甘肃省张掖市临泽县八年级数学上册《谁的包裹多》学案(无答案) 北师大版

7.1 谁的包裹多一、学生起点分析在学习本节之前，学生已经把握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，具有了进一步学习二元一次方程及二元一次方程组的大体能力.二、教学任务分析《谁的包裹多》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第七章《二元一次方程组》的第一节，本节内容安排1个课时完成.具体内容是：让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判定一组数是不是某个二元一次方程组的解.二元一次方程是继一元一次方程后，又一个表现符号表示思想的内容，它是刻画现实世界的一个有效数学模型，在数学上有着普遍的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础.它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是尔后学习一样线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承先启后的作用.基于学生对一元一次方程明白得的基础上，教科书从实际问题动身，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等大体概念.在学习进程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型.三、教学目标分析1.教学目标了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判定一组数是不是某个二元一次方程组的解.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培育学生良好的数学应用意识.2.教学重点二元一次方程组的含义。

3.教学难点判定一组数是不是某个二元一次方程组的解，培育学生良好的数学应用意识.四、教学进程设计本节课设计了四个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：新课讲解，练习提高；第三环节：课堂小结；第四环节：布置作业.第一环节：情境引入内容：（一）情境1实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹费力地行走着，老牛喘着气费力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气只是地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹确实是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同窗们，你们可否用数学知识帮忙小马解决问题呢？请每一个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）。

北师大版八年级（上）7.1 谁的包裹多教案
课题：北师大版八年级（上）7.1谁的包裹多
 1.教学目标
 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.
 2.教学重点二元一次方程组的含义。

 3.教学难点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，会列一元二次方程组，培养学生良好的数学应用意识.
 教学过程
 第一环节：情境引入
 首先通过猜测师生年龄的活动，对方程的相关概念进行简单复习，由“鸡兔同笼”引出我国古代对方程研究的悠久历史，为情境的引入创造条件。

 情境1老牛和小马的驮包裹的对话，得方程x-y=2，x+1=2(y-1)
 展示学生的多种解题方法（列一元一次方程等）
 情境28个人去公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那幺他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？
 分析等量关系，得到方程x+y=8和5x+3y=34.
 第二环节：新课讲解
 (一)二元一次方程概念的概括
 学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳。

八年级数学上册《谁的包裹多》学案北师大版【学习课题】《谁的包裹多》学案4、若是关于一元一次方程的解，则= 注意等号对齐5、方程是一元一次方程吗？；若不是，请你把它取名叫方程（二）解读教材：阅读教材P185P187，试解决下列问题：6、老牛与小马分析：审题 A：数量问题 B：C：设老牛驮了个包裹，小马驮了个包裹。

7、二元一次方程：评析：①二元一次方程的左右两边必须是式；②方程中必须含个未知数；③未知项的次数为，而不是未知数的次数为1定义：像方程和等这类方程中，含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做。

即时练习：下列方程是二元一次方程的是①；②；③；④；⑤；⑥8、二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个即时练习：（1）请找出是二元一次方程的解的是：方程组的解应写成的形式，以表示它们要同时取值才能使方程组成立①；②；③。

（2）已知是二元一次方程的解，求的值。

9、二元一次方程组及方程组的解：定义：含有个未知数的两个方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。

即时练习：下列是二元一次方程组的是（）①；②；③；④；⑤。

定义：二元一次方程组中各个方程的叫做这个二元一次方程组的解。

即时练习：在下列数对中：（1）是方程的解的是_______；是方程•的解的是_______；既是方程的解，又是方程的解的是_______、（填序号）（三）挖掘教材10、方程是二元一次方程，则= ，= 。

11、若是二元一次方程，则的取值范围是( )A、B、 C D12、二元一次方程的正整数解有（）组A1 B2 C3 D4（四）反思小结：二元一次方程中含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的整式方程；它的形式可以写成：（其中，）；二元一次方程的解有个。

