2011学年度第一学期期末调研检测八年级数学

2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。

mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。

③甲出发18分钟后乙才出发。

其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。

①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。

西湖区2011学年第一学期八年级期末教学质量调研数学参考答案评分标准一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）（每小题4分，共24分）11．35 12． 13．-1 14．50°或80° 15．4 16．32，52，120122. (第一、二空各1分，第三空2分)三、解答题（本题共8小题，共66分）17．（本题6分）解：2（2x －1）－3（5x ＋1）≤6.4x －2－15x －3≤6. 4x －15x ≤6＋2＋3. －11x ≤11.x ≥－1. …………………………………………………………………………3分这个不等式的解集在数轴上表示如下:……………………………3分 18．（本题6分）解：（1）画图（保留作图痕迹，图略）…………………………………………………………3分（2）∵底边BC=6，高h =4；∴在等腰△ABC 中，腰长AC=AB=5；…………………………………………………………2分 ∴等腰△ABC 的周长为5+5+6=16. …………………………………………………………… 1分 19．（本题6分） 解：（1）解法一：∵DE 垂直平分AC ，∴CE=AE ，∠ECD =∠A=36°. 解法二：∵DE 垂直平分AC ，∴AD=CD ，∠ADE=∠CDE=90°，又∵DE =DE ，∴△AD E ≌△CDE ，∠ECD=∠A=36°. ……………………………………3分 （2）解法一：∵AB=AC ，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°， ∵∠ECD=36°， ∴∠BCE=∠ACB-∠ECD=36°， ∠BEC=72°=∠B ， ∴ BC=EC=5. 解法二：∵AB=AC ，∠A=36°，32O∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B ，∴BC=EC=5. …………………………………………………………… 3分 20．（本题8分）解：（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山产量的样本平均数为：40434403650=+++=甲x （千克）；……………………………………1分 乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山产量的样本平均数为：40436484036=+++=乙x （千克）；………………………………………………1分 甲、乙两山杨梅的产量总和为：2×100×98%×40=7840千克. …………………………… 2分（2）2S 甲=38(千克2)， 2S 乙=24(千克2)， ∴2S 甲>2S 乙.……………………………………3分答：乙山上的杨梅产量较稳定. …………………………………………………………………1分21．（本小题满分8分）解：（1）A 1（-2，2），B 1（-3，0），C 1（0，-1）………………………………………………3分 （2）图略………………………………………………………………………………………… 3分 （3）线段AA 1＝5 ……………………………………………………………………………… 2分 22．（本小题满分10分）解：（1）设该公司组装A 型器材x 套，则组装B 型器材(40－x )套，依题意，得73(40)23646(40)188x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩……………………………………………………………………………2分 解得26≤x ≤29.由于x 为整数，∴x 取26,27,28,29.∴组装A 、B 两种型号的健身器材共有4种组装方案. ………………………………………3分 （2）总的组装费用y =20x +18（40－x ）=2x +720. ……………………………………………2分 ∵k =2＞0，∴y 随x 的增大而增大.∴当x =26时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×26+720=772元. …………………2分 总组装费用最少的方案：组装A 型器材26 套，组装B 型器材14套. ……………………1分 23.（本小题10分）(1) AD=BE∵ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB ∵BCE DCB DCB ACD ∠+∠=∠+∠ ∴BCE ACD ∠=∠ ∴ACD ∆≌BCE∆()SAS ………………………………………………………………………2分∴BE AD =，……………………………………………………………………………………2分(2)由(1)可知ACD ∆≌BCE ∆，则︒=∠=∠30CAD CBE ， 过点C 作BE CH ⊥交BE 于点H ，∵CP=CQ,则PQ=2HQ ， 在CBH Rt ∆中，︒=∠30CBH ，8==AB BC ， ∴CH=12BC=4, …………………………………………………………………………………2分∵CQ=CP=5.∴在CHQ Rt ∆中，由勾股定理得：3452222=-=-=CHCQHQ ，∴62==HQ PQ .………………………………………………………………………………2分 （3）线段PQ 长为定值,PQ=6.………………………………………………………………… 2分 详细解答如下：①当点D 在线段AM 的延长线上时，∵ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形 ∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB∵DCE DCB DCB ACB ∠+∠=∠+∠ ∴BCE ACD ∠=∠ ∴ACD ∆≌BCE∆()SAS∴︒=∠=∠30CAD CBE ，同理可得：6=PQ . ②当点D 在线段MA 的延长线上时， ∵ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB ∵︒=∠+∠=∠+∠60ACE BCE ACE ACD ∴BCE ACD ∠=∠∴ACD ∆≌BCE∆()SAS∴CAD CBE ∠=∠ ∵︒=∠30CAM∴︒=∠=∠150CAD CBE ∴︒=∠30CBQ .同理可得：PQ=6 综上，PQ 的长是6. 24．（本题12分）解：（1）令y =0,得x∴A （，0），同理可得B （0，4）……………4分（每个点2分） （2）∵A （40），B （0，4）， ∴由勾股定理可得：AB==8；S △ABC =8×8÷2=32. ……………………………………………………………………………4分 （3）由（1）（2）知，S △ABP =S △ABC =8×8÷2=32. S △AOB =12××，①当点P 在第二象限时：即a <0时， 方法一：如图1，连结OP 、BP 、AP ， ∵P(a ，2)，∴S △AOP =12××∴S △BOP =12×4(－a )=－2 a ，∵S △ABP = S △AOB + S △BOP －S △AOP∴－2 a )－＝32， ∴a16. ………………………………………………2分 方法二：延长CA 到点D ，使DA=AC ，再过点D 作AB 的平行线交直线y =2于点P . 求出点D （4，－，∴直线解析式：y =3316433-+-x ，∴当y =2时，x16,即a16. （还有不同解法评分标准同方法一） ②当点P 在第一象限时：a>0时，方法一：如图2，过P 点作PE ⊥x 轴于点E 、连结BP 、AP ， ∵P(a ，2)，∴S 梯形AOEP=12（4+2）a =3 a ，S △AOB =12××S △AEP =12×（a －2= a －∵S梯形AOEP－S △AOB －S △AEP = S △ABP∴3 a －a －=32， ∴a…………………………………………2分 方法二：过点C 作AB 的平行线交直线y =2于点P . ∴直线解析式：y =3316433++-x ，第24题图1xy第24题图2y∴当y=2时，x即a+16.（还有不同解法评分标准同方法一）。

