[首发]四川省成都市高新南区2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题

2017-2018学年成都市高新区七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（）A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元3．﹣32的值为（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．64．下面图形截面都是圆的是（）A．B．C．D．5．下面说法正确的有（）（1）正整数和负整数统称整数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）有绝对值最小的有理数；（4）正数和负数统称有理数．A．4个B．3个C．2个D．1个6．数轴上到2的距离是5的点表示的数是（）A．3 B．7 C．﹣3 D．﹣3或77．若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则m n的值等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．8．用语言叙述代数式a2﹣b2，正确的是（）A．a，b两数的平方差B．a与b差的平方C．a与b的平方的差D．b，a两数的平方差9．如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．610．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题（每空4分，共16分）11．一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为+20分，那么96分应记为，李明的成绩记为﹣12分，那么他的实际得分为．12．单项式﹣的系数是，次数是．13．若3a m b5与4a2b n+1是同类项，则m+n＝．14．若|x﹣1|＝2，则x＝．三、解答题（共54分）15．（12分）计算：（1）2×（﹣5）+22﹣3÷（2）﹣（﹣3）2﹣[3+0.4×（﹣2）]÷（﹣2）．16．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．﹣（﹣2），﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，3.5．17．（8分）先化简，再求值5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a＝﹣1，b＝．18．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，p是数轴上原点表示的数，那么p ﹣cd++m的值是多少？19．（10分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第100个图形有多少黑色棋子？（3）第n个图形有多少黑色棋子？（4）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．20．（10分）某单位在十月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示）（2）假如这个单位现组织共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．（3）如果计划在十月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为．（用含x的代数式表示．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于十月几号出发？（写出所有符合条件的可能性）B卷（50分）一、填空题．（每题4分，共20分）21．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是．22．若|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝﹣x+y，则x+y＝．23．已知当x＝﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，那么当x＝3时，代数式ax3+bx+1的值为．24．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|＝．25．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出除0以外的4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子（一种即可）．二、解答题（共30分）26．（8分）由7个相同棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，（1）请画出它的三视图．（2）在一次数学活动课上，甲同学用小立方体搭成现在的几何体，然后请乙同学用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使得乙同学所搭几何体恰好可以和甲同学所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变甲同学所搭几何体的形状），那么乙同学至少还需要多少个小立方体，乙同学所搭几何体的表面积是多少？27．（10分）已知：关于x、y的多项式x2+ax﹣y+b与多项式bx2﹣3x+6y﹣3的和的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]的值．28．（12分）数轴上A点对应的数为﹣5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．参考答案与试题解析1．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．【解答】解：将150.5亿元用科学记数法表示1.505×1010元．故选：B．3．【解答】解：原式＝﹣9．故选：B．4．【解答】解：将一个平面从任意角度去截球，都会得到一个圆．故选：C．5．【解答】解：（1）正整数、零和负整数统称整数，故说法错误；（2）0既不是正数，又不是负数，故说法正确；（3）有绝对值最小的有理数，是0，故说法正确；（4）正有理数、零和负有理数统称有理数，故说法错误．故选：C．6．【解答】解：如图，数轴上到2的距离是5的点表示的数是：2﹣5＝﹣3，2+5＝7；所以数轴上到2的距离是5的点表示的数是﹣3或7．故选：D．7．【解答】解：∵|m+1|+（n﹣2）2＝0，∴，解得，∴m n＝（﹣1）2＝1．故选：B．8．【解答】解：a2﹣b2用语言叙述为a，b两数的平方差．故选：A．9．【解答】解：由题意得：n﹣2＝3，解得：n＝5．故选：C．10．【解答】解：易得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少共有9个碗．故选：B．11．【解答】解：得120分记为+20分，那么96分应记为﹣4分，李明的成绩记为﹣12分，那么他的实际得分为 88分，故答案为：﹣4分，88分．12．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．13．【解答】解：∵3a m b5与4a2b n+1是同类项，∴m＝2，n+1＝5，解得：m＝2，n＝4∴m+n＝6．故答案为6．14．【解答】解：由题意得，绝对值是2的数有±2，所以x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝﹣1或3．15．【解答】解：（1）原式＝﹣10+4﹣6＝﹣12（2）原式＝＝＝﹣8．16．【解答】解：如图，．17．【解答】解：原式＝5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2＝2a2+4b2，当时，原式＝＝3．18．【解答】解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝±2，p＝0，①当m＝2时，原式＝0﹣1+0+2＝1；②当m＝﹣2时，原式＝0﹣1+0+（﹣2）＝﹣3．19．【解答】解：第一个图需棋子6，第二个图需棋子9，第三个图需棋子12，第四个图需棋子15，第五个图需棋子18，…第n个图需棋子3（n+1）枚．（1）当n＝5时，3×（5+1）＝18；（2）当n＝100时，3×（100+1）＝303；（3）第n个图需棋子3（n+1）枚．（4）设第n个图形有2013颗黑色棋子，根据（1）得3（n+1）＝2013解得n＝670，所以第670个图形有2013颗黑色棋子，20．【解答】解：（1）甲旅行社的费用为1500a，乙旅行社的费用为1600a﹣1600；故答案为1500a，1600a﹣1600（2）当a＝20时甲：1500×20＝30000（元）乙：1600×20﹣1600＝30400（元）因为30000＜30400，所以选择甲旅行社更优惠．（3）设最中间一天的日期为x，则这七天的日期分别为x﹣3，x﹣2，x﹣1，x，x+1，x+2，x+3，这七天的日期之和为7x，故答案为7x．（4）设最中间一天日期为x，则其出发日记为x﹣3，则这七天的日期之和为7x①当7x＝63×1时，则x＝9，故9﹣3＝6，他们6号出发；②当7x＝63×2时，则x＝18，故18﹣3＝15，他们15号出发；③当7x＝63×3时，则x＝27，故27﹣3＝24，他们24号出发；④当7x＝63×4时，则x＝36；因为十月最多有31天可知，不合实际；则他们可能是6号或15号或24号出发．21．【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴﹣b＞a＞0，b＜﹣a＜0∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．22．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，∴x＝±5，y＝±3，∵|x﹣y|＝﹣（x﹣y），∴x﹣y≤0，∴x＝﹣5，y＝±3，当x＝﹣5、y＝﹣3时，x+y＝﹣5﹣3＝﹣8；当x＝﹣5、y＝3时，x+y＝﹣5+3＝﹣2；故答案为：﹣8或﹣223．【解答】解：∵当x＝﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，∴﹣27a﹣3b+1＝8，∴27a+3b＝﹣7，∴当x＝3时，ax3+bx+1＝27a+3b+1＝﹣7+1＝﹣6．故答案为：﹣6．24．【解答】解：∵a、c在原点的左侧，a＜﹣1，∴a＜0，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0，∵0＜b＜1，∴1﹣b＞0，∵a＜﹣1，∴﹣a﹣b＞0∴原式＝﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）＝﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b＝﹣2a+c﹣1．故答案为：﹣2a+c﹣1．25．【解答】解：（1）（﹣5）×（﹣5）＝25；（2）（﹣5）÷1＝﹣5；（3）（﹣5）×（﹣5）﹣15＝25﹣1＝24．故答案为：（1）25；（2）﹣5；（3）（﹣5）×（﹣5）﹣1526．【解答】解：（1）如图所示：（2）搭建的长方体长、宽、高分别为3、2、2（每层要6个小立方体）第一层还需要1个，第二层还需要4个，则乙同学还需要4+1＝5，其表面积等于5×6﹣2﹣2﹣2﹣2＝22．27．【解答】解：由题意可知：x2+ax﹣y+b+bx2﹣3x+6y﹣3＝（b+1）x2+（a﹣3）x+5y+b﹣3该多项式的值与x无关，所以b+1＝0，a﹣3＝0所以b＝﹣1，a＝3原式＝3a2﹣6ab+3b2﹣（3a2﹣2ab+3b2）＝3a2﹣6ab+3b2﹣3a2+2ab﹣3b2＝﹣4ab＝1228．【解答】解：（1）由题知：C：﹣5+3×5＝10 即C点表示的数为10；（2）设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|＝x+5，由题得：﹣＝1，即x＝15；（3）①在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2（20﹣3t﹣2t）＝20﹣3t﹣t，此时t＝（s）；②在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2×（3t+2t﹣20）＝20﹣3t﹣t，此时t＝（s）；综上所述，当t＝s或t＝s时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍。

