北师大版2013-2014八年级数学第一学期数学期末质量检测试题

八年级上册数学试题卷期末考试一一、选择题（本大题共6小题，每小3分，共18分）作为直角三角形的三边长是（）1.下列四组数据中，不能．．15 D．9，12，C．2，5，7 A．6，8，10 25 B．7，24，332.在算式）的中填上运算符号，使结果最大的运算符号是（)()?(?33．乘号．加号B．减号 C D．除号 A 6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：月7日3.下列数据是2013年3）则这组数据的中位数和众数分别是（和164D．105163和164 C．105和163 A．164和163 B．）下列各式中计算正确的是（4.2325?25?2??2)?(1?)(?9)(??9?1?3 D．B．A．． C）5.右图中点P的坐标可能是（y(-5,-3) D．．(4,3) C．(5,-3) (-5,3) A．B x a?kx?by?x?y与.一次函数的图象如图，则下621P yy?30xk?0?a?列结论①；③当时，；②中，21y）正确的个数是（a?y?x2 3 D．．0 A．B．1 C23 O xb?kx?y分，共24分）8二、填空题（本大题共小题，每小31 6题第.97.的平方根是万佳超市1?x中，自变量函数y=x的取值范围是 .8.34人分别到井冈山和兴国进行革命传统教育，到井冈山的人数是.9万安县某单位组织x人，到2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为到兴国的人数的y.兴国的人数为人，请列出满足题意的方程组的增大而减小，请写出满足条件的y轴于负半轴，且随x.10一个一次函数的图象交y . 一个函数表达式：页10页，共1第八年级数学上学期期末试题卷．.在∠A=90°，点DAC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为ABC11.如图，△中，,y?ax?b?kxy??yax?b的解是的图象交于点P如图，已知函数，则二元一次方程组和．12.?kxy??，表示乙行走的时间（时）的函数关系如图所示，其中x两地相向而行，y与x13.甲、乙两人分别从A、B 千米．表示两人与yA地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快．已知这组数据80x、x、）的成绩如下：14.某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120100、100、．的中位数和平均数相等，那么整数x的值可以是y（千米）8y=kx-4甲A51E4-2P D32y=ax+b CB1第11题x （时）12题第51234O分）2小题，每小5分，共10（本大题共三、题第136?2(x?1)y??163??(6?215)16.计算：15.解方程组：?21y?x??分）2小题，每小6分，共12四、（本大题共??70??BDE?60?ADC???C50B，，．ADADC17.如图，点是△的边的延长线上一点，若DE AC∥求证：CEBDA页10页，共2第八年级数学上学期期末试题卷．18.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE 所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，步行街宽MN为13.4米，建筑物宽DE为6米，光明巷宽EN 为2.4米．小亮在胜利街的A处，测得此时AM为12米，求此时小明距建筑物拐角D处有多远？AMB胜利街D 步行街建筑物E光明巷QPN分）8分，共16五、（本大题共2小题，每小两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一BA、19.我县为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福万安，对类村庄个B个A类村庄和52个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了万元．共投入资金1140 类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？A）建设一个类美丽村庄和一个B（1 类村庄改建共需资金多少万元？个B3）乙镇个A类美丽村庄和6（2页10页，共3第八年级数学上学期期末试题卷．），4，20.如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，）的直线AB与直线OA相交于点A（20 .→C运动沿路线动点M O→A ）求△2OAC的面积．(1)求直线AB的解析式．（1 M的坐标．3）当△OMC的面积是△OAC 求出这时点的面积的时，（4yCAx O B18分）2小题，每小9分，共六、（本大题共按下列要求操作： 8的正方形网格,请在所给网格中21.如图是规格为8×．．．．．．；(－４，2)2－，4)，B点坐标为1（）在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(且腰长是无, AB为底的等腰三角形使点C, C与线段AB组成一个以（2）在第二象限内的格点上画一点．．．．．．．．．．；理数, 则C点坐标是；结果保留根号)( ABC（3）△的周长=A′B′C′．ABC）画出△关于关于y轴对称的的△（4页10页，共4第八年级数学上学期期末试题卷．22.万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从2014年应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．位应聘者的总分；1）分别算出4（分，方差，四人“英语水平”的平均分为）表中四人“专业知识”的平均分为285分，方差为12.587.5（，请你求出四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分及方差；6.25为1（3）分析（）和（2）中的有关数据，你对大学生应聘者有何建议？页10页，共5第八年级数学上学期期末试题卷．七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）23.为了减轻学生课业负担，提高课堂效果，我县教体局积极推进“高效课堂”建设.某学校的《课堂检测》印刷任务原来由甲复印店承接，其每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系如图所示：⑴从图象中可看出：每月复印超过500页部分每页收费元；乙复印店每月收.元的月承包费，则可按每页0.15元收费⑵现在乙复印店表示：若学校先按每月付给200 ；（页）的函数关系为费y（元）与复印页数x页左右应选择哪个复）中的函数图象，并结合函数图象回答每月复印在3000⑶在给出的坐标系内画出（2 印店？y（元）600400200页）x(30002500100015002000O500页10页，共6第八年级数学上学期期末试题卷．.24.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 50，∠D=30°，PCD，点在AB、CD内部，∠B ＝1（）如图1，若AB∥BPD.求∠ D、∠之间有何数量关系？请证明你的结论．、CD外部,则∠BPD、∠B2（）如图2，将点P 移到ABBA ABCD PCD P图１图２﹑∠BD﹑∠BQD之间的数量关系？（不需证明）．，写出∠（2）如图3BPD﹑∠的度数．FD+B+3（）如图４，求出∠A+∠∠C+∠∠E+∠A BB P FDCQ C A E 图３D图４页10页，共7第八年级数学上学期期末试题卷．期末考试一参考答案八年级上册数学试题卷分）分，共18一、选择题（本大题共6小题，每小3ＢＡ 4.C 5.D 6.1.C 2.D 3.分）分，共24二、填空题（本大题共8小题，每小334??yx?0 8.x≤1 9. 均可0、b﹤10. k﹤37.±?1y?x?2?4??x?14.110,6011.65°12.13. 0.4 ?2?y??分）小题，每小5分，共10三、（本大题共215.解法一：……………………2分将②代入①得：2( y-1+1)-y=6……………………3分y=6……………………4分x=5 把y=6代入②得：5x?? 5分∴原方程组的解为……………………?6y??解法二：加减法（略）1=原式分16. …………………2 ?6215?3?6?32?2235?分…………………4 =3－ 6 25 = －6 …………………5分四、（本大题共2小题，每小6分，共12分）17. 求得∠A=60°或∠CDE=50 °…………………3分DE AC…………………6分证得∥18. 求得MD=5(米) …………………2分利用勾股定理求出AD=13米…………………6分五、（本大题共2小题，每小8分，共16分）19.（1）解设：建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元x?y?300? (4)分?2x?5y?1140?x?120?…………………………6分解得?180y??（2）1440万元…………………………8分页10页，共8第八年级数学上学期期末试题卷．…………………………2分）20.（1y=-x+6…………………………4分（2）128分）…………………………（1，0.5）或M（1，5）（3M21y分）2小题，每小9分，共六、（本大题共18分21. (1)建立平面直角坐标系 (2)分……412）（－1，）x 73）2+2分……（4）画出三角形……9分（解：（1）应聘者甲总分为86分；应聘者乙总分为8222.分．…2分应聘者丙总分为81分；应聘者丁总分为8270x?…４分人参加社会实践与社团活动等的平均分数:4（2）1222222S200?70)]?70)?70)??70)(70(50(70S?[(90???…７分方差：34影响英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，（3）对于应聘者的专业知识、学生的最后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动9分……的开展，从而促进学生综合素质的提升．分）12分，共2224小题，第23小题10分，第小题七、（本大题共2分0.2 ......323.解：⑴??0x15x?200?y?0.分⑵ (5)8分⑶画图象……10分页左右，选择乙店更合算……由图像可知，当每月复印3000y（元）??xx?s = 200 + 0.15 600400200页）x( 300020001000O50015002500页10页，共9第八年级数学上学期期末试题卷．24.解：（1）80°…………2分（2）∠BPD=∠B-∠D …………4分证明方法多样，方法正确即可给分…………6分（3）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D. …………8分（4）360°连结AD利用三角形内角和或四边形的内角和计算(直接给出答案没有计算过程得2分) …………12分页10页，共10第八年级数学上学期期末试题卷．。

