下载文档原格式
第三单元《分数除法》知识互联知识导航知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
2.互为倒数的两个数特点如果两个数都是分数,那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数,则另一个分数的分子是1,分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法（1）通过计算,乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4.特殊的1的倒数是1,0没有倒数。
知识点二：分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
知识点三：分数四则混合运算规律1. 只有乘、除法, 按照从左到右的顺序依次进行计算。
2. 在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算乘、除法,再算加、减法。
3. 在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。
知识点四：分数除法的应用题1.解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,一般方法：方程法：（1）找出单位“1”,设未知量为x；（2）找出题中的等量关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。
2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少,求这数”的问题的解法：方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”,设单位“1”的量为 x,列方程解答。
3. 已知两个量的和（差）,其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量的问题的解法：有两个量都是未知的,先把谁看作单位“1”都可以,设其中一个量为未知数x,用这个量表示另一个量,然后找出等量关系,列方程解答出一个量,再解答第二个量。
4. 利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例,工作总量与工作效率都不是具体的数,而是用抽象的分数来表示。
一般地,工作总量用单位“1”来表示,工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
人教版六年级上册数学二三单元知识点详细梳理附二三单元测试卷及答案详解第二单元位置与方向一、确定物体位置的方法：1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定距离（看比例尺）二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
四、相对位置：东–西；南–北；南偏东–北偏西。
第三单元分数除法三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。
把a×2/3=b ×1/4看成等于1，也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。
6、分数除法的意义：乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
7、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
8、分数除法比较大小时的规律：(1)当除数大于1，商小于被除数；(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数；(3)当除数等于1，商等于被除数。
“[ ] ”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
人教版小学数学六年级上册第三单元知识点复习及测试题（一）分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如： 4152÷ 表示：已知两个数的积是52,与其中一个因数41 ，求另一个因数是多少。
52÷4表示已知两个数的积是52,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。
还表示把52平均分成4份，每份是多少。
（二）分数除法的计算：分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
1分数除以整数的计算方法分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
例： 513153353=⨯=÷2、一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
例： 5353533=⨯=÷3、分数除法算式中出现小数、带分数时，要先化成分数、假分数再计算。
4、商与被除数的大小关系① 当除数大于1，商小于被除数；② 当除数小于1（不等于0），商大于被除数； ③ 当除数等于1，商等于被除数。
（三）分数除法混合运算1、分数除加、除减的运算顺序如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级，再算第一级,不同级运算时，先算乘、除法，再算加、减法。
例： 8÷32-4=8×23-4=82、连除的计算方法分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次转化为乘法再计算，能约分的要约分。
例：3、不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果没有括号，先算除法，后算加减。
