ；（3）画出△ABC 的边AC 上的高BF 。

三角形有关的线段和角度测试题1、能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的一条（）A．中线 B．角平分线 C．高线 D．边的垂直平分线2.△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为_________ cm．2.高BD与CE交于O点，若∠BAC＝72°，则∠DOE = ．3.一个三角形的两边分别是2厘米和9厘米，第三边长是一个奇数，则第三边长4、已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于5、已知：a、b、c是三角形的三边，化简：（1）|a＋b－c|－|b－a－c|= （2）｜2a+2b-c｜-｜2a-2b-3c｜=6、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAB= ，∠CAP= ．7、在△ABC中，点P是的△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB= ；若∠B AC=80°，则∠BPC= ，8、顶角为100的等腰三角形的两底角的平分线交于一点，则它们所夹的钝角为______度9、如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，∠BOC与∠A的关系是；如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，∠BOC与∠A的关系；如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A的关系。

(6题)10、如上图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影=11、在△ABC中，AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，则这个三角形的腰长=_______二、解答题1、已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长2、，△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，△ABD的周长比△BDC的周长大2，且BC的边长是方程的解，求△ABC三边的长．3.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，BC=12，AC=8，AD=6，求BE 的长．4．（2010•雅安）如图，点C 是线段AB 上除点A 、B 外的任意一点，分别以AC 、BC 为边在线段AB 的同旁作等边△ACD 和等边△BCE ，连接AE 交DC 于M ，连接BD 交CE 于N ，连接MN ．（1）求证：AE=BD ；（2）求证：MN ∥AB ．5.（2009•辽阳）如图，△ABC 为正三角形，D 为边BA 延长线上一点，连接CD ，以CD 为一边作正三角形CDE ，连接AE ，判断AE 与BC 的位置关系，并说明理由．6、探究题：如图，点E 是等边△ABC 内一点，且EA=EB ，△ABC 外一点D 满足BD=AC ，且BE 平分∠DBC ，求∠BDE 的度数．（提示：连接CE ）（12分）（4题） （5题） （6题） EDAB。

初中几何 “线段、角”能力自测题（满分100分，时间90分）1． 判断题：（每小题2分，共16分）（1）A 、B 、C 是直线l 三个点，那么直线AB 、直线BC 和直线CA 表示的都是直线l ； （ ）（2）O 、A 、B 三点顺次在同一条直线上，那么射线OA 和射线AB 是相同的射线； （ ）（3）线段AD 是A 、D 两点的距离； （ ）（4）一条直线是一个平角； （ ）（5）若C 为线段AB 延长上一点，则AC >AB ；（6）小于钝角的角都是锐角； （ ）（7）如果α和β两角互补，α和γ两角互余，那么α=βγ2-； （ ）（8）互补的两个角中一定有一个角是锐角。

（ ）2． 填空题：（每小题3分，共18分）（1） 点A 在直线l 上，我们也说直线______点A ，我们说连结AB ，就是画出_______。

（2） 延长线段AB 到C ，使AC 的长是AB 的4倍，则AB 与BC 的长度的比是_______。

（3） 如图，已知M 、N 是线段AB 上的两点，且MN=NB ，则点N 是线段______的中点，AM=AB-____MN ，NB=21（____- ____）。