（第1题图）第6题图FGE D BCAD.C.B.A.2011学年第一学期期末考试八年级数学考生须知:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分． 2．答题前，请在答题卷的左上角填写学校、班级、姓名和考试编号． 3．不能使用计算器．4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应. 试题卷一、 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是 A ．同位角 B.内错角 C ．对顶角 D.同旁内角2．下列函数中，y 的值随着x 值的增大而增大的是A ．y ＝x+1B ．y ＝－xC ．y ＝1－xD ．y ＝－x －13．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中的实物的俯视图是4．某皮鞋厂为提高市场占有率而对鞋码进行调查时，他最应该关注鞋码的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5．直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长为 A.5 B.6 C.6.5 D.12 6．如图，已知DC ∥EF,点A 在DC 上,BA 的延长线交EF 于点G ，AB=AC,∠AGE=130°,则∠B 的度数是A.50°B.65°C.75°D.55°图甲图乙第3题图2)第10题图t(小时)S7．若a>b ，则下列各式中一定成立的是A ．ma>mbB ．c 2a>c 2b C ．1－a>1－b D ．(1+c 2)a>（1+c 2）b8．为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本，统计该路口在学校放学时段的车流量，你认为合适的是A.抽取两天作为一个样本B. 春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本C. 选取每周星期日作为样本D. 以全年每一天作为样本 9．如图，直线y 1=ax+b 与直线y 2=mx+n 相交于点（2,3），则不等式ax+b ＞mx+n 的解是A.x ＞2B.x ＜2C.x ＞3D.x ＜310．如图在一次越野赛跑中，当小明跑了9千米时，小强跑了5千米，此后两人匀速跑的路程S(千米)和时间t(小时)的关系如图所示，则由图上的信息可知S 1的值为A. 21千米B. 29千米C.15千米D.18千米二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11.球的表面积S 与半径R 之间的关系是24R S π=.对于各种不同大小的圆，请指出公式24R S π=中常量是 ▲ ，变量是 ▲ .12.用不等式表示：“a 的2倍与1的和是非负数”是 ▲ . 13.把点A(-1,3)先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则最后所得的像的坐标是 ▲ .14. 在某公用电话亭打电话时，需付电话费y （元）与 通话时间 x （分钟）之间的函数关系用图象表示如图. 则小明打了6分钟需付费 ▲ 元.15.若一组数据x 1, x 2,……x n 的平均数是x ,则数据2x 1-1, 2x 2-1,……2x n -1的平均数是 ▲ .2011学年第一学期八年级数学期末试卷 第 3 页 共 7 页CBA第19题图B 1第20B1B第16题图GFE DCBA 16. 如图，正方形(正方形的四边相等，四个角都是直角)ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE.将△ADE 沿对折至△AFE ，延长EF交边BC 于点G ，连结AG 、CF.则ΔFGC 的面积是 ▲ .三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17. (本小题满分10分)解不等式（组）：出来并将解集在数轴上表示（）（⎪⎩⎪⎨⎧-+≥-+≤-131325135)132x x x x 18．(本小题满分6分)常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A ，B 两点. 请你用两种不同方法表述点B 相对点A 的位置.19. (本小题满分9分)一个蔬菜大棚（四周都是塑料薄膜）的形状如图. (1)它可以看成是怎样的棱柱？(2)若它的底面是边长为AB=3米的正三角形，大棚总长BC=10米，那么搭建这个蔬菜大棚需要多少的塑料薄膜？20. (本小题满分9分)在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转得到ΔA 1B 1C ，设A 1B 1与BC 相交于点D ．(1)如图1，当AB ∥CB 1时，说明△A 1CD 是等第18题图Bxx 211411≤-）（边三角形；(2) 如图2，当点A1正好在边AB上时,判别A1B1与BC的位置关系，并说明理由.21. (本小题满分10分)某校从两名优秀选手中选一名参加全市中小学运动会的男子100米跑项目，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表(1)为了衡量这两名选手100米跑的水平，你选择哪些统计量？请分别求出这些统计量的值.(2)你认为选派谁比较合适？为什么？22. (本小题满分10分)为了抓住世博会的商机，某商店决定购进甲、乙两种玩具.其中甲种玩具是每件5元，乙种玩具是每件10元.(1)若该商店决定拿出1000元钱全部用来购进这两种玩具，考虑市场需要，要求购进甲种玩具的数量不少于乙种玩具数量的6倍，且不超过乙种玩具数量的8倍，那么该商店有几种不同购进方案？（2）若销售每件甲种玩具可获利3元，销售每件乙种玩具可获利4元，在第（1）问的各种进货方案中，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少？23. (本小题满分12分)如图，点O是坐标系原点，直线y=kx+b与x轴交于点A，与直线y=-x+5交于点B，点B 的纵坐标是3，且AB=5，直线y=-x+5与y轴交于点C.(1)求直线y=kx+b的解析式；(2)求ΔABC的面积；(3)在直线BC上是否存在一点P，使ΔPOC的面积是ΔBOC面积的一半，若不存在，请说明理由，若存在，求出点P的坐标.42011学年第一学期八年级数学期末试卷 第 5 页 共 7 页-----图2分2011年第一学期期末考试八年级数学参考答案一．选择题 （每小题3分, 共30分）二．填空题 （每小题4分，共24分）11． 4π ， S,R； 12． 2a+1≥0 ； 13． (2,1) ； 14． 1.8 ； 15． 12-x ； 16.518. 三.解答题 (本大题有7个小题，共66分) 17．(本题满分10分)（1）解：不等式两边同乘4得： （2）由①解得x ≥-3---------1分x-4≤2x---------1分 由①解得x ≤31---------1分 -x ≤4----------1分 所以不等式组的解集是-3≤x ≤31------2分X ≥-4----------2分18. (本题满分6分) 解：有两种：（1）用坐标（或有序实数对）来表示点B 相对于A 的位置，------ -1 如图建立坐标系后，------ -1分 B 点的坐标是（3,3）------ -1分（2）用方向和距离来表示点B 相对于A 的位置--------- 1分点B 在点A 的东北方向的23个单位处-----------2分(若此答案对，则上面的1分可以不扣，第一种方法也一样) 19. (本题满分9分) 解：（1）它可以看成是直三棱柱------3分（2）分分分分侧底侧底16023912223010324393432----------------------------------------+=+==⨯==⨯=S S S S S6B 1第20B1B 20. (本题满分9分) 证明：（1）当AB ∥CB 1时，∠BCB 1=∠B=∠B 1=30°∴∠A 1DC=∠BCB 1+∠B 1=60°(或∠A 1DC=60°) ----------------2分又因为∠A 1=60°∴∠A 1DC=∠A 1=∠A 1CD=60°------------2分 所以△A 1CD 是等边三角形（3）A 1B 1⊥BC ----------1分∵A 1C=AC, ∠A=60° ∴△A 1CA 是等边三角形----------2分∴∠A 1CA=60°= ∠CA 1D ∴∠A 1CD=30°----------1分 ∴∠A 1DC=90°---------1分 ∴A 1B 1⊥BC21. (本题满分10分) 解:（1）为了衡量这两名选手100米跑的水平，应选择平均数、方差、中位数这些统计量.…1分（2） 分，秒，乙成绩的中位数是甲成绩的中位数是分，分秒秒乙甲乙甲2----45.1255.122------085.0125.02------5.126.1222====S S（3）应选择乙参赛.-----------1分因为乙比较稳定，从平均数和中位数来看，也是乙的成绩比较好，故选乙参赛。