四川省成都市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（时间150分，满分150分）A 卷总分100分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10一、选择题(),31030⨯=请将每小题的正确答案填写在相应的表格中分分 1.下列说法正确的是（ ） A 、整数就是正整数和负整数 B 、分数包括正分数、负分数C 、正有理数和负有理数组成全体有理数D 、一个数不是正数就是负数 2.下列计算结果是负数的是（ ） A 、0+B 、C 、D 、3.下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数.其中正确的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、44.若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为（ ） A 、B 、C 、D 、5.下列运算正确的是（ ） A 、 B 、C 、D 、6.A 、B 、C 、D 、7.要锻造直径为2厘米、高为16厘米的圆柱形机器零件10件，则需直径4厘米的圆柱钢柱长为（ ） A 、10厘米 B 、20厘米 C 、30厘米 D 、40厘米 8.若方程A 、B 、C 、D 、9.已知：A 、B 、C 、D 、10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A、4m厘米B、4n厘米C、2（m+n）厘米D、4（m-n）厘米二、填空题（）11.（1）数轴上有一点到原点的距离是，那么这个点表示的数是__________；（2）数轴上与表示2的点相距3个单位长度的点所表示的数是__________；（3）绝对值小于4的非负整数是_________。

12..13.有理数a、b、c 在数轴上的位置如下图所示，化简：=________14. 若关于x 的方程。

四川省成都市高新南区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（时间：120分钟，总分：150分）A 卷（共100分）一 、选择题（每题3分，共30分）1． 2-的相反数数是（ ）.A ．2B ．2-C ．21D ．21- 2．去年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（ ）.A ．910505.1⨯元B ．1010505.1⨯元C ． 0.1505×1011元D ．111005.15⨯元 3．计算23-的值是（ ）.A ．9B ．-9C ．6D ．-64．下面图形截面都是圆的是（ ） A ． B ． C ． D ．5．下面说法正确的有（ ）.（1）正整数和负整数统称整数； （2）0既不是正数，又不是负数；（3）有绝对值最小的有理数； （4）正数和负数统称有理数．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．数轴上到2的距离等于5的点表示的数是（ ）.A ．3B ．7C ．-3D ．-3或77．若m 、n 满足0)2(12=-++n m ，则n m 的值等于（ ）.A ．-1B ．1C ．-2D ．41 8．用语言叙述代数式22b a -，正确的是（ ）.A ．a ，b 两数的平方差B ．a 与b 差的平方C ．a 与b 平方的差D ．a 平方与b 的差9．如果整式252+--x x n 是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ）.A ．3B ．4C ．5D ．610．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）盒.A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题（每空4分，共16分）11．一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为+20分，那么96分应记为 ， 李明的成绩记为﹣12分，那么他的实际得分为 ．12．单项式522yx -的系数是 ，次数是 .13．若53b a m 与124+n b a 是同类项，则n m += .14．若21=-x ，则=x .三、计算题（共18分)15．（12分）计算：（1）2132)5(22÷-+-⨯（2）)2()212(4.03)3(2-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+---16．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．)2(--，2-，211-，5.0，)3(--，4--，5.3。

2017-2018学年四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题＜本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）.1．（3分）东、西为两个相反方向，如果﹣4m表示一个物体向西运动4m，那么物体向东运动2m应记作（）A．+2m B．﹣2m C．+4m D．﹣4m2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，从正面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．（3分）2017年12月7日，成都首条地铁环线一7号线正式开通，开通后的第三日，成都地铁线网单日客运量首次突破300万大关，达到308万乘次．用科学记数法表示308万为（）A．308×104B．308×104C．3.08×105D．3.08×1064．（3分）下列各式运算正确的是（）A．3a+2b＝6ab B．7a﹣5a＝2C．﹣a2﹣a2＝0D．19a2b﹣9a2b＝10a2b5．（3分）将一副三角尺按如图所示那样拼在一起（三角尺边AE、AC重合，边AB、AD在一条直线上），则图中∠BCE的度数为（）A．120°B．150°C．135°D．45°6．（3分）已知a＝b，下列变形不正确的是（）A．a+5＝b+5B．a﹣5＝b﹣5C．5a＝5b D．7．（3分）为了完成任务，你认为采取普查方式更合适的是（）A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解我国七年级学生的视力情况C．了解一沓钞票中有没有假钞D．了解一批西瓜是否甜8．（3分）在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB＝（）A．0.5cm B．1cm C．3.5cm D．7cm9．（3分）已知x＝1是方程2x+2a＝ax﹣3的解，那么a的值是（）A．﹣1B．﹣5C．1D．510．（3分）某商店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚20%，而另一件赔20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A．赚了5元B．赔了5元C．赚了8元D．赔了8元二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）﹣的倒数是．12．（4分）若一个点在数轴上从原点处向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，此时终点所表示的数是．13．（4分）多项式xy﹣pqx2+p3+9是次项式．14．（4分）过某一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，这个多边形的边数是．三、解答题（共6小题，满分54分）15．（8分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×4（2）﹣13﹣16．（10分）按要求解答：（1）化简：（a2b﹣2ab2+a3）﹣（a2b﹣2ab2）（2）化简求值：当xy＝1时，求代数式（3x2+y）﹣2（x2+y﹣xy）﹣1的值．17．（10分）解方程：（1）4x+4＝3（20﹣x）（2）18．（8分）小明同学想了解周围同学见到长辈主动问好情况，于是他设计了一份简单的问卷调查，并在学校七、八、九三个年级学生中随机抽取了200名学生进行调査，并将调查结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：小明设计的调查问卷：你所在年级：你见到长辈会主动问好吗？A．经常这样；B．有时这样；C．从不这样（1）小明调查的200人中，七、八、九三个年级各有多少人接受调查？（2）求出扇形统计图中“八年级”所在扇形的圆心角的度数（3）从调查情况来看，你认为哪个年级的学生做得更好（通过计算说明）？19．（8分）列方程解应用题：小彬同学今年12岁，他的祖父今年72岁，问几年后小彬他祖父的年龄是小彬年龄的4倍？20．（10分）已知∠AOD＝40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒（t≤7）．射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD．（1）如图①，如果t＝4秒，求∠EOA的度数；（2）如图①，若射线OC旋转时间为t秒，求∠EOF的度数（用含t的代数式表示）；（3）射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以10°/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB在旋转过程中（t≤7），若∠BOD＝∠EOB，请你借助图②和备用图进行分析后，直接写出的值．四、填空题（共5小题，每小题3分，满分20分）21．（3分）若x+y＝﹣2，则（x2﹣x）﹣（x2+y﹣1）＝．22．（3分）若关于x的方程（|k|﹣2）x2﹣（k+2）x+2＝0是一元一次方程，则k的值为．23．（3分）用如图所示的十字框在日历表上任意框住5个相连的数，则这5个数之和的个位数字是．24．（3分）如图，数轴上点A、B、C对应的有理数分别为a、b、c．三个有理数a、b、c满足a﹣b＝2，c ﹣a＝3，abc＞0，且a+b+c与a、b、c三个数中其中一个相等，则a＝．25．（8分）如图，长方形ABCD内绘有等距离网格线（每个小四边形都是正方形），一只小球从点A射出，在边框上（边框指边AB、BC、CD、DA）的第一个反弹点是C5，第二个反弹点是A8，第三个反弹点是B1，…．（1）如果小球持续地依此规律进行反弹，那么当小球与右边框BC第二次撞击时，接触点是；（2）若小球在反弹过程中射向角点（角点指A、B、C、D四点），则将按照原路弹回．那么，小球在上述整个反弹过程中，第2018个反弹点是．二、解答题（共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上位置如图所示．（1）比较大小：用“＜”符号把a 、b 、c 、﹣a 、﹣b 、﹣c 连接起来；（2）化简：|a +1|﹣|c ﹣b |﹣|a +b +c |．27．（10分）目前，成都市城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下：一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度但不超过280度的部分0.6第3档超过280度的部分0.8（1）若我市某户12月用电量为300度，求该户应交电费多少？（2）若我市某户12月用电量为x 度．请用含x 的代数式表示该户12月应交电费多少？（3）若我市某户12月电费平均为每度0.615元，求该户12月用电量为多少？28．（12分）如图，数轴上A 、B 两点分别位于原点两侧（点A 在原点左侧，点B 在原点右侧），AO ＝2BO ，点A 在数轴上对应数是﹣800．动点P 、Q 同时从原点出发分别向左、向右运动，速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒，同时，动点R 也从点A 出发向右运动，速度为2个单位长度/秒．设运动时间为t 秒．（1）填空：①点B 在数轴上对应的数是；②点P 在数轴上对应的数是；点Q 在数轴上对应的数是；点R 在数轴上对应的数是；（用含t 的代数式表示）（2）t 为何值时，动点R 与动点P 之间距离为200个单位长度？（3）若点M 、N 分别为线段PQ 、RP 的中点，当t ≤100秒时，2MN ﹣MB 的值是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，求其值．。