ECDB FA（新北师版）2013-2014学年度上学期期末考试八年级数学试卷（试卷满分100分，考试时间120分钟）一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ ）A ．32cmB ．42cmC ．52cmD ．62cm（1题图） （2题图）2．如图，正方形ABCD 的边长为1，则正方形ACEF 的面积为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简2a b a --的结果是 ( ) （A ）b a -2 （B ）b （C ）b - （D ）b a +-2 4．已知：5=a ，72=b ，且b a b a +=+，则b a -的值为（ ） （A ）2或12 （B ）2或－12 （C ）－2或12 （D ）－2或－12 5．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小．其中正确的有（ ）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 6.在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）. A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限7．二元一次方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2,102的解是( （A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x（C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x8、有一组数据如下：3、a 、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）.1cm4cm3cm图2AB C FEDA ．10B ．10C ．2D ．29．直线y ＝k x ﹣1与y ＝x ﹣1平行，则y ＝k x ﹣1的图象经过的象限是（ ） A 、第一、二、三象限 B 、第一、二、四象限C 、第二、三、四象限D 、第一、三、四象限10、如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是 ( )A B C D二、耐心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）11．在△ABC 中，∠C =2（∠A +∠B ），则∠C =________.12．已知正比例函数x k y )1(-=，函数值y 随自变量x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是 ．13．已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ， 当x ＝0时，y ＝ ．14．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_______． 15. 甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分．若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是 ．16.如图4,点A 的坐标可以看成是方程组 的解. 17、已知，如图2：∠ABC ＝∠DEF ，AB ＝DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________________。

第１页，共4页b a212013~2014学年度第一学期期末教学测试八年级数学试卷一、正确选择（每小题3分，共30分）1．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ） A.2,3,4 B.1,2, 3 C.5,12,13 D.9,40,41 2．在()2-，38, 0, 9, π，－0.333…，5， 3.1415，0.010010001……(相邻两个1之间逐渐增加1个0)中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C .3个 D.4个3．在平面直角坐标系中，点P （－1，l ）关于x 轴的对称点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．已知函数23(1)my m x -=+是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．12-5．下列各组数值是二元一次方程43=-y x 的解的是（ ）（A ）⎩⎨⎧-==11y x （B ）⎩⎨⎧==12y x （C ）⎩⎨⎧-=-=21y x （D ）⎩⎨⎧-==14y x6．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）A.90，85B.30，85C.30，90D.40，82 7．如图1，直线a ∥b,∠1=60°,则∠2=( )A. 60°B. 100°C. 150°D. 120°班级 姓名 座 ……………………………………………… 密 …………………………………… 封 …………………………………… 线 ……………………………………图1第２页，共4页8．已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）A B C D 9．在△ABC 中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B 等于( )A.50°B.55°C.45°D.40° 10．已知：5=a ，72=b ，且b a b a +=+，则b a -的值为（ ） （A ）2或12 （B ）2或－12 （C ）－2或12 （D ）－2或－12 二、准确填空（每小题4分，共24分）11．已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是(1，2)，则方程组{523=+=+y x y x 的解是12．把命题“全等三角形对应角相等”改写成“如果……,那么……”的形式是 13．化简∶32 = ，83= 。

2013-2014学年度第一学期八年级期末数学试题一、选择题:(本题共10小题,每小题2分,共20分。

) 1、下列各式中计算正确的是（ ）A 、9)9(2-=- B 、525±= C 、1)1(33-=- D 、2)2(2-=- 2、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A 、某电影院2排B 、大桥南路C 、北偏东30°D 、东经118°，北纬40° 3、一个直角三角形的两条边分别是9和40，则第三边的平方是（ ）A ．1681B ． 1781C ．1519 或1681D ．1519 4、 下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（ ）A 、（－1，1）B 、（－1，－1）C 、（2，0）D 、（0，－1.5）5、把△ABC 各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是（ ）6一次函数b kx y +=的图象如右图所示，则k 、b 的值为（ ） A ．k>0，b>0 B ．k>0，b<0 C ．k<0，b>0 D ．k<0，b<0 7、若532+y xba 与x yb a2425-是同类项，则（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩ C ．02x y =⎧⎨=⎩ D ．31x y =⎧⎨=⎩8、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）AC D9、10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下： 26 29 26 25 26 26 27 28 29 30 ，这些成绩的中位数是（） A 、25 B 、26C 、26.5D 、30 10.直线经过一、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（）ABC D 二、填空题（每小题3分，共15分）11、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(2， 10)，且与正比例函数y= 12 x 的图象相交于点(4，a)，则a=__ ___k=___ __b=___ __.12、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x （时）之间的函数关系式是 ；13、⎩⎨⎧==1,2y x 是方程2x －ay=5的一个解，则a ＝ ； 14、已知直角三角形两边的长分别为3cm,4cm, 则以第三边为边长的正方形的面积为 .15、一次函数y=2x=b 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8 ，则 b=_____ ___ . 三、解答题：16、(6分)计算：2163)1526(-⨯-17、(7分)解方程组：257320x y x y -=⎧⎨-=⎩18. (9分)作出函数y=34x-4 的图象，并回答下面的问题：DCB(1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积;(2)求原点到此图象的距离.19、(10分)随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育运动的一个新局面。

北京市朝阳区2013～2014学年度八年级第一学期期末检测数 学 试 卷2014. 1（考试时间90分钟 满分100分）成绩一、选择题（每小题3分，共24分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在下面相应的表格中.1．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m ，数字0.00000156用科学记数法表示为A ．-50.15610⨯B ．-61.5610⨯C ．-71.5610⨯D ．-715.610⨯ 2．下面四个图案中，是轴对称图形的是A B C D 3．下列计算正确的是A ．-1-32a a a ÷=B ．0103（）=C ．532)(a a =D ． -21124=（）4．下列分式中，无论x 取何值，分式总有意义的是A ．211x + B ．21x x + C ．311x - D ．5x x-5．如图，在△ABC 中，∠A =45°，∠C =75°，BD 是△ABC 的角平分线，则∠BDC 的度数为 A ．60° B ．70° C ．75° D ．105°6．若分式2a a b+中的 a ，b 都同时扩大2倍，则该分式的值BA ．不变B ．扩大2倍C ．缩小2倍D ．扩大4倍7．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是A ．3353()5x y x y +-=+-B ．2(1)(1)1x x x +-=-C ．24+44(1)x x x x =+D ．725632x x x =⋅8．用一条长为16cm 的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm ，，则该等腰三角形的腰长为A ．4cmB ．6cmC ．4cm 或6cmD ．4cm 或8cm 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算2144()x y x ⋅-= ． 10．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形边数为 ．11．如图，AB+AC =7，D 是AB 上一点，若点D 在 BC 的垂直平分线上，则△ACD 的周长为．第11题 第12题12. 如图，AC =AD ，∠1=∠2，只添加一个条件使△ABC ≌△AED ，你添加的条件是 ．13．分解因式22(2)a b b +-= ．14. 在△ABC 中，∠A =120°，AB=AC =m ，BC =n ，CD 是△ABC 的边AB 的高，则△ACD 的面积为 （用含m ，n 的式子表示）．