【教育资料】四年级上册《线与角》知识点归纳学习专用

第二单元《线与角》知识点汇总一、线1.线段有两个端点；有一定的长度，可以测量。

两点之间所有的连线中，线段最短。

线段AB的长度就是A，B两点之间的距离。

2.射线有一个端点；可以向一个方向无限延伸。

3.直线没有端点；可以向两个方向无限延伸。

4.过一个点可以画无数条直线；过两个点只能画一条直线。

5.两条直线相交时，可以形成4个角，只有一个交点。

6.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。

7.直线外一点与这条直线之间的所有连线中，8.两条平行线间的距离处处相等9.平行线是两条直线之间的相互关系，只能说一条直线是另一条直线的平行线。

二、角1. 平角：当角的两条边旋转成一条直线时，所形成的角叫平角。

2. 周角：当一条射线绕着它的端点旋转一周，与原来的射线重合时，所形成的角就是周角。

3. 角之间的大小关系：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角1个平角=2个直角；1个周角=2个平角=4个直角。

4.角的度量度量角的单位:将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

1周角=360°1平角=180°1直角=90°。

5.认识量角器(1)形状:半圆形。

(2) 计量单位:度( °)。

(3) 特点:①把半圆平均分成180份,每份所对的角都是1°;②包括内圈刻度和外圈刻度;③在每圈刻度中都能找到0~180度的角。

6.测量角的方法(1)点对点，线对边①量角器的中心点与角的顶点重合;②量角器的零刻度线与角的一条边重合(2)另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。

注意: 内圈刻度与外圈刻度不能混淆,要根据零刻度线来确定。

7.画指定度数的角(1)先画一条射线(2)点对点，线对边。

(3)顺着零刻度线所在的那一圈刻度找到指定的要画的度数,在刻度线所在的地方点一个点。

(4)以射线的端点为端点,经过刚点的点,再画一条射线。

(5)标上角符号和度数。

小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案编订：XX文讯教育机构四年级上册《线与角》知识点归纳教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。

本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

线的认识【知识点】：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：直线ab或直线ba。

线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：线段ab或线段ba。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。

读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。

）补充【知识点】：画直线。

过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

直线、射线可以无限延长。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。

如：直线长4厘米。

是错误的。

只有线段才能有具体的长度。

平移与平行【知识点】：1、感受平移前后的位置关系———平行。

（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

）2、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

补充【知识点】：用数学符号表示两条直线的平行关系。

如：ab∥cd。

相交与垂直【知识点】：相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

（互相垂直：就是直线oa垂直于直线ob，直线ob垂直于直线oa）这两条直线的交点叫做垂足。

四年级上册《线与角》知识点归纳线的认识【知识点】：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：直线ab或直线ba。

线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：线段ab或线段ba。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。

读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。

）补充【知识点】：画直线。

过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

直线、射线可以无限延长。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。

如：直线长4厘米。

是错误的。

只有线段才能有具体的长度。

平移与平行【知识点】：1、感受平移前后的位置关系———平行。

（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

）2、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

补充【知识点】：用数学符号表示两条直线的平行关系。

如：ab∥cd。

相交与垂直【知识点】：相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

（互相垂直：就是直线oa垂直于直线ob，直线ob垂直于直线oa）这两条直线的交点叫做垂足。

（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。

）画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。

四年级上册《线与角》知识点汇总北师大版1、线的认识直线：可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。

读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。

）<2>画直线：过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；<3>明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

<4>直线、射线可以无限延长。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。

如：直线长4厘米。

是错误的。

只有线段才能有具体的长度。

2、平移与平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

用数学符号表示两条直线的平行关系。

如：AB∥CD。

3、相交与垂直<1>垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。

互相垂直：直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA<2>两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。

<3>会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。

如：OA⊥OB。

<4>点到直线之间垂线段最短。

3、旋转与角<1>角的概念。

由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

<2>认识平角、周角。

平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。

周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

<3>角的分类：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角4、角的度量：用量角器度量角的大小1、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。