1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。

正面图1 A B C D四川省2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 （时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．12的相反数的绝对值是( )A ．12- B.2 C.-2 D. 12 2．下列语句中错误的是( )A.数字2017是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是 1C. 12xy 是二次单项式D.－32ab的系数是 －323．与3a 2b 是同类项的是（ ）A ．a 2B ．2abC ．3ab 2D ．4ba 24．下列各式计算正确的是 ( )A ．2(4)16--=-B ．826(16)(2)--⨯=-+⨯-C ．6565445656⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭ D. 20032004(1)(1)11-+-=-+5．如果3,1,a b a b ==>且，那么b a +的值是 ( )A ．4B ．2C ． 4-D ．4或26．下列说法上正确的是（ ）A ．长方体的截面一定是长方形；B ．正方体的截面一定是正方形；C ．圆锥的截面一定是三角形；D ．球体的截面一定是圆7. 数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能8.两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ）A ． 正数B ．负数C ．零D ．负数或零9. 图1中几何体的主视图是（ ）10.在()()()32221,1,2,3----这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ） A ．6 B ． 8 C ．－5 D ．511．地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米，用科学技术法表示为（ ）A ．3.61×109平方米B ．3.61×108平方千米C ．3.61×1011平方米D ．3.61×1014平方千米 12．比较大小：π-( ) 3.14-．A ． ＞B ． =C ． ＜D ．无法判断 13.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()cd a b m m m++-的值是( )．A ． 0B ．-2C ．2D ．0或-2 14．观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●●○○○●○○●●●○○○●○○●●●○○○●……从第1个球起到第2017个球止，共有实心球( )个．A ． 1B ． 896C ． 897D ．22415．某电影院共有座位n 排,已知第一排的座位为m 个,后一排总是比前一排多1个,则电影院中共有座位 ( )A.mn+22n B. (1)2n n mn -+ C.mn+n D. (1)2n n mn ++16.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是( )A. xy 7-B. xy 7+C. xy -D. xy +二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上．17．在数轴上，点M 表示的数是－2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是 ．18．单项式2715x y π-的系数和次数的乘积等于_______________． 19．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为20. 如果522)3(5x m y x n -+是关于x,y 的六次二项式，则m 、n 应满足条件____________.21. 在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则摆出这样的图形至少需要 块正方体木块.22. 一个边长为3cm 、4 cm 和5 cm 的直角三角形，绕其中一条边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为____________.(结果保留π)三、解答题（本大题共54分，请写出必要的解答过程）23．（本题6分）如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请你画出它的主视图与左视图；（2）若每个小立方体的体积是1立方厘米，求该几何体的表面积.24．(本题6分)一本书有m 页，第一天读了全书的43，第二天读了余下页数的41，求该书没读完的页数.25．（本题6分）计算： (－61＋43－125)⨯)12(-2413226.（本题6分）计算：()()[]2421315.011--⨯⨯---27.（本题6分）化简 ]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----28.（本题8分）先化简，再求值：222152[32(2)]2abc a b abc ab a b -+--，其中3,1,2=-==c b a ．29.（本题8分）若关于x y 、的代数式22(27)(291)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求a b -的值．30．（本题8分）数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示且c a =；（1）化简2a c b b a c b a b ++----++；（2）直接用“<”把a ，b ，b -，c 连接起来；。

