课堂内外2017年春七年级数学下册2.1.2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方课件
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七年级数学下册 1.2.2 幂的乘方与积的乘方课件 (新版)
目
标
展 示
1、探索积的乘方的运算的性质。 2、灵活运用积的乘方的运算性质。
探究一
进行下面的计算: 第一组：（2×3）2=
； 22×32= 。
第二组：（4×5）2=
； 42×52= 。
观察以上两组计算的结果你又什么发现？
你能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算吗？
（2×3）2 = （ 2×3）×（2×3） （乘方的意义）
2
(5) 2( x y)2 3
解： （1）原式＝ 22 (x2 )2 ( y3)2 4x4 y6
（2）原式＝ (2)2 (x2 )2 ( y3)2 4x4 y6
这两道题要注意确定 符号，看负号是否参
与乘方。
(3)(3 103 )3
解：原式 (3)3 109 27109
(4（ ) 1 ab2）3 2
这种形式为 积的乘方
下面我们根据乘方的意义及乘法交换律、 结合律可以进行运算。
探究二
(ab)3 (ab) (ab) (ab) （乘方的意义）
(aaa) (bbb)（乘法交换律、结合律）
a3b3
同理：
（同底数幂相乘的法则）
(ab)4 (ab) (ab) (ab) (ab)
(aaaa) (bbbb) a4b4
2.71010
解 : 原式 ( 1 )3 a3 (b2 )3 1 a3b6
2
8
(5) 2(x y)2 3
这里我们把（x+y)看成是一 个字母进行运算,这是常见的
数学方法，大家要掌握
解 : 原式 23(x y)6 8(x y)6
3、计算：
这题是不是 直接算呢？
(1)( 5 )1998 (14)1998
8.幂的运算-----幂的乘方与积的乘方课件数学沪科版七年级下册(1)
=105×3
=(x4)·(x4) =x4+4 =x4×2 =x8
=1015
(3)(-a2)3.
=(-a²)·(-a²)·(-a²) =-a2+2+2 =-a2×3 =-a6
例1 计算：(1)(102)3 ; (4)-(x2)m ;
(2)(b5)5; (5)(y2)3·y;
(3)(an)3; (6)2(a2)6-(a3)4.
①同底数幂的乘法法则的逆用：am+n=am·an. ②幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m.
= am+m+…+m (根据_同__底__数__幂__的__乘__法__法__则___) = amn
幂的运算性质2：(am)n=amn(m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约 是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
正方体的体积比=棱长比的立方
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约 是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
太阳
地球
木星
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约 是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的10³倍! 太阳的半径是地球的10²倍，它的体积是地球的(10²)³倍! 那么，你知道(10²)³等于多少吗?
例2 已知5x＝m，5y＝n，则52x＋3y等于( D )
A．2m＋3n
B．m2＋n3
C．6mn
D．m2n3
解析：因为5x＝m，5y＝n，
=(x4)·(x4) =x4+4 =x4×2 =x8
=1015
(3)(-a2)3.
=(-a²)·(-a²)·(-a²) =-a2+2+2 =-a2×3 =-a6
例1 计算：(1)(102)3 ; (4)-(x2)m ;
(2)(b5)5; (5)(y2)3·y;
(3)(an)3; (6)2(a2)6-(a3)4.
①同底数幂的乘法法则的逆用：am+n=am·an. ②幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m.
= am+m+…+m (根据_同__底__数__幂__的__乘__法__法__则___) = amn
幂的运算性质2：(am)n=amn(m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约 是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
正方体的体积比=棱长比的立方
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约 是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
太阳
地球
木星
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约 是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的10³倍! 太阳的半径是地球的10²倍，它的体积是地球的(10²)³倍! 那么，你知道(10²)³等于多少吗?
