(试题)苏州市2014年中考数学试卷及答案(解析word版)

苏州市2014年中考数学试卷 (满分：130分 时间：120分钟)本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成。

共29小题，满分130分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符。

2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须要0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。

3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、 选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上。

) 1. （2014江苏省苏州市，1，3分）(-3)×3的结果是 ( )A. -9B. 0C. 9D. -6【答案】A2. （2014江苏省苏州市，2，3分）已知∠α和∠β是对顶角．∠α=30°，则∠β的度数为( )A. 30°B. 60°C. 70°D. 150°【答案】A3. （2014江苏省苏州市，3，3分）有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为( )A. 1B. 3C. 4D. 5【答案】B4. （2014江苏省苏州市，4，3分）若式子x －4在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A. x ≤-4B. x≥-4C. x≤4D. x≥4【答案】D5. （2014江苏省苏州市，5，3分）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形．任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影的概率是 ( )A. 14B. 13C. 12D. 23第5题6. （2014江苏省苏州市，6，3分）如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B =80°，则∠C的度数为( )A. 30°B. 40°C. 45°D. 60°第6题【答案】B7. （2014江苏省苏州市，7，3分）下列关于x 的方程有实数根的是 ( )A. x 2-x ＋1=0 B. x 2＋x ＋1=0 C. (x-1)(x ＋2)=0 D. (x-1)2＋1=0【答案】C8. （2014江苏省苏州市，8，3分）二次函数y=ax 2＋bx-1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1-a-b的值为( )A. -3B. -1C. 2D. 5【答案】B9. （2014江苏省苏州市，9，3分）如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA=4 km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB 的长)为( )A. 4 kmB. 2 3 kmC. 2 2 kmD. ()3＋1km第9题【答案】C10. （2014江苏省苏州市，10，3分）如图，△AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标为()2，5，底边OB 在x 轴上．将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A ′O ′B ′，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为( ) A. ⎝⎛⎭⎫203，103 B. ⎝ ⎛⎭⎪⎫163，453 C. ⎝ ⎛⎭⎪⎫203，453 D. ⎝⎛⎭⎫163，43第10题二、 填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。

苏州市2014年中考数学试卷 (满分：130分 时间：120分钟)本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成。

共29小题，满分130分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符。

2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须要0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。

3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、 选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上。

) 1. （2014江苏省苏州市，1，3分）(-3)×3的结果是 ( )A. -9B. 0C. 9D. -6【答案】A2. （2014江苏省苏州市，2，3分）已知∠α和∠β是对顶角．∠α=30°，则∠β的度数为( )A. 30°B. 60°C. 70°D. 150°【答案】A3. （2014江苏省苏州市，3，3分）有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为( )A. 1B. 3C. 4D. 5【答案】B4. （2014江苏省苏州市，4，3分）若式子x －4在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A. x ≤-4B. x≥-4C. x≤4D. x≥4【答案】D5. （2014江苏省苏州市，5，3分）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形．任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影的概率是 ( )A. 14B. 13C. 12D. 23第5题6. （2014江苏省苏州市，6，3分）如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B =80°，则∠C的度数为( )A. 30°B. 40°C. 45°D. 60°第6题【答案】B7. （2014江苏省苏州市，7，3分）下列关于x 的方程有实数根的是 ( )A. x 2-x ＋1=0 B. x 2＋x ＋1=0 C. (x-1)(x ＋2)=0 D. (x-1)2＋1=0【答案】C8. （2014江苏省苏州市，8，3分）二次函数y=ax 2＋bx-1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1-a-b的值为( )A. -3B. -1C. 2D. 5【答案】B9. （2014江苏省苏州市，9，3分）如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA=4 km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB 的长)为( )A. 4 kmB. 2 3 kmC. 2 2 kmD. ()3＋1km第9题【答案】C10. （2014江苏省苏州市，10，3分）如图，△AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标为()2，5，底边OB 在x 轴上．将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A ′O ′B ′，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为( ) A. ⎝⎛⎭⎫203，103 B. ⎝ ⎛⎭⎪⎫163，453 C. ⎝ ⎛⎭⎪⎫203，453 D. ⎝⎛⎭⎫163，43第10题二、 填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。