2017-2018学年成都市高新区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．东、西为两个相反方向，如果﹣4m表示一个物体向西运动4m，那么物体向东运动2m应记作（）A．+2m B．﹣2m C．+4m D．﹣4m2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，从正面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．2017年12月7日，成都首条地铁环线一7号线正式开通，开通后的第三日，成都地铁线网单日客运量首次突破300万大关，达到308万乘次．用科学记数法表示308万为（）A．308×104B．308×104C．3.08×105D．3.08×1064．下列各式运算正确的是（）A．3a+2b＝6ab B．7a﹣5a＝2C．﹣a2﹣a2＝0 D．19a2b﹣9a2b＝10a2b5．将一副三角尺按如图所示那样拼在一起（三角尺边AE、AC重合，边AB、AD在一条直线上），则图中∠BCE的度数为（）A．120°B．150°C．135°D．45°6．已知a＝b，下列变形不正确的是（）A．a+5＝b+5 B．a﹣5＝b﹣5 C．5a＝5b D．7．为了完成任务，你认为采取普查方式更合适的是（）A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解我国七年级学生的视力情况C．了解一沓钞票中有没有假钞D．了解一批西瓜是否甜8．在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB＝（）A．0.5cm B．1cm C．3.5cm D．7cm9．已知x＝1是方程2x+2a＝ax﹣3的解，那么a的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．510．某商店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚20%，而另一件赔20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A．赚了5元B．赔了5元C．赚了8元D．赔了8元二、填空题（每小题4分，共16分）11．﹣的倒数是．12．若一个点在数轴上从原点处向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，此时终点所表示的数是．13．多项式xy﹣pqx2+p3+9是次项式．14．过某一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，这个多边形的边数是．三、解答题（共54分）15．（8分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×4 （2）﹣13﹣16．（10分）按要求解答：（1）化简：（a2b﹣2ab2+a3）﹣（a2b﹣2ab2）（2）化简求值：当xy＝1时，求代数式（3x2+y）﹣2（x2+y﹣xy）﹣1的值．17．（10分）解方程：（1）4x+4＝3（20﹣x）（2）18．（8分）小明同学想了解周围同学见到长辈主动问好情况，于是他设计了一份简单的问卷调查，并在学校七、八、九三个年级学生中随机抽取了200名学生进行调査，并将调查结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：小明设计的调查问卷：你所在年级：你见到长辈会主动问好吗？A．经常这样；B．有时这样；C．从不这样（1）小明调查的200人中，七、八、九三个年级各有多少人接受调查？（2）求出扇形统计图中“八年级”所在扇形的圆心角的度数（3）从调查情况来看，你认为哪个年级的学生做得更好（通过计算说明）？19．（8分）列方程解应用题：小彬同学今年12岁，他的祖父今年72岁，问几年后小彬他祖父的年龄是小彬年龄的4倍？20．（10分）已知∠AOD＝40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t 秒（t≤7）．射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD．（1）如图①，如果t＝4秒，求∠EOA的度数；（2）如图①，若射线OC旋转时间为t秒，求∠EOF的度数（用含t的代数式表示）；（3）射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以10°/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB 在旋转过程中（t≤7），若∠BOD＝∠EOB，请你借助图②和备用图进行分析后，直接写出的值．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若x+y＝﹣2，则（x2﹣x）﹣（x2+y﹣1）＝．22．若关于x的方程（|k|﹣2）x2﹣（k+2）x+2＝0是一元一次方程，则k的值为．23．用如图所示的十字框在日历表上任意框住5个相连的数，则这5个数之和的个位数字是．24．如图，数轴上点A、B、C对应的有理数分别为a、b、c．三个有理数a、b、c满足a﹣b＝2，c﹣a＝3，abc＞0，且a+b+c与a、b、c三个数中其中一个相等，则a＝．25．如图，长方形ABCD内绘有等距离网格线（每个小四边形都是正方形），一只小球从点A射出，在边框上（边框指边AB、BC、CD、DA）的第一个反弹点是C5，第二个反弹点是A8，第三个反弹点是B1，…．（1）如果小球持续地依此规律进行反弹，那么当小球与右边框BC第二次撞击时，接触点是；（2）若小球在反弹过程中射向角点（角点指A、B、C、D四点），则将按照原路弹回．那么，小球在上述整个反弹过程中，第2018个反弹点是．二、解答题（共30分）26．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上位置如图所示．（1）比较大小：用“＜”符号把a、b、c、﹣a、﹣b、﹣c连接起来；（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|﹣|a+b+c|．27．（10分）目前，成都市城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下：一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.50.6第2档超过180度但不超过280度的部分第3档超过280度的部分0.8（1）若我市某户12月用电量为300度，求该户应交电费多少？（2）若我市某户12月用电量为x度．请用含x的代数式表示该户12月应交电费多少？（3）若我市某户12月电费平均为每度0.615元，求该户12月用电量为多少？28．（12分）如图，数轴上A、B两点分别位于原点两侧（点A在原点左侧，点B在原点右侧），AO＝2BO，点A在数轴上对应数是﹣800．动点P、Q同时从原点出发分别向左、向右运动，速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒，同时，动点R也从点A出发向右运动，速度为2个单位长度/秒．设运动时间为t秒．（1）填空：①点B在数轴上对应的数是；②点P在数轴上对应的数是；点Q在数轴上对应的数是；点R在数轴上对应的数是；（用含t的代数式表示）（2）t为何值时，动点R与动点P之间距离为200个单位长度？（3）若点M、N分别为线段PQ、RP的中点，当t≤100秒时，2MN﹣MB的值是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：东、西为两个相反方向，如果﹣4m表示一个物体向西运动4m，那么物体向东运动2m应记作+2m．故选：A．2．【解答】解：从正面看到的几何体的形状图是C故选：C．3．【解答】解：用科学记数法表示308万为308×104＝3.08×106．故选：D．4．【解答】解：A．3a与2b不是同类项，不能合并；B．7a﹣5a＝2a，此选项计算错误；C．﹣a2﹣a2＝﹣2a2，此选项错误；D．