晴 C ．冰雹 A ．雷阵雨 B ．大雪 D ．2010-2011学年度第一学期期末八年级上数学试卷（考试时间为120分钟满分150分）项目 一二三总分] 积分人 核分人 1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28得分一．选择题(每题3分,共24分.每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的,请将正确答案的序号填入下面的表格中)1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是2．如图，小手盖住的点的坐标可能为A ．(46)--，B ．(63)-，C ．(52)，D ．(34)-， 3．下列各式中正确的是A ．416±=B ．9273-=-C ．3)3(2-=-D ．211412= 4．一个正方形的面积为28，则它的边长应在A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形D ．正方形6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪出图①，则图①展开的图形是得分 评卷人 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案O yx第2题图8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A ．142 B ．143 C ．144 D ．145 二．填空题(每题3分,共30分.请把答案填写在答题框中，否则答题无效)9．平方根等于本身的数是 ▲ ．10．把2取近似数并保留两个有效数字是 ▲ ．11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO旋转180°，则点E 的对应点E ′的坐标为 ▲ ．12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ▲ ．13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ▲ ．（用a 的代数式表示） 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是 ▲ cm ．15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组y y ⎧⎨⎩解是 ▲ ．第8题图第11题图 第15题图 第16题图 BCD A16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ▲ ．三.解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：4)21(803++-- （2）已知：9)1(2=-x ，求x 的值．20．（本题满分8分）如图，已知一架竹梯AB 斜靠在墙角MON 处，竹梯AB =13m ，梯子底端离墙角的距离BO =5m ．（1）求这个梯子顶端A 距地面有多高；（2）如果梯子的顶端A 下滑4 m 到点C ，那么梯子的底部B 在水平方向上滑动的距离BD =4 m 吗？为什么？21．（本题满分8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标是；OA CB D M N（2）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2；连结OB ，求出OB旋转到OB 2所扫过部分图形的面积． 22．（本题满分8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，BE ＝CF ．请说明：（1）△ABC ≌△DEF ；（2）四边形ACFD 是平行四边形． 23．（本题满分10分）已知一次函数y kx b =+的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数12y x =的图像相交于点（2，m ）.得分 评卷人得分 评卷人EFCBDA109 8 7 6 5 4 3 2 1 0（1）求m 的值；（2）求一次函数y kx b =+的解析式；（3）这两个函数图像与x 轴所围成的三角形面积. 24．（本题满分10分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示（实线是甲，虚线是乙）（1）请填写右表；（2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析：①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）；③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）． 25．（本题满分10分）已知有两X 全等的矩形纸片．（1）将两X 纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD 的形状，并说明理由； （2）设矩形的长是6，宽是3．当这两X 纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱形26．（本题满分10分）小明平时喜欢玩“QQ 农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数（1）以月份为x 轴，成绩为y 轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点； （2）观察①中所描点的位置关系，照这样的发展趋势．．．．．．．．，猜想y 与x 之间的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；（3）若小明继续沉溺于“QQ 农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．27．（本题满分12分）如图1，BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂足分别为F 、G ，连结FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 相交于M 、N ．211211109（1）试说明：FG =21（AB +BC +AC ）； （2）如图2，若BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线，则线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由；（3）如图3，若BD 为△ABC 的内角平分线，CE 为△ABC 的外角平分线，则线段FG 与△ABC 三边的数量关系是． 28．（本题满分12分）已知直角梯形OABC 在如图所示的平面直角坐标系中，AB ∥OC ，AB =10，OC =22，BC =15，动点M 从A 点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB 向点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动．当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动．（1）求B点坐标；（2）设运动时间为t秒；①当t为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半；②当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积；③若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动．在②的条件下，PM＋PN的长度也刚好最小，求动点P八年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9、0 10、1.4 11、（4，－2） 12、6 13、3a －5 14、615、⎩⎨⎧-=-=24y x 16、6 17、40°、70°或100°18、－3≤b ≤0三、解答题（本大题共10小题，共96分.）19、（1）解：原式=－2－1＋2 ………3分 （2）解：由9)1(2=-x 得，=－1 ………4分 x －1=3或x －1=-3 ……6分 ∴x=4或x=－2 ……8分20、解：（1）∵AO ⊥DO （2）滑动不等于4 m ∵AC=4m∴AO=22BO AB -……2分 ∴OC=AO －AC=8m ……5分=22513-=12m ……4分 ∴OD=22OC CD -∴梯子顶端距地面12m 高。

焦作市2010～2011学年（上）部分学校期末调研测试试卷八年级数学（人教版）一、选择题 （每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1. 下列各式中，运算正确的是 （ ） A ．632a a a ÷=B ．325()a a =C．= D2=-2. 下列因式分解错误的是 （ ）A ．22()()x y x y x y -=+-B ．2269(3)x x x ++=+C ．222()x y x y +=+D ．2()x xy x x y +=+3．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则A DB '∠= （ ）A ．40°B ．10°C ．20°D ．30°4．如图，把直线2y x =-向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点()a b ，，且26a b +=，则直线AB 的解析式是 （ ）A ．26y x =-+B ．26y x =--C ．23y x =-+D ．23y x =--5．如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ）A ．PA PB = B ．PO 平分APB ∠C ．OA OB =D ．AB 垂直平分OP6．如图，直线AB ∶112y x =+分别与x 轴、y 轴交于点A 、点B ；直线CD ∶y x b =+（第3题） A 'B DAC (第4题)x2y =-O(第5题)BA P分别与x 轴、y 轴交于点C 、点D ．直线AB 与CD 相交于点P ．已知4ABD S =△，则点P 的坐标是 （ ） A ．532⎛⎫ ⎪⎝⎭， B ．（8，5） C ．（4，3） D ．1524⎛⎫ ⎪⎝⎭，二、填空题 （每小题3分，共27分）7. 81的平方根是 ．8．-125的立方根与64的算术平方根的和等于 . 9．若将三个数11,7,3-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________．10．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件： ，使OC OD =（只添一个即可）．11．一次函数(26)5y m x =-+中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是 ． 12．分解因式：332244x y x y xy -+= ．13．如图，l 1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l 2 反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量必须____________．14．已知y 是x 的一次函数，右表列出了部分对应值，则m = ．(第14题)（第9题） DOCB A (第10题) 第6题(第13题)15．如图，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分） 给出三个多项式：21212x x +-，21412x x ++，2122x x -．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．17．（9分）先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中2332a b =--=-，．18．（9分）如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，∆ABC 的顶点在格点上，点B 的坐标为（5，－4），请你作出A B C '''∆，使A B C '''∆与∆ABC 关于y 轴对称，并写出B '的坐标.19．（9分） 如图所示，BAC ABD AC BD ∠=∠=，，点O 是AD BC 、的交点，点E 是AB 的中点．试判断OE 和AB 的位置关系，并给出证明．C O EA B D ABC(15题)D E A′20．(9分) 暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（1）已知油箱内余油量y （升）是行驶路程x （千米）的一次函数，求y 与x 的函数关系式；（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．21．（10分）如图，已知ABC △中，10AB AC ==cm ，8BC =cm ，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以3cm /s 的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．（1） 若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1s 后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由；（2） 若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？22．（10分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x （h ）时，汽车与甲地的距离为y （km ），y 与x 的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y 与x 之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离．23．（11分） 某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信（1）设装运甲种土特产的车辆数为x ，装运乙种土特产的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式．（2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种5安排方案．（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．八年级数学参考答案（人教版）一、选择题（每小题3分，共18分）1.D2. C3. B4.A5. D6. B 二、填空题（每小题3分，共27分）7. ±3 8. 3 9.10. C D ∠=∠或ABC BAD ∠=∠或AC BD =或OAD OBC ∠=∠ 11. m ＜3 12. 2(2)xy xy - 13. 大于414. 1 15. 3三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分） 16．解：情况一：2211214122x x x x +-+++ =26x x + …………………………4分 =(6)x x +．…………………………8分情况二：221121222x x x x +-+- =21x - …………………………4分 =(1)(1)x x +-．…………………………8分情况三：221141222x x x x +++- =221x x ++…………………………4分 =2(1)x +．…………………………8分17．解：2222222()()(2)3223a b a b a b a a ab b a ab b a ++-+-=+++--- ……4分ab =．…………………………6分当2a =-2b =时，原式22(22)(2)1=--=--= …………………………9分18．解：作图（略） ……………………………………………………6分点B '的坐标为（-5，-4）……………………………………9分19．解：OE AB ⊥．…………………………1分 证明：在BAC △和ABD △中，.AC BD BAC ABD AB BA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，BAC ABD ∴△≌△． …………………………5分 OBA OAB ∴∠=∠，OA OB ∴=． …………………………7分 又AE BE OE AB =∴，⊥．…………………………9分20．解：（1）设y kx b =+．当0x =时，45y =；当150x =时，30y =．∴4515030.b k b =⎧⎨+=⎩，······················································································································· 4分解得11045.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ··························································································································· 5分 ∴14510y x =-+． ··················································································································· 6分 （2）当400x =时，1400455310y =-⨯+=>．∴他们能在汽车报警前回到家． ································································································ 9分 21．解：（1）BPD CQP △≌△…………………………1分 理由如下：∵1t =s ， ∴313BP CQ ==⨯=cm ，∵10AB =cm ，点D 为AB 的中点， ∴5BD =cm ．又∵8PC BC BP BC =-=，cm ， ∴835PC =-=cm ， ∴PC BD =． 又∵AB AC =， ∴B C ∠=∠，∴BPD CQP △≌△．…………………………5分 （2）∵P Q v v ≠， ∴BP CQ ≠，又∵BPD CQP △≌△，B C ∠=∠，则45BP PC CQ BD ====，，∴点P ，点Q 运动的时间433BP t ==s ， ∴515443Q CQ v t=== cm / s ．…………………………10分 22．解：（1）不同．…………………………1分 理由如下：往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，∴往、返速度不同． …………………………3分 （2）设返程中y 与x 之间的表达式为y kx b =+，则120 2.505.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解之，得48240.k b =-⎧⎨=⎩，∴48240y x =-+．（2.5≤x ≤5）（评卷时，自变量的取值范围不作要求） …………………………7分 （3）当4x =时，汽车在返程中，48424048y ∴=-⨯+=．∴这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离为48km ．…………………………10分23．解：（1）865(20)120x y x y ++--=203y x ∴=-y ∴与x 之间的函数关系式为203y x =-．…………………………3分（2）由3203320(203)3x x x x ⎧⎪-⎨⎪---⎩≥≥≥得：2353x ≤≤………………………5分又x 为正整数 3x ∴=，4，5 故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆 乙种11辆 丙种6辆 方案二：甲种4辆 乙种8辆 丙种8辆方案三：甲种5辆 乙种5辆 丙种10辆…………………………7分 （3）设此次销售利润为W 元．8126(203)165[20(203)]10W x x x x =+-⨯+---⨯·＝192092x -W 随x 的增大而减小，由（2）得：345x =，，x 时W最大=1644（百元）=16.44万元故3答：要使此次获利最大，应采用（2）中方案一，最大利润为16.44万元．…………11分。

D CA BD C B A 2011-2012学年度第一学期八年级期末数学训练试卷本试卷120分 考试用时120分钟一、选一选（本大题共1 2小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答寒的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑。

1．下列运算中，正确的是A ． x 2x 3=5x B ． x+x 2=x 3 C ． 2x 3÷x 2=x D ．(2x )3=23x2．若2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x≥-2B. x≠-2 .C. x≥2D. x≠23．下列各点，不在函数y=2x -1的图象上的是（ ） A ．(2，3) B ．（-9，-5） C ．(O ，-1) D ．(-1，0)4．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）5．估计与28最接近的整数是（ ）A ．4B ． 5 C.6 D ． 76．下列各式：①XL 一xy'；②X2一xy+2y2；③_X2+ y2；④X2—2xy+y2，其中能用 公式法分解因式的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列计算：①2+3=5；②2a 3·3a 2= 6a 6；③(2x+y)(x -3y)=2x 2-5xy -3y 2; ④(x+ y)2=x 2+ y 2.其中计算错误的个数是（ ）A.O 个B.l 个 C ．2个 D.3个8．如图，点A 在线段BC 的垂直平分线上，AD=DC ，∠ A=28°， 则∠BCD 的度数为( )A ． 76° ．B ． 62°C ． 48°D ． 38° 9．已知a+b=2，则a 2-b 2+4b 的值是( )A ． 2B ． 3C ． 4D ． 610.如果直线y=ax+2与直线y=bx -3相交于x 轴上的同一点，则a:b 等于 ( )A ． -32 B ．32 C.-23 D ．23 11.甲、乙两人以相同路线前往距离工作单位10km 的培训中心 参加学习．图中l 甲、，l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的 路程S (km)随时间t （分）变化的函数图象，以下说法：①乙比甲E D ABCECAEDBAC8km 后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个12.如图： △ABC 中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD, CE ⊥CD,且CE=CD ，连接BD. DE. BE ，则下列结论：①∠ECA=165°,②BE=BC;③AD⊥ BE;④BDCD=1． 其中正确的是( ) A ．①②③ B．①②④ C ．①⑧④ D．①②⑧④二、填一填（每题3分，共12分）13.计算：（2a ）3=_____, 24x 2y-(-6xy)=_________, ,2)3(- =___14．若1+-b a 与42++b a 互为相反数，则1+b a=______.15.如图，点D 、E 在△ABC 的BC 边上，．∠ BAD=∠CAE ，要推理得出 △ABF ≌△ACD，可以补充的一个条件是__________________. （不添加辅助线，写出一个即可）． 16.如图，直线l 1 y 1:= kx+b 与直线l 2：y 2=mx+n 交点为P(1，1)，当y 1>y 2>0时，x 的取值范围是________.三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17．（本题6分）计算：(21x 4y 3 -35x 3y 2+7x 2y 2)÷（18．（本题6分）分解因式：9x 2y- 6xy 2+ y 319． （本小题6分）如图，△ABC 中，AB=AC, BD 上AC 于点D ， CE ⊥AB 于点E ． 求证：BD=CE20.（本题7分）先化简，后求值：[(x 2+y 2)-(x —y)2+2y(x —y)]÷4y，其中2x-y =18．EEx 乙地甲地B 省A 省捐赠省台数（台）调运灾区FA21．（本题7分）(1)点(1，3)沿X 轴的正方向平移4个单位得到的点的坐标是_________(2)直线y=3x 沿x 轴的正方向平移4个单位得到的直线解析式为____________ (3)若直线l 与(2)中所得的直线关于直线x=2对称，试求直线l 的解析式． 22．（本题8分）如图，点A 、C 分别在一个含45°的直角三角板HBE 的两条直角边BH 和BE 上，且BA=BC ，过点C 作BE 的垂线CD ，过E 点作EF 上AE 交∠DCE 的角平分线于F 点，交HE 于P ． (1)试判断△PCE 的形状，并请说明理由. (2)若∠HAE=120°，AB=3，求EF 的长． 23．（本题10分）玉树地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种 大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台；A 、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠 该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从A 省调运一台挖掘机到甲地耗 资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从B 省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙 地耗资0.2万元；设从A 调往甲地x 台挖掘机，A 、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共 耗资y 万元：(1)请完成表格的填空：(2)求出y 与x 之间的函数关系式，并直接写出 自变量x 的取值范围 (3)画出这个函数的图象，结合图象说明若要使总耗资不超过16.2万元，有哪几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？24．（本题10分）如图1，AD∥BC，AB ⊥BC 于B ，∠DCB=75°，以CD 为边的等边△DCE 的另一顶点E 在线段AB 上．(1)填空：∠ADE=____°； 求证： AB=BC;2所示，若F 为线段CD 上一点，∠FBC=30°，求FCDF(3)的25. （本题12分）如图1：直线y= kx+4k （k ≠0）交x 轴于点A ，交y 轴于点C ，点M (2，m)为直线AC 上一点，过点M 的直线BD 交x 轴于点B ，交y 轴于点D ． (1)求OAOC的值（用含有k 的式子表示．）； (2)若S ∆BOM =3S ∆DOM ，且k 为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5=29的根，求直线BD 的解析式． (3)如图2，在(2)的条件下，P 为线段OD 之间的动点（点P 不与点O 和点D 重合），OE 上AP 于E ，，DF 上AP 于F ，下列两个结论：①DF OE AE +值不变；②DFOEAE -值不变，请你判断其中哪一个结论是正确的，并说明理由并求出其值，青山区2010—2011学年度第一学期八年级期末测试数学试卷答案二、填空题三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17．（本题6分）解：原式=y xy y x -+-5322 （对一项得2分） ……6分 18. （本题6分）解：原式=y(9x 2-6xy+y 2) ……3分 =y(3x-y)2 ……6分19. （本小题6分）证明：∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90°……1分在△ABD 和△AEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AB AA AEC ADB ∴△ABD ≌△AEC(AAS ) ……4分 ∴BD =CE . ……6分20. （本题7分）解：原式=()[]y y xy yxy x y x 422222222÷-++--+ ……2分=[]y y xy y xy x y x 422222222÷-+-+-+ ……3分2=y x 21-……5分 ∵y x -2 =18∴y x 21-=9 ∴原式=9 ……7分21. （本题7分） 解：（1）（5，3）； ……1分 （2）y=3x-12； ……3分 （3）设直线l 的解析式为：y=kx+b∵点（4，0）和（0，-12）在直线y=3x-12上，它们关于直线x=2的对称点为： （0，0） （4，-12） ……5分 将x=0，y=0和x=4，y=-12分别代入y= kx+b 中，得：⎩⎨⎧-=+=1240b k b 解得：⎩⎨⎧=-=03b k∴直线l 的解析式为：y=-3x ……7分22. （本题8分）如图，点A 、C 分别在一个含45°的直角三角板HBE 的两条直角边BH 和BE 上，且，过点C 作BE 的垂线CD ，过E 点作交∠DCE 的角平分线于F 点，交HE 于P.（1）试判断△PCE 的形状，并请说明理由； （2）若，AB=3，求EF 的长.解： （1）△PCE 是等腰直角三角形，理由如下： ……1分∵∠PCE=21∠DCE=21×90°=45° ∠PEC=45°∴∠PCE=∠PE C ……3分 ∠CPE=90°∴△PCE 是等腰直角三角形 ……4分 （2）∵∠HEB=∠H=45°∴HB=BE ∵BA=BC∴AH ＝CE ……5分 而∠HAE=120°∴∠BAE=60°，∠AEB=30° 又∠AEP=90°∴∠CEP=120°=∠HAE ……6分 而∠H=∠FCE=45°∴△HAE ≌△CEF(ASA)又AE=2AB=2×3=6∴EF=6 ……8分23．（本题10分） （1）（每空1分） ……3分 解：（2）y=0.4x+0.3（28-x ）+0.5（27-x ）+0.2（x-3）0.221.3x =-+ ……5分 （273≤≤x 且 x 为整数） ……6分（3）如图，当2.16=y 时，2.163.212.0=+-x5.25=x ……7分 函数图象经过点（25.5，16.2） 又∵273≤≤x∴当275.25≤≤x 时，总耗资不超过16.2万元 ……8分∵x 为整数∴有两种调运方案：①当26=x 时，即从A 省调运26台到甲地，2台到乙地，从B 省调运1台到甲地，23台到乙地；②当27=x 时，即从A 省调运27台到甲地，1台到乙地，从B 省调运0台到甲地，24台到乙地. ……9分∵02.0 -∴y 随x 的增大而减小∴27=x ，即第二种方案耗资最少，为9.15=y 万元. ……10分24. （本题10分） 解：（1）45； ……2分 （2）证明：连接AC∵∠DCB=75º，AD ∥BC ∴∠ADC=105º由等边△DCE 可知：∠CDE =60º故∠ADE =45º由AB ⊥BC ，AD ∥BC 可得：∠DAB=90º ∴∠AED=45º∴AD=AE∴点A 在线段DE 的垂直平分线上 ……4分 又CD=CE∴点C 也在线段DE 的垂直平分线上 ……5分 ∴AC 就是线段DE 的垂直平分线 即AC ⊥DE∴AC 平分∠EAD ∴∠BAC=45°∴△ABC 是等腰直角三角形（3）解：连接AF ，延长BF 交AD 的延长线于点G ∵∠FBC=30º，∠ABC=90 º ∴∠ABF=60º，∠DCB=75º ∴∠BFC=75º 故BC=BF由(2)知：BA=BC ∴BA=BF∴△ABF 是等边三角形∴AB=BF=FA ……7分 ∴∠BAC=60 º ∴∠DAF=30 º 又∵AD ∥BC∴∠FAG=∠G=30º∴FG =FA= FB ……8分 又∠DFG=∠CFB∴△BCF ≌△GDF （ASA ） ……9分 ∴DF=CF∴DFFC=1 ……10分25. （本题12分）（1）解：∵A （-4,0） C(0,4k ) ……2分 由图象可知0k∴OA=4 , OC=4k - ……3分∴k kOA OC -=-=44 ……4分（2）解： ∵()()()()295657=++-++k k k k 解得：12k =-……5分 ∴直线AC 的解析式为：122y x =--∴M （2，-3） ……6分 过点M 作ME ⊥y 轴于E ∴ME=2∵DOM BO M S S ∆∆=3 ∴DOM BOD S S ∆∆=4又∵2OB OD S BOD ⋅=∆ 2MEOD S DOM ⋅=∆ ∴422⨯⋅=⋅MEOD OB OD ∴ME OB 4=∴8=OB∴B （8，0） ……7分 设直线BD 的解析式为：b kx y +=则有 ⎩⎨⎧=+-=+0832b k b k解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==421b k ……9分∴直线BD 的解析式为：421-=x y ……8分（3）解：②DFOEAE -值不变.理由如下：过点O 作OH ⊥DF 交DF 的延长线于H ，连接EH ……9分 ∵DF ⊥AP∴∠DFP=∠AOP=90º 又∠DPF=∠APO ∴∠ODH=∠OAE ∵点D 在直线421-=x y ∴D(0，-4) ∴OA=OD=4又∵∠OHD=∠OEA=90 º∴△ODH ≌⊿OAE （AAS ） ……10分 ∴AE=DH ， OE=OH ， ∠HOD=∠EOA∴∠EOH=∠HOD+∠EOD=∠EOA+∠EOD=90º ……11分 ∴∠OEH=45º∴∠HEF=45º=∠FHE ∴FE=FH∴等腰Rt ⊿OH ≌等腰Rt ⊿FHE ∴OE=OH=FE=HF ∴1=-=-DFHFDH DF OE AE ……12分。

2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。

mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以乙下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。

③甲出发18分钟后乙才出发。

其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。

①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分 ×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。

第4题图第8题图西湖区2011学年第一学期八年级期末教学质量调研数学试题卷温馨提醒：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.2.答题时，应该在答题卷指定位置填写学校，班级，姓名，不能使用计算器.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应. 一、选择题（每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的） 1. 在平面直角坐标系中，点（－5，3）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．某机器人兴趣小组共有5名学生，他们的年龄（岁）分别为12，13，15，14，12，则他们年龄的中位数为（ ） A . 12B . 13C . 14D . 153．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ）4．如图, 已知直线AB ∥CD ，∠A ＝25︒，∠C ＝115︒，则∠E 等于（ ） Ａ．70° Ｂ．80° C ．90° Ｄ．100°5．对于函数y ＝k 2x （k 是常数，k ≠0）的图象，下列说法不．正确的是（ ） A ．是一条直线 B ．过点（1k ，k ）C ．经过一、三象限或二、四象限D ．y 随着x 的增大而增大6. 如图，已知AD ⊥BD ，AC ⊥BC ，D,C 分别是垂足，E 为AB 的中点，则△CDE 一定是（ ） A . 等腰三角形 B . 等腰直角三角形 C . 直角三角形 D . 等边三角形7．将直线1l ：y ＝－2（x+2）经过适当变换后得到直线2l ，要使2l 经过原点，则（ ） A ．1l 向上平移2个单位 B ．1l 向下平移2个单位 C ．1l 向左平移2个单位 D ．1l 向右平移2个单位 8．如图，过点Q （0，3.5）的一次函数与正比例函数y =2x 的图象相交于横坐标为1的点P ，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）A ．3x +2y +7＝0B ．3x －2y －7＝0C ．3x +2y －7＝0D ．y ＝3x －7第6题图ABCDE第3题图A .B .C . D.9．已知a ，b 为实数，则解是 – 2012< x <2012的不等式组可以是（ ） A ．⎩⎨⎧>>11bx ax B ．⎩⎨⎧<>11bx ax C ．⎩⎨⎧><11bx ax D ．⎩⎨⎧<<11bx ax 10. 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为a =6米、b =8米.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以b 为直角边．．．．的直角三角形．则扩建后的等腰三角形花圃的周长为（ ）米A ．32或5420+B ．32或36或 380C ．32或380或 5420+ D ．32或36或 380或5420+二、填空题（每小题4分，共24分.凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π） 11．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ，D 、E 分别在AB 、BC 上，且∠2=70°，则∠1= ▲ °.12．在棱长为5cm 的立方体纸盒A 处有一只蚂蚁，在H 处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，那它沿立方体表面所走的最短路程是 ▲ cm. 13．若不等式组,420x a x >⎧⎨->⎩的解是12x -<<，则a = ▲ ．14．等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形顶角的度数是 ▲ ． 15．有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有 ▲ 块.16．如图，直线1l x ⊥轴于点(1,0)，直线2l x ⊥轴于点(2,0)，直线3l x ⊥轴于点(3,0)，…，直线n l x ⊥轴于点（n ,0）（n 为正整数）.函数y x =的图象与直线1l ，2l ，3l ，…,n l 分别交于点1A ，2A ，3A ，…,n A ；函数2y x =的图象与直线1l ，2l ，3l ，…,n l 分别交于点1B ，2B ，3B ，…,n B .如果11OA B ∆的面积记作S ,四边形1221A A B B 的面积记作1S ,四边形2332A A B B 的面积记作2S ,…，四边形11n n n n A A B B ++的面积记作n S ,那么1S = ▲ ，2S = ▲ ，2012S = ▲ .第15题图主视图左视图俯视图第12题图 B A CFEHGl 1 l 2 l 3 y=xy=2x S S 1 S 2A 1B 1 A 2B 2 A 3B 3第16题图xy 第11题图 ABDCExy第21题图三、解答题（共8个小题，66分.解答题应写出必要的演算步骤或推理过程，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π） 17．（本小题满分6分） 解不等式215312+--x x ≤1，并把它的解在数轴上表示出来．18. （本小题满分6分）（1）画一个等腰△ABC ，使底边长BC 为a ，BC 上的高为h （要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）. （2）在（1）所作的三角形中，若BC=6，h =4，求所作三角形的周长.19. （本小题满分6分）如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AC 的垂直平分线交AB 于点E ，D 为垂足， 连结EC ．（1）求∠ECD 的度数； （2）若CE=5，求BC 长． 20．（本小题满分8分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数， 并估算出甲、乙两山杨梅总产量之和； （2）试通过计算说明，哪片山上的杨梅产量 较稳定？21．（本小题满分8分）在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A （2，-1），B （1，-3），C （4，-4）.请解答下列问题： （1）把△ABC 向左平移4个单位，再向上平移3个单位，恰好得到△A 1B 1C 1，试写出△A 1B 1C 1三个顶点的坐标； （2）在直角坐标系中画出△A 1B 1C 1； （3）求出线段AA 1的长度.h a 第19题图杨梅树编号36364834364040504321323640444852乙山甲山产量（千克）第20题图ABCDE QP第23题图2MAB CDE第23题图1 M22．（本小题满分10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A 、B 两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A 型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B 型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件236 个，乙种部件188个.（1）问公司在组装A 、B 两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A 型健身器材需费用20元，组装一套B 型健身器材需费用18元.请写出总组装费用最少的组装方案，并求出最少组装费用. 23．（本小题满分10分）如图1，在等边△ABC 中，线段AM 为BC 边上的中线. 动点D 在线段AM(点D 与点A 重合除外)上时，以CD 为一边且在CD 的下方作等边△CDE ，连结BE. （1）判断 AD 与BE 是否相等，请说明理由；（2）如图2，若AB=8，点P 、Q 两点在直线BE 上且满足CP=CQ=5，试求PQ 的长．（3）在第(2)小题的条件下，当点D 在线段AM 的延长线（或反向延长线）上时，判断PQ 的长是否为定值，若是请直接写出PQ 的长；若不是请简单说明理由.24．（本小题满分12分） 如图，直线343y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A ，点B ，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC ，∠BAC ＝90°，在坐标平面内有一点P(a ，2)，且△ABP 的面积与△ABC 的面积相等.（1）求A ，B 两点的坐标； （2）求△ABC 的面积； （3）求a 的值．AB C第23题备用图2A B C 第23题备用图1第24题图xy。

2010—2011学年度第一学期期末试卷 八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．ｘ≥0 10．M17936 11．11 12．k ＜0 13．（1，－2） 14．菱形 15．2011 16．2.5 17．49 18． 60 三、解答题（本大题共10小题，共64分） 19．（本题8分）(1) 解：原式= 5－（－3）＋12………3分= 8.5.………………………4分(2) 解：（x ＋1）3 =2764. …………………2分 x ＋1= 34.………………………3分x =－14.……………………4分20．（本题5分）解：∵AB ＝CD ＝4 ，AD 是△ABC 的中线 ，BC ＝6，∴AD ⊥BC ，BD ＝21BC ＝3．………………………………2分 由勾股定理，得AD ＝AB 2-BD 2 ＝42-32 ＝7 ．………………………4分 ∴这根中柱AD 的长度是7 m ．………………………5分21. （本题6分）（1） 二班总人数＝6＋12＋2＋5 =25(人).…………………… 1分C 级以上人数＝25×（1－16%）=21(人) .…………………… 3分（2）90分 …………………… 4分80分. …………………… 6分22．（本题5分）解：四边形ABCD 是平行四边形．…………………… 1分理由：∵四边形ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ， ∴AB=DC ，∠B=∠C .…………………… 2分∵AB=AE ，∴∠AEB=∠B . ∴∠AEB=∠C .…………………… 3分 ∴ AE ∥DC .…………………… 4分 又 ∵AD ∥BC ，∴四边形AECD 是平行四边形．………………………………5分 23．（本题6分） 解：设该一次函数关系式为y =kx ＋b (k ≠0)∵当x ＝0时，y ＝1. 当x ＝1时，y ＝0.∴⎩⎨⎧0＋b ＝1，k ＋b ＝0………………………2分∴⎩⎨⎧b ＝1，k ＝-1………………………4分∴一次函数关系式为y ＝－x ＋1.……………5分 ∴当y =－1时，x ＝2.………………………6分 24．（本题7分）解： (每条线1分)25．（本题6分）解：(1) 设加油前一次函数关系式为Q ＝kt ＋b (k ≠0)∵当t ＝0时，Q ＝36. 当t ＝3时，Q ＝6.∴⎩⎨⎧0＋b ＝36，3k ＋b ＝6∴⎩⎨⎧b ＝36，k ＝-10………………………2分 ∴一次函数关系式为Q =－10t ＋36.………………………3分 (2) ∵到达景点需t ＝20080＝2.5(h). ……………………4分∴ 把t ＝2.5代入Q ＝－10t ＋36 中得 Q ＝11＞0. ………5分 ∴要到达景点，油箱中的油够用.………………………6分26．（本题7分）解：（1）AF = CD .……1分可得△AEF≌△DEB ．………………………2分 ∴AF = BD ．∵BD = CD ，∴AF = CD ．………………………3分 （2）四边形ADCF 为矩形．…………4分 ∵AF ∥ CD ，AF = CD ，∴四边形ADCF 为平行四边形．……………………5分 ∵AB = AC ，D 是BC 的中点， ∴∠ADC = 90°．……………6分 ∴四边形ADCF 为矩形．……7分27．（本题7分）解：（1） Q （2，3）表示皇后在棋盘的第2列第3行位置上. ……1分（1，1） （3，1） （4，2） （4，4）.……………3分（2）……………7分28．（本题7分）解：(1)如图2，点P 即为所画点（注：点P 只要在AC 或BD 所在直线上除去AC 、BD 交点的任意位置即可）. …………………………………………1分(2) 如图3，点P 即为所做（做法不唯一）……………3分 (3) 连接DB .在△DCF 与△BCE 中， ∠DCF ＝∠BCE ，∠CDF ＝∠CBE ，CF ＝CE ． ∴△DCF ≌△BCE (AAS). ∴CD ＝CB . ……………5分 ∴∠CDB ＝∠CBD ．……………7分∴∠PDB ＝∠PBD . ∴PD ＝PB . ……………6分∵P A ≠PC ，∴点P 是四边形ABCD 的准等距点．……………7分（第26题）A BCADEFABCP DE F图4图丙。

2011-2012学年度第一学期期末检测八 年 级 数 学 试 题等级： 教师评语： 注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上。

3．选择题每小题选出答案后，将正确答案填写在第Ⅱ卷填空题上方的表格里，答在原题上无效．第I 卷 选择题一、选择题（把正确答案的代号填在对应的表格中，每小题3分，共30分）1. 某市有8所高中和42所初中，要了解该市中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该市中学生视力情况的是 A ．从该市随机选取一所中学里的学生B ．从该市50所中学的学生里随机选取800名学生C ．从该市的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D ．从该市的42所初中里随机选取1000名学生2. 如图，是边长为a 、b 两个正方形套在一起，且中心重合，通过计算阴影部分的面积，能够说明下列式子成立的是 A ．()()22b a b a b a -=+- B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()2a b a ab a -=- D ．()2a a b a ab +=+ 3. 下列说法正确的是A ．()22-没有算术平方根 B 是无理数C ．()22-只有一个平方根-2D ．()22-4. 如图，数轴上表示5P 、N ，M 和N 关于点P 对称，则点M 表示的数是5 B.5-C.10-105. 如果关于x 不等式组30310x m x m -->⎧⎨-+<⎩无解，则m 的取值范围是A.2m <B.m ≤2C.m ＞2D.m ≥26. 为节约能源，不少家庭安装了太阳能热水器. 一个太阳能热水器上一般安装一个进水管（冷水管）和一个出水管（热水管）. 单独开出水管，x 小时可以把水放尽；单独开进水管，y 小时可以把水注满（x y >）. 如果同时打开出水管和进水管，那么注满水需要的时间是 A ．11y x - B. 111y x ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭C.11x y - D. 11y x÷- 7. 已知a 、b 、c 均为实数，且a b <，0c ≠，下列结论正确的是 A. ac bc < B. c a c b -<- C. 22a b > D.22a b c c< 8. 若△ABC 的三边长,,a b c 满足条件222506810a b c a b c +++=++，则△ABC 为 A ．直角三角形 B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形 9. 如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，连接MN ，交BC 于点D ，连接AD .若△ADC 的周长等于9，AB =6，则△ABC 的周长为A.3B.12C.15D.1810. 下表为某班数学成绩的统计分布表. 已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，那么代数式x y -的算数平方根为多少？C ．1 D第Ⅱ卷 非选择题一、选择题答案表二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分；要求将每小题的最后结果填写在横线上.）11. 分解因式：22x y xy y -+=______________.12. 1.311= ，则1720的平方根等于_______________. 13. 当x _____________时，分式12x-有意义.14. 若1x -=，则代数式()()21414x x +-++的值为__________.15. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是_______________.16. 经过点(),0a 且平行于y 轴的直线一般用x a =表示，我们有结论：“点(),h k 关于直线x a =对称的点的坐标为()2,a h k -”. 比如()1,2-点关于1x =的对称点的坐标为()3,2. 那么点()32--，关于1x =-的对称点的坐标为_______________.17. 如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向形外作等腰直角三角形. 若斜边10AB =，则图中阴影部分的面积为______________.三、解答题（本题共7小题，共69分；解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）18. （每小题5分，共10分）（1）先化简，再求值：22122()121x x x xx x x x ----÷+++，其中x 满足210x x --=（2）已知2x -的平方根为±2，27x y ++的立方根为3，求22x y +的算术平方根.19. （本小题满分8分）解不等式组：331213(1)8x x x x-⎧+>+⎪⎨⎪--≤-⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.20. （本小题9分）下图反映了我市某校甲、乙两班在学业水平考试中的学生体育成绩.（1）两班的体育成绩等级的“众数”分别是哪个等级？（2）如果依次将A、B、C、D、E五个等级记为95、85、75、65、55分，乙班体育成绩分数的中位数和众数是多少分？（3）在（2）的条件下，计算两个班的体育成绩的平均分分别是多少？21. （本题满分10分）某书店今年5月份连续两次购进一种教辅资料. 第一次用4000元购进了该种教辅资料若干本，上市后很快售完. 第二次又购进同样数量的该种教辅资料，但每本的进货价格比第一次提高了2元，因此第二次进货比第一次多用了1000元．（1）第一次进货时，该种教辅资料的价格是多少元？（2）第一次售价为12元/本，为保证第二次销售的利润率不低于第一次利润率的45，那么第二次销售时的每本售价至少．．是多少元？(利润＝售价－成本，利润率＝利润成本×100%)22. （本小题满分10分）在学习了本册数学之后，老师组织同学们进行测量旗杆高度的试验. 以下是同学们集中的两种方案：方案一：勾股定理法，如图1先把绳子沿旗杆上端A点下垂到底端的点B，固定后再把余下的部分拉紧成线段BC （绳子的末端落在C点，并且不知道绳子总长度），然后再将绳子重新拉紧成线段AD（绳子的末端落在D点）.方案二：比和比例法，如图2取一根竹竿作为参照物，立在旗杆一边. 在阳光照射下，用粉笔画出旗杆的影子和竹竿的影子，根据“旗杆长︰竹竿长=旗杆影长︰竹竿影长”可测量旗杆的高度.请选择一种方案解决下列问题（说明：若两种方案都选，取第一种方案计分）（1）为了得到旗杆的高度，试验中需要测量的数据有哪些？（2）把（1）中需要测量的数据用不同的字母表示，然后求出旗杆的高度.图1 图223. （本题满分10分）近来校车安全成为社会的焦点，某市为了更换部分陈旧车辆，需要新进A型与B型该市预计筹集的资金数至少为420万元，最多不超过500万元.（1）该市共有哪几种购买方案？（2）写出10辆校车的总承载量（乘坐数）y与A型校车数x之间的函数关系式；（3）怎样购买可以使得校车的总承载量最大，最大为多少？24. （本题12分）阅读下面材料：定义：顶角为36°的等腰三角形为黄金三角形. 黄金三角形具有下列性质：①BC =； ②设BD 是△ABC 的底角的平分线，则△BCD 也是黄金三角形，且D 是线段AC 的黄金分割点，即：AD AC =. 根据以上材料解答下面的问题：如图，△ABC 为黄金三角形，边AC 的垂直平分线交边AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，垂足为D .（1）证明：△CBE 为黄金三角形.（2）若2AB =，求BE FC +.2011—2012学年度上学期期末教学评估八年级数学试题答案及评分标准二、填空题（每小题3分，满分21分）11.()21y x -；12. ±41.47；13. 2x ≠；14. 2；15. -3；16. ()1,2-；17.50 三、解答题（共7小题，满分69分） 18. （每小题5分，共10分） 解：（1）原式=21x x+ ………………………3分 因为210x x --=，所以21x x =+ 所以原式=1 ………………………5分 （2）由题意可知：24x -=① 2727x y ++=② 解得：68x y == ………………………3分∴22y x +=2268+=100 ………………………5分19. （本题满分8分，解不等式组6分，表示2分）－2≤x ＜1 （图略） 20. （本题满分9分）解：（1）甲班的体育成绩等级的“众数”是C 等，乙班的体育成绩等级的“众数”是C 等；……………………… 2分 （2）按照从小到大排列102011855,65,6575,75,85,85,95,95，，，，，，故中位数是75分，众数是75分；………………………5分 （3）555651075208510955=7550x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=甲分. ……………………7分551651075208511958=7850x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=乙分. ……………………9分21.（本题10分）解：（1）设第一次进货时的价格为x 元，则第二次进货时的价格为（2x +）元，依题意，得：400050002x x =+，解得8x =，经检验，8x =是原方程的根. 答：第一批进货时该种教辅资料的价格是8元. ………………………5分 （2）设第二次每本的售价为y 元，依题意，得1010y -≥128485-⨯，解得y ≥14 答：第二次销售时每本售价至少．．是14元. ………………………10分 22.（本题满分10分） 选择方案一解：（1）需要测量,BC BD 的长度； ………………………3分（2）记=,BC a BD b =，设AB x =，则AD x a =+ ………………………4分依据勾股定理得222AD AB BD =+∴()222x a x b +=+ ………………………7分即22222x ax a x b ++=+∴222b a x a -=，故旗杆的高度为222b a a- ………………………10分选择方案二解：（1）需要测量,,DE EF BC 的长度； ………………………3分 （2）记,,BC a DE b EF c ===，设AB x = ………………………4分依据“旗杆长︰竹竿长=旗杆影长︰竹竿影长”得x ︰b a =︰c ………………………7分即xc ab = ∴ab x c =，故旗杆的高度为ab c………………………10分23.（本题满分10分）解：（1）设A 型x ，则B 型为（10x -），由题意可得()()407210420407210500x x x x ⎧+⨯-≥⎪⎨+⨯-≤⎪⎩ ………………………3分 解之得557588x ≤≤ ………………………5分 又x 必须为整数，故7,8,9x =∴购买方案有3种：A 型7辆，B 型3辆；A 型8辆，B 型2辆；A 型9辆，B 型1辆………………………6分（2）()326010y x x =+⨯-即28600y x =-+（557588x ≤≤，且x 为整数）；………………………8分 （3）由（2）知y 随x 增大而减小，当7x =时，404y =. 故当7x =时总承载量最大，最大为404个. ………………………10分24.（本题12分）（1）证明：∵△ABC 为黄金三角形，∴36,A AB AC ∠=︒=∴72ABC ACB ∠=∠=︒ ………………………2分∵DE 是AC 边的垂直平分线∴AE EC =，∴36ACE A ∠=∠=︒∴∠BEC=∠A+∠ACE=072,723636ECB ∠=︒-︒=︒ ………………………4分 ∴BEC ABC ∠=∠，即BC CE =∴△CBE 为黄金三角形. (6)（2）解：∵2AB =,∴1BC AB ==，∴1AE EC BC ===∴)213BE =-=………………………9分 连接AF ,由DE 是AC 边的垂直平分线得FA FC =∴72FAC ACB ∠=∠=︒∴36FAB AFC ∠=︒=∠，∴2FB AB == ………………………11分∴3124BE FC +=+= ………………………12分。