例2 已知5x＝m，5y＝n，则52x＋3y等于( D )
A．2m＋3n
B．m2＋n3
C．6mn
D．m2n3
解析：因为5x＝m，5y＝n，
七年级数学下册1.2.1幂的乘方与积的乘方课件新版北师大版(1)
请比较“同底数幂相乘的法则”与符号语言
运算
结果
1
同底数幂相乘
amanamn 乘法运算
底数不变， 指数相加
2
幂的乘方
(am)n amn
乘方运算
底数变，指 数相乘
同底数幂相乘
amanamn
指数相加
底数不变
指数相乘
其中m , n都是正整数
(am)n amn
幂的乘方
复习
计算：(1) (-1)n (-1) n+1 ＋ (-1)n+2 (1)n+3
(2) (-5)100 ＋ (-5)99
正方体的体积比与边长比的关系
正方体的体积之比= 边长比的 立方。
正方体的边长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= 8 cm3 甲正方体的边长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V甲= 1000 cm3
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
(3) (am)2 (am)2 =am·am =am+m =a2m ;
n个am
(4) (am)n =am·am· … ·am （幂的意义）
n个m
证明
=am+m+ … +m
（同底数幂的乘法性质）
=amn （乘法的意义）
运算
结果
1
同底数幂相乘
amanamn 乘法运算
底数不变， 指数相加
2
幂的乘方
(am)n amn
乘方运算
底数变，指 数相乘
同底数幂相乘
amanamn
指数相加
底数不变
指数相乘
其中m , n都是正整数
(am)n amn
幂的乘方
复习
计算：(1) (-1)n (-1) n+1 ＋ (-1)n+2 (1)n+3
(2) (-5)100 ＋ (-5)99
正方体的体积比与边长比的关系
正方体的体积之比= 边长比的 立方。
正方体的边长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= 8 cm3 甲正方体的边长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V甲= 1000 cm3
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
(3) (am)2 (am)2 =am·am =am+m =a2m ;
n个am
(4) (am)n =am·am· … ·am （幂的意义）
n个m
证明
=am+m+ … +m
（同底数幂的乘法性质）
=amn （乘法的意义）
北师大版七年级数学下册第1章1.2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方(教案)
在讲解重点难点时，我尽力通过举例和比较来帮助学生理解，但我也意识到可能需要更多的练习和反馈来巩固他们的理解。因此，我计划在下一节课中增加一些互动性更强的练习，比如让学生们上台来解题，让他们在实践中掌握幂的乘方的运用。
五、教学反思Байду номын сангаас
在今天的幂的乘方教学中，我发现学生们对于这个概念的理解存在一些挑战。首先，他们在刚开始接触幂的乘方法则时，往往会混淆指数的加法与数字的加法。我意识到需要通过更多的实例和直观演示来帮助他们理解指数相加的含义。
课堂上，我尝试用积木和卡片作为教具，模拟幂的乘方的过程，让学生们能够直观地看到指数是如何“相加”的。这种方法似乎对学生们的理解有所帮助，但我观察到仍然有部分学生在操作过程中感到困惑。这可能意味着我需要寻找更多的教学方法，或者在下节课中重复这一环节，以确保每位学生都能跟上进度。
北师大版七年级数学下册第1章1.2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方（教案）
一、教学内容
本节课我们将学习北师大版七年级数学下册第1章“幂的乘方与积的乘方”中的1.2节，重点掌握幂的乘方法则。教学内容主要包括以下两点：
1.掌握幂的乘方法则：a^n × a^m = a^(n+m)（a≠0，n、m为正整数）。
2.能够运用幂的乘方法则解决实际问题，如计算a^n × a^m的结果，并理解其在现实生活中的应用。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习幂的乘方法则，使学生能够：
1.抽象出数学规律，理解幂的乘方概念，形成数学抽象素养。
2.运用逻辑推理，掌握幂的乘方法则，并能够灵活运用解决相关问题，培养逻辑推理素养。
3.将幂的乘方法则应用于实际情境，构建数学模型，提高数学建模能力。
五、教学反思Байду номын сангаас
在今天的幂的乘方教学中，我发现学生们对于这个概念的理解存在一些挑战。首先，他们在刚开始接触幂的乘方法则时，往往会混淆指数的加法与数字的加法。我意识到需要通过更多的实例和直观演示来帮助他们理解指数相加的含义。
课堂上，我尝试用积木和卡片作为教具，模拟幂的乘方的过程，让学生们能够直观地看到指数是如何“相加”的。这种方法似乎对学生们的理解有所帮助，但我观察到仍然有部分学生在操作过程中感到困惑。这可能意味着我需要寻找更多的教学方法，或者在下节课中重复这一环节，以确保每位学生都能跟上进度。
北师大版七年级数学下册第1章1.2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方（教案）
一、教学内容
本节课我们将学习北师大版七年级数学下册第1章“幂的乘方与积的乘方”中的1.2节，重点掌握幂的乘方法则。教学内容主要包括以下两点：
1.掌握幂的乘方法则：a^n × a^m = a^(n+m)（a≠0，n、m为正整数）。
2.能够运用幂的乘方法则解决实际问题，如计算a^n × a^m的结果，并理解其在现实生活中的应用。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习幂的乘方法则，使学生能够：
1.抽象出数学规律，理解幂的乘方概念，形成数学抽象素养。
2.运用逻辑推理，掌握幂的乘方法则，并能够灵活运用解决相关问题，培养逻辑推理素养。
3.将幂的乘方法则应用于实际情境，构建数学模型，提高数学建模能力。
1-2幂的乘方与积的乘方(第一课时)课件 (共33张ppt)2022-202七年级下册 数学北师大版
解：(1)原式＝5a12－13a12＝－8a12. (2)原式＝－7x9·x7＋5x16－x16＝－3x16.