19a2b﹣9a2b＝10a2b，此选项计算正确；故选：D．5．【解答】解：∵∠ACB＝45°，∠ACE＝180°∴∠BCE＝180°﹣45°＝135°故选：C．6．【解答】解：由a＝b得：（c≠0）故选：D．7．【解答】解：A、了解一批圆珠笔的使用寿命适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解我国七年级学生的视力情况调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解一沓钞票中有没有假钞适合普查，故C符合题意；D、了解一批西瓜是否甜适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．8．【解答】解：根据上图所示OB＝AB﹣OA，∵OA＝（AB+BC）÷2＝3.5cm，∴OB＝0.5cm．故选：A．9．【解答】解：把x＝1代入方程得：2+2a＝a﹣3，解得：a＝﹣5，故选：B．10．【解答】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，依题意，得：（1+20%）x＝60，（1﹣20%）y＝60，解得：x＝50，y＝75，∴60+60﹣50﹣75＝﹣5（元）．故选：B．二、填空题11．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．12．【解答】解：一个点在数轴上从原点处向左移动3个单位长度，表示的数是﹣3；再向右移动2个单位长度，表示的数是﹣1．故答案为：﹣113．【解答】解：多项式xy﹣pqx2+p3+9是四次四项式．故答案为：四，四．14．【解答】解：这个多边形的边数是4+2＝6．故答案为：6．三、解答题15．【解答】解：（1）原式＝16÷（﹣8）+×4＝﹣2+＝﹣1；（2）原式＝﹣1﹣（﹣6+8﹣3）＝﹣1+6﹣8+3＝0．16．【解答】解：（1）原式＝a2b﹣2ab2+a3﹣a2b+2ab2＝a3；（2）原式＝3x2+y﹣3x2﹣y+2xy﹣1＝2xy﹣1，把xy＝1代入2xy﹣1中得，原式＝2xy﹣1＝1．17．【解答】解：（1）去括号得：4x+4＝60﹣3x，移项合并得：7x＝56，解得：x＝8；（2）去分母得：2y+4＝12﹣3y﹣6，移项合并得：5y＝2，解得；y＝0.4．18．【解答】解：（1）小明调查的200人中，七年级的接受调查的有：200×50%＝100（人），八年级的接受调查的有：200×（1﹣50%﹣20%）＝60（人），九年级的接受调查的有：200×20%＝40（人），即小明调查的200人中，七、八、九三个年级各有100人、60人、40人接受调查；（2）扇形统计图中“八年级”所在扇形的圆心角的度数是：360°×（1﹣50%﹣20%）＝108°；（3）七年级经常这样做的学生所占的百分比是：×100%＝50%，八年级经常这样做的学生所占的百分比是：×100%＝70%，九年级经常这样做的学生所占的百分比是：×100%＝90%，∴九年级的学生做得更好．19．【解答】解：设x年后小彬他祖父的年龄是小彬年龄的4倍，4（12+x）＝72+x，解得，x＝8，答：8年后小彬他祖父的年龄是小彬年龄的4倍．20．【解答】解：（1）如图①，根据题意，得∠DOC＝4×20°＝80°∴∠AOC＝∠AOD+∠DOC＝40°+80°＝120°，∵射线OE平分∠AOC，∴＝60°，答：∠EOA的度数为60°．（2）根据题意，得∠COD＝（20t）°∴∠AOC＝（40+20t）°∵射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD，∴＝（20+10t）°，∠AOF＝20°，∴∠EOF＝∠AOE﹣∠AOF＝（10t）°，答：∠EOF的度数为（10t）°．（3）∵射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD，根据题意，得∠EOB＝∠AOE﹣∠AOB＝＝20+10t﹣10t＝20°∴∠BOD＝∠EOB＝10°，①如图②：当OB落在OF和OD之间时，∠BOD＝40﹣10t，40﹣10t＝10，解得t＝3．②如图3：当OB落在OD和OE之间时，∠BOD＝10t﹣40，10t﹣40＝10解得t＝5．∵＝＝＝当t＝3时，的值为，当t＝5时，的值为．答：的值为或．一、填空题21．【解答】解：∵（x2﹣x）﹣（x2+y﹣1）＝x2﹣x﹣x2﹣y+1＝﹣（x+y）+1，∴把x+y＝﹣2代入得，原式＝2+1＝3．故答案为：3．22．【解答】解：由题意可知：|k|﹣2＝0，﹣（k+2）≠0即|k|＝2，k+2≠0∴k＝2，故答案为：2．23．【解答】解：设中间的数为x，则这5个数字之和为：（x﹣7）+（x﹣1）+x+（x﹣1）+（x+7）＝5x，∵x＞0且x为整数，∴5x的个位数字是0或5，故答案为：0或5．24．【解答】解：∵三个有理数a、b、c满足a﹣b＝2，c﹣a＝3，∴b＝a﹣2，c＝a+3，①a+b+c与a相等时，a+a﹣2+a+3＝a，解得a＝﹣0.5，b＝﹣0.5﹣2＝﹣2.5，c＝﹣0.5+3＝2.5，abc＞0，符合题意；②a+b+c与b相等时，a+a﹣2+a+3＝a﹣2，解得a＝﹣1.5，b＝﹣1.5﹣2＝﹣3.5，c＝﹣1.5+3＝1.5，abc＞0，符合题意；③a+b+c与c相等时，a+a﹣2+a+3＝a+3，解得a＝1，b＝1﹣2＝﹣1，c＝1+3＝4，abc＜0，不符合题意．故a＝﹣0.5或1.5．故答案为：﹣0.5或1.5．25．【解答】解：由题意得：小球始终走等腰直角三角形的斜边，即正方形的对角线，∴小球从点A射出，在边框上的第一个反弹点是C5，第二个反弹点是A8，第三个反弹点是B1，第四个反弹点是C3，第五个反弹点是A2，第六个反弹点是D2，第七个反弹点是C7，第八个反弹点是A6，第九个反弹点是B3，第十个反弹点是C1，第十一个反弹点是A4，第十二个反弹点是D，然后按原路返回，第二十四个反弹点是A，依次循环；（1）由循环规律得：如果小球持续地依此规律进行反弹，那么当小球与右边框BC第二次撞击时，接触点是B3，故答案为：B3；（2）∵每24个反弹点完成一次循环，∴＝84……2，∵第2个反弹点是A8，∴第2018个反弹点是A8，故答案为：A8．二、解答题26．【解答】解：（1）由图可得：a＜b＜﹣1＜0＜c＜1，所以a＜b＜﹣c＜c＜﹣b＜﹣a；（2）因为a+1＜0，c﹣b＞0，a+b+c＜0，所以|a+1|﹣|c﹣b|﹣|a+b+c|＝﹣（a+1）﹣（c﹣b）+（a+b+c）＝﹣a﹣1﹣c+b+a+b+c＝2b﹣1．27．【解答】解：（1）180×0.5+（280﹣180）×0.6+（300﹣280）×0.8＝166（元），答：该户应交电费166元．（2）设该户12月应交电费y元，当x≤180时，y＝0.5x；当180＜x≤280时，y＝180×0.5+（x﹣180）×0.6＝0.6x﹣18；当x＞280时，y＝180×0.5+（280﹣180）×0.6+（x﹣280）×0.8＝0.8x﹣74．∴y＝．（3）∵0.6＜0.615＜0.8，∴该户12月用电量超过280度．依题意，得：0.8x﹣74＝0.615x，解得：x＝400．答：该户12月用电量为400度．28．【解答】解：（1）①∵AO＝2BO，点A在数轴上对应数是﹣800，∴BO＝400，∵点B在原点右侧，∴点B在数轴上对应的数是400；故答案为：400；②由题意得：OP＝8t，OQ＝4t，AR＝2t，∴点P在数轴上对应的数是﹣8t；点Q在数轴上对应的数是4t；OR＝800﹣2t，或OR＝2t﹣800，∴点R在数轴上对应的数是2t﹣800或800﹣2t；故答案为：﹣8t；4t；2t﹣800或800﹣2t；（2）①如图1所示：由题意得：2t+8t＝800﹣299，解得：t＝60；②如图2所示：2t+8t＝800+200，解得：t＝100；综上所述，t为60秒或100秒时，动点R与动点P之间距离为200个单位长度；（3）t秒后点M表示的数为＝﹣2t，点N表示的数为＝﹣400﹣3t，∴MN＝|﹣2t﹣（﹣400﹣3t）|＝|t+400|＝t+400，MB＝400﹣（﹣2t）＝400+2t，∴2MN﹣MB＝2（t+400）﹣（400+2t）＝400，∴2MN﹣MB为定值400。