2014 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共29 小题，满分130 分．考试时间120分钟．一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．1． (－ 3)× 3 的结果是A ．－ 9B． 0C． 9D．－ 62．已知∠ α和∠ β是对顶角，若∠α＝30°，则∠ β的度数为A ． 30°B． 60°C． 70°D． 150°3．有一组数据：1，3.3， 4，5，这组数据的众数为A ． 1B． 3C． 4D． 54．若式子x 4 可在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ． x≤－ 4B． x≥－ 4C． x≤ 4D． x≥ 45．如图，一个圆形转盘被分成6 个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1 次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是1B．112A ．C．D．43236．如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 上， AB ＝ AD ＝ DC ，∠ B＝ 80°，则∠ C 的度数为A ． 30°B． 40°C． 45°D． 60°7．下列关于 x 的方程有实数根的是A ． x2－x＋ 1＝ 0B． x2＋ x＋ 1＝ 0C． (x－ 1)(x ＋ 2)＝0D． (x－ 1)2＋ l＝ 08．一次函数y＝ ax2＋ bx－ 1(a≠ 0)的图象经过点 (1， 1)．则代数式1－ a－ b 的值为A ．－ 3B．－ 1C． 2D． 59．如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向， OA ＝ 4km．某船从港口 A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB 的长）为A ． 4km B． 2 3 km C． 2 2 km D．（ 3 ＋1）km10．如图，△ AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标为（ 2，5），底边 OB 在 x 轴上．将△AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B ，点 A 的对应点 A' 在 x 轴上，则点 O'的坐标为A ．（20，10）B．（16，45 ）C．（20，45 ）D．（16， 43 ）3333333二、填空题：本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分．把答案直接填在答题卡相应位置上．11．3的倒数是▲．212 已知地球的表而积约为510000000km 2．数 510000000 用科学记数法可以表示为▲．13．已知正方形ABCD 的对角线 AC ＝ 2 ，则正方形ABCD的周长为▲ ．14．某学校计划开设 A ， B， C， D 四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门．为了了解各门课程的选修人数，现从全体学牛中随机抽取了部分学牛进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200 名，由此可以估计选修 C 课程的学生有▲ 人．15．如图，在△ ABC 中，AB ＝ AC ＝ 5，BC ＝ 8．若∠ BPC＝1∠ BAC ，则 tan∠ BPC ＝▲．216．某地准备对一段长120m 的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用 4 天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9 天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要 3 天，设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym ，则（ x＋ y）的值为▲ ．17．如图，在矩形 ABCD 中，AB3，以点 B 为圆心， BC 长为半径画弧，交边AD 于点BC5E，若 AE ·ED ＝4，则矩形 ABCD 的面积为▲ ．318．如图，直线 l 与半径为 4 的⊙ O 相切于点 A ，P 是⊙ O 上的一个动点（不与点 A 重合），过点 P 作 PB ⊥l ，垂足为 B，连接 PA．设 PA＝ x， PB＝ y，则（ x－ y）的最大值是▲ ．三、解答题：本大题共11 小题，共 76 分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分 5 分）计算：221 4 ．20．（本题满分5 分）x12解不等式组：x ．2 2 x 1 21．（本题满分5 分）先化简，再求值：x112 1 ．21，其中 x＝x x122．（本题满分6 分）x 2 解分式方程：3．x 1 1 x23．（本题满分 6 分）如图，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90°，点 D， F 分别在 AB ，AC 上，CF ＝CB ．连接 CD ，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90°后得 CE，连接 EF．(1)求证：△ BCD ≌△ FCE；(2)若 EF ∥CD ．求∠ BDC 的度数．24．（本题满分7 分）如图，已知函数y＝－1x＋ b 的图象与x 轴、 y轴分别交于点 A ， B，2与函数y＝ x的图象交于点M ，点M的横坐标为2．在x 轴上有一点P (a， 0)（其中a>2），过点P 作 x轴的垂线，分别交函数y＝－1x＋ b 和y＝x的图象于点C， D ．2(1) 求点 A 的坐标；(2) 若 OB ＝ CD ，求 a 的值．25．（本题满分7 分）如图，用红、蓝两种颜色随机地对 A ，B， C 三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求 A ，C两个区域所涂颜色不相同的概率．26（本题满分8 分）如图，已知函数y＝k（ x>0 ）的图象经过点 A ， B，点 A 的坐标为x(1，2)．过点 A 作 AC∥ y 轴， AC ＝ 1（点 C 位于点 A 的下方），过点数的图象交于点 D，过点 B 作 BE⊥CD ，垂足 E 在线段 CD 上，连接C作 CD ∥ x 轴，与函OC， OD．(1)求△ OCD 的面积；1(2)当 BE ＝ AC 时，求 CE 的长．227．（本题满分8分）如图，已知⊙O 上依次有 A ，B，C，D 四个点，AD BC ，连接AB，AD ， BD ，弦 AB 不经过圆心 O．延长 AB 到 E，使 BE ＝ AB ，连接 EC， F 是 EC 的中点，连接BF．(1)若⊙ O 的半径为 3，∠ DAB ＝ 120°，求劣弧BD的长；(2)求证： BF ＝1BD ；2(3)设 G 是 BD 的中点探索：在⊙ O 上是否存在点 P（小同于点 B ），使得 PG＝ PF?并说明PB 与 AE 的位置关系．28．（本题满分9分）如图，已知 l 1⊥ l2，⊙O 与 l 1，l2都相切，⊙ O 的半径为2cm．矩形 ABCD 的边AD ，AB分别与l ，l 重合， AB ＝4123cm ，AD ＝ 4cm．若⊙O 与矩形ABCD沿 l 同1．时向右移动，⊙O ．的移动速度为3cm/s，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t(s)．(1)如图①，连接 OA ， AC ，则∠ OAC 的度数为▲ °；(2) 如图②，两个图形移动一段时间后，⊙ O到达⊙ O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1， A 1，C1恰好在同一直线上，求圆心O 移动的距离 (即 OO 1的长）；(3)在移动过程中，圆心O 到矩形对角线 AC 所在直线的距离在不断变化，设该距离为d(cm) ．当 d<2 时，求 t 的取值范围．（解答时可以利用备用图画出相关示意图）29．（本题满分 10 分）如图，一次函数 y＝ a(x2－ 2mx － 3m2)（其中 a， m 是常数，且 a>0，m>0）的图象与 x 轴分别交于点 A ， B（点 A 位于点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C(0 ，－ 3)，点 D 在二次函数的图象上， CD ∥ AB ，连接 AD ．过点 A 作射线 AE 交二次函数的图象于点E， AB 平分∠ DAE ．(1)用含 m 的代数式表示 a；(2)求证：AD为定值；AE(3) 设该二次函数图象的顶点为F．探索：在x 轴的负半轴上是否存在点G，连接 CF，以线段 GF、 AD 、AE 的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点 G 即可，并用含m 的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．。