ZYT
课堂检测
基础巩固题
已知 am=2，an=3,
求:（1）a2m ，a3n的值；（2）am+n 的值; （3）a2m+3n 的值.
解:(1) a2m=(am)2 =22 =4， a3n =(an)3 = 33=27；
ZYT
探究新知
自主探究 1.一个正方体的棱长是10，则它的体积是多少？
103=10×10×10 =101+1+1 =101×3 2.一个正方体的棱长是102，则它的体积是多少？
(102)3 =102×102×102 =102+2+2 =102×3
ZYT
探究新知
3.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？ 100个4
ZYT
学习目标 1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点） 2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用. （难点）
探究新知
知识点1
幂的乘方的法则1
(102)3 =102×102×102 (根据_幂__的__意_义_____). = 102+2+2 (根据_同__底_数__幂__的__乘__法_性__质____). = 102×3 = 106
ZYT
探究新知
方法总结 比较底数大于1的幂的大小的方法有两种: (1)底数相同,指数越大,幂就越大;
(2)指数相同,底数越大,幂就越大.故在此类题中，
一般先观察题目所给数据的特点，将其转化为同 底数的幂或同指数的幂，然后再进行大小比较.
ZYT
中考真题
1.（河北）若k为正整数，则（k+k+…+k）k＝（ A ）
2.1.2幂的乘方与积的乘方 教学设计 2
2.1.2幂的乘方与积的乘方教学设计幂的乘方（1）【教学内容分析】本节课通过合作探究得到幂的乘方法则，进而运用该法则进行计算。
【教学目标】1、经历探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。
2、了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。
【教学重点、难点】重点是法则的探索过程和法则的灵活应用。
难点是幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算。
【教学准备】展示课件。
【教学过程】教学过程设计说明一、回顾与思考1、学习（1）幂的意义a·a·……a=a nn个a相乘（2）同底数幂的相乘法则a m·a n=a m+n（m，n都是正整数）二、创设情景，导入课题1、课件展示乒乓球和足球的图片，先让学生直观体会两个球体的体积的大小的悬殊比例，然后让他们猜想足球的体积大约是乒乓球体积的多少倍？同学讨论、交流。
最后，告诉他们足球的半径是乒乓球半径的几倍，充分的复习回顾与本节课有联系的认识，便于建构新知和理解法则之间的联系，对建构正确的模型大有好处。
设计从实际问题引入幂的乘方运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的让他们算足球的体积是乒乓球体积的多少倍？而导入新课。
2、，从计算的结果我们看出：球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的体积n3倍。
地球、木星、太阳可以近似地看成球体，木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍，它们的体积约是地球的多少倍？学生独立思考后回答：木星的体积是地球的体积的103倍，而太阳的体积则是地球的体积的（102）3。
你知道（102）3到底是多少倍吗？猜想一下，并说明你的理由。
半径扩大的倍数与体积扩大的倍数哪个变化更大？这节课我们共同研究“幂的乘方”。
三、合作学习，建立模型1、做一做计算下列各式，并说明理由（1）（102）3（2）（34）2（3）（a3）5（4）（a m）n由学生合作完成，探索幂的乘方的法则的归纳过程，经小组讨论，交流各自的想法，看看别人是怎么运算出结果的，和自己的想法有何区别，最后指名让小组代表说自己的想法和运算过程及运算结果。
第2讲7下-§1.2幂的乘方与积的乘方@停课不停学中学精品
微课：北师大版初中数学七年级下册
第2讲§ 1.2幕的乘方与积的乘方（1）
教学设计
一、核心知识梳理
1.幕的乘方的运算法则：底数不变，指数相乘
2.幕的乘方的运算法则用字母可表示为：a m
、核心习得归纳
1.类比同底数幕的乘法法则的获得过程，根据幕的意义将幕的乘方运算转化为同底数幕的
2.幕的乘方实质是同底数幕的乘法的特殊情况。
3.幕的乘方与同底数幕相乘的混合运算顺序：先算幕的乘方，再算同底数幕相乘
三、核心思维导航