2018-2019学年四川省成都市高新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走10步记作+10步，那么向西走9步记作（）A．+9步B．﹣9步C．+1步D．﹣19步2．长虹卧波碧海上，泽被后世万年长．2018年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车．大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元．用科学记数法表示1200亿元为（）元．A．1.2×1011B．12×1011C．1.2×108D．1.2×1033．代数式﹣的系数是（）A．B．﹣C．D．﹣4．若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b﹣cd的值是（）A．1B．﹣2C．﹣1D．1或﹣15．下列各组运算中，运算中结果正确的是（）A．（﹣1）2018＝﹣12018B．（﹣1）2017＝﹣12017C．﹣2（x﹣3）＝﹣2x﹣3D．﹣2x2+5x2＝3x46．点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处左移4个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．﹣1B．±1C．±7D．﹣1或﹣77．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）A．B．C．D．8．如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（）A．﹣10B．﹣15C．﹣30D．﹣409．下列说法正确的是（）A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．两个数相加，和一定大于任何一个加数C．是二次二项式D．单独的一个数或一个字母也是单项式，其次数为0次10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”形的图案，如图2所示，则这个“S”形的图案的周长可表示为（）A．4a﹣8b B．8a﹣4b C．8a﹣8b D．4a﹣10b二、填空题（每空4分，共16分）11．一个直棱柱有18条棱，则它是一个直棱柱．12．不超过（﹣）3的最大整数是．13．已知|a+1|+（b﹣4）2＝0，则3a﹣b的值为．14．某件商品的成本价为a元，按成本价提高30%后标价，再以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为元．三、计算题（共24分）15．（16分）计算：（1）﹣32﹣（﹣14）+4；（2）×（3）37﹣（）×（﹣6）2；（4）﹣22×[4﹣（﹣6）2]．16．化简：（1）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）（2）﹣（﹣2k2+4k﹣28）+（k2﹣k）．四、解答题（共30分）17．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．18．某工厂一周计划每日生产某产品100吨，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为“+”，减少的吨数记为“﹣”）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？（2）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？19．已知A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y．（1）求A﹣B；（2）当x＝﹣2，y＝﹣1时，求5A﹣（2A﹣6B）的值．20．某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？（3）请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．一、填空题（每题4分，共20分）21．如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．22．当x＝﹣1时，代数式ax2+2bx+1的值为0，则﹣2a+4b﹣3＝．23．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原两位数大27，这样的两位数共有个．24．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件a1＝0，a2＝|a1﹣1|，a3＝|a2﹣2|，a4＝|a3﹣3|，……以此类推，则a2018的值为．25．瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系：V+F﹣E＝2，这个关系式被称为欧拉公式．比如：正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为个．那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引出的棱都有3条，它是一个面体．二、解答题（共30分）26．（1）若多项式2x3﹣8x2y+x+1与多项式﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9的差的值与字母y的取值无关，求m的值．（2）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b+c|+|a+c|．27．用火柴按下图中的方式搭图形：（1）按图示规律补全表格：（2）按照这种方式搭下去，请写出搭第n个图形需要的火柴根数；（3）小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用187根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？28．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B 之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．2018-2019学年四川省成都市高新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走10步记作+10步，那么向西走9步记作（）A．+9步B．﹣9步C．+1步D．﹣19步【解答】解：∵向东走10步记作+10步，∴向西走9步记作﹣9步．故选：B．2．长虹卧波碧海上，泽被后世万年长．2018年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车．大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元．用科学记数法表示1200亿元为（）元．A．1.2×1011B．12×1011C．1.2×108D．1.2×103【解答】解：将1200亿用科学记数法表示为1200×108＝1.2×1011．故选：A．3．代数式﹣的系数是（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：代数式﹣的系数是﹣．故选：D．4．若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b﹣cd的值是（）A．1B．﹣2C．﹣1D．1或﹣1【解答】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣1，d＝1或﹣1，则原式＝2（a+b）﹣cd＝1或﹣1．故选：D．5．下列各组运算中，运算中结果正确的是（）A．（﹣1）2018＝﹣12018B．（﹣1）2017＝﹣12017C．﹣2（x﹣3）＝﹣2x﹣3D．﹣2x2+5x2＝3x4【解答】解：A、（﹣1）2018＝12018，故此选项错误；B、（﹣1）2017＝﹣12017，正确；C、﹣2（x﹣3）＝﹣2x+6，故此选项错误；D、﹣2x2+5x2＝3x2，故此选项错误；故选：B．6．点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处左移4个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．﹣1B．±1C．±7D．﹣1或﹣7【解答】解：根据题意得：3﹣4＝﹣1或﹣3﹣4＝﹣7，此时终点所表示的数是﹣1或﹣7，故选：D．7．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合．故选：C．8．如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（）A．﹣10B．﹣15C．﹣30D．﹣40【解答】解：把x＝﹣5代入得：5﹣10﹣25＝﹣30＜0，则输出的结果为﹣30，故选：C．9．下列说法正确的是（）A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．两个数相加，和一定大于任何一个加数C．是二次二项式D．单独的一个数或一个字母也是单项式，其次数为0次【解答】解：A、一个数，如果不是正数，必定是非负数，故A错误；B、两个数相加，和不一定大于任何一个加数，故B错误；C、是二次二项式，故C正确；D、单独的一个数或一个字母也是单项式，其次数不一定为0次，故D错误．故选：C．10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”形的图案，如图2所示，则这个“S”形的图案的周长可表示为（）A．4a﹣8b B．8a﹣4b C．8a﹣8b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：新矩形的长为（a﹣b），则“S”形的图案的周长可表示为：4a+4（a﹣b）＝8a﹣4b．故选：B．二、填空题（每空4分，共16分）11．一个直棱柱有18条棱，则它是一个直六棱柱．【解答】解：一个直棱柱有18条棱，则它是直六棱柱．故答案为：六．12．不超过（﹣）3的最大整数是﹣3．【解答】解：（﹣）3＝﹣，则不超过﹣的最大整数是﹣3，故答案为：﹣313．已知|a+1|+（b﹣4）2＝0，则3a﹣b的值为﹣7．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣4）2＝0，∴a+1＝0，b﹣4＝0，解得：a＝﹣1，b＝4，故3a﹣b＝﹣3﹣4＝﹣7．故答案为：﹣7．14．某件商品的成本价为a元，按成本价提高30%后标价，再以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为 1.04a元．【解答】解：依题意得（1+30%）a×80%＝1.04a（元）．故答案是：1.04a．三、计算题（共24分）15．（16分）计算：（1）﹣32﹣（﹣14）+4；（2）×（3）37﹣（）×（﹣6）2；（4）﹣22×[4﹣（﹣6）2]．【解答】解：（1）原式＝﹣32+14+4＝﹣14；（2）原式＝×（﹣）×＝﹣2；（3）原式＝37﹣（﹣）×36＝37﹣28+6＝15；（4）原式＝﹣4×（﹣）﹣×（﹣32）＝﹣×（﹣4﹣32）＝﹣×（﹣36）＝12．16．化简：（1）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）（2）﹣（﹣2k2+4k﹣28）+（k2﹣k）．【解答】解：（1）原式＝7y﹣3z﹣8y+5z＝﹣y+2z；（2）原式＝k2﹣k+7+k2﹣k＝k2﹣k+7．四、解答题（共30分）17．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【解答】解：如图所示：18．某工厂一周计划每日生产某产品100吨，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为“+”，减少的吨数记为“﹣”）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？（2）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？【解答】解：（1）生产量最多的一天星期五+7，生产量最少的一天是星期日﹣11，∴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产+7﹣（﹣10）＝17，即生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17吨；（2）﹣1+3﹣2+4+7﹣7﹣11＝﹣7，本周总生产量为100×7+（﹣7）＝693（吨），平均每辆装载量为＝19.8吨，即平均每辆货车大约需装载19.8吨．19．已知A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y．（1）求A﹣B；（2）当x＝﹣2，y＝﹣1时，求5A﹣（2A﹣6B）的值．【解答】解：（1）∵A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y，∴A﹣B＝x2﹣3xy﹣y+x2﹣xy+3y＝2x2﹣4xy+2y；（2）∵A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y，∴原式＝5A﹣2A+6B＝3A+6B＝3x2﹣9xy﹣3y﹣6x2+6xy﹣18y＝﹣3x2﹣3xy﹣21y，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝﹣12﹣6+21＝3．20．某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？（3）请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．【解答】解：（1）若实际购票：因为31+4＝35＜40，则需费用为：31×15+4×30＝585（元），若购团体票，则需费用为：（4×30+36×15）×0.9＝660×0.9＝594（元），∵594＞585，∴若学生人数为31人，该班买票至少应付585元；（2）若实际购票：因为32+4＝36＜40，则需费用为：32×15+4×30＝600（元），若购团体票，则需费用为：（4×30+36×15）×0.9＝660×0.9＝594（元），∵600＞594，∴若学生人数为32人，选择购40人团体票，最少付费594元；（3）根据（1）与（2）计算结果可知，购团体票比实际票便宜时的人数为x≥32；分三种情况讨论：①若32≤x≤36时，购团体票最少，则需费用：（4×30+36×15）×0.9＝660×0.9＝594（元），②若x＞36时，则需费用为：（4×30+15x）×0.9＝108+13.5x（元），③若0＜x≤31时，则需费用：4×30+15x＝120+15x（元），答：若0＜x≤31时，该班买票至少应付（120+15x）元；若32≤x≤36时，该班买票至少应付594元；若x＞36时，该班买票至少应付（108+13.5x）元．一、填空题（每题4分，共20分）21．如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是1﹣π．【解答】解：由直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，得A点与1之间的距离是π．由两点间的距离是大数减小数，得A点表示的数是1﹣π，故答案为：1﹣π．22．当x＝﹣1时，代数式ax2+2bx+1的值为0，则﹣2a+4b﹣3＝﹣1．【解答】解：把x＝﹣1代入得：a﹣2b+1＝0，即a﹣2b＝﹣1，则原式＝﹣2（a﹣2b）﹣3＝2﹣3＝﹣1，故答案为：﹣123．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原两位数大27，这样的两位数共有6个．【解答】解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，依题意，得：10x+y＝10y+x﹣27，解得：y﹣x＝3．∵x，y均为一位正整数，∴y＝4，5，6，7，8，9．故答案为：6．24．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件a1＝0，a2＝|a1﹣1|，a3＝|a2﹣2|，a4＝|a3﹣3|，……以此类推，则a2018的值为1009．【解答】解：由题意可得，a1＝0，a2＝1，a3＝1，a4＝2，a5＝2，a6＝3，a7＝3，a8＝4，a9＝4，…，∵（2018﹣1）÷2＝1008…1，∴a2018＝1008+1＝1009，故答案为：1009．25．瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系：V+F﹣E＝2，这个关系式被称为欧拉公式．比如：正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为12个．那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引出的棱都有3条，它是一个12面体．【解答】解：①设出正二十面体的顶点为n个，则棱有条．由题意F＝20，∴n+10﹣＝2，解得n＝12．②设顶点数V，棱数E，面数F，每个点属于三个面，每条边属于两个面由每个面都是五边形，则就有E＝，V＝由欧拉公式：F+V﹣E＝2，代入：F+﹣＝2化简整理：F＝12所以：E＝30，V＝20即多面体是12面体．棱数是30，面数是12，故答案为12，12．二、解答题（共30分）26．（1）若多项式2x3﹣8x2y+x+1与多项式﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9的差的值与字母y的取值无关，求m的值．（2）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b+c|+|a+c|．【解答】解：（1）（2x3﹣8x2y+x+1）+（﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9）＝2x3﹣8x2y+x+1﹣3x3+2mx2y+6x﹣9＝﹣x3﹣8x2y+2mx2y+7x﹣8＝（﹣8+2m）x2y﹣x3+7x﹣8，∵﹣8+2m＝0，解得m＝4．（2）由数轴可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，∴|a+b|﹣|b+c|+|a+c|＝﹣a﹣b﹣b﹣c﹣a﹣c＝﹣2a﹣2b﹣2c．27．用火柴按下图中的方式搭图形：（1）按图示规律补全表格：（2）按照这种方式搭下去，请写出搭第n个图形需要的火柴根数；（3）小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用187根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？【解答】解：（1）图①中火柴棒的根数7＝2+5×1，图②中火柴棒的根数12＝2+5×2，图③中火柴棒的根数2+5×3＝17，图④中火柴棒的根数2+5×4＝22，图⑤中火柴棒的根数2+5×5＝27，补全图形如下：（2）搭第n个图形需要的火柴根数为2+5n；（3）根据题意，得：2+5n＝187，解得：n＝37，∵图n中正方形的个数为2+3（n﹣1）＝3n﹣1，∴第37个图形中，正方形的个数为3×37﹣1＝110．28．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B 之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．【解答】解：（1）∵数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6∴AB＝6﹣（﹣2）＝8答：AB的值为8．（2）设点C表示的数为x，由题意得|x﹣（﹣2）|＝3|x﹣6|∴|x+2|＝3|x﹣6|∴x+2＝3x﹣18或x+2＝18﹣3x∴x＝10或x＝4答：点C表示的数为4或10．（3）∵点C位于A，B两点之间，∴点C表示的数为4，点A运动t秒后所表示的数为﹣2+t，①点C到达B之前，即2＜t＜3时，点C表示的数为4+2（t﹣2）＝2t∴AC＝t+2，BC＝6﹣2t∴t+2＝3（2t﹣6）解得t＝②点C到达B之后，即t＞3时，点C表示的数为6﹣2（t﹣3）＝12﹣2t∴AC＝|﹣2+t﹣（12﹣2t）|＝|3t﹣14|，BC＝6﹣（12﹣2t）＝2t﹣6∴|3t﹣14|＝3（2t﹣6）解得t＝或t＝，其中＜3不符合题意舍去答：t的值为和。