4、含有括号的分数混和运算的运算顺序325318÷÷323518÷⨯=2330⨯=在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
例如5、整数的运算定律在分数混和运算中同样适应c b c a c b a ÷±÷=÷±)(6、如何解分数除法方程式154218=x 154218=x 124132=÷x 124132=÷x解： 解：821154821218⨯=⨯x 218154÷=x 4112414132⨯=⨯÷x 411232⨯=x107=x 107821154=⨯=x 332=x 332=x2332332⨯=⨯x 323÷=x（四）分数除法应用 1、解分数除法应用题注意事项：⑴ 找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，分率前“的”前面、或分率前“比”后面的规则。
小学人教版六年级数学上册第三单元知识点整理第三单元分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。
1、被除数divide;除数=被除数times;除数的倒数。
例 divide;3= times; = 3divide; =3times; =52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“divide;”变成“times;”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：adivide;b=c 当bgt;1时，c②除以小于1的数，商大于被除数：adivide;b=c 当blt;1时，cgt;a (ane;0 bne;0)③除以等于1的数，商等于被除数：adivide;b=c 当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：(ab)divide;c=adivide;cbdivide;c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= =12divide;20= =0.6 12∶20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
章节测试题1.【答题】一个数除以假分数，商一定小于这个数. （）【答案】×【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商一定小于这个数.【解答】如，0÷2＝0，0＝0；1÷＝1，1＝1；1÷＝，＜1.所以一个数除以假分数，商不一定小于这个数.故本题错误.2.【答题】如果，那么是的3倍．（）【答案】✓【分析】根据除法算式中被除数、除数与商的关系可知，被除数÷商＝除数，所以＝÷＝3，即是的3倍．【解答】因为，所以＝÷＝3，即是的3倍．故本题正确．3.【答题】一段路，甲4小时走完，乙5小时走完，甲的速度比乙快.（）【答案】✓【分析】本题考查的是路程问题.【解答】已知一段路，甲4小时走完，乙5小时走完，假设路程为“1”，甲的速度为，乙的速度为.所以甲的速度比乙快.故本题正确.4.【答题】直接写得数.；；；.【答案】,10,10,【分析】分数乘法的计算法则：分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答.【解答】，10，10，.故本题的答案是，10，10，.5.【题文】脱式计算.（1）；（2）.【答案】（1）；（2）3.【分析】本题考查的是分数的混合运算.【解答】解：6.【题文】解方程.（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）等式的两边同时乘，等式仍然成立，据此解方程.（2）等式的两边先同时乘，然后同时除以，等式仍然成立，据此解方程.【解答】7.【题文】小明在读一本书，4天读了全书的.小明平均每天读了这本书的几分之几？未读的页数还要多少天可以读完？【答案】小明平均每天读了这本书的，未读的页数还要天可以读完.【分析】根据题意可知，用4天读的总量÷4＝平均每天读这本书的几分之几，要求未读的页数还要多少天可以读完，用未读的量÷每天读这本书的几分之几＝需要的天数，据此列式解答.【解答】1－＝（天）答：小明平均每天读了这本书的，未读的页数还要天可以读完.8.【题文】教室后墙上的黑板报上，其中公示栏的面积是平方米，是《我爱阅读》的面积的.《我爱阅读》的面积是多少平方米？【答案】《我爱阅读》的面积是平方米.【分析】根据《我爱阅读》的面积×＝公示栏的面积，列方程解答即可.【解答】解：设《我爱阅读》的面积是平方米.答：《我爱阅读》的面积是平方米.9.【题文】李叔今年在他的公顷的土地上种植了黄瓜和茄子，其中黄瓜的种植面积是茄子种植面积的.黄瓜和茄子的种植面积分别是多少公顷？【答案】黄瓜的种植面积是公顷，茄子的种植面积是公顷.【分析】根据黄瓜的种植面积＋茄子的种植面积＝土地的总面积，黄瓜的种植面积＝茄子种植面积×，列方程解答即可.【解答】解：设茄子的种植面积是公顷，那么黄瓜的种植面积是公顷.×＝（公顷）答：黄瓜的种植面积是公顷，茄子的种植面积是公顷.10.【题文】一桶油，连桶的质量是10.5千克，桶的质量是油的质量的.桶和油的质量各是多少千克？【答案】油的质量是10千克，桶的质量是0.5千克.【分析】根据桶的质量＋油的质量＝10.5千克，桶的质量＝油的质量×，列方程解答即可.【解答】解：设油的质量是千克，则桶的质量是千克.×10＝（千克）答：油的质量是10千克，桶的质量是千克.11.【答题】填一填。
（人教版）小学六年级上册数学第三单元《分数除法》单元测试试题卷（含答案版）（满分：120分 时间：90分钟）一．填空题。
（共17分）1.已知a ，b 互为倒数，则a12÷6b =（ ）2.一个数的27比这个数的16多25，这个数是（ ）. 3.大小比较。
76÷123○76 38÷16○38÷18 34÷56○56×34 56÷19○56×9 4.（ ）千克的35是4.8千克；80米比（ ）米少35；（ ）公顷增加14是350公顷；比（ ）吨多16吨是42吨。