苏州市2014年中考数学试卷(满分：130分时间：120分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. (－3)×3的结果是()A. －9B. 0C. 9D. －62. 已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为()A. 30°B. 60°C. 70°D. 150°3. 有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为()A. 1B. 3C. 4D. 54. 若式子x－4在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A. x≤－4B. x≥－4C. x≤4D. x≥45. 如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是()A. 14 B.13 C.12 D.23第5题第6题6. 如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则∠C的度数为()A. 30°B. 40°C. 45°D. 60°7. 下列关于x的方程有实数根的是()A. x2－x＋1＝0B. x2＋x＋1＝0C. (x－1)(x＋2)＝0D. (x－1)2＋1＝08. 二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1－a－b 的值为()A. －3B. －1C. 2D. 59. 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4 km.某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为()A. 4 kmB. 2 3 kmC. 2 2 kmD. ()3＋1km第9题 第10题10. 如图，△AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标为()2，5，底边OB 在x 轴上．将 △AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A ′O ′B ，点A 的对应点A′在x 轴上，则点O′的坐标为( )A. ⎝⎛⎭⎫203，103B. ⎝⎛⎭⎫163，453C. ⎝⎛⎭⎫203，453D. ⎝⎛⎭⎫163，43 二、 填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11. 32的倒数是________．12. 已知地球的表面积约为510 000 000 km 2.数510 000 000用科学记数法可以表示为 ________．13. 已知正方形ABCD 的对角线AC ＝2，则正方形ABCD 的周长为________．14. 某学校计划开设A ，B ，C ，D 四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只 能选修其中一门．为了了解各门课程的选修人数，现从全体学生中随机抽取了部分学生 进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1 200名，由此可以估计选修C 课程的学生有________名．第14题 第15题15. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8.若∠BPC ＝12∠BAC ，则tan ∠BPC ＝________．16. 某地准备对一段长120 m 的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用 4天单独完成其中 一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单 独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河 道x m ，乙工程队平均每天疏通河道y m ，则(x ＋y)的值为________．17. 如图，在矩形ABCD 中，AB BC ＝35.以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AD 于点E.若AE·ED ＝43，则矩形ABCD 的面积为________．第17题 第18题18. 如图，直线l 与半径为4的⊙O 相切于点A ，P 是⊙O 上的一个动点(不与点A 重合)， 过点P 作PB ⊥l ，垂足为B ，连接PA.设PA ＝x ，PB ＝y ，则(x －y)的最大值是________． 三、 解答题(本大题共11小题，共76分) 19. (本小题满分5分)计算：22＋|－1|－ 4.20. (本小题满分5分)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －1>2，2＋x ≥2（x －1）.21. (本小题满分5分)先化简，再求值：xx 2－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1x －1，其中x ＝2－1.22. (本小题满分6分)解分式方程：x x －1＋21－x ＝3.23. (本小题满分6分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 、F 分别在AB 、AC 上，CF ＝CB.连接CD ，将线段 CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE ，连接EF. (1) 求证：△BCD ≌△FCE ；(2) 若EF ∥CD ，求∠BDC 的度数．第23题24. (本小题满分7分)如图，函数y ＝－12x ＋b 的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与函数y ＝x 的图象交于点M ，点M 的横坐标为2.在x 轴上有一点P(a ，0)(其中a>2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝－12x＋b和y＝x的图象于点C、D.(1) 求点A的坐标；(2) 若OB＝CD，求a的值．第24题25. (本小题满分7分)如图，用红、蓝两种颜色随机地对A、B、C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色．请用列举法(画树状图或列表)求A、C两个区域所涂颜色不相同的概率．第25题26. (本小题满分8分)如图，函数y＝kx(x>0)的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1(点C位于点A的下方)，过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D ，过点B 作 BE ⊥CD ，垂足E 在线段CD 上，连接OC ，OD. (1) 求△OCD 的面积；(2) 当BE ＝12AC 时，求CE 的长．第26题27. (本小题满分8分)如图，⊙O 上依次有A 、B 、C 、D 四个点，AD ︵＝BC ︵，连接AB 、 AD 、BD ，弦AB 不经过圆心O.延长AB 到E ，使BE ＝AB.连接EC ，F 是EC 的中点， 连接BF.(1) 若⊙O 的半径为3，∠DAB ＝120°，求劣弧BD ︵的长； (2) 求证：BF ＝12BD ；(3) 设G 是BD 的中点．探索：在⊙O 上是否存在点P(不同于点B)，使得PG ＝PF ？并 说明PB 与AE 的位置关系．第27题28. (本小题满分9分)如图，l 1⊥l 2，⊙O 与l 1、l 2都相切，⊙O 的半径为2 cm.矩形ABCD 的边AD 、AB 分别与l 1、l 2重合，AB ＝4 3 cm ，AD ＝4 cm.若⊙O 与矩形ABCD 沿l 1 同时向右移动，⊙O 的移动速度为3 cm/s ，矩形ABCD 的移动速度为4 cm/s ，设移动时 间为t(s)．