三、解答题（15-19题每小题4分，20题5分，21-22题每小题6分，23-25题每小题7分，共58分）15．如图，ABC △中，AD ⊥BC 于点D ，AD =BD ，C ∠=65°，求∠BAC 的度数．BE16．计算 11(1)1a a a a-++⋅-．17．如图，AB ⊥BE ，DE ⊥BE ，垂足分别为B ，E ，点C ，F 在BE 上，BF =EC ，AC = DF ．求证∠A =∠D ．18．先化简，再求值：()()()2x y x y x x y +---，其中13x =，3y =．19．分解因式22396a b ab b ++．20．如图，DE ∥AB ，DF ∥AC ，与AC ，AB 分别交于点E ，F ．(1) D 是BC 上任意一点，求证DE =AF ．(2) 若AD 是△ABC 的角平分线，请写出与DE 相等的所有线段 ．21．解方程 212+121x x x x +=++．B22．如图，D 为AB 的中点，点E 在AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处． 求证EF=EC ．23．列分式方程解应用题为提升晚高峰车辆的通行速度，北京市交通委路政局积极设置潮汐车道，首条潮汐 车道于2013年9月11日开始启用，试点路段为京广桥至慈云寺桥，全程约2.5千米.该路段实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了25%， 行驶时间平均减少了1.5分钟.该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的 车辆平均每小时行驶多少千米？B24．在平面直角坐标系xoy中，等腰三角形ABC的三个顶点A(0，1)，点B在x轴的正半轴上，∠ABO=30°，点C在y轴上．（1）直接写出点C的坐标为；（2）点P关于直线AB的对称点P′在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由；（3）在（2）的条件下，在y轴上找到一点M，使PM+BM的值最小，则这个最小值为．25．解决下面问题：如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且12DCB EBC A∠=∠=∠，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．小新同学是这样思考的：在平时的学习中，有这样的经验：假如△ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决．图a图b 图c请参考小新同学的思路，解决上面这个问题．.B DB B BC BC B北京市朝阳区2013～2014学年度八年级第一学期期末检测数学试卷参考答案及评分标准2014.1一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共18分）三、解答题（15-19题每小题4分，20题5分，21-22题每小题6分，23-25题每小题7分，共58分）15904521801804565704AD BC BDA AD BD B BAD BAC B C⊥∴∠=︒=∴∠=∠=︒⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅.解:..Q Q ，，.分分22(1)(1)11=11111211631.1a a a a a a a a a a a a aa +-+-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅--+-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅--=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅．解：原式分分分4⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分17.,..1,,Rt Rt Rt Rt .3.4BF EC BF FC EC FC BC EF AB BE DE BE ABC DEF AC DF BC EFABC DEF A D =∴+=+=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⊥⊥=⎧⎨=⎩∴≅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴∠=∠⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅Q Q V V V V 证明：即分在和中分分()2222218.()()2=22231,331=23337.4x y x y x x y x y x xy xy y x y +-----+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==⨯⨯-=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅解：分分当时，原式分222=(96)2(3)149..b a ab b b a b ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅解：原式分分20.(1)证明：连接AD .∵DE ∥AB ，∴∠F AD =∠EDA . ∵DF ∥AC ，.,.2.3(2)(.5EAD FDA AD DA AFD DEA DE AF AF AE FD ∴∠=∠=∴≅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅Q V V 分分，，说明：每少一个扣1分)分212121.2.1(1),1+2(1)(21).21.41,(1)0x x x x x x x x x x x x x x ++=++++=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=-+=解方程解：方程两边乘得分解得分检验：当时，因此15.6x =-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅不是原分式方程的解.分所以，原分式方程无解分FB22.,1 2..3.21231.3ADE FDE BD AD DF B ADF B B ≅∴∠=∠∴==∴∠=∠⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∠=∠+∠=∠+∠∴∠=∠⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅证明：由题意可知，分又，分V V Q∴DE ∥AB .54656,4..6C C EF EC ∴∠=∠∠=∠∠=∠∴∠=∠∴=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅Q ，.又分23.11.5=402.5 2.513(125%)402.521,4020.x x x x x x -=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-==⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅解：设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶千米.分钟小时,根据题意，得分整理，得解得520,400.20.6207x x x ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=≠=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分检验：当时所以,原分式方程的解为分答： 该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶千米.分24．(1)（0，3），（0，-1）． ………………… …2分(2) 如图，连接BC ，过点A 作垂足P 即为所求．...理由：根据题中条件，可知∠所以，直线AB 是∠CBO ∠CBO 的一边OB 所在的直线x ∠CBO 的另一边BC 所在的直线上．根据角平分线的性质，过点A 作AP ⊥AP=AO 此时直线BC 上其它点与点A 即大于1，所以只有垂足P 为所求．(3) 3．B13-14学年第25..1.2,..BD CE OD OF OE DCB EBC OB OC BOF COE OBF OCE =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∠=∠∴=∠=∠∴≅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分证明：如图，在上截取分，Q Q V V 3.4.1,2.,.BF CE FBO ECO EBC OCB A DFB FCB FBC FBO EBC DCB FBO A BDF ECO A DFB BDF ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴∠=∠∠=∠=∠∴∠=∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠∠=∠+∠∴∠=∠⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分分Q Q 6.7.BD BF BD CE ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴=分分B一学期大兴区初二数学期末试题一、选择题：（每小题3分，共30分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将1-10各小题正确选项前的1．x 的取值范围是A ． x ＜3B ．x≤3C ．x ＞3D ．x≥32. 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m 满足10＜m ＜22，则这样的三角形有A.2个B.3个C.4个D. 5个3．若22212121x x Ax x x ++=+--，则A 为A. 3x+1B. 3x-1C. x 2-2x-1 D. x 2+2x-14．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于A.180°B. 360°C.270°D.450°5. 在下列说法中，正确的是A. 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B. 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C. 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D. 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°,AE平分∠BAC ，DE ⊥AB 于D ，如果AC=3 cm ， BC=4cm,那么△EBD 的周长等于A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm7．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法正确的是 A ．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B ．连续抛一枚均匀硬币5次，正面都朝上是不可能事件C ．