（4） 如图，图中总共有锐角____个，有小于平角的角____个。

（5） 填写适当的分数： 45=____直角=____平角=____周角。

（6） 计算：547290512380'''+''' =____；258136100'''- =____。

3． 选择题：（每小题4分，共24分）（1）下面的语句中，正确的是（ ）（A ） 线段AB 和线段BA 是不同的线段；（B ）∠AOB 和∠BOA 是不同的角；（C ）“延长线段AB 到C ”与“延长线段BA 到C ”意义不同；（D ）“连接AB ”与“联接AB ”意义不同（2）线段AB 上有点C ，点C 使AC:CB=2:3，点M 和点N 分别是线段AC 和线段CB 的中点，若MN=4，则AB 的长是（ ）（A ）6； （B ）8； （C ）10； （D ）12（3）已知线段AB ，反向延长AB 到C ，使AC=31BC ，D 为AC 中点，若CD=2cm ，则AB等于（ ）（A ）4cm （B ）6cm（C ）8cm （D ）10cm（4）钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（ ）（A ） 120 （B ） 105（C ） 100 （D ）90（5）一个锐角的余角加上 90，就等于（ ）（A ）这个锐角的两倍数 （B ）这个锐角的余角（C ）这个锐角的补角 （D ）这个锐角加上 90（6）如图，∠AOC = 90，ON 是锐角∠COD 的角平分线，OM 是∠AOD 的角平分线，那么，∠MON =（ ） （A ） ∠21COD+ 45 （B ） 90（C ） ∠21AOD （D ） 454． 画出下列语句所表示的图形：（每小题3分，共9分）（1） 直线a 和直线b 相交于点A（2） 直线a 经过线段AB 的中点（3） 线段AB 和线段CD 互相平分于点E5． 画图：（每小题4分，共8分）（1） 已知线段a 、b （a >b ），用直尺和圆规画线段等于b a 23-（2） 已知∠1和∠2，用量角器画一个角，使它等于2∠1-∠26． 计算：（每小题5分，共10分）（1）32816354⨯''' = （3） 已知∠α=0357' ，它的余角的三分之一是多少？7． 已知点B 在点A 的正南，点M 在点B 的北偏西60方向距点A100米，同时，点M 在B 的北偏西60方向。

七年级三角形的线与角专题三角形的中线一、单选题(共5道，每道20分)1.等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为15和12两部分，则此三角形底边之长为（）A.7B.11C.7或11D.不能确定答案：C解题思路：如图，设AD=DC=x，则AB=2x，当AB+AD=3x=15时，x=5，CD+BC=12，则BC=7；当AB+AD=3x=12时，x=4，CD+BC=15，则BC=11.所以底边长为7或11.试题难度：三颗星知识点：三角形中线2.等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把周长分为两部分之差为3，则腰长为（）A.4B.10C.4或10D.以上答案都不对答案：C解题思路：如图所示，BC=7，若AB-BC=3，则AB=10；若BC-AB=3，则AB=4，所以选C试题难度：三颗星知识点：三角形中线3.等腰三角形的周长为32．一腰的中线将周长分成5：3，则三角形的底边长为（）A.B.16C.16或D.答案：A解题思路：如图所示，设AD=CD=x，则AB=2x，BC=32-4x，当（AB+AD）：（BC+CD）=5:3，即3x：（32-3x）=5:3，可以得到，x=，则BC=；当（BC+CD）：（AB+AD）=5:3，即（32-3x）：3x =5:3，可以得到，x=4，则BC=16；此时三边长为8,8,16；不能组成三角形。

所以BC=试题难度：三颗星知识点：三角形中线4.如图，AD是△ABC的中线，△ABD的面积为20cm2，则△ABC的面积是（）cm2．A.10B.20C.40D.60答案：C解题思路：△ABC的面积是△ABD面积的2倍，等于40cm2试题难度：三颗星知识点：三角形中线5.如图，AD是△ABC的中线，E为AC中点，△ABD的面积为40cm2，则△ADE的面积是（）cm2．A.10B.20C.40D.60答案：B解题思路：因为AD是△ABC的中线，所以△AB D和△ACD面积相等，都等于40cm2；因为E为AC的中点，所以△ADE的面积和△CDE面积相等，都等于20cm2.试题难度：三颗星知识点：三角形中线希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、生气，就是拿别人的过错来惩罚自己。