【典例】已知9n 132n72，求n的值。
一读：关键词：9n 132n72
二联：重要结论：幕的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幕的乘法，底数不变，指数相加；重要方法：先将各项化为同底数的幕的运算，再灵活运用法则求出32n的值从而求出
n的值。
三解：解：• • gn 1 3?n
32n 232n 72 72
32n32 1 72 32n9 a mn（m,n都是正整数）
乘法运算，再根据同底数幕的乘法法则可得:
n个a m
m m m
a a a
m mn
a 。
32n32
1
读万卷书行万里路
n 1
四悟：将各项化为同底数的幕的运算
读万卷书行万里路。
北师大版七年级数学下册 第1章 1.2幂的乘方与积的乘方(1) 教案
1.2幂的乘方与积的乘方(1)●教学目标(一)教学知识点1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.(二)能力训练要求1.在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.2.学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力.(三)情感与价值观要求在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.●教学重点幂的乘方的运算性质及其应用.●教学难点幂的运算性质的灵活运用.●教学过程Ⅰ.提出问题，引入新课［师］我们先来看一个问题：一个正方体的边长是102毫米，你能计算出它的体积吗？如果将这个正方体的边长扩大为原来的10倍，则这个正方体的体积是原来的多少倍？［生］正方体的体积等于边长的立方.所以边长为102毫米的正方体的体积V=(102)3立方毫米；如果边长扩大为原来的10倍，即边长变为102×10毫米即103毫米，此时正方体的体积变为V1=(103)3立方毫米.［师］(102)3，(103)3很显然不是最简，你能利用幂的意义，得出最后的结果吗？大家可以独立思考.［生］可以.根据幂的意义可知(102)3表示三个102相乘，于是就有(102)3=102×102×102=102+2+2=106；同样根据幂的意义可知(103)3=103×103×103=103+3+3=109.于是我们就求出了V=106立方毫米，V1=109立方毫米.我们还可以计算出当这个正方形边长扩大为原来的10倍时，体积就变为原来的1000倍即103倍.［生］也就是说体积扩大的倍数，远大于边长扩大的倍数.［师］是的！我们再来看(102)3，(103)3这样的运算.102，103是幂的形式，因此我们把这样的运算叫做幂的乘方.这节课我们就来研究幂的第二个运算性质——幂的乘方.Ⅱ.探索幂的乘方的运算性质做一做：完成下表［师］我们观察不难发现，上面的4个小题都是幂的乘方的运算，下面就请同学们利用幂的意义和我们学习过的内容解答它们.［［师生共析］由上面的“做一做”我们就推出了幂的乘方的运算性质，即(a m)n=a mn(m,n都是正整数)用语言表述即为：幂的乘方，底数不变，指数相乘.在幂的乘方的运算中，指数的运算也降了一级.Ⅲ.例题［例2］计算：⑴ (105)3 ; ⑵(x4)2 (m为正整数); ⑶ (－a2)3;［师］我们首先看例1的(1)、(2)、(3)题，可以发现它们都是幂的乘方的运算.我们开始练习幂的乘方的运算性质，不要着急直接套入公式(a m)n=a mn中，而应进一步体会乘方的意义和幂的意义.我们只要明白了算理，熟悉后就可直接代入，下面就请几个同学回答.［生］⑴(105)3 ＝105×3＝1015;⑵ (x4)2＝x4×2＝x8 ;⑶ (－a2)3＝－a2×3＝－a6 ;Ⅳ.练一练P48 练习1、2［师］我们学习了幂的乘方的运算性质很容易与同底数幂的乘法的运算性质混淆.通过练习同学们可反思一下做题的过程，注意幂的意义和乘方的意义，真正地去理解这两个幂的运算性质，而不是去单纯的记忆.Ⅴ.课时小结我们这节课通过乘方的意义和幂的意义推出了幂的乘方的运算性质，并通过实际问题体会到了学习这个性质的必要性，从而提高了我们的推理能力，有条理的语言表达能力和解决实际问题的能力.Ⅵ.课后作业1.课本习题2.反思做题过程，自己对出现的错误加以改正，并写入成长记录中.。
(新版)湘教版七年级数学下册：2.幂的乘方与积的乘方课件
底数的积容易计算
适用法则 同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
【题组训练】 1.计算 ( 1 ab2c3)3 的结果为____21_7_a_3b_6_c9___.
3
2.计算:0.1253×(-0.25)3×26×(-2)12=_____-_8_.