【达标检测】1、若是关于、的二元一次方程，则= ， = 。

2、若满足方程组的的值是1，则该方程组的解是________、3、在（1）这三对数值中，_______是方程的解，_______是方程的解，因此_______是方程组的解、（填序号）。

7.1谁的包裹多设计人：张星(启动你的聪明的头脑，你一定能出色完成下面的任务。

)1、了解二元一次方程、二元一次方程组的概念。

2、了解方程解的概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解。

3、理解二元一次方程组的含义。

●拓通准备：（做好准备，迎接挑战）1、一头老牛和一匹小马各自驮着一些包裹在路上行走，已知老牛驮的包裹比马驮的多2个。

如果将马背上的包裹拿掉一个放到牛背上，那么牛驮的包裹数就是马的2倍。

它们各自驮了多少包裹？若设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。

则：①根据“已知老牛驮的包裹比马驮的多2个”你能得到怎样的方程？②“如果将马背上的包裹拿掉一个放到牛背上，那么牛驮的包裹数就是马的2倍。

”这时牛驮了_______个包裹，马驮了_______个包裹。

由此你又能得到怎样的方程？2、小强等8人在周末去红山公园玩，买门票花了34元钱。

又知每张成人票5元，每张儿童票3元。

试问他们到底去了几个成人、几个儿童？若设他们中有成人x个，儿童有y个。

由此你能得到怎样的方程？①_____________________；②_______________________；3、引入课题：这节课我们来学习------谁的包裹多●自主学习：（八仙过海，各显神通）了解二元一次方程、二元一次方程组的概念：1.看课本215—216页回答填空：①上面所列方程各含有____个未知数，未知数的项的次数是______。

像这样，含有____个未知数，并且所含有未知项的次数都是____的方程叫做二元一次方程。

②上面第（2）题中两个方程中的x的含义相同吗？___________y呢？________。

X，y是否同时满足上面两个方程？2.我们把形如 x+ y=8 和 5x+3y=34 这样的含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程叫做_________了解二元一次方程（组）解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解：3.看课本217--218页回答填空：（1）下列各组数是方程ｘ+2ｙ=10的解是_________，是方程ｙ=2ｘ的解的是_________，既是方ｘ+2ｙ=10的解又是方程ｙ=2ｘ的解的是_________①ｘ=4，ｙ=3 ②ｘ=3，ｙ=6 ③ｘ=２，ｙ=4 ④ｘ=4，ｙ=2（2）①适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的_________②二元一次方程组中各个方程的公共解叫做二元一次方程组的________●自我训练：（摩拳擦掌，小试牛刀）1.根据题意，列方程组：小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元小明买了两种邮票各多少枚？2.二元一次方程组ｘ+2ｙ=10的解是_______ｙ=2ｘ（1）ｘ=4，ｙ=3 （2）ｘ=3，ｙ=6 （3）ｘ=2，ｙ=4 （4）ｘ=4，ｙ=2合作互动：（畅所欲言，共同提高）.一般情况下，一个二元一次方程的解有多少个？二元一次方程组呢？与同伴交流你的学习方法。