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的8.如图，E 、B 、F 、C 四点在一条直线上，EB=CF ，∠A=∠D ，再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF 的是A.AB=DEB.DF ∥ACEAD ED C BAC.∠E=∠ABCD.AB ∥DE9. 如图所示：文文把一张长方形的纸片折叠了两次，使A 、B 两点都落在DA /上， 折痕分别是DE 、DF ，则∠EDF 的度数为A. 60°B. 75°C. 90°D.120°10．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是 A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.无法确定二、填空题（本题共32分，每小题4分）11．已知a 、b 为两个连续的整数，且a b <<，则a b += ．12.在等腰△ABC 中，∠A=108°，D ，E 是BC 上的两点，且BD=AD ，AE=•EC ，•则图中共有_______个等腰三角形．13.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为cm ．14．如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB•的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是_________．15.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 ．16. 在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ，若BD=3，DC=1，则AD=____________.17.从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走 千米（结果化为最简形式）.18.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°.有以下四个结论：①AF ⊥BC ；②△ADG ≌△ACF ； ③O 为BC 的中点； ④AG ：4，其中正确结论的序号是 .三、画图题（本题4分）1９．已知：如图,在△ABC 中，∠C=90°，∠A =24°.请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC 恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；四、计算题（每小题5分，共10分）２０．先化简，再求值：)111(+-x x x ，其中15-=x .２１．已知：△ABC 的周长为48cm ，最大边与最小边之差为14cm ，另一边与最小边之和为25cm ，求：△ABC 的各边的长.五、（5分）2２．解方程：292233x x x +-=+-.六、解答题（本题共19分，第23、24题，每题6分，第25题， 7分）2３．如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，点O 在△ABC 内，•且∠OBC=•∠OCA ，•∠BOC=110°，求∠A 的度数．OCB A2４.两块完全相同的三角形纸板ABC 和DEF ，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O 为边AC 和DF 的交点.不重叠的两部分△AOF 与△DOC 是否全等？为什么？2５.如图,在直角△ABC 中, ∠ACB=90,CD ⊥AB,垂足为D,点E 在AC 上,BE 交CD 于点G ,EF⊥BE 交AB 于点F,若AC=BC,CE=EA.试探究线段EF 与EG 的数量关系，并加以证明.答：EF 与EG 的数量关系是 . 证明:GF EDCBA13-14学年第一学期大兴区初二数学期末试题参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将1-10各小题正确选项前的二、填空题（本题共32分，每小题4分）11． 11 . 12. 6 . 13. 4.8 . 14． 20 . 15.112. 16. 4 . 17. 22s t t- . 18. ①②③ .三、画图题（本题4分）1９．已知：如图,在△ABC 中，∠C=90°，∠A =24°.请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；作图：痕迹能体现作线段AB(或AC 、或BC)的垂直平分 线，或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)两类方法均可， 在边AB 上找出所需要的点D ，则直线CD 即为所求……………………………………4分四、计算题（每小题5分，共10分）２０．解：111()1(1)x x x x x x x x +--=++，……………………………………1分11x =+, ……………………………………3分 当15-=x ，原式5=. ……………………………………5分 ２１．解：设最小边的长为xcm ，……………………………………………………1分则最大边的长为（x+14）cm ，另一边的长为（25－x ）cm ，………………2分 依题意，得x+x+14+25－x ＝48， ……………………………………3分 解得，x ＝9. ……………………………………………………4分 所以，三边长分别为23cm,9cm,16cm. ……………………………………5分五、（5分）2２．解：去分母，得(3)(29)2(3)(3)2(3)x x x x x -+-+-=+.………………1分 去括号，得222962721826x x x x x +---+=+ …………………2分 解，得 15x =. ……………………………………………4分 经检验，15x =是原方程的解. ……………………………………5分六、解答题（本题共19分，第23、24题，每题6分，第25题， 7分）2３． 解：∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB. ……………………………………1分 又∵∠OBC=∠OCA ，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB ）.………………3分∵∠BOC=110°，∴∠OBC+∠OCB=70°.………………………………4分 ∴∠ABC+∠ACB=140°. ……………………………5分 ∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB ）=40°.……………6分 2４.解：全等 .…………………………………………………1分 理由如下：∵两三角形纸板完全相同，∴BC=BF ，AB=DB ，∠A=∠D. ……………………………3分 ∴AB －BF=DB －BC.∴AF=DC. …………………………………………4分 在△AOF 和△DOC 中，∵AF=DC ，∠A=∠D ，∠AOF=∠DOC ，……………………5分 ∴△AOF ≌△DOC （AAS ）.…………………………………6分 2５.答：EF 与EG 的数量关系是 相等 .……………………1分OCB A证明:∵△ABC为等腰直角三角形，CD⊥AB,于D,∴∠A=∠ABC，点D为AB边的中点.……………2分又∵CE=EA，∴点E为AC边中点.连结ED，∴ED∥BC.∴∠ADE=∠ABC=∠A.∴∠EDG=∠A. ……………………………………3分∴ED=EA.……………………………………4分又∵∠DBG+∠BGD=∠FBE+∠BFE=90，∴∠BGD=∠BFE.∴∠AFE=∠DGE. ……………………………………5分∴△AFE≌△DGE. ……………………………………6分∴EF=EG . ……………………………………………7分石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初二数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．16的算术根是（ ）.A ．4B ．4-C ．4±D ．8±2有意义，则x 的取值范围是（ ）. A ．1x >B ．1x ≥C ．1x ≥且32x ≠D ． 1x >且32x ≠ 3．下列图形不是．．轴对称图形的是（ ）. A ．线段 B ．等腰三角形C ．角D ．有一个内角为60°的直角三角形 4．下列事件中是不可能事件的是（ ）．A ．随机抛掷一枚硬币，正面向上．B ．a 是实数,a =-．C ．长为1cm ，2cm ，3cm 的三条线段为边长的三角形是直角三角形．D ．小明从古城出发乘坐地铁一号线去西单图书大厦．5. 初二年级通过学生日常德育积分评比，选出6位获“阳光少年”称号的同学．年级组长李老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小君等6位同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是体育用品，1份是科技馆通票．小君同学从中随机取一份奖品，恰好取到体育用品的可能性是( )．A.16 B ．13C. 12D. 236．有一个角是︒36的等腰三角形,其它两个角的度数是( ).A. ︒︒108,36 B ．︒︒72,36 C. ︒︒72,72D.︒︒108,36或︒︒72,727．下列四个算式正确的是（ ）.A．B ．C =D ．-8．如图，在△ABC 中，BE 、CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，过点E 作DF ∥BC 交AB 于D ，交AC 于F ，若AB =4, AC =3，则△ADF 周长为（ ）.A．6B．7C．8D．109．如图，滑雪爱好者小明在海拔约为121米的B处乘雪橇沿30°的斜坡下滑至A处所用时间为2秒，已知下滑路程S（米）与所用时间t（秒）的关系为210S t t=+，则山脚A处的海拔约为（）. ( 1.7≈)A．100.6米B．97米C．109米D．145米10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD 上的四点，则图中阴影部分的总面积是（）.A．6 B．8 C．4 D．12二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上）11．约分：22515mnm n-=_____________．12．若整数p满足：⎪⎩⎪⎨⎧-<<.12,72ppp则p的值为_________．13. 若分式55qq-+值为0，则q的值是________________．14．如图，在正方形网格(图中每个小正方形的边长均为1)中，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC的周长为_________________，面积为____________________．15．如图,在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC= BC，将其绕点A逆时针旋转15°得到Rt△''AB C，''B C交AB于E，若图中阴影部分面积为'B E的长为．16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC=4cm，在射．线．BC上一动点D，从点B匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为秒．（结果可含根号）．三、解答题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）17．计算：()2013.142π-⎛⎫---⎪⎝⎭．解：DC第8题第9题第10题AB第15题18．解方程：238111x x x +-=--． 解：19． 解：20．先化简，再求值已知：23x y =，求222569222y x xy y x y x y x y ⎛⎫-+--÷⎪--⎝⎭的值． 解：四、列方程解应用题（本题5分）21. 据报道，2013年11月8日超强台风“海燕”在菲律宾中部萨马省登陆，给菲律宾造成巨大经济财产损失．中国政府伸出援助之手，捐款捐物．某地决定向灾区捐助帐篷．记者采访了某帐篷制造厂如何出色完成任务．下面是记者与工厂厂长的一段对话：根据记者与厂长的一段对话，请求出原计划每天加工多少顶帐篷. 解：五、解答题（本大题共3个小题，每题5分共15分）22．已知：如图，E 、F 为BC 上的点，BF=CE ，点A 、D 分别在BC 的两侧，且AE ∥DF ，AE =DF ． 求证：AB =DC ． 证明：23. 已知：如图，△ABC 是等边三角形. D 、E 是△ABC 外两点，连结BE 交AC 于M ，连结AD 交CE 于N ，AD 交BE 于F ，AD =EB . 当AFB ∠度数多少时，△ECD 是等边三角形？并证明你的结论.解：当AFB ∠=__________时，△ECD 是等边三角形. 证明：24. 已知：在△ABC 中，24=AB ,5AC =，oABC 45=∠，求BC 的长．解：C六、几何探究（本题6分） 25．如图1，在△ABC 中，∠ACB =2∠B ，∠BAC 的平分线AO 交BC 于点D ，点H 为AO 上一动点，过点H 作直线l ⊥AO 于H ，分别交直线AB 、AC 、BC 、于点N 、E 、M . （1）当直线l 经过点C 时（如图2），求证：BN =CD ；（2）当M 是BC 中点时，写出CE 和CD 之间的等量关系，并加以证明； （3）请直接写出BN 、CE 、CD 之间的等量关系．（1）证明：（2）当M 是BC 中点时,CE 和CD 之间的等量关系为_________________________. 证明：图1B 图2B（3）请你探究线段BN 、CE 、CD 之间的等量关系, 并直接写出结论.七、选作题26. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，108A ∠=°，请你在图中，分别用两种不同方法，将△ABC 分割成四个小三角形，使得其中两个是全等．．的不等边三角形．．．．．．(不等边三角形指除等腰三角形以外)，而另外两个是不全等．．．的等腰三角形．请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数，在每个等腰三角形中标出相等两底角度数（画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法，但要保留作图痕迹，若经过图形变换后两个图形重合，则视为同一种方法）．图1图2B B石景山区2013-2014学年度第一学期期末考试初二数学答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．二、填空题（本题共6道小题，每小题4分，共24分）11．3nm-； 12．3； 13．5； 14．36；（各2分）15．2； 16答对一个2分，答对两个3分，答对3个4分） 三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）17． 解：原式=14-………………………………………………………4分=3--………………………………………………………………5分 18． 解：2(3)(1)81x x x ++-=- …………………………………………………1分 224381x x x ++-=- …………………………………………………2分 44x = …………………………………………………3分 1x = ………………………………………………………4分经检验：1x =是原方程的增根，所以原方程无解 ……………………………5分19． 解：原式 …………………………………………3分…………………………………………4分……………………………………………………5分20. 解：原式=()()()22225213x y x y y x yx y +-⎡⎤-⨯⎢⎥--⎣⎦…………………………………………1分=()()()()22522223y x y x y x y x y x y -+--⋅-- = ()22293y x x y -- …………………………………………………………………2分=33y xy x+- ……………………………………………………………………3分解法一：∵23x y =，不妨设()2,30x k y k k ==≠ …………………………………4分 ∴原式=9292k k k k +- =117 ………………………………………5分解法二：3333x y x y xy x y++=-- ………………………………………4分∵23x y =∴原式=231132733+=- ………………………………………5分 （阅卷说明：如果学生直接将2,3x y ==代入计算正确者，本题扣1分）四、列方程解应用题（本题5分）21. 解：设原计划每天加工x 顶帐篷. ……………………………………………………1分1500300150030042x x---= …………………………………………………2分 解得 150x = ………………………………………………………………3分 经检验，150x =是原方程的解，且符合题意. ………………………………4分答：原计划每天加工150顶帐篷.……………………………………………………5分 五、解答题（本大题共3个小题，每题5分，共15分） 22．证明：∵AE ∥DF ，∴∠AEB ＝∠DFC . …………………………………………………………1分 ∵BF =CE ， ∴BF +EF ＝CE +EF .即BE ＝CF . …………………………2分在△ABE 和△DCF 中，AE DF AEB DFC BE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩………………………………………………………3分 ∴△ABE ≌△DCF ………………………………………………………4分 ∴AB =DC ………………………………………………………5分23. 解：AFB ∠=60° ………………………………………………………………1分证明：∵△ABC 是等边三角形∴CA =CB ，4∠=60° …………………………………………………………2分 ∵∠2+∠4=∠5∠1+∠3=∠5 且∠3=60° ∴∠1=∠2 ……………… 3分又∵BE =AD C∴△BCE ≌△ACD （SAS ） ∴CE =CD ，∠BCE =∠ACD ……………………………………………4分 ∴∠BCE －∠6=∠ACD －∠6 即∠4=∠7=60° ∴△ECD 是等边三角形 ………………………………………………5分 24. 解：分类讨论（1）如图，过A 作AD ⊥BC 交BC （延长线）于D ，………………………1分 ∴∠D =90°， ∴在Rt △ABD 中，∠B +∠BAD =90°， ∴∠BAD =45° ∴DA DB =,又∵222AB DB DA =+,不妨设x DB DA == 则3222=+x x ，解得4=x ，∴DA =DB =4 ……………………………2分∵∠D =90°，∴在Rt △ACD 中，222AC DA DC =+3452222=-=-=AD AC CD ……………………………3分∴BC =BD -CD =4-3=1 ……………………………4分 （2）如图：由（1）同理：DB =4，CD =3 ∴BC =BD +CD =4+3=7.综上所述：BC =1或BC =7 ……………………………5分 (阅卷说明：只计算出一种情况，本题得4分) 六、几何探究（本题6分） 25. （1）证明：连结ND∵AO 平分BAC ∠,∴12∠=∠ ∵直线l ⊥AO 于H , ∴4590∠=∠=︒∴67∠=∠ ∴AN AC =∴NH CH =∴AH 是线段NC 的中垂线 ∴DC DN = ∴98∠=∠∴AND ACB ∠=∠∵3AND B ∠=∠+∠,2ACB B ∠=∠, ∴3∠=∠B ∴DN BN =∴BN DC = ……………………………………………………………………2分 （2）当M BC 是中点时,CE 和CD 之间的等量关系为2CD CE =证明：过点C 作'CN AO ⊥交AB 于'N由（1）可得'BN CD =,',AN AC AN AE == ∴43∠=∠,'NN CE =过点C 作CG ∥AB 交直线l 于点G ∴42∠=∠,1B ∠=∠ ∴23∠=∠∴CG CE = ∵M BC 是中点, ∴BM CM = 在△BNM 和△CGM 中， lD C 'C B A1,,,B BM CM NMB GMC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BNM ≌△CG M ∴BN CG = ∴BN CE =∴''2CD BN NN BN CE ==+= …………………………………………4分 （3）BN 、CE 、CD 之间的等量关系：当点M 在线段BC 上时，CD BN CE =+； 当点M 在BC 的延长线上时，CD BN CE =-；当点M 在CB 的延长线上时，CD CE BN =-………………………………6分 (阅卷说明：三种情况写对一个给1分，全对给2分)七、选作题 26.平谷区2013～2014学年度第一学期期末质量监控试卷初 二 数 学一、选择题（本题共分，每小题分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的． 1．AB． C． D ．2 2．下列二次根式中，最简二次根式是ABC D 3．下列事件中是确定事件的是A ．篮球运动员身高都在2米以上 B ．弟弟的体重一定比哥哥轻 C ．今年春节一定是晴天 D ．吸烟有害身体健康 4．下列图形是轴对称图形的是5．分式21a +有意义，则a 的取值范围是 A ．0a = B ．1a = C ．1a ≠-D ． 0a ≠ 6．下列计算正确的是AB 6=C =D 4=7．如图，ABC △沿AB 向下翻折得到ABD △，若30ABC ∠=︒100ADB ∠=︒，则BAC ∠的度数是 A ． 100° B ．30° C ． 50° D ． 80°A7题图8．分别标有数字01213--，，，，，的五张卡片，除数字不同外他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的可能性是A ．15 B ．25 C ．35 D ．459．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是A ．13B ．17C ．2217或22 10．如图，长方体AB =3，BC =5，AF =6，要在长方体上系一根绳子连结AG ，绳子与DE 交于点P ，当所用绳子的长最短 时，AG 的长为 A ．10 B C ．8 D ．254二、填空题（本题共20分，每小题4分）11． x 的取值范围是________．12．若30a -，则a b += ． 13． 化简：11a a a-+= ． 14．一个直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则第三边为 ．15．如图，ACD ∠是ABC △的外角，ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ，1A BC ∠的平分线与1ACD ∠的平分线交于点2A ，…，1n A BC -∠的平分线与1n A CD -∠的平分线交于点n A ．设A θ=∠．则 （1）1A ∠=_____________； （2）2A ∠=_____________； （3）n A ∠=_____________．