三角形边（1）一、选择题：1．已知三条线段的比是：①1：3：4；②1：2：3；③1：4：6；④3：3：6；⑤6：6：10；⑥3：4：5．其中可构成三角形的有( )A．1个B．2个 C．3个D．4个2．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是( )A．6<L<15 B．6<L<16 C．11<L<13 D．10<L<163．现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取 ( )A．10cm的木棒 B．20cm的木棒C．50cm的木棒D．60cm的木棒4．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为( )A．9 B．12 C．15 D．12或155．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为( )A． 2cm B． 3cm C． 4cm D． 5cm6．已知三角形的周长为9，且三边长都是整数，则满足条件的三角形共有( )A．2个 B．3个C．4个D．5个二、填空题：1．若三角形的两边长分别是2和7，则第三边长c的取值范围是_______；当周长为奇数时，第三边长为________；当周长是5的倍数时，第三边长为________．2．若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为_______；若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为_____．3．若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是________；若等腰三角形的底边长为4，则它的腰长b的取值范围是_______．4．若五条线段的长分别是1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，则以其中三条线段为边可构成______个三角形．5．已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，D为AC边上一点，且BD=AD，△BCD的周长为15cm，则底边BC的长为__________．6．已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，且它的周长大于16cm，则第三边长为_____．三、基础训练：1．如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC>21(AB+BC+AC)．2．已知等腰三角形的两边长分别为4，9，求它的周长．四、提高训练：设△ABC的三边a，b，c的长度都是自然数，且a≤b≤c，a+b+c=13，则以a，b，c为边的三角形共有几个？五、探索发现：若三角形的各边长均为正整数，且最长边为9，则这样的三角形的个数是多少？六、中考题与竞赛题：1．(2001．南京)有下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A． 1cm， 2cm， 3cm B． 1cm， 2cm， 4cm； C． 2cm， 3cm， 4cm D． 2cm， 3cm， 6cm2．(2002．青海)两根木棒的长分别是8cm，10cm，要选择第三根木棒将它们钉成三角形，那么第三根木棒的长x的取值范围是________；如果以5cm为等腰三角形的一边，另一边为10cm，则它的周长为________．三角形边（2）一、选择题：1．如图1所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，把△ABC 沿直线AC 翻折180°，使点B 落在点B ′的位置，则线段AC 具有性质( )A ．是边BB ′上的中线 B ．是边BB ′上的高C ．是∠BAB ′的角平分线D ．以上三种性质合一2．如图2所示，D ，E 分别是△ABC 的边AC ，BC 的中点，则下列说法不正确的是( ) A ．DE 是△BCD 的中线 B ．BD 是△ABC 的中线 C ．AD=DC ，BD=EC D ．∠C 的对边是DE3．如图3所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点， 且S △ABC = 4cm 2，则S 阴影等于( )A ． 2cm 2B ． 1cm 2C ．21 cm 2D ．41 cm 24．在△ABC ，∠A=90°，角平分线AE 、中线AD 、高AH 的大小关系为( ) A ．AH<AE<AD B ．AH<AD<AE C ．AH ≤AD ≤AE D ．AH ≤AE ≤AD 5．在△ABC 中，D 是BC 上的点，且BD ：DC=2：1，S △ACD =12，那么S △ABC 等于( ) A ．30 B ． 36 C ．72 D ．24 6．不是利用三角形稳定性的是( )A ．自行车的三角形车架B ．三角形房架C ．照相机的三角架D ．矩形门框的斜拉条二、填空题：1．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度． 2．等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________．3．在△ABC 中，∠B=80°，∠C=40°，AD ，AE 分别是△ABC 的高线和角平分线， 则∠DAE 的度数为_________．4．三角形的三条中线交于一点，这一点在_______， 三角形的三条角平分线交于一点， 这一点在__________，三角形的三条高线所在直线交于一点，这一点在_____． 三、基础训练：1．如图所示，在△ABC 中，∠C-∠B=90°，AE 是∠BAC 的平分线，求∠AEC 的度数．2．在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，△ABC 的周长为34cm ，△ABD 的周长为30cm ，求AD 的长． 四、提高训练：在△ABC 中，∠A=50°，高BE ，CF 所在的直线交于点O ，求∠BOC 的度数． 五、探索发现：如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花， 每个图案花盆的总数为s ．按此规律推断s 与n 有什么关系，并求出当n=13时，s 的值．六、中考题与竞赛题：(2000．杭州)AD ，AE 分别是等边三角形ABC 的高和中线，则AD 与AE 的大小关系为____．。