7.1谁的包裹多学习目标、重点、难点【学习目标】1、分析实际问题，用含有两个未知数的方程来表示实际问题中的等量关系．2、了解什么是二元一次方程及其一个解，什么是二元一次方程组及其解．3、会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．【重点难点】1、探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组．2、判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．知识概览图二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组二元一次方程的一个解的概念：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程组的解的概念：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程与一元一次方程的区别与联系新课导引【问题链接】某幼儿园给小朋友分苹果，每个小朋友分6个，则剩下10个，每个小朋友分7个，则少5个．(1)你能通过列一元一次方程求出有多少个小朋友、多少个苹果吗?(2)如果设有x个小朋友、y个苹果，根据题意，你能列出几个方程?每个方程中有几个未知数？教材精华知识点1 二元一次方程的定义含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．例如 x＋y=3，3 x－2y＋4＝0，43x-＝y－1，34x y-＝1都是二元一次方程．拓展(1)“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数．(2)“所含未知数的项的次数都是1”是指含有未知数的项(单项式)的次数是1．切不可理解为两个未知数的次数都是1．例如，方程3 xy－2＝0中含有两个未知数，且两个未知数的次数都是1，但是含未知数的项3 xy的次数是2，所以它不是二元一次方程．(3)二元一次方程的左边和右边都是整式，例如1x－y＝1不是二元一次方程，因为它的左边不是整式．知识点2 二元一次方程组的定义含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．例如：2,30,1,41x y a bx y a b+=-=⎧⎧⎨⎨-=+=⎩⎩都是二元一次方程组．二元一次方程组二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的，方程的个数也可以超过2个，其中有的方程可以是一元方程．如：1,1,20,21036,xx yx yxy=⎧+=-⎧⎪-=⎨⎨-=⎩⎪=⎩都是二元一次方程组．拓展方程组各方程中相同字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起．知识点3 二元一次方程的一个解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．拓展例如： x＝2，y＝3适合方程 x－y＝－1，显然，满足 x－y＝－1的x，y的值有很多对，如 x＝3，y=4； x＝5，y＝6……均满足方程．因此二元一次方程 x－y＝－1的解有无穷多个，它们可分别记作3,5,2,4;6;3x x xy y y===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩……因此2,3xy=⎧⎨=⎩可以看做是二元一次方程 x－y＝－1的一个解．知识点4 二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．拓展(1)方程组的解满足方程组中的每一个方程．(2)由于方程组需用大括号“｛”表示，所以方程组的解也要用大括号“｛”表示．知识点5 二元一次方程与一元一次方程的区别与联系(1)区别：二元一次方程中含有两个未知数，一元一次方程中只含有一个未知数．(2)联系：它们都是整式方程，且含有未知数的项的次数都是1．拓展“元”就是指未知数，几元就是含有几个未知数，“次”就是指含有未知数的项的次数，故可推测二元二次方程就是含有两个未知数，且所含未知数的项的最高次数是2的方程．规律方法小结类比法：学习二元一次方程要与一元一次方程相类比，得出二元一次方程的特征．同时，二元一次方程组的解与二元一次方程的解相类比，得出同时适合两个方程的一组数值．课堂检测基本概念题1、下列方程是不是二元一次方程?(1) x－2y＝12xy；(2) x＋1y＝14；(3) x(1－ x)＝ x2－(2x2－y)；(4)5x＋2y＝8＋3y．2、以下不是二元一次方程组的是( )A．123yxy⎧+=⎪⎨⎪=⎩B．4224x yx y=-⎧⎨+=⎩C．12xy=⎧⎨=⎩D．2 x＋3y= x＋6y＝25基础知识应用题3、下列各组数是不是二元一次方程组25,516x y x y -=⎧⎨+=⎩①②的解． 5,3,(1) (2)7;1x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩综合应用题4、已知方程(2m －6) x |n |＋1＋(n ＋2) 28m y -－8=0是二元一次方程，求m ，n 的值．探索与创新题5、足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，则两种皮块各有多少?(要求：列出二元一次方程组，可通过其他方法求得两种皮块数，检验所列方程组的正确性)体验中考二元一次方程组2,0x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ( ) A. 02x y =⎧⎨=⎩ B. 20x y =⎧⎨=⎩ C. 12x y =⎧⎨=⎩D. 11x y =-⎧⎨=-⎩学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析根据二元一次方程的定义判断．解：(1) x－2y＝12xy不是二元一次方程，因为方程中含有未知数的项的最高次数不是1．(2) x＋1y=14中分母含有未知数，所以它不是二元一次方程．(3) x(1－x)＝ x2－(2x2－y)表面上含有 x2项，化简后得 x－x2＝ x2－2x2＋y，即 x－y＝0，是二元一次方程．(4)方程5 x＋2y=8＋3y是二元一次方程．规律·方法判断一个方程是不是二元一次方程，首先要理解二元一次方程的概念，即含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是l的方程叫做二元一次方程．可先从形式上看，分母含有未知数的方程一定不是二元一次方程；含有未知数乘积项的方程一定不是二元一次方程．判断一个方程是不是二元一次方程时，有时需对方程进行移项、合并同类项等变形，将其化成ax＋by＝c(其中a，b，c为常数，且a≠0，b≠0)的形式．2、分析根据二元一次方程组的定义判断．A中分母中含有未知数，不是；B，C都是；D能变成2325,625,x yx y+=⎧⎨+=⎩也是．故选A.规律·方法判断一个方程组是二元一次方程组的依据：(1)方程组中共含两个未知数；(2)所含未知数的项的次数均为1．注意每一个方程不一定都是二元一次方程，另外形如选项D的也是二元一次方程组．3、分析将每对数值分别代入原方程组中的两个方程，既满足方程①，又满足方程②的是此方程组的解，否则不是．解：(1)将5,7xy=⎧⎨=⎩代入方程①，左边＝2×5－7＝3，右边＝5，左边≠右边，所以5,7xy=⎧⎨=⎩不满足方程①，故5,7xy=⎧⎨=⎩不是原方程组的解．(2)将3,1xy=⎧⎨=⎩代入方程①，左边＝2×3－1＝5＝右边，所以3,1xy=⎧⎨=⎩满足方程①．将3,1xy=⎧⎨=⎩代入方程②，左边：5×3＋1＝16＝右边，所以3,1xy=⎧⎨=⎩也满足方程②．故3,1xy=⎧⎨=⎩是原方程组的解．规律·方法检验一对数是不是某个方程组的解，当发现这对数不满足其中某一个方程时，无需继续检验，就可以判定它不是此方程组的解；当验证这对数满足其中某一个方程时，还必须继续检验是否满足方程组中其他方程，只有同时满足方程组中的所有方程，它才是此方程组的解．4、分析根据二元一次方程的定义可知，所给方程必须含有两个未知数：一个是 x，另一个是y，这就要求2m－6≠0，n＋2≠0；含未知数的项的次数都是1，即|n|＋l＝1，m2－8＝1．解：由题意得2||11,81,260,20,nmmn+=⎧⎪-=⎪⎨-≠⎪⎪+≠⎩由此可以推出0,33,3,2,nm mmn=⎧⎪==-⎪⎨≠⎪⎪≠-⎩或所以3,0.mn=-⎧⎨=⎩【解题策略】关于概念的考查，要根据概念来解，解本题时还应注意极易漏掉的隐含条件“2m－6≠0”和“n＋2≠0”．5、分析可设黑色皮块有 x块，白色皮块有y块，则黑色皮块数＋白色皮块数＝32，黑色皮块数＝白色皮块数的一半＋2．解：设黑色皮块有 x块，白色皮块有y块，列方程组，得32,12.2x yx y+=⎧⎪⎨=+⎪⎩①②将 x＝12，y＝20代入方程①，②，得12＋20=32，12=12×20＋2．所以 x＝12，y＝20是方程组的解．答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块，【解题策略】正确找出题中所含的数量关系是解决这类问题的关键．体验中考分析现在我们虽然没学习如何解方程组，但是我们可以根据方程组的解的定义把结果代入检验．故选C【解题策略】利用定义解题是一种常用的解题方法．。