第28题(1) 如图①，连接OA 、AC ，则∠OAC 的度数为________；(2) 如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O 到达⊙O 1的位置，矩形ABCD 到达A 1B 1C 1D 1的位置，此时点O 1、A 1、C 1恰好在同一直线上，求圆心O 移动的距离(即OO 1的长)；(3) 在移动过程中，圆心O 到矩形对角线AC 所在直线的距离在不断变化，设该距离为d(cm)．当d<2时，求t 的取值范围．(解答时可以利用备用图画出相关示意图)29. (本小题满分10分)如图，二次函数y ＝a(x 2－2mx －3m 2)(其中a 、m 是常数，且a>0， m>0)的图象与x 轴分别交于点A 、B(点A 位于点B 的左侧)，与y 轴交于点C(0，－3)， 点D 在二次函数的图象上，CD ∥AB ，连接AD.过点A 作射线AE 交二次函数的图象于 点E ，AB 平分∠DAE.(1) 用含m 的代数式表示a ； (2) 求证：ADAE为定值；(3) 设该二次函数图象的顶点为F.探索：在x 轴的负半轴上是否存在点G ，连接GF ，以线段GF 、AD 、AE 的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出 一个满足要求的点G 即可，并用含m 的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．第29题苏州市2014年中考数学试卷1. A [解析]不为0的两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘．2. A [解析]对顶角相等．3. B [解析]众数是指一组数据中出现次数最多的数据．4. D [解析]二次根式有意义，必须满足被开方数是非负数．由x －4≥0，得x ≥4.5. D [解析]设圆的面积为6S(S>0)，则阴影区域的面积为4S ，根据概率的计算公式得：P(指针指向阴影区域)＝4S 6S ＝23.6. B [解析]∵ AB ＝AD ，∴ ∠ADB ＝∠B ＝80°.根据三角形外角的性质得 ∠ADB ＝∠DAC ＋∠C ＝80°.又∵ AD ＝DC ，∴ ∠C ＝∠DAC ＝12×80°＝40°.7. C [解析]方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有实数根的条件是它的根的判别式Δ＝b 2－4ac ≥0，计算四个选项中方程的Δ的值判断即可．注意选项C 、D 也可以如下考虑：选项C 中的方程可解出x 1＝1、x 2＝－2，满足题意；选项D 可从非负数的角度说明方程没有实数根．8. B [解析]把点(1，1)代入函数表达式y ＝ax 2＋bx －1，得a ＋b －1＝1，即a ＋b ＝2，∴ 1－a －b ＝1－(a ＋b)＝－1.9. C [解析]如图，过点A 作AD ⊥OB 于D.在Rt △AOD 中，由∠ADO ＝90°，∠AOD＝30°，OA ＝4 km 得AD ＝12OA ＝2 km.在Rt △ABD 中，∠B ＝∠CAB －∠AOB ＝75°－30°＝45°＝∠BAD ，∴ BD ＝AD ＝2 km.因此AB ＝22＋22＝22(km)．第9题 第10题 第15题10. C [解析]如图，过点A 作AC ⊥OB 于C ，过点O′作O′D ⊥A′B 于D.由AB ＝AO ，A ()2，5得BC ＝OC ＝2，AC ＝ 5.在Rt △ACB 中，AB ＝22＋（5）2＝3.由旋转的性质，得BO′＝OB ＝4，∠A ′BO ′＝∠ABO ，又∠O′DB ＝∠ACB ＝90°，∴ △ACB ∽△O ′DB.∴ O′D 5＝BD 2＝43.解得O′D ＝435，BD ＝83，即OD ＝4＋83＝203.因此点O′的坐标为⎝⎛⎭⎫203，435. 11. 23 [解析]由乘积为1的两个数互为倒数得32的倒数是1÷32＝1×23＝23.12. 5.1×108 [解析]科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a|<10，n 为整数．当原数的绝对值大于10时，n 的值等于原数的整数位数减去1.13. 4 [解析]设正方形的边长为a(a>0)，则a 2＋a 2＝(2)2，解得a ＝1，因此正方形ABCD 的周长4a ＝4.14. 240 [解析]选修C 课程的学生在样本中所占比例为1020＋12＋10＋8＝15，由样本估计总体，得选修C 课程的学生在该校全体学生中有1 200×15＝240(名)．15. 43 [解析]如图，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，由AB ＝AC ＝5，得BE ＝12BC ＝4，∠BAE ＝12∠BAC ，∴ ∠BPC ＝∠BAE.在Rt △BAE 中，由勾股定理得AE ＝52－42＝3，∴ tan∠BAE ＝BE AE ＝43.因此tan ∠BPC ＝43.16. 20 [解析]由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋9y ＝120，8x ＋3y ＝120，两式相加，得12(x ＋y)＝240，∴ x ＋y ＝20.17. 5 [解析]设AB ＝3x(x>0)，则BC ＝5x.连接BE ，由题意得AD ＝BE ＝5x.在Rt △BAE 中，由勾股定理得AE ＝4x ，则DE ＝5x －4x ＝x.根据AE·ED ＝43，得4x·x ＝43，∴ x 2＝13.∴ 矩形ABCD 的面积为AB·BC ＝15x 2＝5.18. 2 [解析]如图，作直径AC ，连接CP ，易证△APC ∽△PBA ，得AP AC ＝BP AP ，即x 8＝yx ，∴ y ＝18x 2.因此x －y ＝x －18x 2＝－18x 2＋x ＝－18(x －4)2＋2.∵ x 的取值范围是0<x ≤8，∴ 当x ＝4 时，x －y 有最大值2.第18题19. [解析]先利用乘方的意义、绝对值的意义、平方根的概念化简每一个加数，再求算式的结果．解：原式＝4＋1－2＝3.20. [解析]先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用数轴取它们的公共部分作为原不等式组的解集．解：解x －1>2，得x>3；解2＋x ≥2(x －1)，得x ≤4，∴ 不等式组的解集是3<x ≤4.21. [解析]按照分式混合运算的顺序，先计算括号内分式的加减运算，然后将分式的除法运算转化为分式的乘法运算，约分成最简分式后代入求值．解：原式＝x（x ＋1）（x －1）÷x －1＋1x －1＝x （x ＋1）（x －1）×x －1x ＝1x ＋1.当x ＝2－1时，原式＝12－1＋1＝12＝22.22. [解析]先去分母，将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解，再代入去分母时的最简公分母计算，看结果是否等于0，检验此解是否是原分式方程的解．解：方程两边同乘x －1，得x －2＝3x －3.解得x ＝12.检验：当x ＝12时，x －1 的值不等于0，∴ x ＝12是原分式方程的解．23. [解析](1) 由旋转的性质可得CD ＝CE ，根据“同角的余角相等”可说明∠BCD ＝∠FCE ，结合CF ＝CB ，利用“SAS”即可证明△BCD ≌△FCE ；(2) 由(1)中的△BCD ≌△FCE 得∠BDC ＝∠E ，转化为求∠E 的度数．解：(1) ∵ CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°得CE ，∴ CD ＝CE ，∠DCE ＝90°.∵ ∠ACB ＝90°，∴ ∠BCD ＝90°－∠ACD ＝∠FCE.在△BCD 和△FCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧CB ＝CF ，∠BCD ＝∠FCE ，CD ＝CE ，∴ △BCD ≌△FCE ；(2) 由△BCD ≌△FCE得∠BDC ＝∠E.∵ EF ∥CD ，∴ ∠E ＝180°－∠DCE ＝90°.∴ ∠BDC ＝90°.24. [解析](1) 先利用直线y ＝x 上的点的坐标特征得M(2，2)，把M(2，2)代入y ＝－12x＋b 可计算出b ＝3，即得y ＝－12x ＋3，令y ＝0可确定A 点坐标；(2) 由B 点(0，3)得OB＝3，注意到DC ⊥x 轴，用a 表示点C 、D 的坐标，则DC 的长可用a 来表示，根据OB ＝CD 构造方程求解．