5.将一根长158米的绳子平均截成9段，每段占（ ），3段长是（ ）米。
6.修一条公路，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成，现在他两合作，（ ）天能修这条公路的78.7.小明骑车38小时行驶了2.4千米，照这样计算，行驶1千米需要（ ）小时，1小时行驶（ ）千米。
8.甲图书馆故事书的110给乙图书馆，两个图书馆的数量相等，原来甲图书馆比乙图书馆多400本，原来甲图书馆有（ ）本，乙图书馆馆有（ ）本。
9.甲比乙多16，则乙比甲少（ ），当甲=2.1时，甲、乙的和为（ ）.10.看一本书，第一周看了512，第二周看了剩下的16，还剩下140页，这本书一共有（ ）页。
二．判断题。
（共10分）1.真分数倒数大于1，假分数的倒数小于1.（ ）2.因为25+35=1，所以25和35互为倒数.（ ）3.甲数×14等于乙数÷15，且甲、乙都不为0，则甲数＜乙数.（ ）4.小明喝了一本水的15，剩下的水是喝了的水的4倍.（ ） 5.甲数的110是12，则甲数的12是110.（ ） 三.单选题。
（共14分）1.如果1115÷m ＞1115，则m （ ）1.A.大于B.小于C.等于D.无法比较 2.已知a 是一个非零自然数，下列结果中，（ ）的得数最大。
第三单元分数除法单元测试-2024-2025学年人教版数学六年级上册一、单选题1．已知a和b互为倒数，122ab÷=（）。
A．14B．1C．4D．2 2．当a表示一个大于0的数时，下列算式中的计算结果比a大的是（）。
A．a×23B．a÷23C．a÷123D．无法确定3．甲数比乙数多3，乙数缩小到它的110为0.7，甲数扩大10倍后是（）A．70B．100C．130D．150 4．下面几种说法中，正确的有（）个。
①真分数的倒数大于1；②黄金比的比值等于0.618；③两个真分数的商一定大于其中每一个真分数；④a×34=b×43（ab≠0），则a和b互为倒数。
A．1B．2C．3D．45．加工400个零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时。
如果列式为“1÷（18+110），要解决的问题是（）。
A．师徒合作加工400个零件需要几小时？B．师徒合作1小时完成这批零件的几分之几？C．师徒合作1小时加工多少个零件？D．师徒合作1小时后，还剩这批零件的几分之几？二、判断题6．食堂有2吨面粉，每天吃15，10天可以吃完。
（）7．一个数(0除外)除以一个分数，商一定大于这个数。
（）8．若甲数是乙数的74，则甲数就比乙数多34。
（）9．分数的倒数大于它本身。
（）10．聪聪比明明高17，那么明明就比聪聪矮17。
（）三、填空题11．图3是一个摩天轮的示意图，它以固定的速度按箭头所示方向旋转一周正好20分钟。
小明从A点进入座舱转动到B点时，正好旋转了°，当小明坐了15分钟时，他应在点的位置。
(填字母)12．小敏的班级掀起阅读“数学文化读本”的热潮。
她第一天看了18，第二天正好从第8页看起，这本书一共页。
13．李师傅加工一批零件，已知加工了全部零件的13还多18个，余下没有加工的零件比已加工的还多48个，这批零件共个。
14．把一根67米长的绳子平均剪成3段，每段占这根绳子的，每段长m。
数学人教版6年级上册第3单元单元专题卷03一、选择题1．人工饲养的狮子通常可以活到20岁，豹的寿命约是狮子寿命的34，狗的寿命约是豹寿命的45。
狗的寿命是多少岁？正确的列式是（ ）。
A ．342045⨯⨯B ．342045⨯÷C ．342045÷÷2．一个果园种了240棵桃树，比种的梨树多15，梨树种了多少棵？列式正确的是（ ）。
A ．240×15B ．240×（1＋15）C ．240÷（1＋15）3．甲数的23等于乙数的56（甲、乙两数都大于0），甲、乙两数相比较，（ ）。
A ．甲数＞乙数B ．甲数＝乙数C ．甲数＜乙数D ．无法确定大小关系4．一批零件，师傅比徒弟多加工了35，徒弟比师傅少加工15个，徒弟加工了（ ）个。
A ．9B ．12C ．255．一条路长20千米，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成。
两队合做几天可以完成工程的110。
正确的列式是（ ）。
A ．1111046÷B ．201146÷＋C ．1111046⨯（＋）D ．110÷204206÷÷（＋）6．体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少110。
现有一块重8kg 的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？正确的算式是（ ）。
A ．8÷（1－110）B ．8÷110C ．8÷（1＋110）D ．110＋8×1107．下面各情境中的问题，不能用算式12×23解决的是（ ）。
A ．一堆沙子12吨，运走了23，运走了多少吨沙子？B ．花圃里有玫瑰花12盆，百合花比玫瑰花多23，百合花比玫瑰花多多少盆？C ．一袋大米剩23，重12千克，这袋大米重多少千克？D ．弟弟有12元钱，买笔记本花去全部钱的23，买笔记本花了多少元钱？8．下面算式中，符合下图图意的算式是（ ）。
人教版六年级上册数学《第三单元测试题》含答案一、选择题1.下面互为倒数的两个数是（）。
A。
和0.6 B 。
1.25 和0.8 C。
和2.（）的倒数比它本身大A。
假分数B。
整数C。
真分数D。
带分数2.如果（），则a 、b 两个数互为倒数。
A 。
a-b=1B 。
a+b=1C 。
a÷b=1D 。
a×b=13.如果a 的倒数大于b 的倒数，那么a（）b。
A。
大于B。
小于C。
等于4.假分数的倒数（）。
A。
大于1 B。
等于1 C。
小于1 D。
小于或等于15.()A 。
2B 。
3C 。
1D 。
101）=()A 。
5B 。
6C 。
9D 。
36.一个班级有35 名学生，其中男生人数是女生人数的1.5 倍，现在有7 名学生转学，其中5 名是女生，这时男生人数是女生人数的（）。
A 。
24 人B 。
45 人C 。
21 人D 。