课时教学案北师大版初中数学八年级上册《7谁的包裹多》精品学案姓名学科数学年级班八年级课题§7、1谁的包裹多课时1课时课时教学目标一、认知性：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念二、技能性：会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.三、体验性：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.重点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.难点1、二元一次方程、二元一次方程组的概念2、找等量关系方法探索发现,合作交流手段多媒体辅助教学板书设计§7.1 谁的包裹多1、二元一次方程：①两个未知数列方程②含未知数的项的次数是12、二元一次方程组①两个未知数②两个一次方程3、解教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、情境引入二、想一想分角色朗读读题，找出题目中的等量关系，并尝试列出方程观察所列方程有什么共同特点？有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？思考讨论、总结结论出示问题情境1、老牛和小马驮包裹的问题同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？2、公园门票问题同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。

1、二元一次方程的概念含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。

教师对概念进行解析通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.三、做一做【慧眼识金】判断下列方程是否二元一次方程（1）x＋y＋z = 9，(2) x = 6，(3) 2x＋6y =14 (4) x2＋y = 6,，(5) y=2x-1 , (6) xy＋y = 7(7)3a-4b=7【小试牛刀】如果方程13221=-+-nmm yx是二元一次方程，那么m＝，n＝ .两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同.【慧眼识金】判断下列方程组是否是二元一次方程组：(1)你能找到x,y 值适合方程x + y= 8 吗？（2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？（3）你能找到一组x,y的值，同时适合x+y=8和5x+3y=34吗？【练一练】1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程13=-yx的解？（A）⎩⎨⎧==;3,2yx（B）⎩⎨⎧==;1,4yx（C）（D）⎩⎨⎧-=-=.2,5yx2、二元一次方程组概念的概括上面的方程x-y=2，x+1=2(y-1)中的x含义相同吗？y呢？像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．针对所学知识进行巩固练习，进一步理解二元一次方程概念总结归纳得出二元一次方程组的概念：巩固练习，进一步理解二元一次方程概念归纳总结解的概念通过练习，更好巩固新知识,113)8(=-yx⎩⎨⎧=+=-;5,4)1(yxyxy⎩⎨⎧=-=++;623,92.0)3(yxzyx⎩⎨⎧-=+=-);1(21,2)2(tsts⎪⎩⎪⎨⎧=+=-;462,112)5(yxxy⎩⎨⎧+==;9,3)4(xyx⎪⎩⎪⎨⎧==;31,2yx四、小结提升五、作业布置2.二元一次方程组⎩⎨⎧==+xyyx2,102的解是（）（A）⎩⎨⎧==;3,4yx（B）⎩⎨⎧==;6,3yx（C）⎩⎨⎧==;4,2yx（D）⎩⎨⎧==.2,4yx3.以⎩⎨⎧==2,1yx为解的二元一次方程组是（）（A）⎩⎨⎧=-=-;13,3yxyx（B）⎩⎨⎧-=+-=-;53,1yxyx（C）⎩⎨⎧-=+-=-;553,32yxyx（D）⎩⎨⎧=+-=-.53,1yxyx【拓展延伸】1.如果⎩⎨⎧==2,1yx是的解，那么m＝，n＝ .2.二元一次方程6=+yx的正整数解为 .3.写出一个以⎩⎨⎧-==3,2yx为解的二元一次方程组为 .说一说在本节课中的收获P219 3,5做适当引导和点评通过本节课的学习，你有何收获？还有何疑惑与困惑？让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才⎩⎨⎧=+=-53,12nyxymx能更好地处理一些新问题.通过作业进一步巩固知识达标检测必做题1、下列方程组是二元一次方程组的有2、下面4组数值中，哪一组是二元一次方程2x＋y＝10的解？3、下面4组数值中，哪些是二元一次方程组的解？4、根据题意列方程组:某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班男生、女生各多少人？⎩⎨⎧=+=-;1253,12)1(yxyx⎩⎨⎧=-=+;53,1)2(2yxyx⎩⎨⎧=+=-;153,37)3(zyyx⎩⎨⎧==;3,1)4(yx⎪⎩⎪⎨⎧=+=-;1283,52)5(yxyx⎩⎨⎧=+=-;325,132)6(babba⎩⎨⎧=-=;6,2)1(yx⎩⎨⎧-==;2,6)4(yx⎩⎨⎧==;9,5.0)2(yx⎩⎨⎧==;3,4)3(yx⎩⎨⎧=+=-;82,237yxyx⎩⎨⎧==;6,1)4(yx⎩⎨⎧-=-=;3,1)1(yx⎩⎨⎧==;2,4)3(yx⎩⎨⎧==;4,2)2(yx5、根据题意列方程组:选做题将一摞笔记本分给若干同学。