2017-2018学年度七年级上学期期中考试数学试卷(人教版)2017-2018学年度第一学期期中考试七年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-5的倒数是（）A。

5B。

-11C。

-5D。

1/52.计算-2+1的结果是（）A。

-3B。

-1C。

1D。

33.下列各式中，结果是负数的是（）A。

-(-3)B。

--3C。

3*2D。

(-3)*44.2016年我国的发明专利申请量是133.9万项，同比增长21.5%，是首个超100万项发明专利申请的国家！中国发明专利申请量占全球总量近40%，超过美国与日本之和，这已是中国连续第五年蝉联全球发明专利申请量之首。

把133.9万用科学记数法表示为（）A。

1.339×10^2B。

1339×10^3C。

1.339×10^6D。

1339×10^75.下列几组数中，互为相反数的是（）A。

-1/11和7/34B。

和-3.33C。

-(-2)和2D。

-0.25和7/346.下列各式中，正确的是（）A。

3/4.-10B。

-3/4 < -10C。

-2 < -4D。

(-2)^4 = -24/107.用四舍五入法把3.精确到百分位是（）A。

3.295B。

3.29C。

3.30D。

3.388.若x=-x，则x是（）A。

正数B。

负数C。

正数或零D。

负数或零9.下列说法中，正确的是（）A。

一个有理数的平方一定是正数B。

任何有理数都有相反数、绝对值和倒数C。

如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数D。

如果几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，那么它们的积一定是负数10.若a+b0，则（）A。