《与三角形有关的角》精编练习题及参考答案一、选择题1.具备下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )A.∠A=60°,∠B=30°B.∠A+∠B=∠CC.∠A=90°-∠CD.∠A:∠B:∠C =3:4:52.如图,将△ABC沿MN折叠,使MN//BC,点A的对应点为点A＇若∠A＇= 32°,∠B=112°,则∠A＇NC的度数是( )A.114°B.112°C.110°D.108°第2题第3题第5题第6题3.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放,使得它们的直角边互相垂直,则∠1的度数是( )A.95°B.100°C.105°D.110°4.在△ABC中,∠A=20°,∠B=4∠C,则∠C等于( )A.32°B.36°C.40°D.128°5.如图是叠放在一起的两张长方形卡片,则图中相等的角是( )A.∠1与∠2B.∠2与∠3C.∠1与∠3D.三个角都相等6.如图,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,DE//BC,则∠AED的度数是( )A.50°B.60°C.70°D.80°第7题第8题第9题第10题7.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,则∠1,∠2,∠3的数量关系为( )A.∠3=∠2+∠1B.∠3=∠2+2∠1C.∠3+∠2+∠1=180°D.∠1+∠3=2∠28.如图,AD 是∠CAE 的平分线,∠B=35°,∠DAE=60°,则∠ACB 的度数( )A.25°B.60°C.85°D.95°9.如图,∠ACD 是△ABC 的外角,CE//AB.若∠ACB=75°,∠ECD=50°,则∠A 的度数为( )A.50°B.55°C.70°D.75°10.如图,在△ABC 中,∠B=32°,将△ABC 沿直线m 翻折,点B 落在点D 的位置,则∠1-∠2的度数是( )A.32°B.45°C.60°D.64°第11题 第12题 第13题 第14题11.如图,△ABC 中,AB>AC,AD 平分∠BAC,AE ⊥BC 于E,若∠B=a,∠C=β,则∠ADC 的度数为( ) A.12(β-a) B.180°- 12a- 12β C.90°+ 12β- 12a D.90°+ 12a- 12β12.如图,已知D 为BC 上一点,∠B=∠1,∠BAC=64°,则∠2 的度数为( )A.37°B.64°C.74°D.84°13.如图,∠1=∠2=150°,则∠3=( )A.30°B.150°C.120°D.60°14.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放,若DE//AC,则图中∠1的度数是( )A.60°B.75°C.90°D.105°第15题 第16题 第17题 第18题15.如图,△ABC 沿直线MN 折叠,使点A 与AB 边上的点E 重合,若∠B=54°,∠C=90°,则∠ENC 等于( )A.54°B.62°C.72°D.76°16.如图,若∠A = 32°,∠B = 45°,∠C = 38°,则∠DFE 等于( )A.120°B.115°C.110°D.105°17.如图,∠B +∠C+∠D +∠E-∠A等于( )A.360°B.300°C.180°D.240°18.如图,在△ABC中,E和F分别是AC,BC上一点,EF//AB,∠BCA的平分线交AB于点D,∠MAC是△ABC的外角,若∠MAC=a,∠EFC=β,∠ADC=γ,则a,β,γ三者间的数量关系是( )A.β=a+γB.β=2γ-aC.β=a+2γD.β=2a-2γ二、填空题19.在△ABC中,如果∠A=∠B=4∠C,那么∠C=____度.20.如图,∠1=20°,∠2=30°,∠BDC=95°,则∠A的度数是____.第20题第21题第22题21.如图,已知AB=A1B,A1C=A1A2,A2D =A2A3,A3E = A3A4,∠B=20°,则∠A4 =____度.22.