课时教学案北师大版初中数学八年级上册《7谁的包裹多》精品学案姓名学科数学年级班八年级课题§7、1谁的包裹多课时1课时课时教学目标一、认知性：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念二、技能性：会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.三、体验性：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.重点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.难点1、二元一次方程、二元一次方程组的概念2、找等量关系方法探索发现,合作交流手段多媒体辅助教学板书设计§7.1 谁的包裹多1、二元一次方程：①两个未知数列方程②含未知数的项的次数是12、二元一次方程组①两个未知数②两个一次方程3、解教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、情境引入二、想一想三、做一做四、小结提升五、作业布置分角色朗读读题，找出题目中的等量关系，并尝试列出方程观察所列方程有什么共同特点？有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？思考讨论、总结结论【慧眼识金】判断下列方程是否二元一次方程（1）x＋y＋z = 9，(2) x = 6，(3) 2x＋6y =14 (4) x2＋y = 6,，(5) y=2x-1 , (6) xy＋y = 7(7)3a-4b=7【小试牛刀】出示问题情境1、老牛和小马驮包裹的问题同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？2、公园门票问题同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。

1、二元一次方程的概念含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。

教师对概念进行解析2、二元一次方程组概念的概括通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.针对所学知识进行巩固练习，,113)8(=-yx如果方程13221=-+-nm m y x 是二元一次方程，那么m ＝ ，n ＝ . 两个方程中x 的表示老牛驮的包裹数，y 表示小马的包裹数，x 、y 的含义分别相同. 【慧眼识金】 判断下列方程组是否是二元一次方程组： (1)你能找到 x,y 值适合方程x + y = 8 吗？ （2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？ （3）你能找到一组x,y 的值，同时适合x+y=8和5x+3y=34吗？【练一练】1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程13=-y x 的解？（A ）⎩⎨⎧==;3,2y x （B ）⎩⎨⎧==;1,4y x（C ） （D ）⎩⎨⎧-=-=.2,5y x 2.二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是（ ）（A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x（C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x3.以⎩⎨⎧==2,1y x 为解的二元一次方程组是（ ）（A ）⎩⎨⎧=-=-;13,3y x y x上面的方程x -y =2，x +1=2(y -1) 中的x 含义相同吗？y 呢？像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组. 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解． 做适当引导和点评 通过本节课的学习，你有何收获？还有何疑惑与困惑？ 进一步理解二元一次方程概念 总结归纳得出二元一次方程组的概念： 巩固练习，进一步理解二元一次方程概念 归纳总结解的概念 通过练习，更好巩固新知识让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题. 通过作业进一步巩固知识⎪⎩⎪⎨⎧==;31,2y x（B ）⎩⎨⎧-=+-=-;53,1y x y x（C ）⎩⎨⎧-=+-=-;553,32y x y x（D ）⎩⎨⎧=+-=-.53,1y x y x【拓展延伸】1.如果⎩⎨⎧==2,1y x 是 的解，那么m ＝ ，n ＝ . 2.二元一次方程6=+y x 的正整数解为 .3.写出一个以⎩⎨⎧-==3,2y x 为解的二元一次方程组为 . 说一说在本节课中的收获 P219 3,5达标检测必做题 1、下列方程组是二元一次方程组的有2、下面4组数值中，哪一组是二元一次方程2x ＋y ＝10的解？3、下面4组数值中，哪些是二元一次方程组 的解？4、根据题意列方程组:某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班男生、女生各多少人？选做题5、根据题意列方程组:将一摞笔记本分给若干同学。

北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教案3一. 教材分析《谁的包裹多》这一节内容是北师大版数学八年级上册的第一节课程。

主要内容是让学生掌握比较两个物体的大小的方法，学会使用符号“>”、“<”、“=”来表示两个物体的大小关系。

同时，通过实际操作，培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比较大小的问题，他们已经有了一定的认识。

但是，对于如何用符号来表示大小关系，以及如何通过实际操作来验证大小关系，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重学生的操作实践和思维训练。