a<0,b<0B。

a>0,b>0C。

a>0,b<0D。

a011.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2017厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点共有（）个。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题(每题3分，共30分）1．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.012．如图，数轴上表示数2的相反数的点是（）A．点N B．点M C．点Q D．点P3．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数4．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B．C．D．6．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A．20°B．﹣20℃C．44℃D．﹣44℃7．下列各数：①﹣12；②﹣（﹣1）2；③﹣13；④﹣[﹣（﹣1）]，其中结果等于﹣1的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④8．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A．317×108B．3.17×1010C．3.17×1011D．3.17×10129．关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．2100B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2100二、填空题（每题3分，共18分）11．二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x+5的值．12．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为．13．把多项式4x3y3﹣xy﹣2x4﹣8按字母x的降幂排列：．14．若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=．15．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把y放在x的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为．16．（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（）][2b+（a﹣3c）]．三、解答题（17至22题，每题6分；23、24题，每题8分，共52分）17．（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．18．计算：（1）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×（2）2x2﹣{﹣3x+[4x2﹣（3x2﹣x）]}．19．先化简，再求值：（1）2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x=﹣3．（2）（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a=2，b=1．20．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中代数式的值．21．实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简|b +c |﹣|b +a |+|a +c |．22．观察下列各式：（1）猜想=（2）用你发现的规律计算：．23．某移动电话公司给用户提供了各种手机资源套餐，其中两个如表所列：（1）如果某用户某月国内主叫通话总时长为x 分钟，使用国内数据流量为y 兆（字节），请分别写出两种套餐收费方式下用户应该支付的费用（假定150≤x ≤350，y ≥30）．（2）如果某用户某月国内主叫通话总时长为250分钟，使用国内数据流量为90兆（字节），上述两种套餐中他选哪一种较为合算？24．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x ＞9且x ＜26，单位：km ）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分，共30分）1．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01【考点】正数和负数．【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．2．如图，数轴上表示数2的相反数的点是（）A．点N B．点M C．点Q D．点P【考点】数轴．【分析】先求出2的相反数是﹣2，再找出数轴上表示﹣2的点即可．【解答】解：∵2的相反数是﹣2，点N表示﹣2，∴数轴上表示数2的相反数的点是点N．故选A．A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．4．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】绝对值．【分析】本题可分4种情况分别讨论，解出此时的代数式的值，然后综合得到所求的值．【解答】解：由分析知：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0所以=1+1+1=3；②a＞0，b＜0，此时ab＜0所以=1﹣1﹣1=﹣1；③a＜0，b＜0，此时ab＞0所以=﹣1﹣1+1=﹣1；④a＜0，b＞0，此时ab＜0所以=﹣1+1﹣1=﹣1；综合①②③④可知：代数式的值为3或﹣1．故选A．A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B．C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解：﹣（﹣21）=21＞+（﹣21）=﹣21，故本选项错误；B、﹣|﹣7|=﹣7，﹣（﹣7）=7，故本选项错误；C、﹣=﹣＜﹣=﹣，故本选项正确；D、﹣|﹣10|=﹣10＜8，故本选项错误．故选C．6．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A．20°B．﹣20℃C．44℃D．﹣44℃【考点】有理数的减法．【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12﹣（﹣32）=12+32=44℃．故选C．7．下列各数：①﹣12；②﹣（﹣1）2；③﹣13；④﹣[﹣（﹣1）]，其中结果等于﹣1的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】根据有理数的乘方，以及相反数的含义和求法，逐项判定即可．【解答】解：∵﹣12=﹣1，∴选项A符合题意；∵﹣（﹣1）2=﹣1，∴选项B符合题意；∵﹣13=﹣1，∴选项C符合题意；∵﹣[﹣（﹣1）]=﹣1，∴选项D符合题意．∴其中结果等于﹣1的是：①②③④．故选：D．8．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A．317×108B．3.17×1010C．3.17×1011D．3.17×1012【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将317亿用科学记数法表示为：3.17×1010．故选：B．9．关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】依据相反数和平方的概念及性质进行判断．【解答】解：①∵﹣（﹣a）2=﹣a2，∴它的相反数是a2．显然是正确的．②∵（﹣a）2=a2，∴也是正确的．③当a=0时，a2=0，∴原式的值可能为0，也是正确的．④是错误的，没有考虑0．故有3个是正确的．故选C．10．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．2100B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2100【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算的法则先确定符号后，在提取公因式即可得出答案．【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101=2100﹣2×2100=2100×（1﹣2）=﹣2100，故选：D．二、填空题（每题3分，共18分）11．二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x+5的值6．【考点】代数式求值．【分析】先根据已知条件求出x2﹣x的值，然后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵3x2﹣4x+6的值为9，∴3x2﹣4x+6=9，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+5=1+5=6．故答案为：6．12．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为﹣13x8．【考点】单项式．【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可．【解答】解：第7个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13，x的指数为8，所以，第7个单项式为﹣13x8．故答案为：﹣13x8．13．把多项式4x3y3﹣xy﹣2x4﹣8按字母x的降幂排列：﹣2x4+4x3y3﹣xy﹣8．【考点】多项式．【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．【解答】解：把多项式4x3y3﹣xy﹣2x4﹣8按字母x的降幂排列：﹣2x4+4x3y3﹣xy ﹣8．故答案为：﹣2x4+4x3y3﹣xy﹣8．14．若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=5．【考点】同类项．【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出m+n的值．【解答】解：∵﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，∴m﹣2=1，2n+1=5，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．15．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把y放在x的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为100y+x．【考点】列代数式．【分析】根据题意目中的语句，可以用相应的代数式表示出这个五位数．【解答】解：∵x表示一个两位数，y表示一个三位数，∴y放在x的右边组成一个五位数是：100y+x，故答案为：100y+x．16．（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（a﹣3c）][2b+（a﹣3c）]．【考点】去括号与添括号．【分析】原式利用去括号与添括号法则计算即可．【解答】解：（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（a﹣3c）][2b+（a﹣3c）]．．故答案是：a﹣3c．三、解答题（17至22题，每题6分；23、24题，每题8分，共52分）17．（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=9﹣×﹣6÷=9﹣﹣=9﹣21=﹣12．18．计算：（1）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×（2）2x2﹣{﹣3x+[4x2﹣（3x2﹣x）]}．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣+﹣8+×=﹣8+=﹣；（2）原式=2x2+3x﹣4x2+3x2﹣x=x2+2x．19．先化简，再求值：（1）2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x=﹣3．（2）（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a=2，b=1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】两式去括号合并得到最简结果，将字母的值代入计算即可求出值．【解答】（1）解：原式=2x3+4x﹣x2﹣x+3x2﹣2x3=x2+3x，把x=﹣3代入上式得：原式=×（﹣3）2+3×（﹣3）=24﹣9=15；（2）解：原式=6a2+4ab﹣6a2﹣2ab+b2=2ab+b2，把a=2，b=1代入上式得：原式=2×2×1+1=5．20．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中代数式的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）由2A+B=C得B=C﹣2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得；（2）将A、B代入2A﹣B，根据整式的乘法代入计算可得；（3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．【解答】解：（1）∵2A+B=C，∴B=C﹣2A=4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）=4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc=﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A﹣B=2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）=6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc=8a2b﹣5ab2；（3）对，与c无关，将a=，b=代入，得：8a2b﹣5ab2=8×（）2×﹣5××（）2=0．21．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先由数轴上点的关系，可得a，、c互为相反数，再根据负数的绝对值是它的相反数，可化简去掉绝对值，再合并同类项，得答案．【解答】解：|b+c|﹣|b+a|+|a+c|=﹣（b+c）﹣（﹣b﹣a）+（a+c）=﹣b﹣c+b+a+a+c=2a．22．观察下列各式：（1）猜想=﹣+（n＞1的整数）（2）用你发现的规律计算：．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）观察几个等式，找出一般性规律即可；（2）利用（1）的规律化简所求式子，抵消后计算即可得到结果．【解答】解：（1）归纳总结得到规律为：=﹣+（n＞1的整数）；（2）根据（1）的规律得：原式=﹣1+﹣+﹣++…﹣+=﹣1+=﹣．23．某移动电话公司给用户提供了各种手机资源套餐，其中两个如表所列：（1）如果某用户某月国内主叫通话总时长为x 分钟，使用国内数据流量为y 兆（字节），请分别写出两种套餐收费方式下用户应该支付的费用（假定150≤x ≤350，y ≥30）．（2）如果某用户某月国内主叫通话总时长为250分钟，使用国内数据流量为90兆（字节），上述两种套餐中他选哪一种较为合算？ 【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）利用套餐内的消费加上套餐外的消费分别列式求得答案即可； （2）把x=250，y=90代入代数式求得答案即可． 【解答】解：（1）当150≤x ≤350，y ≥30时，第一种套餐收费：58+0.25（x ﹣150）+0.5（y ﹣30）=0.25x +0.5y +5.5（元）； 第二种套餐收费：88+0.5（y ﹣30）=0.5y +73（元）； （2）当x=250，y=90时，第一种套餐收费：0.25×250+0.5×90+5.5=113（元）； 第二种套餐收费：0.5×90+73=118（元）； 113＜118所以选择第一种套餐较为合算．24．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？【考点】整式的加减；绝对值．【分析】（1）根据数的符号说明即可；（2）把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加求出即可．【解答】（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．（2）解：x+（﹣x）+（x﹣5）+2（9﹣x）=13﹣x，∵x＞9且x＜26，∴13﹣x＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x）km．（3）解：|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|=x﹣23，答：这辆出租车一共行驶了（x﹣23）km的路程．2017年5月15日。