如图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,交于点O,CE为外角∠ACD的平分线,交BO的延长线CE 于点E,记∠BAC=∠1,∠BEC=∠2,则以下结论①∠1=2∠2,②∠BOC=3∠2,③∠BOC =90°+∠1,④∠BOC=90°+∠2,正确的是__________.(把所有正确的结论的序号写在横线上)23.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在图中的点A＇处,若∠A=29°,∠BDA＇=90°,则∠A＇EC的大小为____.第23题第24题第25题第26题24.如图是由平面上A,B,C,D,E五个点连接而成的,则∠A+∠B +∠C +∠D +∠E =____.25.一个等边三角形、一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置,已知等腰三角形的底角∠3=72°,则∠1+∠2=____.26.如图,∠ACE是△ABC的外角,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,且BD,CD交于点D.若∠A= 70°,则∠D的度数为____.三、解答题27.如图是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西 40°方向,从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度?从C岛看A,B两岛的视角∠ACB呢?28.一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90°,∠B,∠C应分别等于21°,32°,但检验工人测得∠BDC=144°,就断定这个零件不合格,这是为什么呢?29.我们把有一组对顶角的两个三角形组成的图形叫做“8字”图形:(1)如图1,AD,BC相交于点O,得到一个“8字”ABCD,试说明∠A+∠B= ∠C+∠D的理由;(2)如图2,以图中给的字母为顶点的“8字”图形有多少个?(3)如图 2,∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E,利用(1)中的结论试说明∠E = 1(∠A+∠C)的理由.230.如图①,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.(1)求证:∠BAC=∠B+2∠E;(2)如图②,若AF平分∠BAC,∠ECD =60°,∠E=24°,求∠AFC的度数.31.如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.(1)当∠BAO=45°时,∠C=____°;(2)当∠BAO=60°时,∠C =___°;(3)由(1)(2)猜想∠C的度数是否随点A,B的运动而发生变化?说明理由,32.如图,在△ABC中,E,G分别是AB,AC上的点,F,D是BC上的点,连接EF,AD,DG,AB//DG,∠1+∠2=180°,(1)求证:AD//EF;(2)若DG是∠ADC的平分线,∠2=140°,求∠B的度数.33.如图,在△ABC中,∠BAC=50°.(1)如图①,若I是∠ABC,∠ACB的平分线的交点,则∠BIC =___°;(2)如图②,若D是△ABC的外角平分线的交点,则∠BDC=___°;(3)如图③,点G在BC的延长线上,若E是∠ABC,∠ACG的平分线的交点,探索∠BEC与∠BAC的数量关系,并说明理由;(4)在(3)的条件下,若CE//AB,求∠ACB的度数.34.如图1所示,在△ABC中,∠1=∠2,∠C>∠B,E为AD上一点,且EF⊥BC于点F.(1)试探索∠DEF与∠B,∠C的大小关系.(2)如图2所示,当点E在AD的延长线上时,其他条件都不变,你在(1)中探索得到的结论是否还成立?并说明理由.参考答案一、选择题1-5 DDCAB 6-10 DDCBD 11-15 DBDBC 16-18 BCB二、填空题19. 2020. 45°21. 1022. ①④23. 32°24. 180°25. 138°26.35°三、解答题27. 60°,90°28. 不合格29.略30(1)略 (2)78°31(1)45°(2)45°(3)不合格32.略33(1)115°(2)65°(3)略(4)80°34(1)∠DEF=1(∠C-∠B)2(2)成立。