三. 教学目标1.知识与技能：学会使用符号“>”、“<”、“=”来表示两个物体的大小关系；2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的观察能力、操作能力和思维能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：学会使用符号“>”、“<”、“=”来表示两个物体的大小关系；2.难点：如何通过实际操作来验证大小关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法进行教学。

通过提问引导学生思考，通过小组合作让学生共同探讨，通过实际操作让学生亲身体验。

六. 教学准备1.教具准备：包裹模型、符号卡片、操作卡片；2.学具准备：每个学生准备一份包裹模型、符号卡片、操作卡片。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示不同的包裹模型，引导学生观察并思考：如何比较两个包裹的大小？2.呈现（10分钟）教师出示符号卡片“>”、“<”、“=”，引导学生认识并理解这些符号的含义。

然后，教师通过实际操作，展示如何用这些符号来表示两个包裹的大小关系。

3.操练（10分钟）学生分组进行合作学习，每组选择一个包裹模型，用符号卡片“>”、“<”、“=”来表示两个包裹的大小关系。

然后，小组之间进行交流，看看哪个小组的表示方法最准确。

北师大版八年级数学 《谁的包裹多》导学案学校 年级 学 使用人一、学习目标1.能根据题意列出方程或方程组，并判断是所学过的哪种方程（组），能举出二元一次方程及二元一次方程组的例子；2.能列举二元一次方程的解，会判断一组数是不是二元一次方程（组）的解；二、学习重点重点：会列二元一次方程（组）；会用代入法判断是不是方程（组）的解.难点：二元一次方程及二元一次方程组的概念三、学习准备一元一次方程的概念，一元一次方程的解的概念，多项式的次数.四、学习过程（一）课前先学（3分钟）1.你从上图中获得了哪些数学信息？2.请利用上述信息列出方程，并说出你列的是不是一元一次方程。

如果不是一元一次方程， 它可以叫什么方程？（二）课中先学活动（1）（4分钟）你还累？这么大的个，才比我多驮了2个 累死我了 哼，我从你背上拿来1个，我的包裹就是你的2倍真的！每张成人票5元，每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢？它们各驮了多少包裹呢？1. 如果设去了名成人，去了名儿童，根据题意请列出方程？你列的是不是二元一次方程？2.请你总结一下满足什么条件的方程是二元一次方程.请举个二元一次方程的例子.小试牛刀（1）：下列方程中是二元一次方程的是（ ）A 错误！未找到引用源。

B 错误！未找到引用源。

C 错误！未找到引用源。

D 错误！未找到引用源。

（三）课中先学活动（2）看课本216页“议一议”，回答下列问题（5分钟）：1.在所给的两个方程中，都是表示什么？呢？2.方程组错误！未找到引用源。

是不是二元一次方程组？能不能把二元一次方程组的定义说成由两个二元一次方程组成的方程组，这种说法与课本定义有什么不同之处？3.二元一次方程组的特征是什么？小试牛刀（2）：下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A B C D （四）课中先学（3）看课本217页“做一做” 到课本218页上面.思考下列问题（4分钟）：1.你用什么方法找二元一次方程的解？二元一次方程组的解呢？2.你用什么方法判断一个数或一组数是不是方程（组）的解？小试牛刀（3）下列四组数值中哪些是方程①的解？哪些是方程②的解？哪一组是方程组的解？（五）学习小结（2分钟）：1.你学到了哪些新知识？哪些数学思想方法？⎩⎨⎧==+3282y y x ⎩⎨⎧+=-+=-.)1(325y x y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧=-=+5211y x y x ⎩⎨⎧=-=+.82,4z x y x ⎩⎨⎧-=-=+182y x y x ① ② ⎩⎨⎧==.32y x ⎩⎨⎧==21y x ⎩⎨⎧==.24y x ⎩⎨⎧==43y x A B C D2.你还有哪些疑问？五、大试牛刀（6分钟）（一）（60分）基础达标：课本218页随堂练习第1、2、3题各20分. （二）（20分）能力过关：课本219页数学理解第4题.（三）（20分）创新应用：课本219页数学理解第5题.六、反思总结。