解：(1) ∵ 点M 在函数y ＝x 的图象上，且横坐标为2，∴ 点M 的纵坐标为2.∵ 点M(2，2)在一次函数y ＝－12x ＋b 的图象上，∴ －12×2＋b ＝2.∴ b ＝3.∴ 一次函数的表达式为y ＝－12x ＋3.令y ＝0，得x ＝6.∴ 点A 的坐标为(6，0)；(2) 由题意得C ⎝⎛⎭⎫a ，－12a ＋3，D(a ，a)．∵ OB ＝CD ，∴ a －⎝⎛⎭⎫－12a ＋3＝3，解得 a ＝4. 25. [解析]画树状图得出A 、B 、C 三个区域进行涂色所有等可能的结果数，找出A 与C 中颜色不同的情况数，利用概率的计算公式求解．解：用树状图表示如下：第25题从树状图看出所有等可能的结果有8种，其中A 、C 两个区域所涂颜色不相同的有4种，∴ P(A 、C 两个区域所涂颜色不相同)＝48＝12. 26. [解析](1) 利用已知点A(1，2)，根据待定系数法确定函数表达式，从而求出点D 的坐标，进而可求△OCD 的面积；(2) 由BE 的长先求出点B 的纵坐标，结合点在函数图象上，可得点B 的横坐标，注意到CD ∥x 轴，利用CE ＝x E －x C 可得CE 的长．解：(1) ∵ 反比例函数y ＝k x 的图象经过点A(1，2)，∴ k ＝2.此时y ＝2x.又∵ AC ∥y 轴，AC ＝1，∴ 点C 的坐标为(1，1)．∵ CD ∥x 轴，点D 在函数图象上，∴ 点D 的坐标为(2，1)．∴ S △OCD ＝12×1×1＝12；(2) ∵ BE ＝12AC ，∴ BE ＝12.∵ BE ⊥CD ，∴ 点B 的纵坐标为32.代入y ＝2x得点B 的横坐标为43，即点E 的横坐标为43.∴ CE ＝43－1＝13. 27. [解析](1) 连接OB 、OD ，由圆心角与对应弧的关系可以求出∠BOD ＝120°，利用弧长公式可求出劣弧BD ︵ 的长；(2) 连接AC ，先根据三角形中位线定理得出BF ＝12AC ，再利用“同一个圆中，等弧对等弦”说明BD ＝AC ，进而得出BF ＝12BD ；(3) 首先过点B 作AE 的垂线，与⊙O 的交点即为所求的点P ，证明△PBG ≌△PBF(SAS)，得PG ＝PF.由此可以说明在⊙O 上存在满足题意的点P ，以及PB 与AE 的垂直关系．解：(1) 如图，连接OB 、OD.∵ ∠DAB ＝120°，∴ DCB ︵ 所对圆心角的度数为240°.∴ ∠BOD ＝120°.∵ ⊙O 的半径为3，∴ 劣弧BD ︵ 的长为120180×π×3＝2π；(2) 连接AC.∵ AB ＝BE ，∴ B 为AE 的中点．∵ F 是EC 的中点，∴ BF 为△EAC 的中位线．∴ BF ＝12AC.∵ AD ︵＝BC ︵，∴ AD ︵＋AB ︵＝BC ︵＋AB ︵.∴ DAB ︵＝CBA ︵.∴ BD ＝AC.∴ BF ＝12BD ；(3) 过点B 作AE 的垂线，与⊙O 的交点即为所求的点P.∵ BF 为△EAC 的中位线，∴ BF ∥AC.∴ ∠FBE ＝∠CAE.∵ AD ︵＝BC ︵，∴∠CAB ＝∠DBA.∴ ∠FBE ＝∠DBA.∵ 由作法可知，BP ⊥AE ，∴ ∠GBP ＝∠FBP.∵ G 为BD 的中点，∴ BG ＝12BD.∴ BG ＝BF.又∵ BP ＝BP ，∴ △PBG ≌△PBF.∴ PG ＝PF.综上所述：在⊙O 上存在点P(不同于点B)，使得PG ＝PF ，此时PB ⊥AE.第27题28. [解析](1) 利用切线的性质以及锐角三角函数分别求出∠OAD ＝45°，∠DAC ＝60°，相加即得∠OAC 的度数；(2) 在 位置二中，设⊙O 1与l 1的切点为E ，先求出∠C 1A 1D 1＝60°，再利用A 1E ＝AA 1－OO 1－2构造关于t 的方程，解出t 的值，进而由OO 1＝3t 得出答案；(3) 由圆的半径为2 cm 可知，当⊙O 与直线AC 相切时，d ＝2，所以可从直线AC 与⊙O 相切时的极端情况入手：当直线AC 与⊙O 第一次相切时，设移动时间为t 1；当直线AC 与⊙O 第二次相切时，设移动时间为t 2，利用t 1<t<t 2确定t 的取值范围．解：(1) 105°；(2) 如图，在位置二，当O 1、A 1、C 1恰好在同一直线上时，设⊙O 1与l 1的切点为E ，连接O 1E.可得O 1E ＝2 cm ，O 1E ⊥l 1.在Rt △A 1D 1C 1中，∵ A 1D 1＝4 cm ，C 1D 1＝4 3 cm ，∴ tan ∠C 1A 1D 1＝ 3.∴ ∠C 1A 1D 1＝60°.在Rt △A 1O 1E 中，∠O 1A 1E ＝∠C 1A 1D 1＝60°，∴ A 1E ＝2tan 60°＝233(cm)．∴ A 1E ＝AA 1－OO 1－2＝(t －2)cm.∴ t －2＝233.∴ t ＝233＋2.∴ OO 1＝3t ＝()23＋6cm ；(3) ① 当直线AC 与⊙O 第一次相切时，设移动时间为t 1.如图，在位置一，此时⊙O 移动到⊙O 2的位置，矩形ABCD 移动到A 2B 2C 2D 2的位置．设⊙O 2与直线l 1、A 2C 2分别相切于点F 、G ，连接O 2F 、O 2G 、O 2A 2.∴ O 2F ⊥l 2，O 2G ⊥A 2C 2.由(2)可得∠C 2A 2D 2＝60°，∴ ∠GA 2F ＝120°.∴ ∠O 2A 2F ＝60°.在Rt △A 2O 2F 中，O 2F ＝2 cm ，∴ A 2F ＝233cm.∵ OO 2＝3t 1，AF ＝AA 2＋A 2F ＝⎝⎛⎭⎫4t 1＋233 cm ，∴ 4t 1＋233－3t 1＝2.解得 t 1＝2－233；② 当直线AC 与⊙O 第二次相切时，设移动时间为t 2.如图，在位置三，由题意知，从位置一到位置二所用时间与位置二到位置三所用时间相等．∴ 233＋2－⎝⎛⎭⎫2－233＝t 2－⎝⎛⎭⎫233＋2.∴ t 2＝2＋2 3.综上所述，当 d<2时，t 的取值范围是2－233<t<2＋2 3. 第28题29. [解析](1) 由点C 的坐标适合二次函数的表达式可得到a 与m 的关系；(2) 先用m 的代数式表示点A 、B 的坐标，分别过点D 、E 作x 轴的垂线，垂足为M 、N.证△ADM ∽△AEN得AD AE ＝AM AN ＝DM EN，由此可用m 的代数式表示E(4m ，5)，即AM ＝3m ，AN ＝5m ，从而可证出AD AE ＝AM AN ＝3m 5m ＝35(定值)；(3) 要使以线段GF 、AD 、AE 的长度为三边长的三角形是直角三角形，且(2)中AD AE ＝35，则可考虑GF 使得AD ∶GF ∶AE ＝3∶4∶5即可．注意到AD 、AE 、F 点都固定，且G 在x 轴的负半轴上，不妨连接FC 并延长交x 轴于点G ，转化为证明GF AD ＝43即可．解：(1) 将C(0，－3)代入函数表达式得a ()0－3m 2＝－3.∴ a ＝1m 2；(2) 如图，过点D 、E 分别作x 轴的垂线，垂足为M 、N.由a(x 2－2mx －3m 2)＝0解得x 1＝－m ，x 2＝3m.∵ 点A 位于点B 的左侧，m>0，∴ A(－m ，0)，B(3m ，0)．∵ CD ∥AB ，∴ 点D 的坐标为(2m ，－3)．∵ AB 平分∠DAE ，∴ ∠DAM ＝∠EAN.∵ ∠DMA ＝∠ENA ＝90°，∴ △ADM ∽△AEN.∴AD AE ＝AM AN ＝DM EN .设点E 的坐标为⎣⎡⎦⎤x ，1m 2（x 2－2mx －3m 2），∴ 31m 2（x 2－2mx －3m 2）＝3m x －（－m ）.∴ x ＝4m.∴ E(4m ，5)，此时AM ＝AO ＋OM ＝m ＋2m ＝3m ，AN ＝AO ＋ON ＝m ＋4m ＝5m.∴ AD AE ＝AM AN ＝3m 5m ＝35(定值); (3) 连接FC 并延长，与x 轴负半轴交于一点，此点即为所求的点G.由题意，得二次函数图象顶点F 的坐标为(m ，－4)．过点F 作FH ⊥x 轴于点H.∵ tan ∠CGO ＝OC OG ，tan ∠FGH ＝HF HG ，∴ OC OG ＝HF HG.∴OG ＝3m.此时，GF ＝GH 2＋HF 2＝16m 2＋16＝4m 2＋1，AD ＝AM 2＋MD 2＝9m 2＋9＝3m 2＋1，∴ GF AD ＝43.由(2)得AD AE ＝35，∴ AD ∶GF ∶AE ＝3∶4∶5，∴ 以线段GF 、AD 、AE 的长度为三边长的三角形是直角三角形．因此存在点G 满足条件，此时G 点横坐标为－3m.第29题。

2014年苏州市初中毕业暨升学考试数学试卷(满分120分考试时间120分钟)一、选择题:本大题共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．.1.(-3)×3的结果是()A.-9B.0C.9D.-62.已知∠α和∠β是对顶角,若∠α=30°,则∠β的度数为()A.30°B.60°C.70°D.150°3.有一组数据:1,3,3,4,5,这组数据的众数为()A.1B.3C.4D.54.若式子-在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x≤-4B.x≥-4C.x≤4D.x≥45.如图,一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向阴影区域的概率是()A.B.C.D.6.如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,则∠C的度数为()A.30°B.40°C.45°D.60°(第5题图)(第6题图)7.下列关于x的方程有实数根的是()A.x2-x+1=0B.x2+x+1=0C.(x-1)(x+2)=0D.(x-1)2+1=08.二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1),则代数式1-a-b的值为()A.-3B.-1C.2D.59.如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km.某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为()A.4kmB.2kmC.2kmD.(+1)km10.如图,△AOB为等腰三角形,顶点A的坐标为(2,底边OB在x轴上.将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B,点A的对应点A'在x轴上,则点O'的坐标为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．.．11.的倒数是.12.已知地球的表面积约为510000000km2,数510000000用科学记数法可以表示为.13.已知正方形ABCD的对角线AC=则正方形ABCD的周长为.14.某学校计划开设A,B,C,D四门校本课程供全体学生选修,规定每人必须并且只能选修其中一门.为了了解各门课程的选修人数,现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图.已知该校全体学生人数为1200名,由此可以估计选修C课程的学生有人.15.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=∠BAC,则tan∠BPC=.16.某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队先单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x m,乙工程队平均每天疏通河道y m,则(x+y)的值为.17.如图,在矩形ABCD中,.以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AD于点E,若AE·ED=,则矩形ABCD的面积为.18.如图,直线l与半径为4的☉O相切于点A,P是☉O上的一个动点(不与点A重合),过点P作PB⊥l,垂足为B,连接PA.设PA=x,PB=y,则(x-y)的最大值是.(第17题图)(第18题图)三、解答题:本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上．．．．．．．．,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分5分)计算:22+|-1|-.20.(本题满分5分)解不等式组:--21.(本题满分5分)先化简,再求值:--,其中x=-1.22.(本题满分6分)解分式方程:--=3.23.(本题满分6分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,AC上,CF=CB.连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF.(1)求证:△BCD≌△FCE;(2)若EF∥CD,求∠BDC的度数.24.(本题满分7分)如图,已知函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2.在x轴上有一点P(a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数y=-x+b和y=x的图象于点C,D.(1)求点A的坐标;(2)若OB=CD,求a的值.25.(本题满分7分)如图,用红、蓝两种颜色随机地对A,B,C三个区域分别进行涂色,每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色.请用列举法(画树状图或列表)求A,C两个区域所涂颜色不相同的概率.26.(本题满分8分)如图,已知函数y=(x>0)的图象经过点A,B,点A的坐标为(1,2).过点A作AC∥y轴,AC=1(点C位于点A的下方),过点C作CD∥x轴,与函数的图象交于点D,过点B作BE⊥CD,垂足E在线段CD上,连接OC,OD.(1)求△OCD的面积;(2)当BE=AC时,求CE的长.27.(本题满分8分)如图,已知☉O上依次有A,B,C,D四个点,,连接AB,AD,BD,弦AB不经过圆心O.延长AB到E,使BE=AB.连接EC,F是EC的中点,连接BF.(1)若☉O的半径为3,∠DAB=120°,求劣弧的长.(2)求证:BF=BD.(3)设G是BD的中点.探索:在☉O上是否存在点P(不同于点B),使得PG=PF?并说明PB与AE的位置关系.28.(本题满分9分)如图,已知l1⊥l2,☉O与l1,l2都相切,☉O的半径为2cm.矩形ABCD的边AD,AB分别与l1,l2重合,AB=4cm,AD=4cm.若☉O与矩形ABCD沿l1同时．．向右移动,☉O的移动速度为3 cm/s,矩形ABCD的移动速度为4cm/s,设移动时间为t(s).(1)如图①,连接OA,AC,则∠OAC的度数为°;(2)如图②,两个图形移动一段时间后,☉O到达☉O1的位置,矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置,此时点O1,A1,C1恰好在同一直线上,求圆心O移动的距离(即OO1的长);(3)在移动过程中,圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化,设该距离为d(cm).当d<2时,求t的取值范围.(解答时可以利用备用图画出相关示意图)29.(本题满分10分)如图,二次函数y=a(x2-2mx-3m2)(其中a,m是常数,且a>0,m>0)的图象与x轴分别交于点A,B(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),点D在二次函数的图象上,CD∥AB,连接AD.过点A作射线AE 交二次函数的图象于点E,AB平分∠DAE.(1)用含m的代数式表示a.(2)求证:为定值.(3)设该二次函数图象的顶点为F.探索:在x轴的负半轴上是否存在点G,连接GF,以线段GF,AD,AE 的长度为三边长的三角形是直角三角形?如果存在,只要找出一个满足要求的点G即可,并用含m的代数式表示该点的横坐标;如果不存在,请说明理由.2014年苏州市初中毕业暨升学考试数学试卷参考答案1.A2.A3.B4.D5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.12.5.1×10813.414.24015.16.2017.518.219.解:原式=4+1-2=3.20.解:解x-1>2,得x>3.解2+x≥2(x-1),得x≤4.所以不等式组的解集是3<x≤4.21.解:原式=---=--.当x=1时,原式=-.22.解:去分母,得x-2=3x-3.解得x=.检验:当x=时,x-1≠0,所以x=是原方程的解.23.(1)证明:∵CD绕点C顺时针方向旋转90°得CE,∴CD=CE,∠DCE=90°.∵∠ACB=90°,∴∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE.在△BCD和△FCE中,∴△BCD≌△FCE.(2)解:由△BCD≌△FCE,得∠BDC=∠E.∵EF∥CD,∴∠E=180°-∠DCE=90°.∴∠BDC=90°.24.解:(1)∵点M在函数y=x的图象上,且横坐标为2,∴点M的纵坐标为2.∵点M(2,2)在一次函数y=-x+b的图象上,∴-×2+b=2.∴b=3.∴一次函数的表达式为y=-x+3.令y=0,得x=6.∴点A的坐标为(6,0).(2)由题意得C-,D(a,a).∵OB=CD,∴a--=3.∴a=4.25.解:用树状图表示:∴P(A,C两个区域所涂颜色不相同)=.26.解:(1)∵反比例函数y=的图象经过点A(1,2),∴k=2.∵AC∥y轴,AC=1,∴点C的坐标为(1,1).∵CD∥x轴,点D在函数图象上,∴点D的坐标为(2,1).∴S△OCD=×1×1=.(2)∵BE=AC,∴BE=.∵BE⊥CD,∴点B的纵坐标为.∴点B的横坐标为.∴点E的横坐标为.∴CE=-1=.27.(1)解:连接OB,OD.∵∠DAB=120°,∴所对圆心角的度数为240°.∴∠BOD=120°.∵☉O的半径为3,∴劣弧的长为×π×3=2π.(2)证明:连接AC.∵AB=BE,∴点B为AE的中点.∵F是EC的中点,∴BF为△EAC的中位线.∴BF=AC.∵,∴,∴.∴BD=AC.∴BF=BD.(3)解:过点B作AE的垂线,与☉O的交点即为所求的点P.∵BF为△EAC的中位线,∴BF∥AC.∴∠FBE=∠CAE.∵,∴∠CAB=∠DBA.∴∠FBE=∠DBA.∵BP⊥AE,∴∠GBP=∠FBP.∵G为BD的中点,∴BG=BD.∴BG=BF.∵BP=BP,∴△PBG≌△PBF.∴PG=PF.28.解:(1)105°.(2)如图,当O1,A1,C1恰好在同一直线上时,设☉O1与l1的切点为E,连接O1E.可得O1E=2,O1E⊥l1.在Rt△A1D1C1中,∵A1D1=4,C1D1=4,∴tan∠C1A1D1=.∴∠C1A1D1=60°.在Rt△A1O1E中,∠O1A1E=∠C1A1D1=60°,∴A1E=.∵A1E=AA1-OO1-2=t-2,∴t-2=,∴t=+2.∴OO1=3t=2+6.(3)①当直线AC与☉O第一次相切时,设移动时间为t1.如图,此时☉O移动到☉O2的位置,矩形ABCD移动到A2B2C2D2的位置.设☉O2与直线l1,A2C2分别相切于点F,G,连接O2F,O2G,O2A2,∴O2F⊥l1,O2G⊥A2C2.由(2)可得∠C2A2D2=60°,∴∠GA2F=120°.∴∠O2A2F=60°.在Rt△A2O2F中,O2F=2,∴A2F=.∵OO2=3t1,AF=AA2+A2F=4t1+,∴4t1+-3t1=2,∴t1=2-.②当直线AC与☉O第二次相切时,设移动时间为t2,记第一次相切时为位置一,点O1,A1,C1共线时为位置二,第二次相切时为位置三.由题意知,从位置一到位置二所用时间与位置二到位置三所用时间相等.∴+2--=t2-,∴t2=2+2.综上所述,当d<2时,t的取值范围是2-<t<2+2.29.(1)解:将C(0,-3)代入函数表达式得a(0-3m2)=-3.∴a=.(2)证明:如图,过点D,E分别作x轴的垂线,垂足为M,N.由a(x2-2mx-3m2)=0,解得x1=-m,x2=3m.∴A(-m,0),B(3m,0).∵CD∥AB,∴点D的坐标为(2m,-3).∵AB平分∠DAE,∴∠DAM=∠EAN.∵∠DMA=∠ENA=90°,∴△ADM∽△AEN.∴.设点E的坐标为--,.∴----∴x=4m.∴(定值).(3)解:连接FC并延长,与x轴负半轴交于一点,此点即为所求的点G.由题意得,二次函数图象顶点F的坐标为(m,-4).过点F作FH⊥x轴于点H.∵tan∠CGO=,tan∠FGH=,∴,∴OG=3m.此时,GF==4,AD==3, ∴.由(2)得,∴AD∶GF∶AE=3∶4∶5.∴以线段GF,AD,AE的长度为三边长的三角形是直角三角形,此时G点横坐标为-3m.。

苏州市2014年中考数学试卷 (满分：130分 时间：120分钟)本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成。

共29小题，满分130分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符。

2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须要0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。

3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、 选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上。

) 1. （2014江苏省苏州市，1，3分）(-3)×3的结果是 ( )A. -9B. 0C. 9D. -6【答案】A2. （2014江苏省苏州市，2，3分）已知∠α和∠β是对顶角．∠α=30°，则∠β的度数为( )A. 30°B. 60°C. 70°D. 150°【答案】A3. （2014江苏省苏州市，3，3分）有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为( )A. 1B. 3C. 4D. 5【答案】B4. （2014江苏省苏州市，4，3分）若式子x －4在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A. x ≤-4B. x≥-4C. x≤4D. x≥4【答案】D5. （2014江苏省苏州市，5，3分）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形．任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影的概率是 ( )A. 14B. 13C. 12D. 23第5题6. （2014江苏省苏州市，6，3分）如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B =80°，则∠C的度数为( )A. 30°B. 40°C. 45°D. 60°第6题【答案】B7. （2014江苏省苏州市，7，3分）下列关于x 的方程有实数根的是 ( )A. x 2-x ＋1=0 B. x 2＋x ＋1=0 C. (x-1)(x ＋2)=0 D. (x-1)2＋1=0【答案】C8. （2014江苏省苏州市，8，3分）二次函数y=ax 2＋bx-1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1-a-b的值为( )A. -3B. -1C. 2D. 5【答案】B9. （2014江苏省苏州市，9，3分）如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA=4 km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB 的长)为( )A. 4 kmB. 2 3 kmC. 2 2 kmD. ()3＋1km第9题【答案】C10. （2014江苏省苏州市，10，3分）如图，△AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标为()2，5，底边OB 在x 轴上．将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A ′O ′B ′，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为( ) A. ⎝⎛⎭⎫203，103 B. ⎝ ⎛⎭⎪⎫163，453 C. ⎝ ⎛⎭⎪⎫203，453 D. ⎝⎛⎭⎫163，43第10题二、 填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。

2014年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共29小题，满分130分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．1．(－3)×3的结果是A．－9 B．0 C．9 D．－62．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为A．30°B．60°C．70°D．150°3．有一组数据：1，3.3，4，5，这组数据的众数为A．1 B．3 C．4 D．54．若式子4x 可在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x≤－4 B．x≥－4 C．x≤4 D．x≥45．如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是A．14B．13C．12D．236．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则∠C的度数为A．30°B．40°C．45°D．60°7．下列关于x的方程有实数根的是A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋l＝08．一次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)．则代数式1－a－b的值为A．－3 B．－1 C．2 D．59．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km．某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为A．4km B．23km C．22km D．（3＋1）km10．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（25OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为A．（203，103）B．（16345）C．（20345）D．（163，43二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．11．32的倒数是▲．12已知地球的表而积约为510000000km2．数510000000用科学记数法可以表示为▲．13．已知正方形ABCD的对角线AC2，则正方形ABCD的周长为▲．14．某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门．为了了解各门课程的选修人数，现从全体学牛中随机抽取了部分学牛进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有▲人．15．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8．若∠BPC ＝12∠BAC ，则tan ∠BPC ＝ ▲ ．16．某地准备对一段长120m 的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天，设甲工程队平均每天疏通河道xm ，乙工程队平均每天疏通河道ym ，则（x ＋y ）的值为 ▲ ． 17．如图，在矩形ABCD 中，35AB BC =，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AD 于点E ，若AE ·ED ＝43，则矩形ABCD 的面积为 ▲ ．18．如图，直线l 与半径为4的⊙O 相切于点A ，P 是⊙O 上的一个动点（不与点A 重合），过点P 作PB ⊥l ，垂足为B ，连接PA ．设PA ＝x ，PB ＝y ，则（x －y ）的最大值是 ▲ ． 三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分5分）计算：2214+--．20．（本题满分5分）解不等式组：()12221x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩．21．（本题满分5分）先化简，再求值：21111x x x ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭，其中x ＝21-．22．（本题满分6分）解分式方程：2311x x x+=--．23．（本题满分6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，F 分别在AB ，AC 上，CF ＝CB ．连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE ，连接EF ． (1)求证：△BCD ≌△FCE ； (2)若EF ∥CD ．求∠BDC 的度数．24．（本题满分7分）如图，已知函数y ＝－12x ＋b 的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与函数y ＝x 的图象交于点M ，点M 的横坐标为2．在x 轴上有一点P (a ，0)（其中a>2），过点P 作x 轴的垂线，分别交函数y ＝－12x ＋b 和y ＝x 的图象于点C ，D ． (1)求点A 的坐标； (2)若OB ＝CD ，求a 的值．25．（本题满分7分）如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率．26（本题满分8分）如图，已知函数y＝kx（x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．(1)求△OCD的面积；(2)当BE＝12AC时，求CE的长．27．（本题满分8分）如图，已知⊙O上依次有A，B，C，D四个点，AD BC，连接AB，AD，BD，弦AB不经过圆心O．延长AB到E，使BE＝AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．(1)若⊙O的半径为3，∠DAB＝120°，求劣弧BD的长；(2)求证：BF＝12 BD；(3)设G是BD的中点探索：在⊙O上是否存在点P（小同于点B），使得PG＝PF?并说明PB与AE的位置关系．28．（本题满分9分）如图，已知l1⊥l2，⊙O与l1，l2都相切，⊙O的半径为2cm．矩形ABCD的边AD，AB分别与l1，l2重合，AB＝43cm，AD＝4cm．若⊙O与矩形ABCD沿l1同时．．向右移动，⊙O的移动速度为3cm/s，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t(s)．(1)如图①，连接OA，AC，则∠OAC的度数为▲°；(2)如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离(即OO1的长）；(3)在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d(cm)．当d<2时，求t的取值范围．（解答时可以利用备用图画出相关示意图）29．（本题满分10分）如图，一次函数y＝a(x2－2mx－3m2)（其中a，m是常数，且a>0，m>0）的图象与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C(0，－3)，点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD．过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．(1)用含m的代数式表示a；(2)求证：ADAE为定值；(3)设该二次函数图象的顶点为F．探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接CF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．。

2014年苏州市中考数学模拟试卷二本试卷共130分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意． 1．－12的相反数是 ( ) A ．12 B ．－2 C ．－12D ．2 2．计算()22ab ab 的结果为 ( )A ．bB ．aC ．1D ．1b3．小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是 ( )4．如图，∠A ＝32°，∠B ＝45°，∠C ＝38°，则∠DFE 等于 ( ) A ．120° B ．115° C ．110° D ．105°5．今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位：℃）：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是 ( ) A ． 8，11 B ．8，17 C ．11，11 D ．11，176．不等式组24241x xx x ≤+⎧⎨+<-⎩的正整数解有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件是 ( )A ．AB ＝BC B ．AC ＝BDC ．AC ⊥BD D ．AB ⊥BD的值为( )A．34B．35C．45D．439．已知扇形的圆心角为120°，面积为300π cm2，若用该扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为( )A．7.5 cm B．10 cm C．15 cm D．20 cm10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①ab c>0；②2a＋b＝0；③方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)必有两个不相等的实根；④a＋b ＋c>0；⑤当函数值y随x的逐渐增大而减小时，必有x≤1．其中不正确的有( )A．l个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上．11．分解因式：ax2＋2ax＋a＝________．12．方程213x=-的根为________．13．若实数a满足a2－2a＋1＝0，则2a2－4a＋5＝________．14．两圆半径分别为2、3，两圆的圆心距为d，则两圆相交时d的取值范围为______．15．实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：a a b b c++-=_____．16．若反比例函数y＝6x与一次函数y＝m x－4的图象都经过点A(a，2)．则m＝______．17．将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于________ （结果保留根号）．18．如图，Rt△AOB的斜边OA在y轴上，且OA＝5，OB＝4，将Rt△AOB绕原点O逆时针旋转一定的角度，使直角边OB落在x轴的负半轴上，得相应的△A'OB'，则A'点的坐标是________．三、解答题：本大题共11小题，共76分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．（本题5分）()212tan 60 3.142π-⎛⎫-︒--+-+ ⎪⎝⎭．20．（本题5分）先化简，再求值：83111x x x x +⎛⎫--÷⎪++⎝⎭，其中x ＝321．（本题5分）解方程：x 2－6x ＋9＝(5－2x )2． 22．（本题6分）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y来确定点P(x，y)，那么他们各抛掷一次所确定的点P落在已知直线y＝－2x＋7图象上的概率是多少？23．（本题6分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连结BG并延长交DE于F．(1)求证：△BCG≌△DCE；(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE'，判断四边形E'BGD是什么特殊四边形？并说明理由．24．（本题6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC，E为垂足．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若AB＝5，BC＝8，求DE＋CE的长．25．（本题8分）为了严格执行苏州市教育局的“三项规定”，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，苏州市某区教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图．根据图示，请你回答以下问题：(1)“没时间”的人数是________，并补全频数分布直方图；(2)2006年苏州市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2006年全市中小学生每天锻炼未超过1小时约有________万人；(3)如果计划2008年苏州市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84万人，求2006年至2008年锻炼未超过1小时人数的年平均降低．．．．．的百分率是多少？26．（本题8分）在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．()()()100%,100%⎛⎫=⨯=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭男女生优分人数全校优分人数男女生优分率全校优分率男女生测试人数全校测试人数 (1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因．27．（本题9分）图(1)是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景．图(2)是小明锻炼时上半身由EM 位置运动到与地面垂直的EN 位置时的示意图，已知BC ＝0.89米，AD ＝0.24米，AB ＝1.30米．请你解答下列问题： (1)求AB 的倾斜角a 的度数；(2)若测得EN ＝0.85米，试计算小明头顶由M 点运动到N 点的路径MN 的长度（精确到0. 01米）．28．（本题9分）如图，已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象经过A(－1，0)，B(3，0)，N(2，3)三点，且与y轴交于点C．(1)求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；(2)若直线y＝k x＋d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；(3)点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P 为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．29．（本题9分）如图(1)，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°．【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板．．．．DEF．．．绕点．．E．旋转．．，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC交于点Q．【探究】在旋转过程中，(1)如图(2)，当CEEA＝1时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明．(2)如图(3)，当CEEA＝2时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由．(3)根据你对(1)、(2)的探究结果，试写出当CEEA＝m时，EP与EQ满足的数量关系式为________，其中m的取值范围是________（直接写出结论，不必证明）．参考答案1～10． A B C B C C B C B B 8．C 9．B 10．B 11．a (x ＋l)2 12．x ＝5 13．314．l<d<5 15．0 16．2 17．1 18．（－4，3） 19．5 20．x ＝321．x 1＝83，x 2＝2 22．点P 落在已知直线y ＝－2x ＋7图象上的概率是11223．(1)略 (2) 四边形E'BGD 是平行四边形． 24．(1)DE 是⊙O 的切线 (2)DE ＋CE ＝28525．(1) 400；频数分布直方图如图所示(2)24 (3)年平均降低的百分率是60%． 26．(1)甲校参加测试的男生有48人，女生有52人 (2)如：乙校男生有70人，女生有30人，则乙校的全校优分率为51%．51%>49. 6%． 27．(1)AB 的倾斜角度数为30° (2)小明头顶运动的路径长约为1. 78米． 28．二次函数的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋3．顶点M(l ，4),点C(0，3)．(2)略 (3) 满足题意的点P 存在，其坐标为(1, －4＋或(l, －4－29．(1)EP ＝EQ ．(2)．12EP EQ = (3) 1EP EQ m=，0<m ≤2。

2014中考数学试卷分析一、试卷的基本结构整个试卷分三部分，共29个题目，130分。

第一部分为选择题，共10个题目，30分。

第二部分为填空题，共8个题目，24分。

第三部分为解答题（包括计算题、几何证明题、函数题和动态综合题）共11个题目，76分。

二、考查的内容及分布本次中考基础分105分。

内容覆盖了初中全部的主要知识点，包括实数、方程、不等式、三角形、概率、函数、圆、三角函数等常考知识点。

考查知识点在各年级所占的比例选择题（30分）填空题（30分）解答题（76分）分值百分比七年级1、2、6 11、12、16 19、20 28 21.5%57 43.9% 八年级3、4、5、10 13、14 21、22、23、24、25、26九年级7、8、9 15、17、18 27、28、29 45 34.6%分析试卷中各题在三个年级段所占比例来讲，八年级九年级的比例相对大一点。

七、八年级所学的知识在基础题和中等难度题目中出现比较多，而九年级的知识相对来讲偏难一点多出现在压轴题中，比如圆的几何证明、圆与四边形动点、二次函数动点，最后三题都出现在九年级内容中。

这次中考试题都是常规题，题型基本平时都有见过。

但是，有些必考题这次没有考到，例如三角函数的实际应用，以前大题目中肯定会出现一题，但这次没有在大题目中出现，只在选择题倒数第二题中出现了，难度不大。

统计题也没有以大题目的形式出现，只在填空题第四题出现了，简单易做。

应用题大题目也没有考到，只在填空题第六题中出现了，二元一次工程问题。

三、试卷考点和分值1、数与式（共14分，占10.8%）（1）实数·······················································11分（基础必考）（2）分式及数的开方············································3分（基础必考）2、方程与不等式组（共11分，占8.5%）（2）不等式组··················································5分（基础必考）（3）一元二次方程··············································3分（4）二元一次方程应用题········································3分3、函数及其图象（共28分，占21.5%）（1）一次函数··················································7分（难点必考）（2）反比例函数················································8分（难点必考）（3）二次函数··················································13分（难点必考）4、图形的认识（共38分，占29.2%）（1）角度的计算················································3分（2）三角形及三角形全等········································12分（3）四边形····················································6分（4）解直角三角形··············································6分（重点必考）（5）圆························································11分（难点必考）6、统计与概率（共16分，占12.3%）（1）统计·······················································6分（基础必考) （2）概率······················································10分（基础必考7、动点综合（共19分，占14.6%）··································19分（难点必考）四、试卷总体分析这次卷子的选择题10题的难度都不大，选择最后一题属于中等难度，是一道利用三角函数算点的坐标的题目，只要用常规方法做辅助线便可得出。

江苏省苏州市2014年中考数学试卷数学答案解析第Ⅰ卷∴2BD AD ==，∴222AB AD ==，故选C.12AC OB A B O D ''=， 53OB A B ='3，∴的坐标为(,3【考点】勾股定理，等腰三角形的性质，等积变化思想，转化思想第Ⅱ卷111143AE ED =，即43x x =，则可得315m m m =【解析】用树状图表示413233∵O的半径为2）证明：连接F是EC的中点，∴的垂线，与O 的交点即为所求的点AC ，∴∠，∵由作法可知与O 的交点即为所求的点，可证得同弧所对自的圆心角与圆周之间的数量关系，弧长公式，恰好在同一直线上时，设1O 与1l 的切点为13=，∴23与O 第一次相切时，设移动时间为如图，此时O 移动到2O 的位置，矩形设2O 与直线1l ，22A C 分别相切于点21O F l ⊥，222O G A G ⊥，由（2）得，60C A D ∠=︒，∴Rt A O F △与O 第二次相切时，设移动时间为记第一次相切时为位置一，点由题意知，从位置一到位置二所用时间与位置二到位置三所用时间相等，23)t -=）设此时1O 与1l 的切点为解之即可求得t .由1O O =）分别求出两种特殊位置的与O 第一次、第二次相切时的与O 第一次相切时，设移动时间为1t ，结合（长，再由AF OO O -=的半径，得到关于1t 的方程，解之可得与O 第设移动时间为，由第一次相切到1O ，1A ，C 二次相切时间，可得关于的方程，解之可得解直角三角形，直线与圆的位置关系，-. ∴以线段GF，AD，AE的长度为三边长的三角形是直角三角形，此时G点的横坐标为3m11 / 11。