三、解答题（本题共30分，每小题5分）16． 计算：()04(1)22014-+-+．17．计算：2+18．化简：2221211x x x x x x--+÷+-. 19． 已知：如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，∠A ＝∠D AC ＝DF ，且AC ∥DF ．求证：AB=DE ．10题图20．解方程：21422x x x-+=--． 21．先化简，再求值：2221111a a a a a --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中260a a --=． 四、解答题（本题共12分，每小题6分）22．已知：如图，在△ABC 中，90C ∠=︒，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，30A ∠=︒． （1）求证：AD =BD ； （2）过D 作DE ⊥AB 于E ，CD =4， AB 边上有一点且4DEF S ∆=，求AF 的长．23．为响应低碳号召，刘老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，刘老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以刘老师每天比原来早出发40分钟，才能按原来时间到校，刘老师骑自行车每小时走多少千米？五、解答题（本题共18分，每小题6分）24．图①、图②、图③都是44⨯的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图： （1）在图①3中以格点为顶点各画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有．．3个； （2）在图②中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有．．3个，且边长为无理数（与图①不同）；（3）在图③中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有．．4个．25．已知：如图（1），在ABC △中 ，AB AC =，90BAC ∠=°，D E 、分别是AB AC、边的中点，将ABC △绕点A 顺时针旋转α角（0180α<<°°），得到AB C ''△（如图（2））．（1）探究DB '与EC '的数量关系，并给予证明；（2）当旋转角60α=°时，猜想DB '与AE 的位置关系并说明理由．24题图① 24题图② 24题图③ 22题图26．已知：如图(1)，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB =AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m , CE ⊥直线m ,垂足分别为点D 、E ．证明：DE =BD +CE .小聪同学的思路是：通过证明BDAAEC ∆≅∆，得出DA =EC ，AE =BD ，从而证得DE =BD +CE ． 请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1） 如图(2)，将已知中的条件改为：在△ABC 中，AB =AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有∠BDA =∠AEC =∠BAC =120°．请问结论DE =BD +CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立,请说明理由．(2) 拓展与应用：如图(3)，D 、E 是过点A 的直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重合），点F 为∠BAC 平分线上的一点，且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接BD 、CE ，若∠BDA =∠AEC =∠BAC ，试判断△DEF 的形状．EAD26题图1 EA 26题图2 EA 26题图3平谷区2013～2014学年度第一学期末初二数学答案及评分参考一 、选择题（本题共40分，每小题4分）二、填空（本题共20分，每小题4分）11．2x ≥； 12．1； 13．1； 14．5； 15．（1）2θ；………………………………………………………………………………1分 （2） 4θ；………………………………………………………………………………2分（3）2n θ.………………………………………………………………………………4分三、解答题（本题共30分，每小题5分）16．解：原式=121++………………………………………………………………4分=5分17．解：原式=22-+分=23-+4分 =5………………………………………………………………………………5分18．解：原式=2(1)(1)(1)1(1)x x x x x x +--⋅+- ……………………………………………………4分 =x . ……………………………………………………………………………5分19．证明：∵ AC ∥DF∴ ∠ACB ＝∠DFE ……………………………………………………………………………1分 又∵ ∠A ＝∠DAC ＝DF ……………………………………………………………………………………3分 ∴ △ABC ≌△EDF . ……………………………………………………………………………4分 ∴AB=DE ………………………………………………………………………………………5分 20．解：21422x x x --=---…………………………………………………………………1分 21422x x x -+=---…………………………………………………………………2分 342xx -=-- ()342x x -=--…………………………………………………………3分348x x -=-+35x =53x =……………………………………………………………4分 经检验：53x =是原方程的解．………………………………………………………………5分 所以原方程的解是53x =．21．解：2221111a a a a a --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭=22(1)(1)21111a a a a a a a --+-⎛⎫÷- ⎪-++⎝⎭…………………………………………………………1分 =22212111a a a a a ---+÷-+………………………………………………………………………2分 =21(1)(1)(2)a a a a a a -+⋅+--=1(1)a a -=21a a-…………………………………………………………………………………………3分 ∵260a a --=∴26a a -=……………………………………………………………………………………4分 ∴2116a a =-…………………………………………………………………………………,5分 四、解答题（本题共12分，每小题6分） 22．解：（1）∵90C ∠=︒，30A ∠=︒∴60ABC ∠=︒…………………………………1分 ∵BD 平分ABC ∠∴30ABD CBD ∠=∠=︒ ……… ……………2分 ∴30A ABD ∠=∠=︒∴AD =BD …………………………………………3分 （2）∵BD 平分ABC ∠，DE AB ⊥于E∴CD =DE =4 ………………………………………4分 ∵114422DEFS DE EF EF ∆=⋅=⨯⋅= ∴EF =4在Rt ADE ∆中，30A ∠=︒， DE =4∴AE =∴AF =22或（每个答案1分）………………………………………6分 23．解：设刘老师骑自行车每小时走x 多少千米，则自驾车每小时走3x 千米．……1分 根据题意，得154015603x x-=…………………………………………………………………3分 解方程，得15x =……………………………………………………………………4分经检验：15x =是原方程的解，且符合题意．……………………………………………5分 答：刘老师骑自行车每小时走15千米．……………………………………………………6分 五、解答题（本题共18分，每题6分） 24．解：答案不惟一． 每图2分． (1)(2)(3)25．（1）DB EC ''=…………………………………………………………………………1分 证明：D E ，分别是AB AC ，的中点，1122AD AB AE AC ∴==，．………………………………………………………………2分 AB AC AD AE =∴=，．B AC ''△是BAC △顺时针旋转得到．EAC DAB AC AC AB AB α''''∴∠=∠====， ADB AEC ''∴△≌△DB EC ''∴=．……………………………3分（2）猜想： DB AE '∥……………………4分延长AE 使AE=EF ，连接FC '……………5分∴AC AF '=∵60α=°∴AFC '∆是等边三角形∴C E AF '⊥，即90AEC '∠=︒由ADB AEC ''△≌△，得90ADB AEC ''∠=∠=︒∴90ADB DAE '∠=∠=︒∴DB AE '∥………………………………………………………………………………6分 26．证明： (1)∵∠BDA =∠BAC =120︒，∴∠DBA+∠BDA=∠CAE +∠BAC ∴∠DBA=∠CAE ……………………1分 ∵∠BDA =∠AEC=120︒，AB =AC ∴△ADB ≌△CEA ……………………3分 ∴AE =BD ，AD =CE∴DE =AE +AD =BD +CE ………………4分 （3）由（1）知，△ADB ≌△CEA ， BD =AE ，∠DBA =∠CAE ∵△ABF 和△ACF 均为等边三角形 ∴∠ABF =∠CAF=60°∴∠DBA+∠ABF =∠CAE+∠CAF ∴∠DBF =∠F AE26题图3EA 26题图2∵BF=AF∴△DBF≌△EAF……………………5分∴DF=EF，∠BFD=∠AFE∴∠DFE=∠DF A+∠AFE=∠DF A+∠BFD=60°∴△DEF为等边三角形.………………6分丰台区2013—2014学年第一学期期末练习初 二 数 学 2014.01一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 有意义，那么x 的取值范围是A. 2x ≠B. 0x ≥C. 2x >D. 2x ≥ 2. 剪纸是中华传统文化中的一块瑰宝，下列剪纸图案中不是．．轴对称图形的是A B CD3. 9的平方根是A ．3B ．±3C ．D ．81 4. 下列事件中，属于不确定事件的是 A ．晴天的早晨，太阳从东方升起 B ．一般情况下，水烧到50°C 沸腾C ．用长度分别是2cm ，3cm ，6cm 的细木条首尾相连组成一个三角形D ．科学实验中，前100次实验都失败，第101次实验会成功 5. 如果将分式2xx y+中的字母x 与y 的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值 A ．不改变 B ．扩大为原来的20倍 C ．扩大为原来的10倍 D ．缩小为原来的1106. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于A ．120°B ．105° C ．60° D ．45°7. 计算32a b（-）的结果是 160°45°A. 332a b -B. 336a b -C. 338a b- D. 338a b8. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°, CD ⊥AB 于点D ，如果∠DCB =30°，CB =2，那么AB的长为A.B. C. 3 D. 49．