线和角的认识知识点总结一、线的概念1. 线的定义在数学中，线是由无数个点组成的图形，是一种只有长度而没有宽度的几何图形。

通常表示一条直线的方法是给定两个点，然后用这两个点来确定这条直线。

2. 线的性质线有一些基本性质，如不同的线之间可能相交、平行、垂直等。

线段是线的一部分，有长度，可以度量。

3. 线的分类根据不同的特性，线可以分为直线、射线、线段等。

直线没有起点和终点，射线只有一个端点，线段有两个端点。

二、角的概念1. 角的定义角是由两条射线共同端点组成的图形，通常用∠A来表示。

其中A是角的顶点。

2. 角的性质角的大小是用度来表示的，所以它有度数。

根据角的大小可以划分为锐角、直角、钝角等。

3. 角的度量角的度量是以度、分、秒来表示的，一个圆的周长为360度。

通过角的度量可以进行角的比较、加减、乘除等运算。

三、线和角的关系1. 线和角的交叉关系当一条直线与另一条直线相交时，形成的交叉部分就构成了角。

根据相交的角的不同位置和性质，可以划分为内角、外角、邻补角、对顶角等。

2. 线和角的平行关系当两条直线平行时，它们所成的对应角相等。

这是线和角的一个重要性质，常用于解几何题中。

3. 线和角的垂直关系当两条直线相互垂直时，它们所成的角是90度的，被称为直角。

这种垂直关系也常常出现在几何题中。

四、线和角的运算1. 线的运算线段之间可以进行加减运算，得到的结果是新的线段。

线段的加减运算可以利用数轴的概念进行分析。

2. 角的运算角之间也可以进行加减运算，得到的结果是新的角。

角的加减运算是利用角的度数和角的性质进行计算。

3. 线和角的综合运算在解决几何题的过程中，线和角通常要进行一些综合运算，比如已知线段和角的信息，求解未知的线段和角。

五、线和角的应用1. 几何图形的构造几何图形的构造通常离不开线和角的概念和性质，通过线和角的构造，可以画出各种形状的几何图形。

2. 几何问题的解决在解决几何问题的过程中，线和角的概念和性质常常被运用，可以通过线和角的分析和计算来得到问题的解答。

四年级上册《线与角》知识点汇总北师大版1、线的认识直线：可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。

读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。

）<2>画直线：过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；<3>明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

<4>直线、射线可以无限延长。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。

如：直线长4厘米。

是错误的。

只有线段才能有具体的长度。

2、平移与平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

用数学符号表示两条直线的平行关系。

如：AB∥CD。

3、相交与垂直<1>垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。

互相垂直：直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA<2>两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。

<3>会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。

如：OA⊥OB。

<4>点到直线之间垂线段最短。

3、旋转与角<1>角的概念。

由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

<2>认识平角、周角。

平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。

周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

<3>角的分类：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角4、角的度量：用量角器度量角的大小1、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。

四年级上册《线与角》知识点归纳一、线线是数学中的基本对象，它是由无数个点组成的。

线没有宽度和长度，只有方向。

1. 线的表示方法在数学中，线通常使用大写字母表示，例如AB、CD等。

线也可以用带上方箭头的小写字母表示，例如a→、b→等。

上方箭头表示线的方向。

2. 线的种类•直线：直线是由无数个点组成，没有弯曲的部分。

直线是最简单的线，它没有起点和终点，并且无限延伸。

•射线：射线有一个起点，从起点开始沿着某个方向延伸，直到无穷远。

•线段：线段有一个起点和一个终点，起点和终点之间的部分是线段。

二、角角是由两条线的相交部分所形成的，线的端点就是角的顶点。

在数学中，角通常用小写字母表示，例如∠A、∠B等。

1. 角的度量角的度量用角度来表示，角度是衡量角大小的单位。

角度可以用度（°）或弧度（rad）来表示。

2. 角的类型•零角：角的两条边重合在一起，形成一个直线。

•锐角：角的度数小于90°。

•直角：角的度数等于90°，也就是角的两条边互相垂直。

•钝角：角的度数大于90°但小于180°。

•平角：角的度数等于180°，也就是角的两条边在同一直线上。

3. 角的计算计算角的大小需要使用角度的度数来进行运算。

例如，两个角的度数相加等于它们的和，两个角的度数相减等于它们的差。

三、线与角的关系线和角在几何学中有着密切的关系，我们可以通过线与角的关系来解决几何问题。

1. 平行线和交线平行线是指在同一个平面上，永不相交的两条线。

交线是指两条线在某个点相交的情况。

•当两条平行线被一条交线切割时，所形成的内角和外角相等。

•当两条平行线被一条截线切割时，对应角相等。

2. 垂直线和直角垂直线是指两条直线相交且互相垂直的情况。

直角是指角的度数等于90°的情况。

•当两条直线互相垂直时，所形成的角是直角。

•当两条直线相互垂直，它们的斜率的乘积等于-1。

结论线和角是几何学中的重要概念，通过对线和角的学习，我们可以更好地理解和解决几何问题。

四年级线与角知识点四年级线与角知识点概述一、线的性质与分类1. 线的定义：线是几何学中的基本概念，指的是没有宽度和高度的一维几何对象，可以无限延伸。

2. 线的分类：A. 直线：没有弯曲，两点之间最短的线。

B. 射线：有一个固定端点，从端点出发沿某一方向无限延伸。

C. 线段：两个端点之间的有限长度的线。

二、角的基本概念1. 角的定义：角是由两条射线共同拥有一个端点（顶点）形成的图形。

2. 角的表示：通常用三个大写字母表示，顶点位于中间，如∠ABC。

3. 角的度量：使用度（°）作为单位，一个完整的圆被划分为360°。

三、角的分类1. 锐角：大于0°且小于90°的角。

2. 直角：等于90°的角。

3. 钝角：大于90°且小于180°的角。

4. 平角：等于180°的角。

5. 周角：等于360°的角。

四、角的性质1. 邻角：两个相邻的角，它们的顶点和一条边相同。

2. 对顶角：两条射线的端点相同，但方向相反的两个角。

3. 同位角、内错角和同旁内角：在平行线的情况下，根据位置关系定义的角。

五、角的计算1. 角的加法：两个或多个角相加得到一个新的角。

2. 角的减法：从一个角中减去另一个角得到差角。

3. 角的乘法和除法：通常用于更复杂的几何问题，如按比例分配角的大小。

六、线与角的关系1. 垂直线：两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。

2. 平行线：在同一个平面上，永不相交的两条直线称为平行线。

3. 角的互补和互余：两个角的和为90°时，称这两个角互余；和为180°时，称这两个角互补。

七、几何图形中的线与角1. 四边形：由四条线段依次首尾相连围成的图形。

2. 三角形：由三条线段相连形成的图形，内有3个角。

3. 多边形：由多于三条线段首尾相连形成的封闭图形。

八、应用题解析1. 计算图形中特定角的大小。

2. 确定图形中线的性质和关系。

射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，不可测量；线段：有两个端点，不可延伸，可以测量。

线段和射线是直线的一部分。

直线和射线不能比较长短。

过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。

【两点之间，线段最短。

】②平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

平行线画法：“一合，二靠，三移，四画”。

（过直线外一点作已知直线的平行线，只能作一条。

）（作已知直线的平行线，可以作无数条。

）两平行线间的所有垂线段相等。

（即：两平行线间的距离处处相等。

）③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（过直线外一点作已知直线的垂线，只能作一条。

）（作已知直线的垂线，可以作无数条。

）同一条直线的所有垂线互相平行。

从直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离。

（即：【点到直线的距离，垂线段最短。

】）④平行四边形的两组对边互相平行；长方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直；正方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直，且一组对角线也互相垂直。

⑤角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角有一个顶点，两条边。

0o<锐角<90o 直角=90o 90o<钝角<180o平角=180o周角=360o1个周角=2个平角=4个直角 1个平角=2个直角平角的两条边在同一条直线上，平角不是一条直线；周角的两条边是重合的，周角不是一条射线。

⑥量角：量角要用量角器。

通常用1°作为度量角的单位。

（角的单位是“度”，用符号“o”表示。

把半圆分成180等份，每一份所对角的大小是1度，记作1o）用量角器量角的方法：“两合一看”。

“两合”是指中心点与角的顶点重合（点点重合）；零刻度线与角的一边重合（线边重合）。

“一看”是指要看角的另一边所对的量角器的刻度（看刻度）。

（看角的度数时要注意是看外圈刻度还是内圈刻度。