30 人7.与它的倒数的和，除以与它的倒数的积，商是（）。
A 。
90B 。
6C 。
3D 。
18.下面互为倒数的两个数是（）。
A。
和0.6 B 。
1.25 和0.8 C。
和2.（）的倒数比它本身大A。
假分数B。
整数C。
真分数D。
带分数9.如果（），则a 、b 两个数互为倒数。
A 。
a-b=1B 。
a+b=1C 。
a÷b=1D 。
a×b=110.如果a 的倒数大于b 的倒数，那么a（）b。
A。
大于B。
小于C。
等于二、判断题11.因为0 的倒数不存在，所以0 和0 的倒数都不存在。
（错误）12.一个数与它的倒数的和一定大于1.（正确）13.一堆货物，甲车单独运8 小时运完，乙车单独运6 小时运完．甲、乙两车共同运，当运完这堆货物的一半时，用了还不到2 小时。
（正确）14.男生人数是全班人数的1/3，女生人数比男生人数多。
（错误）15.4÷（20+5）＝4÷20+4÷5 ＝1.（正确）三、填空题16.1 的倒数是它的本身，0 没有倒数。
人教版小学数学六年级上册第三单元知识点复习及测试题（一）分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如： 4152÷ 表示：已知两个数的积是52,与其中一个因数41 ，求另一个因数是多少。
52÷4表示已知两个数的积是52,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。
还表示把52平均分成4份，每份是多少。
（二）分数除法的计算：分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
1分数除以整数的计算方法分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
例： 513153353=⨯=÷2、一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
例： 5353533=⨯=÷3、分数除法算式中出现小数、带分数时，要先化成分数、假分数再计算。
4、商与被除数的大小关系① 当除数大于1，商小于被除数；② 当除数小于1（不等于0），商大于被除数； ③ 当除数等于1，商等于被除数。
（三）分数除法混合运算1、分数除加、除减的运算顺序如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级，再算第一级,不同级运算时，先算乘、除法，再算加、减法。
例： 8÷32-4=8×23-4=82、连除的计算方法分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次转化为乘法再计算，能约分的要约分。
例：3、不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果没有括号，先算除法，后算加减。
4、含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再325318÷÷323518÷⨯=2330⨯=算中括号里面的。
例如5、整数的运算定律在分数混和运算中同样适应c b c a c b a ÷±÷=÷±)(6、如何解分数除法方程式154218=x 154218=x 124132=÷x 124132=÷x解： 解：821154821218⨯=⨯x 218154÷=x 4112414132⨯=⨯÷x 411232⨯=x107=x 107821154=⨯=x 332=x 332=x2332332⨯=⨯x 323÷=x（四）分数除法应用 1、解分数除法应用题注意事项：⑴ 找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，分率前“的”前面、或分率前“比”后面的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
例：① 女生人数是男生人数的97,男生人数是单位“1”；② 修一条公路, 巳经修了全长的61,还剩180米… 公路全长是单位“1”；③ 某工厂10月份实际烧煤120吨,比原计划节约了91,… 原计划烧煤是单位“1”；④ 光明小学参加美术小组的人数比航模小组多41,… 航模小组人数是单位“1”；⑤ 每把椅子的价钱相当于每张桌子的价钱的53每张桌子的价钱是单位“1”；⑵ 找数量关系从巳知量去找各数量之间的等量关系,已知单位“1”的几分之几用乘法，未知单位“1” 的几分之几用除法。
数量关系： 单位“1”×对应分率=对应数量；对应量÷对应分率=单位“1”的量 ⑶ 不同的两个分率单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
2、分数除法应用解题基本方法 分数乘、除法应用题比较：分数除法应用简单举例⑴单位“1”的量已知时用乘法。
例：甲是乙的53，乙是25，求甲是多少？甲=乙×53 15×53=9⑵单位“1”的量未知时用除法。
例: 甲是乙的53，甲是15，求乙是多少？甲=乙×53乙=甲÷25531553=÷= （建议列方程）⑶分数应用题基本数量关系（把分数看成比）① 求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数 例如：甲（9）是乙（15）的几分之几？ 53159=÷（“是”相当“÷”，乙是单位“1”）② 求一个数比另一个数多(少)几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 （“比”后面是单位“1”）, 或 1) 求多几分之几： 大数÷小数 – 12) 求少几分之几： 1 - 小数÷大数 例如：乙（15）比甲（9）多几分之几？329915=- 或 321351915=-=-甲（9）比乙（15）少几分之几？15915-＝52或 525311591=-=-⑷ 单位“1”是巳知的例：甲比乙（15）少52，求甲是多少？75元是上衣价格的 32上衣？元15–15×52 或 15×（1–52）＝9乙比甲（9）多32,求乙是多少？153299=⨯+ 或 15359)321(9=⨯=+⨯⑸ 单位“1”是未知的例：甲（9）比乙少52，求乙是多少？ 9÷（1-52）＝9 ÷53＝15乙（15）比甲多32,求甲是多少？15÷（1+32）＝15 ÷35＝93、解决问题⑴已知一个数的几分之几是多少，求这个数①方程解法：列方程解题的关键是,找出题中数量关系。