7.1与三角形有关的线段同步训练一、选择题1．有下列长度的线段，能组成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm，B．4cm，3cm，6cm，C．3cm，5cm，5cm，D．9cm，4cm，3cm，2．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．三角形三条高的交点一定在（）A．三角形的内部B．三角形的外部C．三角形的内部或外部D．三角形的内部、外部或顶点4．三角形的两边长分别为2和9，周长为偶数，则第三边的长为（）A．7 B．8C．9 D．105．∆ABC中，三边长为2，6，x，则x的取值范围是（）A．2<x<8 B．4<x<8C．4<x<8 D．无法确定二、填空题6．已知三角形的三边长分别为a、b、c、满足（a＋b＋c）(a－b)＝0则这个三角形是____三角形．7．若等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm；则这个三角形的周长是________cm．8．如图，在∆ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，如果∠A=36°，那么∠BDC=________．三、解答题9．如图，AD是△ABC的高，AE是∠BAC的角平分线，AF是BC边上的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段10．如图所示，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高．（1）求∠DAE的度数；（2）求∠ADB的度数；答案：1．C2．C3．D4．C5．C6．等腰三角形7．228．72°9．略10．5°；85°。

绝密★启用前11.1 与三角形有关的线段班级：姓名：1.已知等腰△ABC的底边BC=8,且|AC-BC|=2,那么腰AC的长为()A.10或6B.10C.6D.8或62.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形的周长可能是()A.19B.20C.25D.303.已知三角形三边的长分别为1、2、x,则x的取值范围在数轴上表示为()4.已知，如图，△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是( )A.∠BAC＜∠ADCB.∠BAC＝∠ADCC.∠BAC＞∠ADCD.不能确定5.在△ABC中，已知∠A＋∠C＝2∠B，∠C－∠A＝80°，则∠C的度数是( )A.60°B.80°C.100°D.120°6.如图，∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的关系是( )A.∠ADC＞∠AEBB.∠ADC＝∠AEBC.∠ADC＜∠AEBD.不能确定7.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A.两点之间线段最短B.矩形的对称性C.矩形的四个角都是直角D.三角形的稳定性8.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.9.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC 的长为__________.10.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____.11.等腰三角形的两边长满足|a-4|+(b-9)2=0，求这个等腰三角形的周长.12.若一个三角形的两边长分别为4 cm和6 cm，它的另一边是最短边，其长度也是整数，则这个三角形的周长是多少？1.若a、b、c为△ABC的三边长,且满足|a-4|+=0,则c的值可以为()A.5B.6C.7D.82.已知实数x,y满足|x-4|+=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm4.在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC．正确的是（）A．①②B．③④C．①④D．②③5.如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（）A.点M在AB上B.点M在BC的中点处C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远6.如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（）A.AD=AEB.AD＜AEC.BE=CDD.BE＜CD7.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是( )A.1 cm＜AB＜4 cmB.5 cm＜AB＜10 cmC.4 cm＜AB＜8 cmD.4 cm＜AB＜10 cm8.若等腰三角形的两条边长分别为7 cm和14 cm，则它的周长为____cm.9.若a、b、c为三角形的三边,且a、b满足+(b-2)2=0,则第三边c的取值范围是____.10.已知一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长x的取值范围是________.11.若等腰三角形一腰上的中线分周长为１２cm和１５cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长.12.已知a、b、c是三角形的三边长，试化简：|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|.13.如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.1.（2019·淮安）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A. 2cm，3cm，4cmB.1cm，2cm，3cmC. 3cm，4cm，5cmD. 4cm，5cm，6cm2.（2019·杭州）在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（）A.必有一个内角等干30°B.必有一个内角等于45°C.必有一个内角等于60°D.必有一个内角等于90°3.（2019·眉山）如图，在△ABC中AD平分∠BAC交BC于点D，∠B=30度，∠ADC=70度，则∠C 的度数是A.50°B.60°C.70°D.80°4.（2019·自贡）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A.7B.8C.9D.105.（2019·金华）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是（）A.1B. 2C.3D. 8参考答案1-5.ACABC 6-7.BD8.39.5cm10.7cm11.由题中条件可知：|a-4|≥0,(b-9)2≥0，又|a-4|+(b-9)2=0，∴|a-4|=0，(b-9)2=0，即a=4，b=9.若a 为腰长，则另一腰长为4，∵4+4＜9，∴不符合三角形三边关系.若b 为腰长，则这个等腰三角形的周长为9＋9＋4=22.综上所述，这个等腰三角形的周长为22.12.设最短边的长为x cm ，由题意知0<x<4，6-4<x<6+4，解得2<x<4.又∵x 为整数，∴x=3.∴三角形的周长为：3+4+6=13(cm).1-5.ABBDC 6-7.DB8.359.1<c<52<x<811.在ＡＢＣ∆中，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ是中线，设ＡＢ＝x,BC=y.(1)当AB+AD=12时，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+15211221x y x x ，解得,118⎩⎨⎧==y x ∴三角形三边的长为８，８，１１； （２）当AB+AD=1５时，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+12211521x y x x ，解得,y x ⎩⎨⎧==710∴三角形三边的长为１０，１０，７； 经检验，两种情况均符合三角形的三边关系.∴三角形三边的长分别为８，８，１１或１０，１０，７.12.∵a、b 、c 是三角形三边长，∴b+c ＞a ，c+a ＞b ，a+b ＞c.∴b+c-a ＞0，b-c-a ＜0，c-a-b ＜0，a-b+c ＞0.∴原式=(b+c-a)-(b-c-a)-(c-a-b)-(a-b+c)=b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c=2b.13.DO 是∠EDF 的角平分线.证明：∵AD 是∠CAB 的角平分线，∴∠EAD=∠FAD.∵DE ∥AB ，DF ∥AC ，∴∠EDA=∠FAD ，∠FDA=∠EAD.∴∠EDA=∠FDA ，即DO 是∠EDF 的角平分线.1-5.BDCCC。