下列计算正确的是A.= B.C.6=D.4= 10. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是 A.B.C.D.二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 如果分式14x x --的值为0，那么x 的值是_________. 12._________. 13. 在-1，0π，13这五个数中任取一个数，取到无理数的可能性是_________. 14. 如图，ABC △中，90C ∠=，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，如果CD =6cm ，那么点D 到AB 的距离为_________cm.15. 如图，△ABC 是边长为2的等边三角形，BD 是AC 边上的中线，延长BC 至点E ，使CE =CD ，联结DE ，则DE 的长是 .BCD D CEABD那么第5行中的第2个数是 ，第n （1n >，且n 是整数）行的第2个数是 .（用含n的代数式表示）三、解答题（本题共20分，每题5分） 17. 2．18. 计算：2121.224a a a a a --+÷--19. 解方程：11322xx x-+=--.20. 已知：如图，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上， AB ∥DE ，AB =DE ，BE=CF . 求证：AC =DF .四、解答题（本题共11分，第21题5分，第22题6分） 21. 已知30x y -=，求22(+)+2x yx y x xy y -+的值．22. 列方程解应用题：学校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A 型计算机和B 型计算机.已知一台A 型计算机的售价比一台B 型计算机的售价便宜400元，如果购买A 型计算机需要22.4万元，购买B 型计算机需要24万元.那么一台A 型计算机的售价和一台B 型计算机的售价分别是多少元?五、解答题（本题共21分，每小题7分）23. 已知：如图，△AOB 的顶点O 在直线l 上，且AO ＝AB .（1）画出△AOB 关于直线l 成轴对称的图形△COD ，且使点A 的对称点为点C ； （2）在（1）的条件下， AC 与BD 的位置关系是 ； （3）在（1）、（2）的条件下，联结AD ，如果∠ABD =2∠ADB ，求∠AOC 的度数.E A DB FAl24. 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如：32=112+. 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：像11x x +-，22x x -，…这样的分式是假分式；像42x - ，221x x +，…这样的分式是真分式.类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式. 例如：112122111111x x x x x x x x +-==+=+-----（-）+；22442(2)4422222x x x )x x x x x x -++-+===++----（. （1）将分式12x x -+化为整式与真分式的和的形式； （2）如果分式2211x x --的值为整数，求x 的整数值.25. 请阅读下列材料：问题：如图1，△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，MN 是过点A 的直线，DB ⊥MN于点D ，联结CD .求证：BD + AD .。

新北师大版八年级上册数学期末测试卷（完成时间； 90 分钟满分 120 分）命题：潘浩一、选择题（每题 2 分，共 30 分）1．25的相反数是（）A． 5B． 5C． 5D．252．在给出的一组数 0，， 5 ，3.14 ，3 9 ，22中，无理数有（）7A．1 个 B ．2个C．3个D．5 个3.某一次函数的图象经过点（ 1，2），且 y 随 x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y2x 4B．y3x 1C．y3x 1D．y2x44. 为了让人们感觉扔掉废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的 6 名同学记录了自己家中一个月内扔掉废电池的数目，结果以下（单位：个）： 7,5,6,4,8,6，假如该班有45名学生，那么依据供给的数据预计该月全班同学各家总合扔掉废旧电池的数目约为（）B.2255．以下各式中 , 正确的选项是（）A．16=±4 B．±16=4 C．327=-3D．( 4)2=-46.将三角形三个极点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）DA ．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称O C．将原图向右平移两个单位D．关于 y 轴对称．关于一次函数y x ，以下结论错误的选项是（）A E 7= +6（第 8 题图）A．函数值随自变量增大而增大 B ．函数图象与 x 轴正方向成 45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与 x 轴交点坐标是（ 0，6）．如图，点 O是矩形 ABCD的对称中心， E 是 AB边上的点，沿 CE折叠后，点 B 恰好与点8重合，若 BC=3，则折痕 CE=（）33A．23 B ．2C．3D．6C B O9. 正方形 ABCD在座标系中的地址以以下图，将正方形ABCD绕 D 点顺时针旋转 90°后， B点的坐标为（）A、（－ 2，2） B 、（4，1） C 、（3，1） D 、（4，0）10. 如图，某电信公司供给了A， B 两种方案的挪动通信花费y （元）与通话时间 x （元）之间的关系，则以下说法错误的是（）．．A．若通话时间少于 120 分，则A方案比B方案廉价 20元70 B．若通话时间超出 200 分，则B方案比A方案廉价 12元50 C．若通信花费为 60 元，则B方案比A方案的通话时间多30D．若两种方案通信花费相差 10 元，则通话时间是 145分或 185 分y（元） A 方案B 方案120 170 200250x（分）（第 10 题）11.全军授命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线 . 现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物质送往某重灾小镇 , 甲队先出发 , 从队伍基地到该小镇只有独一通道 , 且行程为 24km. 如图是他们行走的行程关于时间的函数图象, 四位同学观察此函数图象得出有关信息, 其中正确的个数是（）行程（ km）24乙队出发乙队到达小镇甲队比乙队早出甲队到达小镇小时后追上甲用了 4 小时，平发 2 小时，但他用了 6 小时，12队均速度是 6km/h们同时到达途中逗留了1小时0 1 2 5 6 时间（ h）3 412.两个一次函数ax b 和y=bx+a，它们在同一坐标系中的图象大体是（）y= +y y y y o x o x ox oxA B C D13. 一名学生骑自行车出行的图象如图，此中正确的信息是（）7千米/时y/ 千米A. 整个过程的均匀速度是76 605B. 前 20 分钟的速度比后半小时慢C.该同学途中休息了10 分钟D.从起点到终点共用了50 分钟4321O10 20 30 4050 60 x/分14．若 2a 3x b y 5 与 5a 24 yb 2x 是同类项，则（）x 1x 2x 0x 3A ．B ．C ．y 2 D ．1y 2 y 1 y15．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，假如将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB 的延长线上的 D ′处，那么 A D ′为（） ADA ． 10B ．22C ． 7D ．23二、填空题（每题2 分，共 24 分）16. 在 ABC 中， AB 15, AC 13, 高 AD 12, 则 D ′.BCABC 的周长为 17. 已知 a 的平方根是 8 ，则它的立方根是 .18. 如图，已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P （-4 ，-2 ），则关于 x ，y 的二元一次方程组yax b,的解是 ________．y kx.(第 18 题图)19．四根小木棒的长分别为 5 cm,8 cm,12 cm ，13 cm ，任选三根构成三角形， 此中有 ________个直角三角形．20. 已知 O （0, 0 ）， A （－ 3, 0 ）， B （－ 1, －2），则 △AOB 的面积为 ______．21 小明家准备春节前举行 80 人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据认识餐馆有10人坐和 8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌恰好坐满，则订餐方案共有_____种．22. 若一次函数 ykx b k 0与函数 y1x 1 的图象关于 X 轴对称，且交点在 X 轴上，2则这个函数的表达式为：.23. 如图，已知 yax b 和 ykx 的图象交于点 P ，依据图象可得关于 X 、 Y 的二元一次方ax y b 0.程组y的解是kx 024. 直线 y kxb 经过点 A( 2，0) 和 y 轴正半轴上的一点 B ，假如 △ ABO （ O 为坐标原点）的面积为 2，则 b 的值为． 25. k ）在直线 y x 上，则点 到 x 轴的距离是.点 M （-2 ， =2 +1 M26. 已知一次函数的图象经过（ -1 ，2），且函数 y 的值随自变量 x 的增大而减小，请写出一个吻合上述条件的函数分析式.27. 如图，一次函数 y axb 的图象经过 A 、B 两点，则关于 x 的不等式 ax b 0 的解集是．28. 如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间 x（天）之间的关系 象 . 依据 象供给的信息，可知 公路的 度是______米.29. 符号“ f”表示一种运算，它 一些数的运算 果以下：（1） f (1) 0 ， f (2) 1， f (3)2 ， f (4)3，⋯12 f 13 f1 f1f45（2）2，3， 4，5，⋯1 f (2008)f利用以上 律 算：2008．a b 1 0 30. 于数 a ，b ，c ，d ， 定一种运算=ad －bc ，如=1×( － 2）－ 0×2=－ 2，c d2( 2)那么当( x1) ( x 2) =27 ， x=( x 3) ( x 1)三、解答 (60 分)31. （1）化 （本 3 分，共 12 分）①25 38 9 81 ②实数 a 、 b 在数轴上的地址以以下图，化简： a ba2274169．bxa（ 2）解以下方程 （本10 分每 5 分）3x 5y 3( x 1) y 5①y 1②1) 3( x 5)5x5( y32.已知：一次函数 y 2x 4 ．（ 1）在直角坐 系内画出一次函数y 2x 4 的 象．（ 2）求函数 y 2x 4 的图象与坐标轴围成的三角形面积． y（ 3）当 x 取何值时， y>0．65 4 3 2 1-6 -5 -4 -3 -2 -1O123456x- 1- 2- 3- 4- 5 - 633. 折叠矩形 ABCD 的一边 AD ，使点 D 落在 BC 边的 F 点处，若 AB=8cm ，BC=10cm ，求 EC 的长 .34．