3.计算:(1)(-a3b6)2-(-a2b4)3. (2)2(anbn)2+(a2b2)n.
(2)2(a5)2·(a2)2-(a2)4·(a3)2 =2a10·a4-a8·a6 ……………………幂的乘方运 算 =2a14-a14 ……………………同底数幂的乘法运算 =a14. ……………………………………合并同类项
【学霸提醒】 幂的乘方运算的“两点注意”
(1)同底数幂的乘法与幂的乘方的区分:前者指数相加, 后者指数相乘. (2)幂的乘方中底数可以是一个数字,也可以是字母或 式子等.
4.计算: (1)(3xy)3+(2xy)3. (2)(-3a3)2·a2+(-4a)2·a6-(-2a4)2.
解:(1)(3xy)3+(2xy)3 =27x3y3+8x3y3=35x3y3. (2)(-3a3)2·a2+(-4a)2·a6-(-2a4)2 =9a8+16a8-4a8=21a8.
【题组训练】
1.计算(-x3)8·(-x4)2的结果为
A.x32
B.-x32
C.x17
D.-x17
(A)
2.已知3x=m,3y=n,则32x+3y= ( D )
A.6mn
B.2m+3n
C.m2+n3
D.m2n3
3.计算(-x)3·(x2)5-(-x4)2·(-x)5的结果为_____0_. 4.若(72)3·7m=79,则m的值为______.3
适用法则 同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
【题组训练】 1.计算 ( 1 ab2c3)3 的结果为____21_7_a_3b_6_c9___.
3
2.计算:0.1253×(-0.25)3×26×(-2)12=_____-_8_.
3.计算:(1)(-a3b6)2-(-a2b4)3. (2)2(anbn)2+(a2b2)n.
(2)2(a5)2·(a2)2-(a2)4·(a3)2 =2a10·a4-a8·a6 ……………………幂的乘方运 算 =2a14-a14 ……………………同底数幂的乘法运算 =a14. ……………………………………合并同类项
【学霸提醒】 幂的乘方运算的“两点注意”
(1)同底数幂的乘法与幂的乘方的区分:前者指数相加, 后者指数相乘. (2)幂的乘方中底数可以是一个数字,也可以是字母或 式子等.
4.计算: (1)(3xy)3+(2xy)3. (2)(-3a3)2·a2+(-4a)2·a6-(-2a4)2.
解:(1)(3xy)3+(2xy)3 =27x3y3+8x3y3=35x3y3. (2)(-3a3)2·a2+(-4a)2·a6-(-2a4)2 =9a8+16a8-4a8=21a8.
【题组训练】
1.计算(-x3)8·(-x4)2的结果为
A.x32
B.-x32
C.x17
D.-x17
(A)
2.已知3x=m,3y=n,则32x+3y= ( D )
A.6mn
B.2m+3n
C.m2+n3
D.m2n3
3.计算(-x)3·(x2)5-(-x4)2·(-x)5的结果为_____0_. 4.若(72)3·7m=79,则m的值为______.3
初中数学七年级下册《1.2幂的乘方与积的乘方》PPT课件 (16)
【例2】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别
V 4 r3
代表球的体积和半径，那么 3 . 地球的半径约为
6×10解3 千：米V，它4的体r3积大约是多少立方千米?
3
=
4 3
×(6×103)3
注意 运算顺序 !
=
4 3
×
63×109
≈ 9.05×1011 (千米11)
整体法 【例3】 把[a(x y)2 ]3 化简.
1.2 幂的乘方与积的乘方
回顾和思考
合并同类项: a3 a3 = 2a3
同底数幂的乘法运算法则：
am ·an = am+n（m，n都是正整数）
幂的乘方运算法则:
(am)n= amn （m、n都是正整数）
三种运算的主要区别
归纳：同底数幂相乘： （1）同底数（2）相乘 合并同类项： （1）同底数同指数（2）相加 幂的乘方：乘方再乘方的形式
上面的性质? 怎(a样b用c)n公=式an表·b示n·?cn
怎样证明 ?
(abc)n=[(ab)·c]n =(ab)n·cn = an·bn·cn
例题解析
【例1】计算： (1)(3x)2 ； (2)(-2b)5 ； (3)(-2xy)4 ； (4)(3a2)n .
解： (1) (3x)2 =32x2 = 9x2 ; (2) (-2b)5= (-2)5b5 = -32b25 ; (3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4 = (-2)4 x4 y4 =16x4 y4 ； (4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n .
随随堂堂练练习习
p8
1、计算： (1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ;