2016-2017年云南省红河州弥勒县江边中学七年级(上)期末数学试卷带解析答案

2016-2017学年云南省红河州弥勒县江边中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．﹣2的相反数等于（）A．B．﹣ C．﹣2 D．22．下列算式中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．3x2+2x3=5x5C．x3﹣x2=x D．x2﹣3x2=﹣2x23．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式4．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④6．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=17．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10108．3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．若|y﹣5|+（x+2）2=0，则xy的值为．10．小明某天下午5：30到家，这时时针与分针所成的锐角为度．11．如果∠A=30°，则∠A的余角是度；如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的大小关系是．12．若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=．13．AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．线段OB的长度为．14．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=．三、解答题（本大题共11小题，共70分）15．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（1﹣﹣）×（﹣1）16．计算：﹣22+3÷（﹣1）2013﹣|﹣4|×5．17．解方程：3x﹣2（x+3）=6﹣2x．18．解方程：．19．先化简，再求值：3（2a2﹣3b）﹣（a2﹣4b+1），其中a=﹣1，b=1．20．已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角．21．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB、CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接AD，并将其反向延长；（4）作射线BC．22．如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数．23．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？24．某公司生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预计下一季度这种商品每件售价会降低4%，销售量将提高10%，问：（1）下一季度每件产品的销售价和销售量各是多少？（2）要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该商品每件的成本应降低多少元？25．已知线段AB=30cm．（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？（2）几秒后，点P、Q两点相距10cm？（3）如图2，AO=PO=4cm，∠POB=60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．。

2015－2016学年上学期期末考试（七年级）江边中学语文试卷(卷面总分:100分;考试时间:150分钟)亲爱的同学，如果这份试卷是海，相信你就是海中的鱼；如果这份试卷是船，相信你就是船上的帆。

请放松你的心情，顺利地驶向那成功的彼岸!一、基础积累与运用(18分)1．下列加点字的注音全都正确的一项是（2分）（）A．滑稽．（jì）称．职（chèng）擎．天撼地（qíng）B．澄．澈（dèng）丫杈．(chà) 波光粼粼．．(lín)C．嬉．戏（xī）踉．跄（niàn g）随声附和．（hé）D．嫌恶．(wù) 枯涸．（hé）忍俊不禁．（jīn）2．下列词语中没有错别字的一项是（2分）（）A．喧腾蹂躏海枯石滥慧心未泯B．喑哑眩耀芊芊细草瘦骨嶙峋C．奢望弥漫心旷神怡窸窣作响D．静谧虐杀闲情逸至轻飞曼舞3．下列句子中加点的成语使用正确的一项是（2分）（）A．他做了个鬼脸，同学们忍俊不禁．．．．地笑了。

B．伏尔泰所表现出的伟大精神，令人肃然起．．．敬．。

C．如果只有良好的愿望而不按照客观规律办事，就会各得其所．．．．。

D．班长提出了很好的建议，大家随声附和．．．．，一致通过。

4. 下列句子没有语病的是（2分）（）A．21世纪需要有科学文化的一大批知识分子去建设祖国。

B．近段时间，我们班的同学认真学习并讨论了《中学生日常行为规范》。

C．能否培养学生的思维能力，是衡量我们课堂教学成功的重要标志。

D．经过老师的细心讲解，使他终于弄懂了这道题目。

5.下列文学常识不正确的一项是（2分）（）A．《钱塘湖春行》由唐代大诗人，晚年又叫香山居士的白居易所作。

这首诗通过抓住环境和季节特征，选取典型景物描绘了钱塘湖的早春风光，抒发了作者的喜悦心情。

B．《春》是一篇写景抒情的散文，作是朱自清，字佩弦，代表作有《荷塘月色》《背影》等。

”C、《山市》选自《聊斋志异》（一部文言短篇小说集），作者是明代文学家蒲松龄，字留仙，别号柳泉居士，世称“聊斋先生”。

2016-2017学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、填空题（每小题3分，共计18分）1.把向南走8米记作+8米，那么向北走10米记作 米。

2.弥阳镇某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是 ℃。

3.如果12++x x n 是四次多项式，则n= 。

4.近似数31.2万精确到 位。

5.已知|a -3|+|b+2|=0，则a ×b= 。

6.观察下列数：21，51，81，111，141…………按规律写出第6个数是 ，第10个数是 ，第n 个数是 。

二、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）7.-2的倒数是 （ ）A.21B.2C.-21 D.-2 8.相反数等于它本身的数是（ ）A.0B.1C.0,-1D.0,19.绝对值小于3的所有整数的和是（ ）A.3B.0C.6D.-610.已知点A 和B 在同一数轴上，A 点表示数-2，点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是（ ）A.3B.-7C.3或-7D.3或711.表藏高原是世界上海拨最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，把2500000用科学记数法表示为（ ）A.71025.0⨯B.7105.2⨯C.51025⨯D.6105.2⨯ 12.下列说法正确的是（ ）A.单项式32x -的系数是3- B. 单项式32a π的次数是4 C. 多项式32222+-x y x 是四次三项式 D.多项式322+-x x 的项分别是2x 、x 2、3 13.下列计算正确的是（ ）A.440=-B.1349-=--C.422=-D.30)3(-=⨯-14.如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，有如下4个结论①b a 〈 ,②b a 〉,③0〉+b a ，④B A0〉-b a ,则正确的结论有（ ）个A.1B.2C.3D.4三、解答题（本大题有9个小题，共70分）15.（6分）把下列各数按要求分类：①56.0-,②1+,③722,④0,⑤2016-⑥π负数集合：整数集合：非负整数集合：16.（6分）在数轴上表示下列各数①2-,②0,③21-,④2)2(-,⑤3--，并用“<”符号把它们连接起来。

云南省红河州弥勒市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．2017的相反数是（ ）A ．2017B ．2017-C ．12017D ．2017±2．据国家电影局数据显示，2023年中秋国庆假期首日全国电影票房达367000000元，将数据367000000用科学记数法表示为（ ）A ．736.710⨯B ．73.6710⨯C ．83.6710⨯D ．80.36710⨯ 3．如图，O 是直线AB 上一点，90BOD ∠=︒，OC 平分BOD ∠，则A O C ∠的度数是（ ）A ．115︒B ．125︒C ．135︒D ．145︒4．下列运算正确的是（ ）A ．33a b ab -=B ．624x x -=C ．235a a a +=D ．66220x y yx -+=5．2023年《开学第一课》以“强国复兴有我”为主题，激励广大青少年爱国博学，追求梦想．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“我”字所在面相对的面上标有的字是“（）”A ．强B ．兴C ．有D ．复6．已知210-+=m n ，根据等式的性质，下列等式的变形中，不正确的是（ ） A ．21m n -=- B ．21m n += C ．12n m += D ．422m n =- 7．若关于x 的方程2540a x a +-+=是一元一次方程，则此方程的解是（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．2x =D ．2x =-8．将一副三角板如图摆放，则α∠和∠β不一定相等的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若单项式234a x y +-与单项式13b x y -是同类项，则a b +的值为（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．2-10．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的有（ ）①c a b <<；②a b c +>；③0abc >；④a b c b b c b a -+-=-+-．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．第十九届亚洲运动会开幕式于2023年9月23日晚在浙江省杭州市隆重举行．某球赛的比赛记分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支球队一共进行了9场比赛，输了3场，得16分．设该球队胜了x 场，则下列所列方程正确的是（ ）A ．()3916x x +-=B ．()3616x x +-=C ．()3916x x +-=D ．()3616x x +-=12．按一定规律排列的单项式：x 23451111,,,,,,24816x x x x L 则第n 个单项式是（ ） A ．112n n x - B ．112n n x - C ．121n x n - D ．121n x n +二、填空题13．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若收入50元记作50+元，则支出20元可记作元．14．在()()32π,3,3,3,6-------中，负有理数有个．15．李老师将若干本安全宣讲小册分给学生，若每人分得10本，则多8本；若每人分得12本，则刚好分完，一共有本安全宣讲小册．16．已知点C 是线段AB 的中点，点E 在直线AB 上，且，:1:3BE AB =，若24cm AB =，则线段CE 的长为cm ．三、解答题17．计算： (1)131732768448⎫⎫⎫⎛⎛⎛+-+--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎝⎝⎭⎭⎭； (2)()()103151182496⎫⎛-+⨯-+-÷ ⎪⎝⎭． 18．先化简，再求值：()22372315a a a a ⎡⎤----⎣⎦，其中1a =-．19．解方程：(1)9355x x -=+； (2)122124x x +-+=-． 20．2023年第十七届中国红河·建水孔子文化节暨第五届上海一云南建水国际陶瓷柴烧艺术节隆重开幕，本次活动秉承“欢聚一堂庆佳节，燃情建水暖客心，文明与古城同在，礼仪与风景共存”的理念，吸引了众多游客欢聚红河．第一天的游客人数约为1.5万人，后6天每天的游客人数变化如下表（“+”表示比前一天多的人数，“-”表示比前一天少的人数）：(1)在这七天里，第二天的游客人数是_____________万人；(2)这七天游客人数最多与游客人数最少相差多少？(3)求这七天的游客总人数．21．2023年国产大型客机C919首航成功，这标志着C919正式投入商业运营，也标志着我国从此有了属于自己的国产大型客机．某机场一架飞机顺风从甲机场飞到乙机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时．已知在风速为24千米/时的条件下，求无风时这架飞机在这一航线的平均速度．22．如图，点A 、O 、B 在同一直线上，70BOD ∠=︒，OD 平分BOC ∠，OF 平分,30DOE AOF ∠∠=︒．(1)求COF ∠的度数；(2)判断AOE ∠与AOC ∠是否互余，并说明理由．23．阅读与思考：在某些数学问题中，我们经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的方法一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的转化方法之一．解决问题：例如比较67-和78-的大小，我们可以用676710787856⎛⎫---=-+=> ⎪⎝⎭，即6778->-． 依据上面的方法，完成下列问题： (1)若0a b ->，则43a b +________34a b +；（填“>”“<”或“=”）(2)比较221x x -+与23x x --的大小；(3)已知2211112,32329A m m n B m n ⎛⎫⎛⎫=+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，若20m n -<，用作差法比较代数式A 与B 的大小．24．如图，已知数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a 、b 满足()22160a b ++-=，动点P 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t 秒()0t >．(1)a =_____________，b =_____________；(2)当t 为何值时，点P 运动到线段AB 中点处，并求出此时点P 在数轴上所表示的数；(3)动点Q 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，点P 运动多少秒时，P 、Q 两点相距6个单位长度？。

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2016—2017七年级数学期末测试题班级： 姓名： 座位号： 学籍号：一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( ) A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%2．13-的倒数是 ( ) A ．3 B ． 13 C ．-3 D ． 13-3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( )4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示为 （ ） Ａ．70.2510⨯ Ｂ．72.510⨯ Ｃ．62.510⨯Ｄ．52510⨯5、已知代数式3y 2－2y+6的值是8，那么32y 2－y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( )A ．1 个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是 （ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1)8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于 （ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －29． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2mD ．2n图1 图2第9题 10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )第10题A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃. 12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可）13．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式 14．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ； 15．若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ .16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．已知线段AB ＝10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC ＝2 cm ，则线段DC ＝ .nn m n18．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是 ．19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .从正面看 从左面看 从上面看三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21．计算：（共6分，每小题3分）(1) 3x 2+6x+5-4x 2+7x －6, (2) 5（3a 2b-ab 2）—（ab 2+3a 2b ）22.计算（共12分，每小题3分）（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2)（２）（－10）÷551⨯⎪⎭⎫⎝⎛- （４）121()24234-+-⨯-23．解方程：（共12分，每小题3分）（1）7104(0.5)x x -=-+ （2）0.5y —0.7=6.5—1.3y （3）3421x x =- （4）513x +－216x -＝1.24.（5分）先化简，再求值：14×（－4ｘ2＋2ｘ－8）－（12ｘ－1），其中ｘ＝12.25．（5分）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求这个角．26.（5分）跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？27.（7分）如图，∠AOB ＝∠COD ＝900,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。

2016-2017学年云南省红河州弥勒县江边中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题（每小题3分，共计18分）1．（3分）把向南走8米记作+8米，那么向北走10米记作米．2．（3分）弥阳镇某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是℃．3．（3分）如果x n+x2+1是四次多项式，则n=．4．（3分）近似数31.2万精确到位．5．（3分）已知|a﹣3|+|b+2|=0，则a×b=．6．（3分）观察下列数：，，，，…按规律写出第6个数是，第10个数是，第n个数是．二、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）7．（4分）﹣2的倒数是（）A．B．2 C．﹣ D．﹣28．（4分）相反数等于其本身的数是（）A．1 B．0 C．±1 D．0，±19．（4分）绝对值小于3的所有整数的和是（）A．3 B．0 C．6 D．﹣610．（4分）已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，又已知点B和点A 相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3 B．﹣7 C．3或﹣7 D．3或711．（4分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×10512．（4分）下列说法正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣3B．单项式2πa3的次数是4C．多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式D．多项式x2﹣2x+3的项分别是x2、2x、313．（4分）下列计算正确的是（）A．0﹣4=4 B．﹣9﹣4=﹣13 C．﹣22=4 D．（﹣3）×0=﹣314．（4分）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，有如下4个结论①a＜b，②|a|＞|b|，③a+b＞0，④a﹣b＞0，则正确的结论有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4三、解答题（本大题有9个小题，共70分）15．（6分）把下列各数按要求分类：①﹣0.56，②+1，③，④0，⑤﹣2016，⑥π负数集合：{ }整数集合：{ }非负整数集合：{ }．16．（6分）在数轴上表示下列各数①﹣2，②0，③﹣，④（﹣2）2，⑤﹣|﹣3|，并用“＜”符号把它们连接起来．17．（20分）计算题：（1）（﹣12）+（+11）+（﹣8）+（+39）；（2）﹣0.25×0.5×（﹣4）×4；（3）（﹣2）+（+）+（﹣0.5）+（+1）；（4）﹣32﹣[﹣5﹣0.2÷×（﹣2）2]；（5）（﹣+）÷（﹣）．18．（6分）在我校举行的第一次月考中，数学成绩以平均分为基准，超过记为正，不足记为负，甲、乙、丙、丁四名同学得分如下，甲+9分，乙﹣8分，丙+15分，﹣2分．（1）甲同学得分是81分，那么数学成绩的平均分是多少？（2）乙、丙、丁三位同学的得分各是多少？最低成绩比最高成绩低多少分？19．（6分）已知：a是有理数，试判断2a与﹣2a的大小．20．（5分）已知|m|=3，a与b互为倒数，c与d互为相反数，e是﹣2的绝对值．求2ab﹣（c+d）+me的值．21．（7分）出租车司机小林在一条东西向的大街上载客，以出发地为标准，向东记为正，向西记为负．这一天他拉客所走的路程如下（单位：千米）+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+17，﹣2，﹣3，+7，﹣5问（1）收工时，他在出发地的哪个方向？距离出发地多远？（2）若小林每千米耗油0.3升，他这一天共耗油多少升？（3）若汽油价格是每升6元，小林载客收费是每千米4元，则该天小林共赚钱多少元？（以上每小题必须列式计算，否则不得分）22．（6分）已知：|﹣1|=1﹣，|﹣|=﹣，|﹣|=﹣，…照此规律①|﹣|=；②计算：|﹣1|+|﹣|+|﹣|；③计算：|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．23．（8分）贵州省某服装厂生产一种外衣和领带，外衣每套定价500元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套外衣送一条领带：方案二：外衣和领带都按定价的8折付款．现某客户要到该服装厂购买外衣30套，领带x条（x＞30）（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=50，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．2016-2017学年云南省红河州弥勒县江边中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共计18分）1．（3分）（2016秋•弥勒市校级月考）把向南走8米记作+8米，那么向北走10米记作﹣10米．【解答】解：向南走8米记作+8米，那么向北走10米记作﹣10米，故答案为：﹣10．2．（3分）（2016秋•弥勒市校级月考）弥阳镇某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是19℃．【解答】解：根据题意得：18+6﹣5=24﹣5=19℃，则半夜的气温是19℃，故答案为：193．（3分）（2016秋•弥勒市校级月考）如果x n+x2+1是四次多项式，则n=4．【解答】解：根据题意得n=4．故答案是：4．4．（3分）（2016秋•弥勒市校级月考）近似数31.2万精确到千位．【解答】解：近似数31.2万精确到千位．故答案为千．5．（3分）（2016秋•弥勒市校级月考）已知|a﹣3|+|b+2|=0，则a×b=﹣6．【解答】解：由题意得，a﹣3=0，b+2=0，解得a=3，b=﹣2，所以，a×b=3×（﹣2）=﹣6．故答案为：﹣6．6．（3分）（2016秋•弥勒市校级月考）观察下列数：，，，，…按规律写出第6个数是，第10个数是，第n个数是．【解答】解：∵=，=，=，=，=∴第6个数为：=，第10个数为=…第n个数为：故答案为：；；二、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）7．（4分）（2015•眉山）﹣2的倒数是（）A．B．2 C．﹣ D．﹣2【解答】解：﹣2的倒数是，故选C．8．（4分）（2015秋•武昌区期末）相反数等于其本身的数是（）A．1 B．0 C．±1 D．0，±1【解答】解：根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0．故选B．9．（4分）（2016秋•弥勒市校级月考）绝对值小于3的所有整数的和是（）A．3 B．0 C．6 D．﹣6【解答】解：绝对值小于3的整数有±2，±1，0，所以绝对值小于3的所有整数的和=﹣2+2+（﹣1）+1+0=0．故选：B．10．（4分）（2015秋•北京校级期中）已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3 B．﹣7 C．3或﹣7 D．3或7【解答】解：依题意得：数轴上与A相距5个单位的点有两个，右边的点为﹣2+5=3；左边的点为﹣2﹣5=﹣7．故选C．11．（4分）（2011•乌兰察布模拟）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×105【解答】解：根据题意：2500000=2.5×106．故选C．12．（4分）（2016秋•弥勒市校级月考）下列说法正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣3B．单项式2πa3的次数是4C．多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式D．多项式x2﹣2x+3的项分别是x2、2x、3【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，故错误；B、单项式2πa3的次数是3，故错误；C、多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式，正确；D、多项式x2﹣2x+3的项分别是x2、﹣2x、3，故错误，故选C．13．（4分）（2016秋•弥勒市校级月考）下列计算正确的是（）A．0﹣4=4 B．﹣9﹣4=﹣13 C．﹣22=4 D．（﹣3）×0=﹣3【解答】解：∵0﹣4=﹣4，∴选项A不正确；∵﹣9﹣4=﹣13，∴选项B正确；∵﹣22=﹣4，∴选项C不正确；∵（﹣3）×0=0，∴选项D不正确．故选：B．14．（4分）（2016秋•弥勒市校级月考）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，有如下4个结论①a＜b，②|a|＞|b|，③a+b＞0，④a﹣b＞0，则正确的结论有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵根据数轴可知：a＜b，|a|＞|b|，a+b＜0，a﹣b＜0，∴①②正确，③④错误，即正确的个数为2个；故选B．三、解答题（本大题有9个小题，共70分）15．（6分）（2016秋•弥勒市校级月考）把下列各数按要求分类：①﹣0.56，②+1，③，④0，⑤﹣2016，⑥π负数集合：{ ①⑤}整数集合：{ ②④⑤}非负整数集合：{ ②④}．【解答】解：负数集合：{①⑤}整数集合：{②④⑤}非负整数集合：{②④}．故答案为：①⑤；②④⑤；②④．16．（6分）（2016秋•弥勒市校级月考）在数轴上表示下列各数①﹣2，②0，③﹣，④（﹣2）2，⑤﹣|﹣3|，并用“＜”符号把它们连接起来．【解答】解：如图所示，故﹣|﹣3|＜﹣2＜﹣＜0＜（﹣2）2．17．（20分）（2016秋•弥勒市校级月考）计算题：（1）（﹣12）+（+11）+（﹣8）+（+39）；（2）﹣0.25×0.5×（﹣4）×4；（3）（﹣2）+（+）+（﹣0.5）+（+1）；（4）﹣32﹣[﹣5﹣0.2÷×（﹣2）2]；（5）（﹣+）÷（﹣）．【解答】解：（1）（﹣12）+（+11）+（﹣8）+（+39）=（﹣12）+（﹣8）+（+11）+（+39）=﹣20+50=30（2）﹣0.25×0.5×（﹣4）×4=﹣0.25×4×0.5×（﹣4）=﹣1×0.5×（﹣4）=﹣0.5×（﹣4）=2（3）（﹣2）+（+）+（﹣0.5）+（+1）=（﹣2﹣0.5）+（++1）=﹣3+2=﹣1（4）﹣32﹣[﹣5﹣0.2÷×（﹣2）2]=﹣9﹣[﹣5﹣0.25×4]=﹣9﹣[﹣6]=﹣3（5）（﹣+）÷（﹣）=（﹣+）×（﹣24）=×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）=﹣12+18﹣3=318．（6分）（2016秋•弥勒市校级月考）在我校举行的第一次月考中，数学成绩以平均分为基准，超过记为正，不足记为负，甲、乙、丙、丁四名同学得分如下，甲+9分，乙﹣8分，丙+15分，﹣2分．（1）甲同学得分是81分，那么数学成绩的平均分是多少？（2）乙、丙、丁三位同学的得分各是多少？最低成绩比最高成绩低多少分？【解答】解：（1）根据题意得：81﹣9=72，∴四名同学的成绩为：82，64；87，70，则数学成绩的平均分为×（82+64+87+70）=75.75（分）；（2）乙、丙、丁三位同学的得分各是64分，87分，70分，最低成绩比最高成绩低87﹣64=23（分）．19．（6分）（2016秋•弥勒市校级月考）已知：a是有理数，试判断2a与﹣2a 的大小．【解答】解：当a＞0时，2a＞﹣2a；当a=0时，2a=﹣2a；当a＜0时，2a＜﹣2a．20．（5分）（2016秋•弥勒市校级月考）已知|m|=3，a与b互为倒数，c与d互为相反数，e是﹣2的绝对值．求2ab﹣（c+d）+me的值．【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，m=3或﹣3，e=2，当m=3时，原式=2﹣0+6=8；当m=﹣3时，原式=2﹣0﹣6=﹣4．21．（7分）（2016秋•弥勒市校级月考）出租车司机小林在一条东西向的大街上载客，以出发地为标准，向东记为正，向西记为负．这一天他拉客所走的路程如下（单位：千米）+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+17，﹣2，﹣3，+7，﹣5问（1）收工时，他在出发地的哪个方向？距离出发地多远？（2）若小林每千米耗油0.3升，他这一天共耗油多少升？（3）若汽油价格是每升6元，小林载客收费是每千米4元，则该天小林共赚钱多少元？（以上每小题必须列式计算，否则不得分）【解答】解：（1）（+22）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（+17）+（﹣2）+（﹣3）+（+7）+（﹣5）=27千米．答：收工时，他在出发地的东边，距离出发地27千米远．（2）（22+3+4+2+8+17+2+3+7+5）×0.3=73×0.3=21.9升．答：这天午共耗油21.9升．（3）4×73﹣6×21.9=160.6元．答：该天小林共赚钱160.6元．22．（6分）（2016秋•弥勒市校级月考）已知：|﹣1|=1﹣，|﹣|=﹣，|﹣|=﹣，…照此规律①|﹣|=﹣；②计算：|﹣1|+|﹣|+|﹣|；③计算：|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．【解答】解：①原式=﹣；故答案为：﹣；②原式=1﹣+﹣+﹣=1﹣=；③原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．23．（8分）（2015秋•普安县校级期中）贵州省某服装厂生产一种外衣和领带，外衣每套定价500元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套外衣送一条领带：方案二：外衣和领带都按定价的8折付款．现某客户要到该服装厂购买外衣30套，领带x条（x＞30）（1）若该客户按方案一购买，需付款（13800+40x）元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款（12000+32x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=50，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．（1）若该客户按方案一购买，需付款30×500+40（x﹣30）=（13800+40x）【解答】解：元，若该客户按方案二购买，需付款30×500×0.8+x•40•0.8=（12000+32x）元；故答案为（13800+40x），（12000+40x）；（2）当x=50时，13800+40x=13800+40×50=15800（元）12000+32x=12000+32×50=13600（元），所以按方案二购买较为合算．参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；sks；zhjh；gsls；星期八；mayanq；1987483819；心若在；蓝月梦；HJJ；workholic；feng；sjzx；放飞梦想；zjx111；曹先生；HLing（排名不分先后）hu2017年3月11日。

2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（ ）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（ ）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（ ）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（ ）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（ ）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（ ）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°， 则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

2015－2016学年上学期期末考试（七年级）江边中学语文试卷(卷面总分:100分;考试时间:150分钟)亲爱的同学，如果这份试卷是海，相信你就是海中的鱼；如果这份试卷是船，相信你就是船上的帆。

请放松你的心情，顺利地驶向那成功的彼岸!一、基础积累与运用(18分)1．下列加点字的注音全都正确的一项是（2分）（）A．滑稽．（jì）称．职（chèng）擎．天撼地（qíng）B．澄．澈（dèng）丫杈．(chà) 波光粼粼(lín)．．C．嬉．戏（xī）踉．跄（niàng）随声附和．（hé）D．嫌恶．(wù) 枯涸．（hé）忍俊不禁．（jīn）2．下列词语中没有错别字的一项是（2分）（）A．喧腾蹂躏海枯石滥慧心未泯B．喑哑眩耀芊芊细草瘦骨嶙峋C．奢望弥漫心旷神怡窸窣作响D．静谧虐杀闲情逸至轻飞曼舞3．下列句子中加点的成语使用正确的一项是（2分）（）A．他做了个鬼脸，同学们忍俊不禁．．．．地笑了。

B．伏尔泰所表现出的伟大精神，令人肃然起敬．．．．。

C．如果只有良好的愿望而不按照客观规律办事，就会各得其所．．．．。

D．班长提出了很好的建议，大家随声附和．．．．，一致通过。

4. 下列句子没有语病的是（2分）（）A．21世纪需要有科学文化的一大批知识分子去建设祖国。

B．近段时间，我们班的同学认真学习并讨论了《中学生日常行为规范》。

C．能否培养学生的思维能力，是衡量我们课堂教学成功的重要标志。

D．经过老师的细心讲解，使他终于弄懂了这道题目。

5.下列文学常识不正确的一项是（2分）（）A．《钱塘湖春行》由唐代大诗人，晚年又叫香山居士的白居易所作。

这首诗通过抓住环境和季节特征，选取典型景物描绘了钱塘湖的早春风光，抒发了作者的喜悦心情。

B．《春》是一篇写景抒情的散文，作是朱自清，字佩弦，代表作有《荷塘月色》《背影》等。

”C、《山市》选自《聊斋志异》（一部文言短篇小说集），作者是明代文学家蒲松龄，字留仙，别号柳泉居士，世称“聊斋先生”。

2015-2016学年云南省红河州弥勒县江边中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的选项，请将答案填入答题栏内．）1．（3分）若火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A．﹣10秒B．﹣5秒C．+5秒D．+10秒2．（3分）在下列单项式中，不是同类项的是（）A．﹣x2y和﹣yx2B．﹣3和0 C．﹣a2bc和ab2c D．﹣mnt和﹣8mnt 3．（3分）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（）A．0.91×105B．9.1×104C．91×103D．9.1×1034．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．45．（3分）下列说法中，正确的有（）A．过两点有且只有一条直线B．连接两点的线段叫做两点的距离C．两点之间，直线最短D．AB=BC，则点B是AC的中点6．（3分）若点B在点A的北偏东30度，则点A在点B的（）A．南偏西30度B．北偏东60度C．南偏西60度D．西南方向7．（3分）在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A．60°B．70°C．75°D．85°8．（3分）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．3x=2变形得x=9．（3分）如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A．B．C．﹣D．﹣10．（3分）一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题，得75分，他做对（）题．A．17 B．18 C．19 D．20二、填空题（每题2分，共18分）11．（2分）计算：﹣32•（﹣3）3=（结果用幂的形式表示）．12．（2分）如果代数式2x+3y的值是4，则4x+6y﹣5的值是．13．（2分）若4x4y n+1与﹣5x m y2的和仍为单项式，则m+n=．14．（2分）某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是元．15．（2分）若x=2是方程k（2x﹣1）=kx+7的解，那么k的值是．16．（2分）（1）32°43′30″=°；（2）86.47°=°′″．17．（2分）一个角的补角是35°24′，则这个角的度是．18．（2分）已知A、B、C三点在同一直线上，线段AB=10，BC=4，则线段AC=．19．（2分）找出下列数的规律：a1=2×12﹣1，a2=2×22﹣1，a3=2×32﹣1，a4=2×42﹣1，…，a n=．三、解答题：（共52分）20．（10分）（1）（2）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．21．（10分）解下列方程（1）4x﹣3（20﹣x）+4=0（2）．22．（7分）先化简，后求值：（其中x=﹣2，y=）．23．（6分）如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，求∠DOE的度数．24．（5分）在数轴上将下列各数及它们的相反数表示出来，并比较大小：﹣3，2.5，0，﹣．25．（6分）某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？（列方程解答）26．（8分）生活与应用：某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A．月租费15元，0.15元/分；B．月租费20元，0.10元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；（2）某用户估计一个月内打手机时间为27小时，你认为采用哪种方式更合算？2015-2016学年云南省红河州弥勒县江边中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的选项，请将答案填入答题栏内．）1．（3分）若火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A．﹣10秒B．﹣5秒C．+5秒D．+10秒【解答】解：若火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，那么发射时间应为原点，所以点火后10应记作+10秒．故选：D．2．（3分）在下列单项式中，不是同类项的是（）A．﹣x2y和﹣yx2B．﹣3和0 C．﹣a2bc和ab2c D．﹣mnt和﹣8mnt【解答】解：A、﹣x2y和﹣yx2是单项式；B、﹣3和0都是常数，所以是同类项；C、﹣a2bc和ab2c，因为a，b的系数不同，所以不是同类项；D、﹣mnt和﹣8mnt是同类项．故选C．3．（3分）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（）A．0.91×105B．9.1×104C．91×103D．9.1×103【解答】解：91 000=9.1×104个．故选B．4．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0且n+2=0，∴m=3，n=﹣2．则m+2n=3+2×（﹣2）=﹣1．故选：B．5．（3分）下列说法中，正确的有（）A．过两点有且只有一条直线B．连接两点的线段叫做两点的距离C．两点之间，直线最短D．AB=BC，则点B是AC的中点【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，正确，故本选项正确；B、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本选项错误；C、两点之间，线段最短，故本选项错误；D、AB=BC，则点B是AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选A．6．（3分）若点B在点A的北偏东30度，则点A在点B的（）A．南偏西30度B．北偏东60度C．南偏西60度D．西南方向【解答】解：如图，则点A在点B的南偏西30度．故选A．7．（3分）在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A．60°B．70°C．75°D．85°【解答】解：8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°=75°，故选C．8．（3分）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．3x=2变形得x=【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得：4x﹣3x=﹣2﹣5，故选项错误；B、x﹣1=x+3变形得：4x﹣6=3x+18，故选项正确；C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得：3x﹣3=2x+6，故选项错误；D、3x=2变形得x=，故选项错误．故选B．9．（3分）如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A．B．C．﹣D．﹣【解答】解：3x+5=11，移项，得3x=11﹣5，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2，把x=2代入6x+3a=22中，得6×2+3a=22，∴a=，故选B．10．（3分）一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题，得75分，他做对（）题．A．17 B．18 C．19 D．20【解答】解：设他做对了x道题，根据题意得：4x﹣（25﹣x）=75，去括号得：4x﹣25+x=75，移项合并得：5x=100，解得：x=20，则他做对了20道题．故选D．二、填空题（每题2分，共18分）11．（2分）计算：﹣32•（﹣3）3=35（结果用幂的形式表示）．【解答】解：原式=32•33=35．故答案为：35．12．（2分）如果代数式2x+3y的值是4，则4x+6y﹣5的值是3．【解答】解：∵2x+3y=4，∴4x+6y=8．∴原式=8﹣5=3．故答案为：3．13．（2分）若4x4y n+1与﹣5x m y2的和仍为单项式，则m+n=5．【解答】解：∵4x4y n+1与﹣5x m y2的和仍为单项式，∴4x4y n+1与﹣5x m y2为同类项，∴m=4，n+1=2，解得：m=4，n=1，则m+n=4+1=5．故答案为：5．14．（2分）某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是100元．【解答】解：设运动服每件的进价是x元，利润可表示为120﹣x，则120﹣x=20%x，解得x=100．故填100．15．（2分）若x=2是方程k（2x﹣1）=kx+7的解，那么k的值是7．【解答】解：把x=2代入方程得：3k=2k+7，解得：k=7，故答案为：7．16．（2分）（1）32°43′30″=32.725°；（2）86.47°=86°28′12″．【解答】解：（1）原式=32°43.5′=32.725°；（2）原式=86°0.47×60=86°28′+0.2×60=86°28′12″．故答案为：32.725；86，28，12．17．（2分）一个角的补角是35°24′，则这个角的度是144°36′．【解答】解：因为一个角的补角是35°24′，所以这个叫的度数是：180°﹣35°24′=144°36′，故答案为：144°36′．18．（2分）已知A、B、C三点在同一直线上，线段AB=10，BC=4，则线段AC= 14或6．【解答】解：如图1所示，点C在AB之间，则AC=AB﹣BC=10﹣4=6；如图2所示，点C不在AB之间，则AC=AB+BC=10+4=14．故A，C两点间的距离是14或6．故答案为：14或6．19．（2分）找出下列数的规律：a1=2×12﹣1，a2=2×22﹣1，a3=2×32﹣1，a4=2×42﹣1，…，a n=2×n2﹣1．【解答】解：研究已知的a1，a2，a3，a4，可以发现2×和﹣1不变，变化的只是其中一个因数的底数，且此数与a的下标一致，∴a n=2×n2﹣1．故答案为：2×n2﹣1．三、解答题：（共52分）20．（10分）（1）（2）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=×（﹣）××=﹣（×××）=﹣；（2）原式=﹣1+（﹣8）÷4×（5﹣9）=﹣1+（﹣2）×（﹣4）=﹣1+8=7．21．（10分）解下列方程（1）4x﹣3（20﹣x）+4=0（2）．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣60+3x+4=0，移项得：4x+3x=60﹣4，合并同类项得：7x=56，系数化成1得：x=8；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6移项得：4x﹣5x=6﹣2﹣1，合并同类项得：﹣x=3，系数化成1得：x=﹣3．22．（7分）先化简，后求值：（其中x=﹣2，y=）．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．23．（6分）如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，求∠DOE的度数．【解答】解：O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，∴∠AOB=180°∠DOC=∠AOC∠EOC=∠BOC，∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．故答案为90°．24．（5分）在数轴上将下列各数及它们的相反数表示出来，并比较大小：﹣3，2.5，0，﹣．【解答】解：﹣3的相反数是3，2.5的相反数是﹣2.5，0的相反数是0，﹣的相反数是，表示如图：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜＜2.5＜3．25．（6分）某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？（列方程解答）【解答】解：由题意可得，每个人每小时完成，设具体先安排x人工作，则x×4+×（x+3）×6=1，解得：x=3．答：具体先安排3人工作．26．（8分）生活与应用：某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A．月租费15元，0.15元/分；B．月租费20元，0.10元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；（2）某用户估计一个月内打手机时间为27小时，你认为采用哪种方式更合算？【解答】解：（1）∵A．月租费15元，0.15元/分，某月打手机x分钟，∴A方式应交付费用：15+0.15x元；∵月租费20元，0.10元/分，某月打手机x分钟，∴B方式应交付费用：20+0.10x元；（2）当x=27时=1620分，A方式用15+0.15×1620=258元；B方式用20+0.10×1620=182元，∵258＞182，所以选用B方式合算．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

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2016—2017学年云南省红河州弥勒县江边中学九年级（上)第一次月考数学试卷一、填空题1．将一元二次方程3x（x﹣1）=5（x+2）化成一般形式为，其中二次项系数a= ，一次项系数b= ，常数项c= ．2．若方程(m﹣1）x｜m｜+1﹣2x=4是一元二次方程，则m= ．3．一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的解为．4．二次函数y=﹣x2+2x﹣3，用配方法化为y=a（x﹣h）2+k的形式为．5．已知点P1（x1，1），P2（x2，y2)是二次函数y=2x2+3上的两点，若x1＞x2＞0，则y1y2．6．如图(1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路(横向与纵向垂直）,把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是．7．三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是．二、选择题8．一元二次方程x2﹣4=0的解是（)A．x1=2，x2=﹣2 B．x=﹣2 C．x=2 D．x1=2，x2=09．抛物线y=2(x﹣3）2+1的顶点坐标是（）A．(3，1）B．（3，﹣1）C．(﹣3，1）D．（﹣3，﹣1)10．用配方法解方程:x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是( ）A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2)2=611．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是( ）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠012．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x，该药品的原价为36元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系为( ）A．y=72（1﹣x）B．y=36(1﹣x）C．y=36（1﹣x2）D．y=36（1﹣x）213．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手,大家一共握了10次手，设参加这次聚会的同学共有x人,根据题意得方程（）A．x（x﹣1）=10 B．x（x+1）=10 C． x(x﹣1)=10 D． x（x+1）=1014．下列哪个是一元二次方程2（x﹣1）2=3的解（）A．x1=2,x2=3 B．x1=，x2=﹣C．x1=+1，x=﹣+1 D．x1=﹣1，x2=﹣﹣115．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位,所得到的抛物线是（）A．y=3（x﹣1)2﹣2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x+1）2+2 D．y=3（x﹣1）2+2三、解答题:（本大题共67分）16．解方程:(1）3x2﹣5x﹣2=0（2）x2﹣6x=5（3）2x2﹣6x﹣1=0（4）3x（x+2)=5（x+2)17．阅读下面的例题，范例：解方程x2﹣|x｜﹣2=0，解:(1）当x≥0时,原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得:x1=2,x2=﹣1(不合题意，舍去）．（2)当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2请参照例题解方程x2﹣｜x﹣1|﹣1=0．18．抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(2，0)，B（0，3)两点．求该抛物线的解析式．19．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时,平均每天可多卖出2件．(1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元?（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．20．已知关于x的方程x2+2mx+m﹣1=0（1）若该方程的一个根为﹣2，求m的值及该方程的另一根；(2)求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21．如图，利用一面长25m的墙，用50m长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场．(1）怎样围成一个面积为300m2的长方形养鸡场？(2）能否围成一个面积为400m2的长方形养鸡场?如能，说明围法；如不能,请说明理由．22．如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，﹣4),抛物线与x轴的交点为A、B（点A在点B的左边）(1）写出抛物线的解析式、开口方向、对称轴；（2）函数y有最大值还是最小值？并写求出这个最大（小）值；(3）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；(4）在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB=S△MAB？若存在，求出点P的坐标;若不存在,请说明理由．2016-2017学年云南省红河州弥勒县江边中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．将一元二次方程3x(x﹣1）=5（x+2）化成一般形式为3x2﹣8x﹣10=0 ，其中二次项系数a= 3 ，一次项系数b= ﹣8 ，常数项c= ﹣10 ．【考点】一元二次方程的一般形式．【专题】计算题．【分析】方程整理为一般形式，找出二次项系数，一次项系数,以及常数项即可．【解答】解：方程整理得：3x2﹣8x﹣10=0,其中二次项系数为a=3;一次项系数b=﹣8;常数项c=﹣10．故答案为:3x2﹣8x﹣10=0;3;﹣8；﹣10【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a,b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．2．若方程（m﹣1）x｜m｜+1﹣2x=4是一元二次方程，则m= ﹣1 ．【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a,b，c是常数，且a≠0），据此即可进行解决．【解答】解:方程（m﹣1）x|m|+1﹣2x=4一般形式是（m﹣1）x｜m｜+1﹣2x﹣4=0，（m﹣1）x|m|+1是二次项，则m﹣1≠0，|m｜+1=2，得m=﹣1．【点评】本题考查了一元二次方程的概念,关键要记住二次项系数不为0．3．一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的解为x1=4，x2=﹣1 ．【考点】解一元二次方程—因式分解法．【分析】利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解．【解答】解:由原方程，得(x﹣4）(x+1）=0，则x﹣4=0，或x+1=0，解得x1=4，x2=﹣1．故答案是:x1=4,x2=﹣1．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．4．二次函数y=﹣x2+2x﹣3，用配方法化为y=a(x﹣h）2+k的形式为y=﹣（x﹣1)2﹣2 ．【考点】二次函数的三种形式．【分析】直接利用配方法表示出顶点式即可．【解答】解：∵y=﹣x2+2x﹣3=﹣（x2﹣2x）﹣3=﹣（x﹣1）2﹣2．故答案为：y=﹣（x﹣1）2﹣2．【点评】此题主要考查了二次函数的三种形式,正确配方法是解题关键．5．已知点P1（x1，1），P2（x2，y2）是二次函数y=2x2+3上的两点,若x1＞x2＞0，则y1＞y2．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据二次函数的解析式可找出二次函数图象的对称轴，结合二次项系数＞0以及x1＞x2＞0,即可得出y1、y2之间的关系．【解答】解:∵二次函数解析式为y=2x2+3,∴该抛物线的对称轴为x=0．∵a=2＞0，x1＞x2＞0，∴y1＞y2．故答案为:＞．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据二次函数的解析式找出二次函数的对称轴是解题的关键．6．如图（1)，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直）,把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是（32﹣2x）(20﹣x）=570 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设宽为xm,从图（2)可看出剩下的耕田面积可平移成长方形，且能表示出长和宽，从而根据面积可列出方程．【解答】解：设宽为xm，(32﹣2x）(20﹣x）=570．故答案为：（32﹣2x）（20﹣x)=570．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，关键根据图可知道剩下的耕地为矩形，且能表示出长和宽，根据面积可列方程．7．三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根,则这个三角形的周长是10 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系．【分析】先解方程求得方程的两根，那么根据三角形的三边关系,得到合题意的边,进而求得三角形周长即可．【解答】解：解方程x2﹣6x+8=0得第三边的边长为2或4．∵2＜第三边的边长＜6，∴第三边的边长为4，∴这个三角形的周长是2+4+4=10．故答案为10．【点评】本题考查了一元二次方程的解法和三角形的三边关系定理．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差,而小于两边的和．二、选择题8．一元二次方程x2﹣4=0的解是（)A．x1=2,x2=﹣2 B．x=﹣2 C．x=2 D．x1=2,x2=0【考点】解一元二次方程—直接开平方法．【分析】首先移项，再两边直接开平方即可．【解答】解：移项得：x2=4，两边直接开平方得:x=±2，则x1=2,x2=﹣2，故选：A．【点评】此题主要考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边,把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．9．抛物线y=2（x﹣3)2+1的顶点坐标是（)A．(3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）【考点】二次函数的性质．【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标．【解答】解：由y=2(x﹣3）2+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3,1）．故选：A．【点评】此题考查二次函数的性质,解析式化为顶点式y=a(x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k）,对称轴是x=h．10．用配方法解方程:x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=2 B．(x+2）2=2 C．（x﹣2)2=﹣2 D．（x﹣2)2=6【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】配方法．【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方．【解答】解：把方程x2﹣4x+2=0的常数项移到等号的右边,得到x2﹣4x=﹣2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2﹣4x+4=﹣2+4，配方得（x﹣2)2=2．故选：A．【点评】配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．11．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是（)A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】方程有实数根，则根的判别式△≥0，且二次项系数不为零．【解答】解：∵△=b2﹣4ac=22﹣4×k×(﹣1)≥0，解上式得，k≥﹣1，∵二次项系数k≠0，∴k≥﹣1且k≠0．故选D．【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．12．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x，该药品的原价为36元,降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系为( )A．y=72（1﹣x）B．y=36（1﹣x) C．y=36（1﹣x2）D．y=36（1﹣x）2【考点】根据实际问题列二次函数关系式．【分析】原价为36,第一次降价后的价格是36×（1﹣x)，第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的为：36×（1﹣x）×(1﹣x）=36(1﹣x）2，则函数解析式即可求得．【解答】解：设平均每次降价的百分比为x,根据题意可得:y与x之间的函数关系为：y=36（1﹣x）2．故选：D．【点评】此题主要考查了根据实际问题列二次函数解析式，本题需注意第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的．13．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手,大家一共握了10次手,设参加这次聚会的同学共有x人，根据题意得方程（）A．x(x﹣1）=10 B．x（x+1）=10 C． x（x﹣1）=10 D． x（x+1）=10【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】每个人都要和他自己以外的人握手一次,但两个人之间只握手一次,所以等量关系为：×聚会人数×（聚会人数﹣1）=总握手次数，把相关数值代入即可．【解答】解:设参加这次聚会的同学共有x人，由题意得：x（x﹣1）=10，故选C．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，正确理解题意，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．14．下列哪个是一元二次方程2(x﹣1）2=3的解（）A．x1=2，x2=3 B．x1=，x2=﹣C．x1=+1，x=﹣+1 D．x1=﹣1,x2=﹣﹣1【考点】解一元二次方程—直接开平方法．【分析】两边同时除以2,再两边开方，即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可．【解答】解：2（x﹣1）2=3，（x﹣1)2=，x﹣1=±，解得:x1=+1,x2=﹣+1．故选C．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法,类型有:x2=a（a≥0）；ax2=b(a，b同号且a≠0）；(x+a）2=b（b≥0）;a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则:要把方程化为“左平方,右常数，先把系数化为1,再开平方取正负，分开求得方程解”．15．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（)A．y=3（x﹣1）2﹣2 B．y=3(x+1）2﹣2 C．y=3(x+1）2+2 D．y=3(x﹣1）2+2【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据图象向下平移减，向右平移减，可得答案．【解答】解:抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是y=3（x ﹣1）2﹣2，故选：A．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．三、解答题:(本大题共67分）16．解方程：（1)3x2﹣5x﹣2=0（2)x2﹣6x=5（3)2x2﹣6x﹣1=0（4）3x（x+2）=5(x+2）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】(1)根据因式分解法可以解答此方程；（2）根据配方法可以解答此方程；（3）根据公式法可以解答此方程；（4）先移项，然后根据提公因式法可以解答此方程．【解答】解：(1）3x2﹣5x﹣2=0(3x+1）（x﹣2)=0∴3x+1=0或x﹣2=0,解得，；（2）x2﹣6x=5（x﹣3)2=14，x﹣3=，∴；（3）2x2﹣6x﹣1=0a=2，b=﹣6，c=﹣1∵△=（﹣6）2﹣4×2×（﹣1）=44＞0,∴x=,∴；（4）3x（x+2)=5(x+2）3x（x+2）﹣5（x+2）=0（x+2）(3x﹣5）=0∴x+2=0或3x﹣5=0，解得，．【点评】本题考查解一元二次方程﹣因式分解法（配方法、公式法）,解题的关键是根据方程的特点选取合适的方法进行解答．17．阅读下面的例题，范例:解方程x2﹣｜x｜﹣2=0，解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2,x2=﹣1（不合题意,舍去）．(2)当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2请参照例题解方程x2﹣｜x﹣1｜﹣1=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】阅读型．【分析】分为两种情况：（1)当x≥1时，原方程化为x2﹣x=0，（2）当x＜1时,原方程化为x2+x﹣2=0,求出方程的解即可．【解答】解：x2﹣｜x﹣1|﹣1=0，（1）当x≥1时，原方程化为x2﹣x=0，解得：x1=1，x2=0(不合题意，舍去)．(2）当x＜1时，原方程化为x2+x﹣2=0,解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去)．故原方程的根是x1=1，x2=﹣2．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．18．抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（2,0）,B(0,3）两点．求该抛物线的解析式．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征．【分析】将A(2，0)，B（0，3）两点代入y=﹣x2+bx+c，解关于b、c的方程组即可得．【解答】解：将A(2，0)，B（0，3）两点代入y=﹣x2+bx+c，得：,解得:，∴该抛物线的解析式为y=﹣x2+x+3．【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．19．某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．（1）若商场要求该服装部每天盈利2400元,尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．【考点】一元二次方程的应用；二次函数的应用．【分析】（1）利用每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件，即可得出每件衬衣降价x元，每天可以多销售2x件，进而得出y与x的函数关系式;再利用商场降价后每天盈利=每件的利润×卖出的件数=（50﹣降低的价格）×（40+增加的件数），把相关数值代入即可求解；(2）利用商场降价后每天盈利=每件的利润×卖出的件数=(50﹣降低的价格）×（40+增加的件数)，利用二次函数最值求法得出即可．【解答】解：（1)设每件衬衫应降价x元,由题意得：（50﹣x）(40+2x)=2400，解得：x1=10，x2=20,因为尽量减少库存，x1=10舍去．答：每件衬衫应降价20元．(2）设每天盈利为W元，则W=(50﹣x)(40+2x）=﹣2(x﹣15）2+2450，当x=15时，W最大为2450．答：每件衬衫降价15元时,商场服装部每天盈利最多．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用以及二次函数的应用,解决本题的关键是找到销售利润的等量关系，难点是得到降价后增加的销售量．20．已知关于x的方程x2+2mx+m﹣1=0（1)若该方程的一个根为﹣2，求m的值及该方程的另一根；（2)求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．【考点】根的判别式；一元二次方程的解．【分析】(1）直接把x=﹣2代入方程x2+2mx+m﹣1=0求出m的值,故可得出方程，求出方程的解即可；(2)求出△的值，再比较出其大小即可．【解答】（1)解：将x=﹣2代入方程x2+2mx+m﹣1=0得，4﹣4m+m﹣1=0，解得m=1;方程为x2+2x=0，解得x=0或﹣2，即另一根为0；（2）证明：∵△=4m2﹣4（m﹣1)=（2m﹣1）2+3≥3＞0，∴不论m取何实数,该方程都有两个不相等的实数根．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次方程的解的定义以及一元二次方程的解法．21．如图,利用一面长25m的墙，用50m长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场．(1）怎样围成一个面积为300m2的长方形养鸡场？（2）能否围成一个面积为400m2的长方形养鸡场?如能，说明围法；如不能，请说明理由．【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】（1)设长方形的养鸡场的宽为xm，则长为(50﹣2x）m，由题意列方程即可解答；（2）利用（1）的方法解答即可．【解答】解：（1）设养鸡场的宽为xm，则长为(50﹣2x）m，由题意列方程得,x（50﹣2x）=300，解得x1=10，x2=15；当x1=10时,50﹣2x=30＞25不合题意，舍去；当x2=15时，50﹣2x=20＜25符合题意；答：当宽为15m，长为20m时可围成面积为300m2的长方形养鸡场．（2)不能,由（1)可列方程得,x（50﹣2x）=400，化简得x2﹣25x+200=0，∵△=b2﹣4ac=252﹣4×200=﹣175＜0，∴原方程无解．答：不能围成一个面积为400m2的长方形养鸡场．【点评】此题考查利用长方形的面积列一元二次方程解决实际问题．22．如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M(1，﹣4）,抛物线与x轴的交点为A、B（点A在点B的左边）(1)写出抛物线的解析式、开口方向、对称轴;（2)函数y有最大值还是最小值？并写求出这个最大(小）值；（3）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；（4）在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB=S△MAB？若存在,求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1)根据抛物线的顶点坐标可以得到抛物线解析式，结合解析式写出抛物线的开口方向和对称轴；（2）结合抛物线图象回答问题；（3)由条件可先求得二次函数的解析式，再令y=0可求得A、B两点的坐标；（4）由条件可先求得P点的纵坐标,再代入解析式可求得P点坐标．【解答】解：（1）∵抛物线解析式为y=(x+m）2+k的顶点为M(1，﹣4）∴y=（x﹣1）2﹣4，抛物线对称轴是x=1．∵a=1＞0，∴抛物线开口方向向上．（2）∵抛物线顶点坐标为M(1，﹣4)，开口方向向上，∴函数y有最小值，最小值是﹣4；(3）∵抛物线解析式为y=（x﹣1)2﹣4，令y=0得（x﹣1)2﹣4=0解得x1=3，x2=﹣1∴A(﹣1，0），B（3，0);（2)∵△PAB与△MAB同底，且S△PAB=S△MAB,∴|y P｜=｜y M|=×4﹣5，即y P=±5又∵点P在y=（x﹣1）2﹣4的图象上，y P≥﹣4，∴y P=5，则（x﹣1）2﹣4=5，解得x1=4，x2=﹣2∴存在合适的点P，坐标为（4，5）或（﹣2，5）．【点评】本题主要考查二次函数综合题，其中需要掌握待定系数法求函数解析式及二次函数图象点点的坐标，掌握二次函数顶点式y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k）是解题的关键．。