某校八年级（ 1）班 50 名学生参加 2007 年市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计以下表：成绩 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 9294（分）人数 1235453784332请依据表中供给的信息解答以下问题：（ 1）该班学生考试成绩的众数是．（ 2）该班学生考试成绩的中位数是．（3）该班张华同学在此次考试中的成绩是83 分，能不可以说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明原由．35. 如图，直线 PA 是一次函数 y x 1的图象，直线 PB 是一次 函数 y 2x 2 的图象．（1）求 A、 B、 P 三点的坐标；（ 2）求四边形 PQOB的面积；36. 如图，直线l1：y与直线l 2：y mx n订交于点P(1 ,b)．x 1（ 1）求 b 的值；（2）不解关于 x,y 的方程组x y10请你直接写出它的解．mx y n0yl 1b PO1x l237.甲、乙两件衣饰的成本共 500 元，商店老板为获得利润，决定甲衣饰按 50℅的利润标价，乙衣饰按 40%的利润标价销售 . 在实质销售时，应顾客要求，两件衣饰均按标价 9 折销售，这样商店共盈利 157 元，求两件衣饰的成本各是多少元？38.康乐公司在 A，B 两地分别有同型号的机器 17 台和 15 台，现要运往甲地 18 台，乙地 14台，从 A，B 两地运往甲、乙两地的花费以下表：甲地（元／台）乙地（元／台）A 地600500B 地400800（1）假如从 A 地运往甲地x 台，求完成以上浮运所需总花费y （元）与x （台）之间的函数关系式；（2）请你为康乐公司设计一种最正确调运方案，使总花费最少，并说明原由。

北师大2013—2014学年度第一学期八年级数学期末试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分 ）1．在平面直角坐标系中，点M （2，—3）落在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．下列四个实数中，绝对值最小的数是 （ ） A ．1 B ． 2- C ．-5 D ．43．下列各组数据，能作为直角三角形三边长的是 （ ） A ． 1，4，5 B ．11，15，13 C ． 5，12，13 D ．4，5，6 4．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．若点A （-3，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）是函数2+-=x y 图像上的点，则（ ） A ．321y y y << B ．321y y y >> C ．231y y y << D ．132y y y >>6下列说法正确的是 （ ） A ．－4是－16的平方根 B ．(－6)2的平方根是－6 C ．4是(－4)2的一个平方根 D7. 若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项，则（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=⎩8．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下： 26 29 26 25 26 26 27 28 29 30 ，这些成绩的中位数是（ ）A 、25B 、26C 、26.5D 、309．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为 （ ）A ．14B ． 16C ．18D ．2010．如图是小明从学校到家里行进的路程S （米）与时间t （分）的函数图象，观察图象，从中得 到如下信息，其中不正确的是（ ） A ．学校离小明家1000米 B ．小明用了20分钟到家C ．小明前10分钟走了路程的一半D ．小明后10分钟比前10分钟走得快二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分 ） 11．3的算术平方根是 ；12．点()1,2A -关于y 轴对称的点的坐标是 ；13．一次函数的图象与坐标轴所围成三角形面积是 ；14．如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和300㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 ㎝.D B A CE15．已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2， 10)，且与正比例函数y= 12x的图象相交于点(4，a)，则a=_____k=_____b=_____.16．在平面直角坐标系中，把直线12+=xy向上平移一个单位长度后，得到的直线表达式为__ .17．经过测量，弹簧伸长长度（厘米）与所挂重物（千克）之间成正比例关系，不挂重物时弹簧长度为6厘米，挂上2.5千克的重物时弹簧长度为7.5厘米，那么弹簧长度y（厘米）与所挂重物的质量x（千克）的函数表达式为 ;18．如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为．三、解答题：（本大题共10小题，共56分）19．已知：()318x+=，求x（3分）20．计算：)62)(31(-+（3分）21. （6分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE 交边AD于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．22. （6分）已知正比例函数kxy=的图象过点P（3，-3）。

武川中学2013-2014学年上学期期末数学模拟试题（一）八年级数学1.实数L L 5757757775.0,27,25,2,3333.0,11,7133π-（相邻两个5之间7的个数逐个加1）中，无理数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．若 点A （-3，3），则点A 关于Y 轴的对称点的坐标是 （ ）A. （3，3）B.（-3，3）C.（3，-3）D. （-3，-3）3．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是 （ ）（A ） 6,15,17 （B ） 7，12，15 （C ） 13，15，20 (D) 7，24，254.下列四个命题中，真命题有( )．(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等．(2)如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2.(3)一个角的余角一定小于这个角的补角．(4)如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. ）A 20，19B 19，19C 19，20．5D 19，206. 一次函数b kx y +=的图象如右图所示，则k 、b 的值为（ ）A ．k >0，b >0B ．k >0，b <0C ．k <0，b >0D ．k <0，b <07. 已知⎩⎨⎧-==k y k x 32是二元一次方程142=-y x 的解，则k 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．3 D ．-38．下列函数中，y 随x 增大而增大的一次函数是 （ ）A ．1--=x yB ．3-=x yC ．x y -=D ．2x y =9．一次函数32+-=x y 的图象不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ． 第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限10．如图所示，∠B ＝∠C ，则∠ADC 与∠AEB 的大小关系是( )．A ．∠ADC ＞∠AEB B ．∠ADC ＝∠AEBC ．∠ADC ＜∠AEBD ．大小关系不能确定二、填空题（每空3分，共30分）11．49的平方根是 ．12．“同角的余角相等”的题设是__________，结论是__________．13．一次函数x y 3-=的图象经过第 象限，y 随x 的增大而 ；14．如果数据1，4，x ，5的平均数是3，那么x = .15. 如果x 、y 满足|x-1|+(2+x+y)2=0,那么xy= ． 16．一个三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则与此对应的三个内角的比为__________．17、已知⎩⎨⎧==1,2y x 是方程2x －ay=5的一个解，则a ＝ ；18、在第二象限到x 轴距离为3，到y 轴距离为2的点的坐标是________；19.20. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x 吨（x>10）,应交水费y 元，则y 关于x 的关系式 。

北京师大附中2013—2014学年上学期初中八年级期末考试数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟。

一、选择题（每小题3分，共30分）1. 当a 取（ ）时，分式122+--a a a 的值为0；A. a =lB. a =－1C. a =2D. a =－1或a =2 2. 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）个；3. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。

设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为（ ）；A. 121510801080+-=x x B. 121510801080--=x x C.121510801080-+=x xD.121510801080++=x x 4. 如图，在△ABC 和△DEB 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）；A. BC=EC ，∠B=∠EB. BC=EC ，AC=DCC. BC=DC ，∠A=∠DD. ∠B=∠E ，∠A=∠D5. 如图，在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE 。

以下四个结论：①BD=CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠ABD ； 其中结论正确的个数是（ ）； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列计算正确的有（ ）个 ①()222-=-；②13334=-；③532=+；④2212=；⑤25223=+ A. 4 B. 3 C. 2 D. 17. 已知k 、m 、n 为整数，而且满足15135k =，m 15450=，n 6180=，则下列关于k 、m 、n 的大小关系是（ ）；A ．k<m=nB ．m=n<kC ．m<n<kD ．m<k<n8. 如图所示，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 的度数为（ ）；A. 60°B. 25°C. 70°D. 90°9. 如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P 。