1）找出单位“1”，设未知量为x ； 2） 找出题中的数量关系式； 3）列出方程。
② 算术法：用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。
1）找出单位“1”；2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；3）列除法算式。
即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
例如：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的 32，一件上衣多少元？把上衣的价格看作单位“1” 关系句：裤子的价格是上衣的32数量间等量关系式：设一件上衣的单价为x, 根据等量关系列出方程式：7532=⨯x 3275÷=x 22252375=⨯=x （元）上衣：裤子： 裤子的单价32上衣的单=⨯价75？算术方法：根据分数除法意义单位“1”=对应分量÷对应分率222523753275=⨯=÷（元）⑵分数连除应用题①分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。
②分数连除应用题的解题方法：1）方程解法：设所求单位“1”的量为x，根据等量关系列出方程。
dcbax÷÷ =巳知量即 x×ab×cd=已知量。
2）算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。
即已知量÷cd÷ab=另一个单位“1”的量。
③解题关键：找准单位“1”，求出中间量。
例如：爸爸的年龄是爷爷的85,儿子的年龄是爸爸的31,儿子今年15岁,爷爷今年几岁？把爷爷的年龄和爸爸的年令看作单位“1”,即两个单位“1”。
三个数量之间等量关系式：爷爷的年龄×85=爸爸的年龄单位“1”是爷爷爸爸的年龄×31=儿子的年龄单位“1”是爸爸爷爷的年龄×85×31=儿子的年龄解法一,列方程：设爷爷今年为x岁x×85×31=15x=15÷85÷31=72 答：爷爷今年72岁解法二,算术法：根据数量关系 , 爷爷的年龄×85×31=儿子的年龄 ,可直接列出算式：爷爷的年龄=15÷85÷31=15×58×13=72（岁）⑶稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题①稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。
②解题方法：1）用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x，列出方程。
2）算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）。
③ 解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多（或少）几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。
例1： 学校有足球20个，篮球比足球多1/4，问篮球有多少个？解方法一： 25412020=⨯+(个) 解方法二：25)411(20=+⨯(个) 例2： 学校有足球20个，足球比篮球多1/4，问篮球有多个？方程法： 设篮球有x 个 2041=⨯+x x 16)411(20=+÷=x (个)算术法： 16)411(20=+÷(个)例3： 学校有足球20个，篮球比足球少1/5，问篮球有多少个？1/41/4？个20个少足球的1/5解方法一： 16512020=⨯-(个) 解方法二：16)511(20=-⨯(个例4： 学校有足球20个，足球比篮球少1/5，问篮球有多少个？ )511(20-÷以上例题概括为 ：学校有足球20个, __________,问篮球有多少个？)411(20+⨯ 篮球比足球多1/4 单位“1”是足球)411(20+÷ 足球比篮球多1/4 单位“1”是篮球)511(20-⨯ 篮球比足球少1/5 单位“1”是足球)511(20-÷ 足球比篮球少1/5 单位“1”是篮球（五）比和比值的应用：1、比的意义 两个数相除也叫两个数的比⑴ 比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的数叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比5⑵ 比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例： 12 2012＝ 12÷53=0.6 12∶20读作：12比20⑶ 两个数相除又叫做两个数的比,比表示两个数的关系，比值是一个数值。
① 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例： 路程÷速度=时间。
② 区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
2、比的基本性质⑴ 根据比、除法、分数的关系：① 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
② 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
③ 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
④ 根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
⑵ 最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
